京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第24390号 / 理博第4889号 / 新制||理||1699(附属図書館) / 京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻 / (主査)教授 大木谷 耕司, 教授 並河 良典, 准教授 竹広 真一 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

Light scattering-based techniques are being developed for non-invasive diagnostics of inhomogeneous media in various fields, such as medicine, biology, and material characterization. However, as most media of interest are highly scattering and have a complex structure, it is difficult to obtain a full analytical solution of the scattering problem without introducing approximations and assumptions about the properties of the system under consideration. Moreover, most of the previous studies deal with idealized scattering situations, rarely encountered in practice. This dissertation provides new analytical, numerical, and experimental solutions to describe subtle effects introduced by the properties of the light sources, and by the boundaries, absorption and morphology of the investigated media. A novel Monte Carlo simulation was developed to describe the statistics of partially coherent beams after propagation through inhomogeneous media. The Monte Carlo approach also enabled us to study the influence of the refractive index contrast on the diffusive processes, to discern between different effects of absorption in multiple scattering, and to support experimental results on inhomogeneous media with complex morphology. A detailed description of chromatic effects in scattering was used to develop new models that explain the spectral dependence of the detected signal in applications such as imaging and diffuse reflectance measurements. The quantitative and non-invasive characterization of inhomogeneous media with complex structures, such as porous membranes, diffusive coatings, and incipient lesions in natural teeth was then demonstrated.

Diffusive Molecular Dynamics (DMD) is a class of recently developed computational methods for the simulation of long-term mass transport with a full atomic fidelity. Its basic idea is to couple a discrete kinetic model for the evolution of mass transport process with a non-equilibrium thermodynamics model that governs lattice deformation and supplies the requisite driving forces for kinetics. Compared to previous atomistic models, e.g., accelerated Molecular Dynamics and on-the-fly kinetic Monte Carlo, DMD allows the use of larger time-step sizes and hence has a larger simulation time window for mass transport problems. This dissertation focuses on the development, assessment and application of a DMD computational framework for the long-term, three-dimensional, deformation-diffusion coupled analysis of solute mass transport in nanomaterials. First, a computational framework is presented, which consists mainly of: (1) a computational model for interstitial solute diffusion, which couples a nonlinear optimization problem with a first-order nonlinear ordinary differential equation; (2) two numerical methods, i.e., mean field approximation and subcycling time integration, for accelerating DMD simulations; and (3) a high-performance computational solver, which is parallelized based on Message Passing Interface (MPI) and the PETSc/TAO library for large-scale simulations. Next, the computational framework is validated and assessed in two groups of numerical experiments that simulate hydrogen mass transport in palladium. Specifically, the framework is validated against a classical lattice random walk model. Its capability to capture the atomic details in nanomaterials over a long diffusive time scale is also demonstrated. In these experiments, the effects of the proposed numerical methods on solution accuracy and computation time are assessed quantitatively. Finally, the computational framework is employed to investigate the long-term hydrogen absorption into palladium nanoparticles with different sizes and shapes. Several significant findings are shown, including the propagation of an atomistically sharp phase boundary, the dynamics of solute-induced lattice deformation and stacking faults, and the effect of lattice crystallinity on absorption rate. Specifically, the two-way interaction between phase boundary propagation and stacking fault dynamics is noteworthy. The effects of particle size and shape on both hydrogen absorption and lattice deformation are also discussed in detail. / Ph. D. / Interstitial diffusion in crystalline solids describes a phenomenon in which the solute constituents (e.g., atoms) move from an interstitial space of the host lattice to a neighboring one that is empty. It is a dominating feature in many important engineering applications, such as metal hydrides, lithium-ion batteries and hydrogen-induced material failures. These applications involve some key problems that might take place over long time periods (e.g., longer than 1 s), while the nanoscale behaviors and mechanisms become significant. The time scale of these problems is beyond the capability of established atomistic models, e.g., accelerated Molecular Dynamics and on-the-fly kinetic Monte Carlo. To this end, this dissertation presents the development and application of a new computational framework, referred to as Diffusive Molecular Dynamics (DMD), for the simulation of long-term interstitial solute diffusion in advanced nanomaterials. The framework includes three key components. Firstly, a DMD computational model is proposed, which accounts for three-dimensional, deformation-diffusion coupled analysis of interstitial solute mass transport. Secondly, nu- merical methods are employed to accelerate the DMD simulations while maintaining a high solution accuracy. Thirdly, a high-performance computational solver is developed to implement the DMD model and the numerical methods. Moreover, regarding its application, the DMD framework is first validated and assessed in the numerical experiments pertaining to hydrogen mass transport in palladium crystals. Then, it is employed to investigate the atomic behaviors and mechanisms involved in the long-term hydrogen absorption by palladium nanoparticles with different sizes and shapes. The two-way interaction between hydrogen absorption and lattice deformation is studied in detail.

Les interactions entre les processus de surface et de sub-surface sont des composantes clés du cycle hydrologique que les modèles hydrologiques doivent représenter pour obtenir des prédictions cohérentes et précises dans un contexte de gestion durable de la ressource en eau. Les modèles hydrologiques intégrés qui décrivent de façon physique les processus et leurs interactions sont de conception récente. La plupart de ces modèles s‘appuient sur l’équation de Richards 3D pour décrire les processus d’écoulement souterrain. Cette approche peut être problématique compte tenu de contraintes importantes sur le maillage et sur la résolution numérique. Ce travail de thèse propose un modèle hydrologique intégré qui s’appuie sur approche innovante à dimension réduite pour simplifier les écoulements de surface et souterrains d'un bassin versant. Les différents compartiments du modèle sont d’abord testés indépendamment puis couplés. Les résultats montrent que l’approche proposée décrit précisément les processus hydrologiques considérés tout en améliorant de façon significative l’efficacité générale du modèle. / Interactions between surface and subsurface flow processes are key components of the hydrological water cycle. Accounting for these interactions in hydrological modelsis mandatory to provide relevant and accurate predictions for water quality and water resources management. Fully-integrated hydrological models that describe with aphysical meaning the hydrological processes and their interactions are recent. Most of these models rely upon the resolution of a 3D Richards equation to describe subsurface flow processes. This approach may become intractable because of the heavy constrains on both meshing and numerical resolution. This PhD proposes a new integrated hydrological model on the idea of dealing with dimensionally reduced flow in both the surface and sub-surface compartments of a watershed. The different compartments of the model are first tested independently and then coupled. The results show that the proposed approach allows for a proper and precise depiction ofthe hydrological processes enclosed in the model while providing significant gain incomputational efficiency.

Konvektions- und Erstarrungsvorgänge sind sowohl in natürlichen als auch in technischen Prozessen von grundlegender Bedeutung und stehen dabei miteinander in komplexer Wechselwirkung. Die vorliegende Arbeit beschreibt die Entwicklung eines experimentellen Aufbaus, mit dem sich vielfältige Formen dendritischer Erstarrung und thermosolutaler Konvektion in optisch transparenten Materialsystemen initiieren lassen. Besonderes Augenmerk liegt dabei auf der Implementierung optischer Messtechnik und automatisierter Bildauswertung. Die hier entwickelte komplexe Bildverarbeitung erlaubt die simultane Anwendung verschiedener Verfahren der Strömungs- und Temperaturmessung: Eine automatisierte Bildsegmentierung quantifiziert unterschiedliche Feststofffraktionen; mittels Lagrangian Particle Tracking (LPT) werden die Trajektorien frei beweglicher Kristalle bestimmt und Particle Image Velocimetry/Thermometry (PIV/T) misst Strömungs- und Temperaturfeld im Fluid. Für die simultane Verwendung dieser Verfahren unter Minimierung von Quereffekten stellt die vorliegende Arbeit eine Reihe von Erweiterungen und Neuentwicklungen oben genannter Standardverfahren vor: Mit dem neuartigen Ansatz des Spectral Random Masking kann das Geschwindigkeitsfeld einer (unmaskierten) Teilchenfraktion (PIV-Tracer) ohne den Einfluss einer zweiten (maskierten) Teilchenfraktion (Blasen oder Feststoffpartikel) bestimmt werden. Dieser neuartige Algorithmus maskiert entsprechende Bildbereiche mittels zufälliger Intensitätsmuster und vermeidet so Probleme herkömmlicher Verfahren. Die Verwendung von Thermochromic Liquid Crystal (TLC)-Partikeln als Strömungstracer ermöglicht zusätzlich zur Particle Image Velocimetry (PIV) die Visualisierung des Temperaturfeldes mittels Liquid Crystal Thermometry (LCT). Um dabei genaue quantitative Messungen bei Anwesenheit mehrerer Feststofffraktionen zu erreichen, wurde eine neue Methode der Farbinterpolation entwickelt. Diese generiert RGB-Bilder, welche nur die Färbung der TLC-Partikel repräsentieren. Die anschließende Verarbeitung von RGB-Tripeln und räumlichen Farbabhängigkeiten durch ein künstliches neuronales Netz (KNN) ermöglicht es, verlässliche globale Temperaturfelder zu bestimmen. Die Kombination dieses KNN-Systems mit einem entsprechenden Kalibrierverfahren verbessert dabei die Genauigkeit und den messbaren Temperaturbereich der Liquid Crystal Thermometry (LCT) im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren. Mit dem hier etablierten experimentellen Aufbau und Messschema können quantitative globale Studien zur gegenseitigen Beeinflussung von Erstarrung und Strömung unter simultaner Betrachtung verschiedener Feldgrößen durchgeführt werden. Damit ist ein tieferes Verständnis der komplexen physikalischen Vorgänge möglich. Die vorliegende Arbeit demonstriert dies anhand einer experimentellen Studie über die doppelt-diffusive Konvektion während der Kristallisation einer wässrigen Ammoniumchloridlösung NH4Cl(aq).:Zusammenfassung Danksagung 1. Einleitung 2. Physikalische Grundlagen 2.1. Konvektion 2.1.1. Freie thermische Konvektion 2.1.2. Doppelt-diffusive Konvektion 2.2. Erstarrung 2.3. Wechselwirkung zwischen Erstarrung und Strömung 3. Methoden der bildgebenden optischen Messtechnik 3.1. Digitale Bildverarbeitung 3.2. Optische Strömungsmessung 3.2.1. Particle Image Velocimetry 3.2.2. Lagrangian Particle Tracking 3.3. Liquid Crystal Thermometry 3.3.1. Farbkalibrierung 3.3.2. Simultane Temperatur- und Strömungsmessung 3.4. Bisheriger Einsatz optischer Messtechniken für Erstarrungsexperimente 4. Experimenteller Aufbau 4.1. Ammoniumchlorid als transparentes Modellsystem 4.2. Messzelle 4.3. Labortechnik 4.3.1. Temperaturmesstechnik 4.3.2. Temperaturregelung 4.3.3. Temperaturregime und experimenteller Ablauf 4.4. Bildgebung 4.4.1. Laser-Lichtschnittverfahren 4.4.2. Durchlichtverfahren 4.4.3. LED-Lichtschnittverfahren 4.4.4. Kombinationsmöglichkeiten und Einsatz der Bildgebungsverfahren 5. Implementierung und Weiterentwicklung der digitalen Bildverarbeitung 5.1. Detektion und Quantifizierung verschiedener Feststofffraktionen 5.1.1. Bildsegmentierung 5.1.1.1. Statische Hintergrundmaskierung 5.1.1.2. Dynamische Segmentierung 5.1.2. Bestimmung der Feststoffanteile 5.1.3. Quantifizierung der Bewegung der äquiaxialen Kristalle 5.2. Bestimmung des Geschwindigkeitsfeldes der kontinuierlichen Phase 5.2.1. Spectral Random Masking 5.2.2. PIV-Analyse der kontinuierlichen Phase 5.3. Messung des Temperaturfeldes der kontinuierlichen Phase 5.3.1. Farbinterpolation mittels maskierter Faltung 5.3.2. Kalibrierung der Liquid Crystal Thermometry 5.3.2.1. Bestimmung des Farbspiels der TLC-Partikel 5.3.2.2. Temperaturmessung mittels künstlicher neuronaler Netze 5.3.3. Anwendung und Genauigkeit der Temperaturmessung 5.4. Simultane Quantifizierung von Erstarrung, Strömung und Temperatur 6. Demonstration der Messtechnik anhand ausgewählter Experimente 6.1. Analyse globaler Merkmale der Erstarrungsexperimente 6.1.1. Entwicklung verschiedener Konvektionsregime 6.1.2. Wachstum verschiedener Kristallfraktionen 6.2. Bedingungen lokaler äquiaxialer Erstarrung 6.2.1. Äquiaxiales Kristallwachstum infolge lokaler Unterkühlung 6.2.2. Nukleation äquiaxialer Kristalle durch kolumnares Kristallwachstum 6.3. Erkenntnisgewinn und Möglichkeiten der Experimente 7. Zusammenfassung und Ausblick 7.1. Bewertung des experimentellen Aufbaus und der entwickelten Messtechnik 7.2. Optimierungsmöglichkeiten der Messtechnik 7.3. Möglichkeiten und Bedeutung zukünftiger experimenteller Untersuchungen A. Technische Zeichnungen B. Materialeigenschaften der verwendeten NH4 Cl-Lösungen C. Weiterführende Details der Temperaturmessung und -regelung C.1. Kalibrierung der Thermoelemente C.2. Kalibrierung der Thermistoren C.3. Entwicklung und Einrichtung eines Peltier-Luftkühlers D. Weiterführende Details und Illustrationen der entwickelten Bildverarbeitung D.1. Verwendete Python Bibliotheken D.2. Signalflussplan des Spectral Random Masking D.3. Particle Image Velocimetry/Thermometry D.4. Empfindlichkeitsanalyse des künstlichen neuronalen Netzes D.5. Abschätzung der Genauigkeit der LCT während der Experimente E. Erstarrungsexperimente E.1. Lichtschnittbeleuchtung E.1.1. Thermisch stabile Schichtung E.1.2. Thermisch instabile Schichtung E.1.3. Thermisch neutrale Schichtung E.2. Hintergrundbeleuchtung und doppelwandiger Behälter E.2.1. Thermisch stabile Schichtung E.2.2. Thermisch instabile Schichtung Symbolverzeichnis Indexverzeichnis Abkürzungsverzeichnis Literatur Selbstständigkeitserklärung / Convection and solidification processes are of fundamental importance in both natural and technical processes and are subject to complex interaction. The present work presents the development of an experimental setup to initiate various forms of dendritic solidification and thermosolutal convection in optically transparent material systems. Special attention is given to the implementation of optical measurement techniques and automated image processing. The complex image processing developed here allows the simultaneous application of different methods for flow and temperature measurement: An automated image segmentation quantifies different solid fractions; with Lagrangian Particle Tracking (LPT) the trajectories of free moving crystals are determined and Particle Image Velocimetry/Thermometry (PIV/T) measures flow and temperature field in the fluid. For the simultaneous use of these methods while minimizing cross-effects, this thesis illustrates a number of extensions and new developments of the above mentioned standard methods: With the novel approach of Spectral Random Masking the velocity field of an unmasked particle fraction (PIV tracer) can be determined without the influence of a second (masked) particle fraction (bubbles or solid particles). This novel algorithm masks corresponding image areas by random intensity patterns and thus avoids typical problems of conventional methods. The use of Thermochromic Liquid Crystal (TLC) particles as flow tracers enables the visualization of the temperature field by Liquid Crystal Thermometry (LCT) in addition to flow measurements by Particle Image Velocimetry (PIV). To achieve accurate quantitative measurements in the presence of several solid fractions, a new method of color interpolation was developed. This method generates RGB-images, which only represent the coloration of the TLC particles. The subsequent processing of RGB triples and spatial color dependencies using an artificial neural network (ANN) allows to determine reliable global temperature fields. The combination of this ANN system with a corresponding calibration procedure improves the accuracy and measurable temperature range of the LCT compared to conventional methods. With the experimental setup and measurement scheme established here, quantitative global studies on the mutual influence of solidification and flow can be performed under simultaneous consideration of different physical quantities. Compared to previous studies, this allows a deeper understanding of the complex physical processes. The present work demonstrates this with an experimental study of double diffusive convection during crystallization of an aqueous ammonium chloride solution NH4Cl(aq).:Zusammenfassung Danksagung 1. Einleitung 2. Physikalische Grundlagen 2.1. Konvektion 2.1.1. Freie thermische Konvektion 2.1.2. Doppelt-diffusive Konvektion 2.2. Erstarrung 2.3. Wechselwirkung zwischen Erstarrung und Strömung 3. Methoden der bildgebenden optischen Messtechnik 3.1. Digitale Bildverarbeitung 3.2. Optische Strömungsmessung 3.2.1. Particle Image Velocimetry 3.2.2. Lagrangian Particle Tracking 3.3. Liquid Crystal Thermometry 3.3.1. Farbkalibrierung 3.3.2. Simultane Temperatur- und Strömungsmessung 3.4. Bisheriger Einsatz optischer Messtechniken für Erstarrungsexperimente 4. Experimenteller Aufbau 4.1. Ammoniumchlorid als transparentes Modellsystem 4.2. Messzelle 4.3. Labortechnik 4.3.1. Temperaturmesstechnik 4.3.2. Temperaturregelung 4.3.3. Temperaturregime und experimenteller Ablauf 4.4. Bildgebung 4.4.1. Laser-Lichtschnittverfahren 4.4.2. Durchlichtverfahren 4.4.3. LED-Lichtschnittverfahren 4.4.4. Kombinationsmöglichkeiten und Einsatz der Bildgebungsverfahren 5. Implementierung und Weiterentwicklung der digitalen Bildverarbeitung 5.1. Detektion und Quantifizierung verschiedener Feststofffraktionen 5.1.1. Bildsegmentierung 5.1.1.1. Statische Hintergrundmaskierung 5.1.1.2. Dynamische Segmentierung 5.1.2. Bestimmung der Feststoffanteile 5.1.3. Quantifizierung der Bewegung der äquiaxialen Kristalle 5.2. Bestimmung des Geschwindigkeitsfeldes der kontinuierlichen Phase 5.2.1. Spectral Random Masking 5.2.2. PIV-Analyse der kontinuierlichen Phase 5.3. Messung des Temperaturfeldes der kontinuierlichen Phase 5.3.1. Farbinterpolation mittels maskierter Faltung 5.3.2. Kalibrierung der Liquid Crystal Thermometry 5.3.2.1. Bestimmung des Farbspiels der TLC-Partikel 5.3.2.2. Temperaturmessung mittels künstlicher neuronaler Netze 5.3.3. Anwendung und Genauigkeit der Temperaturmessung 5.4. Simultane Quantifizierung von Erstarrung, Strömung und Temperatur 6. Demonstration der Messtechnik anhand ausgewählter Experimente 6.1. Analyse globaler Merkmale der Erstarrungsexperimente 6.1.1. Entwicklung verschiedener Konvektionsregime 6.1.2. Wachstum verschiedener Kristallfraktionen 6.2. Bedingungen lokaler äquiaxialer Erstarrung 6.2.1. Äquiaxiales Kristallwachstum infolge lokaler Unterkühlung 6.2.2. Nukleation äquiaxialer Kristalle durch kolumnares Kristallwachstum 6.3. Erkenntnisgewinn und Möglichkeiten der Experimente 7. Zusammenfassung und Ausblick 7.1. Bewertung des experimentellen Aufbaus und der entwickelten Messtechnik 7.2. Optimierungsmöglichkeiten der Messtechnik 7.3. Möglichkeiten und Bedeutung zukünftiger experimenteller Untersuchungen A. Technische Zeichnungen B. Materialeigenschaften der verwendeten NH4 Cl-Lösungen C. Weiterführende Details der Temperaturmessung und -regelung C.1. Kalibrierung der Thermoelemente C.2. Kalibrierung der Thermistoren C.3. Entwicklung und Einrichtung eines Peltier-Luftkühlers D. Weiterführende Details und Illustrationen der entwickelten Bildverarbeitung D.1. Verwendete Python Bibliotheken D.2. Signalflussplan des Spectral Random Masking D.3. Particle Image Velocimetry/Thermometry D.4. Empfindlichkeitsanalyse des künstlichen neuronalen Netzes D.5. Abschätzung der Genauigkeit der LCT während der Experimente E. Erstarrungsexperimente E.1. Lichtschnittbeleuchtung E.1.1. Thermisch stabile Schichtung E.1.2. Thermisch instabile Schichtung E.1.3. Thermisch neutrale Schichtung E.2. Hintergrundbeleuchtung und doppelwandiger Behälter E.2.1. Thermisch stabile Schichtung E.2.2. Thermisch instabile Schichtung Symbolverzeichnis Indexverzeichnis Abkürzungsverzeichnis Literatur Selbstständigkeitserklärung

Doppelt diffusive Konvektion im Fingerregime wurde mittels einer elektrochemischen Zelle untersucht. Kupferionen bilden die destabilisierende und Temperatur die stabilisierende Komponente. In diesen System existieren Finger und thermohaline Treppen, obwohl die Gesamtdichtestratifizierung instabil ist. Fingerströmung wird durch Konvektionsrollen ersetzt, wenn die Konvektion schnell genug ist um Temperaturdiffusion zwischen den Fingern zu unterbinden, bzw. wenn die thermische Auftriebskraft 1/30 der chemischen Auftriebskraft beträgt. Am Übergang ist der Ionentransport größer, als ohne stabilisierenden Temperaturgradienten.

The purpose of this thesis is to develop a comprehensive model analysis in a three-dimensional spatial frame for the dynamics of molecular particles in dilute colloidal suspensions in solutions flowing inside pores of variable width, subject to hydrodynamic forces, Brownian motion and diffusive collisions at the rough pore boundaries, by using numerical simulations. The approach by simulations is necessary because it is extremely complex to use analytical tools at present to deal with the problem of diffusive collisions of the particles at the solid pore boundaries. The algorithms which we have developed and the corresponding simulations are sufficiently general and refined to be directly applied to the study of the dynamics of a wide variety of polymer and biological particles in dilute solutions under diverse physical and applicable hydrodynamic conditions inside pores. Moreover, the mechanisms leading to the adhesion of particles of nano sizes under what would be non-equilibrium conditions, due to the conflicting influence of the mechanical diffusive collisions and the attractive Hamaker forces at the boundaries, are of major interest. We have hence investigated a theoretical model to calculate the restitution coefficient from basic physical principles. The objective is to quantify the energy balance during the process of a diffusive collision of a nano particle under the influence of the repulsive forces on one hand, and the attractive Hamaker forces acting on the nano particle on the other. This is done by developing a model, based on the JKR and Hertz theories, to account for the energy losses during collisions, and for the energy gains due to the Hamaker interactions. Adhesion becomes an outcome if the energy balance permits this. Our theoretical model is developed by proposing a special analytic approach based on the Hamaker potential. We derive from the theoretical analysis a characteristic nonlinear equation for the restitution coefficient, and analyze its properties which determine under given physical conditions the outcome for adhesion or not.

Des matériaux poreux à architecture complexe et de couleur blanche ont été synthétisés, en combinant la physico-chimie des fluides complexes (émulsions, mésophase lyotropes) avec la chimie sol-gel. Ce procédé est connu sous le nom de chimie intégrative. En contrôlant la taille des objets diffusants (diamètres des pores) et en augmentant l’indice de réfraction, nous souhaitons augmenter le caractère diffusant de ces matériaux, générant ainsi diffusion et localisation de la lumière. Toutes les caractérisations structurales et optiques ont été réalisées. En utilisant des modèles physiques, nous avons analysé les résultats et obtenu les paramètres critiques de transport (transport moyen, longueur d’onde d’adsorption et constante du diffusion). Ces matériaux présentent un fort comportement multidiffusif et éventuellement de localisation de la lumière. Ces matériaux très diffusants sont des candidats pour la génération de lasers aléatoires. Dans cette optique, nous les avons infiltrés avec de la rhodamine-6G (chromophores) et quantifié leurs propriétés comme lasers aléatoires. / Disordered, porous, white, hierarchical materials have been synthesized using a sol-gel process combined with the physical chemistry of complex fluids (emulsion, lyotrope mesophase). The whole process is known as integrative chemistry. By tuning the size of the scatters (pore diameters) and increasing the refractive index contrast, we want to increase the scattering strength of our materials, thus promoting light scattering/localization. The structural and optical characterizations have been performed. By using well established theories, we have analyzed our results and obtain the transport parameters (transport mean free path, absorption length and diffusion constant). The materials exhibit a strong multiple-diffusive behavior and an eventual localization of light. These strongly scattering materials would be of potential interest for random lasing applications. Therefore, we infiltrated them with Rhodamine 6G laser dyes and quantified their random lasing performances.

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:08:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Felipe Patricio das Neves.pdf: 512132 bytes, checksum: d42e56e29214989211674c822342bbea (MD5) Previous issue date: 2009-12-04 / In this work is implemented a numerical model to simulate computationally the distribution of pressures, velocities, temperatures and heat flows in two-dimensional stationary control volumes. The relation between temperatures and velocities is established by the advective-diffusive Equation, using the Dual Reciprocity Boundary Element Method formulation... / Neste trabalho é desenvolvido um modelo numérico para simular computacionalmente a distribuição de pressões, velocidades, temperaturas e fluxos de calor estacionários em volumes de controle bidimensionais. A relação do campo de temperaturas e velocidades é governada pela equação da Difusão-Advecção, resolvida através da formulação com Dupla Reciprocidade do Método dos Elementos de Contorno. Admite-se a lei de Darcy para associar pressão e velocidade, resultando num modelo matemático dado pela Equação de Laplace, no caso linear. Na análise não-linear insere-se a dependência entre do campo de velocidades e as temperaturas, resultando num campo matematicamente representado pela Equação de Poisson. Os resultados da solução desse problema são então implementados no modelo difusivo-advectivo, gerando temperaturas e fluxos de calor

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Nesta dissertaÃÃo, fizemos um estudo das propriedades difusivas de um sistema de partÃculas clÃssicas carregadas em canais quasi-unidimensionais. Mais especificamente, no CapÃtulo 2, apresentamos uma revisÃo do problema da difusÃo e do movimento browniano. Mostramos que as abordagens de Einstein e de Langevin para o movimento browniano sÃo equivalentes no limite de tempos longos. Isto foi feito atravÃs do cÃlculo analÃtico do deslocamento quadrÃtico mÃdio (MSD) de um sistema unidimensional de N partÃculas nÃo--interagentes atravÃs da soluÃÃo da equaÃÃo de difusÃo. No CapÃtulo 3, introduzimos o mÃtodo de DinÃmica Molecular (DM), amplamente utilizado em simulaÃÃes computacionais de sistemas de N partÃculas clÃssicas. Apresentamos dois mÃtodos de integraÃÃo numÃrica das equaÃÃes de movimento: o algoritmo de Verlet e o algoritmo leapfrog. Abordamos brevemente o mÃtodo de DinÃmica Molecular de Langevin (DML), que inclui um termo de flutuaÃÃes tÃrmicas (forÃa estocÃstica), devido Ãs colisÃes das molÃculas do fluido com as partÃculas do sistema. Finalmente, apresentamos uma aproximaÃÃo do mÃtodo de DML chamada DinÃmica Browniana (DB). No CapÃtulo 4, estudamos as propriedades difusivas, atravÃs da anÃlise do deslocamento quadrÃtico mÃdio, de um sistema de partÃculas clÃssicas carregadas sujeitas à aÃÃo de um potencial de confinamento unidimensional, analisando a transiÃÃo do regime de difusÃo em linha (SFD) para o regime de difusÃo bidimensional (2D). Vimos como ocorre essa transiÃÃo em funÃÃo dos parÃmetros que regulam o potencial de confinamento. Discutimos a validade dos resultados numÃricos obtidos em relaÃÃo a resultados analÃticos teÃricos encontrados na literatura. Finalmente, no CapÃtulo 5, apresentamos um resumo dos resultados obtidos, bem como discutimos perspectivas e sugestÃes para futuros trabalhos.