Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

L'immunisation en boucle fermée est un système visant à protéger en temps réel un navire du risque magnétique qu'il encourt. En effet, l'acier, constituant principal des bâtiments de la marine, s'aimante sous l'action du champ magnétique terrestre créant ainsi une anomalie locale de ce champ. Cette anomalie peut être l'origine de la détection ou même de la destruction du bateau. Les travaux précédents ont permis de mettre en place un algorithme permettant de prédire avec une erreur inférieure à 10% l'anomalie d'une maquette simplifiée de bateau à partir des données physiques du bateau et de mesures internes d'induction magnétique. L'objectif du travail est d'améliorer l'outil existant pour qu'il soit fonctionnel sur un navire réel. La première partie de ce document présente l'intégration analytique qui améliore la précision des calculs et permet aussi de rapprocher les capteurs de la coque. La deuxième partie est consacrée à l'étude du gradient magnétique. Cette grandeur physique, plus locale que l'induction, est utile pour prendre en compte les anomalies locales pouvant perturber la mesure d'induction (masse interne, objet métallique,...). Une validation expérimentale a permis de mettre en avant les possibilités du gradient magnétique. La troisième partie introduit la notion de potentiel scalaire magnétique qui donne une vision plus globale de l'anomalie magnétique. Une étude numérique a confirmé l'intérêt de cette grandeur. La dernière partie du rapport aborde une étude d'optimisation et de robustesse visant à fournir une méthode de placement des capteurs applicable dans le cas d'un bâtiment réel.

L'usage de systèmes de Conception Assistée par Ordinateur de plus en plus diversifiés s'est généralisé dans l'entreprise depuis le début des années 1970. Les échanges de données sont depuis lors devenus indispensables. La norme ISO 10303, dite STEP, est actuellement un pivot essentiel dans le-rapprochement de tels systèmes. Ses ambitions sont de donner non seulement un modèle de produit mais également une méthodologie de modélisation, indépendante de l'évolution de l'informatique, de l'architecture des machines, et de l'évolution du produit lui-même. Elle est constituée d'un ensemble de textes normalisés, encore en cours de développement pour la plupart, mais dont certains ont déjà obtenu le statut de norme internationale et donc reçu l'approbation d'un très grand nombre de pays et d'industries. Le domaine de la simulation en Electromagnétisme ne figure pas encore parmi ceux couverts par STEP. Le but de ce travail est d'étudier l'intérêt et la possibilité d'utiliser cette méthodologie pour définir une structure de données capable de décrire ce domaine. Le présent document propose ainsi un modèle de données relatif à la simulation par les éléments finis en Magnétostatique et sa généralisation en Electromagnétisme ainsi que des applications logicielles développées pour la mise en oeuvre du modèle proposé.

L'étude des interactions entre un plasma et un champ magnétique joue un rôle important dans différents domaines tels que la fusion thermonucléaire par confinement magnétique, les plasmas astrophysiques. En évolution, ces interactions sont décrites par les équations de la magnétohydrodynamique (MHD). A l'équilibre, les équations de la MHD se réduisent à celles de la magnétostatique.<br />Les équations de la magnétostatique forment un système d'équations aux dérivées partielles non linéaires en dimension 3 faisant intervenir le champ magnétique et la pression cinétique du plasma. Quand on néglige la pression, le champ magnétique est alors dit de Beltrami. Nous proposons de résoudre numériquement les équations régissant les champs de Beltrami par un algorithme itératif de type point fixe associé à des méthodes d'éléments finis. Cette stratégie itérative est étendue au cas des configurations d'équilibres avec pression.<br />On s'intéresse ensuite à l'approximation des équations de la MHD idéale instationnaires. Il s'agit d'un système de loi de conservation hyperbolique non linéaire. Nous proposons une approche de type volumes finis dans laquelle les flux sont calculés par une méthode de Roe sur un maillage tétraédrique et où les flux du champ magnétique sont modifiés afin de satisfaire la contrainte de divergence nulle qui lui est imposée. <br />Les méthodes proposées ont été implantées dans deux nouveaux codes tridimensionnels TETRAFFF pour les équilibres, et TETRAMHD pour la MHD. Les résulats numériques obtenus par ces codes montrent la performance des méthodes employées.

Cette thèse concerne l'étude d'une famille de μ-actionneurs magnétiques en lévitation asservie.<br />Le principe est celui d'un aimant mobile ayant deux positions stables et une position instable. Parmi<br />les différentes applications de cette structure, un μ-positionneur est étudié plus en détails, avec la<br />conception, la modélisation et la réalisation d'une maquette centimétrique de ce μ-positionneur<br />asservi. La conception de μ-positionneur comprend l'étude du capteur capacitif de position et une<br />synthèse du correcteur pour l'asservissement. La modélisation introduit deux méthodes de calcul de la<br />force et du couple magnétostatiques exercés sur l'aimant mobile: méthode de charge équivalente et<br />méthode d'intégration volumique. Les deux méthodes sont validées et puis utilisées pour déterminer<br />la trajectoire de l'aimant mobile comportant 6 degrés de liberté. Une méthode mathématique utilisant<br />les quaternions est mise en oeuvre. La modélisation permet l'analyse du comportement de différents<br />μ-actionneurs magnétiques ainsi que la vérification de la stabilité de l'asservissement. La réalisation<br />de la maquette centimétrique décrit la fabrication d'un prototype ainsi que la réalisation de<br />l'électronique pour capter la position de l'aimant mobile. L'aimant mobile sur la maquette est<br />finalement asservi en lévitation.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Cette thèse vise à développer une méthode alternative à la méthode des éléments finis pour pré-dimensionner des machines électriques tournantes. Le pré-dimensionnement consiste en un calcul rapide du champ magnétique à l’intérieur d’une machine électrique pour en extraire des caractéristiques physiques. Les caractéristiques physiques recherchées sont le couple appliqué sur le rotor ainsi que les flux à travers les bobines du moteur électrique. Après une revue des différentes méthodes existantes dans le domaine de la modélisation des moteurs électriques, on retiendra pour ces travaux les méthodes intégrales qui sont développées au laboratoire de génie électrique de Grenoble pour résoudre la problématique du calcul du champ magnétique à l’intérieur du moteur. Ces méthodes permettent un calcul précis du champ magnétique à l’intérieur de tout dispositif électromagnétique dans un temps de calcul relativement réduit par rapport à la méthode des éléments finis grâce à une meilleure évaluation des interactions entre les éléments du maillage. La formulation intégrale utilisée dans ces travaux est une formulation intégrale de volume dont l’inconnue est le potentiel vecteur interpolé sur les arêtes des éléments du maillage utilisé pour discrétiser la machine tournante. Cette formulation a été adaptée aux spécificités des moteurs électriques et optimisée dans le cadre de résolutions paramétriques. Enfin, des méthodes originales sont présentées pour calculer les caractéristiques physiques du moteur : deux méthodes de calcul de couple ont été mises au point, une première se basant sur le tenseur de Maxwell adapté aux méthodes intégrales de volume et une seconde basée sur la dérivée de la co-énergie magnétique dont une nouvelle formule ne nécessitant que la connaissance de l’induction dans les matériaux actifs est présentée. Une méthode semi-analytique de calcul de flux dans les bobines maillées du moteur est présentée.Il ressort de cette étude que le couplage entre la méthode intégrale de volume en potentiel vecteur et les trois méthodes évoquées ci-dessus fournit dans des temps inférieurs à la méthode des éléments finis certaines des caractéristiques recherchées. / This PhD thesis aims to develop an alternative method to the finite elements method for an efficient electrical rotating machines pre-design.Electrical engine pre-design involve of a quick calculation of the magnetic field within the rotating machine and be able to extract of this field the main physical characteristics of the machine. The physical characteristics searched for are the magnetic torque applied on the rotor and the magnetic flux through the coils of the engine.After a quick review of the existing methods for electrical engine pre-design, integral methods developed in Grenoble electrical laboratory will be took on to carry out the calculation of the magnetic field in the engine. Those methods allow a fast and precise calculation of the magnetic field thanks to an excellent evaluation of the interaction between the elements of the mesh.The integral formulation used in this thesis is a vector potential volume integral formulation where the vector potential is interpolated over the edges of the mesh. This formulation has been adapted to the specificities of the electrical engine simulation and optimized for the case of multi-static computations. Finally, original post functions have been developed to compute the physical characteristics of the electrical engine from the magnetic field solution provided by the volume integral formulation. Two methods of torque computation are presented along with one semi-analytical method for the computation of the flux through the coils of the engine.This study brings out that the coupling between the vector potential volume integral method and the post functions described above provides good results faster than the finite elements method for several physical characteristics of the electrical machine.

La modélisation numérique est devenue incontournable dans le monde de la conception industrielle et de la recherche scientifique. Les problèmes à résoudre étant de plus en plus complexes, il est nécessaire d'adopter une approche adaptée au problème traité. Dans les domaines d'application de l'électromagnétisme basses fréquences, la méthode des éléments finis (MEF) est la méthode de référence. Actuellement, de plus en plus de dispositifs ouverts comportant de grands entrefers sont développés. Dans ce genre de problèmes, la MEF n'est pas optimale car elle nécessite de mailler un grand volume d'air pour obtenir une bonne précision. Dans cette thèse nous étudions, au travers de deux applications (représentant respectivement un système ouvert et un système à grands entrefers) une méthode alternative qui ne souffre pas des limitations évoquées : la méthode des moments (MoM) de type intégrale volumique. En effet, cette méthode nécessite de mailler uniquement les milieux magnétiques. Le principe de cette méthode est d'abord de calculer l'aimantation induite dans le milieu linéaire ou non linéaire placé sous l'effet d'un champ extérieur. Pour cela, le milieu magnétique est discrétisé en éléments hexaédriques. Dans chaque élément est localisée une aimantation considérée comme uniforme. Ensuite, la connaissance de cette aimantation induite permet de déterminer le champ magnétique en tout point de l'espace: interne, proche ou lointain. Dans un premier temps, un code basé sur la MoM a été développé pour la première application. Il permet de calculer le champ magnétostatique proche ou lointain d'une antenne basse fréquence. Une méthode permettant de calculer l'énergie magnétostatique contenue dans tout l'espace a été également mise au point. Dans deuxième temps, afin de pouvoir traiter une géométrie complexe, des modifications ont été intégrées au code afin de modéliser la deuxième application : le dispositif de test des propulseurs à effet Hall (PPS-Flex). Il s'agit de prendre en compte des symétries géométriques et physiques caractéristiques de ce dispositif. Les résultats montrent que la MoM permet de calculer le champ magnétique à l'intérieur de son canal et éventuellement au-delà. Dans les deux exemples étudiés, la méthode des moments a donné des résultats satisfaisants lors de la comparaison avec la méthode des éléments finis 3D et avec les résultats de mesures. Ces résultats montrent des gains potentiellement significatifs sur le plan des temps de calculs. A l'issu de cette thèse, nous disposons d'un outil de laboratoire permettant de modéliser le comportement du champ magnétostatique dans des systèmes ouverts et/ou à grands entrefers. / The numerical modeling has become essential in the world of industrial design and scientific research. The problems to be solved are increasingly complex making it necessary to adopt an appropriate approach for the problem addressed. In the domains of application of low frequency electromagnetic, the finite element method (FEM) is the reference method. Currently, more and more devices having large open gaps are developed. In this kind of problems, the MEF is not optimal as it requires to mesh a large volume of air to get a good accuracy. In this thesis we study, through two applications (an open system and a large gap system), an alternative method that does not suffer from the limitations discussed: the method of moments (MoM) of volume integral type. Indeed, this method requires to mesh only the magnetic media. The principle of this method is first to calculate the induced magnetization in the linear or nonlinear medium under the effect of an external field. To accomplish this, the magnetic medium is discretized into hexahedral elements. In each element, a uniform magnetization is localized. Then, the determination of this induced magnetization allows to compute the magnetic field at any point in the space: internal, near or far. In the first step, a code based on the MoM has been developed for the first application. It allows to calculate the magnetostatic field near or far from a low-frequency antenna. A method to calculate the magnetostatic energy in the whole space was also developed. Meanwhile, in the second step, in order to treat complex geometry, some modifications have been integrated into the code to model the second application: the test device of Hall effect thrusters (PPS-Flex). It consists in taking into account the physical characteristics and geometric symmetry of the device. The results show that MoM allows to calculate the magnetic field inside the channel and possibly beyond. In both examples studied, the MoM has given satisfactory results when compared with the 3D finite element method and with the results of measurements. These results show potentially significant gains in the computation time. At the end of this thesis, we have developed a laboratory tool allowing to model the behavior of the static magnetic field in open and/or wide-gap systems.

Un sous-marin, à coques ferromagnétiques, crée une anomalie du champ magnétique terrestre. Comme elle varie en fonction du champ inducteur et des contraintes mécaniques, il doit être capable de l'évaluer en temps réel afin de pouvoir la compenser à l'aide de boucles de courants : c'est l'immunisation en boucle fermée. Sa mise en oeuvre nécessite de connaître l'aimantation du navire à chaque instant. Or, si l'induit est déterministe, il n'en est rien du permanent qui dépend de l'histoire magnétique des tôles. Son évaluation repose sur la mesure du champ magnétique dans l'air et sur la résolution d'un problème inverse. Le manque d'espace dans un sous-marin contraint les capteurs à être très proches des coques. Après une étude du problème direct, nous proposons dans ce travail une formulation magnétostatique du problème inverse adaptée à cette contrainte et validée par des mesures sur un modèle réduit de sous-marin double coque.

Les liquides magnétorhéologiques sont des suspensions de particules magnétiques micrométriques dans des liquides amagnétiques. Lorsqu'un tel liquide est exposé à un champ magnétique, les particules s'agrègent sous la forme de "chaînes" qui augmentent de façon importante la résistance à l'écoulement. Dans ce mémoire de thèse, on présente la conception d'un frein discoïde à liquide magnétorhéologique et sa caractérisation dans deux cas de fonctionnement. Dans le premier, l'axe décrit des triangles de vitesse lentement variables à courant constant, ce dernier étant varié à l'arrêt entre deux triangles. On a pu observer que le couple doit typiquement croître jusqu'à un seuil pour que la rotation s'amorce, puis qu'il "chute" avant de croître de nouveau tandis que la vitesse augmente. On a également remarqué que les seuils de couple mesurés aux premiers triangles après les variations du courant sont différents de ceux mesurés aux triangles suivants, qui se repètent. Une modélisation du frein a été proposée, valable uniquement pour le courant maximum admissible et dans le cas où l'axe a déjà décrit au moins un triangle de vitesse. Cette modélisation, élaborée en utilisant le formalisme Graphe Informationnel Causal (G.I.C.), permet de rendre compte de l'évolution du couple à l'amorçage de la rotation pour le premier triangle de vitesse, mais pas pour les suivants. Dans le second cas de fonctionnement, le frein est alimenté en courant lentement variable à vitesse constante. Différents relevés de l'hystérésis du couple en fonction du courant ont été obtenus. On a pu rendre compte précisément de ces derniers sur la base d'un modèle Eléments Finis 2D du frein et d'un modèle de comportement hystérétique pour l'acier.