Esta tesis se enmarca en el campo de la didáctica de las matemáticas en el entorno de la "matemática y la diversidad", concretamente, trabajando con alumnos con Trastorno de Déficit de Atención con Hiperactividad (TDAH). La cuestión central de la tesis gira en torno al conocimiento de cuáles son los rasgos específicos y diferenciales de los alumnos con TDAH, respecto a sus compañeros sin Déficit en el campo de la resolución de problemas aritmético-verbales, para poder ajustar una serie de pautas que mejoren su rendimiento en este campo de la matemática.Después de estudiar el marco teórico, aproximando el Déficit (contextualización, estado actual, los problemas de los alumnos con TDAH en la escuela, estudios de los alumnos con TDAH en el entorno matemático, etc...) y realizando un estudio en el campo de los problemas aritmético-verbales - haciendo especial relevancia en los problemas aditivos - se presenta la investigación realizada. Ésta está estructurada en dos partes: una primera, que compara la realización de este tipo de problemas entre alumnos con y sin TDAH, para conocer las diferencias en diferentes aspectos (corrección, comprensión, número de errores, etc...) y una segunda fase de observación de los alumnos con TDAH cuando resuelven los problemas aritmético-verbales.La primera parte se realiza partiendo de unas pruebas que fueron diseñadas y pasadas a un total de 103 alumnos entre los dos grupos de estudio (con y sin TDAH) en los Ciclos Inicial, Medio y Superior de Enseñanza Primaria y el Segundo Ciclo de la ESO. La confección de las pruebas se realiza en base a una estructura común, que se intenta mantener en la medida de lo posible a lo largo de la escolaridad obligatoria. Por ello, se incluye en las pruebas, los diferentes tipos de problemas aditivos, multiplicativos (excepto en el Ciclo Inicial de EP, lógicamente) problemas con la incógnita en diferentes lugares del enunciado, entre otros. Para la corrección de las mismas, se tienen en cuenta todos los errores que los alumnos cometen en cada problema, y se confecciona una tipificación de los errores, distinguiendo en los problemas incorrectos aquellos bien y mal planteados mediante códigos que tratan de identificar la gran cantidad de errores cometidos.Se realizan, tanto análisis cualitativos como cuantitativos, sobre los resultados de nuestras muestras sobre las diferencias a la hora de resolver los problemas aritmético-verbales. Las comparaciones se realizan en cada Ciclo estudiado, desde la corrección de los problemas, el comportamiento resolutor - bien y mal planteados, problemas sin contestar y otros aspectos- la diferencia en el número de errores, y la categorización de los problemas. Esta parte incluye un estudio con una muestra de profesores de alumnos con TDAH sobre sus creencias de base empírica sobre les dificultades que estos alumnos encuentran al solucionar los problemas.La segunda parte de la investigación estudia las realizaciones "in situ" de 16 alumnos cuando resuelven los problemas propuestos, a la vez que se analizan aspectos recogidos en la primera fase de la investigación, como los aspectos formales que aparecen en la resolución de problemas.Además esta segunda fase incluye un pequeño estudio implementando un programa de modificación de enunciados con el objetivo de ayudar al alumno en la comprensión de los problemas mediante ayudas textuales en el enunciado.La Tesis finaliza con las conclusiones de les dos fases de la investigación, las implicaciones pedagógicas, las limitaciones del estudio y las orientaciones a profesores y la familia con el fin de ajustar medidas en el entorno de la especificidad de los alumnos con TDAH en el campo de la resolución de problemas aritmético-verbales. / This Thesis is set in the field of maths didactics, specifically "maths and diversity" through working with ADHD pupils. The thesis main issue focuses on getting to know the ADHD pupils' specific and distinctive features with regard to their non- ADHD classmates concerning the solving of arithmetical-verbal problems in order to find a number of guide lines that help such pupils to improve their output in mathematics.After studying the theoretical framework by getting closer to the Deficit (context setting, present situation, problems of ADHD pupils at school) and researching in the field of arithmetical-verbal problems, the outcome of the research is put forward. The research consists of two parts: the first compares the solving of such problems between ADHD pupils and non- ADHD pupils in order to know the differences in several aspects such as adjustment, comprehension, number of mistakes and so on. The second consists in watching ADHD pupils while trying to solve arithmetical-verbal problems.The first part is based on a series of tests taken by 103 pupils, both ADHD and non-ADHD pupils, of all years of Primary Education (EP) as well as 3rd and 4th year of ESO. Both qualitative and quantitative analyses have been made from the results of our samples and the differences when solving the arithmetical-verbal problems. This part includes a study focused on the empirical-based beliefs ADHD pupils' teachers as regards the difficulties that such pupils find in doing the problems.The second part of the research deals with the carrying out of the problem-solving tasks by such pupils on the spot. Moreover, the second part includes a little study that implements a statement-modifying programme whose aim is to help the pupil understand the problem by adding textual support to the statement / content.The thesis ends up with the conclusions of the two parts of the research, the pedagogical involvements and orientations for teachers and families in order to adjust measures involving ADHD pupils with distinctive features in the solving of arithmetical-verbal problems.

Aquesta tesi doctoral té com a finalitat aprofundir en la identificació, caracterització i comprensió, tant des del punt de vista teòric, com des del punt de vista metodològic, de l'avaluació que du a terme el professorat de matemàtiques de l'Educació Secundària Obligatòria (ESO) per tal d'avaluar els aprenentatges dels alumnes que presenten dificultats en l'aprenentatge d'aquesta àrea. Més específicament, els objectius són: en primer lloc, identificar els programes avaluatius que utilitza el professorat per als alumnes amb dificultats en l'aprenentatge de les matemàtiques (d.a.m.) i, un cop identificats, establir semblances i diferències entre aquests programes i els que s'utilitzen per a la resta de l'alumnat; en segon lloc, analitzar les possibles relacions entre la diversificació dels programes avaluatius per als alumnes amb d.a.m. i la diversificació d'altres aspectes del procés d'ensenyament/aprenentatge; i, en tercer lloc, copsar la incidència de determinats factors en els processos i criteris de presa de decisions per part del professorat o del centre en relació a la diversificació dels programes avaluatius o d'altres elements del procés d'ensenyament i aprenentatge dels alumnes amb d.a.m.El marc teòric que s'assumeix com a referència és la concepció constructivista de l'ensenyament i l'aprenentatge que fonamenta en alguns principis sòcio-culturals, d'inspiració vigotskiana, la seva conceptualització de les pràctiques avaluatives i sobre els processos d'atenció a la diversitat. L'estratègia de l'ensenyament adaptatiu i, com a conseqüència, l'avaluació de caire inclusiu, esdevenen els eixos principals de la recerca.L'estratègia metodològica general que s'adopta és de caràcter observacional i basada en l'anàlisi de casos. L'anàlisi detallada de les pràctiques avaluatives del professorat de matemàtiques de quart d'ESO de quatre instituts, juntament amb l'anàlisi del context en el qual es troben constitueixen la base empírica del treball. Els instruments que s'han utilitzat per a la recollida de dades han estat, fonamentalment: entrevistes semiestructurades al cap d'estudis o coordinador pedagògic de l'IES; al cap del departament de matemàtiques i als professors que imparteixen l'àrea de matemàtiques a 4art d'ESO.Vinculat a cadascuna de les entrevistes, recull de documents relatius a l'atenció a la diversitat i a l'avaluació. El procediment d'anàlisi de les dades es va abordar de manera successiva per objectius, i per a cadascun d'ells es van elaborar un seguit d'instruments amb diferents dimensions i criteris operatius de validació. Els resultats mostren les relacions existents entre les pràctiques avaluatives utilitzades per als alumnes amb d.a.m. i les utilitzades per a la resta de l'alumnat, en el sentit que en un bon nombre de casos, els programes avaluatius utilitzats per avaluar els alumnes amb d.a.m. són iguals als emprats per avaluar la resta de l'alumnat, sense que es produeixi cap diferenciació, i també que la proporció de programes avaluatius que poden qualificar-se com "adaptatius" és baixa. L'estudi també mostra les relacions entre la diversificació i adaptabilitat dels programes avaluatius i la diversificació i adaptabilitat d'altres elements del procés d'ensenyament i aprenentatge, en el sentit que s'han identificat docents que diversifiquen diversos aspectes del procés d'esenyament i aprenentatge, però no diversifiquen els seus programes avaluatius; en canvi, no es troba, en cap cas, la situació inversa. El treball també mostra en funció de quins factors es prenen decisions tant a nivell de professor com a nivell de centre sobre la diversificació dels programes avaluatius o sobre la diversificació d'altres elements del procés d'ensenyament i aprenentatge, essent la concepció sobre les difereències individuals del centre i el grau d'elaboració de les decisions col·lectives els que presenten una incidència més clara. / The objectives of this study are: firstly, to analyze the assessment programmes (AP) addressed by teachers of Compulsory Secondary Education (16 years old) to mathematics low-achievement students and to compare AP addressed to mathematics low-achievement students with AP addressed to the rest of the students; secondly, to analyze the relationship between assessment diversification and teaching diversification for mathematics low-achievement students; and finally, to understand some of the factors that affect the possibility to use more inclusive assessment practices by teachers. The theoretical approach is socio-cultural perspective, that has pointed out the intrinsic interrelationship between teaching and learning, and assessment processes. It has also called attention to the importance of using certain assessment tools and forms in order to develop inclusive schools and classrooms. Both statements highlight the relationship between more inclusive assessment practices and the improvement of teaching in the same way. We studied the teaching, learning and assessment processes of 21 groups from students in their 4th year in Secondary School (16 years old). These 21 groups are from four high schools with different features. In each high school we studied all the groups ordinary and extraordinary, homogeneous and heterogeneous where the mathematics subject was taught to students in their 4th year. For each process, we made several interviews with the mathematics teachers and we collected all the assessment tools used for students with learning disabilities as well as for all the rest. We also collected complementary data from interviews to school teaching supervisors and heads of mathematics departments, as well as documents related to assessment and/or educative response to students' diversity elaborated by the whole school and by mathematics teachers. All these data were analyzed according to a categories system reviewed and adapted for the study of assessment situations and activities Results show that, generally, assessment practices developed by teacher and students do not show a high degree of adaptability. They also show that, in most cases, although the assessment practices used to assess students with mathematics learning disabilities are different to those used with the rest of the students, they are not, however, more adaptative and inclusive. Finally, results show that this adaptability and inclusiveness depend on a wide range of factors, amongst which we can point out those related to the agreements reached by high schools on how respond pedagogically to diversity and learning disabilities students.

Diferentes estudios muestran la importancia que tiene la matemática en una sociedad como la actual y su importancia para disminuir la brecha entre los que tienen más y menos recursos. En Chile, se ha implementado una política pública sostenida en el tiempo, sobre educación, sin embargo, esta no ha demostrado mejorar los resultados en matemática, pudiéndose observar esto en los resultados en pruebas estandarizadas nacionales e internacionales y en lo que sus actores reconocen e informan. Un elemento que ha influido en los resultados actuales de la educación, se refiere a la formación inicial de los docentes, además, de la baja valoración social que hay en nuestro país hacia los profesores, a diferencia de los de lo que sucede en los países con mejores resultados en matemática en las pruebas internacionales. Así mismo, están sucediendo cambios sociales relevantes, donde se requiere una fuerte sintonía entre la sociedad y la escuela, siendo la tecnología y el impacto del conocimiento científico tecnológicos, los principales factores de dichos cambios. En Chile se ha implementado una sostenida política pública en el tiempo, sobre educación e informática, en la formación de la Red Enlaces del Centro de Educación y Tecnología del Ministerio de Educación. Esta ha formado una red entre los establecimientos educacionales, algunas Universidades y el Ministerio de Educación, instalando computadores, formando a docentes, dando acceso a Internet y recursos digitales, proporcionando asistencia técnica y asesoría, entre otros aspectos. A pesar de esta importante base instalada en nuestro país, un estudio de la OCDE concluye que existe un problema pedagógico, respecto al insuficiente conocimiento acerca de cada sector de aprendizaje. De igual forma los avances en integración de las tecnologías al curriculum ha sido complejo y lento a nivel mundial. Una mirada al curriculum de matemática de Chile, así como a nivel internacional, muestra un énfasis en el uso de la estrategia de resolución de problemas. Así también, es reconocido que dicha estrategia no es simple de implementar en las salas de clases. Por otra parte, las tecnologías de información y comunicación, se presentan como un elemento dinamizador y central en las modificaciones e innovaciones que requiere la educación, modificando la forma de hacer y acceder al conocimiento, además de ayudar en lograr en tener estudiantes más motivados y activos. Es así que se hace necesario estudiar la forma en que profesores y alumnos usan las tecnologías de la información y comunicación, en el desarrollo real de las prácticas en el aula, con la finalidad de avanzar en el conocimiento sobre el uso e integración de las tecnologías digitales en las salas de clases. Con esta tesis, se avanzó en el conocimiento sobre la problemática existente de la integración de las tecnologías de la información y comunicación al curriculum de matemática, en particular en resolución de problemas abiertos, lo cual es complejo tanto para profesores, como para alumnos. Por esto, fue necesario conocer el uso de la tecnología de la información y comunicación y analizar el comportamiento del trabajo del profesor y sus alumnos, en resolución de problemas abiertos en matemática en educación secundaria, en un contexto de sala o laboratorio de computación. En el marco de esta tesis, se observó el actuar de profesores y alumnos en salas de clases que, haciendo uso de un modelo de innovación curricular y recursos digitales, se caracterizó dicho uso en resolución de problemas abiertos en matemática en el nivel de secundaria.