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Contribuição ao estudo sobre a obtenção do módulo de elasticidade do concreto utilizando modelagem micromecânica

Henrique Barbosa, Anderson 31 January 2010 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T17:36:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2392_1.pdf: 8231463 bytes, checksum: d531cccb989cd9e0b9a3d23084ea21c0 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / O módulo de elasticidade do concreto é um parâmetro utilizado para verificações estruturais. Expressões presentes nas normas nacionais e internacionais e apresentadas por pesquisadores relacionam este parâmetro com a resistência à compressão. Assumindo o concreto como um material compósito, as suas propriedades elásticas têm dependência das propriedades elásticas e frações volumétricas das fases constituintes, especialmente da zona de transição, esta caracterizada por sua maior porosidade em relação à pasta de cimento. A partir do conhecimento das propriedades elásticas e frações de volume das fases, modelos como os de Mori-Tanaka e de três fases podem ser aplicados e apresentam bons resultados quando utilizados para análise do concreto. Neste trabalho as propriedades da zona de transição foram obtidas aplicando a inversão do modelo de três fases. Com base nestas informações, a aplicação da modelagem micromecânica foi avaliada em dois estágios: com e sem a presença da zona de transição. Comparado aos valores experimentais produzidos, percebe-se boa concordância dos valores obtidos com a modelagem micromecânica com a consideração da ITZ, principalmente para idades superiores a 15 dias, além da qualidade das aproximações de algumas expressões, como as da NBR 6118:2003 e do CEB/90
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Implementação de formulações do método dos elementos de contorno para associação de placas no espaço / Implementation of boundary element method formulation for plate association in space

Sousa, Kerlles Rafael Pereira 11 March 2016 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-05-24T15:29:09Z No. of bitstreams: 1 2016_KerllesRafaelPereiraSousa.pdf: 3229689 bytes, checksum: b5d3bae4f3cd4fbf6548fb55cf0fe16b (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-05-24T20:23:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_KerllesRafaelPereiraSousa.pdf: 3229689 bytes, checksum: b5d3bae4f3cd4fbf6548fb55cf0fe16b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-24T20:23:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_KerllesRafaelPereiraSousa.pdf: 3229689 bytes, checksum: b5d3bae4f3cd4fbf6548fb55cf0fe16b (MD5) / Este trabalho apresenta uma formulação estática e dinâmica do método dos elementos de contorno para análise de estruturas formadas pela associação espacial de placas finas. As formulações dos elementos de contorno para elasticidade plana e flexão de placas finas de materiais isotrópicos são associadas, obtendo-se uma estrutura plana denominada de sub-região. O contorno desta região é dividido em pequenos pedaços, os elementos de contorno. Cada um deste elemento possui um ponto de colocação (elementos de contorno constante), onde as equações integrais de contorno são aplicadas. Uma sub-região contém simultaneamente os estados de flexão em placas finas e de elasticidade plana (chapa) e possui quatro graus de liberdade por nó, sendo eles: deslocamento normal, tangencial e transversal e rotação normal. O modelo final assume uma associação dessas sub-regiões no espaço. Cada sub-região é tratada via MEC. As equações de cada sub-região, após as transformações de coordenadas, são acopladas através da compatibilidade de deslocamentos e rotações e equilíbrio de forças e momentos. A fim de calcular os elementos das matrizes de influência, as integrais de contorno ao longo dos elementos serão obtidas numericamente. Na formulação dinâmica, os termos de inércia são considerados como forças de corpo, o que geram integrais de domínio na formulação. Estas integrais de domínio foram transformadas em integrais de contorno usando o método da integração radial. Dessa forma, a principal contribuição deste trabalho é a associação da formulação do método dos elementos de contorno de placas finas e elasticidade plana para problemas estáticos e dinâmicos onde, somente o contorno será discretizado em elementos de contorno constante. Com objetivo de validar a formulação desenvolvida, vários exemplos numéricos são analisados e, os resultados obtidos são comparados com Ansys e soluções disponíveis na literatura. Apesar da formulação ter usado elementos constantes, na maioria dos casos os resultados obtidos mostraram boa concordância com os resultados da literatura. _______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work presents a dynamic and static formulation of the boundary element method for analysis of spatial structures formed by the association of thin plates. The formulations of the boundary element for plane elasticity and bending of thin plates of isotropic materials are associated with, obtaining a flat structure called the sub-region. A sub-region contains both the states of flexion and extension in thin plates and has four degrees of freedom per node, namely: normal, tangential and transverse displacements and normal rotation. The final model assumes a combination of these sub-regions in space. The equations of each sub-region, after the coordinate transformations, are coupled by displacement and rotation compatibility and forces and momentum equilibrium. In order to calculate the coefficients of the matrix of influence the integrals over elements are obtained numerically. In the dynamic formulation, inertia terms are considered as body forces, generating domain integrals in the formulation. These integrals are transformed into boundary integrals by the radial integration method. Thus, the main contribution of this work is the association of the method formulation of thin plate boundary element and plane elasticity for static and dynamic problems where only the boundary will be discretized in constant boundary element. In order to validate the proposed formulation, various numerical examples are analyzed, and the results obtained are compared with Ansys and solutions available in the literature. Although the use of constant elements, there is a good agreement with literature in the majority of numerical examples.
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O Método de volumes finitos baseado em elementos aplicado a problemas de elasticidade

Filippini, Gerson January 2011 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-25T18:36:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 298015.pdf: 10618285 bytes, checksum: 844ad2734e2c44f9d9fdd308ecbf67f0 (MD5) / Nas últimas duas décadas, pesquisas sobre a aplicação de métodos numéricos que utilizam o conceito de volume de controle, na área estrutural, tem sido foco de diversos trabalhos. Este trabalho, por sua vez, faz um apanhado abrangente de diversas referências nesta área, buscando caracterizar de uma forma mais clara o que foi desenvolvido até o momento em termos de volumes finitos aplicados a problemas de mecânica estrutural. Além disso, procura desenvolver uma documentação detalhada, sobre o procedimento de discretização do problema utilizando a técnica de Volumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM), onde consta os conceitos físicos, matemáticos e computacionais envolvidos. A seguir, apresenta uma série de novos testes, na maioria deles ainda não constantes na literatura, são resolvidos alguns problemas convenientemente escolhidos, os quais verificam o desempenho do método juntamente com os testes. Assim, como ocorre nas referências consultadas, os resultados aqui apresentados se demonstraram promissores e encorajadores, no sentido de que o método se demonstra estável e coerente em relação a soluções-referências disponíveis, tanto com relação às variáveis primárias (deslocamentos) como nas variáveis recuperadas (tensões), também apresenta uma implementação numérica e computacional relativamente simples. Além disso, o principal elemento impulsionador do trabalho nesta área tem sido a solução de problemas de multifísica, como é o caso da interação fluido-estrutura. O trabalho conclui com uma análise detalhada dos testes e problemas propostos, mostrando que os resultados obtidos são equiparados com as soluções fornecidas pelo método de elementos finitos lineares e apresentam baixíssimos erros quando comparados com soluções analíticas. Por fim, o EbFVM é recomendado para soluções de problemas estruturais. / In the last two decades, research on the application of numerical methods using the concept of control volume to the structural area has been the focus of several works. This study provides a comprehensive overview of various references in this area, seeking to characterize more clearly what has been developed on the application of the finite volume method to problems of structural mechanics. It also aims at developing a detailed documentation on the discretization procedure of the problem using the Element based Finite Volume Method (EbFVM), encompassing physical, mathematical and computational concepts. This work presents a series of new verification tests, most of which still not reported in the literature. The test problems were carefully defined in order to verify the performance of the method against analytical solutions and the finite element method. The computational implementation proposed in this work is relatively simples and the simulations have shown promising and encouraging results, yielding stable and consistent solutions with respect to both displacements and nodal stresses (obtained using stress recovery techniques). Based upon the aforementioned assessment, the EbFVM was found suitable to application to structural problems in large scale computation and also in multi-physics problems
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Análise de treliças planas viscoelásticas com deformações finitas e pórticos planos viscoelásticos com vigas mistas

Daroit, Eduardo de Oliveira January 1988 (has links)
Este trabalho compõe-se de duas partes. A primeira parte propõe-se a apresentar um estudo e um programa computacional para a análise não linear geométrica de treliças planas com propriedades: viscoelásticas. Na segunda parte, tem-se o estudo e um programa sobre pórticos planos com propriedades viscoelásticas, usando o modelo reológico standard e o dado pelo CEB. Leva-se em consideração o efeito de temperatura e retração nesta análise. Estende-se o trabalho sobre pórtico para o estudo sobre vigas mistas, levando em consideração a mudança da linha neutra. A formulação está baseada no método dos elementos finitos para grandes deformações, particularizada para treliça e pórtico. É feita a descrição de ambos os programas e rodados diversos exemplos. / This dissertation tackles two problems in the field of viscoelastic analysis of structures. Firstly, we consider the nonlinear geometric analyis of viscoelastic plane trusses by numerical methods. In the second part, plane frames are studied, considerig the viscolelastic behaviour of concrete represented by general reological models and also by the CEB equations; temperature, shrinkage and support movements effect are considered. The computational program also analise composite continuous beams. The formulation is based on a expression of the virtual work theorem valid for finite deformations, and uses the finite element technique. The computation codes are described and several examples are analised
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BenchXtend: uma ferramenta para medir a elasticidade de sistemas de banco de dados em nuvem / BenchXtend: a tool to measure the elasticity of cloud database systems

Almeida, Rodrigo Félix de January 2013 (has links)
ALMEIDA, Rodrigo Félix de. BenchXtend: uma ferramenta para medir a elasticidade de sistemas de banco de dados em nuvem. 2013. 87 f. Dissertação (Mestrado em ciência da computação)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2013. / Submitted by Elineudson Ribeiro (elineudsonr@gmail.com) on 2016-07-12T16:54:55Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_rfalmeida.pdf: 2089098 bytes, checksum: 5261a9b1bad7546693a182bbdc551ea5 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-07-21T16:12:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_rfalmeida.pdf: 2089098 bytes, checksum: 5261a9b1bad7546693a182bbdc551ea5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-21T16:12:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_rfalmeida.pdf: 2089098 bytes, checksum: 5261a9b1bad7546693a182bbdc551ea5 (MD5) Previous issue date: 2013 / Nos últimos anos, a computação em nuvem tem atraído a atenção tanto da indústria quanto do meio acadêmico, tornando-se comum encontrar na literatura relatos de adoção de computação em nuvem por parte de empresas e instituições acadêmicas. Uma vez que a maioria das aplicações em nuvem são orientadas a dados, sistemas de gerenciamento de bancos de dados são componentes críticos das aplicações. Novos sistemas de bancos de dados surgiram para atender a novos requisitos de aplicações altamente escaláveis em nuvem. Esses sistemas possuem diferenças marcantes quando comparados com sistemas relacionais tradicionais. Além disso, uma vez que elasticidade é um recurso chave da computação em nuvem e um diferencial desse paradigma, esses novos sistemas de bancos de dados também devem prover elasticidade. Juntamente com o surgimento desses novos sistemas, surge também a necessidade de avaliá-los. Ferramentas tradicionais de benchmark para bancos de dados não são suficientes para analisar as especificidades desses sistemas em nuvem. Assim, novas ferramentas de benchmark são necessárias para avaliar adequadamente esses sistemas em nuvem e como medir o quão elásticos eles são. Antes de avaliar e calcular a elasticidade desses sistemas, se faz necessária a definição de um modelo com métricas de elasticidade que façam sentido tanto para consumidores quanto provedores. Nesse trabalho apresentamos BenchXtend, uma ferramenta, que estende o Yahoo! Cloud Serving Benchmark (YCSB), para benchmarking e medição de elasticidade de bancos de dados em nuvem. Como parte desse trabalho, propomos um modelo com métricas a partir das perspectivas dos consumidores e dos provedores para medir a elasticidade. Por fim, avaliamos nossa solução através de experimentos e verificamos que nossa ferramenta foi capaz de variar a carga de trabalho, como esperado, e que nossas métricas conseguiram capturar a variação de elasticidade nos cenários analisados. / In recent years, cloud computing has attracted attention from industry and academic world, becoming increasingly common to find cases of cloud adoption by companies and research institutions in the literature. Since the majority of cloud applications are data-driven, database management systems powering these applications are critical components in the application stack. Many novel database systems have emerged to fulfill new requirements of high-scalable cloud applications. Those systems have remarkable differences when compared to traditional relational databases. Moreover, since elasticity is a key feature in cloud computing and it is a differential of this computing paradigm, novel database systems must also provide elasticity. Altogether with the emergence of these new systems, the need of evaluating them comes up. Traditional benchmark tools for database systems are not sufficient to analyze some specificities of these systems in a cloud. Thus, new benchmark tools are required to properly evaluate such cloud systems and also to measure how elastic they are. Before actually benchmarking and measuring elasticity of cloud database systems, it becomes necessary to define a model with elasticity metrics that makes sense both for consumers and providers. In this work we present BenchXtend, a tool, that extends Yahoo! Cloud Serving Benchmark (YCSB), to benchmark cloud database systems and to measure elasticity of such systems. As part of this work, we propose a model with metrics from consumer and provider perspectives to measure elasticity. Finally, we evaluated our solution by performing experiments and we verified that our tool could properly vary the load during execution, as expected, and that our elasticity model could capture the elasticity differences between the studied scenarios.
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[en] NUMERICAL REPRESENTATION OF THIN AXISYMMETRIC SHELLS UNDER A GENERAL LOADING WITH AN UNI-DIMENSIONAL MODEL / [pt] REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA DE CASCAS FINAS AXISSIMÉTRICAS SOB CARREGAMENTO GERAL COM UM MODELO UNIDIMENSIONAL

PETER TANSCHEIT 08 February 2012 (has links)
[pt] Neste trabalho apresenta-se a formulação de um modelo unidimensional de elementos finitos para análise estática , isotérmica , linear elástica de cascas finas axissimétricas isotrópicas submetidas a carregamentos gerais. A geometria e o campo de deslocamentos são definidos a partir de número variável de pontos nodais , máximo de quatro (4) , distribuídos ao longo da linha média da casca na direção longitudinal. Utiliza-se a formulação isoparamétrica e a cinemática de deformações é definida a partir de três graus-de-liberdade a translação definidos na linha média do plano da simetria da casca. O acoplamento da rotação e os graus-de-liberdade a translação definidos na linha média do plano da simetria da casca. O acoplamento da rotação e os graus-de-liberdade a translação é garantido a partir da hipótese de Love para cascas finas , em que , segmentos inicialmente retos e perpendiculares á superfície mediana e inextensíveis durante o processo de deformação. Para se garantir a continuidade entre elementos , ou entre um elemento e um flange , devido aos efeitos de flexão , utiliza-se o Método de Penalidades. A formulação do presente modelo inclui as deformações lineares nas direções longitudinal e circunferencial devido aos efeitos de flexão e membrana da casca, e a deformação angular , todas obtidas em plano paralelo a superfície mediana de referência da casca , nas direções de curvatura principais. Um carregamento geral Periódico, de período máximo 2n , aplicado ao modelo unidimensional em questão , é representado por uma Função carregamento que pode ser expandida em série de Fourier no domínio circunferencial da casca. Para acomodar as deformações associadas a este carregamento, a discretização dos graus-de-liberdade a translação deve conter um expansão em série na direção circunferencial equivalente à do carregamento , mantendo-se a discretização polinomial na direção longitudinal. Esta formulação , permite que carregamentos generalizados possam ser aplicados ao modelo. Soluções numéricas de algumas estruturas utilizando o modelo proposto são comparadas com outros resultados analíticos e/ou numéricos disponíveis na literatura , demonstrando a aplicabilidade do elemento na representação de cascas finas axissimétricas, em geral. / [en] This work deals with the formulation of a uni-dimentional finite element model for the analysis of linear isotropic thin axisymmetric shells undergoing general loading but with static and isothermal behaviou The Shell geometry and displacements are defined at a variable number of nodal points(Max.4) throughout the centre line of the Shell in the longitudinal direction. The isoparametric formulation is used and the kinematics of deformation is represented by three displacement degress-of-freedom defined ate the shell´s mid-surface. Displacement and rotation dregress-of-freedom cupling is obtained by employing Love´s kinematics conditions for thin shells. Conditions of continuity between elements or coupling of na element to a flange is guaranteed by a penalty procedure. The element formulation includes linear and angular strains in a plane parallel to the mid-surface obtained in the directions of the Shell principal curvatures. General periodic loading is incorporated in the analysis by expading its expression in Fourier series in the circunferential direction and by representing the corresponding displacements also by a periodic expansion, using generalized degress-of-freedom. Numerical solutions associated to structures represented by the proposed model are compared to other analytic and/ or numerical results in the literature, to demonstrate the element model applicability in general axisymetric Shell analysis.
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Análise de sensibilidade topológica aplicada ao modelo de dano de Francfort-Marigo

Farias, Jan-Michel Colombo January 2013 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2013-12-05T22:59:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 319464.pdf: 1289512 bytes, checksum: 83f37746c3d7cd932491adfee5485e57 (MD5) Previous issue date: 2013 / O conceito de análise de sensibilidade topológica foi formalmente introduzido em 1999, e por isto é um campo de pesquisa recente que vem crescendo rapidamente. Este fornece a variação de um funcional quando o domínio de análise tem a sua topologia alterada através de uma perturbação, por exemplo a introdução de um furo, com proporções infinitesimais. O resultado desta operação é um campo escalar denominado Derivada Topológica, que pode ser visto como uma correção de primeira ordem para o funcional quanto a introdução desta perturbação. Neste trabalho, a análise de sensibilidade topológica é aplicada ao modelo de dano de Francfort-Marigo, sendo este utilizado para a descrição de materiais frágeis em regime quasi-estático. As expressões para a derivada topológica desde modelo são desenvolvidas, e em seguida um algoritmo de evolução de dano é proposto com uso exclusivo das informações fornecidas pela derivada topológica. Alguns problemas numéricos são avaliados para verificar o desempenho do algoritmo proposto. <br> / Abstract : The topological sensitivity analysis was formally introduced in 1999, and since then became a rapidly expanding research field. This analysis provides the variation of a given functional when the domain is topologically modified by an infinitesimal perturbation, for example by introducing a hole. The main result of this procedure is a scalar field named Topological Derivative that can be seen as a first order approximation of the value of the functional associated to the perturbed domain. In this dissertation the topological sensitivity analysis is applied to the Francfort-Marigo damage model, which is used to model brittle materials in quasi-static problems. The expressions for the Topological Derivative are developed and an algorithm is proposed to use this information on the study of damage propagation. Some numerical test cases are evaluated to verify the algorithm's performance.
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Modelamento matemático de compósitos particulados para aplicação como materiais celulares

Hablitzel, Murilo Pereira January 2016 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-10-11T04:07:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 342020.pdf: 2612286 bytes, checksum: ad62eb6f7daf390f3eca7ecd673079d5 (MD5) Previous issue date: 2016 / Esta dissertação desenvolveu um modelamento matemático aplicado a compósitos particulados em que matriz e partículas são formadas por materiais celulares. O modelo simula o módulo de Young dos compósitos dados os módulos de suas fases constituintes e a fração volumétrica de partículas na matriz. Usando uma metodologia similar, um modelo para a condutividade térmica dos compósitos também foi desenvolvido.Compósitos particulados de matriz polimérica foram utilizados para a validação dos modelos. Matriz e partículas foram constituídas de espumas rígidas de poliuretano. Os compósitos foram processados por coespumação uma das metodologias para a reciclagem de espumas de poliuretano.Ambos os modelos foram usados para prever as propriedades finais de compósitos com diferentes propriedades de matriz e partículas, variando também a fração volumétrica em até 0,5.A comparação entre teoria e resultados experimentais demonstrou uma razoável concordância entre os módulos de Young e as condutividades térmicas para configurações de compósitos de até 25% de partículas. Para maiores porcentagens de partículas, a divergência foi de apenas 5% em relação aos dados experimentais, considerando 40% de partículas no modelamento para condutividade térmica.Os modelos desenvolvidos nesta dissertação são ferramentas úteis para estimar as propriedades de compósitos particulados. Eles também contribuem para a viabilidade econômica das espumas recicladas, através da previsão das propriedades finais dos produtos reciclados.<br> / Abstract : This thesis developed a mathematic model applied to particulate composites, where matrix and particles were made of cellular materials. The model predicts the Young's modulus of the composite given the moduli of its constituent phases and the volumetric fraction of particles in the matrix. Using a similar approach, a model for the thermal conductivity of the composites has also been developed. Particulate composites with polymer matrixes were used to validate the models. Matrix and particles were made of rigid polyurethane foams. The composites were processed by cofoaming, one of the possible methodologies to recycle polyurethane foams. Both models were used to predict the final composite properties with different property configurations for the matrix and particles by varying the volumetric fraction of the particles of up to 0.5. Comparison between theoretical and experimental results demonstrated reasonable agreement for Young's modulus and thermal conductivity for composite configuration up to 25% of particles. For higher content of particles, the model was only 5% divergent from the experimental data, considering 40% of particles on the thermal conductivity model. The models developed are useful tools to predict properties of particle composites. They also contribute to the economic viability of recycled foams, adding value by the final properties prediction of the recycle products.
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Método sem malha hp-clouds na análise de placas Reissner-Mindlin /

Garcia, Oscar Alfredo January 1999 (has links)
Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-18T16:22:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-09T03:10:48Z : No. of bitstreams: 1 152867.pdf: 9778338 bytes, checksum: c30545b168e61f3226516bc396c6b237 (MD5) / O conteúdo deste trabalho trata da aplicação do método sem malha hp-Clouds ou simplesmente método de nuvens (C. A. Duarte e J. T. Oden [8]) à solução de problemas de placas de Reissner-Mindlin.
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Análise de treliças planas viscoelásticas com deformações finitas e pórticos planos viscoelásticos com vigas mistas

Daroit, Eduardo de Oliveira January 1988 (has links)
Este trabalho compõe-se de duas partes. A primeira parte propõe-se a apresentar um estudo e um programa computacional para a análise não linear geométrica de treliças planas com propriedades: viscoelásticas. Na segunda parte, tem-se o estudo e um programa sobre pórticos planos com propriedades viscoelásticas, usando o modelo reológico standard e o dado pelo CEB. Leva-se em consideração o efeito de temperatura e retração nesta análise. Estende-se o trabalho sobre pórtico para o estudo sobre vigas mistas, levando em consideração a mudança da linha neutra. A formulação está baseada no método dos elementos finitos para grandes deformações, particularizada para treliça e pórtico. É feita a descrição de ambos os programas e rodados diversos exemplos. / This dissertation tackles two problems in the field of viscoelastic analysis of structures. Firstly, we consider the nonlinear geometric analyis of viscoelastic plane trusses by numerical methods. In the second part, plane frames are studied, considerig the viscolelastic behaviour of concrete represented by general reological models and also by the CEB equations; temperature, shrinkage and support movements effect are considered. The computational program also analise composite continuous beams. The formulation is based on a expression of the virtual work theorem valid for finite deformations, and uses the finite element technique. The computation codes are described and several examples are analised

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