Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-06T13:13:20Z No. of bitstreams: 1 JESUALDO GOMES DAS CHAGAS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2005..pdf: 575823 bytes, checksum: 521b6019d4248d58632cebebfe23bec8 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-06T13:13:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JESUALDO GOMES DAS CHAGAS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2005..pdf: 575823 bytes, checksum: 521b6019d4248d58632cebebfe23bec8 (MD5) Previous issue date: 2005-09 / Neste trabalho, estudamos a existência de infinitas soluções para o problema ∆u + |u| 4n−2 u = 0, u ∈ C 2(Rn), n ≥ 3, as quais possuem energia finita e que mudam de sinal. Para tanto, usaremos argumentos desenvolvidos por Ding [9]. Neste caso, resolveremos um problema, na esfera Sn, que é equivalente ao problema em questão. / In this work, we study the existence of infinite solutions to the problem ∆u + |u| 4n−2 u = 0, u ∈ C 2(Rn), n ≥ 3, which has finite energy and change sign. To do this, we use arguments developed by Ding [9]. In this case, we solve a problem, on sphere Sn, that is equivalent to theproblem in question.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This master thesis is concerned to nonlinear elliptic problem with mono-polar anisotropic potential u + u|u|p−1 + v (x)u + f(x) = 0 in Rn u(x) - 0, as |x| - 00 provided n > 3 and p > n n−2 . These results, between others things, deals with sub-critical, critical and super-critical nonlinearity. We obtain well-posedness of solutions, regularity in c2(Rn), symmetries and asymptotic behavior of solutions in singular spaces Hk. We employ Banach fixed technique and a theorem of regularity elliptic to get those results, this technique does not need of the Hardy type inequalities and variational methods. / Nesta dissertação estudamos o problema elíptico u + u|u|p−1 + v (x)u + f(x) = 0 em Rn u(x) - 0, quando |x| - 00 sujeito a restrições n > 3 e p > n n−2 , cobrindo os casos sub-críticos, críticos e super-críticos. Obtemos boa-colocação de soluções, regularidade, simetrias de soluções e comportamento assintótico em espaços singulares Hk. Empregamos um argumento de ponto fixo em Hk e Ek ao invés de usar desigualdades do tipo Hardy e métodos variacionais.