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Aplicação de técnicas metaheurísticas para resolver o problema de coordenação de carregamento de veículos elétricos em sistemas de distribuição /

Bañol Arias, Maria Nataly. January 2015 (has links)
Orientador: Marina Lavorato de Oliveira / Co-orientador: John Fredy Franco Baquero / Banca: Sergio Azevedo de Oliveira / Banca: Fernanda Caseño Lima Trindade / Resumo: O problema do carregamento de veículos elétricos consiste em determinar a programação ótima da recarga dos PEVs (do inglês Plug-in Electric Vehicles) de forma que o custo de operação seja minimizado e as condições de operação do sistema de distribuição de energia elétrica (SDEE) sejam satisfeitas. Neste trabalho são propostas as técnicas de otimização metaheurística: Busca Tabu e GRASP para resolver o problema da coordenação do carregamento de veículos elétricos em sistemas de distribuição, modelado como um problema de programação não linear inteira mista. Posteriormente, é proposto um algoritmo híbrido chamado GRASP-BT com o objetivo principal de melhorar as soluções obtidas com as metodologias Busca Tabu e GRASP. As soluções propostas pelas metaheurísticas desenvolvidas neste trabalho indicam os períodos de tempo em que deve ser carregado cada veículo ligado no SDEE, minimizando os custos totais de operação, satisfazendo as restrições operacionais do SDEE, considerando prioridade de carregamento dos PEVs e permitindo a entrega de soluções de qualidade em tempo real. Para demonstrar a eficiência da metodologia proposta e a adaptação de cada metaheurística na resolução do problema, foi usado um sistema teste de 449 nós que considera os sistemas primário e secundário do SDEE e duas fontes de geração distribuída. Os testes são feitos com níveis de 47% e 63% de penetração de PEVs dentro do sistema / Abstract: The main objective of the plug-in electric vehicles (PEV) charging problem is to determine the optimal schedule for charging the PEV batteries with the aim of minimizing the total operational cost of the electrical distribution system in order to obtain an efficient and secure system operation. The optimization techniques used to resolve the plug-in electric vehicles charging problem on electrical distribution systems are two metaheuristic: Tabu Search and GRASP. The mathematical model used to represent the PEV charging problem is a mixed-integer nonlinear programing problem. On the other hand, a hybrid algorithm named GRASP-BT is also proposed in order to improve the solutions obtained by the Tabu Search and GRASP methodologies. The solutions found by the proposed methodologies designate the time periods where each PEV battery connected to the electrical distribution system need to be charged, minimizing the total operational costs, satisfying the operational constraints, considering PEV charging priority and providing quality solution on real time. In order to show the efficiency of the proposed methodologies, a 449 nodes test system with HV and LV network and two sources of distributed generation are used. Test cases consider a 47% and a 63% of PEV penetration / Mestre
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Análise de oportunidades de poligeração para edifícios e cidades /

Vargas, Adriana Lopez. January 2016 (has links)
Orientador: José Antonio Perrella Balestieri / Banca: Rubens Alves Dias / Banca: José Rui Camargo / Resumo: A geração de energia distribuída em edificações e cidades tem sido proposta como uma importante alternativa para que os países ampliem a base tecnológica de suas matrizes energéticas. No caso do Brasil, a possibilidade da incorporação da geração distribuída em edificações apresenta amparo legal por meio de recentes regulamentações do setor elétrico e das normas de melhoria da eficiência energética de edificações. Por estas razões, novos empreendimentos imobiliários com visão de sustentabilidade ambiental, estão avaliando o uso da geração distribuída na etapa de planejamento. Nesta dissertação, foi analisada uma proposta para atender as necessidades energéticas de um hospital (vapor, água quente, resfriamento e eletricidade) considerando as informações de demanda, classificadas em oito dias típicos do ano, dois por cada estação do ano (outono, inverno, primavera e verão) sendo um dia de trabalho normal e outro de final de semana. A proposta consiste na otimização de uma superestrutura composta de diferentes tecnologias de geração e cogeração incluindo equipamentos solares, para assim obter a melhor configuração em termos econômicos. A superestrutura é flexível, ou seja, permite a venda ou compra de eletricidade e analisa três casos, verificando-se a viabilidade de gerar mais eletricidade. Finalmente são apresentados os resultados da configuração final obtida pela otimização / Abstract: Distributed generation in buildings and cities has been proposed as an important option for countries in order to include more technologies in their energy mixes. In Brazil, the possibility of including distributed generation in buildings has recent advances in energy policy and building energy efficiency standards. For these reasons, new construction projects of sustainable buildings include the assessment of distributed generation in the initial stages. In this work, we present an approach for attending energy needs (steam, hot water, cooling and electricity) of a hospital. The information about demand is classified in eight typical days, two for each season of the year (autumn, winter, spring and summer); a workday and a weekend day. The approach consists in the optimization of a superstructure containing different energy generation and cogeneration technologies like solar panels, for obtaining the best configuration in economic terms. The superstructure is flexible, this is, it allows buying or selling electricity. It also analyzes three cases, verifying the feasibility for generating more electricity. Finally, the results present the final configuration obtained from the optimization process / Mestre
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Sistema de conexão de mini e micro centrais hidrelétricas às redes monofásicas das concessionárias

Bertoncello, Ricardo 19 August 2011 (has links)
Este trabalho tem por objetivo desenvolver um sistema de conexão entre unidades de geração trifásica e uma rede de distribuição de energia elétrica rural monofásica. O sistema proposto baseia-se em um conversor CA/CA. Este conversor é composto por um retificador trifásico modulado por largura de pulso e um inversor monofásico. O controle do sistema é realizado através de um controlador digital de sinais (DSC). Atualmente o custo para conexão de mini e micro centrais hidrelétricas às redes de distribuição das concessionárias é bastante elevado, principalmente pelo custo de implantação das redes de distribuição trifásicas, e isso gera impacto principalmente nos pequenos empreendimentos. Para os empreendimentos maiores, este custo é diluído no custo total da obra, não impactando de forma significativa na viabilidade do negócio. Este trabalho visa desenvolver um sistema de conexão que atenda os requisitos técnicos e as exigências legais e que ao mesmo tempo consiga reduzir os custos para a conexão de pequenos agentes geradores no sistema elétrico nacional, em localidades onde somente a rede monofásica esteja disponível. Com isso, pretende-se viabilizar economicamente a inserção de pequenos produtores no cenário de geração e comercialização de energia elétrica. / The objective of this work is to develop a connection system between three-phase generation units and a single phase rural distribution electricity network. The proposed system is based on an AC/AC converter. This converter consists in a threephase PWM rectifier and a single-phase PWM inverter. System control is performed by a Digital Signal Controller (DSC). Currently, the cost for connecting mini and micro hydropower plants to distribution networks of utilities is very high, especially because of the three phase distribution networks deployment cost, which generates impact mainly in small businesses. For larger businesses, this cost is diluted within the total work costs, not significantly impacting business viability though. This work aims at developing a system that meets the technical and legal connection requirements and, at the same time, will be capable of reducing costs for connecting small generating agents in the national power system in locations where only a single-phase network is available. Therefore, we intend to make economically viable insertion of small producers in the generation and sale electricity scenario.
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Aplicação da otimização por colônia de formigas ao problema de múltiplos caixeiros viajantes no atendimento comercial e emergencial em uma empresa de distribuição de energia elétrica / Applying the ant colony optimization to solve the multiple traveling salesmen problem to execution of commercial and emergency services in a electric power distribution company

Barbosa, Denilson Fagundes 03 December 2015 (has links)
O atendimento comercial e emergencial consiste basicamente na execução de serviços por equipes de eletricistas em diferentes pontos do sistema de distribuição de energia elétrica, compreendendo as atividades necessárias para a manutenção corretiva do sistema de distribuição e para a gestão comercial dos consumidores. Esta atividade reflete diretamente na qualidade das empresas de distribuição de energia, que procuram executar os serviços de forma a cumprir as metas da Agência Nacional de Energia Elétrica e a diminuir o tempo de resposta às solicitações dos clientes. A partir da análise do método manual utilizado em uma empresa real para designará os serviços às equipes, foi constatada a necessidade de uma metodologia computacional que utilize os dados disponíveis nos sistemas de informação da empresa para orientar o despacho de serviços, a fim de que mais serviços sejam atendidos pelas equipes no mesmo intervalo de tempo. O problema foi abordado em duas etapas. Na primeira etapa, foi configurado o Problema de Despacho Estático, no qual todos os serviços são conhecidos antes da otimização. Na segunda etapa, foi abordado o Problema de Despacho Dinâmico, no qual novos serviços surgem e são despachados às equipes durante o dia de trabalho, podendo ser emergenciais. Para o problema estático foram construídas instâncias do Problema de Múltiplos Caixeiros Viajantes a partir das posições dos serviços, que foram submetidas a dois algoritmos da Otimização por Colônia de Formigas. Para o problema dinâmico, foi desenvolvido um protótipo de um sistema para orientar o despacho dos serviços durante o dia de trabalho, denominado Sistema de Despacho Dinâmico, que aplica a metodologia estática até o surgimento de um novo serviço. Quando surge um novo serviço, o sistema reage de acordo com o tipo do serviço: se emergencial, é despachado imediatamente à equipe mais próxima; se comercial, uma nova instância é construída e novamente otimizada. A experimentação da metodologia estática foi realizada com 17 instâncias construídas a partir de dados reais, e reduziu em 44,43%, em média, a maior rota individual dos dias de trabalho utilizando custos temporais previstos para representação das instâncias. Os experimentos para a metodologia dinâmica, que simularam o surgimento de novos serviços durante o dia de trabalho a partir dos seus horários de despacho reais, reduziram em média 15,48% o custo total e 17,18% o custo da maior rota individual dos dias de trabalho. Esses resultados comprovam que tanto a metodologia estática quanto a dinâmica são capazes de equilibrar a carga de trabalho das equipes, possibilitando que mais serviços sejam executados no mesmo intervalo de tempo, melhorando o método atual de despacho de serviços na empresa. / The commercial and emergency service consist of the execution of service orders by electrician teams in different points of the electric power distribution system, comprising the activities required for corrective maintenance of the distribution system and the commercial management of consumers. This activity directly reflects in the quality of the power distribution companies, which seek to execute the services in order to meet the rules of the Brazilian National Agency of Electric Energy and to reduce the response time of customer requests. From the analysis of manual method used in an actual company to assign the services to the teams, we found the need for a computational method that uses the available data in the information systems of company to guide the dispatching services, in order that teams execute more services in the same time interval. We approach the problem in two steps. In the first step, we configure the Static Dispatch Problem, in which all services are known before the optimization. In the second step, we approach the Dynamic Dispatch Problem, in which new services arise and are dispatched to the teams during the workday and can be emergency orders. For the static problem, we build instances of the Multiple Traveling Salesmen Problem with the locations of orders, which were submitted to two Ant Colony Optimization algorithms. For the dynamic problem, we developed a system prototype called Dynamic Dispatch System to guide the dispatch of orders during the workday, which applies the static approach until the appearance of a new order. When a new order arises, the system reacts accordingly to the type of order: if it is an emergency order, then it is dispatched immediately to the nearest team; if it is a commercial order, a new instance is constructed and optimized again. For the static methodology, we performed experiments using 17 instances constructed from actual data. The experiments with the static methodology has reduces the largest route of single teams by an average of 44.43%, using predicted time costs for representation of instances. The experiments for the dynamic methodology, which simulated the appearance of new orders during the workday from actual dispatch times, reduced the total cost by 15.48% on average and the cost of larger individual routes by 17.18% on average. These results show that both the static and the dynamic methodologies are able to balance the workload of the teams, enabling that more services are performed in the same time interval, improving the current method of dispatching services in the company.
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Elaboração de uma metodologia para análise de viabilidade técnica e econômica para implantação de usinas hidrelétricas com aproveitamentos de baixa queda

Rodrigues, Anderson Camisotti [UNESP] 05 February 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:29:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-05Bitstream added on 2014-06-13T19:39:24Z : No. of bitstreams: 1 rodrigues_ac_me_guara.pdf: 2599004 bytes, checksum: 2e95344d427dc990bd5803bef2141141 (MD5) / Neste trabalho, é apresentada uma metodologia que permite avaliar a viabilidade técnica e econômica de empreendimentos de geração de energia com base em aproveitamentos hídricos ditos de baixa queda. A metodologia ora apresentada é também desenvolvida em formato de ferramenta computacional e tem por objetivo principal abordar os diversos aspectos relevantes neste processo de avaliação, que seja de fácil aplicação, rápida e automatizada e traga uma visão ampla das possibilidades de soluções para determinado estudo de caso. A dissertação aborda um assunto de amplo interesse para o atual mercado de geração de energia, pois é sabido que existe uma tendência de que cada vez mais exista a necessidade de explorar este tipo de aproveitamento hídrico, principalmente na região norte brasileira / In this work, it is presented a methodology for assessing the technical and economical feasibility study of low head hydropower generation projects. The presented methodology is also developed in a computational tool way and has as a main goal to approach the various relevant aspects in this evaluation process, to be easy for use, fast and automated and bring a broad vision of the possibilities for solutions to a particular case study. The dissertation approaches a subject of broad interest to the current power generation market, because it is known that more and more there is a trend that this kind of water resources needs to be exploited, mainly in the northern Brazilian region
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Tomada de decisão de investimento através de método multicritério para fins de planejamento da expansão da distribuição

Pressi, Roberto André January 2017 (has links)
O planejamento da expansão do sistema elétrico é uma das principais atividades em uma distribuidora de energia elétrica, representando uma grande parcela dos investimentos realizados pelas distribuidoras para atender a demanda dos consumidores e os critérios estabelecidos pela agência reguladora (ANEEL). As empresas buscam o apoio de métodos multicritério no processo decisório de investimento, para otimizar e priorizar, com o intuito de obterem êxito na elaboração de um plano de obras que contemple aspectos técnicos e econômicos. A revisão sistêmica da literatura foi realizada em trabalhos de relevância para o tema em estudo, com auxílio de cinco bases de dados. O referencial teórico, que totaliza 52 publicações, apresenta conceitos teóricos sobre o processo decisório através de métodos multicritério de apoio à decisão, bem como exemplifica, através de aplicações práticas como os métodos estão sendo utilizados na área de energia. Com base nesta revisão foi possível estruturar a aplicação da Teoria da Utilidade Multiatributo (MAUT) em um processo decisório de investimento para fins de planejamento da expansão do sistema de distribuição em uma concessionária distribuidora de energia elétrica. Com a aplicação do método fica evidenciada a importância de um procedimento formal para auxiliar os decisores na hierarquização de forma objetiva dos alimentadores de energia elétrica mais críticos, proporcionando maior clareza e aprendizado em todo o processo de planejamento da expansão do sistema elétrico. Ao final, desenvolveu-se uma ferramenta para tratamento do grande volume de dados, que disponibiliza as informações depuradas para auxiliar na tomada decisão de investimento em ações eficientes, que melhorem a qualidade do fornecimento e atendam o crescimento do sistema. A partir da revisão bibliográfica e com a aplicação do método, oportunidades para estudos futuros foram identificadas. / The expansion planning of the electric system is one of the main activities in an electric energy distributor, representing a large part of the investments made by the distributors to meet the consumer demand and the criteria established by the regulatory agency (ANEEL). The companies seek the support of multi-criteria methods in the investment decision-making process, to optimize and prioritize, in order to succeed in the elaboration of a work plan which contemplates technical and economic aspects. The systemic review of the literature was carried out in current and relevant articles for the subject under study, with the aid of five database sources. The theoretical reference, which totals 52 publications, presents theoretical concepts on the decision process through multicriteria methods of decision support, as well as exemplifies through practical applications how the methods are have been used in the area of energy. Based on this review, it was possible to structure the application of the Multiattribute Utility Theory (MAUT) in an investment decision process for the purpose of planning the expansion of the distribution system in an electric power distribution concessionaire. The application of the method shows the importance of a formal procedure to assist decision makers in the objective hierarchy of the most critical electric power feeders, providing greater clarity and learning throughout the planning process of the expansion of the electric system. In the end, a tool was developed to treat the large volume of data, which provides the purified information to assist in the decision making of investment in assertive actions that improve the quality of supply and meet growth of the system. From the literature review and with the application of the method, opportunities for future studies have been identified.
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Estratégia de controle de micro-redes integrando controle de tensão distribuído e programação de ganhos

Käfer, Aline Thaís January 2017 (has links)
Este trabalho apresenta maneiras de trabalhar com o controle de potência reativa e estabilidade de tensão em microgrids. A estratégia de controle utilizada é o Controle por Tensão Distribuída (Distributed Voltage Control - DVC), ou controle por tensões distribuídas, um laço integral que considera as potências reativas em todas as barras como entradas e as tensões respectivas como sinais de controle. Diferentes estratégias de controle para distribuição de potência foram propostas e analisadas, sempre enfatizando seus aspectos conceituais. O cálculo dos ganhos do controlador, embora fundamental para o sucesso de qualquer estratégia de controle, geralmente não é discutido, e não são dados métodos ou linhas gerais para esta tarefa. Neste trabalho, apresentamos e discutimos diferentes metodologias para o projeto de ganhos de controle em DVC. Além disso, sendo o sistema não-linear, grandes variações de performance podem ser observadas se os mesmos ganhos de controle são usados para todos os pontos de operação, o que motiva a proposta de uma estratégia de programação de ganhos, também apresentada neste trabalho. / This text deals with the control of reactive power distribution and voltage stability in microgrids. The control strategy studied is the Distributed Voltage Control (DVC), an integral loop considering entries as reactive in every bus and the bus voltages as control signals. Different control strategies for power distribution have been proposed and analysed, always emphasising its conceptual aspects; design of the controller’s gains, however fundamental for the success of any control strategy, is usually not discussed, and no methods or guideline are given for this task. In this text we present and discuss different methodologies for tuning the control gains in DVC. Moreover, since power systems are nonlinear, large variations in performance can be observed if the same control gains are used for all operating points, which motivates the proposal of a gain scheduling strategy, also presented in here.
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Detecção e identificação de perdas comerciais em sistemas de distribuição : metodologia baseada em floresta de caminhos ótimos

Trevizan, Rodrigo Daniel January 2014 (has links)
O sistema elétrico brasileiro possui atualmente níveis de perdas elétricas da ordem de 15%. Destes, aproximadamente a metade são provenientes das chamadas perdas comerciais (PC) que ocorrem nos sistemas de distribuição. As PC são a soma de toda energia não faturada pelas distribuidoras, á exceção das perdas técnicas. As suas causas mais frequentes são os furtos de energia elétrica, fraudes e defeitos em medidores. Os custos provenientes dessas perdas são normalmente repassados pelas distribuidoras aos consumidores regulares. No entanto, novas regulamentações do regulador brasileiro do sistema elétrico, a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), impõem limite a esse repasse, o que cria nas concessionárias um maior incentivo para o seu combate. Entre as metodologias empregadas para a mitigação de PC, tem sido destacadas na literatura aquelas baseadas na análise das bases de dados de clientes das empresas distribuidoras com o objetivo de reconhecer padrões de clientes irregulares. Neste contexto, neste trabalho é proposto e desenvolvido um sistema de combate a PC baseado no classificador supervisionado Floresta de Caminhos Ótimos (Optimum-Path Forest, OPF). São propostas a utilização de dados categóricos e a normalização de dados como modificações nos métodos encontrados na literatura. Os testes com o sistema desenvolvido são aplicado a uma base de dados sintetizada a partir de clientes residenciais, diferentemente de trabalhos em que se utilizaram dados de consumidores comerciais e industriais. Os resultados mostram que as modificações propostas podem melhorar o desempenho do OPF. O comparativo com outros métodos de classificação reafirma a eficiência do OPF mas contesta alguns resultados presentes na literatura. / The Brazilian electric power system has about 15% of losses. About a half of this amount is due to the so called commercial losses. The commercial losses are the sum of the unbilled energy less the technical losses. The commercial losses are mainly caused by electricity theft, frauds in electricity meters and electricity meter failure. The financial costs caused by these losses are included in the electricity bill, paid by the regular consumers. New regulations approved by the Brazilian regulatory agency for the electric system create a limit for this, which stimulates the investments in commercial loss mitigation by distribution companies. Among the methods used to mitigate commercial losses, those based on pattern recognition of irregular consumers within electric companies’ clients’ databases are some of the most promising. In this work, a system for commercial losses mitigation based on the supervised classifier Optimum-Path Forest (OPF) is studied and developed. Categorical data and data normalization are proposed as methods for improving classifier performance. In order to check the system performance, tests are conducted on a database derived from residential consumer data found in the literature, differently from other works which proposed data classification for commercial and industrial consumers only. The results show that using categorical data and normalization may improve OPF performance. Comparing this method with other classifiers confirms OPF’s efficiency but contests some results shown in the literature.
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Alocação de bancos de capacitores e reguladores de tensão usando otimização por metas considerando geração distribuída

Michel, André Bernardes January 2015 (has links)
Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica (SDEE) estão, pelas próprias condições de funcionamento, sujeitos a perdas de energia e quedas nos níveis de tensão. Uma das formas de reduzir as perdas e ao mesmo tempo melhorar o perfil de tensão do SDEE consiste na utilização de bancos de capacitores e reguladores de tensão ao longo dos alimentadores. Para isto a alocação ótima destes equipamentos torna-se de fundamental importância, logo este trabalho tem por objetivo a utilização de um método quadrático de programação por metas multiobjetivo para a ótima alocação desses equipamentos visando a redução de perdas (meta 1) com o menor custo de investimento (meta 2) sujeito a restrições do fluxo de potência, limites técnicos de operação, mudança no controle dos capacitores chaveados e dos taps dos reguladores de tensão. O constante aumento na penetração da geração distribuída traz novos desafios para o controle e a operação dos SDEE. A metodologia proposta considera os efeitos destas fontes de geração e os seus impactos na alocações ótima dos bancos de capacitores e reguladores de tensão. Com o intuito de resolver o problema de otimização em programas comerciais como Gurobi e Cplex uma metodologia linear de cálculo de fluxo de potência é utilizada. Os algoritmos foram desenvolvidos no software Matlab, e posteriormente foi realizada a conversão para linguagem GAMS (Generic Algebraic Modeling System) para utilização dos solvers na plataforma NEOS (Network Enabled Optimization System). / Power distribution systems (DS) are susceptible to energy loss and voltage drops, mainly because of the way that they are operated and built. One way to minimize system loss and improve the voltage profile of DS is with the use of capacitor banks and voltage regulators (VRs) along the distribution feeders. In this scenario, the optimal placement of these devices becomes crucial. In this paper, a quadratic multi objective goal programming method is proposed to obtain the optimal placement of these devices, where the goals are energy loss (goal 1) and the total investment cost (goal 2). The model is subject to system operation constraints, such as power flow demands, limits of voltages and currents, number of stages of switched capacitors and the tap control of VRs. The increase of distributed generation penetration brings new challenges for control and operation of DS. The proposed methodology considers the effects of these power sources and their impact on optimal allocations of capacitors and VRs. With the aim of solving the optimization problem in commercial programs, a linear power flow is used. The algorithms were developed with Matlab software and the conversion was made to a General Algebraic Modeling System (GAMS) language and solved in the NEOS (Network Enabled Optimization System) platform.
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Modelo aproximado de sistemas de distribuição considerando geração distribuida e o efeito da tensão na carga

Rangel, Camilo Alberto Sepúlveda January 2015 (has links)
Esta dissertação apresenta um modelo aproximado de rede desenvolvido para análise de sistemas de distribuição em regime permanente. O modelo é detalhado do ponto de vista matemático e teórico considerando a representação dos elementos em derivação da rede (cargas e geradores) e dos limites operacionais empregando aproximações lineares. A modelagem linear permite determinar de forma simples os valores das tensões e correntes do sistema, podendo ser empregada em problemas de otimização relacionados ao planejamento e expansão de sistemas de distribuição. A representação da carga considera a influência da variação da tensão, fator determinante nas redes de distribuição. Também é considerada a inclusão de geração distribuída (GD) sendo implementada para diferentes modos de operação, permitindo ainda a minimização das perdas para a barra onde a GD está alocada. Para validar a abordagem proposta, os resultados do modelo apresentado foram comparados em termos de tensões, correntes e perdas com resultados obtidos com o modelo convencional de fluxo de carga, solucionado pelo algoritmo de varredura. Os testes foram realizados em dois sistemas de distribuição conhecidos, um de 70 barras e um de 135 barras. Para o sistema de 70 barras foi avaliado o uso de diferentes modos de operação da GD. Finalmente, para o sistema de 135 barras foram comparados os resultados do modelo proposto com o fluxo de carga convencional caracterizando a GD como uma barra de tensão controlada (PV) para diversos valores de injeção ativa na barra selecionada. As conclusões confirmam a validade e as vantagens que o modelo desenvolvido neste trabalho proporciona. / This work presents an approximate model developed to the analysis of electrical distribution systems at steady state. Both mathematical and theoretical details are given considering the representation of the shunt elements (loads and generators) and the operating limits of the network, using linear approximations. The linear modeling adopted resulted in a simple way to determine the values of the voltages and currents of the system; further the model can be applied to optimization problems related to optimal operation and expansion planning of distribution systems. The load representation considers the influence of voltage variations, which play an important role in the distribution networks. This work also considers the inclusion of distributed generation (DG), which is assessed under several modes of operation, including one mode which allows to minimize the losses at the node where the DG is located. To validate the proposed approach, the results for two example networks, given in terms of voltages, currents and losses, were compared with corresponding results obtained with conventional load flow model, solved by the backward-forward sweep method. The examples networks used to test and validate the model are known distribution systems, one having 70 and the other 135 nodes. Regarding the system with 70 nodes, the inclusion of DG was studied for several operational modes. Finally, the system of 135 nodes were used to compare the results of the proposed model with the results of the conventional load flow; in this case, the GD was characterized as a controlled-voltage bar (PV) for various levels of active power injection into the bar where the GD is located. The conclusions show the validity and advantages of the proposed model.

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