La presente investigación tiene como objetivo analizar, a partir de la reconfiguración del trapecio, cómo los estudiantes de educación secundaria hallan la medida del área del mismo. Por ello, nos centramos en el registro figural y en la aprehensión operatoria de reconfiguración, que consiste en realizar modificaciones mereológicas de fraccionamiento o división del trapecio para obtener una nueva figura de contorno global diferente al trapecio y a partir de ello determinar la medida del área de este objeto matemático. En esta investigación trabajamos con estudiantes del segundo grado de educación secundaria de una institución educativa pública, cuyas edades están comprendidas entre los 12 y 15 años. Utilizamos como referencial teórico aspectos de la Teoría de Registro de Representación Semiótica de Duval y en cuanto a la metodología, nos apoyamos en aspectos de la Ingeniería Didáctica de Artigue. Con respecto a la parte experimental de la investigación, realizamos una secuencia de tres actividades las cuales fueron elaboradas para que los estudiantes desarrollen la operación de reconfiguración del trapecio en el registro figural por medio del uso de la malla cuadriculada y el software Geogebra, en las dos primeras actividades. Asimismo, identificamos la aprehensión perceptiva, discursiva, secuencial y operatoria, que realizan los estudiantes en el desarrollo de la secuencia de actividades. También, observamos que los estudiantes movilizan sus conocimientos previos acerca de la medida del área del trapecio cuando emplean la fórmula para hallar la medida del área del trapecio. Finalmente, consideramos que los estudiantes del segundo grado de educación secundaria lograron hallar la medida del área del trapecio a partir de la reconfiguración de este objeto matemático. / This research aims to analyze, from the reconfiguration of the trapezoid, how high school students are able to find the measure the same area. Therefore, we focus on figural registration and operative apprehension of reconfiguration, which involves making mereologic changes fractionation or division of the trapezoid for a new figure of overall contour different to trapezoid and it can determine the extent of the area this mathematical object. In this research work with students in the second year of secondary education in a public school, whose ages are between 12 and 15 years. We use as theoretical framework aspects of Theory of Semiotics Representation Registration from Duval and in terms of methodology, we rely on aspects of Teaching Engineering Artigue. Regarding the experimental part of the research, we carried out a sequence of three activities which were developed for students to develop the operation of reconfiguration of the trapezoid in the figural register through the use of the grid mesh and the Geogebra software in the first two activities. We also identify the perceptual apprehension, discursive, sequential and operations, done by students in the development of the sequence of activities. We also observed that students mobilize their previous knowledge about the extent of the area of the trapezoid when they use the formula for measuring the area of the trapezoid. Finally, we consider the second grade students of secondary schools were able to find the extent of the area of the trapezoid from the reconfiguration of this mathematical object. / Tesis

La presente tesis tiene como objetivo analizar los resultados que se tiene en los aprendizajes al abordar un problema sobre circunferencia desde los cuadros de la geometría sintética y geometría analítica. Se espera que el tránsito entre estos dos cuadros favorezca la comprensión del objeto. Para el estudio se ha tomado como base la Teoria de Juego de cuadros, en donde se describen fases por las cuales los estudiantes deben transitar para que las interacciones entre cuadros permitan el progreso de los conocimientos. De otro lado, como referencial metodológico se han considerado aspectos del Estudio de Casos. Así, nos planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Qué resultados se tendrá en los aprendizajes de los estudiantes el abordar problemas sobre circunferencia desde la geometría sintética y también desde la geometría analítica, y de qué manera el uso del GeoGebra contribuirá a que los estudiantes establezcan conexiones entre estos dos cuadros de la matemática? Con esta investigación se logró identificar una actividad sobre circunferencia que podía ser abordada desde la geometría sintética y también desde la geometría analítica. En cada uno de dichos cuadros, se tendría que hacer uso de procedimientos propios particulares; así, mientras que desde la geometría sin coordenadas prevalecerían las construcciones exactas, desde la geometría analítica, la solución del problema se basaría en resolver sistemas de ecuaciones. Así mismo, el empleo del software GeoGebra permitió que los estudiantes pudieran comprobar los resultados obtenidos en ambos cuadros, logrando que se centraran en las ideas centrales y no se perdieran con los cálculos. De otro lado, también se confirmaron las fases propuestas en la teoría de juego de cuadros durante el proceso de cambio de cuadros. Así, se produjeron desequilibrios al no tener la seguridad de resolver un problema, y luego se recurrió a la ayuda de otro cuadro, produciendose un reequilibrio de lo aprendido; dicha acción que realizan produce una conexión entre cuadros llamado también juego de cuadros que le ayudan a tener seguridad en resolver problemas de geometría. Se puede concluir que esta investigación contribuyó a que los estudiantes establecieran conexiones entre los cuadros de la geometría sintética y la geometría analítica. / This thesis aims to analyze the results you have in learning to address a problem about boxes circumference from synthetic geometry and analytic geometry. It is expected that the transition between these two pictures fosters an understanding of the object. For the study has been based on game theory frame, where phases through which students must travel to interactions between frames allow the progress of knowledge is described. On the other hand, as methodological reference they have been considered aspects of the case study. So, we have the following research question: What results will have on student learning the circumference address problems from synthetic geometry and analytic geometry from, and how the use of GeoGebra help students establish connections between these two pictures of mathematics? With this research we were able to identify an activity on circumference it could be approached from synthetic geometry and also from analytical geometry. In each of these tables, it would have to make use of particular own procedures; So while no coordinate geometry from the exact construction prevail from analytic geometry, the solution would be based on solving systems of equations. Likewise, the use of GeoGebra software enabled the students to check the results obtained in both boxes, getting them to focus on the central ideas and not be lost with the calculations. On the other hand, the stages proposed in the theory of game tables during the process of changing tables are also confirmed. So, there were imbalances to be sure not solve a problem, then enlisted the help of another box, resulting in a rebalancing of learning; performing such action produces a connection between tables also called set of charts that help you be confident in solving geometry problems. It can be concluded that this research helped students establish connections between the frames of synthetic geometry and analytic geometry / Tesis

La presente investigación tiene por objetivo analizar como los estudiantes de 4º año de secundaria de Educación Básica Regular conjeturan la propiedad de la base media cuando articulan las aprehensiones en el registro figural en una secuencia didáctica en la que utilizan el Geogebra, para lo cual nos planteamos la siguiente pregunta de investigación ¿Cómo estudiantes de secundaria conjeturan la propiedad de la base media del trapecio cuando articulan las aprehensiones en el registro figural en una secuencia didáctica con el uso del Geogebra? Utilizamos como base teórica aspectos de la teoría de Registros de Representación Semiótica y aspectos de la Ingeniería Didáctica como marcos teórico y metodológico respectivamente. La secuencia didáctica de la investigación está formada por tres actividades, las cuales permiten que los estudiantes realicen tratamientos y conversiones. Específicamente en el registro figural analizamos las articulaciones de las aprehensiones secuencial, perceptiva, operatoria y discursiva que realizaron los estudiantes. Observamos también que los estudiantes movilizaron sus conocimientos previos sobre el trapecio y otros elementos de la geometría. Señalamos también que utilizaron la función arrastre y herramientas del Geogebra para realizar tratamientos en el registro figural, la cual les permitió observar diferentes configuraciones del objeto representado, articular aprehensiones, relacionar conocimientos y establecer conjeturas. Finalmente, mediante la articulación de las aprensiones en el registro figural, los estudiantes lograron conjeturar la propiedad de la base media del trapecio. / The present research aims to analyze how 4-grade high school students from Regular Basic Education conjecture the property of the median of a trapezoid when they put together the apprehensions in the figurative register in a didactic sequence in which they use Geogebra. To do this, we pose the following research question: how do high school students conjecture the property of the median of a trapezoid when they put together the apprehensions in the figurative register in a didactic sequence by using Geogebra? As theoretical basis, we used aspects from the theory of Registers of Semiotic Representation as well as aspects from Didactic Engineering as theoretical and methodological framework respectively. The didactic sequence of the research is made up of three activities, which allow students to perform treatments and conversions. In the figurative register we specifically analyzed the interactions of the sequential, perceptual, operative and discursive apprehensions students performed. We also observed that students mobilized their previous knowledge on trapezoids and other elements of geometry. We also noted that they used the dragging function and tools from Geogebra to perform treatments in the figurative register, which allowed them to observe different configurations of the represented object, put together apprehensions, relate knowledge, and establish conjectures. Finally, by putting together the apprehensions in the figurative register, students managed to conjecture the property of the median of a trapezoid. / Tesis

Esta investigación presenta un estudio acerca del interés por las ciencias naturales y la percepción que se tiene de ellas, así como de los cursos que se dictan en esta materia y de qué manera estos difieren según el sexo y el grado escolar. Participaron 456 estudiantes de tres instituciones educativas (II. EE.) públicas y mixtas, de 6.° grado de primaria y 4.° año de secundaria. Las II. EE. fueron seleccionadas en función de los resultados de la Evaluación Censal de Estudiantes-ECE 2015 en matemáticas y lectura, teniendo como principal criterio los niveles más bajos de logro en la mayoría de su población (previo y al inicio). El interés es entendido como el compromiso y la implicación a largo plazo con un determinado objeto o tema, que genera en el estudiante vínculos cognitivos, afectivos y de valor utilitario, lo cual permite que se sienta motivado, autoeficaz y con deseos de recibir retroalimentación y mejorar sus conocimientos. Se construyeron las escalas de interés por las ciencias naturales (Renninger y Hidi, 2016) y las de percepción de las ciencias y los cursos de ciencias naturales (Bulunuz y Jarrett, 2009). Ambas fueron lingüísticamente ajustadas a partir de un estudio piloto, antes de aplicarlas a la muestra del estudio. De esta manera, se comprobaron las propiedades psicométricas de los instrumentos. Los ítems de la escala de interés por las ciencias se agruparon en cuatro factores: 1) aproximación voluntaria a las ciencias naturales: actual y futura; 2) atención preferente y agrado por temas o actividades de ciencias proporcionados por otros (familia, colegio, comunidad); 3) curiosidad por aprender y profundizar conocimientos sobre ciencias; y 4) disfrute y curiosidad por fenómenos específicos: naturales, biológicos, mecánicos, cósmicos y otros. Las escalas de percepción fueron unidimensionales. Los resultados indicaron diferencias por grado escolar tanto en el interés por las ciencias como por cada factor de la escala de interés, la percepción de las ciencias naturales y los cursos de la materia. En tal sentido, se discutieron las implicancias de este estudio para generar estrategias que acerquen al estudiante a interesarse por los cursos científicos y se promovió la reflexión en cuanto al planteamiento del currículo peruano referente al desarrollo de estos cursos. / The purpose of this research was to study students Interest toward natural sciences and Perception of natural science as well as school natural science courses. It also aimed to explore gender and school grade level differences in interest toward natural sciences as well as perception of natural science. Participants were 456 students from three co-educational public schools, who study in 6th grade of elementary school level and in 10th grade of high school. These schools were selected from a list of schools that had the poorest outcomes (beginners level and prebeginners level) in the Students’ Censal Assessment in Mathematics and Reading Comprehension of 2015. Interest was understood as a long term commitment and implication with specific objects or issues, that hence will generate cognitive, emotional and instrumental bonds. Such bond will help the students to built a sense of motivation, self-efficacy and a will to receive feedback and improve their knowledge. Interest for the Natural Science Scale (based on Renninger & Hidi, 2016) and the Perception of Natural Sciences and Courses of Natural Science (based on the Bulunuz y Jarrett, 2009) were constructed for the purpose of this research. Both Spanish version were linguistically were analyzed with factor analyses and Cronbach’s Alpha Coefficient. As result of these analyses items of The Interest for Natural Science Scale were grouped in four factors: 1) Voluntary approach, current and future, toward natural science, 2) Preffered attention and liking of science related issues and activities provided by others (family, school or community), 3) Curiosity for learning and deepening knowledge about science; and 4) Enjoyment and curiosity for specific, natural, biological, mechanical and cosmic phenomenon, among others. Psychometric results showed that the Perception of Natural Science scales were unidimensional. The results indicated differences by grade level both in the interest for the sciences and for each factor of the scale of interest, the perception of the natural sciences and the courses of the subject. In this sense, they were discussed the consequences of this study for generating strategies that appeal student to feel interest about the scientific courses and reflections about the planning of the Peruvian educational curricula in related to develop of these courses. / Tesis

Esta tesis tiene como objetivo analizar el proceso de aprendizaje de la adición y sustracción de fracciones en los estudiantes de Primer Grado de Educación Secundaria de la Institución “Ricardo Palma” del Centro Poblado de Totorani, distrito de Acora, región Puno; al trabajar situaciones didácticas, que les permita adquirir las nociones de adición y sustracción de fracciones; a partir de nuestra investigación nos planteamos responder la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo los estudiantes de primer grado de educación secundaria aprenden la adición y sustracción de fracciones por medio de una secuencia de problemas basada en la Teoría de Situaciones Didácticas?. Para esta investigación elegimos como referencial teórico aspectos de la Teoría de Situaciones Didácticas de Brousseau (2007) el cual nos permitió diseñar dos situaciones y una actividad de cierre; analizar las acciones, formulaciones y validaciones, y estudiar como los estudiantes transitaron por estas dialécticas. La metodología de investigación es el estudio de casos de Ponte (2006). Nuestra investigación nos permite afirmar que el proceso de validación para los estudiantes no es inmediato, asimismo observamos que a pesar que la interacción del estudiante con el medio se dio en todo momento, algunos estudiantes no lograron movilizar los concepto de adición y sustracción de fracciones. / This thesis has the objective to analyze the learning process of addition and subtraction of fractions in the first grade High School students from the Institution "Ricardo Palma" located in Totorani, Acora district, Region of Puno; didactic situations at work, enabling them to acquire the notions of addition and subtraction of fractions; from our research we plan to answer the research question: How do students first grade secondary education learn addition and subtraction of fractions by means of a sequence of problems based on the Theory of Didactic Situations ?. For this research we choose as a theoretical framework aspects of the Theory of Didactic Situations Brousseau (2007) which allowed us to design two situations and a closing activity; analyze stocks, formulations and validations, and studying how students passed through these dialectical. The research methodology is the Study of Cases of Ponte (2006). Our research allows us to state that the validation process for students is not immediate, we also note that although student interaction with the medium is given at all times, some students failed to mobilize the concept of addition and subtraction of fractions. / Tesis

El presente trabajo emplea algunas herramientas teóricas y metodológicas del Enfoque Ontosemiotico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS), para identificar los diferentes significados de la igualdad, que surgen de su uso en la solución de problemas en el contexto de la Geometría. Para ello se han analizado algunos textos clásicos, que son un referente importante en Geometría y otros textos que se usan en la enseñanza de esta materia. El diseño de las configuraciones epistémicas permite comprender la ontología establecida entre las definiciones y propiedades, mientras se resuelven problemas con procedimientos y argumentos que los justifican, haciendo uso de la terminología que le es inherente en la institución matemática, de donde emerge cada significado del objeto matemático. Se han identificado tres significados que se asignan a la igualdad en Geometría, estos son: identidad Geométrica, Congruencia e Igualdad de áreas y volúmenes A continuación se ha analizado el libro oficial de matemática del tercer año de secundaria con el objetivo de identificar los significados que se han definido, sin embargo, en este libro solo se verificó el uso del significado congruencia. / This paper uses some theoretical and methodological tools from the Onto-semiotic Approach to Mathematical Cognition and Instruction (EOS), to identify the different meanings of equality that emerge from its use in solving problems in the context of Geometry. This has been analyzed in some classical texts, which are an important benchmark in Geometry, and other texts used in the teaching of this subject. The design of the epistemic configurations allow us to understand the ontology established between the definitions and properties, while problems are solved with geometrical procedures and arguments that justify them, by using terminology that is inherent within the mathematical institution, from where each meaning of mathematical object emerges. We have identified three meanings assigned to equality in geometry, these are: Geometric identity, congruence and Equality of areas and volumes. Later we analyzed the official mathematics book of third year of secondary school with the purpose of identifying the meanings defined, however, in this book, only the meaning congruence is verified. / Tesis

La presente investigación tiene como objetivo analizar cómo el tránsito por distintos registros de representación semiótica favorece la comprensión de la noción de función cuadrática en estudiantes de quinto año de educación secundaria. Utilizamos como marco teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica propuesta por Duval. En cuanto a la metodología, hemos tomado algunos aspectos de la ingeniería didáctica de Artigue. Con respecto a la experimentación y análisis, elaboramos y aplicamos una secuencia de dos actividades: la primera consta de cinco partes y la segunda, de dos partes. Estas fueron elaboradas con el propósito de que los estudiantes transiten por los diversos registros de la representación semiótica movilizando la noción de función cuadrática. Por esto, nos focalizamos en el análisis de los aciertos y las dificultades que los estudiantes mostraron al realizar las actividades cognitivas de tratamiento y conversión en los diferentes registros de dicha representación. Los resultados obtenidos muestran que la mayoría de estudiantes lograron transitar por los siguientes registros de representación semiótica: lengua natural, tabular, algebraico y gráfico, lo cual permitió movilizar sus conocimientos previos referidos a elementos y propiedades de la función cuadrática en sus diferentes representaciones. Sin embargo, presentaron dificultades para explicar y justificar los elementos y propiedades de la función cuadrática en lenguaje natural. / This research has as aim analyze how the transit through different registers of semiotic representation favors the understanding of the concept of quadratic function in fifth year of secondary education students. We use as a theoretical framework Records Theory of Semiotics Representation proposed by Duval. In terms of methodology, we have taken some aspects of Artigue didactic engineering. With respect to experimentation and analysis, we elaborate and apply a sequence of two activities: the first consists of five parts and the second of two parts. These were elaborated by the intention of which the students pass along the diverse records of the representation semiotics mobilizing the notion of quadratic function. For this, we focus ourselves in the analysis of the successes and the difficulties that the students showed on having realized the cognitive activities of treatment and conversion in the different records of the above mentioned representation. The obtained results show that the majority of students managed to pass along the following records of representation semiotics: natural language, tabulates, algebraic and graphically, which allowed mobilize their previous knowledge referred to elements and properties of the quadratic function in their different representations. Nevertheless, they presented difficulties to explain and to justify the elements and properties of the quadratic function in natural language. / Tesis

La presente investigación tiene como objetivo analizar el proceso de visualización de cuadriláteros, mediado por el software Geogebra, en profesores de nivel secundario. Utilizamos como referencial teórico la teoría de Registro de Representación Semiótica y su ampliación al proceso de Visualización de Duval. En cuanto a la metodología, nos apoyamos en la Ingeniería Didáctica de Artigue. Con respecto a la parte experimental de la investigación realizamos una secuencia de cuatro actividades, las cuales fueron elaboradas para que los profesores desenvuelvan el proceso de visualización de Cuadriláteros. Por ello, nos centramos en el registro figural y analizamos la articulación de las aprehensiones secuencial, perceptiva, operatoria y discursiva de este registro. Observamos que los profesores movilizaron sus conocimientos previos pertinentes para el estudio de cuadriláteros, ya que consiguieron realizar tratamientos en el registro figural al utilizar herramientas específicas del Geogebra y especialmente la función “arrastre”. Sin embargo, percibimos que tuvieron problemas para coordinar este registro con su discurso. Finalmente, consideramos que los profesores de secundario lograron articular las aprehensiones: perceptiva-operativa, perceptiva-discursiva y perceptiva-operativadiscursiva, lo que nos indica que desarrollaron procesos de visualización del objeto matemático cuadriláteros. / Tesis

La programación curricular de aula es un instrumento de gestión de aprendizajes que corresponde al tercer nivel de concreción curricular, es elaborado por el docente y debe estar delimitada a la luz de un modelo curricular, ya que este orienta con sus concepciones a un propósito determinado que debe traducirse de modo coherente en cada uno de los elementos que conforma la programación de aula, como son los objetivos, los contenidos, las estrategias y la evaluación. Entendido de esa forma, la pregunta que conduce la presente investigación es: ¿De qué manera la programación curricular de aula del nivel secundario en el área de Comunicación de Segundo Grado de la Institución Educativa “Santa Rosa”, plasma el Modelo Curricular Sociocognitivo Humanista? Para responder a ella se plantea el objetivo general de analizar la presencia del Modelo Curricular Sociocognitivo Humanista en la Programación Curricular de aula del Nivel Secundario en el Área de Comunicación de Segundo Grado de una Institución Educativa de Abancay. La primera parte de la investigación, desarrolla un marco referencial en dos capítulos y presenta un sustento teórico del Modelo Curricular Sociocognitivo Humanista y de la programación curricular de aula. Así también, y a modo de contextualizar, se presenta referencias de la Región y de la Institución Educativa. En la segunda parte del informe, se ofrece un primer capítulo, que describe el diseño metodológico de la investigación, enmarcado en el enfoque cualitativo de nivel descriptivo, el método de estudio documental y la aplicación de la técnica de análisis documental. El segundo capítulo está referido al análisis e interpretación de resultados concluyendo que hay dificultades en el diseño de la programación curricular de aula, ya que en sus niveles de programación como la anual, la unidad y sesión de aprendizaje no se evidencian de manera categórica el carácter del Modelo Curricular Sociocognitivo Humanista. / Tesis

El principal objetivo de la presente investigación fue determinar el efecto del uso pedagógico de la red social Facebook en el desarrollo de las competencias del área de Historia y Geografía en una muestra de 30 estudiantes del quinto grado, de entre 16 y 18 años de edad, quienes participaron en las actividades del grupo Aprendiendo en Facebook. Así mismo, este estudio se realizó bajo el enfoque cuantitativo con un diseño cuasiexperimental y se utilizó la técnica de análisis de contenido para describir el uso pedagógico del Facebook y evaluar las competencias. Los resultados evidenciaron que el uso pedagógico del Facebook, como entorno de aprendizaje, facilita el desarrollo de competencias en el área de Historia y Geografía; específicamente de la competencia Construye interpretaciones históricas y, como parte de esta, la capacidad Elaborar explicaciones históricas. Además, este estudio describió el uso pedagógico de la red social Facebook como un entorno virtual de aprendizaje que permitió crear un espacio de comunicación e interacción, enlazar con recursos hipermedia relacionadas a las herramientas Web 2.0, facilitar el aprendizaje colaborativo y crear espacios para la metacognición. En conclusión, el uso pedagógico del Facebook incrementó significativamente el desarrollo de las competencias en el área de Historia y Geografía en los alumnos que participaron en el programa de intervención Aprendiendo en Facebook. Los resultados de la presente investigación respaldan la idea de que esta red social, a pesar de no ser una herramienta educativa, puede ser utilizada por los docentes para desarrollar competencias, convirtiéndola en una importante herramienta pedagógica. / The main purpose of this study was to determine the effect of pedagogical use of social network Facebook in the development of competences in the subject of History and Geography in a sample of 30 students from fifth grade high school, between 15 and 18 years old, who participated in activities of the Aprendiendo en Facebook group. Furthermore, this study used a quantitative approach with a quasiexperimental design. Additionally, the content analysis technique was used to describe the pedagogical use of Facebook and to evaluate competences. Results revealed that pedagogical use of Facebook, as a virtual learning environment, facilitate competences development in the area of History and Geography, specifically in the item Building historical interpretations and, the comprised capacity to Make historical explanations. Also, this study described the pedagogical use of Facebook as a virtual learning environment that allowed the creation of communication and interaction space, linking hypermedia resources and the incorporation of 2.0 Web tools, facilitating collaborative learning and creating a metacognitive space. In conclusion, the pedagogical use of Facebook increases significantly the competences development in the subject of History and Geography in students that participated in the intervention program “Aprendiendo en Facebook”. The results of this research support the idea that this social network, although not an educational tool, can be used by teachers to develop competences, making it an important pedagogical tool. / Tesis