Children grow up surrounded by numerals reflecting various uses of number. In their primary school years they are expected to grasp arithmetical symbols and use measuring devices. While much research on number development has examined children's understanding of numerical concepts and principles, little has investigated their understanding of these symbols. This thesis examines studies of understanding and use of number symbols in a range of contexts and for a variety of purposes. It reports several studies on the use of numerals by children aged between 3 and 5 years in Nursery settings in England, Japan and Sweden and their understanding of the meanings of these symbols. 167 children were observed and interviewed individually in the course of participating in a range of practical activities; the activities were designed for the study and considered to be appropriate and interesting for young children. The results are discussed in terms of how they complement existing theories of number development and their relevance to early years mathematics education.

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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study is part of the line of research ―Formation, Knowledge, and Professional Development‖ of the Graduate Program in Education at Federal University at Santa Maria (UFSM) and presents as main objective to investigate the ways students from the Math Teaching Major at UFSM, who are carrying out their supervised practice, understand the Math subject studied in early years of Elementary School. Data collection in the study was organized in three different moments. The first one concerns the bibliographical research developed along four national events. The second moment was the organization of a questionnaire composed of 16 questions, with the purpose of generally identifying the way Math teachers-to-be understand their initial formation. Finally, the third moment was the organization of a formative space where we tried to discuss the construction of the concept of number and its operations by means of Teaching Guiding Activities. The organization of actions and data analysis were performed under the light of Historical-Cultural Theory, Activity Theory and Teaching Guiding Activity; by using the idea of episodes proposed by Moura (2004). The results indicate that the teachers-to-be acknowledge the importance of Mathematics taught in early years of education, although they are not very clear on how the organization of the discipline occurs in this stage. They also acknowledge that the pedagogue s work is not an easy task and demonstrate to be concerned and aware that, in early years, education demands well-prepared professionals to develop the teacher s work. As considerations on the study, we point out the importance for Math teachers-to-be who will act in the final years of Elementary School and in High School to become closely connected to Mathematics of early years, in terms of teaching organization as well as contents. Besides that, we point out the limited relations among disciplines in the initial formation course and the lack of space so that the teachers-to-be can discuss their own formation. The lack of relations between disciplines called specific and the ones called pedagogic results in the teacher-to-be experiencing two distinct courses, missing necessary connections in the moment of planning actions to be developed in early years. Another issue we highlight is the fact that the initial formation course does not provide the teacher-to-be with the tools needed to the development of teaching in Basic Education. In other words, after graduating the teacher may not have subsidy to think a differentiated teaching that allows students to articulate Math concepts. We also point out that the constitution of a formative space allows the teachers-to-be to reflect on different ways of organizing teaching so that they attribute a new quality to early years. / O presente estudo insere-se na linha de pesquisa Formação, Saberes e Desenvolvimento Profissional do Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade Federal de Santa Maria e tem como objetivo principal investigar o modo como os acadêmicos do curso de licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Santa Maria - UFSM, que estão realizando o Estágio Supervisionado, compreendem a Matemática que é estudada nos anos iniciais do Ensino Fundamental. A coleta de informações deste estudo organizou-se em três momentos distintos. O primeiro diz respeito ao levantamento bibliográfico, realizado em quatro eventos em nível nacional; o segundo momento foi a organização de um questionário composto por 16 questões que buscava identificar, de modo geral, como o futuro professor de Matemática compreende a sua formação inicial. O terceiro e último momento foi a organização de um espaço formativo, em que buscamos discutir a construção do conceito de número e as suas operações a partir de Atividades Orientadoras de Ensino. A organização das ações e a análise dos dados foram realizadas à luz da Teoria Histórico-Cultural, da Teoria da Atividade e da Atividade Orientadora de Ensino; utilizando a ideia de episódios proposto por Moura (2004). A partir dos dados, foi possível identificar que os futuros professores reconhecem a importância da Matemática ensinada nos primeiros anos de escolarização, embora não demonstrem ter muita clareza do modo como se dá a organização dessa disciplina naquela etapa. Também reconhecem que o trabalho do pedagogo não é uma tarefa fácil e demonstram a preocupação e o reconhecimento de que, para os anos iniciais, o ensino necessita de profissionais bem formados para desenvolverem o trabalho docente. Como considerações sobre o estudo, destacamos a importância do futuro professor de Matemática que atuará nos anos finais e no Ensino Médio aproximar-se da Matemática dos anos iniciais, tanto em termos de organização do ensino quanto em termos de conteúdos. Além disso, apontamos para a pouca relação entre as disciplinas no curso de formação inicial e a falta de espaços em que o futuro professor possa discutir a sua própria formação. A falta de relação entre as disciplinas ditas de cunho específico e as pedagógicas faz com que o futuro professor vivencie dois cursos distintos, não fazendo, desse modo, as conexões necessárias no momento de planejar ações para serem desenvolvidas nos anos iniciais. Outro ponto, que destacamos, está no fato do curso de formação inicial não dotar o futuro professor com ferramentas suficientes para o desenvolvimento da docência na Educação Básica, ou seja, ao sair do curso de formação inicial, por vezes, o professor não tem subsídios para pensar em um ensino diferenciado que possibilite aos alunos apropriarem-se dos conceitos Matemáticos. Destacamos, ainda, que a constituição de um espaço formativo permite ao futuro professor refletir sobre um modo diferente de organizar o ensino possibilitando que ele atribua uma qualidade nova a sua formação inicial.

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