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Über globale und lokale Einbettungen

Dittrich, Jens, January 2007 (has links)
Ulm, Univ., Diss., 2007.
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Identifikation makromolekularer Komplexe in Elektronentomogrammen eiseingebetteter Phantomzellen

Böhm, Jochen. January 2001 (has links) (PDF)
München, Techn. Univ., Diss., 2001.
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Einbettung partieller Ebenen in projektive Ebenen

Zimmermann, Stefan. Unknown Date (has links) (PDF)
Universiẗat, Diss., 1999--Freiburg (Breisgau).
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Sketched stable planes

Wich, Anke. January 2003 (has links)
Stuttgart, Univ., Diss., 2003.
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Über die Linearität der Teichmüllerschen Modulgruppe des Torus mit zwei Punktierungen

Beauvisage, Hans-Josef. Unknown Date (has links) (PDF)
Universiẗat, Diss., 2003--Mainz.
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New applications of SPQR-trees in graph drawing

Weiskircher, René Unknown Date (has links) (PDF)
University, Diss., 2002--Saarbrücken.
7

Sketched stable planes

Wich, Anke. Unknown Date (has links) (PDF)
University, Diss., 2003--Stuttgart.
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Optimizing Extremal Eigenvalues of Weighted Graph Laplacians and Associated Graph Realizations

Reiß, Susanna 09 August 2012 (has links) (PDF)
This thesis deals with optimizing extremal eigenvalues of weighted graph Laplacian matrices. In general, the Laplacian matrix of a (weighted) graph is of particular importance in spectral graph theory and combinatorial optimization (e.g., graph partition like max-cut and graph bipartition). Especially the pioneering work of M. Fiedler investigates extremal eigenvalues of weighted graph Laplacians and provides close connections to the node- and edge-connectivity of a graph. Motivated by Fiedler, Göring et al. were interested in further connections between structural properties of the graph and the eigenspace of the second smallest eigenvalue of weighted graph Laplacians using a semidefinite optimization approach. By redistributing the edge weights of a graph, the following three optimization problems are studied in this thesis: maximizing the second smallest eigenvalue (based on the mentioned work of Göring et al.), minimizing the maximum eigenvalue and minimizing the difference of maximum and second smallest eigenvalue of the weighted Laplacian. In all three problems a semidefinite optimization formulation allows to interpret the corresponding semidefinite dual as a graph realization problem. That is, to each node of the graph a vector in the Euclidean space is assigned, fulfilling some constraints depending on the considered problem. Optimal realizations are investigated and connections to the eigenspaces of corresponding optimized eigenvalues are established. Furthermore, optimal realizations are closely linked to the separator structure of the graph. Depending on this structure, on the one hand folding properties of optimal realizations are characterized and on the other hand the existence of optimal realizations of bounded dimension is proven. The general bounds depend on the tree-width of the graph. In the case of minimizing the maximum eigenvalue, an important family of graphs are bipartite graphs, as an optimal one-dimensional realization may be constructed. Taking the symmetry of the graph into account, a particular optimal edge weighting exists. Considering the coupled problem, i.e., minimizing the difference of maximum and second smallest eigenvalue and the single problems, i.e., minimizing the maximum and maximizing the second smallest eigenvalue, connections between the feasible (optimal) sets are established.
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Optimizing Extremal Eigenvalues of Weighted Graph Laplacians and Associated Graph Realizations

Reiß, Susanna 17 July 2012 (has links)
This thesis deals with optimizing extremal eigenvalues of weighted graph Laplacian matrices. In general, the Laplacian matrix of a (weighted) graph is of particular importance in spectral graph theory and combinatorial optimization (e.g., graph partition like max-cut and graph bipartition). Especially the pioneering work of M. Fiedler investigates extremal eigenvalues of weighted graph Laplacians and provides close connections to the node- and edge-connectivity of a graph. Motivated by Fiedler, Göring et al. were interested in further connections between structural properties of the graph and the eigenspace of the second smallest eigenvalue of weighted graph Laplacians using a semidefinite optimization approach. By redistributing the edge weights of a graph, the following three optimization problems are studied in this thesis: maximizing the second smallest eigenvalue (based on the mentioned work of Göring et al.), minimizing the maximum eigenvalue and minimizing the difference of maximum and second smallest eigenvalue of the weighted Laplacian. In all three problems a semidefinite optimization formulation allows to interpret the corresponding semidefinite dual as a graph realization problem. That is, to each node of the graph a vector in the Euclidean space is assigned, fulfilling some constraints depending on the considered problem. Optimal realizations are investigated and connections to the eigenspaces of corresponding optimized eigenvalues are established. Furthermore, optimal realizations are closely linked to the separator structure of the graph. Depending on this structure, on the one hand folding properties of optimal realizations are characterized and on the other hand the existence of optimal realizations of bounded dimension is proven. The general bounds depend on the tree-width of the graph. In the case of minimizing the maximum eigenvalue, an important family of graphs are bipartite graphs, as an optimal one-dimensional realization may be constructed. Taking the symmetry of the graph into account, a particular optimal edge weighting exists. Considering the coupled problem, i.e., minimizing the difference of maximum and second smallest eigenvalue and the single problems, i.e., minimizing the maximum and maximizing the second smallest eigenvalue, connections between the feasible (optimal) sets are established.
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Laborative und mathematisch-numerische Untersuchung und Bewertung der Durchlässigkeit von Fließwegen bei der Stimulation von Sonden in Fluidlagerstätten unter besonderer Berücksichtigung des mechanischen Kontaktes zwischen Proppants und Formation

Müller, Martin 17 May 2017 (has links) (PDF)
Den technologischen Hintergrund für diese Arbeit liefert die bei der Erschließung tiefer Lagerstätten (Erdgas, Erdöl, Erdwärme) eingesetzte Stimulationstechnik des Hydraulic Fracturing. Bei dieser Technik werden mittels hydraulischem Druck Risse im Lagerstättengestein erzeugt, die durch Einspülen von Feststoffkörnern (Proppants) offengehalten werden sollen. Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf der theoretischen und experimentellen Untersuchung der Einbettung von Proppants in das Lagerstättengestein unter besonderer Berücksichtigung des Einflusses auf die hydraulische Leitfähigkeit eines durch Proppants gestützten Risses. Thematisch teilt sich die Arbeit in die beiden Schwerpunkte: (1) Berechnung der Proppant-Einbettung auf der Grundlage kontaktmechanischer Ansätze und (2) experimentelle Untersuchungen an realen Proppant-Schüttungen. Zur mathematischen Formulierung der Proppant-Einbettung wurde die in der Werkstofftechnik entwickelte Theorie des mechanischen Verhaltens rauer Oberflächen unter Lasteintrag (Kontaktmechanik) mit der ebenfalls aus der Werkstofftechnik bekannten Messung und Interpretation der Oberflächenhärte nach Meyer gekoppelt. Diese neuartige Formulierung ermöglicht es, die Einbettung von Proppants in Abhängigkeit der Materialeigenschaften der Formation, des Spannungszustandes, der Korngrößenverteilung und der Proppants-Konzentration zu berechnen. Zur Prognose des Erfolges einer Stimulation wurde ein 2D-numerischer Algorithmus (MATLAB®) entwickelt, der den Gesamtprozess der Einbettung, der Durchlässigkeitsentwicklung und deren Folgen für die Produktivität der Sonden widerspiegelt. Zur Verifizierung des Berechnungsalgorithmus wurde die Einbettung realer Proppant-Schüttungen in Lagerstättengesteinen (Tonschiefer, Shale) untersucht. Hierfür wurde in einer dafür konzipierten Flutzelle ein durch Proppants gestützter Riss nachgebildet, belastet und durchströmt. Ziel der Versuche war dabei zu messen, welchen Einfluss ein Spannungsanstieg auf die Einbettung und damit auf die hydraulische Leitfähigkeit hat. Diese Versuche wurden an zwei verschiedenen Shale-Gesteinen mit zwei verschiedenen Proppant-Konzentrationen durchgeführt. Zusätzlich zu den hydraulischen Experimenten wurden mechanische Untersuchungen (Härtemessungen) ausgeführt und nach der Meyer-Analyse der Werkstofftechnik interpretiert. Ein besonderer Vorteil dieser Auswertungsmethode liegt in ihrer durch Dimensionsanalyse erzielten Übertragbarkeit der Ergebnisse von Werkstoffen auf Gesteine. Der Vergleich von gemessenen und berechneten Einbettungen und hydraulischen Leitfähigkeiten ergab eine zufriedenstellende Übereinstimmung und erlaubt es festzustellen, dass mit der neuen Formulierung die planerische Voraussage von Frac-Stimulation möglich ist, wobei alleine die relativ einfachen laborativen Messverfahren zur Härtemessung (Gestein) und zur Korngrößenanalyse (Proppant) erforderlich sind.

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