Esta investigación tiene como objetivo analizar la organización matemática de la unidad, que contiene los temas de función y proporcionalidad directa, de un libro de texto de matemática del primer grado de educación secundaria y, a partir de ello, establecer si existe articulación entre la función lineal y la proporcionalidad directa. El problema abordado se resume en la siguiente pregunta: ¿cuál es la organización matemática de la unidad, que contiene los temas de función y proporcionalidad directa, del libro de texto de matemática del primer grado de educación secundaria? Para responder a esta interrogante se utiliza la Teoría Antropológica de lo Didáctico de Chevallard. La investigación es de corte cualitativo y de tipo bibliográfico. Para la organización del estudio, se usa los componentes de la organización matemática y, para el análisis, se emplea los indicadores de completitud de una organización matemática local de Fonseca y los niveles de algebrización, de la proporcionalidad de magnitudes, desarrollado por Bolea, Bosch y Gascón. Los resultados de la investigación evidencian 17 tipos de tareas, 42 tareas, 38 técnicas, 18 tecnologías y 2 teorías. Respecto al grado de completitud de la organización matemática, concluimos que es menos completa, pues no se verifica una clara presencia de los indicadores de completitud. Además, se ha verificado que en la unidad analizada no existe articulación entre la función lineal y la proporcionalidad directa. / This research aims to analyze the mathematical organization of a unit including function and direct proportionality in a textbook of mathematics for the first year of highschool, and to determine if there is an interaction between the linear function and the direct proportionality. The issue we address can be summed up in the following question: what is the mathematical organization of the unit including function and direct proportionality in a textbook of mathematics for the first year of highschool? To answer this question, we use Chevallard’s Anthropological Theory of the Didactic as a basis. The research is bibliographical with a qualitative approach. To organize the study, we use Fonseca’s components of mathematical organization, and for the analysis, we use his completeness indicators of a local mathematical organization, as well as the algebraization levels of the magnitude proportionality developed by Bolea, Bosch and Gascón. The results of the research show 17 types of tasks, 42 tasks, 38 techniques, 18 technologies and 2 theories. Regarding the level of completeness of the mathematical organization, we concluded that it is low, since a clear presence of the completeness indicators is not verified. In addition, it was verified that in the analyzed unit there is no interaction between the linear function and the direct proportionality. / Tesis

El presente trabajo de investigación tiene como objetivo analizar el significado institucional pretendido en torno a áreas de cuadriláteros convexos en el VI ciclo de Educación Básica Regular del Perú. Para realizar este análisis, se consideró como marco teórico el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS), el cual nos brinda las herramientas necesarias para describir los significados de referencia y elaborar el significado pretendido a través de sus elementos: lenguaje, situaciones, conceptos, proposiciones, procedimientos y argumentos; y se analizaron dos libros de texto usados para la preparación o desarrollo del curso de matemática. Luego, se elaboraron configuraciones epistémicas para diferentes campos de problemas de áreas de cuadriláteros atendiendo la propuesta de Freudenthal, los cuales han sido ejemplificados por Corberán y Marmolejo. La metodología empleada es de tipo cualitativo, descriptivo e interpretativo, la cual nos sirve de apoyo para analizar las tareas que se encuentran en los textos de educación secundaria. Los resultados del análisis de los textos matemáticos nos han permitido construir y fijar el significado de referencia para, luego, analizar el significado pretendido y, finalmente, otorgar una valoración de idoneidad epistémica a las tareas sobre áreas de cuadriláteros convexos contenidos en los textos de secundaria analizados. / The present research work has as objective to analyze the institutional meaning sought around areas of convex quadrilaterals in the VI cycle of Regular Basic Education of Peru. To carry out this analysis, it is considered as theoretical framework the Ontosemiotic Approach of the awareness and Mathematical Instruction (EOS), which offers us the necessary instruments to describe the reference meanings and to elaborate the meaning expected through their elements: language, situations, concepts, propositions, procedures and arguments. Two text books were analyzed, which were used for the preparation or development of mathematics course. Then epistemic configurations were elaborated for different fields of problems of areas of quadrilaterals assisting the proposal of Freudenthal, which have been exemplified by Corberán and Marmolejo. The used methodology is of qualitative, descriptive and interpretive type, which serves us as support to analyze the tasks that are in the texts of high school. After the results of analyzing the mathematical texts has allowed us to build and set the reference meaning, then to analyze the sought meaning and finally to give an assessment of epistemic suitability to the tasks about areas of convex quadrilaterals contents in the analyzed secondary texts. / Tesis

En la presente investigación se realiza una propuesta didáctica a priori para la enseñanza del uso de la media aritmética y la mediana en estudiantes (14 - 16 años) de educación secundaria, aplicando algunos aspectos de los criterios de idoneidad didáctica tanto epistémica como cognitiva del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS), para la elaboración de las configuraciones epistémicas de referencia y de las actividades. La metodología de la investigación fue de tipo cualitativa y descriptiva, complementándose con información del tipo cuantitativa, al momento de presentar los resúmenes de las respuestas de los docentes a un cuestionario aplicado con el fin de reconocer su dominio acerca del uso de la media aritmética y la mediana en un conjunto de datos, así como del concepto de sesgo que manejan. Los objetivos específicos fueron recopilar los errores que se cometen respecto al uso de la media aritmética y la mediana, declarados por otros investigadores; identificar preguntas estadísticas comunes referentes al uso y elaborar la secuencia de actividades en base a problemas contextualizados y la aplicación de propiedades estadísticas de la media aritmética y la mediana, que permita a los estudiantes ser capaces de tomar la decisión de elegir el mejor representante del conjunto de datos. / In the present investigation a didactic offer is realized a priori for the education of the use of the arithmetic mean and the median in students (14 - 16 years) of secondary education, applying some aspects of the criteria of didactic suitability so much epistemic as cognitive of the Approach Ontosemiótico of the Cognition and Mathematical Instruction (EOS), for the production of the configurations epistémicas of reference and of the activities. The methodology of the investigation was of type qualitative and descriptive, complementing itself with quantitative information of the type, to the moment to present the summaries of the answers of the teachers to a questionnaire applied in order to recognize his domain it brings over of the use of the arithmetic mean and the median in a set of information, as well as of the concept of bias that they handle. The specific aims were to compile the mistakes that are committed with regard to the use of the arithmetic mean and the median, declared by other investigators; to identify statistical common questions relating to the use and to elaborate the sequence of activities on the basis of problems contextualizados and the application of statistical properties of the arithmetic mean and the median, which allows to the students to be capable of taking the decision to choose the best representative of the set of information. / Tesis

La presente investigación pretende determinar cuáles son los factores que tuvieron mayor incidencia en el desempeño de los estudiantes pertenecientes a tres Unidades de Gestión Educativa Local de Lima Metropolitana, las cuales constituyen las unidades de análisis, en la ECE 2015, desde el punto de vista de un conjunto de docentes. Los factores analizados fueron: a) factores relacionados con los estudiantes; b) factores relacionados con el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática; y c) factores relacionados con el conocimiento de los docentes sobre la ECE y el uso de la información resultante. Mediante una guía de entrevistas se recogió información proporcionada por doce docentes de 6 instituciones educativas estatales, pertenecientes a 3 Unidades de Gestión Educativa Local distintas. Como principal hallazgo se encontró que los factores pedagógicos que mostraron incidencia en el desempeño de la Evaluación Censal de Estudiantes fueron, los relacionados con los estudiantes; los factores vinculados al proceso de enseñanzaaprendizaje de la matemática, como la metodología utilizada, las estrategias didácticas aplicadas, la percepción de los factores que favorecen el aprendizaje de las matemáticas, la atención a la diversidad por parte del docente; el conocimiento y opinión de los docentes sobre la ECE; y la utilización de la información resultante. / Tesis

El proyecto de innovación educativa se denomina “Fortaleciendo nuestras capacidades argumentativas y deliberativas empleando estrategia SAC y blogs para abordar asuntos públicos”. Surge de la necesidad de desarrollar la capacidad argumentativa y deliberativa en los estudiantes para que participen de manera eficiente en la discusión de asuntos públicos, tomando una posición propia y defendiendo la misma con argumentos razonados, sólidos y convincentes. Este desempeño es importante porque ayuda a los estudiantes a desenvolverse en el ejercicio ciudadano y a participar activamente. El objetivo central del proyecto es que los docentes apliquen estrategias adecuadas para desarrollar la capacidad deliberativa y la argumentación. Los conceptos que sustentan la innovación son la argumentación, la deliberación, la estrategia de la controversia académica estructurada (SAC) y el empleo de los blogs educativos. Para la construcción del proyecto de innovación educativa se elabora una matriz FODA, se construye un árbol de problemas y uno de objetivos, se construye la matriz de consistencia, luego se procede a realizar la investigación de los fundamentos teóricos que sustentan el problema planteado y la solución seleccionada. El trabajo se organiza en tres partes: caracterización de la realidad educativa, marco conceptual, proyecto de innovación y anexos. Finalmente se espera lograr que la aplicación de la estrategia de la controversia académica estructurada (SAC) y el empleo de los blogs educativos por parte de los docentes del área de Formación Ciudadana y Cívica de la I.E. 5050 “San Pedro” desarrollen la capacidad argumentativa y deliberativa sobre asuntos públicos en los estudiantes del segundo grado “A” de educación secundaria. / Trabajo académico

El presente estudio busca establecer las relaciones entre la Resiliencia Académica, las Metas de Logro y las Teorías Implícitas sobre la Inteligencia en estudiantes de secundaria con alto rendimiento. Los participantes fueron 268 estudiantes (60.4% mujeres; 39.6% varones), con rango de edad de 14 a 18 años (Medad=15.73; DEedad=.49), quienes cursaban quinto secundaria en una institución educativa de alto rendimiento en la región Lima. Los resultados mostraron una relación positiva entre la Resiliencia Académica, la Meta de Aproximación al Aprendizaje (sub-factor de Metas de Logro) y la Teoría de Desarrollo de la Inteligencia (sub-factor de Teorías Implícitas sobre la Inteligencia). Asimismo, se encontró que la Meta de Aproximación al Aprendizaje y la Teoría de Desarrollo de la Inteligencia eran variables predictoras de la Resiliencia Académica (R2=.27; p<.001). Más aún, se halló que la Meta de Aproximación al Aprendizaje funcionaba como una variable mediadora entre la Teoría de Desarrollo de la Inteligencia y la Resiliencia Académica. Por último, se encontraron diferencias significativas en la Búsqueda Adaptativa de Ayuda (sub-factor de Resiliencia Académica) y la Teoría de Desarrollo de la Inteligencia por sexo, mostrando las mujeres puntajes más altos que los varones. Implicancias de los resultados, limitaciones y recomendaciones para futuros estudios serán discutidas. / The present study explores the relationship between Academic Resilience, Achievement Goals and Implicit Theories of Intelligence in high achieving students from secondary school. The participants were 268 students (60.4% women; 39.6% males), with age range of 14 to 18 years old (Mage=15.73; DEage=.49), from eleventh grade of an academy for high achieving students in Lima. The results showed a positive relationship between Academic Resilience, Mastery-Approach Goal (sub-factor of Achievement Goals) and Incremental Theory of Intelligence (sub-factor of Implicit Theories of Intelligence). Likewise, it was found that the Mastery-Approach Goal and the Incremental Theory of Intelligence were predictive variables of Academic Resilience (R2 = .27; p<.001). Moreover, it was found that the Mastery-Approach Goal functioned as a mediating variable between the Incremental Theory of Intelligence and Academic Resilience. Finally, significant sex differences were found in Reflective and Adaptive Help-seeking (sub-factor of Academic Resilience) and the Incremental Theory of Intelligence, women scoring higher than males. Implications of the results, limitations and recommendations for future studies will be discussed. / Tesis

La presente investigación tiene como objetivo analizar si una secuencia de actividades favorece la aproximación al concepto de función lineal diseñada con base en la Teoría de Registros de Representación Semiótica, en estudiantes de secundaria de una Institución Educativa pública en Lima (Perú). Para este trabajo, hemos revisado antecedentes de investigación, los cuales tienen como objeto matemático a la función lineal. Estos nos han servido para diseñar nuestras actividades a partir de las dificultades que presentan los estudiantes cuando se enfrentan al estudio de la función lineal. Como marco teórico, hemos tomado aspectos de la Teoría de Registros de Representación Semiótica (TRRS), los cuales brindan elementos necesarios para comprender cómo se aproximan a la noción de función lineal, la metodología empleada para alcanzar el objetivo general de nuestra investigación, por ser cualitativa experimental, son aspectos de la Ingeniería Didáctica. Para realizar el análisis, hemos seleccionado, de forma aleatoria, a dos estudiantes que participaron en las tres actividades. Respecto a la experimentación y análisis de los resultados, elaboramos y aplicamos una secuencia de tres actividades: la primera y segunda actividad constan de tres preguntas; la tercera, de seis. Estas fueron elaboradas con la intención de que los estudiantes transiten por los diversos registros de representación semiótica y se aproximen a la noción de función lineal. Los resultados conseguidos nos muestran que María logró transitar por los siguientes registros de representación semiótica: lengua natural, numérico, algebraico y gráfico, con lo cual creemos que ella se aproximó a la noción de función lineal; en cambio, Juan tuvo dificultades en comprender el propósito de algunas preguntas, en realizar la conversión del registro de lengua natural al registro algebraico y en explicar y justificar sus respuestas en lenguaje natural. Finalmente, creemos que la primera pregunta de la segunda y tercera actividad jugaron un papel importante para el logro de nuestros objetivos y nos permitió, en primer lugar, identificar los tratamientos y conversiones que realizan los estudiantes y, en segundo lugar, pudimos distinguir cómo va surgiendo la noción de función lineal en ellos: el marco teórico de la TRRS nos permitió explicar cómo se lleva este proceso. / The present research aims to analyze if a sequence of activities favors the approximation to the concept of linear function designed based on the Theory of Semiotic Representation Records in high school students of a Public Educational Institution in Lima Peru. For this work, we have reviewed a research background which has as a mathematical object the linear function, which has served us to design our activities based on the difficulties that students face when confronted in the study of linear function. For this work we have taken as theoretical framework aspects of the Theory of Registers of Semiotic Representation (TRRS) which provides us with the necessary elements to understand how the approach to linear function is approached, the methodology used to achieve the general objective of our Research, being experimental qualitative, are aspects of Didactic Engineering. To perform the analysis we selected two students randomly, who participated in the three activities. Regarding the experimentation and analysis of the results, we elaborate and apply a sequence of three activities: the first and second activity consist of three questions, the third activity consists of six questions. These were elaborated with the intention that the students transit through the diverse registers of semiotic representation and approach the notion of linear function. The results obtained show that Maria managed to transit through the following registers of semiotic representation: natural, numerical, algebraic and graphical language, with which we believe that Mary approached the notion of linear function, but Juan had difficulties in understanding the purpose Of some questions, in the conversion of the natural language register to the algebraic register and in explaining and justifying their responses in natural language. Finally, we believe that the first question, of the second and third activity, played an important role in the achievement of our objectives, and allowed us to first identify the treatments and conversions that the students perform, and secondly we were able to distinguish how the Notion of linear function in them, and the theoretical framework of the TRRS, allowed us to explain how this process is carried out. / Tesis

La investigación tiene como objetivo general, el estudio del aprendizaje de los Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos variables por medio de la categorización de problemas contextualizados de la Matemática en el Contexto de las Ciencias (MCC). La tesis es realizada con el marco teórico anterior, en su fase didáctica, que tiene su modelo didáctico denominado “Modelo Didáctico de la Matemática en Contexto” (MODIMACO) , utilizando uno de sus bloques: Estrategia Didáctica Matemática en Contexto. La metodología que utilizamos es el Diseño de Programas de estudio de las Ciencias básicas en Ingeniería (DIPCING) en su etapa Central, ya que ella nos permite analizar el tópico matemático: Sistemas de Ecuaciones con dos Variables, verificar la profundidad del tema, identificar la notación con la que se describe y analizar sus aplicaciones. Para el desarrollo de la Didáctica Matemática en Contexto, que tiene nueve etapas, se utiliza la etapa central de DIPCING, que está presente en todo medio de aprendizaje. Se trabaja en grupos de tres estudiantes: El líder académico, el líder emocional y el líder de trabajo. Luego diseñamos una actividad didáctica con problemas contextualizados de primera y segunda categoría, cuya función es evaluar el aprendizaje del tópico en investigación con los lineamientos del marco teórico. Esta actividad se aplica a una muestra de 20 estudiantes del quinto de secundaria de la Institución Educativa “El Paraíso de Huachipa“, quienes en cuarto de secundaria desarrollaron este tópico. De esta población analizamos sus respuestas, tomamos una muestra de tres estudiantes cuyas actividades didácticas nos permiten realizar la descripción, explicación y análisis de los resultados. Concluimos que el tópico en investigación se presenta con dificultades didácticas y origina que los estudiantes tengan dificultades cognitivas, y estas se incrementan al presentarles problemas de segunda categoría. / The research has as a general objective, the study of the Learning of the Systems of Linear Equations with two variables by means of the categorization of contextualized problems of the Mathematics in the Context of the Sciences (MCC). The thesis is carried out with the previous theoretical framework, in its didactic phase, which has its didactic model called "Teaching Model of Mathematics in Context" (MODIMACO), using one of its blocks: Mathematical Teaching Strategy in Context. The methodology that we use is the Design of Programs of study of the Basic Sciences in Engineering (DIPCING) in its Central stage, since it allows us to analyze the mathematical topic: Systems of Equations with two Variables, verify the depth of the topic, identify the notation with which your applications are described and analyzed. For the development of Mathematical Didactics in Context, which has nine stages, the central stage of DIPCING is used, which is present in all learning environments. We work in groups of three students: the academic leader, the emotional leader and the work leader. Then we designed a didactic activity with contextualized problems of first and second category, whose function is to evaluate the learning of the topic in research with the guidelines of the theoretical framework. This activity is applied to a sample of 20 students of the fifth year of high school of the Educational Institution "El Paraíso de Huachipa", who in the fourth year of secondary school developed this topic. From this population we analyze their answers, we take a sample of three students whose didactic activities allow us to perform the description, explanation and analysis of the results. We conclude that the topic in research is presented with didactic difficulties and causes students to have cognitive difficulties, and these are increased by presenting problems of second category. Keywords: Context; Didactic Model; Teaching Strategy; Mathematical model. / Tesis

La presente investigación ha identificado qué factores han limitado al proyecto “Mejoramiento de la aplicación de Tecnologías de la Información y Comunicación – TICs en los niveles de primaria y secundaria de EBR de las II.EE piloto en la Región Lima” lograr su fin y propósito de mejorar los índices de logro de aprendizaje de los escolares de nivel primario de la provincia de Huaura, los cuales son medidos a través de la Evaluación Censal de Estudiantes. La investigación se ha enfocado en el desarrollo de capacidades TIC del docente, en la educación de calidad para el desarrollo y en la importancia de los incentivos para motivar la participación. La finalidad de la investigación es, a través de la gerencia social, proponer medidas que mejoren el proceso de enseñanza-aprendizaje con TIC en las aulas escolares con el objetivo de enriquecer el aprendizaje del alumno para aumentar sus oportunidades de desarrollo personal y social, y no quedar rezagados de la actual sociedad de la información. La investigación, con enfoque cualitativo, tuvo como unidad de análisis a los docentes beneficiarios por el proyecto mencionado que enseñan en el nivel primario de la provincia de Huaura, ya que éste consistió en la entrega de laptops a los docentes y proyectores a las instituciones educativas con una previa capacitación sobre el manejo de las tecnologías de información y comunicación. Se realizaron entrevistas semiestructuradas a una muestra de docentes para conocer principalmente el proceso de ejecución del proyecto, cómo utilizan los docentes las TIC y la valoración que le otorgan para el proceso de enseñanza-aprendizaje. Los datos mostraron que los docentes no han desarrollado sus capacidades para optimizar el uso de las TIC en el proceso de enseñanza-aprendizaje debido a la falta de información sobre los conocimientos y percepción del docente respecto a las TIC previa a la formulación del proyecto, una inadecuada capacitación, falta de un sistema de incentivos, monitoreo y soporte técnico. / Tesis

El presente trabajo consiste en la descripción de la organización matemática que sobre los números racionales presenta un libro de texto de primero de secundaria peruano y su análisis a partir de los indicadores de completitud propuestos por Cecilio Fonseca. Para desarrollarlo se tomó como base la Teoría Antropológica de lo Didáctico, cuyo concepto de praxeología dio herramientas para describir cómo aborda el tema de los números racionales el texto elegido, identificándose los tipos de tarea propuestos en las unidades “Fracciones” y “Números decimales” y las técnicas presentadas para realizarlas, así como las justificaciones involucradas. En lo que se refiere a la metodología empleada, la investigación se encuentra dentro de un enfoque cualitativo, siendo de tipo bibliográfico. Como resultado se encontró que el texto presentaba 9 tipos de tarea en la unidad “Fracciones” y 6, en la unidad “Números decimales”, que no en todos los casos mostraba técnicas que permitieran realizar dichos tipos de tarea y que casi no presentaba justificaciones a dichas técnicas, es decir, privilegia el saber hacer. En relación a los indicadores de completitud, se identificó la organización matemática presentada no satisfacía el quinto indicador pero sí el cuarto y, en el caso de los demás, lo hacía en forma parcial, concluyéndose que se trata de una organización matemática relativamente completa. Se halló además que no en el texto no se presenta mayor conexión entre las dos formas de representación de los racionales, limitándose a relacionarlas básicamente al pedir expresar un número dado en una de ellas en la otra. Se evidenció también que busca presentar situaciones contextualizas a la vida cotidiana pero que, al hacerlo, solo utiliza racionales positivos, ya sea en su forma fraccionaria o decimal, planteando tareas muy similares a las que se proponen en primaria. / Tesis