Cette étude est dédiée à l'amélioration du design des microréacteurs gaz-liquide. Le terme de microréacteur correspond à des appareils composés de canaux dont les dimensions sont de l’ordre de quelques dizaines à quelques centaines de microns. Grâce à la valeur importante du ratio surface/volume, ces appareils constituent une issue prometteuse pour contrôler les réactions rapides fortement exothermiques, souvent rencontrées en chimie fine et pharmaceutique. Dans le cas des systèmes gaz-liquide, on peut citer par exemple les réactions de fluoration, d’hydrogénation ou d’oxydation. Comparés à des appareils conventionnels, les microréacteurs permettent de supprimer le risque d’apparition de points chauds, et d’envisager le fonctionnement dans des conditions plus critiques, par exemple avec des concentrations de réactifs plus élevées. En même temps, la sélectivité peut être augmentée et les coûts opératoires diminués. Ainsi, les technologies de microréacteurs s’inscrivent bien dans les nouveaux challenges auxquels l'industrie chimique est confrontée ; on peut citer en particulier la réduction de la consommation énergétique et la gestion des stocks de produits intermédiaires. Les principaux phénomènes qui doivent être étudiés lors de la conception d’un microréacteur sont le transfert de matière et le transfert thermique. Dans les systèmes diphasiques, ces transferts sont fortement influencés par la nature des écoulements, et l'hydrodynamique joue donc un rôle central. Par conséquent, nous avons focalisé notre travail sur l’hydrodynamique de l’écoulement diphasique dans les microcanaux et sur les couplages constatés avec le transfert de masse. Dans ce contexte, nous nous sommes dans un premier temps intéressés aux régimes d’écoulement et aux paramètres contrôlant la transition entre les différents régimes. Au vu des capacités de transfert de matière et à la flexibilité offerte en terme de conditions opératoires, le régime de Taylor semble le plus prometteur pour mettre en œuvre des réactions rapides fortement exothermiques et limitées par le transfert de matière. Ce régime d'écoulement est caractérisé par des bulles allongées entourées par un film liquide et séparées les unes des autres par une poche liquide. En plus du fait que ce régime est accessible à partir d’une large gamme de débits gazeux et liquide, l'aire interfaciale développée est assez élevée, et les mouvements de recirculation du liquide induits au sein de chaque poche sont supposés améliorer le transport des molécules entre la zone interfaciale et le liquide. A partir d'une étude de l’hydrodynamique locale d’un écoulement de Taylor, il s’est avéré que la perte de charge et le transfert de matière sont contrôlés par la vitesse des bulles, et la longueur des bulles et des poches. Dans l’étape suivante, nous avons étudié l'influence des paramètres de fonctionnement sur ces caractéristiques de l’écoulement. Une première phase de notre travail expérimental a porté sur la formation des bulles et des poches et la mesure des champs de vitesse de la phase liquide dans des microcanaux de section rectangulaire. Nous avons également pris en compte le phénomène de démouillage, qui joue un rôle important au niveau de la perte de charge et du transfert de matière. Des mesures du coefficient de transfert de matière (kLa) ont été réalisées tandis que l'écoulement associé était enregistré. Les vitesses de bulles, longueurs de bulles et de poches, ainsi que les caractéristiques issues de l’exploitation des champs de vitesse précédemment obtenus, ont été utilisées afin de proposer un modèle modifié pour la prédiction du kLa dans des microcanaux de section rectangulaire. En mettant en évidence l'influence du design du microcanal sur l’hydrodynamique et le transfert de matière, notre travail apporte une contribution importante dans le contrôle en microréacteur des réactions rapides fortement exothermiques et limitées par le transfert de matière. De plus, ce travail a permis d'identifier certaines lacunes en termes de connaissance, ce qui devrait pouvoir constituer l'objet de futures recherches. / The present project deals with the improvement of the design of gas-liquid microreactors. The term microreactor characterizes devices composed of channels that have dimensions in the several tens to several hundreds of microns. Due to their increased surface to volume ratios these devices are a promising way to control fast and highly exothermic reactions, often employed in the production of fine chemicals and pharmaceutical compounds. In the case of gas-liquid systems, these are for example direct fluorination, hydrogenation or oxidation reactions. Compared to conventional equipment microreactors offer the possibility to suppress hot spots and to operate hazardous reaction systems at increased reactant concentrations. Thereby selectivity may be increased and operating costs decreased. In this manner microreaction technology well fits in the challenges the chemical industry is continuously confronted to, which are amongst others the reduction of energy consumption and better feedstock utilization. The main topics which have to be considered with respect to the design of gasliquid μ-reactors are heat and mass transfer. In two phase systems both are strongly influenced by the nature of the flow and thus hydrodynamics play a central role. Consequently we focused our work on the hydrodynamics of the two-phase flow in microchannels and the description of the inter-linkage to gas-liquid mass transfer. In this context we were initially concerned with the topic of gas-liquid flow regimes and the main parameters prescribing flow pattern transitions. From a comparison of flow patterns with respect to their mass transfer capacity, as well as the flexibility offered with respect to operating conditions, the Taylor flow pattern appears to be the most promising flow characteristic for performing fast, highly exothermic and mass transfer limited reactions. This flow pattern is characterized by elongated bubbles surrounded by a liquid film and separated from each other by liquid slugs. In addition to the fact that this flow regime is accessible within a large range of gas and liquid flow rates, and has a relatively high specific interfacial area, Taylor flow features a recirculation motion within the liquid slugs, which is generally assumed to increase molecular transport between the gas-liquid interface and the bulk of the liquid phase. From a closer look on the local hydrodynamics of Taylor flow, including the fundamentals of bubble transport and the description of the recirculation flow within the liquid phase, it turned out that two-phase pressure drop and gas-liquid mass transfer are governed by the bubble velocity, bubble lengths and slug lengths. In the following step we have dealt with the prediction of these key hydrodynamic parameters. In this connection the first part of our experimental study was concerned with the investigation of the formation of bubbles and slugs and the characterization of the liquid phase velocity field in microchannels of rectangular cross-section. In addition we also addressed the phenomenon of film dewetting, which plays an important rôle concerning pressure drop and mass-transfer in Taylor flow. In the second part we focused on the prediction of gas-liquid mass transfer in Taylor flow. Measurements of the volumetric liquid side mass transfer coefficient (kLa-value) were conducted and the related two-phase flow was recorded. The measured bubble velocities, bubble lengths and slug lengths, as well as the findings previously obtained from the characterization of the velocity field were used to set-up a modified model for the prediction of kLa-values in μ-channels of rectangular cross-section. Describing the interaction of channel design hydrodynamics and mass transfer our work thus provides an important contribution towards the control of the operation of fast, highly exothermic and mass transfer limited gas-liquid reactions in microchannels. In addition it enabled us to identify gaps of knowledge, whose investigation should be items of further research.

Il est bien rapporté dans la littérature que les caractéristiques du joint soudé ainsi que le transfert de chaleur à l'interface liquide/solide sont fortement dépendants de l'écoulement du métal liquide. Ce travail porte sur l'étude numérique de l'influence des paramétres opératoires de soudage sur les bains de fusion TIG. Un modéle 2D incluant la cathode, le plasma d'arc et l'anode est développé pour l'étude du soudage TIG spot. Il permet également de quantifier les effets de la composition chimique du gaz, et de simuler des techniques innovantes tel que le soudage avec gaz pulsé. Le soudage TIG avec torche mobile et apport de matiére est modélisé à l'aide d'une approche hybride 2D-3D. Les simulations numériques pour des positions de soudages horizontales révèlent une dissymétrie de la soudure dans la direction opposée à la gravité, ce qui est dû à l'action de la flottabilité et à la déformation assymétrique de la surface libre. Ce défaut peut être considérablement réduit lors du soudage de matériaux à taux de soufre différents, en plaçant la pièce bas soufre en bas.

Ce travail a pour but le développement de techniques de séparation des contributions acoustique et aérodynamique de champs de pression pariétale sous des écoulements turbulents. Ces techniques de séparation, dites en nombre d'onde, se basent sur les propriétés spatiales de ces fluctuations. La compréhension des phénomènes de chacun des deux types fluctuations de pression pariétale s'exerçant sur la vitre latérale d'un véhicule vient servir un enjeu industriel de réduction du niveau sonore intérieur du bruit de forme des automobiles. Pour ce faire, des expérimentations en soufflerie anéchoïque sont menées afin d'obtenir des mesures de pression pariétale fluctuante pour divers types d'écoulements. Ainsi un écoulement de couche limite turbulente pleinement développée sur plaque plane, des écoulements décollés en aval de trois géométries de marches montantes, ainsi qu'en aval d'un montant de baie sur véhicule réel sont considérés. Une représentation des spectres en nombre d'onde-fréquence (obtenue par la méthode du corrélogramme spatial) est choisie pour séparer les deux contributions. Cette technique ne s'appliquant que sur des écoulements stationnaires et homogènes, de nouvelles techniques basées sur la Décomposition Modale Empirique (EMD) sont utilisées, d'une part pour améliorer la séparation des deux contributions (grâce à l'EMD spatiale), d'autre part pour obtenir une décomposition multi-échelle au cours du temps (grâce à l'Ensemble-EMD). Grâce à ces méthodes, une observation plus précise des phénomènes pariétaux convectifs et acoustiques est proposée.

L'approximation dite " anélastique " permet de filtrer les ondes acoustiques grâce à un développement asymptotique deséquations de Navier-Stokes, réduisant ainsi le pas en temps moyen, lors de la simulation numérique du développement d'instabilités hydrodynamiques. Ainsi, les équations anélastiques sont établies pour un mélange de deux fluides pour l'instabilité de Rayleigh-Taylor. La stabilité linéaire de l'écoulement est étudiée pour la première fois pour des fluides parfaits, par la méthode des modes normaux, dans le cadre de l'approximation anélastique. Le problème de Stokes issu des équations de Navier-Stokes sans les termes non linéaires (une partie de la poussée d'Archiméde est prise en compte) est défini ; l'éllipticité est démontrée, l'étude des modes propres et l'invariance liée à la pression sont détaillés. La méthode d'Uzawa est étendue à l'anélastique en mettant en évidence le découplage des vitesses en 3D, le cas particulier k = 0 et les modes parasites de pression. Le passage au multidomaine a permis d'établir les conditions de raccord (raccord Co de la pression sans condition aux limites physiques). Les algorithmes et l'implantation dans le code AMENOPHIS sont validés par les comparaisons de l'opérateur d'Uzawa développé en Fortran et à l'aide de Mathematica. De plus des résultats numériques ont été comparés à une expérience avec des fluides incompressibles. Finalement, une étude des solutions numériques obtenues avec les options anélastique et compressible a été menée. L'étude de l'influence de la stratification initiale des deux fluides sur le développement de l'instabilité de Rayleigh-Taylor est amorcée.

L’approximation dite « anélastique » permet de filtrer les ondes acoustiques grâce à un développement asymptotique deséquations de Navier-Stokes, réduisant ainsi le pas en temps moyen, lors de la simulation numérique du développement d’instabilités hydrodynamiques. Ainsi, les équations anélastiques sont établies pour un mélange de deux fluides pour l’instabilité de Rayleigh-Taylor. La stabilité linéaire de l’écoulement est étudiée pour la première fois pour des fluides parfaits, par la méthode des modes normaux, dans le cadre de l’approximation anélastique. Le problème de Stokes issu des équations de Navier-Stokes sans les termes non linéaires (une partie de la poussée d’Archiméde est prise en compte) est défini ; l’éllipticité est démontrée, l’étude des modes propres et l’invariance liée à la pression sont détaillés. La méthode d’Uzawa est étendue à l’anélastique en mettant en évidence le découplage des vitesses en 3D, le cas particulier k = 0 et les modes parasites de pression. Le passage au multidomaine a permis d’établir les conditions de raccord (raccord Co de la pression sans condition aux limites physiques). Les algorithmes et l’implantation dans le code AMENOPHIS sont validés par les comparaisons de l’opérateur d’Uzawa développé en Fortran et à l’aide de Mathematica. De plus des résultats numériques ont été comparés à une expérience avec des fluides incompressibles. Finalement, une étude des solutions numériques obtenues avec les options anélastique et compressible a été menée. L’étude de l’influence de la stratification initiale des deux fluides sur le développement de l’instabilité de Rayleigh-Taylor est amorcée. / The « anelastic » approximation allows us to filter the acoustic waves thanks to an asymptotic development of the Navier-Stokes equations, so increasing the averaged time step, during the numerical simulation of hydrodynamic instabilitiesdevelopment. So, the anelastic equations for a two fluid mixture in case of Rayleigh-Taylor instability are established.The linear stability of Rayleigh-Taylor flow is studied, for the first time, for perfect fluids in the anelastic approximation.We define the Stokes problem resulting from Navier-Stokes equations without the non linear terms (a part of the buoyancyis considered) ; the ellipticity is demonstrated, the eigenmodes and the invariance related to the pressure are detailed.The Uzawa’s method is extended to the anelastic approximation and shows the decoupling speeds in 3D, the particular casek = 0 and the spurius modes of pressure. Passing to multidomain allowed to establish the transmission conditions.The algorithms and the implementation in the existing program are validated by comparing the Uzawa’s operator inFortran and Mathematica langages, to an experiment with incompressible fluids and results from anelastic and compressiblenumerical simulations. The study of the influence of the initial stratification of both fluids on the development of the Rayleigh-Taylor instability is initiated.

Nous étudions l'effet thermo-électrique et les phénomènes qui en résultent, forces et les courants thermoélectriques (TEC) sous l'action d'un champ magnétique externe imposé lors de la solidification d'alliages métalliques. Nous avons utilisé des simulations numériques, des observations directes et des examens de laboratoire. L'interaction entre les courants thermo-électriques et le champ magnétique externe lors de la solidification se produit des forces électromagnétiques et donc un écoulement du métal liquide. Le résultat est nommé effet magnétique thermoélectrique (TEME). Les formulations de TEC, les forces et les équations gouvernant les écoulements TEM sont donnés. Afin de mieux prouver l'existence de la TEME, des expériences par méthode d'imagerie à rayons X menées au synchrtron ont été utilisées pour observer in-situ et en temps réel l'action directe des forces et les mouvements TEM pendant la solidification directionnelle des alliages Al-Cu. Nous avons montré la cohérence raisonnable entre les calculs analytiques et des simulations numériques qui ont exécuté avec les mêmes conditions de traitement. En outre, la capacité des écoulements thermo-électriques à influer sur la microstructure lors de la solidification directionnelle sont expérimentalement évaluées dans les autres cas en réalité. La solidification directionnelle d'une seule phase de formation des alliages Al-Cu sous divers champs magnétiques montre que les écoulements TEM sont capables de modifier la forme de l'interface liquide-solide conduisant à des morphologies différentes. L'effet le plus intense se produit dans différents champs magnétiques pour différentes morphologies, en effet, le champ magnétique élevé est nécessaire pour la morphologie a une plus petite longueur typique. Ceci est en accord avec le comportement des vitesses de TEM qui varient avec les champs magnétiques imposés ainsi que les différentes échelles de longueur typique. Cette variation est confirmée par des simulations numériques 3D. Nous montrons que les dendrites primaires et à l'avant de la phase eutectique, peuvent être modifiés par les mouvements TEM et les forces de TEM dans le solide pour améliorer la croissance de la phase de Al2Cu facettes primaire pendant la solidification des Al-40wt%Cu hypereutectiques. Le mécanisme de renforcement de la croissance de la phase facettes Al2Cu est confirmé par la transmission électronique observation au microscope, et la raison de la formation de la structure de croissance de couple de Al-26wt% Cu alliages est vérifiée par le test de l'analyse thermique différentielle. Ainsi, nous pouvons affirmer que le champ magnétique élevé facilite la formation de la structure de la croissance de couple pour hypoeutectiques alliages Al-Cu, et favorise la croissance de la phase Al2Cu primaire pour hypereutectiques Al-Cu alliages. / We have investigated the thermoelectric magnetic (TEM) forces and flows resulting from the interaction between the internal thermoelectric currents (TEC) and the imposed external magnetic field during solidification. Numerical simulations, direct observations and experimental examinations were undertaken. As the natural phenomenon, TEC was discovered almost 200 years ago, therefore, our introduction begins from then on. It is shown that the interaction between TEC and external magnetic field during solidification in the cont put forth new interesting phenomena in the context of a rising field named Electromagnetic Processing of Materials. After that, it is discussed how the TEC appear and the TEM effect (TEME, referring to both TEM forces and flows) behaves at the liquid-solid interface in directional solidification under external magnetic field. Meanwhile, formulations of TEC, TEM forces and flows are given, and numerical simulations of TEME are performed to visually display the TEM forces and flows. In order to further prove the existence of TEME, in situ synchrotron X-ray imaging method was used to observe the direct resultant of TEM forces and flows during directionally solidifying the Al-Cu alloys. The observations show reasonable consistency with the analytical calculations and numerical simulations performed with the same process conditions. Except confirmation the existence of TEME, its abilities to affect the microstructure during directional solidification are experimentally investigated in the more realistic cases. The single phase forming Al-Cu alloys are directionally solidified under various magnetic fields, which shows that TEM flows are capable to modify the shape of liquid-solid interface, and the most intensive affect occurs under different magnetic fields for different interface morphologies. Indeed, the smaller the typical length of the morphology is the higher the magnetic field is needed. This agrees with the estimating regulation of the velocity of TEM flows changing with magnetic fields for different typical length scales, and is confirmed by 3D numerical simulations. Directional solidification of multiphase forming Al-Cu alloys under various magnetic fields shows that the mushy zone length (distance between the front of primary dendrites and eutectic phases) varies with the magnetic fields, which can be attributed to the redistribution of rejected solutes by TEM flows. In addition, apparent enhanced growth of the primary faceted Al2Cu phase is founded when Al-40wt%Cu alloys are solidified under sufficient high magnetic fields, this should be ascribed to the TEM forces acting on the solid because strains are able to lead the formation of defects and thus benefit to the growth of faceted phase. This is confirmed by comparison of the dislocations in samples solidified without and with a 10T magnetic field via transmission electron microscopy observation. In another aspect, an almost entire couple growth structure is achieved when Al-26wt%Cu alloys are directionally solidified under a 4T magnetic field, which can be explained by the effect of high magnetic field on changing the nucleation temperature and growth velocity of each phase. Moreover, the differential thermal analysis test on the nucleation temperature of both α-Al and eutectic phases verified this explanation. Therefore, we conclude that high magnetic field facilitates the formation of couple growth structure for hypoeutectic Al-Cu alloys, reversely, enhances the growth of primary dendrite for hypereutectic Al-Cu alloys.

Cette thèse présente la construction de schémas distribuant le résidu (RD) d'ordre très élevés, pour la discrétisation d'équations d'advection-diffusion multidimensionnelles et stationnaires sur maillages non structurés. Des schémas linéaires ainsi que des schémas non linéaires sont considérés. Une approximation de la solution polynomiale par morceaux et continue sur chaque élément est adoptée, de plus une procédure de reconstruction du gradient que celle de la solution numérique est utilisée afin d'avoir une représentation continue de la solution numérique et de son gradient. Il est montré que le gradient doit être reconstruit avec la même précision de la solution, sans quoi la précision formel du schéma numérique est perdue dans les cas où les effets de diffusion prévalent sur les effets d'advection, et aussi quand l'advection et la diffusion sont également importants. Ensuite, la méthode est étendue à des systèmes d'équations, en particulier aux équations de Navier-Stokes et aux équations RANS. La précision, l'efficacité et la robustesse du solveur RD implicite sont démontrées sur plusieurs cas tests. / The construction of compact high-order Residual Distribution schemes for the discretizationof steady multidimensional advection-diffusion problems on unstructuredgrids is presented. Linear and non-linear scheme are considered. A piecewise continuouspolynomial approximation of the solution is adopted and a gradient reconstructionprocedure is used in order to have a continuous representation of both thenumerical solution and its gradient. It is shown that the gradient must be reconstructedwith the same accuracy of the solution, otherwise the formal accuracy ofthe numerical scheme is lost in applications in which diffusive effects prevail overthe advective ones, and when advection and diffusion are equally important. Thenthe method is extended to systems of equations, with particular emphasis on theNavier-Stokes and RANS equations. The accuracy, efficiency, and robustness of theimplicit RD solver is demonstrated using a variety of challenging aerodynamic testproblems.

Les machines tournantes sont le siège de phénomènes vibratoires particuliers liés à des sources d’excitation variées dues à l’effet de rotation, au couplage vibrations/mouvements de rotation/écoulements tournants, à la symétrie périodique ou quasi-périodique des structures, et à l’amortissement interne et externe. Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire portent sur le développement d’une méthodologie de couplage de modèles 1D poutre et 3D pour l’analyse dynamique avancée des machines tournantes. La méthode Arlequin est une méthode de raccord de modèles autorisant par l’intermédiaire d’une technique de superposition, de coupler des modèles numériques de nature différente. L’extension de cette méthode au cadre de la dynamique des machines tournantes offre la possibilité de mieux traiter les aspects énergétiques et propagation d’ondes à travers la zone de recouvrement. À cette fin, plusieurs points sont abordés. Le premier point concerne l’écriture du formalisme Arlequin en régime dynamique transitoire dans le cadre du raccord 1D-3D. À partir des formulations continue et discrétisée, les questions de couplage multi-schémas/multi-échelles en temps sont traitées en se basant sur la conservation de l’énergie globale des sous-domaines couplés. Dans le second point, une méthode de raccord multi-schémas/mono-échelle en temps fondée sur une pondération de type partition de l’unité des paramètres du schéma de Newmark dans la zone de collage est proposée. Elle permet de garantir l’équilibre énergétique du système global et assure la continuité des quantités cinématiques à l’interface. Puis cette approche est généralisée au cadre des raccords multi-schémas/multi-échelles. Ce nouveau formalisme autorise l’intégration numérique avec des schémas et des échelles de temps différents dans un contexte de raccord avec recouvrement tout en préservant l’équilibre énergétique global. Le dernier point traite deux volets principaux. Dans le premier volet, une formulation mixte ciblant les applications machines tournantes pour lesquelles un repère fixe et un autre tournant coexistent, est mise en place. Dans le second volet, le formalisme multi-schémas/multi-échelles en temps est étendu à la formulation mixte dans le but d’obtenir une approche générale permettant l’analyse de modélisations avancées de machines tournantes. La pertinence de ces travaux est illustrée par une application semi-industrielle représentant une application de type machines tournantes. / Rotating machinery are subjected to specific vibratory phenomena related to various sources of excitation arising from rotation, vibration / rotation movements coupling, symmetry of the periodic or quasi-periodic structures, and internal and external damping. This work focuses on developing a methodology for coupling beam and 3D models for advanced dynamic analysis of rotating machinery. The Arlequin method is a multi-scale computation strategy allowing the coupling of numerical models of different nature through a technique of superposition. The extension of this method to the dynamics of rotating machinery framework offers the possibility of a better treatment of the energy aspects and wave propagation through the overlapping zone. To this end, several points are discussed. The first one concerns writing the Arlequin formalism in a transient dynamic regime for a 1D-3D coupling. Using the continuous and discrete formulations, questions regarding coupling different integration schemes and heterogeneous time scales are studied based on the total energy conservation of the coupled sub-domains. In the second point, a multi-scheme integration method based on a weighting partition of unity function of the Newmark’s scheme parameters in the gluing zone is proposed. It ensures the energy balance of the overall system and the continuity of kinematic quantities at the interface. This approach is then generalized to a multi-scheme / multi-scale framework. Based on displacement continuity in the recovering area, this new formalism allows the numerical integration with different time scales and heterogeneous time schemes while preserving the overall energy balance. The last point deals with two main components. In the first phase, a mixed formulation aiming at rotating machinery applications where a rotating and a fixed frame coexist is developed. In the second phase, the multi-scheme / multi-scale framework is extended and applied to the mixed formulation in order to obtain a general approach for analyzing advanced modeling of rotating machinery. The relevance of this work is illustrated by a representative application of rotating machines.

Cette recherche doctorale porte sur la modélisation 3D de la dynamique des teneurs en eau dans le sol et le soussol lorsque les écoulements sont à saturation variable. La modélisation est basée sur une version généralisée de la loi de Darcy-Buckingham et de l’équation de Richards multidimensionnelle. Les recherches présentées dans cette thèse concernent différents volets, présentés ci-dessous, dont le fil conducteur est l’analyse de phénomènes d’écoulements en milieux poreux, contenant de fortes hétérogénéités et/ou perturbés par des fluctuations temporelles. Dans le cadre d’un partenariat de recherche entre l’IMFT et l'IRSN sur la problématique du stockage souterrain de déchets radioactifs, nous avons modélisé en 3D la dynamique du front de désaturation d’une couche argileuse autour d’une galerie souterraine ventilée, à l’aide du code volumes finis BIGFLOW 3D. Ce travail a permis de mettre au point une approche d’immersion pour la modélisation des écoulements en milieux composites. Un autre volet de cette thèse concerne une étude analytique et numérique des profils verticaux de succion et de teneur en eau lors d’une infiltration verticale, non-saturante, dans un sol hétérogène finement stratifié. Des solutions analytiques exactes et approchées sont obtenues en régime permanent, à l’aide de transformations de variables, et sont comparées avec des solutions numériques pour différents degrés d’hétérogénéité. De même, les phénomènes de « barrière capillaire » sont étudiés d’une part analytiquement et d’autre part, par expérimentations numériques transitoires d’infiltration sur des systèmes bicouches, en présence d’une nappe plus ou moins profonde. D’autre part, les écoulements nonsaturés sont étudiés, cette fois, en présence d’un forçage transitoire fortement oscillatoire, dans une colonne de sable fin homogène, sous l’effet de fluctuations périodiques du niveau de la surface libre. Une méthode multi-front mise au point lors d’une thèse précédente à l’IMFT est validée numériquement en montrant que cette méthode simule efficacement la dynamique oscillatoire des flux et des profils de pression avec un nombre limité de « fronts ». De plus, nous avons analysé la phénoménologie capillaire/gravitaire des écoulements oscillatoires dans la colonne grâce à un suivi dynamique du plan de flux nul. Enfin, nous présentons, comme extension aux travaux précédents, une étude préliminaire des phénomènes 3D d’infiltration et de redistribution d’eau, notamment lorsque l’hétérogénéité du sol est de type aléatoire. Les premiers essais d’infiltration permettent de tester, en réplique unique, des méthodes de prises de moyennes spatiales des champs de succion et teneur en eau et évaluer la taille minimum du domaine de calcul 3D permettant d’obtenir des profils verticaux moyens représentatifs de l’infiltration dans une réplique unique du sol aléatoire. / This doctoral research, defended at the Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse, is devoted to modeling water pressure and water content in soils and in subsurface geologic formations, in the case of variably saturated flow. One of the main scientific objectives of this work is to analyze the response of unsaturated flow systems, and particularly capillary and gravitational effects, in the presence of material heterogeneities, discontinuities, and/or space-time fluctuations. Modeling is based on a generalized version of Darcy- Buckingham’s law, and of Richards’ flow equation. Overall, the topics developed in this PhD thesis focus on several related aspects of variably saturated water flow in the subsurface. These aspects all occur at once in most applications (drying/wetting,heterogeneity, temporal forcing), but they are "decoupled" here for convenience. A preliminary research (collaborative project IMFT / IRSN) was developed to study the 2D/3D drying process at the porous wall of a deep cylindrical excavation in response to hydrometeorological signals. This project has motivated the design and testing of a novel approach to include cavities in the modeling domain. A detailed study of steady state infiltration was developed for the case of finely stratified soils, with parameters that vary continuously and cyclically with depth. Exact and approximate analytical solutions are calculated based on variable transformation methods and on perturbation type approximations, and they are tested numerically using a finite volume code (BIGFLOW 3D). The sensitivity of suction fluctuations vs. stratification wavelength is investigated, as well as the effect of the degree of heterogeneity, and of water table depth. Capillary barrier effects are studied for the case of unsaturated infiltration in multilayer soil systems characterized by a discontinuity of soil properties at interfaces. Numerical experiments are developed for transient infiltration towards a water table through a two-layer system, the goal being to analyze possible capillary barrier effects under various scenarios. On the other hand, we study numerically the case of a partially saturated / unsaturated soil column submitted to highly variable oscillatory pressure at the bottom of the column: this leads to vertical flow oscillations in the unsaturated zone above the water table influenced by tides (coastal beach sand). We analyze the dynamics of this oscillatory flow, where capillary and gravitational effects compete; for this purpose we use a novel method that tracks the positions of the zero flux plane in the unsaturated column. Finally, we also present, as an extension to the previous studies, a preliminary investigation of multidimensional infiltration/redistribution phenomena, particularly for the case of fully 3D random-type soil heterogeneity. The first numerical experiments of 3D infiltration are undertaken based on the single realization approach to soil heterogeneity, and assuming a uniform distribution of wetting at soil surface.

La compréhension des écoulements préférentiels dans la zone non saturée en fond de bassins d’infiltration est une condition préalable à une gestion optimale de ces ouvrages. Le basin d’infiltration étudié repose sur un dépôt fluvioglaciaire hétérogène constitué d’un lithofaciès majoritaire contenant des lentilles de sable et de gravier. Une étude géophysique (radar) a permis de caractériser cette hétérogénéité sédimentologique le long de radar-grammes (sections de quelques mètres de profondeurs et de plusieurs dizaines de mètre de long). Les écoulements ont été modélisés pour toutes ces sections ainsi qu’une section fictive remplie uniquement du lithofaciès majoritaire (témoin) et pour divers évènements pluvieux type incluant une chronique météorologique complète. Les résultats montrent clairement que l'hétérogénéité lithologique a un effet significatif sur l’écoulement avec la mise en place d’écoulements hétérogènes du fait de phénomènes de barrière capillaire au niveau des lentilles de sable et de gravier en non-saturé. Cet effet se répercute sur les chemins de l’eau dans le dépôt et sur les flux en surface (infiltration et ruissellement). Les résultats montrent aussi que cet effet dépend fortement de la section considérée. La variabilité spatiale de l’hétérogénéité lithologique induit donc une variabilité spatiale des écoulements préférentiels. Certains paramètres architecturaux et géométriques relatifs à l’hétérogénéité lithologique ont été proposés pour expliquer l’effet de l’hétérogénéité lithologique sur les écoulements préférentiels, de sorte à proposer une première tentative de modélisation des écoulements à méso-échelle. / Understanding preferential flows in the vadose zone is a prerequisite for a proper management of infiltration basins. The studied infiltration basin lies on a strongly heterogeneous glaciofluvial deposit made of a predominant lithofacies that embeds lenses of sand and gravel. Geophysics (GPR) were used to characterize the lithological heterogeneity along radar-grammes (sections few meters deep and dozens of meters long). Flow was modelled for all these sections and compared to a synthetic section filled only with the predominant lithofacies (control). Numerical results show that, under unsaturated conditions, the lithological heterogeneity has a strong impact on flow with the establishment of preferential flows induced by capillary-barrier effects in the vicinity of lenses of sand and gravel. These effects have also consequences on water fluxes at surface (infiltration and runoff) and depend strongly on the section considered for numerical modelling. It can thus be concluded that the spatial variability of lithological heterogeneity induces a spatial variability of preferential flow. Geometrical and architectural parameters were defined to quantity lithological heterogeneity and link it to preferential flows, with the aim to propose a first step towards modelling flow in the basin at the meso-scale. / O entendimento do fluxo na zona não saturada em formações heterogêneas é um prérequisito para uma gestão adequada de poluentes em bacias de infiltração inseridas nessas formações. Este estudo aborda o efeito da heterogeneidade litológica nos processo de escoamento numa bacia de infiltração com geologia inserida num depósito fluvioglacial. A bacia de infiltração é a Bacia Django Reinhardt, existente em Lyon. Esta bacia foi objeto de vários estudos que demonstraram algumas avaliações do impacto da heterogeneidade do solo. Os objetivos desses trabalhos foram todos baseados apenas no estudo sedimentológico de uma trincheira. Nenhum estudo abordou a potencial variabilidade espacial dos atributos do solo. Neste trabalho, foi modelizado o fluxo na zona vadosa através de três casos: drenagem interna, infiltração de água durante um evento de precipitação pluviométrica constante e solicitação hidrológica a partir de um fluxo variável escoamento superficial. Estes cálculos foram realizados para várias seções, que foram previamente caracterizadas quanto a sua heterogeneidade estrutural usando a técnica não destrutiva do GPR com uma frequência de 200MHz e 100MHz. O comportamento hidráulico dessas seções foi comparado com a de uma seção homogênea. Foi comparada o efeito da resolução da imagem nas estimativas das variáveis de fluxo. Alguns indicadores arquiteturais, geométricos e texturais foram propostos para esclarecer e avaliar a variabilidade espacial do efeito da heterogeneidade do solo sobre o fluxo em condições não saturadas. Os resultados mostram claramente que a heterogeneidade gera impactos nas variáveis de fluxo em condições não saturadas. Os impactos dependem da seção considerada.Os resultados mostram também que: a) a heterogeneidade estrutural do subsolo na meso-escala apresenta um efeito sobre a geração de escoamento preferencial e isso independe do tipo de solicitação aplicada na seção; b) O efeito da heterogeneidade se mostrou independentende das condições de contorno aplicadas na superfície; c) Nos períodos de ocorrência de chuvas intensas quem controla o comportamento das variáveis de fluxo é a intensidade de precipitação. No entanto, nos períodos em que ocorre ausência de precipitação, as variáveis de fluxo são controladas pela heterogeneidade da zona não saturada; d) A utilização de diferentes frequências influencia na estimativa das variáveis de fluxo. Isso é decorrente do impacto na quantificação da heterogeneidade decorrente do efeito da resolução de cada antena; e) Os indicadores não apresentaram relação direta com as variáveis de fluxo estudadas. Isso demonstra que o efeito da heterogeneidade não pode ser explicado por um único fator, mas por um conjunto de fatores.