Orientadores: Claudianor O. Alves, Djairo G. de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campiinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-04T01:39:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Figueiredo_GiovanydeJesusMalcher_D.pdf: 513390 bytes, checksum: 848506382ce67e74ff1ce51d0122df16 (MD5) Previous issue date: 2004 / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

O objetivo desta tese é introduzir o método dos elementos de contorno como uma nova técnica para resolver problemas da mecânica do contínuo. Por ser a primeira tese sobre o assunto, no curso de Pós-Graduação da UFRGS, não foram omitidos os princípios básicos do método e a tese se desenvolve sobre o as pacto teórico em todos os capítulos. Os exemplos apresentados são acadêmicos e os resultados foram obtidos com a implementação de diferentes programas para cada capítulo. O método dos elementos de contorno e aplicado a problemas de potencial em reg1oes bidimensionais. São analisados os casos das equaç6es de Laplace, Poisson, circulação estacionária e fluxo transiente de calor. Para as equações de Laplace e Poisson são analisados os elementos constante, linear, quadrático e quadrático isoparamétrico. No caso de circulação estacionária, são analisados dois métodos para a resolução do mesmo problema e são utilizados os elementos constante e linear. Para o fluxo transiente de calor somente o elemento linear é analisado, sendo que são desenvolvidos também dois métodos para a resolução do mesmo problema. Para todos os casos acima é utilizado o "Método Direto" para o desenvolvimento das equações de cantor no. A partir da equação governante e das condições de contorno, aplica-se um método dos resíduos ponderados e integra-se por partes até obter-se uma equação que envolva integrais somente sobre o contorno. / The objective of this thesis is to introduce the ·method of boundary elements, a new technique to solve problems in continuum mechanics. Being the Civil Engineering Post course of UFRGS first thesis on this subject, Graduation the basic principles of the method were not excluded, and theoretical aspect of the work are developed in each chapter. Academic examples are presented, whose results were obtained by the implementation of different computer programs for each chapter. The method of boundary elernents is applied to potential problems in two dimensional regions. The equations analysed are those of Laplace, Poisson, steady state circulation and transient heat transfer. For the Laplace and Poisson equations constant, linear, quadratic and quadratic isoparametric elements were used. fu the case of steady state circulation two different schemes are developed using constant and linear elernents.For transient heat transfer problems two solution rnethods are also developed using the linear element only. In all cases the "Direct Method" is used for the developrnent of the boundary equations. Starting frorn the governing equations and the boundary conditions a weighted residual rnethod ~ applied. Using integration by parts a set of equations are obtained wich involve integrals along the boundary only.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T21:06:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T13:51:33Z : No. of bitstreams: 1 106215.pdf: 706047 bytes, checksum: a6d0f85c3b1cc9d7e9f879f0c9717675 (MD5)

O objetivo desta tese é introduzir o método dos elementos de contorno como uma nova técnica para resolver problemas da mecânica do contínuo. Por ser a primeira tese sobre o assunto, no curso de Pós-Graduação da UFRGS, não foram omitidos os princípios básicos do método e a tese se desenvolve sobre o as pacto teórico em todos os capítulos. Os exemplos apresentados são acadêmicos e os resultados foram obtidos com a implementação de diferentes programas para cada capítulo. O método dos elementos de contorno e aplicado a problemas de potencial em reg1oes bidimensionais. São analisados os casos das equaç6es de Laplace, Poisson, circulação estacionária e fluxo transiente de calor. Para as equações de Laplace e Poisson são analisados os elementos constante, linear, quadrático e quadrático isoparamétrico. No caso de circulação estacionária, são analisados dois métodos para a resolução do mesmo problema e são utilizados os elementos constante e linear. Para o fluxo transiente de calor somente o elemento linear é analisado, sendo que são desenvolvidos também dois métodos para a resolução do mesmo problema. Para todos os casos acima é utilizado o "Método Direto" para o desenvolvimento das equações de cantor no. A partir da equação governante e das condições de contorno, aplica-se um método dos resíduos ponderados e integra-se por partes até obter-se uma equação que envolva integrais somente sobre o contorno. / The objective of this thesis is to introduce the ·method of boundary elements, a new technique to solve problems in continuum mechanics. Being the Civil Engineering Post course of UFRGS first thesis on this subject, Graduation the basic principles of the method were not excluded, and theoretical aspect of the work are developed in each chapter. Academic examples are presented, whose results were obtained by the implementation of different computer programs for each chapter. The method of boundary elernents is applied to potential problems in two dimensional regions. The equations analysed are those of Laplace, Poisson, steady state circulation and transient heat transfer. For the Laplace and Poisson equations constant, linear, quadratic and quadratic isoparametric elements were used. fu the case of steady state circulation two different schemes are developed using constant and linear elernents.For transient heat transfer problems two solution rnethods are also developed using the linear element only. In all cases the "Direct Method" is used for the developrnent of the boundary equations. Starting frorn the governing equations and the boundary conditions a weighted residual rnethod ~ applied. Using integration by parts a set of equations are obtained wich involve integrals along the boundary only.

O trabalho consiste em duas partes distintas. Na primeira, analisamos o comportamento assintótico de um modelo geral de equação de advecção-difusão não linear utilizando um novo método que combina estimativas de energia com uma análise apurada das oscilações da solução do problema. Na segunda, temos um resultado que responde a uma pergunta da teoria de Análise Harmônica Multilinear: dada uma família de operadores integrais multilineares podemos gerar medidas de Carleson a partir da ação desses operadores sobre funções em BM O? A resposta em geral é negativa, mas impondo uma condição de cancelamento suficientemente forte o resultado é verdadeiro. Como uma aplicação desse resultado provamos um teorema T (b) quadrático associado a operadores integrais multilineares com núcleo não convolutivo. / This work is concerned with two different results. The first one consists in analyzing the long time behavior of a general model of nonlinear advection difusion equation by a novel method that combines energy estimates with a careful analysis of the oscillation of the solution. The second one answers a question on multilinear Harmonic Analysis: given a family of multilinear integral operators, is it possible to generate Carleson measures from these operators when they are acting on BM O functions? We have found that, in general, the answer is no, but when a strong cancellation condition is verified the answer is yes. As an application of this result we have a quadratic T (b) theorem for square functions associated to multilinear integral operators of non-convolution type.

CASTELO, João Alfredo Montenegro. Resolução de equações quadráticas: um resgate histórico dos métodos e uma proposta de aplicação da sequencia fedathi no seu ensino. 2013. 58 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-07-23T16:21:55Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_jamcastelo.pdf: 1138404 bytes, checksum: cfe11c7b5f0743958301dfc854faa695 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-07-23T16:23:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_jamcastelo.pdf: 1138404 bytes, checksum: cfe11c7b5f0743958301dfc854faa695 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-07-23T16:23:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_jamcastelo.pdf: 1138404 bytes, checksum: cfe11c7b5f0743958301dfc854faa695 (MD5) Previous issue date: 2013 / We develop in this paper a study about the equations of the second degree in a historical context that aims to give the mathematics teacher of primary and secondary education conditions of instigating the students to raise important questions about it and increasing their interest and consequently improving their learning. To achieve this goal, we use Chapter 2 of this work to put the history of mathematics in a general context and it also show some of the ways that ancient people worked quadratic equations. In this Chapter, we write about the following methods: Arabic, Egyptian, Mesopotamian (Babylonian), Greek, Hindu, Chinese and European. We researched the ways of approaching the teaching of the equations of the second degree, who ran a simple presentation of the known formula "Bhaskara" and reserve the Chapter 3 to suggest an application example of the "Sequence Fedathi" which creates and enables a hierarchy of moments that can be worked through its history. In the last chapter, we present some considerations under the work of LAGES (2001), which suggests some surveillance on certain elements related to some high school textbooks , and particularly the content that was the subject of this investigation. Finally, we add some attachments which show a little about the life and work of two important mathematicians of antiquity: Bhaskara (Hindu) and Al-Khwarizmi (Arabic) as well as exposing some old problems as suggestions for use in class. / Desenvolvemos neste trabalho um estudo a respeito das equações do 2º grau em um contexto histórico que visa dar ao professor de matemática dos Ensinos Fundamental e Médio condições de instigar o aluno a levantar importantes questionamentos sobre o assunto aumentando o seu interesse e, consequentemente, melhorando o seu aprendizado. Para atingir este objetivo, destinamos o Capítulo 2 para tratar de história da matemática em um contexto geral e também mostrar algumas formas como os povos antigos trabalharam as equações quadráticas. Neste Capítulo, escrevemos sobre os seguintes métodos: Árabe, Egípcio, Mesopotâmio (Babilônio), Grego, Hindu, Chinês e Europeu. Pesquisamos maneiras de abordar o ensino das equações do 2º grau, que fugissem de uma simples apresentação da conhecida fórmula de “Bhaskara” e reservamos o Capítulo 3 para sugerir um exemplo de aplicação da “Seqüência Fedathi”, que cria e possibilita uma hierarquização dos momentos que podem ser trabalhados por meio de sua história. No último capítulo, apresentamos algumas considerações com influência de LAGES (2001), que sugere a vigilância a certos elementos relacionados ao livro didático do ensino médio e, particularmente, ao conteúdo que foi objeto desta investigação. Por fim, acrescentamos alguns anexos que falam um pouco sobre a vida e obra de dois importantes matemáticos da antiguidade: Bhaskara (hindu) e Al-Khwarizmi (árabe) além de expormos alguns problemas antigos como sugestão de utilização em aula.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2015-05-19T04:08:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 333395.pdf: 9089220 bytes, checksum: 384a3d93823f2347ba29d434f24b1de1 (MD5) Previous issue date: 2015 / Neste trabalho efetuamos um estudo das soluções de equações de onda em espaços curvos. Abordamos a formulação das equações de Dirac e Klein-Gordon em uma geometria arbitrária. Como resultado, encontramos uma solução analítica para equação de Klein-Gordon no espaço tempo de uma corda cósmica. Na sequência resolvemos a equação de Dirac em 1+1 dimensões em um referencial acelerado para duas situações de interesse. Na primeira solução obtida, resolvemos a equação sem potencial escalar e obtemos soluções que representam energia discreta. No segundo caso, resolvemos para o potencial do tipo exponencial. Um resultado interessante foi a ocorrência de estados de energia nula em ambas soluções. Por fim estudamos a equação de Dirac no espaço- tempo de Melvin. Neste problema consideramos a métrica de um espaço que possui um campo magnético constante em uma direção.<br> / Abstract : In this work, we presents solutions for the wave equations in curved space-time. We use general relativity principles to formulate quantum wave equations for bosons and fermions. We find an exact solution of the Klein-Gordon equation and determine the energy spectrum of the particle in the cosmic string space-time. In addition, we obtain two exact solutions for the 1+1 dimensional Dirac equation in Rindler space-time. In the last chapter, we consider the Dirac equation in Melvin space-time. The energy spectra are computed and we show their dependence on the magnetic field.

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:33:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_4176_.pdf: 6013163 bytes, checksum: 2e413f36a79ecc7f2ea7e35d0744e463 (MD5) Previous issue date: 2011-08-25 / As unidades de processamento gráfico (Graphics Processing Unit -- GPU) surgiram como um poderoso dispositivo computacional e a plataforma Compute Unified Device Architecture (CUDA) como um ambiente adequado para a implementação de um código na GPU. Especializada inicialmente em processamento gráfico, a GPU vem sendo designada à otimização de cálculos lógicos e aritméticos beneficiando diversas áreas de pesquisa com a redução do tempo de computação. O objetivo deste trabalho é mostrar como aplicações em mecânica dos fluidos, discretizadas pelo método das diferenças finitas, podem lucrar bastante com esta tecnologia. Implementações paralelas na GPU em C+CUDA das equações de Navier-Stokes e de transporte são comparadas com uma versão sequencial implementada na CPU em C. É utilizada uma formulação em diferenças finitas implícita-explícita, sendo o algoritmo caracterizado como sendo explícito nas velocidades e temperatura e implícito na pressão. A resolução dos sistemas lineares resultantes é feita utilizando um esquema de coloração Red-Black para as células internas da malha e o método iterativo successive-over-relaxation (SOR), denominado Red-Black-SOR. É discutido neste trabalho os impactos do uso de tipos de dados double e float e também a utilização de memórias shared e global existentes na GPU. O algoritmo C+CUDA é verificado para o seguinte conjunto de problemas conhecidos da literatura: cavidade com cobertura deslizante, escoamento sobre um degrau, escoamento laminar com um obstáculo cilíndrico, convecção natural e convecção de Rayleigh-Bénard, considerando casos bidimensionais e tridimensionais. O tempo de processamento é comparado com o mesmo algoritmo implementado em C. Os resultados numéricos mostraram que é possível alcançar speedups da ordem de 85 vezes para dados float e 61 vezes para dados double utlizando C+CUDA.

O trabalho consiste em duas partes distintas. Na primeira, analisamos o comportamento assintótico de um modelo geral de equação de advecção-difusão não linear utilizando um novo método que combina estimativas de energia com uma análise apurada das oscilações da solução do problema. Na segunda, temos um resultado que responde a uma pergunta da teoria de Análise Harmônica Multilinear: dada uma família de operadores integrais multilineares podemos gerar medidas de Carleson a partir da ação desses operadores sobre funções em BM O? A resposta em geral é negativa, mas impondo uma condição de cancelamento suficientemente forte o resultado é verdadeiro. Como uma aplicação desse resultado provamos um teorema T (b) quadrático associado a operadores integrais multilineares com núcleo não convolutivo. / This work is concerned with two different results. The first one consists in analyzing the long time behavior of a general model of nonlinear advection difusion equation by a novel method that combines energy estimates with a careful analysis of the oscillation of the solution. The second one answers a question on multilinear Harmonic Analysis: given a family of multilinear integral operators, is it possible to generate Carleson measures from these operators when they are acting on BM O functions? We have found that, in general, the answer is no, but when a strong cancellation condition is verified the answer is yes. As an application of this result we have a quadratic T (b) theorem for square functions associated to multilinear integral operators of non-convolution type.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Elna Araújo (elna@bce.unb.br) on 2010-04-23T19:58:56Z No. of bitstreams: 1 2009_ShirleydaSilvaMacedo.pdf: 376909 bytes, checksum: 3e295dccc55e90feb613e18f534a4d31 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-05-13T20:44:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_ShirleydaSilvaMacedo.pdf: 376909 bytes, checksum: 3e295dccc55e90feb613e18f534a4d31 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-05-13T20:44:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_ShirleydaSilvaMacedo.pdf: 376909 bytes, checksum: 3e295dccc55e90feb613e18f534a4d31 (MD5) Previous issue date: 2009-03-30 / Neste trabalho estudamos a existência de soluções inteiras positivas de equacões elípticas quasilineares de segunda ordem do tipo (P)p : -div(|▼u|p-2▼u) = f(x, u), RN onde f(x; u) é uma função contínua em RN x (0,∞) e p > 1. Usando o conceito de sub e supersolução, demonstraremos que a equação acima possui uma infinidade de soluções positivas limitadas em RN. Analisaremos também questões relacionadas ao comportamento assintótico dessas soluções e que as mesmas são limitadas inferiormente por uma constante positiva. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study the existence of entire positive solutions for quasilinear elliptic equations of second order of the type (P)p : -div(|▼u|p-2▼u) = f(x, u), RN where f(x; u) is a continue function in RN x (0,∞) e p > 1. Using the concept of lower and upper solutions, we prove that the above equation has infinetely many bounded positive solutions in RN. We also analyze questions related with the asymptotic behavior of these solutions and that they are limited from below by a positive constant.