Reatores tubulares de polimerização podem apresentar um perfil de velocidade bastante distorcido. Partindo desta observação, um modelo estocástico baseado no modelo de dispersão axial foi proposto para a representação matemática da fluidodinâmica de um reator tubular para produção de poliestireno. A equação diferencial foi obtida inserindo a aleatoriedade no parâmetro de dispersão, resultando na adição de um termo estocástico ao modelo capaz de simular as oscilações observadas experimentalmente. A equação diferencial estocástica foi discretizada e resolvida pelo método Euler-Maruyama de forma satisfatória. Uma função estimadora foi desenvolvida para a obtenção do parâmetro do termo estocástico e o parâmetro do termo determinístico foi calculado pelo método dos mínimos quadrados. Uma análise de convergência foi conduzida para determinar o número de elementos da discretização e o modelo foi validado através da comparação de trajetórias e de intervalos de confiança computacionais com dados experimentais. O resultado obtido foi satisfatório, o que auxilia na compreensão do comportamento fluidodinâmico complexo do reator estudado. / The velocity profile of polymerization tubular reactors may be very distorted. Based on this observation, a stochastic model based on the axial dispersion model was proposed for the mathematical representation of the fluid dynamics of a tubular reactor for polystyrene production. The differential equation was built by inserting randomness in the dipersion coefficient, which added a stochastic term to the model. This term was capable of simulating the experimentally observed fluctuations. The stochastic differential equation was discretized and solved by the Euler-Maruyama method adequately. An estimator function has been developed to calculate the parameter of the stochastic term, while the parameter of the deterministic term was estimated by a least squares method. A convergence analysis was carried out in order to determine the number of elements needed for the time discretization. The model was validated through comparisons of sample paths and computational confidence intervals with experimental data. The result was considered satisfactory, allowing a better understanding of the complex fluid dynamic behaviour of the analised reactor. Key-words: modelling, simulation, stochastic differential equation, polymerization tubular reactor, time residence distribution.

Os processos oxidativos avançados são promissores para a degradação de compostos orgânicos resistentes aos tratamentos convencionais, como o fenol. A fluidodinâmica computacional (CFD) tornou-se uma poderosa ferramenta para analisar processos fotoquímicos por resolver os balanços acoplados de quantidade de movimento, de massa e de radiação. O objetivo deste trabalho é investigar o processo UV/H2O2 num reator fotoquímico anular usando CFD e um modelo cinético mais realista. O modelo em CFD foi criado de forma progressiva. Inicialmente, foram determinados os campos de velocidade para três vazões (30, 60 e 100 L/h). Considerou-se dois diâmetros de lâmpada para reproduzir a configuração experimental do sistema. A discretização foi feita com malhas tetraédricas variando entre 390 000 e 1 200 000 elementos. Quatro modelos de turbulência RANS foram analisados: k-e, k-w, o shear stress transport (SST) e o modelo de tensões de Reynolds (RSM). O campo de velocidades foi validado comparando a DTR com seu levantamento experimental. A próxima etapa foi incluir o mecanismo de degradação de fenol proposto por Edalatmanesh, Dhib e Mehrvar (2008) no modelo em CFD. Trata-se de um modelo cinético baseado em equações dinâmicas para todas as espécies. O campo de radiação foi calculado pelo modelo radial e pela solução da equação de transporte de radiação através do método discrete transfer. As simulações reproduziram dados experimentais abrangendo uma larga gama de concentrações iniciais de fenol, razões molares H2O2/fenol e três potências de emissão das lâmpadas. O campo de velocidades obtido era dependente da vazão: o fluido pode manter movimento helicoidal sobre toda a extensão do reator ou se desenvolver como um escoamento pistonado. O modelo k-e não reproduziu bem o escoamento por não ser adequado para escoamentos rotativos. Os outros modelos geraram curvas de DTR com bom ajuste aos dados experimentais, especialmente o modelo k-w. O desvio médio entre as simulações de degradação de fenol e os dados experimentais é inferior a 8%. Verificou-se que, devido ao escoamento rotativo, os reagentes ficavam concentrados próximos à parede externa e migravam para a região da lâmpada ao longo do reator. A elevada intensidade de radiação na superfície da lâmpada criou uma camada ao seu redor na qual a fotólise do H2O2 ocorreu com grande taxa. Os radicais OH gerados nessa camada eram transportados para a região das paredes por convecção. Isso fez com que a maior parte do fenol fosse atacada na segunda metade do reator e gerou acúmulo do radical próximo à lâmpada na seção de saída do reator, já que o poluente já fora oxidado nessa área. O método discrete transfer previu intensidades de radiação maiores que o modelo radial, e, consequentemente, maior concentração de radicais OH. Os resultados satisfatórios indicam que CFD foi uma ferramenta adequada para analisar este escoamento reativo. / Advanced oxidation processes are a promising technology for degradation of organic compounds resistant to conventional treatments such as phenol. Computational fluid dynamics (CFD) has recently emerged as a powerful tool that allows a deeper understanding of photochemical processes in reactor engineering by solving the coupled momentum, mass and radiation balances. This work aimed to investigate the UV/H2O2 process in an annular photoreactor using CFD and a more realistic kinetic model. A progressive approach was used to develop the CFD reactor model. First, the velocity fields were determined for three volumetric flow rates (30, 60 and 100 L/h). Two lamp diameters were considered to reflect the experimental configuration of the system. Tetrahedral meshes varying form 390,000 to 1,200,000 elements were analyzed to achieve grid independence. For accounting turbulence effects, four RANS models were tested: k-e, k-w, the Shear Stress Transport (SST) and the Reynolds Stress models (RSM). The velocity field was validated through comparison to RTD experimental data. Next step was introducing the mechanism of phenol degradation proposed by Edalatmanesh, Dhib and Mehrvar (2008) into the CFD model. This kinetic model is based on dynamic equations for all species. The fluence rate field was calculated by the radial model and by solving the radiation transport equation with the discrete transfer method. Simulations reproduced experimental data spanning a wide range of initial phenol concentrations, H2O2/phenol molar ratios and three values for lamp power. It was found that the velocity field depends on the volumetric flow rate: either it maintains a swirling motion through the whole reactor or might develop like a plug flow. The k-e model did not represent the RTD data accurately, and the velocity field therefore, since it is not appropriate for swirling flows. The other turbulence models showed good match of RTD, especially the k-w model. Simulations of phenol degradation deviated less than 8% from experimental data. It was possible verified that, due to the swirling inlet effects, reactants got concentrated close to the outer wall and migrated on the lamp direction along the reactor path. High radiation intensities close to the lamp surface created a layer around it where photolysis of H2O2 took place with higher rates. OH radicals were generated in that layer and transported towards the outer wall by convection. This caused most of phenol to be consumed in the second half of the reactor and accumulation of the radical near the lamp and the reactor outlet, since the pollutant in this area was already oxidized. The discrete transfer method predicted higher incident radiation intensity than the radial model, and higher concentrations of OH radicals as a consequence. Satisfactory results indicated that CFD was an appropriate tool for analyzing this reactive flow.

Os processos oxidativos avançados são promissores para a degradação de compostos orgânicos resistentes aos tratamentos convencionais, como o fenol. A fluidodinâmica computacional (CFD) tornou-se uma poderosa ferramenta para analisar processos fotoquímicos por resolver os balanços acoplados de quantidade de movimento, de massa e de radiação. O objetivo deste trabalho é investigar o processo UV/H2O2 num reator fotoquímico anular usando CFD e um modelo cinético mais realista. O modelo em CFD foi criado de forma progressiva. Inicialmente, foram determinados os campos de velocidade para três vazões (30, 60 e 100 L/h). Considerou-se dois diâmetros de lâmpada para reproduzir a configuração experimental do sistema. A discretização foi feita com malhas tetraédricas variando entre 390 000 e 1 200 000 elementos. Quatro modelos de turbulência RANS foram analisados: k-e, k-w, o shear stress transport (SST) e o modelo de tensões de Reynolds (RSM). O campo de velocidades foi validado comparando a DTR com seu levantamento experimental. A próxima etapa foi incluir o mecanismo de degradação de fenol proposto por Edalatmanesh, Dhib e Mehrvar (2008) no modelo em CFD. Trata-se de um modelo cinético baseado em equações dinâmicas para todas as espécies. O campo de radiação foi calculado pelo modelo radial e pela solução da equação de transporte de radiação através do método discrete transfer. As simulações reproduziram dados experimentais abrangendo uma larga gama de concentrações iniciais de fenol, razões molares H2O2/fenol e três potências de emissão das lâmpadas. O campo de velocidades obtido era dependente da vazão: o fluido pode manter movimento helicoidal sobre toda a extensão do reator ou se desenvolver como um escoamento pistonado. O modelo k-e não reproduziu bem o escoamento por não ser adequado para escoamentos rotativos. Os outros modelos geraram curvas de DTR com bom ajuste aos dados experimentais, especialmente o modelo k-w. O desvio médio entre as simulações de degradação de fenol e os dados experimentais é inferior a 8%. Verificou-se que, devido ao escoamento rotativo, os reagentes ficavam concentrados próximos à parede externa e migravam para a região da lâmpada ao longo do reator. A elevada intensidade de radiação na superfície da lâmpada criou uma camada ao seu redor na qual a fotólise do H2O2 ocorreu com grande taxa. Os radicais OH gerados nessa camada eram transportados para a região das paredes por convecção. Isso fez com que a maior parte do fenol fosse atacada na segunda metade do reator e gerou acúmulo do radical próximo à lâmpada na seção de saída do reator, já que o poluente já fora oxidado nessa área. O método discrete transfer previu intensidades de radiação maiores que o modelo radial, e, consequentemente, maior concentração de radicais OH. Os resultados satisfatórios indicam que CFD foi uma ferramenta adequada para analisar este escoamento reativo. / Advanced oxidation processes are a promising technology for degradation of organic compounds resistant to conventional treatments such as phenol. Computational fluid dynamics (CFD) has recently emerged as a powerful tool that allows a deeper understanding of photochemical processes in reactor engineering by solving the coupled momentum, mass and radiation balances. This work aimed to investigate the UV/H2O2 process in an annular photoreactor using CFD and a more realistic kinetic model. A progressive approach was used to develop the CFD reactor model. First, the velocity fields were determined for three volumetric flow rates (30, 60 and 100 L/h). Two lamp diameters were considered to reflect the experimental configuration of the system. Tetrahedral meshes varying form 390,000 to 1,200,000 elements were analyzed to achieve grid independence. For accounting turbulence effects, four RANS models were tested: k-e, k-w, the Shear Stress Transport (SST) and the Reynolds Stress models (RSM). The velocity field was validated through comparison to RTD experimental data. Next step was introducing the mechanism of phenol degradation proposed by Edalatmanesh, Dhib and Mehrvar (2008) into the CFD model. This kinetic model is based on dynamic equations for all species. The fluence rate field was calculated by the radial model and by solving the radiation transport equation with the discrete transfer method. Simulations reproduced experimental data spanning a wide range of initial phenol concentrations, H2O2/phenol molar ratios and three values for lamp power. It was found that the velocity field depends on the volumetric flow rate: either it maintains a swirling motion through the whole reactor or might develop like a plug flow. The k-e model did not represent the RTD data accurately, and the velocity field therefore, since it is not appropriate for swirling flows. The other turbulence models showed good match of RTD, especially the k-w model. Simulations of phenol degradation deviated less than 8% from experimental data. It was possible verified that, due to the swirling inlet effects, reactants got concentrated close to the outer wall and migrated on the lamp direction along the reactor path. High radiation intensities close to the lamp surface created a layer around it where photolysis of H2O2 took place with higher rates. OH radicals were generated in that layer and transported towards the outer wall by convection. This caused most of phenol to be consumed in the second half of the reactor and accumulation of the radical near the lamp and the reactor outlet, since the pollutant in this area was already oxidized. The discrete transfer method predicted higher incident radiation intensity than the radial model, and higher concentrations of OH radicals as a consequence. Satisfactory results indicated that CFD was an appropriate tool for analyzing this reactive flow.

Reatores tubulares de polimerização podem apresentar um perfil de velocidade bastante distorcido. Partindo desta observação, um modelo estocástico baseado no modelo de dispersão axial foi proposto para a representação matemática da fluidodinâmica de um reator tubular para produção de poliestireno. A equação diferencial foi obtida inserindo a aleatoriedade no parâmetro de dispersão, resultando na adição de um termo estocástico ao modelo capaz de simular as oscilações observadas experimentalmente. A equação diferencial estocástica foi discretizada e resolvida pelo método Euler-Maruyama de forma satisfatória. Uma função estimadora foi desenvolvida para a obtenção do parâmetro do termo estocástico e o parâmetro do termo determinístico foi calculado pelo método dos mínimos quadrados. Uma análise de convergência foi conduzida para determinar o número de elementos da discretização e o modelo foi validado através da comparação de trajetórias e de intervalos de confiança computacionais com dados experimentais. O resultado obtido foi satisfatório, o que auxilia na compreensão do comportamento fluidodinâmico complexo do reator estudado. / The velocity profile of polymerization tubular reactors may be very distorted. Based on this observation, a stochastic model based on the axial dispersion model was proposed for the mathematical representation of the fluid dynamics of a tubular reactor for polystyrene production. The differential equation was built by inserting randomness in the dipersion coefficient, which added a stochastic term to the model. This term was capable of simulating the experimentally observed fluctuations. The stochastic differential equation was discretized and solved by the Euler-Maruyama method adequately. An estimator function has been developed to calculate the parameter of the stochastic term, while the parameter of the deterministic term was estimated by a least squares method. A convergence analysis was carried out in order to determine the number of elements needed for the time discretization. The model was validated through comparisons of sample paths and computational confidence intervals with experimental data. The result was considered satisfactory, allowing a better understanding of the complex fluid dynamic behaviour of the analised reactor. Key-words: modelling, simulation, stochastic differential equation, polymerization tubular reactor, time residence distribution.

A racionalização dos recursos hídricos tem sido uma das metas das indústrias em vários setores. Tais metas exigem inovações tecnológicas tanto para novos processos produtivos quanto para novas técnicas de tratamento e reutilização de água na cadeia de produção. Os custos elevados de água industrial no Brasil, particularmente nas regiões metropolitanas, têm estimulado as indústrias nacionais a avaliar as possibilidades de reúso. O objetivo deste trabalho é a aplicação do tratamento de águas de processo contendo polipropileno utilizando radiação ultravioleta e peróxido de hidrogênio, isto é, o sistema UV/H2O2, visando adequá-las para reúso no próprio processo, reduzindo a necessidade de captação de água pré-tratada e de descarte de efluente. A primeira parte do estudo consistiu na realização de experimentos em um sistema fotoquímico de batelada, empregando quatro diferentes correntes efluentes de processo, para a avaliação da viabilidade técnico-econômica do tratamento fotoquímico, bem como para a obtenção de dados referentes à cinética das reações fotoquímicas. Com base nas informações obtidas, na segunda parte do estudo foram realizados experimentos em um sistema fotoquímico contínuo, a fim de obter dados para o aumento de escala para aplicação industrial do processo de tratamento contínuo. Os resultados experimentais indicaram a viabilidade técnica de aplicação do sistema UV/H2O2 utilizando fonte de luz artificial para todas as correntes de processo estudadas, tendo sido alcançados níveis de remoção de matéria orgânica acima de 90%. No entanto, sob o ponto de vista econômico, apenas as correntes com baixo teor de carbono orgânico total dissolvido (COT), entre 6 e 12 mgC L-1, mostraram-se adequadas ao reúso, após o tratamento. / Rationalization of water use has been one of the goals in many industrial activities, and, in particular, in the petrochemical industry. Such goals demand technological innovations in the productive processes and in techniques for treatment and reuse of water in the production chain. The high costs of industrial water, particularly in some metropolitan regions, have stimulated the industries to evaluate the possibilities of water reuse. The objective of this work is to evaluate the feasibility of the UV/H2O2 photochemical process applied to the treatment of process waste water containing polypropylene, aiming at the reuse of the waste water in the as process water in the industrial complex, thus reducing the need for tap water supply and waste water generation rate. The first part of this study consisted of laboratory-scale experiments in a batch photochemical reactor with four different waste water streams to perform the technical and economical feasibility of the photochemical treatment, as well to obtain data on the degradation rate. Based on the results of the first part, the second part of this study consisted of experiments in a continuous photochemical reactor, aimed at obtaining experimental data for reactor scale-up. Experimental results indicate that the UV/H2O2 photodegradation process is able to remove more than 90% of the organic compounds contained in the waste water. However, only waste waters containing relatively low contaminant levels (between 6 and 12 mgC L-1) can be treated at economically favourable costs.

A racionalização dos recursos hídricos tem sido uma das metas das indústrias em vários setores. Tais metas exigem inovações tecnológicas tanto para novos processos produtivos quanto para novas técnicas de tratamento e reutilização de água na cadeia de produção. Os custos elevados de água industrial no Brasil, particularmente nas regiões metropolitanas, têm estimulado as indústrias nacionais a avaliar as possibilidades de reúso. O objetivo deste trabalho é a aplicação do tratamento de águas de processo contendo polipropileno utilizando radiação ultravioleta e peróxido de hidrogênio, isto é, o sistema UV/H2O2, visando adequá-las para reúso no próprio processo, reduzindo a necessidade de captação de água pré-tratada e de descarte de efluente. A primeira parte do estudo consistiu na realização de experimentos em um sistema fotoquímico de batelada, empregando quatro diferentes correntes efluentes de processo, para a avaliação da viabilidade técnico-econômica do tratamento fotoquímico, bem como para a obtenção de dados referentes à cinética das reações fotoquímicas. Com base nas informações obtidas, na segunda parte do estudo foram realizados experimentos em um sistema fotoquímico contínuo, a fim de obter dados para o aumento de escala para aplicação industrial do processo de tratamento contínuo. Os resultados experimentais indicaram a viabilidade técnica de aplicação do sistema UV/H2O2 utilizando fonte de luz artificial para todas as correntes de processo estudadas, tendo sido alcançados níveis de remoção de matéria orgânica acima de 90%. No entanto, sob o ponto de vista econômico, apenas as correntes com baixo teor de carbono orgânico total dissolvido (COT), entre 6 e 12 mgC L-1, mostraram-se adequadas ao reúso, após o tratamento. / Rationalization of water use has been one of the goals in many industrial activities, and, in particular, in the petrochemical industry. Such goals demand technological innovations in the productive processes and in techniques for treatment and reuse of water in the production chain. The high costs of industrial water, particularly in some metropolitan regions, have stimulated the industries to evaluate the possibilities of water reuse. The objective of this work is to evaluate the feasibility of the UV/H2O2 photochemical process applied to the treatment of process waste water containing polypropylene, aiming at the reuse of the waste water in the as process water in the industrial complex, thus reducing the need for tap water supply and waste water generation rate. The first part of this study consisted of laboratory-scale experiments in a batch photochemical reactor with four different waste water streams to perform the technical and economical feasibility of the photochemical treatment, as well to obtain data on the degradation rate. Based on the results of the first part, the second part of this study consisted of experiments in a continuous photochemical reactor, aimed at obtaining experimental data for reactor scale-up. Experimental results indicate that the UV/H2O2 photodegradation process is able to remove more than 90% of the organic compounds contained in the waste water. However, only waste waters containing relatively low contaminant levels (between 6 and 12 mgC L-1) can be treated at economically favourable costs.