[pt] O custo de transporte marítimo representa o elemento mais importante em termos de custos logísticos para a PETROBRAS. O atendimento pleno de seu mercado de derivados de petróleo somente é possível através da manutenção de uma frota de navios próprios e contratados, que navegam e operam por toda a costa marítima brasileira, além de buscarem produtos em outros países. Neste sentido, esta dissertação propõe um modelo de programação linear inteiro misto cujo objetivo é dimensionar o tamanho da frota e o porte dos navios para o transporte de derivados claros restritos à navegação de cabotagem. O modelo proposto baseia-se em um modelo existente na literatura, e seu resultado auxiliou os programadores a definir quantos navios são realmente necessários para atender os compromissos assumidos dentro de um horizonte de planejamento pré-estabelecido. Comparando este resultado com o número de navios já contratados e disponíveis para programar, pode-se, eventualmente, liberar navios para realizar viagens de longo curso, evitando assim a contratação de navios em Voyage Charter Party para este fim, além de reduzir a sobreestadia nos períodos de baixa movimentação, quando a frota contratada torna-se superdimensionada. / [en] The shipping cost is the most important element in terms of logistic costs to PETROBRAS. The full attendance of its oil products market is possible only by maintaining a fleet of own and hired ships that sails and operate throughout the Brazilian coastline besides loading products in other countries. In this sense, this dissertation proposes a model of mixed integer linear program whose objective is to determine the coastal navigation fleet size and the type of vessels to transport clean petroleum products. The model propose is based on a previous model from the literature, and its outcome helped programmers define how many ships are actually required to meet the commitments undertaken within a pre-established planning horizon. Comparing the model s result with the actual number of vessels available for programming, one can eventually release ships to make other journeys, thus avoiding the hiring of ships in Voyage Charter Party for this last purpose. It is also possible to reduce the demurrage in periods of low movement, when the fleet contracted becomes oversized.

Submitted by Fatima Fonseca (fatima.fonseca@sibi.ufrj.br) on 2017-06-26T16:24:47Z No. of bitstreams: 1 129290.pdf: 3908559 bytes, checksum: 5c41e843a51ca68d1185a1689fd5c1c9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-26T16:24:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 129290.pdf: 3908559 bytes, checksum: 5c41e843a51ca68d1185a1689fd5c1c9 (MD5) Previous issue date: 1972-07 / Aplicou-se o Método do Coeficiente de Recalque e o do Módulo de Rigidez ao cálculo da placa de fundação de um modelo, construído em acrílico apoiado sobre um maciço arenoso cuidadosamente montado. Confrontando-se os resultados teóricos com aqueles obtidos experimentalmente, definimos para o caso estudado a aplicabilidade do Método do Módulo de Rigidez. Apresentamos também um programa automático de cálculo para Computadores IBM de 8K de capacidade de memória, que analisa placas de qualquer material assente sobre fundações de quaisquer parâmetros, pelos métodos acima referidos. Este programa, interligado com duas subrotinas especiais, generaliza a análise do problema para os carregamentos mais comuns encontrados na prática. Sugerimos também (no Apêndice) uma relação de tópicos de pesquisas sobre este tema. Devido ao valor didático do assunto tratado, incluímos nesta Tese a tradução da literatura básica. / The subgrade reaction method and that of the rigidity modulus were applied in order to calculate the model foundation plate, built in acrilic and supported on a sandy foundation very carefully mounted. Comparing the theoretical resulta with the ones experimentally reached, we can define, in this case, the applicability of the rigidity modulus method. We are also presenting here the automatic calculation program for Computers (IBM of 8K of capacity), that analyzes the plates of any material set on foundations of any parameter by the above mentioned methods. This program interconnected with two subroutines generalizes the analysis of the problem of most common loads. We also suggest in the Appendix a list of research topics on the subject of the same theme. Due to the pedagogical value of this subject, we are including in this Thesis a translation of the basic literature.

Submitted by Fatima Fonseca (fatima.fonseca@sibi.ufrj.br) on 2017-09-19T16:24:09Z No. of bitstreams: 1 145447.pdf: 3497733 bytes, checksum: b4e42035641501a764e3182de5dba2ed (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-19T16:24:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 145447.pdf: 3497733 bytes, checksum: b4e42035641501a764e3182de5dba2ed (MD5) Previous issue date: 1977-02 / Aborda o dimensionamento de estruturas de edifício em concreto armado, através de computador. Foi desenvolvido um sistema em linguagem FORTRAN IV, aonde os pavimentos do edifício são tratados como grelhas. Os pilares da estrutura funcionam como apoios elásticos à rotação. Os dados de entrada ao sistema são as características geométricas, topológicas e de carregamento do edifício bem como as propriedades dos materiais. O sistema, além dos esforços na estrutura, fornecerá as seções de armadura das lajes, vigas e pilares. No final da tese encontram-se o manual de entrada, um exemplo de utilização, bem como a listagem do programa-fonte. Foram utilizadas as recomendações do CEB, na formulação referente ao concreto armado. / The design of reinforced concrete multistory building by computer is the goal of this work. A FORTRAN IV language system, where the stories are grids, which lie on elastic supports, was developed. The system input datas are the geometric, topologic and load features of the structure, as well the material properties. The system lists the structure efforts and the reinforced sections of beams, slabs and columns as output. The listing of the source statements, an artificial example and the program user's manual are herein at the end of thesis. The CEB recommendations concerning reinforced concrete formulation was used.

Submitted by Fatima Fonseca (fatima.fonseca@sibi.ufrj.br) on 2017-09-28T14:32:54Z No. of bitstreams: 1 146739.pdf: 1653652 bytes, checksum: 0a6b6d6a73a627ccf3fb2219729d7379 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-28T14:32:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 146739.pdf: 1653652 bytes, checksum: 0a6b6d6a73a627ccf3fb2219729d7379 (MD5) Previous issue date: 1978-01 / Introduz a linha de pesquisa da alvenaria armada de tijolo cerâmico vazado, objetivando o comportamento dessas estruturas à compressão, nos estados-limites de utilização e de rotura. Executados com os tijolos furados de barro mais comuns nas construções, quinze pilares de seção quadrada foram ensaiados até a rotura, sendo adotados como parâmetros de variação a quantidade e categoria das barras de aço. A análise dos resultados é feita por diagramas e quadros comparativos dessas peças em serviço, no primeiro estado-limite e próximo à rotura. Definiram-se os diagramas característicos e de cálculo da alvenaria e da armadura passiva e a fórmula para verificação da compressão axial, e limitou-se o consumo de argamassa para esse tipo de alvenaria armada. / Starts a research line on reinforced air brick masonry, to study objetive the conduct of these structures under compression, at service limit and ultimate limit states. Fifteen columns of square section, built with air bricks usually used in constructions, were tested until the rupture point. The quantity and the category of reinforcing bars were used as parameters for variation. The analysis of the results were done using comparative diagrams and tables of these structures at service, at the first limit state and near the rupture point. The masonry and reinforcing bars characteristics and design diagrams and the axial compression verification formula were completely defined.

Submitted by maria angelica Varella (angelica@sibi.ufrj.br) on 2018-01-29T14:09:23Z No. of bitstreams: 1 144576.pdf: 1620103 bytes, checksum: 0d623d8595f19c19dffbb20ae63c3c26 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-29T14:09:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 144576.pdf: 1620103 bytes, checksum: 0d623d8595f19c19dffbb20ae63c3c26 (MD5) Previous issue date: 1976-12 / É desenvolvido um sistema computacional, que dimensiona automáticamente estruturas Ótimas de grande porte. Este utiliza um algoritmo de otimização do tipo "Critério de Otimalidade", no qual se tratam as restrições de desigualdade, mediante a definição de variáveis de desvio. O sistema considera estruturas discretizáveis mediante a utilização de elementos finitos, submetidas a vários estados de carga e de geometria prefixada pelo projetista. As restrições incluídas são aquelas que limitam deslocamentos nodais e tensões nos elementos, adicionando a consideração da flambagem nos elementos axiais submetidos a compressão. São descritos os métodos de análise estrutural utilizados, o cálculo dos gradientes das funções de resposta e também a organização geral do sistema. Também se apresentam com forma condensada, os fundamentos matemáticos do algoritmo de otimização. A resolução de diversos exemplos estruturais, permite observar que o sistema atua de forma eficiente e competitiva. / A computer system for the automatic sizing of large-scale structures is developed, making use of an "optimali ty cri terion" algori thm, where inequali ty constraints are treated with the aid of slack-variables. Attention is focused on fixed geometry structures which can be idealized using finite elements. Multiple loading conditions are also considered. Element stresses, nodal displacements, and buckling of axialy compressed elements are considered as constraints. Methods of structural analysis, calculation of gradients of response functions and the general organization of the system are ihoroughly described. The mathematical foundations of the optimization algorithm,are also showed in condensed form. The automatic design of a variety of structural systems, allows to conclude that the system performance is efficient and competitive. / Se desarrolla un sistema computacional, que dimensiona enforma automática, estructuras óptimas de gran porte. El mismo utiliza un algoritmo de optimización de tipo "Criterio de Optimalidad", en el que se tratan las restricciones de desigualdad, mediante la definición de variables de desvío. El sistema considera estructuras discretizables me diante la utilización de elementos finitos, sometidas a varias estados de carga y de geometría prefijada por el proyectista. Las restricciones incluídas son aquellas que limitan desplazamientos nodales y tensiones en los elementos, adicionando la consideración de pandeo, en los elementos axiales sometidos a compresión. Se describen los métodos de análisis estructural utilizados y el cálculo de los gradientes de las funciones de respuesta, al igual que la organización general del sistema. También se presentan, enforma condensada, los fundamentos matemáticos del algoritmo de optimización. La resolución de diversos ejemplos estructurales, permite observar que el sistema actúa enforma eficiente y competitiva.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-21T20:16:49Z No. of bitstreams: 1 DissCNGF.pdf: 3859904 bytes, checksum: 2fa6f704c030b58e303d83e761c6a771 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-28T19:06:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissCNGF.pdf: 3859904 bytes, checksum: 2fa6f704c030b58e303d83e761c6a771 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-28T19:06:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissCNGF.pdf: 3859904 bytes, checksum: 2fa6f704c030b58e303d83e761c6a771 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-28T19:14:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissCNGF.pdf: 3859904 bytes, checksum: 2fa6f704c030b58e303d83e761c6a771 (MD5) Previous issue date: 2015-04-22 / Não recebi financiamento / The lightweight concrete for structural purposes is a material that has great potential for application in various construction areas. Its main feature is the reduced density compared to conventional concrete. This characteristic is a great advantage, since one of the main shortcomings of conventional concrete is its heavy weight. Thus there is a reduction in foundation loads, reduction in moving cost due to smaller weight, low consumption cost of cement and, in some cases, improved thermal and acoustic performance. However, despite the great potential application of lightweight concrete, there is a lack of studies regarding the design criteria of elements made of this material type. The lightweight concretes have different strength properties when compared to conventional concrete, thus require special design criteria. As there is no specific Brazilian standard, the design is taken to be similar to the design principles of conventional concrete. In this context, the present study aims to evaluate design criteria for lightweight concrete elements in compression, shear and bending available in national and international standardization and specific technical literature. The study includes both the analysis of the design criteria for the Ultimate Limit State (ULS) and for checking the Limit State Service (LLS). Finally, cases are compared assessing beams, slabs and walls on four different types of lightweight concrete, taking into account factors such as material consumption, cost, weight and cement consumption. / O concreto leve com finalidade estrutural é um material que apresenta grande potencial de aplicação nas mais diversas áreas da construção civil. Sua principal característica é a reduzida massa específica em comparação ao concreto convencional. Tal característica torna-se uma grande vantagem, uma vez que uma das principais deficiências do concreto convencional é seu elevado peso próprio. Com isso há redução nas cargas na fundação e no peso de transporte, menor consumo de cimento e custo em algumas situações, melhoria do desempenho térmico e acústico. Entretanto, apesar do grande potencial de aplicação dos concretos leves, observa-se uma carência de estudos no que tange a critérios de dimensionamento de elementos feitos com esse material. Os concretos leves apresentam diferentes propriedades físicas e mecânicas quando comparados aos concretos convencionais, diante disso, exigem critérios especiais de dimensionamento. Como não existe norma brasileira específica para este fim, o dimensionamento segue princípios similares ao dimensionamento de concreto convencional. Nesse contexto, a presente pesquisa tem como objetivo fazer um levantamento sobre a utilização de concreto leves, suas propriedades e critérios para dimensionamento à compressão, cisalhamento e flexão disponíveis em normalização nacional e internacional e em literatura técnica específica. O estudo inclui tanto a análise dos critérios para dimensionamento no Estado Limite Último (ELU) quanto para verificação no Estado Limite de Serviço (ELS). Por fim, são comparados casos de dimensionamento de vigas, lajes e paredes em quatro diferentes tipos de concreto leve, levando em conta fatores como consumo de materiais, custo, peso e consumo de cimento.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:50:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 1799.pdf: 2261469 bytes, checksum: c783824f1301d0a0c33f62f223981224 (MD5) Previous issue date: 2008-04-03 / Universidade Federal de Sao Carlos / This work studies the integrated lot sizing and scheduling problem in the animal feed compound industry. The lot sizing problem in this industry consists of deciding which and how much to produce in each period, in order to minimize overtime and storage costs. The sequencing problem consists of sequencing the production lots, in order to minimize the setups (that eat into the available capacity), and to avoid the risks of residual contamination. The main difference of this problem in relation to the ones in literature is the structure of the setup times. Using a case study in a company of the sector, four approaches are proposed to model and solve the problem. The first two are based on the General Lot Sizing and Scheduling Problem (GLSP) with sequence dependent setup times. The other two approaches consist of a reformulation of the GLSP model, considering the lot sequencing as an Asymetric Travelling Salesman Problem (ATSP). Either modeling approach GLSP and ATSP is proposed for two company strategies related to the cleaning of the production line, called (1) Independent Sequences , where it is assumed that at the end of each period a complete cleaning in the production line is carried out; and (2) Dependent Sequences , where the sequence at the beginning of each period depends on the preparation state of the line in the previous period (setup carryover). The model GLSP Independent Sequences is solved by the branch-and-cut method (using the software AMPL/CPLEX), with limited computational time. To solve the model GLSP Dependent Sequences , besides the branch-and-cut method, two heuristic relax-and-fix procedures are proposed . To solve the model ATSP Independent Sequences the subtour elimination method is used. In the case of the model ATSP Dependent Sequences , as well as the subtour elimination method, the patching subtours method is used. According to experiments carried out with real data, the models and methods proposed solve the problem satisfactorily, getting better results that the company. Of the different approaches proposed, the most appropriate for the problem appears to be the reformulation ATSP with the patching method and the strategy Dependent Sequences . / Este trabalho estuda o problema integrado de dimensionamento e seqüenciamento de lotes de produção na indústria de suplementos para nutrição animal. O problema de dimensionamento de lotes nesta indústria consiste em determinar o que e quanto produzir em cada período, minimizando os custos de estocagem e horas extras. O problema de seqüenciamento de lotes consiste em ordenar a produção dos lotes, de forma a minimizar o número de preparações necessárias, que consomem capacidade produtiva, e evitar os riscos de contaminação residual. O principal diferencial deste problema em relação aos tratados na literatura é a estrutura dos tempos de preparação. A partir de um estudo de caso em uma empresa do setor, são propostas quatro abordagens para modelar e resolver o problema. As duas primeiras abordagens são baseadas no modelo Genérico de Dimensionamento e Seqüenciamento de Lotes (GLSP) com tempos de preparação dependentes da seqüência. As outras duas abordagens consistem em uma reformulação do modelo GLSP, considerando o seqüenciamento dos lotes como um problema do caixeiro viajante assimétrico (ATSP). Cada uma das abordagens de modelagem GLSP e ATSP são propostas para duas estratégias da empresa em relação à limpeza da linha, denominadas: (1) Seqüências Independentes , onde se pressupõe que ao final de cada período do planejamento é realizada uma limpeza completa na linha de produção; e, (2) Seqüências Dependentes , onde a seqüência no início de cada período depende do estado de preparação da linha no período anterior (setup carryover). O modelo GLSP Seqüências Independentes é resolvido pelo método branch-and-cut (utilizando o software AMPL/CPLEX), com tempo computacional limitado. Para resolver o modelo GLSP Seqüências Dependentes , além do método branch-and-cut, são propostos dois procedimentos heurísticos relax-and-fix. Para resolução do modelo ATSP Seqüências Independentes é utilizado o método de eliminação de sub-rotas (sub-tours). No caso do modelo ATSP Seqüências Dependentes , além do método de eliminação de sub-rotas, é utilizado o método de combinação de sub-rotas (patching). De acordo com experimentos realizados com dados reais, os modelos e métodos propostos resolvem satisfatoriamente o problema, obtendo resultados melhores que a empresa. Entre as diferentes abordagens propostas, a mais adequada para o problema parece ser a reformulação ATSP com o método de eliminação e combinação de sub-rotas e a estratégia Seqüências Dependentes .

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:50:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4071.pdf: 1584989 bytes, checksum: c5d431c41837e054ef8d40a5d71b1e21 (MD5) Previous issue date: 2011-12-09 / Universidade Federal de Minas Gerais / In this research, we study lot sizing problems with decisions on product distribution and, also, problems that integrate lot sizing decisions and product packing in the vehicles (bins). In general, these problems involve a trade-off among production costs, holding costs and distribution costs. The lot sizing problems consider limitations in the production capacity and demand delivery deadline. The distribution decisions are related to the product loading into the unit load device (pallets, containers or trucks). The packing problems may involve one, two or three dimensions relevant to the product loading. The problems are modeled by mathematical programming and solved by the branch-and-cut method of an optimization package, and then, the performance and the results obtained are analyzed. Furthermore, heuristic methods are specifically developed in order to provide an approximate solution for these problems. The heuristic methods are built according to the lagrangian relaxation and ant colony optimization. All the methods are tested and evaluated, regarding the solutions found by the optimization package for the proposed models. / Neste trabalho, são estudados problemas de dimensionamento de lotes de produção com decisões de distribuição dos produtos e, também, problemas que integram decisões de dimensionamento de lotes e empacotamento dos produtos em veículos (bins). Em geral, estes problemas envolvem um balanceamento (trade-off) entre os custos de produção, os custos de estocagem e os custos de distribuição. As decisões de dimensionamento de lotes consideram limitações das capacidades de produção e prazos de entrega da demanda. As decisões de distribuição estão relacionadas ao carregamento e transporte dos produtos dentro dos dispositivos de unitização de carga (paletes, contêineres, carrocerias de caminhão, etc.). O carregamento dos produtos pode envolver uma, duas ou três dimensões relevantes para o empacotamento ou arranjo dos produtos dentro dos veículos. Os problemas estudados são modelados via programação matemática e resolvidos pelo método branch-and-cut de um pacote de otimização, e os desempenhos e resultados obtidos são analisados. Além disso, também são desenvolvidos métodos heurísticos específicos para a resolução aproximada de alguns destes problemas. Os métodos heurísticos são construídos tendo como base a relaxação lagrangiana e a otimização baseada em colônias de formigas. Todos os métodos são testados e avaliados, levando em conta as soluções encontradas pelo pacote de otimização com os modelos propostos.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:51:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissJRDL.pdf: 648879 bytes, checksum: d0336140896c62906f4999d62e04668f (MD5) Previous issue date: 2003-01-01 / This work presents optimization models to support decisions of the Production Planning and Control (PPC) in the industry of grains electrocasting. A case study was accomplished in one of the largest companies in the State of São Paulo. The objective of the study is to contribute for the improvement of the system of PCP of companies of grains electrocasting, in such a way to obtain gains of productivity and to improve the user service level with respect to due date satisfaction. For that Mixed Integer Linear Programming models were applied to aid particularly in the decisions of production scheduling. Optimizing the production scheduling in the industry of grains electrocasting is not a simple task, mainly due to the greatness of setup times of the equipments, the diversity of products and the limitations of the order due dates. / Este trabalho apresenta modelos de otimização para apoiar decisões do Planejamento e Controle da Produção (PCP) na indústria de grãos eletrofundidos. Um estudo de caso foi realizado numa das maiores empresas do setor no estado de São Paulo. O objetivo do estudo é contribuir para a melhoria do sistema de PCP de empresas de grãos eletrofundidos, de maneira a obter ganhos de produtividade e melhorar o nível de serviço aos clientes no atendimento dos prazos de entrega. Para isso, foram aplicados modelos de Programação Linear Inteira Mista para auxiliar particularmente nas decisões da programação da produção, e analisar os resultados obtidos. Otimizar a programação da produção na indústria de grãos eletrofundidos não é uma tarefa simples, principalmente devido à grandeza dos tempos de preparação dos equipamentos, à diversidade de produtos e às limitações dos prazos de entrega.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-01-07T11:50:38Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2770765 bytes, checksum: 227f3aba263e8ceeb937ff453f784cd5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-07T11:50:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2770765 bytes, checksum: 227f3aba263e8ceeb937ff453f784cd5 (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In order to follow the development occurred in the field of concrete technology, which has permitted the achievement of concrete with increased resistance, brazilian norms ABNT NBR 6118:2014 has incorporated in the latest version in force just over a year, considerations about the concrete of strength classes higher à − 50 limitados à classe − 90. These concretes are more fragile and the constitutive relations for those used to the − 50 class had to be modified to take into account this fact. Taken as fixed parameters to calculate the resistance calculation requests, such as the last bending deformation of concrete, become dependent on its characteristic resistance. This makes the wording used for the design of reinforced concrete sections subject to normal effort and bending moment has to be updated. In this work were developed tables for sizing the flexo - traction and flexo- compression rods and sections of reinforced concrete columns, in accordance with the latest version of NBR 6118. We present the expressions and procedures employed in generating these tables, taking into account the concrete to − 90. It indicates the procedure used to obtain the requests pillars, with which it comes to dimensioning. Classes of − 20 to − 50 the tables are unique to all intermediate classes. − 55 à − 90, each class corresponds to a table. Four arrangements of reinforced were used, and considered three departures from the armor of concrete edge. Are examples of application of the tables. The results were consistent with what was developed. / No sentido de acompanhar o desenvolvimento ocorrido no campo da tecnologia do concreto, que tem possibilitado a obtenção de concretos com cada vez maior resistência, a norma brasileira ABNT NBR 6118:2014 incorporou na sua última versão, em vigor há pouco mais de um ano, considerações sobre os concretos das classes de resistência superiores à − 50 limitados à classe − 90. Esses concretos são mais frágeis e as relações constitutivas utilizadas para aqueles até à classe − 50 tiveram que ser modificadas, para levar em conta esse fato. Parâmetros tidos como fixos para o cálculo das solicitações resistentes de cálculo, como por exemplo a deformação última do concreto em flexão, passam a depender da sua resistência característica. Isto faz com que a formulação utilizada para o dimensionamento das seções de concreto armado submetidos a esforço normal e momento fletor tenha que ser atualizada. Neste trabalho foram desenvolvidas tabelas para o dimensionamento a flexo-tração e flexo-compressão de seções de tirantes e pilares de concreto armado, em conformidade com a última versão da NBR 6118. Apresentam-se as expressões e o procedimento empregados na geração destas tabelas, levando em consideração os concretos até − 90. Indica-se o procedimento utilizado para obtenção das solicitações em pilares, com as quais se procede ao dimensionamento. Das classes − 20 à − 50 as tabelas são únicas para todas as classes intermediárias. De − 55 à − 90, a cada classe corresponde uma tabela. Foram utilizadas quatro arranjos de armaduras, e considerados três afastamentos da armadura à borda do concreto. Apresentam-se exemplos de aplicação das tabelas. Os resultados mostraram coerência com o que foi desenvolvido.