Στις διακριτές κατανομές η εύρεση εκτιμητών μεγίστης πιθανοφάνειας παρουσιάζει δυσκολίες κυρίως όταν οι πιθανότητες δεν εκφράζονται με αναλυτικό τύπο και δίνονται αναγωγικά. Τέτοιες κλάσεις αποτελούν η συνέλιξη κατανομών και οι επιγενείς κατανομές. Στην παρούσα διπλωματική αντικείμενό μας είναι η παρουσίαση των ιδιοτήτων των εκτιμητών μεγίστης πιθανοφάνειας σε αυτές τις οικογένειες. Αποδεικνύεται ότι μια από τις εξισώσεις συμπίπτει με την εξίσωση που προέρχεται από τη μέθοδο των ροπών για τον δειγματικό μέσο. Έτσι σε περιπτώσεις κατανομών με δύο παραμέτρους, όπως η Charlier και η Neyman που παρουσιάζονται αναλυτικά, μόνο μια εξίσωση χρειάζεται να λυθεί επαναληπτικά για την εύρεση των εκτιμητών. Ο πληθυσμιακός μέσος επίσης αποτελεί τη βασική παράμετρο που μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε ένα ορθογώνιο μετασχηματισμό των παραμέτρων της υπό μελέτη κατανομής. Η παραμετρικοποίηση αυτή εξαλείφει την υψηλή συσχέτιση μεταξύ των αρχικών παραμέτρων και επιτυγχάνει τη διάκριση όσον αφορά την πληροφορία που είναι σχετική με αυτές. Συγκεκριμένα παραδείγματα με τα οποία ασχοληθήκαμε είναι στις συνελίξεις δύο κατανομών η Delaporte καθώς και στις επιγενείς κατανομές η Hermite. / -

Louis Delaporte est un personnage méconnu de l’histoire de l’étude de l’art khmer en France. Il a cependant occupé, entre sa première mission aux ruines khmères, en 1873, et sa démission du Musée indochinois du Trocadéro, en 1924, une place centrale dans l’archéologie de l’Asie du Sud-Est. Cette thèse fournit un premier éclairage sur le travail entrepris par Delaporte pour faire connaître l’art khmer, et constituer une collection d’œuvres devant servir de base pour son étude. Des sources inédites (correspondance familiale, documents de travail conservés par la famille Delaporte et le musée Guimet) permettent de retracer le parcours professionnel de Louis Delaporte, de sa première visite sur le site d’Angkor, en 1866, au développement du Musée indochinois du Trocadéro, entre 1884 et 1924. Si la concentration du travail de Delaporte autour de l’art khmer est fortuite (sa première mission aux ruines khmères a ainsi été conçue comme l’étape initiale d’un voyage plus large d’exploration du Tonkin), il développe cependant dès son retour en France une stratégie réfléchie pour assurer aux œuvres rapportées de son séjour une place de choix sur la scène scientifique française. Grâce à la création d’un très vaste réseau, dans l’administration aussi bien que dans les milieux scientifiques, Louis Delaporte devient ainsi, dès les années 1880, un personnage incontournable dans l’étude des monuments khmers. Faute des connaissances nécessaires, il ne réussira cependant jamais à s’imposer comme le fer de lance de l’archéologie khmère, et se concentrera plutôt sur le développement d’une collection destinée à devenir, en France, indispensable à qui s’intéresse à l’archéologie khmère. / Louis Delaporte is an underrated character in the history of the study of Khmer art in France. Between his first travel to the Khmer ruins, in 1873, and his resignation from the Musée indochinois du Trocadéro, in 1924, he held, however, a central position in the archeology of Southeast Asia. This thesis provides a first insight into the work undertaken by Delaporte to make Khmer art renowned, and provide a collection of art works meant to be the basis of its study. Unpublished sources (family letters, working papers kept by the Delaporte family and the musée Guimet) help relate Louis Delaporte’s career, from his first visit to Angkor, in 1866, to the development of the Musée indochinois du Trocadéro, between 1884 and 1924. If the focus of Delaporte’s work on Khmer art is born of fortuitous circumstances (his first travel to the Khmer ruins was designed to be the inital step of a broader exploration trip to Tonkin), he however developed a conscious strategy to ensure the works of art he brought back became prominent in French scientific circles. Thanks to the creation of a vast network, in the administration as well as in scientific circles, Louis Delaporte became, in the 1880s, a key character in the study of Khmer monuments. Due to his lack of knowledge, however, Delaporte never succeded in becoming the spearhead of Khmer archeology, and focused instead more on the development of a collection designed to become, in France, essential to whoever had an interest in Khmer archeology.