Thèse (M.Sc.)--Université Laval, 2005. / Titre de l'écran-titre (visionné le 6 octobre 2006). Bibliogr.

Thèse (Ph. D.)--Université Laval, 2009. / Bibliogr.: f. [98]-101. Publié aussi en version électronique dans la Collection Mémoires et thèses électroniques.

L’objectif de ce travail est de proposer un schéma numérique pertinent pour les équations de Saint-Venant avec termes source de topographie et de friction de Manning. Le premier chapitre est dédié à l’étude du système de Saint- Venant muni des termes source. Dans un premier temps, les propriétés algébriques de ce système sont obtenues. Dans un second temps, nous nous intéressons à ses états stationnaires, qui sont étudiés pour les termes source individuels de topographie et de friction. Le deuxième chapitre permet de rappeler des notions concernant la méthode des volumes finis. Nous évoquons des schémas aux volumes finis pour des systèmes de lois de conservation unidimensionnels et bidimensionnels, et nous en proposons une extension permettant d’assurer un ordre élevé de précision. Le troisième chapitre concerne la dérivation d’un schéma numérique pour les équations de Saint-Venant avec topographie et friction. Ce schéma permet : de préserver tous les états stationnaires ; de préserver la positivité de la hauteur d’eau ; d’approcher les transitions entre zones mouillées et zones sèches, et ce même en présence de friction. Des cas-tests mettant en lumière les propriétés du schéma sont présentés. Le quatrième chapitre permet d’étendre le schéma proposé précédemment, pour prendre en compte des géométries bidimensionnelles et pour assurer un ordre élevé de précision. Des cas-tests numériques sont aussi présentés, y compris des simulations de phénomènes réels. / This manuscript is devoted to a relevant numerical approximation of the shallow-water equations with the source terms of topography and Manning friction. The first chapter concerns the study of the shallow-water equations, equipped with the aforementioned source terms. Algebraic properties of this system are first obtained. Then, we focus on its steady state solutions for the individual source terms of topography and friction. The second chapter introduces the finite volume method, which is used throughout the manuscript. One-dimensional and two-dimensional systems of conservation laws are studied, and a high-order strategy is presented. The third chapter deals with the numerical approximation of the shallow-water equations with topography and friction. We derive a scheme that: • preserves all the steady states; • preserves the non-negativity of the water height; • is able to deal with transitions between wet and dry areas. Relevant numerical experiments are presented to exhibit these properties. The fourth chapter is dedicated to extensions of the scheme developed in the third chapter. Namely, the scheme is extended to two space dimensions, and we suggest a highorder extension. Numerical experiments are once again provided, including real-world simulations.

Thèse (Ph. D.)--Université Laval, 2007. / Titre de l'écran-titre (visionné le 5 mai 2008). Bibliogr.

This thesis documents three years of work involved in the numerical solution of atmospheric wave models. Derivation of these models is established whilst introducing the basic physical laws governing fluid motion. Numerical techniques axe investigated with particular reference to the solution of parabolic and elliptic partial differential equations. Parallel computer systems are discussed and basic concepts introduced with the emphasis placed on distributed virtual parallelism. The role of inertio-gravity waves under the influence of cyclonic Rossby waves is investigated with respect to the production of atmospheric turbulence. Results from evolving numerical systems bound by various conditions are presented. It is discovered that the wave interaction is not the sole cause of atmospheric blocking as was previously thought. The use of a loosely coupled parallel environment is discussed in relation to potential increases in speed or size of the numerical model. A solution technique is modified to enable such an implementation. The full nonlinear Barre de Saint-Venant model of fluid motion is solved using a combination of finite difference and spectral methods. Preliminary results are presented and further avenues of investigation are discussed.

Dans ce mémoire on s’intéresse à la résolution des équations de Saint-Venant par la méthode des éléments finis. Différents tests sont simulés en utilisant dix paires d’éléments finis. Lorsque les résultats des analyses de dispersion existent, on les a comparés aux résultats des simulations numériques. On présente également une stratégie d’adaptation de maillage appliquée à des problèemes instationnaires. / This work deals with the resolution of the shallow water equations using the finite element method. Different test cases are simulated by employing ten finite element pairs. When the theoretical results of dispersion relation analysis are available, they are compared with the results of numerical simulations. Finally, we expose an adaptative mesh strategy for the solution of evolution problems.

Les systèmes méandriformes construisent, à long terme, des architectures sédimentaires composées de corps poreux disséminés dans un volume de sédiments peu perméables. Ces corps sont susceptibles de contenir des ressources naturelles. Afin d'optimiser leur exploitation, il importe d'estimer la répartition et la connectivité de ces corps. À cet effet, Mines-Paristech développe Flumy, un logiciel de modélisation par processus de ces architectures . Cette thèse vise à améliorer la simulation de la migration dans Flumy en introduisant une influence.Pour cela, trois différents modèles ont été reliés entre eux et comparés. Le premier (modèle à pente constante) est celui actuellement en place dans Flumy, héritier des travaux de [Ikeda 1981] et dans lequel la pente de la surface du cours d'eau est constante. Le deuxième (modèle à pente variable) fut proposé par [Lopez 2003]. Il attribue à la surface libre la pente locale de la topographie. Enfin, un dernier modèle (modèle Saint Venant) a été élaboré en modifiant le précédent. L'écoulement moyen, initialement calculé sous une surface libre connue, est désormais obtenu par résolution des équations de Saint Venant sur un fond connu. Ces trois modèles ont été appliqués à la migration à long terme de méandres libres. Les modèles à pente constante et à pente variable ont également été utilisés pour reproduire les méandres confinés de deux rivières canadiennes, la Beaver et la Red Deer.Les résultats montrent un développement plus réaliste des méandres simulés avec le modèle à pente variable que de ceux simulés avec le modèle à pente constante. Cette amélioration est observable dans les méandres isolés (ralentissement de la vitesse d'extension) et dans les trains de méandres (confinement en ceintures de méandres). Le modèle à pente variable permet également une meilleure reproduction de la morphologie des méandres confinés. L'utilisation du modèle Saint Venant apporte les mêmes améliorations dans la simulation des méandres libres, quoique moins prononcées. Il permet surtout de construire une surface libre physique sur une grande variété de fonds, résolvant ainsi une limite identifiée dans le modèle à pente variable. / Over a long time, Meandering systems build sedimentary architectures composed of porous bodies scattered inside a volume of low-permeability sediments. These bodies may contain natural resources. In order to optimize their mining, it is essential to estimate the distribution and connectivity of such bodies. To this end, Mines ParisTech develops Flumy, a process-based model simulating the formation of these architectures. This thesis aims to improve the simulation of the migration in Flumy by taking into consideration the influence of the local slope.For this purpose, three distinct models were considered in conjunction, and compared. The first one (constant slope model), which constitutes the basis of the current Flumy version, was originally developed by [Ikeda 1981]. The second model (variable slope model), developed by [Lopez 2003], assigns to the free surface the slope of the surrounding topography. Finally, the last model (Saint-Venant model) has been derived from the variable slope model. Initially calculated under a known free surface, the mean flow in each cross-section is now obtained by solving the Saint-Venant equations over a known river bed. Each of those three models has been applied to the simulation of free meanders. Moreover, the constant-slope and variable slope models have been used to reproduce the confined meanders of two Canadian streams.The results point to a more realistic meanders development using the variable slope model than with the constant slope model. This improvement can particularly be observed in individual meanders, whose rate of extension decreases with the age. It is also noticeable in the overall river behavior, which self-confines in a meander belt. The specific morphology of the confined meanders is also better reproduced using the variable slope model than with the constant slope model. Lastly, though a lesser extent, the Saint-Venant model shows the same advantages than the variable slope model. In addition, it allows the construction of a physically meaningful free surface over a wide range of beds and, in doing so, resolves a limit of the variable slope model.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Urban drainage and collecting storm water systems are still poor in many Brazilian cities. Those systems are projected to provide a flow without inundation. The rational method is generally used to calculate flow rate and pipe diameters. The calculus and technical drawing demanded on project are made using computational tools. UFC8 is a software developed for drawing and calculus of urban drainage systems using an interface with AutoCADÂ. On its dimension module, UFC8 calculates the drainage net based on the rational method for the flow rate, while on its modeling module, UFC8 calculates the flow using Saint-Venant equations. A study was made comparing these two methodologies in three different situations: two of them are possible drainage systems and the third one is a fake system. Results show different values of flow rate on a same pipe, depending of the methodology applied. These differences vary from 3% to 40%, depending with the net and diameter / Sistemas de coleta de Ãguas pluviais e drenagem urbana ainda sÃo precÃrios em muitos municÃpios brasileiros. Tais sistemas sÃo projetados para proporcionarem, mesmo em chuvas torrenciais, um fluxo de Ãgua sem inundaÃÃes. Projetistas comumente utilizam o MÃtodo Racional para o cÃlculo da vazÃo e dimensionamento de galerias. Os cÃlculos para tais dimensionamentos e a confecÃÃo de desenhos sÃo feitos por auxÃlio de ferramentas computacionais. Existem poucos softwares no mercado para projetos de sistemas de drenagem urbana. Devido a essa demanda, foi pensado na criaÃÃo do UFC8, programa desenvolvido para desenho e cÃlculo de redes de drenagem urbana com interface em AutoCADÂ. Em seu mÃdulo de dimensionamento, o UFC8 calcula a rede pela Metodologia Racional enquanto que em seu mÃdulo de simulaÃÃo, à possÃvel modelar a rede computacionalmente e calcular a propagaÃÃo da vazÃo nas galerias utilizandose das EquaÃÃes de Saint-Vennant, podendo a rede ser dimensionada por tais valores calculados. à feito um comparativo entre as duas metodologias no que concerne à propagaÃÃo do fluxo no interior das galerias e dimensionamento hidrÃulico das mesmas para trÃs situaÃÃes distintas, duas reais e uma fictÃcia. Os resultados mostram que a diferenÃa dos valores da vazÃo em um mesmo coletor para as duas metodologias aplicadas variam de uma faixa de 3 a 40%,dependendo da rede e do diÃmetro

Ce document est une synthèse des travaux de recherche menés par l'auteur dans le domaine des écoulements géophysiques et de la biomécanique. Pour des raisons associées aux dimensions caractéristiques des problèmes étudiés, les écoulements géophysiques sont généralement représentés par des modèles plus simples que les équations de Navier-Stokes. Ainsi le système de Saint-Venant rend bien compte de phénomènes complexes telles les ruptures de barrage, les inondations, les avalanches. Dans ce document on propose plusieurs modèles de complexité réduite mais permettant de s'affranchir des limitations du système de Saint-Venant. Outre la dérivation, on propose pour chaque modèle, un schéma numérique ainsi qu'une confrontation avec des solutions analytiques et/ou des mesures expérimentales dans le cas d'écoulements complexes. Les discrétisations sont basées sur une interprétation cinétique des modèles, cette description permettant d'assurer les principales propriétés de stabilité des schémas. Certains des modèles proposés ont été implémentés dans des codes industriels. Dans la seconde partie du document, d'autres travaux concernant la modélisation en biomécanique et plus particulièrement l'activité électro-mécanique du muscle cardiaque sont également présentés.

This thesis presents different control design approaches for stabilizing networks of quasi-linear hyperbolic partial differential equations. These equations are usually conservative which gives them interesting properties to design stabilizing control laws. Two main design approaches are developed: a methodology based on entropies and Lyapunov functions and a methodology based on the Riemann invariants. The stability theorems are illustrated using numerical simulations. Two practical applications of these methodologies are presented. Netword of navigation channels are modelled using Saint-Venant equations (also known as the Shallow Water Equations). The stabilization problem of such system has an industrial importance in order to satisfy the navigation constraints and to optimize the production of electricity in hydroelectric plants, usually located at each hydraulic gates. A second application deals with the regulation of water waves in moving tanks. This problem is also modelled by a modified version of the shallow water equations and appears in a number of industrial fields which deal with liquid moving parts.