Este trabalho aborda o problema de controle ótimo por modos deslizantes via função penalidade para sistemas de tempo discreto. Para resolver este problema será desenvolvido uma estrutura matricial alternativa baseada no problema de mínimos quadrados ponderados e funções penalidade. A partir desta nova formulação é possível obter a lei de controle ótimo por modos deslizantes, as equações de Riccati e a matriz do ganho de realimentação através desta estrutura matricial alternativa. A motivação para propormos essa nova abordagem é mostrar que é possível obter uma solução alternativa para o problema clássico de controle ótimo por modos deslizantes. / This work introduces a penalty function approach to deal with the optimal sliding mode control problem for discrete-time systems. To solve this problem an alternative array structure based on the problem of weighted least squares penalty function will be developed. Using this alternative matrix structure, the optimal sliding mode control law of, the matrix Riccati equations and feedback gain were obtained. The motivation of this new approach is to show that it is possible to obtain an alternative solution to the classic problem of optimal sliding mode control.

Esta proposta de pesquisa visa avaliar métodos de projeto de controladores em dois níveis, composto por controladores descentralizados e centralizado, utilizando sinais de medição fasorial sincronizada. Pesquisas iniciais foram realizadas utilizando a abordagem baseada na resolução da equação de Riccati num sistema multimáquinas, considerando aquisição de dados via medição fasorial sincronizada e atrasos de tempo nos canais de comunicação da entrada e da saída do controlador centralizado. Esta pesquisa propõe o projeto e avaliação de controladores centralizados através das abordagens baseadas na resolução da equação de Riccati, Desigualdades Matriciais Lineares e Algoritmos Genéticos. O projeto consiste em obter um controlador centralizado robusto a variações de carga e topologia do sistema, além de possíveis perdas de links de comunicação da entrada e da saída do controlador centralizado com o sistema elétrico. A fim de verificar a eficácia das abordagens de projeto foram utilizados o Sistema Equivalente Sul-Sudeste Brasileiro e o Sistema Simplificado Australiano. Além disso, simulações dinâmicas dos sistemas com aplicação de contingências foram realizadas com o propósito de se avaliar os controladores centralizados obtidos através de um modelo linear. Os resultados alcançados mostram semelhança e eficiência das abordagens quando se consideram múltiplos pontos de operação do sistema. A abordagem baseada em Algoritmos Genéticos se sobressai de acordo com os resultados obtidos para os sistemas-teste mencionados por propiciar um controlador centralizado robusto a múltiplos pontos de operação e possíveis perdas de links de comunicação. / This research proposal aims to compare control design methods on two levels, consisting of centralized and decentralized controllers, using signals synchronized phasor measurement. Initial researches have been conducted using the approach in solving the Riccati equation in a multi-machine system, considering data acquisition via synchronized phasor measurement and time delays in the communication channels of input and output of the centralized controller. This research proposes the design and comparison of centralized controllers through approaches based on resolution of the Riccati equation, Linear Matrix Inequalities and Genetic Algorithms. The project is to achieve a robust centralized controller to load variations and system topology changes and possible loss of communication of the input and output of the centralized controller with the electrical system. In order to verify the effectiveness of design approaches were used the Southern-Southeastern Brazil Equivalent Equivalent and Australian Simplified System. In addition, simulations of the dynamic systems with application of contingency were performed in order to evaluate the centralized controlling obtained by a linear model. The results show similarity and efficiency of the approaches when considering multiple system operating points. The Genetic Algorithms-based approach stands out according to the results obtained for the test systems mentioned, as demonstrated by the results, because it provides a robust centralized controller to multiple points of operation and possible loss of communication links.

Esta proposta de pesquisa visa avaliar métodos de projeto de controladores em dois níveis, composto por controladores descentralizados e centralizado, utilizando sinais de medição fasorial sincronizada. Pesquisas iniciais foram realizadas utilizando a abordagem baseada na resolução da equação de Riccati num sistema multimáquinas, considerando aquisição de dados via medição fasorial sincronizada e atrasos de tempo nos canais de comunicação da entrada e da saída do controlador centralizado. Esta pesquisa propõe o projeto e avaliação de controladores centralizados através das abordagens baseadas na resolução da equação de Riccati, Desigualdades Matriciais Lineares e Algoritmos Genéticos. O projeto consiste em obter um controlador centralizado robusto a variações de carga e topologia do sistema, além de possíveis perdas de links de comunicação da entrada e da saída do controlador centralizado com o sistema elétrico. A fim de verificar a eficácia das abordagens de projeto foram utilizados o Sistema Equivalente Sul-Sudeste Brasileiro e o Sistema Simplificado Australiano. Além disso, simulações dinâmicas dos sistemas com aplicação de contingências foram realizadas com o propósito de se avaliar os controladores centralizados obtidos através de um modelo linear. Os resultados alcançados mostram semelhança e eficiência das abordagens quando se consideram múltiplos pontos de operação do sistema. A abordagem baseada em Algoritmos Genéticos se sobressai de acordo com os resultados obtidos para os sistemas-teste mencionados por propiciar um controlador centralizado robusto a múltiplos pontos de operação e possíveis perdas de links de comunicação. / This research proposal aims to compare control design methods on two levels, consisting of centralized and decentralized controllers, using signals synchronized phasor measurement. Initial researches have been conducted using the approach in solving the Riccati equation in a multi-machine system, considering data acquisition via synchronized phasor measurement and time delays in the communication channels of input and output of the centralized controller. This research proposes the design and comparison of centralized controllers through approaches based on resolution of the Riccati equation, Linear Matrix Inequalities and Genetic Algorithms. The project is to achieve a robust centralized controller to load variations and system topology changes and possible loss of communication of the input and output of the centralized controller with the electrical system. In order to verify the effectiveness of design approaches were used the Southern-Southeastern Brazil Equivalent Equivalent and Australian Simplified System. In addition, simulations of the dynamic systems with application of contingency were performed in order to evaluate the centralized controlling obtained by a linear model. The results show similarity and efficiency of the approaches when considering multiple system operating points. The Genetic Algorithms-based approach stands out according to the results obtained for the test systems mentioned, as demonstrated by the results, because it provides a robust centralized controller to multiple points of operation and possible loss of communication links.

Este trabalho aborda o problema de controle ótimo por modos deslizantes via função penalidade para sistemas de tempo discreto. Para resolver este problema será desenvolvido uma estrutura matricial alternativa baseada no problema de mínimos quadrados ponderados e funções penalidade. A partir desta nova formulação é possível obter a lei de controle ótimo por modos deslizantes, as equações de Riccati e a matriz do ganho de realimentação através desta estrutura matricial alternativa. A motivação para propormos essa nova abordagem é mostrar que é possível obter uma solução alternativa para o problema clássico de controle ótimo por modos deslizantes. / This work introduces a penalty function approach to deal with the optimal sliding mode control problem for discrete-time systems. To solve this problem an alternative array structure based on the problem of weighted least squares penalty function will be developed. Using this alternative matrix structure, the optimal sliding mode control law of, the matrix Riccati equations and feedback gain were obtained. The motivation of this new approach is to show that it is possible to obtain an alternative solution to the classic problem of optimal sliding mode control.