Made available in DSpace on 2018-08-01T22:30:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_6812_Tese final Thiago Oakes20141114-121507.pdf: 378469 bytes, checksum: 13e58c69ea83014550c9b1bd4e49cfd3 (MD5) Previous issue date: 2013-08-23 / Neste trabalho calculamos a energia do estado fundamental do átomo de hidrogênio levando em conta as contribuições advindas da presença de um comprimento mínimo. O cenário de comprimento mínimo é introduzido pela modificação da equação de Dirac através da álgebra de Heisenberg modificada (álgebra de Kempf). Com a introdução do potencial Coulombiano no novo operador de energia de Dirac, calculamos a mudança na energia do estado fundamental do átomo de hidrogênio em primeira ordem do parâmetro relacionado ao comprimento mínimo via teoria de perturbação.

Submitted by Biblioteca do Instituto de Física (bif@ndc.uff.br) on 2017-03-16T19:07:51Z No. of bitstreams: 1 tese.pdf: 3186822 bytes, checksum: 17977ce99830b64cd6823b010df0d542 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-16T19:07:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese.pdf: 3186822 bytes, checksum: 17977ce99830b64cd6823b010df0d542 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Apresentamos estudos feitos para sistemas com N férmions interagentes sobre uma superfície cilíndrica. Usamos modelos efetivos não relativísticos e relativísticos baseados em teoria de campos para investigar, do ponto de vista de uma aproximação de campo médio, as energias de tais sistemas. Usamos interações de contato para descrever sua dinâmica. Este fato permite que se obtenha grande parte dos resultados dos modelos de forma analítica. A parametrização é feita para reproduzir experimentalmente a função trabalho experimental do grafeno e se presta à obtenção das funções trabalho de nanotubos de carbono assim como também calcular a abertura de gaps em nanofitas de carbono. Nossos resultados para abertura de gaps em nanofitas de carbono - GNRs são comparados com dados experimentais da literatura, assim como também com resultados obtidos através de métodos teóricos baseados no funcional densidade (DFT). Nosso modelo apresenta bons resultados para nanofitas com larguras acima de 10 nm, mostrando-se como uma opção simples baseada em interação efetiva. No final é apresentado um estudo preliminar e prospectivo que pretende estender os modelos mencionados para temperatura finita. / Some properties of an interacting N-fermion system on a cylindrical surface focusing in the quantum mechanical size effects of the ground-state observables are presented. The nonrelativistic as well as the relativistic approaches we use are based on field theory in which point-coupling fermionic fields gives the dynamics of the system. This effective zero-range two-fermion interaction allows an analytical Hartree-Fock approach. The parametrization is done in order to reproduce experimentally the graphene work function. The models are extended to describe carbon nanotube work functions as well as, in the relativistic case, the dynamical gap generation in graphene nanoribbons. Our results are compared with experimental data and with theoretical results obtained from sophisticated density functional calculations as well. Finally we present a preliminar and prospective study which intends to extend the previous models to finite temperature.

Orientador: Marcos Roberto da Silva Tavares / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Física, 2013

Orientador: Alysson Fábio Ferrari / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Física, 2014

PACHECO, Mário Henrique Gomes. Propriedades termodinâmicas do oscilador de Dirac e algumas contribuições da função theta de Jacobi. 2007. 65 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2007. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-22T20:39:15Z No. of bitstreams: 1 2007_tese_mhgpacheco.pdf: 348432 bytes, checksum: a820f6b5450ff322d4336320ad27ec1d (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-25T21:18:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_tese_mhgpacheco.pdf: 348432 bytes, checksum: a820f6b5450ff322d4336320ad27ec1d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-25T21:18:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_tese_mhgpacheco.pdf: 348432 bytes, checksum: a820f6b5450ff322d4336320ad27ec1d (MD5) Previous issue date: 2007 / In this work we analyze the three-dimensional Dirac oscillator in a thermal bath. We found that the heat capacity is two times greather than the heat capacity of the one-dimensional Dirac oscillator in the higher temperatures. We begin with the energy spectrum of the three-dimensional Dirac oscillator, then we find the partition functions and others thermodynamics properties; thus we make one comparasion with the one-dimensional Dirac oscillator and non-relativistic harmonic oscillator. We are interested in study numerically the properties thermodynamics of the square well with infinity potencial. In the latter case we have used a Jacobi theta function. / Nesta tese analisamos o oscilador de Dirac tridimensional em um banho térmico. Encontramos que o calor específico do oscilador de Dirac tridimensional é duas vezes maior que o calor específico do oscilador de Dirac unidimensional quando estamos em um regime de altas temperaturas. Inicialmente utilizamos o espectro de energia do oscilador de Dirac tridimensional para encontramos a função de partição e as demais propriedades. Assim procedendo, fizemos uma comparação com oscilador de Dirac unidimensional e com oscilador harmônico não-relativístico. Em seguida, fizemos um estudo numérico das propriedades termodinâmicas de um poço quadrado de potencial infinito. Para este estudo nós utilizamos a função theta de Jacobi.

BASTOS, Samuel Batista. Não-comutatividade em problemas com massa dependente da posição. 2012. 59 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-22T18:08:16Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_sbbastos.pdf: 489968 bytes, checksum: efbd20ff2757ca2a2bbb81e3bca67cca (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-22T21:30:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_sbbastos.pdf: 489968 bytes, checksum: efbd20ff2757ca2a2bbb81e3bca67cca (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-22T21:30:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_sbbastos.pdf: 489968 bytes, checksum: efbd20ff2757ca2a2bbb81e3bca67cca (MD5) Previous issue date: 2012 / Nos últimos anos é crescente o interesse pelo estudo de teorias em espaços não-comutativos. As teorias de campos não-comutativas são relacionadas com compactificações da Teoria M, teoria de cordas em cenários não-triviais e no efeito Hall quântico. Por outro lado, o papel da não-comutatividade em teorias de uma partícula encontra grandes aplicações quando analisado em cenários de mecânica quântica e mecânica quântica relativística. Nestes contextos os estudos das equações de Schrodinger e Dirac com massa dependendo da posição (MDP) tem despertado muita atenção na literatura. Sistemas dotadas de MDP constituem modelos úteis para o estudo de muitos problemas físicos. Em particular, eles são usados para estudar a densidade de energia em problemas de muitos corpos, determinando as propriedades eletrônicas de heteroestruturas semicondutoras e também para descrever as propriedades de heterojunções e pontos quânticos. A investigação de efeitos relativísticos, em particular, é importante para sistemas contendo átomos pesados ou dopagem por ions pesados. Para esses tipos de materiais, o estudo das propriedades da equação de Dirac, no caso em que a massa torna-se variável é de grande interesse. No presente trabalho analisamos a equação de Dirac com massa dependendo da posição, na forma de potencial tipo-Coulomb mais um termo de confinamento, num espaço não-comutativo e calculamos as correções no espectro de energia devido à presença do termo de massa modificado.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1097562 bytes, checksum: c0104b115f99392a3ac5fd762e8dc8cd (MD5) Previous issue date: 2014-07-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The surfaces physics has attracted the attention of many researchers due to the discovery of materials that exhibit amazing properties and promising technological applications, such as graphene and topological insulators. The study of these new materials has been done considering the Dirac equation for effective models. Within this context, many efforts has been done in the study of the influence the geometric shape of these materials in their physical properties. One of the geometric shapes of interest are the conical surfaces. Interesting effects arise when particles are confined to surfaces of double cones. In this work, we present a brief review of the general Dirac equation and its generalizations to curved spaces and problems with external fields. As studies on graphene had a strong motivation for our work and considering the possibility of extending our results to these problems, we present a brief discussion of the modeling of graphene using the Dirac equation. Then, we review the classical and quantum behavior of a particle on the surface of a double cone [23]. Using the Hamilton formalism, we show that, classically, the movement of a particle with non-zero angular momentum is confined to one of the cones, characterized instability in the solutions with near zero angular momentum. Similar characteristics of instability are also noted in the quantum case. As results, we present a study of quantum-relativistic dynamics of a free particle, and a particle in the presence of a magnetic field azimuthal symmetry, both on the surface of a double cone. We evaluate the existence of instability in case of a free particle and found, in the problem with presence of a magnetic field, distinct energy levels for each cone. In this case, the cones work like independent systems / A física de superfícies tem atraído a atenção de muitos pesquisadores devido a descoberta de materiais que apresentam propriedades surpreendentes e que prometem diversas aplicações tecnológicas, como o grafeno e os isolantes topológicos. O estudo desses novos materiais tem sido feito considerando a equação de Dirac para modelos efetivos. Dentro desse contexto, muitos têm dispensado esforços no estudo de como a forma geométrica desses materiais influencia suas propriedades físicas. Uma das formas geométricas de interesse são as superfícies cônicas. Efeitos interessantes surgem quando partículas são confinadas a superfícies de cones duplos. Neste trabalho, apresentamos uma breve revisão da equação de Dirac geral, bem como suas generalizações para espaços curvos e problemas com campos externos. Como estudos em grafeno foram uma forte motivação para o nosso trabalho e tendo em vista a possibilidade de extensão dos nossos resultados para tais problemas, apresentamos uma breve discussão a respeito da modelagem do grafeno utilizando a equação de Dirac. Em seguida, revisamos o comportamento clássico e quântico de uma partícula livre na superfície de um cone duplo [23]. Utilizando o formalismo de Hamilton mostramos que, classicamente, o movimento de uma partícula com momento angular diferente de zero é confinado a um dos cones, caracterizando instabilidade nas soluções com momento angular próximo de zero. Características de instabilidade semelhantes também são notadas no caso quântico. Como resultados, apresentamos um estudo da dinâmica quântica-relativística de uma partícula livre, bem como de uma partícula em presença de campo magnético com simetria azimultal, ambos na superfície de um cone duplo. Avaliamos a existência de instabilidade para o caso de uma partícula livre e encontramos no problema com a presença de campo magnético, níveis de energia distintos para cada cone. Neste caso, os cones funcionam com sistemas independentes

A dissertação enfoca propriedades das excitações eletrônicas do grafeno, um material bidimensional singular constituído por uma única camada de átomos de carbono, em duas situações: (i) grafeno com deformação geometrica e, (ii) nanofitas com condições de borda e autoenergia dos elétrons. Começamos com uma revisão da formulação do conhecido modelo de tight-binding para os portadores de carga e a sua representação para baixas energias através da equação de Dirac. Introduzimos uma deformação geométrica unidimensional na superfície do grafeno e usando a equação de Dirac na superfície curva calculamos a condutividade óptica. Previmos uma magnificação na condutividade para frequências específicas, associadas à transições intrabandas, na presença de um potencial químico e periodicidade na deformação. Em seguida estudamos as excitações eletrônicas em nanofitas de grafeno. Começamos revisando o modelo de tight-binding para nanofitas tipo zigzag e armchair. Rederivamos a relação de dispersão nesse modelo e em particular as soluções de estados de borda nas nanofitas tipo zigzag. Revisamos as abordagens mais conhecidas via equação de Dirac para modelar os elétrons nas nanofitas de grafeno e mostramos a equivalÊncia entre os formalismos. A nossa contribuição neste tópico foi introduzir um termo de autoenergia na equação de Dirac no formalismo onde temos um potencial no contorno cuja componente matricial mapeia os diferentes tipos de estrutura cristalina da borda. Nessa situação derivamos uma nova equação transcedental de autovalores, cuja soluções são os momentos transversos quantizados, considerando o efeito de termos de autoenergia. A equaçao transcedental é resolvida numericamente para vários tipos de borda, incluindo zigzag e armchair, e para dois tipos particulares de autoenergias. Em particular, mostramos em detalhes a influência da autoenergia nas soluções localizadas na borda. Por fim, também apresentamos as densidades eletrônicas ilustrando as várias soluções obtidas numericamente.

Neste trabalho apresentamos um protocolo para simular, no contexto da eletrodinâmica quântica de cavidades, a equação de Dirac 2+1 D e 1+1 D para uma partícula relativística livre, de spin ½. Especificamente, tratamos dois sistemas distintos: no primeiro consideramos um átomo de quatro níveis interagindo com dois modos da cavidade e quatro campos clássicos; no segundo, consideramos um átomo de três níveis interagindo com um modo da cavidade e dois campos clássicos. O primeiro sistema foi utilizado para simular a equação de Dirac 2+1 D. Através do segundo sistema mostramos como simular a equação de Dirac 1+1 D. Com esse sistema mostramos como manipular e controlar por meio das forças de acoplamentos dos campos, os valores da velocidade da luz e a energia de repouso da partícula relativística livre de Dirac simulada. Verificamos que a dinâmica de um elétron no formalismo da mecânica quântica relativística pode ser simulada usando experimentos em Eletrodinâmica Quântica de Cavidades. Neste contexto, analisamos o movimento oscilatório inesperado de uma partícula quântica relativística livre conhecido como Zitterbewegung. / In this work we present, in the context of cavity quantum electrodynamics, a protocol for simulating Dirac equation 2+1 and 1+1 for a relativistic free particle with spin ½. Specifically, we deal with two different systems: In the first one we consider a four level atom interacting with two modes of the cavity and four classical fields; In the second system we deal consider a three level atom and interacting with one mode of the cavity and two classical fields. The first system was used to simulate a 2+1 D Dirac equation. With the second system we show how to simulate a 1+1D Dirac equation. With these systems we show how to simulate and control through the field coupling strength, the values of the velocity of light and rest energy of the simulated Dirac´s relativistic free particle. We verify that the dynamics of one electron in the formalism of relativistic quantum mechanics can be simulated using experiments in cavity quantum electrodynamics. In this context, we analyzed the unexpected but known oscillatory movement of a relativistic free quantum particle.

Neste trabalho apresentamos um protocolo para simular, no contexto da eletrodinâmica quântica de cavidades, a equação de Dirac 2+1 D e 1+1 D para uma partícula relativística livre, de spin ½. Especificamente, tratamos dois sistemas distintos: no primeiro consideramos um átomo de quatro níveis interagindo com dois modos da cavidade e quatro campos clássicos; no segundo, consideramos um átomo de três níveis interagindo com um modo da cavidade e dois campos clássicos. O primeiro sistema foi utilizado para simular a equação de Dirac 2+1 D. Através do segundo sistema mostramos como simular a equação de Dirac 1+1 D. Com esse sistema mostramos como manipular e controlar por meio das forças de acoplamentos dos campos, os valores da velocidade da luz e a energia de repouso da partícula relativística livre de Dirac simulada. Verificamos que a dinâmica de um elétron no formalismo da mecânica quântica relativística pode ser simulada usando experimentos em Eletrodinâmica Quântica de Cavidades. Neste contexto, analisamos o movimento oscilatório inesperado de uma partícula quântica relativística livre conhecido como Zitterbewegung. / In this work we present, in the context of cavity quantum electrodynamics, a protocol for simulating Dirac equation 2+1 and 1+1 for a relativistic free particle with spin ½. Specifically, we deal with two different systems: In the first one we consider a four level atom interacting with two modes of the cavity and four classical fields; In the second system we deal consider a three level atom and interacting with one mode of the cavity and two classical fields. The first system was used to simulate a 2+1 D Dirac equation. With the second system we show how to simulate a 1+1D Dirac equation. With these systems we show how to simulate and control through the field coupling strength, the values of the velocity of light and rest energy of the simulated Dirac´s relativistic free particle. We verify that the dynamics of one electron in the formalism of relativistic quantum mechanics can be simulated using experiments in cavity quantum electrodynamics. In this context, we analyzed the unexpected but known oscillatory movement of a relativistic free quantum particle.