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A função exponencialDANTAS, Emerson de Oliveira 22 August 2014 (has links)
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Previous issue date: 2014-08-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work is motivated by the Cauchy Functional Equation f (x + y) = f (x) .f (y), characteristic of the exponential function. To arrive at this equation we will begin our study of the definitions and statements of the Exponent Properties Real Power, particularly in the case in which the power exponent is irrational, besides doing a pedagogical proposal on teaching potentiation, Characterization of the Exponential Function and Functional Equation Linear Cauchy. / Este trabalho tem por motivação a Equação Funcional de Cauchy f(x + y) = f(x).f(y), característica da Função Exponencial. Para chegarmos a essa equação iniciaremos o nosso estudo pelas definições e demonstrações das Propriedades da Potência de Expoente Real, destacando o caso em que a Potência tem Expoente Irracional, além de fazermos uma proposta pedagógica sobre o ensino de Potenciação, Caracterização da Função Exponencial e Equação Funcional Linear de Cauchy
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Magnetismo como sistema vinculadoSilva, Gabriel de Lima e 21 August 2012 (has links)
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Previous issue date: 2012-08-21 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho discutimos o modelo de Heisenberg isotrópico bidimensional do ponto de vista de sistema vinculado. Nós apresentamos este sistema como uma teoria que não tem, a princípio, invariância de calibre. O conceito de invariância de calibre é muito útil em física teórica, uma vez que permite a compreensão profunda de sistemas físicos já que permite uma escolha arbitrária de um referencial a cada instante de tempo. Na verdade, todas as teorias que descrevem as interações fundamentais são teorias de calibre. No método de Dirac todos os vínculos obtidos para o modelo de Heisenberg isotrópico bidimensional são de segunda classe, isso significa que, em princípio, o modelo não apresenta invariância de calibre. Isto será verificado através da aplicação do método simplético. Neste contexto, o potencial simplético (hamiltoniana) será obtido e para uma escolha de fator-ordenação particular, a saber, que as funções dos campos devem ficar à esquerda do operador momento, nós escrevemos a equação de Schrõdinger funcional correspondente. Esta equação não será resolvida explicitamente aqui, no entanto, isso poderia ser feito aplicando o método do cálculo funcional assim seria obtido o espetro de energias do sistema. / In this work we discuss the two-dimensional isotropic Heisenberg model from the constrained systems point of view. We present this system as a theory which has not gauge invariance. The concept of gauge invariance is very useful in theoretical physics, since it allows a deep understanding of physical systems and an arbitrary choice of a reference at each instant of time. In fact, all theories describing the fundamental interactions are gauge theories. In the method of Dirac all constraints obtained for the two-dimensional isotropic Heisenberg model are second class, this means, at first, the model has no gauge invariance. This will be checked by applying the symplectic method. In this context, the symplectic potential (Hamiltonian) will be obtained and a choice of particular factor-ordering, namely that the functions of the fields should be left to the operators, we write the associated functional equation of Schrodinger. This equation will not be solved explicitly here, however, this could be done by applying the method of functional calculation, and so we should obtain the energy spectrum of the system.
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Números e polinômios de BernoulliMirkoski, Maikon Luiz 19 October 2018 (has links)
Submitted by Angela Maria de Oliveira (amolivei@uepg.br) on 2018-11-29T18:07:06Z
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Previous issue date: 2018-10-19 / Neste trabalho,estudamos os números e os polinomios de Bernoulli,bem como algumas de suas aplicações mais importantes em Teoria dos Números. Com base em uma caracterização ao simples, os polinômios de Bernoulli são introduzidos e, posteriormente, os números de Bernoulli. As séries de Fourier dos polinomios de Bernoulli são utilizadas na demonstração da equação funcional da função teta. Esta equação, por sua vez, é utilizada na demonstração da celebre equação funcional da função zeta, que tem importância central na teoria da distribuição dos números primos. Além das conexões com a funções especiais zeta e teta, discutimos também, em detalhe,conexões entre os números e os polinomios de Bernoulli com a função gama. Essas relações são então exploradas para produzir belas fórmulas para certos valores da função zeta, entre outras aplicações. / In this work we study Bernoulli numbers and Bernoulli polynomials, as well as some of its most important applications in Number Theory. Based on a simple characterization, the Bernoulli polynomials are introduced and, later, the Bernoulli numbers. The Fourier series of the Bernoulli polynomials are used to demonstrate the functional equation of the theta function. This equation, in turn, is used in the proof of the famous functional equation of the zeta function, which is central to the theory of prime number distribution. In addition to the connections with the special functions zeta and theta, we also discuss, in detail, connections between the Bernoulli numbers and Bernoulli polynomials with the gamma function. These relations are then explored to produce beautiful formulas for certain values of the zeta function,among other applications.
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