Zugl.: Erlangen-Nürnberg, Universiẗat, Diss., 2007.

Techn. Hochsch., Diss., 2003--Aachen.

Stuttgart, Univ., Diss., 2004.

Diese numerische Arbeit untersucht, wie sich die laminar-turbulente Transition in der Grenzschicht einer ebenen Platte mit elektromagnetischen Kräften verzögern lässt. Erzeugt von einer Elektroden-Magnet-Anordnung in der Platte wirken jene Kräfte im wandnahen Bereich der Strömung. Sie sind wandparallel sowie stromab gerichtet und besitzen zwei Parameter, die Amplitude und die Eindringtiefe. Zwei- und dreidimensionale Direkte Numerische Simulationen, Grenzschichtgleichungslöser sowie lineare Stabilitätsanalyse werden eingesetzt, um zwei Ansätze der Transitionsverzögerung zu verfolgen: Zum einen die aktive Wellenauslöschung, bei der ankommende Grenzschichtinstabilitäten von gegenphasig angeregten Wellen bis zu 97% ausgelöscht werden. Zum anderen können elektromagnetische Kräfte die Grenzschicht beschleunigen und so zu deutlich stabilieren Grenzschichtprofilen führen. Über evolutionäre Optimierung wurde eine räumliche Verteilung von Eindringtiefe und Kraftamplitude gefunden, die den Energieeinsatz minimiert und gleichzeitig laminare Strömung sicherstellt; dennoch bliebt die energetische Effizienz der Beeinflussung unter Eins. / This numerical work investigates how electromagnetic forces may delay laminar-turbulent transition of a flat plate boundary layer. Generated by an array of electrodes and magnets flush mounted in the wall, those forces act within the wall-near flow. They are oriented in wall-parallel, downstream direction and are characterized by two parameters, namely amplitude and penetration depth. Two- and three-dimensional Direct Numerical Simulations, numerical solutions of boundary layer equations and linear stability analysis are applied to study two possible ways of transition delay: first, the so-called active wave cancellation, where an anti-wave cancels incoming boundary layer instabilities by up to 97%. A second option is have electromagnetic forces accelerate the boundary layer, thereby modifying its mean velocity profile for greatly enhanced stability. Using evolutionary optimization, a spatial distribution of force amplitude and penetration depth was obtained that maintains laminar flow while minimizing electrical power consumption of the actuator. However, the energetic efficiency of actuation remains less than unity.

In der vorliegenden Arbeit werden mithilfe von Methoden zur numerischen Behandlung schwach besetzter Matrizen O(n³)- und O(n)-Berechnungsalgorithmen für Mehrkörpersysteme aus deren Bewegungsgleichungen abgeleitet. Durch Verwendung von Dualen Basen kann gezeigt werden, dass sich die bezüglich der Berechnungszeit effizienten Algorithmen sowohl auf Systeme mit explizit als auch implizit formulierten Bindungsgleichungen anwenden lassen. Mit diesen gewonnen Erkenntnissen wird die derzeitige Implementierung der vorgestellten Algorithmen im Sprachstandard Modelica untersucht. Es werden Ansatzmöglichkeiten aufgezeigt, mit denen ausgewählte Modelica Compiler große Mehrkörpersysteme effizienter lösen können. Zum einen wird durch eine graphentheoretische Verallgemeinerung des O(n)-Algorithmus dieser direkt in dem freien Modelica Werkzeug OpenModelica umgesetzt. Zum anderen wird die Methode der Subsysteme für den O(n)-Algorithmus vorgestellt. Sie ermöglicht es, beliebig komplexe Teilsysteme als eigenständige Modellelemente zu erstellen. Die Berechnung von kinematischen Schleifen kann auf diese Weise wesentlich beschleunigt werden. Ferner wird gezeigt, dass sich mit der Methode der Subsysteme Modellgleichungen eines idealen homokinetischen Gelenks ableiten lassen, die frei von Zwangsbedingungen sind. Dies führt ebenfalls zu einer schnelleren und robusteren Berechnung. / Using methods from sparse matrice theory, O(n³)- and O(n)-algorithms for multibody systems are derived from the equations of motion. The concept of Dual Bases reveals that efficient algorithms for explicit joint descriptions, regarding calculation time, may also be applied to systems which use implicit joint constraints. Consequently, the feasibility of implementing these results in Modelica is examined. This leads to new approaches which enable selected Modelica compilers to solve large multibody systems more efficiently. On the one hand side a graph-theoretic generalization of the O(n)-algorithm has been implemented into the OpenModelica compiler. On the other hand, a method of subsystems for the O(n)-algorithm has been devised. It allows to derive the model equations for arbitrary complex sub-systems which can be implemented as new model elements for an O(n)-algorithm library. This has been carried out for recurring kinematic loops of Mobile Machinery improving simulation speed considerably. Furthermore, it is shown that a fast and robust model of an ideal constant velocity joint can be derived that way.

In der vorliegenden Arbeit werden mithilfe von Methoden zur numerischen Behandlung schwach besetzter Matrizen O(n³)- und O(n)-Berechnungsalgorithmen für Mehrkörpersysteme aus deren Bewegungsgleichungen abgeleitet. Durch Verwendung von Dualen Basen kann gezeigt werden, dass sich die bezüglich der Berechnungszeit effizienten Algorithmen sowohl auf Systeme mit explizit als auch implizit formulierten Bindungsgleichungen anwenden lassen. Mit diesen gewonnen Erkenntnissen wird die derzeitige Implementierung der vorgestellten Algorithmen im Sprachstandard Modelica untersucht. Es werden Ansatzmöglichkeiten aufgezeigt, mit denen ausgewählte Modelica Compiler große Mehrkörpersysteme effizienter lösen können. Zum einen wird durch eine graphentheoretische Verallgemeinerung des O(n)-Algorithmus dieser direkt in dem freien Modelica Werkzeug OpenModelica umgesetzt. Zum anderen wird die Methode der Subsysteme für den O(n)-Algorithmus vorgestellt. Sie ermöglicht es, beliebig komplexe Teilsysteme als eigenständige Modellelemente zu erstellen. Die Berechnung von kinematischen Schleifen kann auf diese Weise wesentlich beschleunigt werden. Ferner wird gezeigt, dass sich mit der Methode der Subsysteme Modellgleichungen eines idealen homokinetischen Gelenks ableiten lassen, die frei von Zwangsbedingungen sind. Dies führt ebenfalls zu einer schnelleren und robusteren Berechnung.:1. Einleitung 1.1. Motivation 1.2. Präzisierung der Aufgabe 1.3. Aufbau der Arbeit 2. Mechanik der Mehrkörpersysteme 2.1. Bewegungsgleichung des starren Körpers 2.2. Beschreibung einer Bindung 2.3. Bewegungsgleichung eines Mehrkörpersystems 2.4. Zusammenfassung zur Mechanik der Mehrkörpersysteme 3. Lösungsalgorithmen für Mehrkörpersysteme 3.1. Die Graphen eines Mehrkörpersystems 3.2. Lösungsalgorithmen für Systeme mit Baumstruktur 3.3. Lösungsalgorithmen am Beispiel einer ebenen Pendelkette 3.4. Berücksichtigung kinematischer Schleifen 3.5. Zusammenfassung der Lösungsalgorithmen eines Mehrkörpersystems 4. Effiziente Berechnung von Mehrkörpersystemen 4.1. Berechnung von Mehrkörpersystemen basierend auf Modelica 4.2. O(n)-Algorithmus für Modelica Compiler 4.3. O(n)-Algorithmus für Bibliothekselemente 5. Zusammenfassung und Ausblick A. Anhang A.1. Grundlagen der Tensorrechnung A.2. Duale Basis einer Bindung A.3. Herleitung des Subsystems des Viergelenks A.4. Homokinetisches Gelenk als Subsystem / Using methods from sparse matrice theory, O(n³)- and O(n)-algorithms for multibody systems are derived from the equations of motion. The concept of Dual Bases reveals that efficient algorithms for explicit joint descriptions, regarding calculation time, may also be applied to systems which use implicit joint constraints. Consequently, the feasibility of implementing these results in Modelica is examined. This leads to new approaches which enable selected Modelica compilers to solve large multibody systems more efficiently. On the one hand side a graph-theoretic generalization of the O(n)-algorithm has been implemented into the OpenModelica compiler. On the other hand, a method of subsystems for the O(n)-algorithm has been devised. It allows to derive the model equations for arbitrary complex sub-systems which can be implemented as new model elements for an O(n)-algorithm library. This has been carried out for recurring kinematic loops of Mobile Machinery improving simulation speed considerably. Furthermore, it is shown that a fast and robust model of an ideal constant velocity joint can be derived that way.:1. Einleitung 1.1. Motivation 1.2. Präzisierung der Aufgabe 1.3. Aufbau der Arbeit 2. Mechanik der Mehrkörpersysteme 2.1. Bewegungsgleichung des starren Körpers 2.2. Beschreibung einer Bindung 2.3. Bewegungsgleichung eines Mehrkörpersystems 2.4. Zusammenfassung zur Mechanik der Mehrkörpersysteme 3. Lösungsalgorithmen für Mehrkörpersysteme 3.1. Die Graphen eines Mehrkörpersystems 3.2. Lösungsalgorithmen für Systeme mit Baumstruktur 3.3. Lösungsalgorithmen am Beispiel einer ebenen Pendelkette 3.4. Berücksichtigung kinematischer Schleifen 3.5. Zusammenfassung der Lösungsalgorithmen eines Mehrkörpersystems 4. Effiziente Berechnung von Mehrkörpersystemen 4.1. Berechnung von Mehrkörpersystemen basierend auf Modelica 4.2. O(n)-Algorithmus für Modelica Compiler 4.3. O(n)-Algorithmus für Bibliothekselemente 5. Zusammenfassung und Ausblick A. Anhang A.1. Grundlagen der Tensorrechnung A.2. Duale Basis einer Bindung A.3. Herleitung des Subsystems des Viergelenks A.4. Homokinetisches Gelenk als Subsystem

Diese numerische Arbeit untersucht, wie sich die laminar-turbulente Transition in der Grenzschicht einer ebenen Platte mit elektromagnetischen Kräften verzögern lässt. Erzeugt von einer Elektroden-Magnet-Anordnung in der Platte wirken jene Kräfte im wandnahen Bereich der Strömung. Sie sind wandparallel sowie stromab gerichtet und besitzen zwei Parameter, die Amplitude und die Eindringtiefe. Zwei- und dreidimensionale Direkte Numerische Simulationen, Grenzschichtgleichungslöser sowie lineare Stabilitätsanalyse werden eingesetzt, um zwei Ansätze der Transitionsverzögerung zu verfolgen: Zum einen die aktive Wellenauslöschung, bei der ankommende Grenzschichtinstabilitäten von gegenphasig angeregten Wellen bis zu 97% ausgelöscht werden. Zum anderen können elektromagnetische Kräfte die Grenzschicht beschleunigen und so zu deutlich stabilieren Grenzschichtprofilen führen. Über evolutionäre Optimierung wurde eine räumliche Verteilung von Eindringtiefe und Kraftamplitude gefunden, die den Energieeinsatz minimiert und gleichzeitig laminare Strömung sicherstellt; dennoch bliebt die energetische Effizienz der Beeinflussung unter Eins. / This numerical work investigates how electromagnetic forces may delay laminar-turbulent transition of a flat plate boundary layer. Generated by an array of electrodes and magnets flush mounted in the wall, those forces act within the wall-near flow. They are oriented in wall-parallel, downstream direction and are characterized by two parameters, namely amplitude and penetration depth. Two- and three-dimensional Direct Numerical Simulations, numerical solutions of boundary layer equations and linear stability analysis are applied to study two possible ways of transition delay: first, the so-called active wave cancellation, where an anti-wave cancels incoming boundary layer instabilities by up to 97%. A second option is have electromagnetic forces accelerate the boundary layer, thereby modifying its mean velocity profile for greatly enhanced stability. Using evolutionary optimization, a spatial distribution of force amplitude and penetration depth was obtained that maintains laminar flow while minimizing electrical power consumption of the actuator. However, the energetic efficiency of actuation remains less than unity.

The article describes direct numerical simulations using an Euler–Lagrange approach with an immersed-boundary method to resolve the geometry and trajectory of particles moving in a flow. The presentation focuses on own work of the authors and discusses elements of physical and numerical modeling in some detail, together with three areas of application: microfluidic transport of spherical and nonspherical particles in curved ducts, flows with bubbles at different void fraction ranging from single bubbles to dense particle clusters, some also subjected to electro-magnetic forces, and bedload sediment transport with spherical and nonspherical particles. These applications with their specific requirements for numerical modeling illustrate the versatility of the approach and provide condensed information about main findings.