[pt] Esta dissertação introduz um simulador híbrido inovador que combina um resolvedor de Equações Diferenciais Parciais (EDP) numérico de Elementos Finitos (FE) com uma Rede Neural de Passagem de Mensagens (MPNN) para realizar simulações de dinâmicas de sólidos deformáveis em malhas pouco refinadas. Nosso trabalho visa fornecer simulações precisas com um erro comparável ao obtido com malhas mais refinadas em discretizações FE,mantendo a eficiência computacional ao usar um componente MPNN que corrige os erros numéricos associados ao uso de uma malha menos refinada. Avaliamos nosso modelo focando na precisão, capacidade de generalização e velocidade computacional em comparação com um solucionador numérico de referência que usa malhas 64 vezes mais refinadas. Introduzimos um novo conjunto de dados para essa comparação, abrangendo três casos de referência numéricos: (i) deformação livre após um impulso inicial, (ii) alongamento e (iii)torção de sólidos deformáveis. Baseado nos resultados de simulação, o estudo discute as forças e fraquezas do nosso método. O estudo mostra que nosso método corrige em média 95,4 por cento do erro numérico associado à discretização, sendo até 88 vezes mais rápido que o solucionador de referência. Além disso, nosso modelo é totalmente diferenciável em relaçao a funções de custo e pode ser incorporado em uma camada de rede neural, permitindo que seja facilmente estendido por trabalhos futuros. Dados e código estão disponíveis em https://github.com/Kerber31/fast_coarse_FEM para investigações futuras. / [en] This thesis introduces a novel hybrid simulator that combines a numerical Finite Element (FE) Partial Differential Equation solver with a Message Passing Neural Network (MPNN) to perform simulations of deformable solid dynamics on coarse meshes. Our work aims to provide accurate simulations with an error comparable to that obtained with more refined meshes in FE discretizations while maintaining computational efficiency by using an MPNN component that corrects the numerical errors associated with using a coarse mesh. We evaluate our model focusing on accuracy, generalization capacity, and computational speed compared to a reference numerical solver that uses 64 times more refined meshes. We introduce a new dataset for this comparison, encompassing three numerical benchmark cases: (i) free deformation after an initial impulse, (ii) stretching, and (iii) torsion of deformable solids. Based on simulation results, the study thoroughly discusses our method s strengths and weaknesses. The study shows that our method corrects an average of 95.4 percent of the numerical error associated with discretization while being up to 88 times faster than the reference solver. On top of that, our model is fully differentiable in relation to loss functions and can be embedded into a neural network layer, allowing it to be easily extended by future work. Data and code are made available on https://github.com/Kerber31/fast_coarse_FEM for further investigations.

[pt] O trincamento de camada de mistura asfáltica é o principal tipo de deterioração das rodovias, e o presente estudo pretende contribuir para conhecimento dos processos de fissuramento com o objetivo de incorporar novos parâmetros mecânicos para melhorar projetos de pavimentação rodoviária . A modelagem computacional através do Método dos Elementos Discretos (MED), permitiu fazer uma simulação da iniciação e da propagação do trincamento em um ensaio de tração direta chamado de Disco Circular com Fenda (Disk Shaped compact), considerando uma abordagem da teoria da mecânica da fratura elástica linear (MFEL) e a incorporação do modelo constitutivo de zona coesiva (MZC). As modelagens realizadas permitiram inferir o comportamento de corpos de prova de Disco Circular com Fenda DC(T) feitos em laboratório. O método dos elementos discretos monstrou-se uma ferramenta apropriada para realizar este tipo de simulação. Também foram feitas análises da sensibilidade da resposta do modelo em relação a diversos parâmetros mecânicos do material: módulo de Young (E), resistência à tração (RT) e energia da fratura (Gf). Este último parâmetro foi obtido da área sob a curva tração-deslocamento da abertura da boca da trinca (CMOD). A análise foi realizada considerando o corpo como material homogêneo atribuindo-se a todas as partículas propriedades idênticas. A modelagem numérica 2D foi executada através do programa comercial PFC2D baseado no MED. / [en] The cracking of asphalt mixture layers is the main type of deterioration of roads in Brazil, and this study aims to contribute to improve the knowledge of cracking processes in order to incorporate new mechanical parameters into road pavement projects. Computer modeling by the Discrete Element Method (DEM), permitted the simulation of the initiation and the propagation of cracking in a tensile test called Direct Circular Slotted Disc (Disk Shaped Compact), whose interpretation is based on the theory of linear elastic fracture mechanics and considering an specific elastoplastic model known as the cohesive zone model (CZM). Results of Direct Circular Slotted Disc tests were obtained in laboratory and interpreted by numerical simulations using the discrete element method, with good results. The sensitivity of model response with respect to various mechanical parameters, such as the Young s modulus (E), the tensile strength (RT) and the fracture energy (Gf) was also analyzed. This last parameter (Gf) was obtained considering the area under the traction-displacement curve from the Crack Mouth Opening Displacement (CMOD) test. The analyses were carried out considering the body as a homogeneous material, assigning to all particles identical properties. The 2D numerical model was analyzed using the commercial software PFC2D based on the discrete element method (MED).

[EN] This PhD in Fine Arts is the introduction to a Yantric Theory of Drawing as a result of researching plastic forms from the universal principles present in perceptive reality. Based on the yantra as an active element in the drawing of a integral mandalic vision, Drawing re-presents a vision of the world based on aesthetic distance, in which the sum and multiplication of all the parts is contemplated from one point of view, a naked eye. This perspective is transdimensional, whereby co-creative man is capable of making his own vision real, enjoying the aesthetic experience through the practice of Art. Art is the fifth element in which contact with Beauty takes place in a disinterested way. This thesis in its Form and Consciousness explores the fundaments of these aesthetic formulations through its most yogic roots in India. We will add a metaphor to such aesthetic formulations and explain them through the voice of the artist, in which the process of transmutation of the matter, the transformation of the Nature into Art takes place. The shilpi yogi is the inspiration and aspiration of the being which indwells the imagery artist who develops images of himself, the imprints of personal consciousness transcended through transpersonal art forms. Its being, its Presence, can be modulated through plasticity, from the purest abstraction to the finest figurative art. This thesis represents a plastic voyage to the very heart of India, in which an artist and a sadhu go hand in hand as a symbolic encounter between indosophy and the sublime plastic representative of the tragedy of duality, sunk in life under the weight of chiaroscuro. Light is the Great Symbolic Metaphor and the primordial object of the mystery of Science. The space of the heart is the fifth plastic element on which we base our Yantric Theory of Drawing. We use this to reintegrate the coherence of Art from all times and places, reinterpreting it from an optimistic historical standpoint. Drawing gives us the power to make this real (maya-magic), through the yantric vision. This thesis is the foundational preface to a way to make real the dream of the imagined, a function which Art, the original inoculant, has had throughout history. Such a possibility of form-function-power is endorsed by the most ancient foundations of civilization: the great symbolic potential which was crystalised in Man, the complex system of ancient times which doesn't respond to limits, but rather to constellations, the tantra, inspiration and aspiration of quantic meta-physics. / [ES] Esta tesis doctoral en Bellas Artes es la introducción de una Teoría Yántrica del Dibujo como resultado de una investigación de la forma plástica desde principios universales presentes en la realidad perceptiva. Basada en el yantra como elemento activo dibujístico de una visión mandálica integral, el Dibujo viene a re-presentar una visión del mundo basada en la distancia estética, en la que la suma y multiplicación de todas las partes es contemplada desde un punto de vista y un ojo genuino, transdimensional, en el que el hombre co-creativo es capaz de realizar su propia visión y disfrutar de la experiencia estética a través de la práctica del Arte. El Arte es el quinto elemento en el que el contacto con la Belleza de modo desinteresado tiene lugar. Esta tesis, como Forma y Consciencia explora los fundamentos de estas formulaciones estéticas, a través de sus raíces más yóguicas, en India. A tales formulaciones estéticas les añadimos una metáfora y las explicamos a través de la voz del artista, en el que se da el proceso de transmutación de la materia, la transformación de la Naturaleza en Arte. El silpi yogui es la inspiración y aspiración del ser que habita en el artista imaginero, quien desarrolla sus propias imágenes o la huella de la consciencia personal que se supera a sí misma a través de la plástica de lo trans-personal. Su ser, solo Presencia, se deja modular en el vehículo plástico desde la más pura abstracción a la más fina figuración. Esta tesis representa un viaje plástico al corazón de la India, en el que van de la mano una artista y un sadhu como encuentro simbólico de la indosofía y el sublime representante plástico de la tragedia de la dualidad, sumido en la vida y el peso del claroscuro. La Luz es la Gran Metáfora simbólica y el objeto de misterio primordial de la Ciencia. El espacio del corazón es el quinto elemento plástico en el que se basa nuestra Teoría Yántrica del Dibujo para reintegrar la coherencia del Arte de todos los tiempos y lugares, desde un punto de vista histórico optimista que está en nuestras manos hacer real (magia-maya), a través de la visión yántrica para el Arte, a que da pie el Dibujo. Esta tesis es el prolegómeno fundacional de una vía de hacer real el sueño de lo imaginado, como ha venido haciendo el Arte como inóculo original a lo largo de la Historia. Tal posibilidad de forma-función-poder está avalada por los más antiguos fundamentos de la civilización, el gran potencial simbólico que fue posible cristalizar en el Hombre, el sistema complejo de la antigüedad que no responde a límites, sino a constelaciones, el tantra, inspiración y aspiración de la meta-física cuántica. CLARA M. SEVILLA SEGUÍ / [CA] Aquesta tesi doctoral en Belles Arts és la introducció d'una Teoria Iàntrica del Dibuix com a resultat d'una investigació de la forma plàstica des de principis universals presents en la realitat perceptiva. Basada en el iantra com a element actiu del dibuix d'una visió integral del mandala, el Dibuix vindria a re-presentar una visió del món basada en la distància estètica, en què la suma i multiplicació de totes les parts és contemplada des d'un punt de vista i un ull genuí, "transdimensional", en què l'home co-creatiu és capaç de realitzar la pròpia visió i gaudir de l'experiència estètica a través de la pràctica de l'Art. L'Art és el cinquè element en què el contacte amb la Bellesa hi té lloc de forma desinteressada. Aquesta tesi, en tant que Forma i Consciència, explora els fonaments d'aquestes formulacions estètiques mitjançant unes arrels basades en sistema del ioga, pel que fa a l'Índia. A aitals formulacions estètiques els afegim una metàfora, i les expliquem per mitjà de la veu de l'artista, l'individu en qui es produeix el procés de transmutació de la matèria, la transformació de la Natura en Art. El silpi iogui és la inspiració i aspiració de l'ésser que habita en l'artista imaginer, qui desenvolupa les seves pròpies imatges o l'empremta de la consciència personal que se supera a si mateixa a través de la pràctica d'allò trans-personal. El seu ésser, tan sols Presència, es deixa modular en el vehicle plàstic des de la més pura abstracció fins a la figuració més fina. Aquesta tesi representa un viatge plàstic al cor de l'Índia, en què una artista i un sadhu, plegats, conflueixen de manera simbòlica en la indosofia i el sublim representant plàstic de la tragèdia de la dualitat, immers en la vida i el pes del clarobscur. La Llum és la Gran Metàfora simbòlica i l'objecte primordial de la ciència. L'espai del cor és el cinquè element plàstic en què es basa la nostra Teoria Iàntrica del Dibuix, el propòsit del qual consisteix a reintegrar la coherència de l'Art de tots els temps i llocs, des d'un punt de vista històric i optimista, que tenim a les nostres mans convertir en real (màgia-maia) a través de la visió iàntrica per a l'Art, a què dóna peu el Dibuix. Aquesta tesi és el prolegomen fundacional d'una via per tal de materialitzar el somni respecte d'allò imaginat, com ha vingut fent l'Art com a inòcul originari al llarg de la Història. Aquesta possibilitat de forma-funció-poder és avalada pels més antics fonaments de la civilització, el gran potencial simbòlic que fou possible cristal·litzar en la figura de l'Home, el sistema complex de l'antiguitat que no respon a límits, sinó a constel·lacions, el tantra: inspiració i aspiració de la meta-física quàntica. / Sevilla Seguí, CM. (2016). Forma y Consciencia: Fundamentos para una Teoría Yántrica del Dibujo [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/63259