Grâce à leur propriété d'amortissement, les élastomères chargés sont couramment utilisés dans l'industrie pour réaliser des pièces anti-vibratoires. Cependant, des phénomènes complexes et couplés, comme l'effet Mullins et l'effet Payne, rendent le comportement de ces matériaux fortement non-linéaire. Peu de modèles permettent de prédire la réponse dynamique de ces pièces quelle que soit la sollicitation appliquée.<br/ >L'objectif principal de cette étude est de proposer un modèle de comportement mécanique du matériau intégrant la prise en compte de l'effet Payne afin de mieux prévoir la réponse dynamique de pièces anti-vibratoires en élastomère chargé et de permettre notamment une meilleure conception de ces pièces en fonction de leur utilisation (fréquence à atténuer, charge statique supportée ...). Ensuite, nous avons développé une chaîne de modèles allant du modèle de comportement matériau au modèle de substitution de la liaison souple intégrable dans un modèle dynamique de grand système, comme un avion par exemple. Pour cela, une méthode de réduction d'ordre de modèle a notamment été développée pour résoudre efficacement le problème paramétrique relatif à la construction du modèle de substitution.<br/ >Ainsi, dans un premier temps, une campagne d'essais dynamiques, caractérisés par une fréquence, une amplitude de déformation et une déformation statique, sur éprouvettes à la fois en cisaillement puis en compression a été menée. Ceux-ci ont notamment permis de caractériser l'effet Payne vis à vis de ces différents paramètres.<br/ >Ensuite, nous avons cherché à développer un modèle de comportement matériau permettant de simuler ces essais et donc de prédire la réponse dynamique de la liaison souple, notamment en terme de rigidité et de dissipation, quelles que soient les sollicitations statiques et dynamiques appliquées. Pour cela, un modèle de comportement hyperviscoplastique : le modèle DyMPPlEC, basé sur celui de Qi-Boyce, a été enrichi au Centre des Matériaux. Les paramètres matériau, associés au modèle développé, ont été identifiés à partir des données expérimentales sur un élément de volume représentatif puis le modèle a été validé sur une structure réelle.<br/ >Enfin, la capacité de ce modèle à prévoir l'effet Payne même pour des sollicitations dynamiques de déformation statique non nulle tout en intégrant l'effet Mullins a été mise en avant.

Des élastomères renforcés modèles sont étudiés afin de mettre en relation leur structure microscopique avec leur comportement mécanique macroscopique. Tout d'abord, la dynamique des chaînes de polymères est étudiée par RMN. Nous mettons en évidence l'existence d'un gradient de température de transition vitreuse autour des charges solides. Nous interprétons ainsi le comportement de plusieurs échantillons à différentes températures avec simplement deux paramètres : l'épaisseur due aux greffons et la taille caractéristique du gradient. Ce modèle de gradient reste valable lors de l'ajout de solvant et permet également d'interpréter les résultats de calorimétrie des échantillons. Par ailleurs, les propriétés mécaniques des échantillons sont mesurées en cisaillement sinusoïdal. En plus de l'effet Payne classiquement observé pour les élastomères renforcés, une non harmonicité des signaux est détectée. Leur analyse montre la présence d'un raidissement et d'une rhéofluidification à l'intérieur de chaque cycle de sollicitation. Par comparaison avec des simulations obtenues par le modèle de renforcement par ponts vitreux, nous pouvons attribuer ce comportement à la cinétique de destruction - reformation des ponts vitreux au cours des sollicitations. Enfin, l'arrangement des particules dans chaque échantillon est déterminé grâce à des simulations Monte-Carlo inverses à partir de résultats de diffusion de neutrons. En faisant le lien avec les mesures de dynamique, nous montrons qu'en plus de la couche de polymère vitreux autour des particules, il existe une fraction de polymère plus faiblement ralenti qui joue un rôle non négligeable dans l'effet Payne.

La présente étude examine et compare le comportement de deux nanocomposites à base de particules sphériques (SiO2 et TiO2) générées in situ au sein d'une matrice PDMS par le procédé sol-gel. La synthèse des réseaux PDMS-SiO2 et PDMS-TiO2 a été effectuée en utilisant plusieurs catalyseurs pour obtenir des morphologies différentes. Pour le suivi des réactions de synthèse et la détermination des taux de silice ou d'oxyde de titane, la pesée et la spectroscopie infrarouge ont été utilisées. La morphologie, l'état de dispersion, l'interaction polymère-charge, la dégradation thermique et les propriétés mécaniques ont été caractérisés et comparés au travers de plusieurs méthodes : 1) La spectroscopie IR à transmission pour la présence d'eau dans les nanocomposites ; 2) La MET et le SANS pour la dispersion et la morphologie ; 3) La DSC, la RMN du proton, la TSDC et le gonflement pour l'interaction polymère-charge ; 4) L'ATG pour la dégradation thermique ; 5) La Traction unixiale et la mesure dynamique pour les propriétés mécaniques. Des différences et des similitudes ont été observées entre les réseaux PDMS-SiO2 et PDMS-TiO2. Les deux types de réseaux aboutissent à un bon renforcement avec une amélioration des modules élastiques et des propriétés de rupture selon le catalyseur utilisé. Des différences apparaissent sur la forme des courbes de traction (avec un comportement plastique plus marqué sur les échantillons TiO2) et on note l'absence d'effet Payne pour les réseaux PDMS-SiO2 contrairement aux réseaux PDMS-TiO2. Les systèmes PDMS-SiO2 montrent une amélioration des propriétés thermiques par rapport au réseau non-chargé. De plus cette amélioration est liée aux conditions de synthèse et notamment à la nature du catalyseur. En effet, l'amélioration des propriétés thermiques est meilleure dans les échantillons catalysés avec le DEA. Pour les échantillons PDMS-TiO2, on a plutôt une dégradation des propriétés thermiques, les échantillons chargés de TiO2 se dégradant plus vite que le réseau non chargé et à plus faible température. Toutes les différences et similitudes observées ont pu être reliées à la nature de la charge, à la différence de morphologie (taille des particules, existence d'un réseau percolant de charge etc...) et à la qualité de l'interface PDMS-SiO2 ou PDMS-TiO2.

Les travaux effectués durant cette thèse portent sur l’étude du comportement mécanique dynamique de solutions amortissantes passives utilisées pour la réduction des niveaux vibratoires et la stabilisation des systèmes optroniques embarqués au sein de l’entreprise Thales LAS France. Ces solutions intègrent des matériaux élastomères au fort pouvoir dissipatif dont le comportement doit être parfaitement maîtrisé pour un bon dimensionnement de l’isolation vibratoire, et ce malgré leur dépendance à la température et à la fréquence. L’objectif général est d’améliorer la connaissance du comportement de ces matériaux, leur caractérisation, leur prise en compte dans les simulations numériques afin d’améliorer les pratiques employées dans les bureaux d’études qui conçoivent les structures accueillant ces systèmes.Dans ce cadre, les travaux présentés portent tout d’abord sur la caractérisation, la modélisation et l’identification du comportement viscoélastique des élastomères employés dans des amortisseurs de Thales LAS France. Un modèle de type Maxwell généralisé (GMM) est utilisé pour décrire ce comportement, et est introduit dans un modèle éléments finis de l’amortisseur afin d’obtenir une représentation physique satisfaisante de son comportement mécanique dynamique. Le problème est réécrit sous la forme d’une représentation d’état originale qui est associée à une stratégie de réduction de modèle pour réduire les temps de calcul. Différentes simulations sont alors réalisées pour illustrer le potentiel de l’approche proposée, analyse modale complexe, réponse fréquentielle et réponse temporelle. La température ayant une influence primordiale sur le comportement mécanique des élastomères, un modèle matériau thermomécanique spécifique est proposé en identifiant l’évolution en température de paramètres du GMM, et une analyse de robustesse portant sur la capacité de dissipation de l’amortisseur témoin en présence de méconnaissances sur cette variable est réalisée en se basant sur la théorie Info-Gap.L’analyse d’une campagne d’essais a permis de constater l’apparition d’un assouplissement de la structure sous de fortes sollicitations, laissant augurer la présence de non-linéarités. Un autre aspect abordé durant cette thèse porte ainsi sur la caractérisation, la modélisation et l’identification des phénomènes non-linéaires pouvant impacter le comportement dynamique de l’amortisseur. Deux sources ont été mises en évidence : une non-linéarité matérielle liée à la dépendance des caractéristiques mécaniques des élastomères au taux de déformation (effet Payne), et une non-linéarité de type contact liée à la présence de butées. Ces comportements ont été implémentés dans une représentation réduite de l’amortisseur afin d’expliquer les phénomènes non-linéaires observés expérimentalement au cours des campagnes de qualification du produit.Enfin, la dernière partie de ces travaux de thèse porte sur la conception d’un réseau d’absorbeurs à masses accordées (MTMD) afin de réduire le niveau vibratoire d’une pièce structurale supportant les systèmes optiques. Après une formulation du problème éléments finis, une procédure d’optimisation des paramètres du MTMD est mise en œuvre et une analyse de robustesse de la solution optimale en présence d’incertitudes sur la fréquence propre à contrôler est effectuée. Cette étude est menée pour différents jeux de paramètres et une méthode d’optimisation robuste est proposée en combinant la procédure d’optimisation et la théorie Info-Gap. Pour finir, une maquette du système étudié est réalisée ainsi qu’une version simplifiée de son MTMD associé afin de mettre à l’épreuve les règles d’accordage issues des études numériques grâce à une série d’essais vibratoires. / The work carried out during this thesis deals with the study of the dynamic mechanical behavior of passive damping solutions used for the reduction of vibration levels and the stabilization of embedded optronic systems within Thales LAS France company. These solutions integrate elastomer materials with high dissipative power, whose behavior must be perfectly controlled for a good mechanical dimensioning of vibration isolation, despite their dependence on temperature and frequency. The general objective is to improve the knowledge of these material behavior, the characterization techniques, and the method taking into account this behavior in the numerical simulations in order to improve the practices used in the engineering department that design the structures hosting these systems.In this context, the work presented first focuses on the characterization, the modeling and the identification of the viscoelastic behavior of elastomers used in Thales LAS France damping devices. A Generalized Maxwell Model (GMM) is used to describe this behavior, and is introduced into a finite element model of the damper to obtain a satisfactory physical representation of its dynamic mechanical behavior. The problem is rewritten as an original state space representation that is associated with a model reduction strategy to reduce computation times. Various simulations are moreover performed to illustrate the potential of the proposed approach, such as complex modal analysis, frequency response and temporal response. Since temperature has a major influence on the mechanical behavior of elastomers, a specific thermomechanical material model is proposed by identifying the temperature evolution of GMM parameters, and a robustness analysis on the dissipation ability of the damper in the presence of a lack-of-knowledge on this variable is carried out based on the Info-Gap theory.Experimental test results showed the appearance of a softening of the structure under heavy load, suggesting the presence of non-linearities. Another aspect of this thesis deals with the characterization, the modeling and the identification of non-linear phenomena that can impact the dynamic behavior of the damper. Two sources have been highlighted: a material non-linearity related to the dependence of the mechanical characteristics of the elastomers to the rate of deformation (Payne effect), and a contact non-linearity related to the presence of mechanical stops. These behaviors were implemented in a reduced representation of the damper to explain the nonlinear phenomena observed experimentally during the damping device qualification campaigns.Finally, the last part of this thesis deals with the design of a network of tuned mass absorbers (MTMD) in order to reduce the vibratory level of a structural part supporting optical systems. After a formulation of the finite element problem, a procedure for optimizing the parameters of the MTMD is implemented and a robustness analysis of the optimal solution in the presence of uncertainties on the specific eigenfrequency to be controlled is performed. This study is carried out for different sets of parameters and a robust design optimization method is proposed by combining the optimization procedure and the Info-Gap theory. Finally, a model of the studied system is realized as well as a simplified version of its associated MTMD in order to test the tuning rules resulting from numerical studies thanks to a series of experimental tests.

L’étude de la durabilité des élastomères des stators des pompes Moineau a été menée en utilisant à la fois des simulations numériques, des essais thermomécaniques et des analyses physico-chimiques. Les simulations numériques ont eu pour principal objectif de permettre de déterminer la localisation et le niveau des maximums des champs mécaniques dans le stator. Les essais ont permis quant à eux de caractériser le comportement mécanique du matériau élastomère sous sollicitations mécaniques cycliques à différentes températures. Une première étude a permis d’analyser l’évolution de l’effet Payne en fatigue. Une seconde s’est concentrée sur l’analyse de l’effet de l’application d’un chargement thermomécanique sur l’évolution de la microstructure du matériau élastomère. / The study of the sustainability of the rubber, which is the main constitutive material of the Moineau pump stator, was carried out using finite element analyses, thermomechanical experiments and physic-chemical analysis. The numerical simulations were performed to identify the range and location of the maximal stress and strain within the pump stator. The experimental tests allowed to characterize the mechanical behaviour of rubber under cyclic solicitation at several temperatures. The first part of the study focused on the Payne effect during fatigue loading while the second dealt with the effect of a thermomechanical loading on the rubber microstructure evolution.

Les élastomères magnétorhéologiques sont des matériaux composites actifs, aux propriétés<br />mécaniques contrôlées par un champ magnétique. Ils sont composés de particules magnétiques,<br />structurées en chaînes unidirectionnelles au sein d'une matrice élastomère silicone. Les essais sous<br />champ ont révélé un fort accroissement des propriétés mécaniques : jusqu'à 35kPa pour un module de<br />62kPa en traction statique, et en dynamique un gain sur E' de 600kPa à ε=1%, qui atteint même<br />21MPa à ε=10-5 ! Dans ce dernier cas, la structuration en chaînes va de pair avec une nette<br />augmentation de l'effet Payne et de la dissipation d'énergie, encore accentuée en présence d'un<br />champ, même modeste (15kA/m). L'hypothèse avancée est un décollement progressif de l'élastomère<br />des charges sous l'effet des fortes contraintes locales, entre deux particules (en quasi-contact). Pour<br />faciliter l'étude, un traitement de surface à base de molécules couplantes, fonctionnelles, a été mis au<br />point. La modélisation a d'abord été effectuée sur un système macroscopique (où tous les paramètres<br />sont contrôlés), et validée par des simulations par éléments finis (FEM). Une méthode de milieu<br />effectif prédit le comportement du composites aux charges greffées (avant décollement), tandis qu'une<br />approche semi-analytique, utilisant un critère de décollement de Griffith, calcule le comportement<br />viscoélastique du composite MR. La complexité de la microstructure et son évolution ont été évaluées,<br />sous champ, par des cycles quasi-statiques (aboutissant à des σ de -40kPa à ε=0) et des mesures de<br />magnétostriction. D'autres propriétés originales peuvent être obtenues : piézorésistivité, bandes<br />périodiques (guides magnétiques).

Dans le cadre d’une Cifre avec Airbus Helicopters, le projet a pour but le développement d’un modèle pour le pré-dimensionnement de pièces lamifiées élastomère-métal dont le rôle est critique en termes de conception et de sécurité pour les architectures de rotors d’hélicoptères. Pour cela, un premier volet de la thèse a consisté à caractériser le comportement élasto-dissipatif du matériau d’étude (un butadiène chargé de noir de carbone) via une campagne d’essais statiques et dynamiques, sous différents modes de sollicitations (uniaxiales et biaxiales) et sur un spectre assez large de fréquences, d’amplitudes et de températures. A partir de ces observations, un modèle phénoménologique de comportement hyper-viscoélastique est proposé. Sur la base d’un modèle de Maxwell généralisé, il permet de traduire les phénomènes observés sur la gamme de sollicitations visées. Un accent particulier a été porté sur la prise en compte de l’effet Payne en adoptant une approche originale. Les paramètres du modèle sont identifiés par une méthode robuste et rapide. Le modèle est ensuite développé à la fois dans un code commercial de calcul par éléments finis et dans un outil de calcul basé sur une méthode de réduction de modèles. Enfin, une étude du comportement en fatigue est réalisée à travers une campagne d’essais originaux servant de point de départ à la proposition d’une loi d’endommagement continu. / In association with Airbus Helicopters, the aim of the project is to develop a model to pre-size elastomer-metal laminated devices whose role is critical in terms of design and safety for helicopters rotor architectures. To do so, the first part of this thesis consisted in characterizing the elasto-dissipatice behavior of the studied material (a carbon black filled butadiene rubber) thanks to static and dynamic tests, with several kind of loading (uni-axial and bi-axial) and over a wide range of frequences, amplitudes and temperatures. From these observations, a phenomenological hyper-viscoelastic model is proposed. Based on a generalized Maxwell model, it is able to describe the phenomena over the loading range of concern. A particular focus is made to take in account the Payne effect thanks to an original approach. The model parameters are identified with a fast and robust method. The model is then implemented in a commercial finite element code and in a tool based on a model reduction method. Last, a study of the behaviour in fatigue is performed with an original characterization campaign from which a continuous damage law is proposed.