La tomographie (CT) aux rayons X joue un rôle important dans l'imagerie non invasive depuis son introduction. Au cours des dernières années, de nombreuses avancées technologiques en tomographie par rayons X ont été observées, notamment la CT spectrale, qui utilise un détecteur à comptage de photons (PCD) pour discriminer les photons transmis correspondant à des bandes d'énergie sélectionnées afin d'obtenir une information spectrale. La CT spectrale permet de surmonter de nombreuses limitations des techniques précédentes et ouvre de nombreuses applications nouvelles, parmi lesquelles la décomposition quantitative des matériaux est le sujet le plus étudié. Un certain nombre de méthodes de décomposition des matériaux ont été rapportées et différents systèmes expérimentaux sont en cours de développement pour la CT spectrale. Selon le type de données sur lequel l'étape de décomposition fonctionne, nous avons les méthodes du domaine des projections (décomposition avant reconstruction) et les méthodes du domaine de l'image reconstruite (décomposition après reconstruction). La décomposition couramment utilisée est basée sur le critère des moindres carrés, nommée proj-LS et méthode ima-LS. Cependant, le problème inverse de la décomposition du matériau est généralement mal posé et les mesures du CT spectral aux rayons X souffrent de bruits de comptage de photons de Poisson. Le critère des moindres carrés peut conduire à un surajustement des données de mesure bruitées. Dans le présent travail, nous avons proposé un critère de moindre log-carré pour la méthode du domaine de projection afin de minimiser les erreurs sur le coefficient d'atténuation linéaire: méthode proj-LLS. De plus, pour réduire l'effet du bruit et lisser les images, nous avons proposé d'ajouter un terme de régularisation par patch pour pénaliser la somme des variations au carré dans chaque zone pour les décompositions des deux domaines, nommées proj-PR-LLS et ima -PR-LS méthode. Les performances des différentes méthodes ont été évaluées par des études de simulation avec des fantômes spécifiques pour différentes applications: (1) Application médicale: identification de l'iode et du calcium. Les résultats de la décomposition des méthodes proposées montrent que le calcium et l'iode peuvent être bien séparés et quantifiés par rapport aux tissus mous. (2) Application industrielle: tri des plastiques avec ou sans retardateur de flamme. Les résultats montrent que 3 types de matériaux ABS avec différents retardateurs de flamme peuvent être séparés lorsque l'épaisseur de l'échantillon est favorable. Enfin, nous avons simulé l'imagerie par CT spectrale avec un fantôme de PMMA rempli de solutions de Fe, Ca et K. Différents paramètres d'acquisition, c'est-à-dire le facteur d'exposition et le nombre de bandes d'énergie, ont été simulés pour étudier leur influence sur la performance de décomposition pour la détermination du fer. / X-ray computed tomography (X-ray CT) plays an important part in non-invasive imaging since its introduction. During the past few years, numerous technological advances in X-ray CT have been observed, including spectral CT, which uses photon counting detectors (PCDs) to discriminate transmitted photons corresponding to selected energy bins in order to obtain spectral information with one single acquisition. Spectral CT enables us to overcome many limitations of the conventional CT techniques and opens up many new application possibilities, among which quantitative material decomposition is the hottest topic. A number of material decomposition methods have been reported and different experimental systems are under development for spectral CT. According to the type of data on which the decomposition step operates, we have projection domain method (decomposition before reconstruction) and image domain method (decomposition after reconstruction). The commonly used decomposition is based on least square criterion, named proj-LS and ima-LS method. However, the inverse problem of material decomposition is usually ill-posed and the X-ray spectral CT measurements suffer from Poisson photon counting noise. The standard LS criterion can lead to overfitting to the noisy measurement data. In the present work, we have proposed a least log-squares criterion for projection domain method to minimize the errors on linear attenuation coefficient: proj-LLS method. Furthermore, to reduce the effect of noise and enforce smoothness, we have proposed to add a patchwise regularization term to penalize the sum of the square variations within each patch for both projection domain and image domain decomposition, named proj-PR-LLS and ima-PR-LS method. The performances of the different methods were evaluated by spectral CT simulation studies with specific phantoms for different applications: (1) Medical application: iodine and calcium identification. The decomposition results of the proposed methods show that calcium and iodine can be well separated and quantified from soft tissues. (2) Industrial application: ABS-flame retardants (FR) plastic sorting. Results show that 3 kinds of ABS materials with different flame retardants can be separated when the sample thickness is favorable. Meanwhile, we simulated spectral CT imaging with a PMMA phantom filled with Fe, Ca and K solutions. Different acquisition parameters, i.e. exposure factor and number of energy bins were simulated to investigate their influence on the performance of the proposed methods for iron determination.

La tomodensitométrie par rayons-X (CT) est une modalité d’imagerie produisant une carte tridimensionnelle du coefficient d’atténuation des rayons-X d’un objet. En radiothérapie, le CT fournit de l’information anatomique et quantitative sur le patient afin de permettre la planification du traitement et le calcul de la dose de radiation à livrer. Le CT a plusieurs problèmes, notamment (1) une limitation au niveau de l’exactitude des paramètres physiques quantitatifs extraits du patient, et (2) une sensibilité aux biais causés par des artéfacts de durcissement du faisceau. Enfin, (3) dans le cas où le CT est fait en présence d’un agent de contraste pour améliorer la planification du traitement, il est nécessaire d’effectuer un deuxième CT sans agent de contraste à des fins de calcul de dose, ce qui augmente la dose au patient. Ces trois problèmes limitent l’efficacité du CT pour certaines modalités de traitement qui sont plus sensibles aux incertitudes comme la protonthérapie. Le CT spectral regroupe un ensemble de méthodes pour produire plusieurs cartes d’atténuation des rayons-X moyennées sur différentes plages énergétiques. L’information supplémentaire, pondérée en énergie qui est obtenue permet une meilleure caractérisation des matériaux analysés. Le potentiel de l’une de ces modalités spectrales, le CT bi-énergie (DECT), est déjà bien démontré en radiothérapie, alors qu’une approche en plein essor, le CT spectral à comptage de photons (SPCCT), promet davantage d’information spectrale à l’aide de détecteurs discriminateurs en énergie. Par contre, le SPCCT souffre d’un bruit plus important et d’un conditionnement réduit. Cette thèse investigue la question suivante : y a-t-il un bénéfice à utiliser plus d’information résolue en énergie, mais de qualité réduite pour la radiothérapie ? La question est étudiée dans le contexte des trois problèmes ci-haut. Tout d’abord, un estimateur maximum a posteriori (MAP) est introduit au niveau de la caractérisation des tissus post-reconstruction afin de débruiter les données du CT spectral. L’approche est validée expérimentalement sur un DECT. Le niveau de bruit du pouvoir d’arrêt des protons diminue en moyenne d’un facteur 3.2 à l’aide de l’estimateur MAP. Celui-ci permet également de conserver généralement le caractère quantitatif des paramètres physiques estimés, le pouvoir d’arrêt variant en moyenne de 0.9% par rapport à l’approche conventionnelle. Ensuite, l’estimateur MAP est adapté au contexte de l’imagerie avec agent de contraste. Les résultats numériques démontrent un bénéfice clair à utiliser le SPCCT pour l’imagerie virtuellement sans contraste par rapport au DECT, avec une réduction de l’erreur RMS sur le pouvoir d’arrêt des protons de 2.7 à 1.4%. Troisièmement, les outils développés ci-haut sont validés expérimentalement sur un micro-SPCCT de la compagnie MARS Bioimaging, dont le détecteur à comptage de photons est le Medipix 3, qui est utilisé pour le suivi de particules au CERN. De légers bénéfices au niveau de l’estimation des propriétés physiques à l’aide du SPCCT par rapport au DECT sont obtenus pour des matériaux substituts à des tissus humains. Finalement, une nouvelle paramétrisation du coefficient d’atténuation pour l’imagerie pré-reconstruction est proposée, dans le but ultime de corriger les artéfacts de durcissement du faisceau. La paramétrisation proposée élimine les biais au niveau de l’exactitude de la caractérisation des tissus humains par rapport aux paramétrisations existantes. Cependant, aucun avantage n’a été obtenu à l’aide du SPCCT par rapport au DECT, ce qui suggère qu’il est nécessaire d’incorporer l’estimation MAP dans l’imagerie pré-reconstruction via une approche de reconstruction itérative. / X-ray computed tomography (CT) is an imaging modality that produces a tridimensional map of the attenuation of X-rays by the scanned object. In radiation therapy, CT provides anatomical and quantitative information on the patient that is required for treatment planning. However, CT has some issues, notably (1) a limited accuracy in the estimation of quantitative physical parameters of the patient, and (2) a sensitivity to biases caused by beam hardening artifacts. Finally, (3) in the case where contrast-enhanced CT is performed to help treatment planning, a second scan with no contrast agent is required for dose calculation purposes, which increases the overall dose to the patient. Those 3 problems limit the efficiency of CT for some treatment modalities more sensitive to uncertainties, such as proton therapy. Spectral CT regroups a set of methods that allows the production of multiple X-ray attenuation maps evaluated over various energy windows. The additional energy-weighted information that is obtained allows better material characterization. The potential of one spectral CT modality, dual-energy CT (DECT), is already well demonstrated for radiation therapy, while an upcoming method, spectral photon counting CT (SPCCT), promises more spectral information with the help of energy discriminating detectors. Unfortunately, SPCCT suffers from increased noise and poor conditioning. This thesis thus investigates the following question: is there a benefit to using more, but lower quality energy-resolved information for radiotherapy? The question is studied in the context of the three problems discussed earlier. First, a maximum a posteriori (MAP) estimator is introduced for post-reconstruction tissue characterization for denoising purposes in spectral CT. The estimator is validated experimentally using a commercial DECT. The noise level on the proton stopping power is reduced, on average, by a factor of 3.2 with the MAP estimator. The estimator also generally con- serves the quantitative accuracy of estimated physical parameters. For instance, the stopping power varies on average by 0.9% with respect to the conventional approach. Then, the MAP estimation framework is adapted to the context of contrast-enhanced imaging. Numerical results show clear benefits when using SPCCT for virtual non-contrast imaging compared to DECT, with a reduction of the RMS error on the proton stopping power from 2.7 to 1.4%. Third, the developed tools are validated experimentally on a micro-SPCCT from MARS Bioimaging, which uses the Medipix 3 chip as a photon counting detector. Small benefits in the accuracy of physical parameters of tissue substitutes materials are obtained. Finally, a new parametrization of the attenuation coefficient for pre-reconstruction imaging is pro- posed, whose ultimate aim is to correct beam hardening artifacts. In a simulation study, the proposed parametrization eliminates all biases in the estimated physical parameters of human tissues, which is an improvement upon existing parametrizations. However, no ad- vantage has been obtained with SPCCT compared to DECT, which suggests the need to incorporate MAP estimation in the pre-reconstruction framework using an iterative reconstruction approach.