La résolution des équations intégrales liées aux problèmes de propagation des ondes est confrontée aux limitations des moyens informatiques pour la considération des problèmes à hautes fréquences. Nous proposons dans ce mémoire de thèse, un couplage de deux types de méthodes ayant pour but de réduire les couts de calcul et la place mémoire consommée lors de la résolution de ces équations intégrales par méthode itérative. La méthode de discrétisation microlocale introduite par T. Abboud, J.-C. Nédélec et B. Zhou, permet de réduire considérablement la taille du système par approximation de la phase de l'inconnue. Cependant, elle nécessite un précalcul très couteux. Nous utilisons alors le principe des méthodes multipoles rapides introduites par V. Rokhlin, pour accélérer ce précalcul. Cette application originale des méthodes multipoles dans le cadre d'une discrétisation microlocale aboutit à une méthode dont l'application à la formulation intégrale de B. Després pour l'équation de Helmholtz est très efficace. Son application à la résolution des équations de Maxwell bien que moins spectaculaire est tout de meme intéressante.

Dans tous les domaines, mais en particulier celui de électricité, chacun se préoccupe de plus en plus de la sécurité des utilisateurs, tant au niveau des biens que des personnes. Pour cela on utilise des appareils à coupure automatique de I'alimentation, dès I'apparition d'un défaut électrique dans une installation. Cette protection est réalisée par des dispositifs différentiels, dont le coeur est constitué d'un relais polarisé haute sensibilité. L'amélioration de celle-ci exige une maitrise complète des caractéristiques du relais. Or les différentes pièces le constituant présentent certaines tolérances, lors de son assemblage celles-ci vont entrainer des dispersions de ses caractéristiques électriques dans des proportions qu'il reste à déterminer. La maÎtrise de ces dérives, nécessite l'élaboration d10utils pour quantifier les paramètres influents mais aussi pour améliorer ses propriétés électriques. Le premier outil est une modélisation analytique qui nous permet d1appréhender les phénomènes électromagnétiques: la saturation, les courants induits, les points de polarisation de l'aimant, ainsi que l'influence des points de contact entre la pièce fixe et la pièce mobile. Le second est un modèle numérique utilisant les éléments finis, avec une méthode originale qui utilise une formulation bidimensionnelle en associant ~"deux coupes couplées" pour analyser des dispositifs tridimensionnels.

L'usage de systèmes de Conception Assistée par Ordinateur de plus en plus diversifiés s'est généralisé dans l'entreprise depuis le début des années 1970. Les échanges de données sont depuis lors devenus indispensables. La norme ISO 10303, dite STEP, est actuellement un pivot essentiel dans le-rapprochement de tels systèmes. Ses ambitions sont de donner non seulement un modèle de produit mais également une méthodologie de modélisation, indépendante de l'évolution de l'informatique, de l'architecture des machines, et de l'évolution du produit lui-même. Elle est constituée d'un ensemble de textes normalisés, encore en cours de développement pour la plupart, mais dont certains ont déjà obtenu le statut de norme internationale et donc reçu l'approbation d'un très grand nombre de pays et d'industries. Le domaine de la simulation en Electromagnétisme ne figure pas encore parmi ceux couverts par STEP. Le but de ce travail est d'étudier l'intérêt et la possibilité d'utiliser cette méthodologie pour définir une structure de données capable de décrire ce domaine. Le présent document propose ainsi un modèle de données relatif à la simulation par les éléments finis en Magnétostatique et sa généralisation en Electromagnétisme ainsi que des applications logicielles développées pour la mise en oeuvre du modèle proposé.

La connaissance du comportement thermique des fours et des pièces est un problème difficile et cependant essentiel dans les thématiques de recherche industrielles actuelles. L'industrie cherche à se doter de moyens numériques de plus en plus efficaces tout en réduisant sans cesse le temps de calcul afin de modéliser des pièces et des assemblages de plus en plus réalistes. Les cinétiques de chauffe ainsi que la distribution de la température dans l'enceinte et dans les pièces traitées doivent également être maîtrisées, afin d'améliorer la qualité des produits chauffées en terme de résistance et dureté. Le travail présenté dans cette thèse porte donc sur le développement de méthodes de résolution numérique pour la simulation du transfert thermique. Ces méthodes permettent le calcul couplé de la température des pièces avec l'environnement du four afin d'optimiser la géométrie de ces pièces, leur position dans le four mais également les conditions initiales de chauffe. Le calcul de dynamique des fluides (CFD) peut être considéré comme un puissant outil technique de prédiction de l'écoulement des fluides et du transfert thermique dans des cas industriels réalistes. La première partie de la thèse porte sur l'étude de schémas numériques avancés relatifs aux méthodes éléments finis stabilisés. Ces méthodes de calculs efficaces ont étaient utilisées pour simuler des écoulements instationnaires et des transferts thermiques conjugués. Par la suite, deux modèles de turbulence (modèle k-epsilon et modèle Large Eddy Simulation) sont introduits et utilisés pour prendre en compte les écoulements complexes et turbulents dans l'enceinte du four. Le transfert radiatif est assuré par la résolution du modèle P1 tout en calculant un terme source volumique qui sera intégré dans l'équation de la chaleur. La deuxième partie de cette thèse se consacre à la mise en place d'une méthodologie de discrétisation robuste qui permet aux utilisateurs de générer de façon entièrement automatique un seul maillage. Ce maillage contient à la fois des domaines axés sur la résolution d'un problème fluide (air, eau, ...) mais également solides spécifiques aux structures, et ce quel que soit le niveau de détail et donc de complexité du cas étudié. Cette approche, connue sous le nom d' « immersion de volume », garantit un maillage anisotrope précis aux interfaces fluide-solide afin de capturer plus précisément les gradients thermiques et la forte discontinuité des propriétés physiques. Cette méthode offre donc une grande flexibilité dans la mise en données du problème mixte fluide-structure et aussi dans la prise en compte de plusieurs géométries (four, pièces, supports) et elle est également bien adaptée aux solveurs thermomécaniques développés.

Une étude sur la durabilité d'assemblages collés en milieu chaud et humide est proposée dans ce manuscrit. L'objectif a été de construire un outil numérique capable de prédire le comportement mécanique après vieillissement des assemblages collés en vue de leurs dimensionnements. A cette fin, une importante étude expérimentale a été menée sur un adhésif structural de type époxy chargé élastomère et des assemblages collés simple recouvrement acier/époxy/acier, destinés à des applications du secteur automobile. Les résultats de ces essais ont permis le développement d'un modèle de diffusion non linéaire physiquement motivé, capable de prédire la pénétration de l'eau dans l'adhésif pour une température donnée et les contraintes qui en résultent. Ces dernières ont été obtenues grâce à une loi de comportement thermohydromécanique couplée, développée spécialement pour l'adhésif structural. Toutes ces lois ont été intégrées dans un modèle éléments finis capable de simuler l'essai de traction/cisaillement sur l'assemblage avec ou sans vieillissement. L'impact du vieillissement sur la tenue de l'adhésif et/ou de l'interface dans l'assemblage a été discuté pour améliorer la compréhension des observations expérimentales.

Cette étude, menée en collaboration avec Airbus, porte sur la modélisation du comportement mécanique en fissuration d'alliages aéronautiques incluant des alliages d'aluminium, de titane et un acier haute résistance. L'objectif est, à terme, de remplacer les essais expérimentaux, longs et coûteux nécessaires à la qualification d'un matériau dans le domaine aéronautique. Trois essais sont abordés dans cette étude : l'essai de ténacité, de courbe R et de propagation de fissure à fort DK. Une étude bibliographique a tout d'abord permis de choisir un modèle de référence pour ces travaux. Après avoir constaté la véracité des dires de Paul Valéry « Tout ce qui est simple est faux, tout ce qui n'est pas simple est inutilisable », le modèle de Lemaitre, couplé à un critère de rupture énergétique permettant de réduire la dépendance au maillage de la réponse numérique, est apparu comme le meilleur candidat. Ses avantages, incluant un cadre thermodynamique robuste, compensent son principal inconvénient qui est sa description basique de l'endommagement mise en défaut par des observations expérimentales. En effet celles-ci mettent en évidence que deux mécanismes de fissuration gouvernent la propagation de fissure à fort DK et/ou fort rapport R. C'est pourquoi deux variables d'endommagement ont été définies dans un modèle alternatif, proche du modèle de référence. Un tel modèle permet de conserver les qualités du modèle de Lemaitre sous chargement monotone tout en améliorant les simulations des essais de propagation de fissure à fort DK. De plus, l'un des points forts du modèle proposé est de permettre la modélisation sous certaines conditions des trois essais de qualification à partir de paramètre identifiés sur un seul essai de traction. Les simulations sous le logiciel de calcul par éléments finis Abaqus sont comparées aux essais afin de valider les améliorations apportées au modèle classique de Lemaitre. Les résultats, les avantages et les défauts sont explicités dans ce manuscrit.

Afin d'améliorer la prédiction des lésions par les modèles virtuels de l'être humain, cette thèse propose d'étudier le comportement mécanique de l'os trabéculaire, en prenant en compte les hétérogénéités architecturales liées aux variabilités inter et intra-individuelles. Après acquisition par micro-tomographie (µCT) d'échantillons d'os trabéculaire, des essais mécaniques de compression en quasi-statique et en grandes déformations ont été menés. L'influence des variabilités inter et intra-individuelles a été étudiée afin de minimiser les dispersions usuellement rencontrées sur les réponses mécaniques. Des relations entre les principales propriétés mécaniques ont ainsi été identifiées à l'échelle mésoscopique. Une étude numérique, réalisée à partir des données tomographiques, a ensuite été menée afin de déterminer les principales propriétés architecturales des échantillons. Des relations significatives ont ainsi pu être déterminées. Des modèles Éléments Finis ont également été développés afin de contrôler rigoureusement les variabilités inter et intra-individuelles. Les résultats numériques et expérimentaux ainsi obtenus ont été confrontés, afin de caractéri-ser les effets architecturaux sur la réponse en compression de l'os trabéculaire. La cinématique de déformation a été étudiée afin d'améliorer notre compréhension du comportement de l'os trabéculaire. Un Volume Elémentaire Représentatif (VER) a également été identifié, validant l'étude expérimentale précédemment menée. Finalement, une relation originale a été mise en évidence, justifiant des varia-tions de modules apparents inter et intra-individuelles.

L'archet, élément indispensable à la production sonore des instruments à cordes frottées, a jusqu'à présent fait l'objet de peu d'études scientifiques. Le travail présenté a pour objectif de mieux comprendre son comportement mécanique en situation de jeu. À cette fin, des modèles numériques sont développés. La baguette, précontrainte par la tension du crin, est modélisée par des éléments finis de poutre en formulation corotationnelle, afin de prendre en compte la non-linéarité géométrique inhérente au problème. Un premier modèle (2D) rend compte du comportement de l'archet dans le plan. Il donne lieu à une étude numérique sur une géométrie standard, visant à mettre en évidence l'influence des paramètres de fabrication et de réglage sur le comportement de l'archet sous tension. Un second modèle (3D) intègre le caractère tridimensionnel des sollicitations rencontrées en situation de jeu, prenant en compte la flexion latérale de la baguette. Une procédure non destructive de détermination des propriétés mécaniques du bois et de la mèche, basée sur une méthode inverse utilisant le modèle 2D, est proposée. À titre de validation expérimentale, des résultats numériques obtenus avec le modèle 3D sont confrontés aux résultats de mesures sur deux archets, pour différents réglages du cambre et de la tension. L'effet de la précontrainte sur la raideur de flexion latérale de la baguette est mis en exergue. Le bon accord observé confère au modèle un caractère prédictif, offrant des perspectives d'utilisation en tant qu'outil d'aide à la facture. Par ailleurs, la stabilité de l'archet est un problème que les facteurs doivent prendre en considération. Un modèle phénoménologique basé sur un système mécanique simple est présenté. Il vise à donner certaines tendances sur les conditions d'apparition d'une instabilité par bifurcation ou par point limite, en faisant une analogie avec les propriétés de l'archet. Le calcul numérique du comportement pré- et post-critique de l'archet permet d'identifier des cas d'instabilité similaires, dont on discute les conséquences possibles sur le jeu et la facture. Dans une dernière partie, des essais en jeu axés sur les réglages du cambre et de la tension sont effectués par des musiciens. Les résultats de ces tests subjectifs tendent à montrer l'influence des paramètres de réglage examinés dans l'appréciation des qualités de jeu.

Ce projet de thèse s'inscrit dans le cadre du développement de la future génération de réacteurs nucléaires, la génération IV. L'acier Grade 92, appartenant à la famille des aciers à 9-12% de chrome, est un candidat potentiel pour des composants de cette future génération de centrales. Ces structures sont assemblées par soudage.L'objectif de ce projet est de caractériser expérimentalement et de modéliser le comportement en fluage à 550°C de ces joints soudés en acier Grade 92 (9Cr-0,5Mo-1,8W-V-Nb).L'une des grandes problématiques des soudures en acier à 9 % de chrome est leur sensibilité à la rupture de type IV (rupture en zone intercritique (ICHAZ) ou dans la zone à petits grains (FGHAZ)) qui se produit généralement lors de sollicitations en fluage à basses contraintes et à hautes températures.Deux produits d'apports sont utilisés pour l'étude. Les soudures sont issues de l'assemblage par procédés TIG de deux tubes en position bout à bout. Une campagne d'essais de fluage à 550 °C sur éprouvettes travers joint en acier Grade 92 a été menée. Les expertises réalisées sur les éprouvettes de fluage indiquent que la rupture se produit en ICHAZ y compris pour les essais de fluage les plus courts (moins de 1000h).La modélisation du comportement en fluage du joint soudé complet a nécessité au préalable d'obtenir un modèle de comportement de chaque zone, en particulier de l'ICHAZ et de la zone fondue.Des essais de fluage sur des éprouvettes entaillées prélevées dans le joint ont permis d'accéder au comportement en fluage de ces deux zones. Une méthode complémentaire a été utilisée afin d'obtenir le comportement en fluage de l'ICHAZ. Cette méthode consiste à réaliser des essais de fluage sur des éprouvettes en microstructure de synthèse de la zone intercritique.Une caractérisation microstructurale fine de différentes zones de la soudure a été entreprise. Afin de comprendre les raisons de la faible résistance mécanique en fluage de l'ICHAZ, les microstructures de l'ICHAZ et du métal de base ont comparées à différentes échelles (MEB, EBSD, MET). Cette comparaison a également permis de valider la microstructure de synthèse. La caractérisation microstructurale des deux zones ne révèle pas de différences significatives ni sur la matrice de martensite revenu, ni en termes de précipitation. L'origine de sa moindre résistance à l'écoulement viscoplastique n'est donc pas résolue.Un effet de structure lié aux différences de propriétés mécaniques des zones de la soudure, est quantitativement étudié par modélisation des essais de fluage sur joint complet.

L'objectif de ce travail de thèse a été de mettre en place un dispositif expérimental permettant la mesure des propriétés élastiques sous conditions extrêmes par propagation d'onde ultrasonore dans la presse Paris Edimbourg. La modélisation numérique du volume expérimental par la méthode des éléments finis a conduit à une conception appropriée assurant une température homogène. Les mesures de vitesse ultrasonore effectuées sur la magnétite avec la cellule optimisée ont permis la détermination des modules élastiques et de la densité sous haute pression (6 GPa) et température (100°C). Pour la wüstite sont présentées des mesures ultrasonores sous pression (6 GPa) et température (200°C) du module de compression C11. Le comportement anormal en pression (12 GPa) des constantes élastiques C44 et C' de la wüstite mesuré par diffusion inélastique de neutrons est interprété comme un phénomène pré-transitionnel à la transition para-antiferromagnétique.