Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-16T19:30:29Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_InvestigandoEpistemologiasEspontaneas.pdf: 12940343 bytes, checksum: 4f0df7fa0ccfda0e2d41b9d94f137507 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-29T14:42:15Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_InvestigandoEpistemologiasEspontaneas.pdf: 12940343 bytes, checksum: 4f0df7fa0ccfda0e2d41b9d94f137507 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T14:42:15Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_InvestigandoEpistemologiasEspontaneas.pdf: 12940343 bytes, checksum: 4f0df7fa0ccfda0e2d41b9d94f137507 (MD5) Previous issue date: 2014-05-05 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, apresentamos os resultados de uma pesquisa realizada com 23 professores de matematica, entao alunos da especializacao em Didatica da Matematica na Universidade Federal do Para, sobre suas concepcoes acerca da Algebra e seu ensino e como introduziam o tema Equacoes do Primeiro Grau em suas aulas no ensino basico. A principal fundamentacao foi a Teoria Antropologica do Didatico, a qual possibilitou a analise de modelos relativos ao ensino e aprendizagem de topicos de Algebra. Nosso objetivo foi verificar quais caracteristicas do modelo epistemologico dominante no ensino de Algebra sao reveladas nas concepcoes dos professores investigados. A questao norteadora de nossa pesquisa foi: Em que medida a constituicao de um sistema didatico com caracteristicas de um Percurso de Estudo e Pesquisa interfere na epistemologia espontanea de professores de matematica em formacao continuada sobre o ensino de Equacoes do Primeiro Grau? A coleta de dados para analise ocorreu em 06 sessoes nas quais desenvolvemos as seguintes atividades: aplicacao de um questionario; socializacao de ideias e concepcoes acerca de Algebra e seu ensino; estudo epistemologico do objeto Equacoes do Primeiro Grau; discussao sobre as concepcoes de Algebra segundo Usiskin; estudo sobre as caracteristicas da Algebra como aritmetica generalizada e; exposicao das praticas de sala de aula dos sujeitos investigados. Para realizarmos as sessoes adotamos como procedimento metodologico o Percurso de Estudo e Pesquisa. Os resultados revelaram, quanto a epistemologia espontanea do professor, o predominio da perspectiva da Algebra no sentido de operacao com letras e numeros bem como de generalizacao de padroes, o que a caracteriza como aritmetica generalizada. Neste sentido, a Algebra e vista como um prolongamento e generalizacao das praticas aritmeticas. No que diz respeito a questao de nossa pesquisa, percebemos que o processo de estudo possibilitou aos sujeitos a conscientizacao de se levar em conta os aspectos epistemologicos do ensino de Algebra, no entanto, nao vislumbramos mudancas significativas em sua epistemologia espontanea, comparando seus discursos no inicio da pesquisa com a apresentacao de sua praxeologia ao final da pesquisa. / In this studied it is presented the results of a research with 23 Mathematics teachers who attended postgraduation in Mathematics Didactics, about how to conceive the algebra and how to introduce the theme of Equations from the First Degree. The objective was to verify which characteristics of the dominant epistemological model on teaching algebra are revealed in the conceptions of the teachers investigated. The key point of the research was: In which measures the establishment of a didactic system with characteristics of a Course of Study and Research interferes in the spontaneous epistemology of Mathematics teachers about teaching the equations of the first degree? The research was realized in 06 sessions in which it wasused a questionnaire with the subjects; recorded the socialization of his ideas about their conceptions of algebra and its teaching. To accomplish the sessions it was adopted as the methodological procedure Course of Study and Research. The results show, as the spontaneous epistemology teacher, the predominant view of algebra in the sense of operation with letters and numbers and generalizing patterns, which characterizes it as generalized arithmetic. In this sense, algebra is seen as an extension and generalization of arithmetic practices. In respect to the question of the research, it was found that the process of study permitted to the subjects consciousness of taking into account the epistemological aspects of teaching algebra, however, it was not seen significant changes in their spontaneous epistemology, after comparing their discourses at the beginning of the research by presenting their research at the end of praxeology.

Submitted by Ricardo Kucinskas (ricardo.kucinskas@gmail.com) on 2018-01-22T23:22:48Z No. of bitstreams: 2 cartabcoRicardo.pdf: 21310 bytes, checksum: fdb63965512cf2222ad8c0a892d83d4f (MD5) Dissert_RK.pdf: 28912456 bytes, checksum: b52fd80f02c5b25023a447b43e47f390 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2018-02-05T15:59:44Z (GMT) No. of bitstreams: 2 cartabcoRicardo.pdf: 21310 bytes, checksum: fdb63965512cf2222ad8c0a892d83d4f (MD5) Dissert_RK.pdf: 28912456 bytes, checksum: b52fd80f02c5b25023a447b43e47f390 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2018-02-05T15:59:57Z (GMT) No. of bitstreams: 2 cartabcoRicardo.pdf: 21310 bytes, checksum: fdb63965512cf2222ad8c0a892d83d4f (MD5) Dissert_RK.pdf: 28912456 bytes, checksum: b52fd80f02c5b25023a447b43e47f390 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-05T16:03:17Z (GMT). No. of bitstreams: 2 cartabcoRicardo.pdf: 21310 bytes, checksum: fdb63965512cf2222ad8c0a892d83d4f (MD5) Dissert_RK.pdf: 28912456 bytes, checksum: b52fd80f02c5b25023a447b43e47f390 (MD5) Previous issue date: 2017-10-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This dissertation of professional masters proposes the introduction of the Algebra study for elementary school students. Our main objective was to develop a work outlined in didactic sequence, based on instigating problems that would challenge the independent thinking, essential for the effectiveness of the meaningful learning. For this purpose, a didactic sequence will be presented by three phases: Algebraic Thinking, Algebraic Expressions and First Degree Equations. In order to develop algebraic thinking, students were mobilized to study models and regularities. After that, problems that explored the variation of quantities and the generalization of patterns led them to read and represent some algebraic expressions as well as to calculate its numeric value in various contexts. Finally, our intention was to translate situations through first degree equations, analyzing them, finding their respective roots and validating the results found. As for the development of this research and the data analysis, we were guided by a qualitative approach, since the interactive contact of the researcher as a teacher at a municipal school provided the construction of a reality of students inserted in a particular universe of beliefs, values and several meanings. As the most important result, we realized that 7th grade students initially had only intuitive conceptual notions and had some difficulty in dealing with algebraic calculations. Therefore, problem solving proved to be an effective methodology for students to appropriate Algebra as a meaningful knowledge. / Esta dissertação de mestrado profissional tem como proposta a introdução do estudo da Álgebra para alunos do ensino fundamental. Nosso maior objetivo foi desenvolver um trabalho delineado em sequência didática, a partir de problemas instigantes que desafiassem o racicíonio independente, imprescindível para a efetivação da aprendizagem significativa. Para isso, será apresentada uma sequência didática composta por três fases: Pensamento Algébrico, Expressões Algébricas e Equações do 1º Grau. A fim de desenvolver o pensamento algébrico, os alunos foram mobilizados a estudar padrões e regularidades. Após isso, problemas que exploravam a variação de grandezas e a generalização de padrões os levaram a ler e representar expressões algébricas bem como calcular seu valor numérico em variados contextos. Por fim, nossa intenção foi traduzir situações por meio de equações de primeiro grau, analisando-as, encontrando suas respectivas raízes e validando os resultados encontrados. Quanto ao desenvolvimento desta pesquisa e à análise dos dados, nos pautamos numa abordagem qualitativa, uma vez que o contato interativo do pesquisador como professor de uma escola municipal proporcionou a construção de uma realidade de alunos inseridos num universo particular de crenças, valores e significados diversos. Como principal resultado, percebemos que os alunos do 7º ano tinham inicialmente apenas noções conceituais intuitivas e apresentavam certa dificuldade para lidar com cálculos algébricos. Diante disso, a resolução de problemas mostrou-se como metodologia eficaz para que os discentes se apropriassem da Álgebra como conhecimento significativo.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5388.pdf: 1714135 bytes, checksum: 2e73423e7cb34e5a28d3821bd12d4a5b (MD5) Previous issue date: 2013-03-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / Working with resolution of situations-problem is of great importance on Mathematics Teaching-Learning process and on Teaching-Learning process of others disciplines, once the human being is all the time challenged to resolve problems in their daily life. The results presented on this assignment contemplate the efforts made for the validation of teaching system of first degree equation with two unknowns to the students from Middle School through situations-problem. The methodology applied was the didactic engineering. The specific goals are diluted on the stages of the methodology which are described on the introduction characterizing the previous analysis. At the stage of the analysis a priori was made the diagnosis of the difficulties presented by the students and theoretical conception. During testing we have developed a didactic sequence that we consider to be appropriate to teaching system of first degree equations bringing to the students ways of resolution, an adapted method of problems resolution, the use of teaching material as graphics board and Geogebra software. The results collected by means of the development of the didactic proposed, as well as the participation of the students on the activities proposed, observed in the analysis a posteriori will be faced with the hypothesis raised on this research assignment for the effect of validation process. We have noticed even though many teachers recognize the importance of the use of situations-problem on Mathematics Teaching, the majority doesn´t do it in satisfactory way, working mainly with the problems proposed in didactics books, without regard stages proposed on the methodology of resolution problems. Through analysis from the results achieved by the students, raising the percentage of hits in solving problems about systems of first degree equation with two unknowns in activities proposed, assessments and simulated test applied by school at the end of academic year, we can conclude that the didactic sequence presented on this assignment could propitiate the learning process. / O trabalho com resolução de situações-problema tem grande importância no processo de ensino-aprendizagem de matemática e de outras disciplinas, já que o ser humano é desafiado a resolver problemas a todo o momento em seu dia a dia. Os resultados apresentados neste trabalho contemplam os esforços realizados para a validação do ensino de sistemas de equação do primeiro grau com duas incógnitas ao aluno de oitavo ano do Ensino Fundamental II através de situações-problema. A metodologia aplicada foi a da engenharia didática. Os objetivos específicos estão diluídos nas etapas da metodologia descritos na introdução caracterizando a análise prévia. Na etapa da análise a priori foi realizado o diagnóstico das dificuldades apresentadas pelos alunos e concepção teórica. Durante experimentação desenvolvemos uma sequência didática, que julgamos ser adequada ao ensino de sistemas de equações do primeiro grau, apresentando aos alunos formas de resolução, um método adaptado de resolução de problemas, a utilização do material pedagógico Prancha de gráficos e do software Geogebra. Os resultados coletados com o desenvolvimento da proposta didática, assim como a participação dos alunos nas atividades propostas observados na análise a posteriori serão confrontados com as hipóteses levantadas neste trabalho de pesquisa para o efeito de validação do processo. Observamos que apesar de muitos professores reconhecerem a importância da utilização de situações-problema no ensino da matemática, a maioria não o faz de forma satisfatória, trabalhando principalmente com os problemas propostos em livros didáticos, sem levar em conta as etapas propostas na metodologia para a resolução de problemas. Através de análises dos resultados obtidos pelos alunos, elevando o percentual de acertos em problemas sobre sistemas de equações do primeiro grau com duas incógnitas em atividades propostas, avaliações e o simulado aplicado pela escola no final do ano letivo, concluímos que a sequência didática apresentada neste trabalho favoreceu o aprendizado.