Nesta pesquisa, é proposta uma metodologia para detectar e classificar os distúrbios observados em um Sistema Elétrico Industrial (SEI), além de estimar de forma não intrusiva, o torque eletromagnético e a velocidade associada ao Motor de Indução Trifásico (MIT) em análise. A metodologia proposta está baseada na utilização da Transformada Wavelet (TW) para a detecção e a localização no tempo dos afundamentos e interrupções de tensão, e na aplicação da Função Densidade de Probabilidade (FDP) e Correlação Cruzada (CC) para a classificação dos eventos. Após o processo de classificação dos eventos, a metodologia como implementada proporciona a estimação do torque eletromagnético e a velocidade do MIT por meio das tensões e correntes trifásicas via Redes Neurais Artificiais (RNAs). As simulações computacionais necessárias sobre um sistema industrial real, assim como a modelagem do MIT, foram realizadas utilizando-se do software DIgSILENT PowerFactory. Cabe adiantar que a lógica responsável pela detecção e a localização no tempo detectou corretamente 93,4% das situações avaliadas. Com relação a classificação dos distúrbios, o índice refletiu 100% de acerto das situações avaliadas. As RNAs associadas à estimação do torque eletromagnético e à velocidade no eixo do MIT apresentaram um desvio padrão máximo de 1,68 p.u. e 0,02 p.u., respectivamente. / This study proposes a methodology to detect and classify the disturbances observed in an Industrial Electric System (IES), in addition to, non-intrusively, estimate the electromagnetic torque and speed associated with the Three-Phase Induction Motor (TPIM) under analysis. The proposed methodology is based on the use of the Wavelet Transform WT) for the detection and location in time of voltage sags and interruptions, and on the application of the Probability Density Function (PDF) and Cross Correlation (CC) for the classification of events. After the process of events classification, the methodology, as implemented, provides the estimation of the electromagnetic torque and the TPIM speed through the three-phase voltages and currents via Artificial Neural Networks (ANN). The necessary computer simulations of a real industrial system, as well as the modeling of the TPIM, were performed by using the DIgSILENT PowerFactory software. The logic responsible for the detection and location in time correctly detected 93.4% of the assessed situations. Regarding the classification of disturbances, the index reflected 100% accuracy of the assessed situations. The ANN associated with the estimation of the electromagnetic torque and speed at the TPIM shaft showed a maximum standard deviation of 1.68 p.u. and 0.02 p.u., respectively.

Nesta pesquisa, é proposta uma metodologia para detectar e classificar os distúrbios observados em um Sistema Elétrico Industrial (SEI), além de estimar de forma não intrusiva, o torque eletromagnético e a velocidade associada ao Motor de Indução Trifásico (MIT) em análise. A metodologia proposta está baseada na utilização da Transformada Wavelet (TW) para a detecção e a localização no tempo dos afundamentos e interrupções de tensão, e na aplicação da Função Densidade de Probabilidade (FDP) e Correlação Cruzada (CC) para a classificação dos eventos. Após o processo de classificação dos eventos, a metodologia como implementada proporciona a estimação do torque eletromagnético e a velocidade do MIT por meio das tensões e correntes trifásicas via Redes Neurais Artificiais (RNAs). As simulações computacionais necessárias sobre um sistema industrial real, assim como a modelagem do MIT, foram realizadas utilizando-se do software DIgSILENT PowerFactory. Cabe adiantar que a lógica responsável pela detecção e a localização no tempo detectou corretamente 93,4% das situações avaliadas. Com relação a classificação dos distúrbios, o índice refletiu 100% de acerto das situações avaliadas. As RNAs associadas à estimação do torque eletromagnético e à velocidade no eixo do MIT apresentaram um desvio padrão máximo de 1,68 p.u. e 0,02 p.u., respectivamente. / This study proposes a methodology to detect and classify the disturbances observed in an Industrial Electric System (IES), in addition to, non-intrusively, estimate the electromagnetic torque and speed associated with the Three-Phase Induction Motor (TPIM) under analysis. The proposed methodology is based on the use of the Wavelet Transform WT) for the detection and location in time of voltage sags and interruptions, and on the application of the Probability Density Function (PDF) and Cross Correlation (CC) for the classification of events. After the process of events classification, the methodology, as implemented, provides the estimation of the electromagnetic torque and the TPIM speed through the three-phase voltages and currents via Artificial Neural Networks (ANN). The necessary computer simulations of a real industrial system, as well as the modeling of the TPIM, were performed by using the DIgSILENT PowerFactory software. The logic responsible for the detection and location in time correctly detected 93.4% of the assessed situations. Regarding the classification of disturbances, the index reflected 100% accuracy of the assessed situations. The ANN associated with the estimation of the electromagnetic torque and speed at the TPIM shaft showed a maximum standard deviation of 1.68 p.u. and 0.02 p.u., respectively.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Maize is a main crop in Brazil. Maize yield can be decreased by water deficit. Irrigation is an alternative to overcome this problem and avoid the low soil water availability. In order to efficiently irrigate a crop it is necessary to know some parameters and irrigation and crop requirements in each region. The objective of this study was to determine the most likely values the duration of developmental phases, water depth and the number of irrigations required for maize crop sown at different sowing dates, considering the water storage capacity of main soils of the Central Area of Rio Grande do Sul State and its variation with simulated developmental stage. Crop development for three maturation groups was simulated using the thermal time, for 14 sowing dates, from August until mid-February, every during the period from 1968 to 2008, covered by metereorological data at Santa Maria RS (EMPSM). To 13 soils, were grouped into six groups with similar water storage capacity (CAD) and infiltration capacity. Daily water balance was calculated when soil reached a minimum fraction of available water, according to four management levels (water withdrawn from the soil reached 20%, 30%, 40% and 50% of CAD). Data analysis consisted of analysis of variance, mean comparison tests and probability distribution analysis of the duration of crop developmental phases and the entire developmental cycle, water depth and number of irrigations. Developmental until tasseling are larger in the earliest sowing date (01/08). After tasseling, the greater duration of developmental phases occurs in the latest sowing (15/02). The normal and lognormal distributions represent better the variation of the duration of maize development both for the duration of the phases and the entire cycle. Sowing dates from early October to early November result a greater need water depth considering the entire cycle, regardless of the soil and maturation group. The mid maturation group needs more water during the entire cycle for all sowing dates, and the very early maturation group has the lowest water requirement. The variation of water depth and the number of irrigations follow the normal, lognormal, gamma and Weibull probability distribution functions. For the 90% probability level the water depth varies between 31 and 171 mm and the number of irrigations varies between one and nineteen during the developmental cycle, depending on sowing date, maize maturation group and soil. / O milho é uma das principais culturas da Agricultura Brasileira. A cultura sofre grandes perdas quando submetida a deficiência hídrica. Para contornar esse problema e evitar a baixa disponibilidade de água no solo, a irrigação do milho é a principal alternativa. Mas para isso ocorrer de forma satisfatória é necessário conhecer os parâmetros de irrigação e a necessidade de irrigação do milho em cada região. O objetivo desse trabalho foi determinar os valores mais prováveis de duração dos subperíodos do ciclo de desenvolvimento, de lâmina de irrigação e de número de irrigações necessários para o milho semeado em diferentes épocas, considerando-se a capacidade de armazenamento de água disponível dos principais solos da Região Central do Estado do Rio Grande do Sul e sua variação com o desenvolvimento simulado das plantas. O desenvolvimento da cultura para os três grupos de maturação foi realizado através da soma térmica, para as 14 épocas de semeadura, do início do mês de agosto até meados de fevereiro, para cada ano do banco de dados da Estação Meteorológica Principal de Santa Maria RS (EMPSM), utilizando o período de 1968 a 2008. Para simular a irrigação, os 13 solos da região de abrangência da EMPSM, foram agrupados em seis grupos que apresentam características semelhantes de capacidade de armazenamento de água disponível (CAD) e capacidade de infiltração. O balanço hídrico diário determinou a variação da água disponível e o momento da irrigação. O momento da irrigação foi determinado quando os solos alcançavam a fração mínima de água disponível a ser mantida. Para isso, foram utilizados quatro manejos que representaram a condição de quando a água retirada do solo alcançava a fração 20%, 30%, 40% e 50% da CAD. A análise dos dados consistiu de análise de variância, teste de comparação de médias e análise de distribuição de probabilidade para as variáveis: duração dos subperíodos e do ciclo de desenvolvimento do milho, lâmina de irrigação e o número de irrigações. Os subperíodos que ocorrem da semeadura até o pendoamento são maiores na primeira semeadura (01/08). Após o pendoamento a maior duração dos subperíodos ocorre na semeadura mais tardia (15/02). As distribuições normal e lognormal representam melhor o desenvolvimento do milho podem ser usadas para a duração dos subperíodos e do ciclo total. As épocas de semeadura do início de outubro até o início de novembro necessitam de maiores lâminas de irrigação considerando todo o ciclo, independente do solo e grupo de maturação. O grupo de maturação normal necessita maior lâmina de irrigação durante o ciclo de cultivo para todas as épocas de semeadura, e o grupo de maturação superprecoce tem a menor lâmina. A lâmina de irrigação e o número de irrigações são representadas pelas funções de distribuição de probabilidade normal, lognormal, gamma e Weibull. Para a probabilidade de 90% de ocorrência, a lâmina de irrigação varia entre 31 e 171 mm e o número de irrigações entre uma e dezenove durante o ciclo de desenvolvimento da cultura, dependendo da época de semeadura, grupo de maturação do milho e do solo de cultivo.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Common bean is produced in the entire territory of Brazil and it is the staple food of many Brazilians. In spite of being cultivated in a variety of meteorological conditions, common bean is a plant sensitive to environmental stresses, mainly water stress. To appropriately provide the plant with water, it is necessary to study the climate of the region and the sowing times. Such information will be helpful to decide if the irrigation is recommended or not, and when recommended, its best planning. The objective of this study was to determine the most probable value of the duration of the cycle and the developmental phases, the irrigation requirements and the number of irrigations necessary for common bean cultivated during different sowing dates, considering the storage capacity of available water (CAD) of some of the main soils of the Central Region of the Rio Grande do Sul State, Brazil. The simulation of the developmental cycle was performed using thermal time units, in ten sowing dates (ES) and in each year of the meteorological database, from 1968 to 2006. Meteorological data were collected in the main meteorological station (MS) at Santa Maria - RS Irrigation was simulated for 13 soils in the surroundings of the MS, organized in six groups according to CAD and texture. In simulating the irrigation it were used four managements: 0.8, 0.7, 0.6 and 0.5 which correspond to the maximum uptake of 20%, 30%, 40% and 50% of CAD, respectively. The variation of the amount of water in the soil was calculated through daily water balance, considering the irrigation. Data obtained, such as the entire cycle duration and developmental phases, and the amount and number of irrigations, was submitted to analysis variance, tests of means comparison and analysis of probability distribution. The normal probability density function (fdp) was used to study the developmental cycle and the duration of the developmental phases. For the irrigation requirements and the number of irrigations, the gamma fdp was used in most cases, because of a best fit of the data. When it was not possible to adjust any fdp the empirical distribution was used. The developmental cycle has a variable duration with average values between 81 and 121 days, being shorter at the end of the spring growing season. The irrigation requirement and the number of irrigations were influenced by ES and soil type. The largest demand of water supply takes place at the end of the spring growing season and the smallest one in the beginning of the spring growing season and during the autumn growing season. For a likelihood of 90% the irrigation requirement varied between 32 and 143 mm and the number of irrigations between 3 and 20 times during the growing season. / O feijão é uma leguminosa bastante cultivada no Brasil, sendo o principal alimento de muitos brasileiros. Apesar de ser cultivado em diferentes condições climáticas, o feijoeiro é uma planta bastante sensível a estresses ambientais, notadamente a deficiência hídrica. Para suprir adequadamente a planta com água é necessário estudar o clima da região e das épocas de cultivo. As informações obtidas irão ajudar na tomada de decisões da adoção ou não da irrigação e, quando recomendada, seu melhor planejamento. O objetivo desse estudo foi determinar os valores mais prováveis de duração do ciclo e subperíodos, de lâmina de irrigação e do número de irrigações necessários para o feijão semeado em diferentes épocas, considerando-se a capacidade de armazenamento de água disponível (CAD) dos principais solos da região Central do Rio Grande do Sul. A simulação do ciclo foi realizada utilizando-se a soma térmica, em dez épocas de semeadura (ES) e em cada ano da séria histórica de dados meteorológicos, para o período entre 1968 e 2006. Os dados meteorológicos foram coletados na estação meteorológica principal de Santa Maria RS (EMPSM). A irrigação foi simulada para 13 solos da região de abrangência da EMPSM, que foram reunidos em seis grupos, de acordo com sua CAD e sua textura. Para simular a irrigação, utilizaram-se quatro manejos: 0,8; 0,7; 0,6 e 0,5 os quais correspondem ao esgotamento máximo de 20%, 30%, 40% e 50% da CAD, respectivamente. A variação do conteúdo de água no solo foi determinada pelo balanço hídrico diário do solo, considerando-se a irrigação. Os dados de duração do ciclo e dos subperíodos, assim como a lâmina e o número de irrigações foram submetidos à análise de variância, teste de comparação de médias e análise de distribuição de probabilidade. A função de distribuição de probabilidades (fdp) normal foi utilizada para estudar a distribuição da duração do ciclo e de suas etapas. Para a lâmina de irrigação e o número de irrigações utilizou-se a fdp gamma, na maioria dos casos, por apresentar melhor ajuste aos dados. Quando não foi possível ajustar nenhuma fdp, utilizou-se a distribuição empírica. Verificou-se que o ciclo tem duração variável conforme a ES com médias entre 81 e 121 dias, sendo mais curto no final do período de safra. A lâmina e o número de irrigações foram influenciados pela ES e tipo de solo. A maior exigência de suplementação hídrica acontece nas últimas ES do período da safra e a menor no início da safra e na safrinha. Para a probabilidade de 90% de ocorrência a lâmina de irrigação variou entre 32 e 143 mm e o número de irrigações entre três e 20 vezes no ciclo de cultivo.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In Brazil over recent years the interest increased on the sunflower cultivation. Sunflower yield can be decreased by water deficit. To solve this problem, is necessary to calculate the probable water deficit in critical sunflower sub-phases and in the whole development cycle at different sowing dates. The objective of this study was to determine the probable duration values of sub-phases and the developmental cycle and get sowing dates with lower risk of water deficit and the occurrence probability in different levels of water deficit during the developmental sub-phases of sunflower crop sown at different sowing dates, considering the water storage capacity in different soils in the Central Region of Rio Grande do Sul. Also determine the probability of occurrence of water stress for different years classified as the El Niño Southern Oscilation (ENSO). Crop development was simulated using the thermal time method, for 14 sowing dates, from August until mid-February, for every year during the period from 1968 to 2011, covered by database of Meteorological Station of Santa Maria, RS. For calculating the water deficit, the 13 soils were grouped into six groups with similar water storage capacity (CAD) and infiltration capacity. The water deficit was calculated from daily water balance. Data analysis consisted of analysis of variance, means comparison tests and analysis of probability distribution for the variables: duration of crop developmental sub-phases and the whole developmental cycle of the sunflower, water deficit in the sub-phases and whole developmental cycle. The length of the sub-phases and the development cycle of the sunflower crop are variable depending on sowing date. The length of the developmental sub-phases that occur from sowing until flower bud visible of sunflower are higher in the earliest sowing date (01/08). After anthesis, the longer length of developmental sub-phases occurs in the latest sowing (16/02). The lognormal, normal and gamma distributions represent better the development of sunflower to estimate the length of the phases and the whole cycle. At sowing date of 16/12, for 90% probability level, sunflower has the shortest length of the developmental cycle ending the cycle in a maximum of 96 days. The longer length of the sunflower cycle occurs at sowing date of 01/08, which reaches 132 days, at 90% level of occurrence probability. The sowing dates from early October until early November are the ones with the highest water deficit, considering the whole development cycle of the sunflower regardless of soil, a different choice on sowing date reduces the risk and the level of water deficit in sunflower cycle. In the soils in which the water storage capacity is lower, water deficit is greater in sub-phases as in the full cycle of the sunflower compared to other soils and is little variable among the sowing dates. Sunflower Sowings in the first half of August and since December are the ones with the lowest risk occurrence of water deficit during the more critical sub-phase of sunflower crop, at least there are favorable conditions for sowing and initial establishment of plants. / No Brasil nos últimos anos elevou-se o interesse pelo cultivo do girassol. Quando submetida à deficiência hídrica a cultura do girassol apresenta redução na produtividade. Para contornar esse problema, é necessário calcular a provável deficiência hídrica nos subperíodos críticos e no ciclo de desenvolvimento do girassol para cada uma das diferentes datas de semeadura. O objetivo desse trabalho foi determinar os valores prováveis de duração dos subperíodos e do ciclo de desenvolvimento e obter as datas de semeadura com menor risco de deficiência hídrica e a probabilidade de ocorrência de diferentes níveis de déficit hídrico durante os subperíodos de desenvolvimento do girassol semeado em datas de semeadura distintas, considerando a capacidade de armazenamento de água nos diferentes solos da região central do RS. Também determinar a probabilidade de ocorrência de deficiência hídrica para os diferentes anos classificados conforme o fenômeno El Niño Oscilação Sul (ENOS). O desenvolvimento da cultura foi simulado por meio do método da soma térmica, para 14 datas de semeadura, do início do mês de agosto até meados de fevereiro, para cada ano do banco de dados da Estação Meteorológica Principal de Santa Maria, RS, utilizando o período de 1968 a 2011. Para calcular a deficiência hídrica, os 13 solos da região foram agrupados em seis grupos que apresentam características semelhantes de capacidade de armazenamento de água disponível (CAD) e capacidade de infiltração. As deficiências hídricas foram determinadas a partir do balanço hídrico diário. A análise dos dados consistiu na análise da variância, teste de comparação de médias e análise de distribuição de probabilidade para as variáveis: duração dos subperíodos e do ciclo de desenvolvimento do girassol, deficiência hídrica nos subperíodos e no ciclo do girassol. A duração dos subperíodos e do ciclo de desenvolvimento do girassol é variável conforme a data de semeadura. A duração dos subperíodos que ocorrem da semeadura até o botão floral visível do girassol são maiores na primeira data de semeadura (01/08). Após a antese a maior duração dos subperíodos ocorre na semeadura mais tardia (16/02). As distribuições lognormal, normal e gama representam melhor o desenvolvimento do girassol para estimar a duração dos subperíodos e do ciclo. Na data de semeadura de 16/12, ao nível de 90% de probabilidade de ocorrência, o girassol tem a menor duração do ciclo, completando o ciclo em no máximo de 96 dias. A maior duração do ciclo do girassol ocorre na data de semeadura de 01/08, na qual alcança 132 dias, em nível de 90% de probabilidade de ocorrência. As datas de semeadura de início de outubro até o início de novembro são as que apresentam a maior deficiência hídrica, considerando todo o ciclo de desenvolvimento do girassol independente do solo; a escolha de outra data de semeadura reduz o risco e o nível de deficiência hídrica durante o ciclo do girassol. Nos solos em que a capacidade de armazenamento de água disponível é menor, a deficiência hídrica é maior tanto nos subperíodos quanto no ciclo do girassol em relação aos demais solos e é pouco variável ao longo das datas de semeadura. Semeaduras de girassol na primeira quinzena de agosto e a partir do mês de dezembro são as que apresentam os menores riscos de ocorrer deficiência hídrica no transcorrer do subperíodo mais crítico do girassol, desde que se tenham condições favoráveis para a semeadura e o estabelecimento inicial das plantas.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this study was to determine the probable duration of the developmental phases of the cycle for the soybean at different sowing dates, the average values of water depth and number of irrigations needed and also its relationship with El Niño Oscillation South (ENSO), considering the capacity of water storage available (CAD) of the main soils of Central region of Rio Grande do Sul. This study was conducted by means of mathematical models of development of soybean and data published in the literature meteorological, climatological station collected in Santa Maria, RS (latitude: 29°43'23 "S, longitude: 53° 43'15" W and altitude: 95 m), from October 1968 to July 2012, totaling 44 years of daily observations. The simulation of crop development was carried out for different sowing dates every ten days, considering three maturity groups (GM): 5.9-6.8 6.9-7.3 and 7.8-8.0. To simulate irrigation, the 13 soils of the region covered in this study into five groups that have similar characteristics of water storage capacity available (CAD) and infiltration capacity. The daily water balance determined the variation of water availability and timing of irrigation. The timing of irrigation was determined when the soil reached a minimum fraction of available water to be maintained. For this, we used four handlings representing the condition when the water withdrawn from the soil fraction reached 20%, 30%, 40% and 50% of the CAD. Data analysis consisted of analysis of variance test for comparison of means and analysis of the probability distribution for the variables: duration of subperiods and development cycle of soybeans, water depth, number of irrigation and water depth associated to ENSO. The average duration of subperiods and soybean development cycle varies according to the date of sowing. The duration of the development cycle of the soybean crop is higher in the early sowing dates (October) decreasing until the last sowing dates (December). Early sowing dates require more water depth than the latest sowing dates. It was found that higher water depth necessary to soybean is associated with neutral years, while the lowest water depth is related to El Niño events. / O objetivo deste trabalho foi determinar os valores prováveis de duração dos subperíodos do ciclo para a cultura da soja semeada em diferentes datas, os valores Médios de lâmina de irrigação e do número de irrigações necessários e também sua relação com o fenômeno El Niño Oscilação Sul (ENOS), considerando-se a capacidade de armazenamento de água disponível (CAD) dos principais solos da região Central do Rio Grande do Sul. Este estudo foi realizado por meio de modelos matemáticos de desenvolvimento da cultura da soja publicados na literatura e dados meteorológicos, coletados na estação climatológica principal de Santa Maria, RS (latitude: 29°43 23‖ S, longitude: 53°43 15‖ W e altitude: 95 m), desde outubro de 1968 até julho de 2012, totalizando 44 anos de observações diárias. A simulação do desenvolvimento da cultura foi realizada para diferentes datas de semeadura, aproximadamente a cada dez dias, de acordo com os três grupos de maturação (GM) avaliados: 5.9 6.8 (Ciclo precoce/semiprecoce,), 6.9 7.3 (Ciclo médio,) e 7.8 8.0 (Ciclo semitardio/tardio). Para simular a irrigação, os 13 solos da região de abrangência do estudo, foram agrupados em cinco grupos que apresentam características semelhantes de capacidade de armazenamento de água disponível (CAD) e capacidade de infiltração. O balanço hídrico sequencial diário determinou a variação da água disponível e o momento da irrigação. O momento da irrigação foi determinado quando os solos alcançavam a fração mínima de água disponível a ser mantida. Para isso, foram utilizados quatro manejos que representaram a condição de quando a água retirada do solo alcançava a fração 20%, 30%, 40% e 50% da CAD. A análise dos dados consistiu de análise de variância, teste de comparação de médias e análise de distribuição de probabilidade para as variáveis: duração dos subperíodos e do ciclo de desenvolvimento da cultura da soja, lâmina de irrigação, número de irrigações a lâmina de irrigação associada o fenômeno ENOS. A duração média dos subperíodos e do ciclo de desenvolvimento da soja é variável conforme a data de semeadura. A duração do ciclo de desenvolvimento da cultura da soja é maior nas primeiras datas de semeadura (outubro) decrescendo até as últimas datas de semeadura (dezembro). As primeiras datas de semeadura necessitam de maior lâmina de irrigação do que as últimas datas de semeadura. Constatou-se que maior lâmina de irrigação necessária à cultura da soja está associada a anos neutros, enquanto que a menor lâmina de irrigação está relacionada a eventos de El Niño.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The expansion of soybean production area in Planosols is rather limited by the high frequency of occurrence of excess water, leading to reduced availability of oxygen in the root zone, reduced photosynthesis, as well as productivity, depending on its duration and developmental phase of plants it occurs. The aim of this study was to identify sowing dates with smaller risk of excess water to the subperiods and crop cycle, taking into account three relative maturity groups of soybean cultivars and water storage capacity of Planosols in the central region of Rio Grande do Sul State. The simulation of soybean development and the calculation of crop daily sequential water balance were performed at different sowing dates in each year from August 1968 to July 2012. Thus, the change of soil water storage and the water surpluses in the different soybean developmental phases were quantified for each sowing date. Data from days with excess water were submitted to analysis of variance and Scott-Knott test at 5% probability, and the sources of variation were sowing dates, soils and their interaction. These data also were submitted to the probability distribution analysis, using the chi-square and Kolmogorov-Smirnov tests to verify the probability density function that best fit the data distribution. The greatest number of fittings for the development cycle and subperiods were obtained by the Gamma and Weibull functions, respectively. October's sowings have the highest risk of excess water during the crop cycle. Subperiod sowing-emergence shows up as the most limiting to define the sowing date. Due to the lowest risk of excess water in this sub-period, the sowing carried out after November 1st are the most favorable for soybean sowing in Planosols. / A expansão da área de produção de soja em Planossolos é bastante limitada pela elevada frequência de ocorrência de excesso hídrico, ocasionando redução na disponibilidade de oxigênio na zona radicular, redução da fotossíntese, assim como da produtividade, dependendo da duração do excesso e do subperíodo de desenvolvimento das plantas em que ocorre. O objetivo deste trabalho foi identificar datas de semeadura com menor risco de ocorrência de excesso hídrico para os subperíodos e ciclo da cultura, considerando três grupos de maturidade relativa de cultivares de soja e a capacidade de armazenamento de água dos Planossolos da região central do Rio Grande do Sul. A simulação do desenvolvimento da soja e o cálculo do balanço hídrico sequencial diário da cultura foram realizados em diferentes datas de semeadura de cada ano do período de agosto de 1968 a julho de 2012. Assim, a variação do armazenamento hídrico no solo e a ocorrência de excedentes hídricos nos diferentes subperíodos de desenvolvimento da soja foram quantificadas para cada data de semeadura. Os dados de dias de excesso hídrico foram submetidos à análise de variância e teste de Scott-Knott, a 5% de probabilidade de erro, sendo que as fontes de variação constaram das datas de semeadura, os solos e a sua interação. Os dados também foram submetidos à análise de distribuição de probabilidades, utilizando-se os testes qui-quadrado e Kolmogorov-Smirnov para verificar a função densidade probabilidade que melhor se ajustou à distribuição dos dados. O maior número de ajustes para o ciclo de desenvolvimento e para os subperíodos foram obtidos para as funções gama e weibull, respectivamente. As semeaduras realizadas no mês de outubro são as de maior risco de ocorrência de excesso hídrico ao longo do ciclo da cultura. O subperíodo semeadura-emergência mostra-se como o mais limitante para a definição da data de semeadura. Devido ao menor risco de ocorrência de excesso hídrico neste subperíodo as semeaduras realizadas após o dia primeiro de novembro são as mais favoráveis para a semeadura da soja em Planossolos.

Nesta dissertação, o modelo de seleção de carteiras de Markowitz será estendido com uma análise em tempo discreto e hipóteses mais realísticas. Um produto tensorial finito de densidades Erlang será usado para aproximar a densidade de probabilidade multivariada dos retornos discretos uniperiódicos de ativos dependentes. A Erlang é um caso particular da distribuição Gama. Uma mistura finita pode gerar densidades multimodais não-simétricas e o produto tensorial generaliza este conceito para dimensões maiores. Assumindo que a densidade multivariada foi independente e identicamente distribuída (i.i.d.) no passado, a aproximação pode ser calibrada com dados históricos usando o critério da máxima verossimilhança. Este é um problema de otimização em larga escala, mas com uma estrutura especial. Assumindo que esta densidade multivariada será i.i.d. no futuro, então a densidade dos retornos discretos de uma carteira de ativos com pesos não-negativos será uma mistura finita de densidades Erlang. O risco será calculado com a medida Downside Risk, que é convexa para determinados parâmetros, não é baseada em quantis, não causa a subestimação do risco e torna os problemas de otimização uni e multiperiódico convexos. O retorno discreto é uma variável aleatória multiplicativa ao longo do tempo. A distribuição multiperiódica dos retornos discretos de uma seqüência de T carteiras será uma mistura finita de distribuições Meijer G. Após uma mudança na medida de probabilidade para a composta média, é possível calcular o risco e o retorno, que levará à fronteira eficiente multiperiódica, na qual cada ponto representa uma ou mais seqüências ordenadas de T carteiras. As carteiras de cada seqüência devem ser calculadas do futuro para o presente, mantendo o retorno esperado no nível desejado, o qual pode ser função do tempo. Uma estratégia de alocação dinâmica de ativos é refazer os cálculos a cada período, usando as novas informações disponíveis. Se o horizonte de tempo tender a infinito, então a fronteira eficiente, na medida de probabilidade composta média, tenderá a um único ponto, dado pela carteira de Kelly, qualquer que seja a medida de risco. Para selecionar um dentre vários modelos de otimização de carteira, é necessário comparar seus desempenhos relativos. A fronteira eficiente de cada modelo deve ser traçada em seu respectivo gráfico. Como os pesos dos ativos das carteiras sobre estas curvas são conhecidos, é possível traçar todas as curvas em um mesmo gráfico. Para um dado retorno esperado, as carteiras eficientes dos modelos podem ser calculadas, e os retornos realizados e suas diferenças ao longo de um backtest podem ser comparados. / In this thesis, Markowitz’s portfolio selection model will be extended by means of a discrete time analysis and more realistic hypotheses. A finite tensor product of Erlang densities will be used to approximate the multivariate probability density function of the single-period discrete returns of dependent assets. The Erlang is a particular case of the Gamma distribution. A finite mixture can generate multimodal asymmetric densities and the tensor product generalizes this concept to higher dimensions. Assuming that the multivariate density was independent and identically distributed (i.i.d.) in the past, the approximation can be calibrated with historical data using the maximum likelihood criterion. This is a large-scale optimization problem, but with a special structure. Assuming that this multivariate density will be i.i.d. in the future, then the density of the discrete returns of a portfolio of assets with nonnegative weights will be a finite mixture of Erlang densities. The risk will be calculated with the Downside Risk measure, which is convex for certain parameters, is not based on quantiles, does not cause risk underestimation and makes the single and multiperiod optimization problems convex. The discrete return is a multiplicative random variable along the time. The multiperiod distribution of the discrete returns of a sequence of T portfolios will be a finite mixture of Meijer G distributions. After a change of the distribution to the average compound, it is possible to calculate the risk and the return, which will lead to the multiperiod efficient frontier, where each point represents one or more ordered sequences of T portfolios. The portfolios of each sequence must be calculated from the future to the present, keeping the expected return at the desired level, which can be a function of time. A dynamic asset allocation strategy is to redo the calculations at each period, using new available information. If the time horizon tends to infinite, then the efficient frontier, in the average compound probability measure, will tend to only one point, given by the Kelly’s portfolio, whatever the risk measure is. To select one among several portfolio optimization models, it is necessary to compare their relative performances. The efficient frontier of each model must be plotted in its respective graph. As the weights of the assets of the portfolios on these curves are known, it is possible to plot all curves in the same graph. For a given expected return, the efficient portfolios of the models can be calculated, and the realized returns and their differences along a backtest can be compared.

Nesta dissertação, o modelo de seleção de carteiras de Markowitz será estendido com uma análise em tempo discreto e hipóteses mais realísticas. Um produto tensorial finito de densidades Erlang será usado para aproximar a densidade de probabilidade multivariada dos retornos discretos uniperiódicos de ativos dependentes. A Erlang é um caso particular da distribuição Gama. Uma mistura finita pode gerar densidades multimodais não-simétricas e o produto tensorial generaliza este conceito para dimensões maiores. Assumindo que a densidade multivariada foi independente e identicamente distribuída (i.i.d.) no passado, a aproximação pode ser calibrada com dados históricos usando o critério da máxima verossimilhança. Este é um problema de otimização em larga escala, mas com uma estrutura especial. Assumindo que esta densidade multivariada será i.i.d. no futuro, então a densidade dos retornos discretos de uma carteira de ativos com pesos não-negativos será uma mistura finita de densidades Erlang. O risco será calculado com a medida Downside Risk, que é convexa para determinados parâmetros, não é baseada em quantis, não causa a subestimação do risco e torna os problemas de otimização uni e multiperiódico convexos. O retorno discreto é uma variável aleatória multiplicativa ao longo do tempo. A distribuição multiperiódica dos retornos discretos de uma seqüência de T carteiras será uma mistura finita de distribuições Meijer G. Após uma mudança na medida de probabilidade para a composta média, é possível calcular o risco e o retorno, que levará à fronteira eficiente multiperiódica, na qual cada ponto representa uma ou mais seqüências ordenadas de T carteiras. As carteiras de cada seqüência devem ser calculadas do futuro para o presente, mantendo o retorno esperado no nível desejado, o qual pode ser função do tempo. Uma estratégia de alocação dinâmica de ativos é refazer os cálculos a cada período, usando as novas informações disponíveis. Se o horizonte de tempo tender a infinito, então a fronteira eficiente, na medida de probabilidade composta média, tenderá a um único ponto, dado pela carteira de Kelly, qualquer que seja a medida de risco. Para selecionar um dentre vários modelos de otimização de carteira, é necessário comparar seus desempenhos relativos. A fronteira eficiente de cada modelo deve ser traçada em seu respectivo gráfico. Como os pesos dos ativos das carteiras sobre estas curvas são conhecidos, é possível traçar todas as curvas em um mesmo gráfico. Para um dado retorno esperado, as carteiras eficientes dos modelos podem ser calculadas, e os retornos realizados e suas diferenças ao longo de um backtest podem ser comparados. / In this thesis, Markowitz’s portfolio selection model will be extended by means of a discrete time analysis and more realistic hypotheses. A finite tensor product of Erlang densities will be used to approximate the multivariate probability density function of the single-period discrete returns of dependent assets. The Erlang is a particular case of the Gamma distribution. A finite mixture can generate multimodal asymmetric densities and the tensor product generalizes this concept to higher dimensions. Assuming that the multivariate density was independent and identically distributed (i.i.d.) in the past, the approximation can be calibrated with historical data using the maximum likelihood criterion. This is a large-scale optimization problem, but with a special structure. Assuming that this multivariate density will be i.i.d. in the future, then the density of the discrete returns of a portfolio of assets with nonnegative weights will be a finite mixture of Erlang densities. The risk will be calculated with the Downside Risk measure, which is convex for certain parameters, is not based on quantiles, does not cause risk underestimation and makes the single and multiperiod optimization problems convex. The discrete return is a multiplicative random variable along the time. The multiperiod distribution of the discrete returns of a sequence of T portfolios will be a finite mixture of Meijer G distributions. After a change of the distribution to the average compound, it is possible to calculate the risk and the return, which will lead to the multiperiod efficient frontier, where each point represents one or more ordered sequences of T portfolios. The portfolios of each sequence must be calculated from the future to the present, keeping the expected return at the desired level, which can be a function of time. A dynamic asset allocation strategy is to redo the calculations at each period, using new available information. If the time horizon tends to infinite, then the efficient frontier, in the average compound probability measure, will tend to only one point, given by the Kelly’s portfolio, whatever the risk measure is. To select one among several portfolio optimization models, it is necessary to compare their relative performances. The efficient frontier of each model must be plotted in its respective graph. As the weights of the assets of the portfolios on these curves are known, it is possible to plot all curves in the same graph. For a given expected return, the efficient portfolios of the models can be calculated, and the realized returns and their differences along a backtest can be compared.