Orientador : Jose Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T00:44:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_PatriciaNunesda_D.pdf: 2745568 bytes, checksum: 632fba31cf8ccd7844b172a1f4edff0a (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Neste trabalho apresentamos alguns resultados de existência de solução para sistemas de equações diferenciais parciais não lineares consistindo de uma equação do tipo Cahn-Hilliard e várias equações do tipo Allen-Cahn. Tais sistemas são análogos ao modelo proposto por Fan, L.-Q. Chen, S. Chen e Voorhees a fim de modelar o fenômeno "Ostwald ripening" em sistemas bifásicos. Utilizamos o método de Faedo-Galerkin e argumentos de compaci-dade a fim de obter resultados de existência e unicidade de soluções fracas / Abstract: We analyze a family of systems consisting of a Cahn-Hilliard and several Allen-Cahn type equations. These systems are analogous to one proposed by Fan, L.-Q. Chen, S. Chen and Voorhees for modeling Ostwald ripening in two-phase systems. We prove results on existence and uniqueness of weak solutions by using the Faedo-Galerkin method and compactness arguments / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Aloisio Jose Freiria Neves / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T03:16:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Calsavara_BiancaMorelliRodolfo_M.pdf: 459521 bytes, checksum: 5f7e1145c201d77f19ea888616e3ac85 (MD5) Previous issue date: 2003 / Mestrado / Meste em Matemática

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T18:28:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_IlmaAparecidaMarques_D.pdf: 2082603 bytes, checksum: f50c6d7271687b50eec8043996d4473a (MD5) Previous issue date: 2003 / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T20:14:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ArrazolaIriarte_EdsonAlex_D.pdf: 2278616 bytes, checksum: dca1293f6c4e26a0465b27cc58bbc735 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Provamos a existência de um par de soluções positivas para o problema {-L:lpU = f(x, u) em O u = O sobre ao, onde L:lpu é o operador p-Laplaciano, O é um domínio limitado em JRN, com fronteira de classe C2. A não linearidade f : O x JR+ -'-+ JR é Caratheodory, "sublinear" em zero, com crescimento subcrítico, e satisfaz a condição de Ambrosetti-Rabinowitz. Na primeira parte do trabalho supomos a existência de uma super-solução estrita para provar a existência do par de soluções positivas. A existência da primeira solução é obtida via um processo de minimização clássico. A segunda solução é obtida via argumentos variacionais tais como o Teorema do Passo da Montanha e o Principio Variacional de Ekeland. Na segunda parte do trabalho, usamos técnicas de Simetrização de Schwarz, para determinar condições sobre a não-linearidade f que garantam a existência de uma super-solução estrita, primeiro no caso de uma bola e depois no caso do domínio geral O / Abstract: We prove the existence of a pair of positive solutions for the problem {-!J.pu = f(x, u) em n u = O sobre an, where !J.pu is the p-Laplacian operator, n is a bounded domain in IRN with a C2 boundary. The non-linearity f : n x IR+ -+ IR is Caratheodory, "sublinear"in zero, with subcritical growth, and satisfies the Ambrosetti- Rabinowitz condition. At the first part of the work, we suppose the existence of a strict super-solution to prove the existence of a pair of positive solutions. We obtain the existence of the first positive solution using classical minimization. The second solution is obtained using variational arguments such that The Mountain Pass Theorem and the Ekeland Variational Principle. At the second part of the work, we use Schwarz Symmetrization techniques to obtain conditions about the nonlinearity f such that, it guaranteed the existence of the strict super-solution, first in the case of the ball and then after in the case of the general domain n / Doutorado / Doutor em Matemática

Tese de mestrado integrado. Engenharia Química. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2010

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2001-04-09Bitstream added on 2014-06-13T20:27:39Z : No. of bitstreams: 1 tiago_gm_me_sjrp.pdf: 5787302 bytes, checksum: 57be33e4da83cb1d2539c970adc5fe21 (MD5) / Objetivo desta dissertação é estudar e comparar Fórmulas Trapezoidais Estendida e generalizada e a Regra de Simpson Estendida quando aplicadas na resolução numérica de Equações Diferenciais Parciais Parabólicas em uma dimensão, mais especificamente para as Equações de Difusão. O Erro de Truncamento e a Estabilidade dos métodos também são analisados algebricamente. Outro método utilizado na comparação numérica é o conhecido método de Crank-Nicolson, que se baseia na Fórmula Trapezoidal Clássica para integração no tempo.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. / Made available in DSpace on 2012-10-18T01:20:00Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T18:07:01Z : No. of bitstreams: 1 171238.pdf: 2009937 bytes, checksum: e688152b862331f9ade84a10ec262515 (MD5) / : Nesta dissertação estudamos e aplicamos algumas técnicas de estabilização de soluções para equações diferenciais parciais de evolução. São desenvolvidos essencialmente três métodos para o estudo do comportamento assintótico das soluções, conhecidos como Método de Multiplicadores, Método de Nakao e Método de Liapunov. São apresentados e resolvidos, no sentido da estabilização, exemplos de aplicações usando esses métodos.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2012-10-22T15:38:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 224917.pdf: 2839976 bytes, checksum: 95519de26795cef35287cef40cbf4fb8 (MD5)

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação de Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2012-10-23T22:51:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 260718.pdf: 1104200 bytes, checksum: bfe42de1576562ba73172cee052e499a (MD5) / Uma técnica de regularização que vem ganhando destaque na comunidade de problemas inversos é a regularização de Tikhonov com termo de penalização dado pela seminorma de variação limitada. Esse método de regularização busca aproximar a solução "exata"' do problema por funções em BV, um espaço de Banach. O método de Tikhonov é largamente utilizado para problemas inversos formulados em espaços de Hilbert, situação para qual vários resultados teóricos são conhecidos. Esse método de regularização tem como característica fornecer soluções suaves, o que se torna uma desvantagem em certas aplicações em processamento de imagens, quando a imagem a ser reconstruída apresenta grandes gradientes ou quando é descontínua. Neste trabalho apresentamos um método tipo Tikhonov que visa obter soluções de problemas inversos mal-postos num contexto mais geral. Com essa generalização procuramos resultados teóricos para o tratamento de uma equação mal-posta em que o operador envolvido é definido entre espaços de Banach, além de utilizar uma penalização não diferenciável. Dessa maneira, o método investigado corresponde a uma generalização da teoria clássica de Tikhonov, a qual pode ser utilizada no espaço de funções de variação limitada. Após introduzirmos as condições necessárias para garantir a existência de uma solução para o problema regularizado, damos início ao estudo da qualidade das soluções obtidas por esse método. Exibimos resultados de estabilidade e taxas de convergência entre uma solução regularizada e uma solução "exata" do problema inverso. Tal análise de convergência é obtida com base na distância de Bregman. Operadores lineares e não lineares são considerados. Para problemas não lineares, investigamos também um método de Tikhonov iterado.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-24T00:39:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 258702.pdf: 330923 bytes, checksum: 09127ad016879ed62e475d4e8498b166 (MD5) / Neste trabalho estudamos via teoria de semigrupos a exist#encia e a unicidade de solu¸c#oes do problema de valor inicial e de contorno associado com uma equa¸c#ao viscoel´astica unidimensional com dissipa¸c#ao distribu´ýda de modo uniforme sobre o dom´ýnio. Tamb´em estudamos o mesmo problema para a equa¸c#ao da onda unidimensional com dissipa¸c#ao localmente distribu´ýda em parte do dom´ýnio e o sistema linear termoel´astico unidimensional. Finalmente, consideramos a equa¸c#ao da onda bidimensional com uma dissipa¸c#ao localmente distribu´ýda em parte de um dom´ýnio retangular. Usando o Teorema de Gearhart se obt´em a estabilidade exponencial para esses modelos. In this work we study, using semigroups theory, the existence and uniqueness of solutions for the initial boundary value problem associated with the viscoelastic equation with a dissipative term on a bounded interval of R. We also study the same problem for the wave equation with a locally distributed damping and the linear one-dimensional thermoelastic system. Finally, we consider the two-dimensional wave equation in a bounded rectangular domain. Using the Gearhart theorem one obtain the exponential stability for these models.