Les collisions d'ions lourds ultra-relativistes ont pour objectif principal l'étude des propriétés de la matière nucléaire soumise à des conditions extrêmes et de température de densité d'énergie. Les calculs de la ChromoDynamique Quantique (QCD) prédisent dans ces conditions une nouvelle phase de la matière dans laquelle on assisterait au déconfinement des constituants des hadrons en un plasma de quarks et gluons (QGP). Les saveurs lourdes (charme et beauté) sont produites lors de processus durs aux premieres instants de la collision puis traversent le milieu produit durant la collision. Par conséquent, la mesure des quarkonia et des saveurs lourdes ouvertes devrait être particulièrement intéressante pour l'étude des propriétés du système créé aux premiers instants de la collision. On s'attend à ce que les saveurs lourdes ouvertes présentent des sensibilités à la densité d'énergie via les mécanismes de perte d'énergie des quarks lourds dans le milieu et que les quarkonia soient sensibles à la température initiale du système via leur dissociation par écrantage de couleur. La mesure du flot des saveurs lourdes devrait apporter des informations concernant le degré de thermalisation des quarks lourds dans le milieu nucléaire. De plus, l'observable viscosité/entropie pourrait être obtenue en combinant les mesures du facteur de modification nucléaire et de flot. En conséquence, l'étude de la production des quqrkonia et saveurs lourdes ouvertes est un domaine de recherche intensément étudié au niveau experimental et théorique. Les mesures effectuées au SPS et RHIC ont permis de mettre en évidence plusieurs caractéristiques du milieu produit mais ont aussi laissé plusieurs questions sans réponse. Avec une énergie par paire de nucléon de 15 fois supérieure à celle du RHIC, le LHC entré en fonctionnement fin 2009, a ouvert une nouvelle ère pour l'étude des propriétés du QGP. Un des plus importants aspects de ce domaine en énergie est l'abondante production de quarks lourds utilisés pour la première fois comme sonde de haute statistique du milieu. Le LHC délivra les premières collisions pp à √s = 0.9 TeV en octobre 2009 et a atteint l'énergie de √s = 7 TeV en mars 2010. Un run pp à √s = 2.76 TeV a eu lieu en mars 2011 pendant une durée limitée. Les runs Pb-Pb à √sNN = 2.76 TeV ont eu lieu fin 2010 et 2011. ALICE (A Large Ion Collider Experiment) est l'expérience dédiée à l'étude des collisions d'ions lourds au LHC. ALICE enregiste aussi des collisions pp afin de tester les calculs perturbatifs de QCD dans la région des faibles valeurs de x-Bjorken et de fournir la référence indispensable pour l'étude des collisions noyau-noyau et p-noyau. ALICE enregistrera aussi, début 2013, des collisions p-Pb/Pb-p afin d'étudier les effets nucléaires froids. Les quarkonia et saveurs lourdes ouvertes sont mesurés dans ALICE suivant leur mode de désintégration (di)-muonique, (di)-electronique et hadronique. Cette thèse concerne l'étude des saveurs lourdes ouvertes dans les collisions pp et Pb-Pb avec les muons simples mesurés aux rapidités avant avec le spectromètre à muons d'ALICE. Le document est structuré comme suit. Le premier chapitre est une introduction à la physique des collisions d'ions lourds et du diagramme de phase de la matière nucléaire. Le deuxième chapitre présente les objectifs de l'étude des saveurs lourdes ouvertes dans les collisions proton-proton, proton-noyau et noyau-noyau. Un intérêt particulier est porté au domaine en énergie du LHC. Le troisième chapitre est une description du détecteur ALICE et du spectromètre à muons. Le quatrième chapitre présente les systèmes "online" et "offline". Le cinquième chapitre est un résumé des performances du spectromètre à muons pour la mesure des saveurs lourdes ouvertes dans les collisions pp au moyen des muons simples et dimuons. Les chapitres 6 à 9 concernent l'analyse de données. Le sixième chapitre décrit l'analyse des premières collisions pp à √s = 0.9 TeV collectées avec ALICE. L'objectif principal était la compréhension de la réponse du détecteur. Ces données ont permis aussi fixer la stratégie d'analyse des saveurs lourdes ouvertes : sélection des événements, optimisation des coupures, différentes sources de bruit de fond à soustraire. Le septième chapitre présente la mesure de la section de production des saveurs lourdes ouvertes dans les collisions pp à √s = 7 TeV. La méthode d'analyse est décrite. Cela concerne la sélection des collisions et traces reconstruites dans le spectromètre à muons, la soustraction du bruit de fond (composé principalement de muons issus de la désintégration de pions et kaons primaires), les corrections, la normalisation et la détermination des incertitudes systématiques. Les résultats expérimentaux sont discutés et comparés aux calculs perturbatifs QCD (calculs "Fixed Order Next-to-Leading Log"). Cela concerne les sections efficaces de production des muons issus de la désintégration des saveurs lourdes ouvertes aux rapidités avant (2.5 < y < 4) en fonction de la rapidité et de l'impulsion transverse (pt). Le huitième chapitre aborde la mesure des muons issus de la désintégration des saveurs lourdes ouvertes dans les collisions Pb-Pb à √sNN = 2.76 TeV collectées en 2010. Les effets de milieu nucléaire sont étudiés à partir du facteur de modification nucléaire RAA. La référence pp est déterminée à partir de l'analyse des collisions pp à √s = 2.76 TeV. Le facteur de facteur modification nucléaire est étudié en fonction de pt et de la centralité de la collision. Pour comparaison, les résultats obtenus à partir de la mesure du facteur de modification nucléaire central sur périphérique (RCP) sont aussi présentés. Le neuvième chapitre commence par une revue des différentes méthodes utilisées pour la mesure de la composante de flot elliptique. Les méthodes telles que les cumulants et Lee-Yang Zeroes, permettant de supprimer les effets non-flot, sont détaillées. Des premiers résultats prometteurs concernant la mesure de la composante de flot elliptique des muons sont discutés. Ils sont obtenus avec différentes méthodes et présentés en fonction de pt et de la centralité de la collision. Le manuscrit se termine par une conclusion et des perspectives.

La plupart des pièces industrielles sont soumises à des chargements multiaxiaux à amplitude variable. La connaissance de la durée de vie résiduelle d'une pièce fissurée, nécessite des modèles de propagation capables de prendre en compte ces deux aspects.<br />Les objectifs de la thèse portent, d'une part, sur l'application d'un modèle incrémental pour simuler la fissuration par fatigue des roues de train sous chargement à amplitude variable, et d'autre part, sur l'enrichissement de ce modèle pour prendre en compte la compression, la contrainte T et la forme semi-elliptique des fissures.<br />Le modèle incrémental repose sur l'idée qu'en fatigue à grand nombre de cycle, l'avancée instantanée d'une fissure est proportionnelle à l'émoussement plastique de sa pointe. Les équations d'évolution de l'émoussement plastique sont déterminées par Eléments Finis à partir du comportement élastoplastique de la structure fissurée. Deux essais sont nécessaires pour identifier les paramètres du modèle, un essai de comportement élastoplastique cyclique du matériau et un essai de fissuration en fatigue à amplitude constante. Les calcul de propagation ont montré que le modèle reproduit fidèlement tout les phénomènes observés en fatigue à amplitude variable : retard après surcharge, accélération après souscharge, interaction entre cycles et histoire de chargement pour les signaux complexe. La compression et la contrainte T ont été ensuite intégrée dans le modèle et validées grâce à des essais de fissuration réalisés sur des éprouvettes prélevées dans une roue de TGV. Enfin le modèle a été étendu en 3D, des essais de fissuration sur fissure semi-elliptique ont été menés sur éprouvettes de flexion 4 points et sur roues à l'échelle 1, l'accord avec les prédictions du modèle est satisfaisant.

L'objectif de ce travail est l'étude de divers roblèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires du type hyperbolique et d'autres du type elliptique-parabolique faisant intervenir un opérateur en forme divergentielle du type Leray-Lions. Ces équations sont d'une façon générale mal posées dans le cadre de solutions faibles (i.e. au sens des distributions), car en général on n'a pas l'unicité. Des formulations plus appropriées ont alors vu le jour : les solutions appelées SOLA, les solutions entropiques et les solutions renormalisées. Cette thèse composée de cinq chapitres, présente des résultats d'existence et d'unicité de solutions entropiques et renormalisées pour quatre problèmes non linéaires du type mentionnés ci-dessus. Après un bref exposé de définitions et résultats nécessaires à la suite du travail, nous prouvons au chapitre 2 l'existence et l'unicité de la solution entropique pour un problème elliptique du type diffusion-convection avec des conditions non linéaires sur le bord. Ces conditions englobent en particulier les conditions usuelles. Dans le même axe, au chapitre 3, l'existence et l'unicité de la solution entropique d'un problème parabolique avec absorption dépendant de la variable d'espace sont démontrés. Le chapitre 4 a pour but de présenter un résultat d'existence de solutions renormalisées pour un problème de Stefan non linéaire. Le dernier résultat, présenté au chapitre 5, est l'existence et l'unicité de la solution entropique d'un problème de lois de conservation scalaires avec des conditions non linéaires sur le bord.

Mes recherches ont porté sur l'analyse des équations à double non linéarité, le transport neutronique et la mécanique des textiles, et plus récemment sur la méthode Level Set et ses applications au couplage fluide-structure, notamment dans le domaine biomécanique.

Le problème du rendement de la distribution des eaux potables a récemment fait l’objet de nombreux travaux de recherche. En effet, les ruptures des canalisations et les fuites sont des phénomènes assez fréquents en milieu urbain. Afin de réduire au maximum les risques de fuite à long terme, près de 60 % des réseaux d’eau potable sont construits ou renouvelés avec des conduites en polyéthylène de troisième génération, PE100. De par ses caractéristiques, c’est un matériau de choix pour les réseaux d’adduction d’eau. Mais la présence d’un défaut superficiel peut générer la rupture de la conduite sous l’effet d’écoulement transitoire. Afin d’étudier ce problème, notre étude est décomposée en deux parties. La première est consacrée à l’étude de l’effet dynamique du comportement viscoélastique du matériau sur l’écoulement transitoire à l’aide d’un modèle mathématique que nous avons développé dans cette thèse. Nous avons démontré que le comportement viscoélastique du PE100 joue un rôle primordial dans l’amortissement du phénomène du coup de bélier et de résonance. En cas de présence de couplage de jonction, l’étude de l’interaction fluide-structure est nécessaire pour définir correctement les fréquences propres d’un système de conduites. Ensuite, dans la seconde partie, nous avons étudié le comportement à la fissuration des conduites en PE100 présentant un défaut. A l’aide d’essais expérimentaux et de modélisations par éléments finis, nous avons démontré que le concept de la mécanique élasto-plastique de rupture, l’intégrale J, peut définir avec une précision acceptable le comportement à la fissuration d’une conduite en PE100. Nous avons cherché à déterminer l’intégrale J à l’aide d’un modèle semi-empirique afin de définir une relation entre la pression d’amorçage de fissure, la taille de défaut (fissure semi-elliptique) et la géométrie de la conduite / The efficiency of potable water distribution systems has been recently the subject of much research. Leakages or a ruptures, occurring in pipes, are quite a frequent phenomenon in urban areas. In order to minimize long-term risks of leakage, about 60% of potable water networks are built or renewed with the third generation of polyethylene pipe, PE100. It is a material with various features, which makes it a widely used material in the water supply networks. However, under transient conditions and with a surficial defect in the pipe, a failure occurs. To investigate this issue, our study is divided into two main parts. The first part is studying the dynamic effect of the viscoelastic material under transient flow conditions using a developed mathematical model. We have demonstrated that the viscoelastic behavior of PE100 plays a primordial role in the damping of water hammer and resonance phenomenon. In case of presence of coupling junction, a study of the fluid structure interaction is mandatory to correctly define the natural frequencies of a piping system. In the second part, we have investigated the crack behavior of PE100 pipes with defects. Using the experimental tests and finite elements results, we have demonstrated that the concept of elastic-plastic fracture mechanics, the J-Integral, define with reasonable accuracy the behavior of cracked PE100-pipe. At the end, we sought to determine the J-Integral with a semi-empirical model in order to define a relationship between the crack initiation pressure, the dimension of semi-elliptical surface cracks and the geometry of the pipe

La dysplasie ectodermique hypohidrotique liée à l’X (DEX) est consécutive à la mutation du gène Eda. Ce projet de recherche avait pour but d’étudier les dysmorphoses cranio-faciales chez le mutant murin Tabby représentant l’équivalent phénotypique de la DEX. La forme des mandibules en vue latérale a été étudiée à partir d’approches quantitatives associant μ-CT, traitement d’images, analyses de Fourier elliptique et analyses métriques. Une première étude ex vivo menée sur 39 spécimens Tabby et 35 souris wild-type adultes a permis de mettre en évidence un hypo-développement mandibulaire chez Tabby. Deuxièmement, une étude longitudinale in vivo de la croissance mandibulaire mise en place sur une cohorte de 23 individus (12 WT et 11 Tabby) a montré que les individus Tabby présentaient cet hypodéveloppement dès le 1er mois et qu’il se maintenait à la fin de la première année de vie. Les défauts du gène Eda affectent ainsi le développement de la mandibule en plus des dérivés ectodermiques. / The X-linked hypohidrotic ectodermal dysplasia (XLHED) is the result of Eda gene defect. This research project studied the cranio-facial dysmorphoses in Tabby murin mutant which having a similar phenotype to the XLHED. A association of mutiple quantitive approachs (μ-CT, images processing, elliptical Fourier analyse and metric analyses) permitted to study the mandible’s shape in a lateral view. A first ex vivo study led on 39 specimens Tabby and 35 WT mice allowed to highlight a mandibular hypodevelopment in Tabby. Secondly, a longitudinal in vivo study of mandibular growth, based on 23 specimen (12WT and 11 Tabby), showed that Tabby presented this hypodevelopment from the 1st month and that it remained at the end of the first year of life. The Eda gene affects the development of mandible and ectodermal structures.

Dans cette thèse, on aborde plusieurs questions autour des modèles de Néron de variétés abéliennes sur un corps de valuation discrète. On dit qu’une variété abélienne a réduction scindée si la suite exacte définissant le groupe des composantes de la fibre spéciale est scindée. On donne un exemple de variété abélienne modérément ramifiée qui n’a pas réduction scindée. Pour les variétés jacobiennes,on montre que l’on obtient réduction scindée après toute extension modérément ramifiée de degré plus grand qu’une constante ne dépendant que de la dimension.On considère aussi le lien avec le conducteur de Swan. Ensuite, on s’intéresse aux groupes formels des variétés abéliennes. Pour les courbes elliptiques, on détermine le rayon du plus grand voisinage de 0 qui est isomorphe à un polydisque muni de sa structure de groupe usuelle. On s’intéresse aussi aux groupes des composantes de modèles lisses, de type fini et séparés du groupe additif ou multiplicatif ainsi qu’à leurs sous-groupes des points rationnels. Enfin, on montre que le conducteur efficace d’une courbe algébrique ne peut pas s’exprimer uniquement en fonction deson conducteur d’Artin. / In this thesis, we tackle several questions about Néron models of abelian varieties on a discrete valuation field. We say that an abelian variety has split reduction if the exact sequence defining the group of components of the special fiber is split. We give an example of a tamely ramified abelian variety which does not have split reduction. For Jacobian varieties, we show that one gets split reduction after any tamely ramified extension of degree greater than aconstant depending on the dimension only. We also consider the link with theSwan conductor. Then, we deal with formal groups of abelian varieties. For elliptic curves, we compute the radius of the largest neighbourhood of 0 which is isomorphic to a polydisk equipped with its usual group law. We also deal with groups of components of smooth and separated models of finite type of the additive or multiplicative group as well as their subgroups of rational points. Finally, we show that the efficient conductor of an algebraic curve cannot be expressed interms of its Artin conductor only.

Une méthode améliorant le calcul des facteurs d’intensité de contrainte en mode I par hybridation de deux fonctions de poids est présentée et appliquée aux cas de fissures elliptiques sous différents chargements. L'hybridation consiste à utiliser l'une ou l'autre des deux fonctions dans la zone de la fissure où la fonction est la plus efficace. La délimitation des zones est faite après optimisation des paramètres géométriques de la fissure. Afin d’étendre l’utilisation de cette approche à la modélisation des fissures semi-elliptiques, son couplage avec la PWFM (Point Weight Function Method) pour tenir compte de l’effet de la surface libre a été réalisé. L’utilisation des lois de propagation de fissure (de Paris et de Sih) a permis l’extension de l’application de l’approche d’hybridation aux problèmes de fatigue. La qualité des résultats trouvés pour les fissures elliptiques et semi-elliptiques est bonne aussi bien pour les chargements quasi-statiques que pour ceux de fatigue. / A method improving the evaluation of the stress intensity factor by hybridization of two weight functions is presented and applied for embedded elliptical cracks under various loadings. The hybridization consists in using one or another function in the zone of the crack where it is the most efficient. The delimitation of the zones is achieved after optimizing the geometrical parameters of the crack. In order to extend the use of this approach to the modeling of semi-elliptical surface cracks, its coupling with the PWFM (Point Weight Function Method) to take account of the free edge effect were carried out. The use of the fatigue crack growth laws (Paris law and Sih law) allowed the extension of the application of the hybrid approach to the fatigue problems. The quality of the results found for the elliptical and the semi-elliptical cracks is good for the static loads as well as for the fatigue ones.

Nous étudions différents aspects liés aux compactifications hétérotiques avec torsion. Nous définissons et calculons le genre elliptique vêtu associé aux compactifications Fu-Yau, et exploitons ce résultat pour calculer les corrections de seuil à une boucle de différents couplages BPS-saturés dans l’action effective de supergravité à quatre dimen- sions. Enfin nous nous intéressons à des solutions supersymétriques non-compactes qui généralisent, entre autres, les solutions hétérotiques connues sur le conifold. / We study various aspects of heterotic compactifications with torsion. We de- fine and compute the dressed elliptic genus associated to Fu-Yau compactifications, and use this result to compute one-loop threshold corrections to various BPS-saturated cou- plings in the four-dimensional effective supergravity action. Finally, we study non-compact supersymmetric solutions which generalize, among others, the known heterotic solutions on the conifold.

Ces travaux de thèse se concentrent sur l'étude des attaques par canaux cachés et les implications sur les mesures à prendre pour un concepteur de circuits sécurisés. Nous nous intéressons d'abord aux différentes attaques par canaux cachés en proposant une amélioration pour un type d'attaque générique particulièrement intéressante : l'attaque par analyse d'information mutuelle. Nous étudions l'effet des différentes techniques d'estimation d'entropie sur les résultats de l'attaque. Nous proposons l'utilisation de fonctions B-splines comme estimateurs étant donné qu'elles sont bien adaptées à notre scénario d'attaques par canaux cachés. Nous étudions aussi l'impact que peut avoir ce type d'attaques sur un cryptosystème symétrique connu, l'Advanced Encryption Standard (AES), en proposant une contre-mesure basée sur la structure algébrique de l'AES. L'opération principale de la majorité des systèmes ECC est la multiplication scalaire qui consiste à additionner un certain nombre de fois un point de courbe elliptique avec lui-même. Dans une deuxième partie, nous nous intéressons à la sécurisation de cette opération. Nous proposons un algorithme de multiplication scalaire à la fois efficace et résistant face aux principales attaques par canaux cachés. Nous étudions enfin les couplages, une construction mathématique basée sur les courbes elliptiques, qui possède des propriétés intéressantes pour la création de nouveaux protocoles cryptographiques. Nous évaluons finalement la résistance aux attaques par canaux cachés de ces constructions. / This thesis focuses on the study of side-channel attacks as well as their consequences on the secure implementation of cryptographic algorithms. We first analyze different side-channel attacks and we propose an improvement of a particularly interesting generic attack: the mutual information analysis. We study the effect of state of the art entropy estimation techniques on the results of the attack. We propose the use of B-spline funtions as estimators as they are well suited to the side-channel attack scenario. We also investigate the consequences of this kind of attack on a well known symmetric cryptosystem, the Advanced Encryption Standard (AES), and we propose a countermeasure based on the algebraic structure of AES. The main operation of ECC is the scalar multiplication that consists of adding an elliptic curve point to itself a certain number of times. In the second part, we investigate how to secure this operation. We propose a scalar multiplication algorithm that is both efficient and secure against main side-channel attacks. We then study pairings, a mathematical construction based on elliptic curves. Pairings have many interesting properties that allow the creation of new cryptographic protocols. We finally evaluate the side-channel resistance of pairings.