Ce mémoire présente une étude théorique des propriétés de localisation de gaz de Bose avec interactions faibles, en présence de désordre uni-dimensionnel. Nous abordons trois aspects de ces systèmes désordonnés. En premier lieu, nous étudions le cas d'un gaz sans interactions. Des résultats généraux stipulent que tous les états à une particule sont localisés en une dimension. Nous montrons que pour certaines classes de désordre corrélé, la dépendance de la longueur de localisation des atomes vis-à-vis de leur énergie est marquée par d'abruptes transitions à faible désordre. Ceci permet l'interprétation de résultats expérimentaux récents, au-delà des analyses précédentes. Dans un deuxième temps, nous étudions l'état fondamental d'un gaz avec interactions répulsives, et établissons un diagramme des états quantiques du système en fonction de l'amplitude du désordre et des interactions. Nous analysons les modulations de densité imposées au gaz par le désordre afin de décrire le passage du régime de condensat de Bose-Einstein délocalisé à celui de condensat fragmenté. Pour le régime des très faibles interactions, nous développons une description microscopique du système sur la base des états propres de basse énergie du hamiltonien à une particule. Ces résultats contribuent à la caractérisation de la phase de verre de Bose encore peu explorée aux faibles interactions. Enfin, nous étudions la localisation des excitations élémentaires du gaz de Bose dans le régime de (quasi-) condensat. Nous montrons que la localisation réduite des excitations de plus faible énergie est imputable à un écrantage efficace par le (quasi-) condensat des variations de grande longueur d'onde du potentiel extérieur.

Au long de ce manuscrit de thèse je présenterai des effets non linéaires émergents dans les condensats d'exciton-polaritons spineurs. Après un chapitre d'introduction amenant les notions de bases nécessaires, je me concentrerai dans une première partie sur les défauts topologiques quantifiés par des nombres demi-entiers et discuterai leur stabilité, accélération et nucléation en présence de champs magnétiques effectifs. Nous verrons que ces objets se comportent comme des charges magnétiques manipulables démontrant une analogie fascinante avec les monopoles de Dirac. De manière remarquable nous verrons également que ces objets peuvent être utilisés comme des signaux stables pour sonder la physique d'analogues acoustiques de trous noirs. Dans une seconde partie j'étudierai des structures de basse dimensions. Plus particulièrement, je décrirai la formation de solitons de bande interdite et les oscillations de Bloch des exciton-polaritons dans des microfils comportant des structures périodiques et d'autre part les oscillations Josephson à température ambiante dans des paires de micropilliers couplés.

Ce manuscrit décrit les expériences menées sur le montage "hélium métastable" de 1998 à 2008. Dès mon arrivée à l'Institut d'Optique, nous avions décidé de nous lancer dans la course de la condensation de Bose-Einstein de l'hélium métastable. Cet atome a en effet un atout : sa métastabilité. Son énergie interne de 20 eV est suffisamment grande pour que cet atome puisse être détecté électroniquement de façon très efficace par une galette de micro-canaux ; il est ainsi possible de faire du comptage d'atomes uniques, d'où la thématique optique atomique quantique. De plus, la probabilité d'avoir une ionisation lors d'une collision entre deux ou trois atomes d'hélium métastable est assez importante aux densités atomiques auxquelles nous travaillons. Les ions produits, détectables par la même galette permettent d'avoir un diagnostic in situ original de la densité atomique. On peut chronologiquement distinguer trois périodes. De 1998 à 2004 nous avons obtenu le condensat et étudié ces propriétés collisionnelles. De 2004 à 2007 nous avons mesuré les propriétés de corrélation à deux corps des nuages au-dessus ou en dessous de la dégénérescence quantique, suite à une amélioration de notre système de détection. Depuis 2006, nous avons commencé une nouvelle thématique portant sur l'optique atomique quantique et une première expérience sur la création de paires d'atomes a déjà eu lieu.

Au voisinage de la condensation de Bose-Einstein, les propriétés collisionelles d'un gaz dilué d'hélium métastable He* dans l'état 23S1 sont gouvernées par les collisions auto-ionisantes de type Penning, et par la longueur de diffusion en onde s, notée "a". Nous avons mesuré "a" par photoassociation à deux photons formant une molécule contenant deux atomes métastables He* dans l'état le moins lié du potentiel d'interaction entre deux atomes métastables polarisés de spin. La mesure de l'énergie de liaison de cette molécule par résonance noire atomes-molécules permet d'en déduire la longueur de diffusion "a", que l'on a pu déterminer avec une grande précision (a = 7. 5105 ± 0.0025 nm), et qui ne dépend que très peu de la théorie : c'est donc une mesure directe. De plus, la durée de vie des molécules créées par spectroscopie à deux photons est liée à l'ionisation Penning entre les deux atomes He* qui la composent. Sa mesure permet de mieux comprendre le mécanisme de ce type de collisions.

Un gaz froid d'hélium métastable ($2(^3S_1)$) polarisé est un candidat possible pour l'observation de la condensation de Bose-Einstein. Des études théoriques prédisent que le taux de collisions Penning, obstacles à l'obtention de hautes densités spatiales, est réduit de plusieurs ordres de grandeur du fait de la polarisation de l'échantillon. Cette réduction doit permettre d'observer la transition de phase à une température autour du $\mu$K. La polarisation est obtenue expérimentalement en piégeant les atomes magnétiquement. La longueur de diffusion théorique élevée de l'hélium dans l'état $2(^3S_1)$ permet d'espérer un refroidissement évaporatif efficace dans le piège magnétique. Cette thèse résume les prédictions théoriques sur les collisions inélastiques et élastiques entre atomes d'hélium métastables et décrit le dispositif expérimental conduisant au chargement du piège magnétique. La technique choisie est basée sur le pré-refroidissement laser des atomes par ralentissement d'un jet par laser assisté par effet Zeeman, suivi d'un piégeage magnéto-optique et d'une phase de mélasse optique. Une première limitation expérimentale sur la densité spatiale que l'on peut atteindre appara\^(i)t au cours de cette étape. Elle est due aux collisions inélastiques assistées par la lumière laser. Le nuage pré-refroidi est ensuite transféré dans le piège magnétique. Deux réalisations expérimentales de ce piégeage magnétique sont présentées. La première, démonstration de principe, est réalisée dans un quadrup\^(o)le. La deuxième est obtenue dans un piège de Ioffe-Pritchard. A ce stade de l'expérience, on dispose d'un échantillon magnétique contenant $5\times 10^7$ atomes à une température de 200 $\mu$K, avec une durée de vie de 20 s.

Dans ce mémoire, j'étudie la possibilité d'accélérer les transformations adiabatiques de systèmes quantiques. Les expériences ont été réalisées avec un gaz ultrafroid de Rubidium-87 dans deux régimes différents : d'une part avec un nuage thermique uni-dimensionnel dans lequel les interactions sont négligeables, et d'autre part avec un condensat de Bose-Einstein tri-dimensionnel pour lequel les interactions sont prépondérantes. Le premier chapitre de la thèse rappelle certains aspects théoriques ainsi que les principales propriétés des gaz ultrafroids. Le second chapitre décrit l'appareil expérimental de condensation de Bose-Einstein, principalement constitué de deux pièges magnéto-optiques et d'un piège magnétique. Dans le troisième chapitre, cet appareil est utilisé afin de prouver que les transformations adiabatiques, dans notre cas, une décompression accompagnée d'un déplacement du gaz, peuvent être considérablement accélérées si les paramètres dépendant du temps du système suivent une trajectoire particulière. Le traitement théorique qui est détaillé n'est pas limité aux gaz froids, mais est également applicable à tout système décrit par une équation de Schrödinger, aussi bien linéaire que non linéaire, dans laquelle le potentiel dépendant du temps est harmonique. Le dernier chapitre est théorique et quelque peu éloigné du reste du manuscrit. J'y étudie les effets des corrélations sur les systèmes désordonnés à une dimension dans lesquels la localisation d'Anderson est attendue. Je montre qu'un mélange dégénéré de Rubidium-87 et de Potassium-41 est adapté à l'observation de délocalisation induite par les corrélations du potentiel aléatoire.

L'expérience qui fait l'objet de cette thèse s'inscrit dans un contexte d'évolution de la recherche en physique atomique vers le développement de systèmes miniaturisés pour la génération et la manipulation d'ondes de matière cohérentes. Il s'agit de la réalisation d'un condensat de Bose-Einstein d'un gaz dilué d'atomes de 87Rb piégés par le champ magnétique d'une microstructure. Dans notre cas, cette microstructure, ou puce, est constituée de fils d'or de dimensions micrométriques, déposés sur un substrat de silicium par lithographie optique. Expérimentalement, les atomes désorbés par un filament de rubidium sont chargés et refroidis dans un piège magnéto-optique dont le champ magnétique est créé par des bobines macroscopiques extérieures au système à vide. Le nuage est ensuite transféré dans un second piège magnéto-optique proche de la surface de la puce, et dont le champ magnétique quadrupolaire est généré en partie par un fil microfabriqué en forme de U. Un second transfert place les atomes dans un piège magnétique de type Ioffe-Pritchard utilisant le champ magnétique créé par un deuxième fil en forme de Z. L'échantillon piégé magnétiquement proche de la surface de la puce est alors refroidi par évaporation radio-fréquence jusqu'à atteindre la condensation de Bose-Einstein. Lorsqu'on approche le nuage d'atomes froids de la surface des fils, celui-ci se fragmente. Ce phénomène traduit une rugosité du potentiel de piégeage due à l'inhomogénéïté de la densité de courant dans le microfil en Z. Ce manuscrit présente la réalisation de cette expérience dans son intégralité, des motivations initiales aux résultats expérimentaux obtenus, et décrit l'ensemble des choix technologiques que nous avons effectués pour concevoir ce dispositif et parvenir à ces résultats.

Ce travail de thèse porte sur la réalisation d'un dispositif de condensation de Bose-Eistein combinée à la mise en place d'une pince optique pour le transport du condensat. L'intérêt de ce dispositif est de séparer la zone de production du condensat de sa zone d'étude. Il a été conçu en vue d'expériences d'interférométrie à base d'ondes de matière cohérentes, guidées dans des structures lumineuses générées à partir de la pince optique.<br />Un effort particulier a été apporté tant au niveau de l'optique qu'au niveau de la génération de champs magnétiques afin de disposer d'un échantillon cohérent d'atomes de grande stabilité. L'utilisation d'un électroaimant hybride (combinaison d'une structure ferromagnétique pour générer le champ quadrupolaire et de bobines ordinaires pour le champ dipolaire) nous a permis d'une part, de bénéficier de forts gradients magnétiques nécessaires au bon déroulement de l'évaporation radio-fréquence et d'autre part, de faciliter la compensation des champs rémanents inhérents à l'usage de matériaux ferromagnétiques. A l'issue du cycle de condensation, nous obtenons typiquement 5.10^5 atomes à 300 nK. L'implémentation de la pince optique sur les atomes a nécessité le développement d'une technique d'alignement originale, une imagerie directe de la pince n'étant pas envisageable. Finalement, nous sommes parvenus à transférer 2.10^5 atomes à 1 µK dans la pince. Par ailleurs, une étude du profil de déplacement de la pince pour le transport a été effectuée.

Un "laser à atomes" est un faisceau atomique extrait d'un condensat de Bose-Einstein, nuage d'atomes piégé et refroidi jusqu'à la dégénérescence quantique. Dans la perspective de futures applications de cette source atomique cohérente, par exemple à l'interférométrie atomique de précision, il est nécessaire de bien maîtriser les propriétés du faisceau. Certaines caractéristiques, en particulier, rendent les lasers à atomes bien différents des lasers photoniques, comme la présence d'interactions fortes entre les atomes, et leur sensibilité à la gravité.<br />Nous rapportons dans cette thèse une étude du mode transverse d'un laser à atomes, et montrons que celui-ci est fortement dégradé par les interactions avec le condensat-source. Par extension du formalisme existant pour les ondes optiques, nous caractérisons le faisceau par un facteur de qualité M2.<br />Dans un deuxième temps, nous mettons en oeuvre une méthode permettant de s'affranchir de la gravité, qui habituellement accélère les atomes et fait décroître très rapidement la longueur d'onde de de Broglie de l'onde de matière. Nous utilisons pour cela un guide optique, formé d'un piège dipolaire très anisotrope, pour guider le laser à atomes horizontalement. Nous obtenons ainsi un laser à atomes dont la longueur d'onde est fixe au cours de la propagation, de l'ordre de 0.5 μm. Afin d'injecter de manière efficace le faisceau dans le guide, nous créons le condensat dans le piège hybride obtenu à l'intersection du guide optique et d'un piège magnétique. Nous montrons que cette configuration assure intrinsèquement une bonne adaptation de mode.

En 2001, la condensation de Bose-Einstein (CBE) a été obtenue sur un gaz d'hélium métastable (He*). L'état métastable a un temps de vie de 9000 sec et une énergie interne de 20 eV. Cette énergie peut être utilisée pour détecter ces atomes avec une galette de micro-canaux. La très bonne réponse temporelle et le fort gain de ce détecteur ont permis une expérience de corrélation de densité similaire à celle de R. Twiss et R. Hanbury Brown (HBT) en optique. D'autre part, les collisions non élastiques dans l'échantillon d'He* produisent un flux d'ions, faible mais détectable, proportionnel à la densité du nuage. Ce flux permet de suivre la densité atomique vers la CBE, passant par la transition de phase, en temps réel et de manière non invasive.<br />Dans cette thèse nous rendons compte de trois expériences différentes : i) la détermination des constantes d'ionisation à deux et trois corps pour l'He*, ii) la détermination de la longueur de diffusion, a, de l'He* et iii) la mesure de la fonction de corrélation d'intensité d'un nuage d'He* en chute libre. Il a été montré postérieurement à notre mesure de a que celle-ci était entachée d'une erreur systématique dont nous proposons une explication. Nous décrivons des techniques de mesure de la température et de la fugacité d'un nuage thermique. Finalement un part importante de la thèse est dévolue à la dérivation d'une expression analytique de la fonction de corrélation d'intensité du flux atomique. Cette analyse a permis d'obtenir des valeurs typiques pour les longueurs de corrélation, transverse et longitudinale, et de confirmer la possibilité de réaliser une expérience de type HBT sur notre montage expérimental.