Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-13. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:48:43Z : No. of bitstreams: 1 000832383.pdf: 314748 bytes, checksum: 79efa23654535c68b9a0c850fa367c1b (MD5) / Este trabalho busca formalizar a existência do conjunto dos números reais como um corpo ordenado completo. Mostraremos a construção de R a partir dos cortes de Dedekind e apresentaremos as principais propriedades deste conjunto. Apontaremos também as ideias básicas da construção de R através das Sequências de Cauchy, proposta por Cantor, e outras formas equivalentes. E, por fim, exemplificaremos como este conceito poderá ser aplicado em sala de aula pelos professores da Educação Básica / The aim of this work is to formalize the real numbers set existence as a complete ordered field. We will construct R using the Dedekind cuts and show the main properties of this set. Besides, we will point out the basic ideas of the Cantor's construction by Cauchy Sequences and another equivalent ways. The last part, consists of an example of how teachers can apply this concept in middle education classes

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2014. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2015-11-27T19:40:40Z No. of bitstreams: 1 2014_MuriloMoraisRoriz.pdf: 334349 bytes, checksum: ccbebbc2ed69f44af9fdb51a4da51a26 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-01-12T18:09:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_MuriloMoraisRoriz.pdf: 334349 bytes, checksum: ccbebbc2ed69f44af9fdb51a4da51a26 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-12T18:09:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_MuriloMoraisRoriz.pdf: 334349 bytes, checksum: ccbebbc2ed69f44af9fdb51a4da51a26 (MD5) / Nesse trabalho estudamos a evolução do conceito de número e os seguidos avanços dos conjuntos numéricos, evidenciando dois processos diferentes na construção dos números reais: os cortes de Dedekind e as expressões decimais. Em ambos, mostramos que o conjunto dos números reais possui as propriedades exigidas de um corpo ordenado completo. Posteriormente, realizamos uma pesquisa nas escolas publicas do DF, visando mostrar a carência no processo ensino-aprendizagem referente aos conjuntos numéricos, em especial ao conjunto dos números irracionais. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study the evolution of the concept of numbers and the advances in the numerical sets that followed them, showing two different processes in the construction of the real numbers: the Dedekind's cuts and decimal expressions construction. In both ways, we show that the set of real numbers possess all the properties required for a complete ordered field. Subsequently, we made a survey in DF public schools, aiming to show the lack in the teaching-learning process related to numerical sets and, in particular, to the set of irrational numbers.