Este trabalho teve por objetivo o uso do método L TSN para resolver a equação de transporte para uma placa plana heterogênea, usando o modelo de multigrupo em energia. Os cálculos do fluxo de fótons e nêutrons, da taxa de dose absorvida e do fator de "build-up" foram realizados considerando espalhamento isotrópico e condição de contorno tipo vácuo. A aplicação dessa metodologia permitiu obter valores de diversos parâmetros de blindagens que podem ser usados para determinar a espessura mínima necessária para atenuar as radiações a níveis que forneçam taxas de dose absorvida compatíveis com as estabelecidas em normas. Os valores numéricos encontrados apresentam resultados físicos esperados e mostram que o método L TSN constitui-se em uma ferramenta matemática útil para o estudo quantitativo de parâmetros de blindagem. / This work aim is the use of the L TSN method for solving the transport equation to a heterogeneous slab, using the multigroup model in energy. The photons and neutrons flux calculations concerning the absorbed dose rate and of the build-up I factor were accomplished considering isotropic scattering and boundary condition of the vacuum type. The application of that methodology let us to obtain result of diverse shield parameters that can be used to determine the necessary least thickness to attenuate the radiation at leveis that supply absorbed dose rates compatible with the established ones in norms. The numerical values present expected physical results and show that L TSN method is constitutes an useful mathematical tool for the quantitative study of shield parameters.

Fenômenos que envolvem transferência de calor em altas temperaturas exigem modelos condutivos-radiativos, como é o caso de modelos de resfriamento de vidro e de turbinas de gás. A formulação matemática resulta em um sistema de equações diferenciais parciais, sendo uma equação parabólica com condições de contorno não lineares acoplada a equação de transporte radiativo com condições de contorno semi-reflexiva. A teoria de existência para esse sistema já existe sob algumas condições restritivas. Neste trabalho tratamos essa teoria sem a necessidades de hipóteses não física no caso unidimensional. Também fizemos a teoria de existência para a equação do transporte não acoplada com espalhamento anisotrópico. Simulações numéricas para o transporte e para o problema acoplado foram feitas via discretização diretas dos operadores integrais oriundos da análise e diferenças nitas para a equação da temperatura. Comparamos resultados com os encontrados na literatura e calculamos o erro de truncamento do método usado na equação do transporte. / Phenomena involving heat transfer in high temperature require conductive-radiative models, as is the case of models of glass annealing and gas turbines. The mathematical formulation results in a system of partial di erential equations, composed of a parabolic equation with nonlinear boundary conditions coupled the radiative transport equation with semi-re exive boundary conditions. The theory of existence for this system already exists for some restrictive sets of parameters. In this paper we consider the theory for the one-dimensional case without the need for non-physical hypotheses. Moreover, we establish the theory of existence for the neutron transport equation with general anisotropic scattering. Numerical simulations for the transport equation and the coupled problem were made by direct discretization of integral operators originating from the analysis and a nite di erence equation for the temperature. We compare results with those found in the literature and calculate the truncation error of the method used in the transport equation.

Neste trabalho apresentamos uma solução analítica para equações de transporte multigrupo de nêutrons unidimensional em reatores nucleares com fontes pulsadas, como por exemplo, reatores ADS (Accelerate Driven Systems). Este trabalho foi desenvolvido em geometria cartesiana para casos de espalhamento isotrópico e anisotrópico utilizando técnicas de transformações integrais e analisando o espaço transformado via aproximações por frequências Bn em uma placa homogênea. A solução final do problema consiste na decomposição do fluxo usando as soluções de casos monoenergéticos como base, formando assim uma solução hierárquica para casos multi-grupos através de soluções de ordem menores e de menos complexidade. A formulação do problema de anisotropia consiste em aproximar o núcleo do termo integral da equação do transporte via polinômios de Legendre. Foram obtidas soluções via inversão numérica da transformada de Laplace no tempo para o caso monoenergético e obtida uma solução analítica para o caso multigrupo dependente da solução monoenergetica. / In this work we present an analytical solution for transport equations in one-dimensional neutron in nuclear reactors using pulsed sources, for example, in ADS reactors (Accelerate or Driven Systems). This work was developed in cartesian geometry for cases of isotropic and anisotropic scattering, using integral transformation techniques and analyzing the transformed space via approximated frequencies by Bn in a homogeneous slab. The final solution of the proposed problem consists in a flux decomposition using the solutions of the one-group case as basis, forming this way a hierarchical solution for the multi-group cases through lower order solutions and with less complexity. The problem formulation for anisotropy is made by approximating the kernel of the integral term of the transport equation via Legendre polynomials. Solutions were obtained via numerical inversion of the Laplace transform in time in the one-group case and we obtained an analytical solution for the multi-group case that depends on the one-group solution.

Este trabalho teve por objetivo o uso do método L TSN para resolver a equação de transporte para uma placa plana heterogênea, usando o modelo de multigrupo em energia. Os cálculos do fluxo de fótons e nêutrons, da taxa de dose absorvida e do fator de "build-up" foram realizados considerando espalhamento isotrópico e condição de contorno tipo vácuo. A aplicação dessa metodologia permitiu obter valores de diversos parâmetros de blindagens que podem ser usados para determinar a espessura mínima necessária para atenuar as radiações a níveis que forneçam taxas de dose absorvida compatíveis com as estabelecidas em normas. Os valores numéricos encontrados apresentam resultados físicos esperados e mostram que o método L TSN constitui-se em uma ferramenta matemática útil para o estudo quantitativo de parâmetros de blindagem. / This work aim is the use of the L TSN method for solving the transport equation to a heterogeneous slab, using the multigroup model in energy. The photons and neutrons flux calculations concerning the absorbed dose rate and of the build-up I factor were accomplished considering isotropic scattering and boundary condition of the vacuum type. The application of that methodology let us to obtain result of diverse shield parameters that can be used to determine the necessary least thickness to attenuate the radiation at leveis that supply absorbed dose rates compatible with the established ones in norms. The numerical values present expected physical results and show that L TSN method is constitutes an useful mathematical tool for the quantitative study of shield parameters.

Uma classe de problemas de transporte de interesse na comunidade científica são os problemas de transporte dependentes do tempo. Mas a solução analítica de problemas desse tipo é, em geral, complexa, quando possível de se obter em forma fechada. Pela aproximação de ordenadas discretas SN, as soluções analíticas encontradas na literatura para problemas unidimensionais dependentes do tempo em domínio finito são: solução pelas aproximações de Pomraning-Endington e a solução pelo método SP-LTSN . Recentemente, foi desenvolvida uma solução analítica, denominada TLTSN , em forma integral para a equação unidimensional de ordenadas discretas dependente do tempo para domínio homogêneo. Neste tra- balho, estendemos esta formulação para domínios heterogêneos. Para isto, dividimos a placa original em pequenas placas, onde, em cada uma delas, podemos considerar domínio homogêneo. Em cada uma das placas, aplicamos o método TLTSN , conforme desenvolvido anteriormente e para a solução final, aplicamos as condições de continuidade e de contorno ao problema acoplado. / One kind of transport problems that has been of interest in the scientific community is the time-dependent transport problem. But the analytical solution of this type of problems is very complicated. By the SN discrete ordinates approx- imation, the solutions for slab geometry time-dependent problems in ¯nite domain found in the literature are: the solution using the Pomraning-Endington approxi- mation and the solution by the SP-LTSN method. Recently, an analytical solution, termed TLTSN , has been developed in an integral form for one-dimensional time- dependent SN discrete ordinates approximation for a homogeneous domain. In this work, we expand this formulation for heterogeneous domains. To do that, we di- vide the original slab in small slabs, and we consider each one as a homogeneous domain. In each slab, we use the TLTSN method and for the final solution, we apply appropriate continuity and boundary conditions to the coupled problem.

Neste trabalho apresenta-se um estudo cinético do transporte de pequenas partículas, isto é, em escala micrométrica ou nanométrica, em gases diluídos e no regime molecular livre. Com base na teoria cinética de Boltzmann, foram obtidas as forças de arrasto e de termoforese em dois modelos colisionais distintos, denominados especular e difuso. Mostrou-se como adaptar a teoria cinética de Boltzmann, que é válida para colisões moleculares, para descrever as colisões partícula/moléculas. Em especial, analisa-se o fenômeno de termoforese que atua nas partículas quando suspensas no meio gasoso com uma distribuição não uniforme de temperatura. Neste estudo, considera-se explicitamente a influência do potencial de interação entre as partículas e as moléculas do gás, e mostra-se que ele influencia consideravelmente as forças envolvidas no transporte quando se compara aos resultados obtidos com o potencial da esfera rígida. À partir da condição de equilíbrio das forças obtém-se também a velocidade de transporte, denominada velocidade de termoforese, e encontra-se que ela é muito dependente da energia potencial de interação entre as partículas e as moléculas do gás.

Neste trabalho o método LTSN é utilizado para resolver a equação de transporte de fótons para uma placa plana heterogênea, modelo de multigrupo, com núcleo de espalhamento de Klein-Nishina, obtendo-se o fluxo de fótons em valores discretos de energia. O fluxo de fótons, juntamente com os parâmetros da placa foram usados para o cálculo da taxa de dose absorvida e do fator de buildup. O método LTSN consiste na aplicação da transformada de Laplace num conjunto de equações de ordenadas discretas, fornece uma solução analítica do sistema de equações lineares algébricas e a construção dos fluxos angulares pela técnica de expansão de Heaviside. Essa formulação foi aplicada ao cálculo de dose absorvida e ao fator de Buildup, considerando cinco valores de energia. Resultados numéricos são apresentados.

Neste trabalho o método LTSN é utilizado para resolver a equação de transporte de fótons para uma placa plana heterogênea, modelo de multigrupo, com núcleo de espalhamento de Klein-Nishina, obtendo-se o fluxo de fótons em valores discretos de energia. O fluxo de fótons, juntamente com os parâmetros da placa foram usados para o cálculo da taxa de dose absorvida e do fator de buildup. O método LTSN consiste na aplicação da transformada de Laplace num conjunto de equações de ordenadas discretas, fornece uma solução analítica do sistema de equações lineares algébricas e a construção dos fluxos angulares pela técnica de expansão de Heaviside. Essa formulação foi aplicada ao cálculo de dose absorvida e ao fator de Buildup, considerando cinco valores de energia. Resultados numéricos são apresentados.

Neste trabalho o método LTSN é utilizado para resolver a equação de transporte de fótons para uma placa plana heterogênea, modelo de multigrupo, com núcleo de espalhamento de Klein-Nishina, obtendo-se o fluxo de fótons em valores discretos de energia. O fluxo de fótons, juntamente com os parâmetros da placa foram usados para o cálculo da taxa de dose absorvida e do fator de buildup. O método LTSN consiste na aplicação da transformada de Laplace num conjunto de equações de ordenadas discretas, fornece uma solução analítica do sistema de equações lineares algébricas e a construção dos fluxos angulares pela técnica de expansão de Heaviside. Essa formulação foi aplicada ao cálculo de dose absorvida e ao fator de Buildup, considerando cinco valores de energia. Resultados numéricos são apresentados.

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