Les travaux de cette thèse concernent l'étude d'une méthode d'évaluation des constantes diélectriques du béton d'ouvrage à risque par une approche problème inverse. Pour cela des mesures radar de type GPR et un modèle électromagnétique de ces mêmes mesures seront utilisés. Les deux premiers chapitres de la thèse présentent les concepts clés, le contexte et un historique des travaux déjà réalisés dans le domaine. Le chapitre 2 propose en outre une adaptation des travaux déjà réalisés à la recherche de gradients de propriétés diélectriques dans le béton en profondeur. Cette recherche préliminaire nous a permis de redéfinir le processus de mesures pour le rendre plus adapté à nos besoins. Ainsi le chapitre 3 présente une campagne de mesure réalisée à l'aide d'un nouveau dispositif radar sur des corps d'épreuve conditionnés de telle sorte que la répartition de la teneur en eau soit maîtrisée. Dans ce chapitre, nous détaillons également un nouveau modèle numérique 3D du dispositif qui nous permet de simuler nos mesures de façon réaliste Ces simulations sont nécessaires à l'expression du problème inverse. à partir de ces mesures, dans le quatrième chapitre, nous définissons tout d'abord le problème inverse, puis en utilisant des mesures sur les corps d'épreuves saturés, pouvant être considérés comme homogènes d'un point de vue diélectrique, nous résolvons ce problème inverse par un algorithme d'optimisation basé sur celui de Levenberg-Marquardt. Les résultats obtenus par notre processus d'inversion sont cohérents avec les valeurs physiques que l'on pouvait attendre et sont indépendants des valeurs données à nos inconnues lors de l'initialisation. Ces résultats correspondent effectivement à un minimum de la fonction coût qui mesure la distance entre mesures et simulations. Nous avons ensuite étudié des stratégies pour diminuer le temps de calcul de notre processus d'inversion. Une première approche consiste à utiliser un modèle simplifié en 2D du dispositif, qui permet d'initialiser l'inversion 3D avec un point plus proche de la solution. Une autre idée consiste à utiliser au mieux les performances d'une machine multiprocesseurs en parallélisant le code 3D. Dans le chapitre 5 nous nous intéressons à des mesures sur des corps d'épreuve en béton dont la teneur en eau est une fonction affine de la profondeur. Dans ces conditions nous avons fait l'hypothèse, en première approche, que les constantes diélectriques suivent aussi ce type de loi. Après avoir redéfini les inconnues de notre problème inverse et adapté l'algorithme, nous montrons que le processus d'inversion fourni des résultats cohérents en ce qui concerne la permittivité diélectrique, mais insatisfaisant pour la conductivité. Après analyse de ces résultats nous avons proposé diverses pistes pour améliorer et valider la méthode d'inversion. Finalement en comparant l'ensemble des résultats, il apparaît que notre méthode d'inversion permet de caractériser des gradients de permittivité, mais pas de conductivité. Cela représente néanmoins une avancée significative pour la mesure de la teneur en eau dans les bétons, facteur principal influençant la constante diélectrique de ce matériau, dans le contexte du contrôle non destructif des ouvrages du génie civil. / That thesis aims to propose an assessment method of the concrete electromagnetic properties by using radar measurements in a context of building sustainability, by inverse problem. For that purpose Ground Penetrating Radar (GPR) measurements are used as well as a numerical model of the radar device. The first two chapters of the thesis present the key concepts, the context of the study, as well as the history of the research on that topic in particular in our laboratory. Chapter 2 also expands those early works on the search of electromagnetic properties of concrete in depth. That preliminary work helped us to develop a measurement device that is more fitted to our needs. Chapter 3 presents a measurement campaign that was carried out by using a new measurement device on specially made reinforced concrete slabs whose water content is monitored. In that chapter a 3D model of the device is also described. That model allows us to simulate the measurements very precisely. Those simulations are a critical link on the inverse process. Chapter 4 details the formulation of the inverse problem for the case of concrete slabs saturated with water, which can be therefore considered to have homogeneous electromagnetic properties. The problem is solved by using an optimization algorithm based on Levenberg-Marquardt method. The values obtained by the inverse process are physically acceptable and independent of the values given to the unknowns when initializing the algorithm. Those values are the minimum of the cost function that computes the distance between measured and simulated electromagnetic fields. We then studied some strategies to reduce the computing time of the inverse process. A first approach consists in the use of a 2D simplified model of our device to initialize the 3D inversion with values closer to the searched solution. Another idea is to better take advantage of all the resources of a multiprocessor computer by implementing a parallel version of the 3D code. In chapter 5 we focus on the concrete slab with water content being an affine function of depth. We define the new parameters that represent the unknowns of our problem and we adapt the previous algorithm. Then we show that the inverse process gives satisfying results with regard to the dielectric permittivity only. We suggest some ways to improve the method. Finally we conclude that our method allows to retrieve the permittivity of the concrete, but not its conductivity. Nevertheless that result represents a significant step for the measuring of water content in reinforced concrete in particular when a gradient is present, by using radar measurements.

Cette these est consacre l'etude mathematique de la<br />propagation non-linaire d'ondes haute-frequence, dans des milieux <br />inhomognes constitues de deux matriaux d'indice de refraction constant et<br />separes par une interface plane. La presence de l'interface ncessite<br />de decrire les phnomenes de reflexion-transmission a la traverse de la<br />discontinuite. L'approche choisie releve de l'optique gometrique.<br />L'exemple typique, etudie, est le systeme d'quations Maxwell-Lorentz<br />complete de diverses quations dcrivant la polarisation de chaque milieux.<br /><br />La nouveaute de ce travail vient du caractere dispersif des quations<br />et de la prise en compte des quations de bord exactes.<br />Dans ce cadre la relation de dispersion ou variete caractristique n'est pas<br />homogne ce qui implique une reelle dpendance des vitesses de groupe<br />vis-a-vis de la taille des frequences et pas seulement de leur direction.<br />Au niveau du probleme limite ceci a pour consquence la creation de<br />nouvelles phases caracterisriques issues des intractions<br />non-lineaires des phases existentes avec le bord.<br /><br />Le premier chapitre re-situe la problematique dans un contexte<br />historique et mathematique. Il y est egalement donne un resume des<br />trois autres chapitres. Le second chapitre, coeur de la these,<br />concerne l'analyse de l'Optique Gomtrique pour le problme de<br />transmission avec des dveloppements assymptotiques tous ordres. Il<br />contient une analyse precise de la generation non-linaire des phases<br />au bord et justifie rigoureusement l'approximation du<br />developpement. Il donne galement un nouveau traitement des modes evanescents.<br /> <br />Dans le meme contexte geomtrique, le troisime chapitre aborde le<br />probleme de l'Optique Diffractive avec la recherche de solutions<br />assymptotiques approchees a tous ordres pour des temps de propagation plus long. <br /><br />Enfin, dans un quatrieme chapitre sont construits et testes des shemas<br />numriques 1D quasi linairement exacts pour simuler la propagation (en variable<br />d'espace) en temps long d'ondes issues d'un bord.

Les gaz issus de la combustion des énergies fossiles dans les centrales électriques contiennent une grande variété de polluants tels que les gaz-acides et ne peuvent être rejetés directement dans l'atmosphère. Ces polluants gazeux doivent être traités par des méthodes de captage en post combustion dans des colonnes d'absorption utilisant des solvants chimiques. L'objectif est donc de concevoir une unité d'élimination sélective des gaz-acides tels que CO2, H2S et COS en utilisant des solvants de la famille des alcanolamines. Cette thèse développe dans un premier temps, un modèle de non-équilibre, adapté aux systèmes multiconstituants électrolytiques et réactifs, pour la représentation des colonnes d'absorption réactive. Le modèle comporte des modules pour représenter la thermodynamique en espèces vraies (espèces ioniques et moléculaires), le transfert simultané de masse et de chaleur, et les réactions chimiques. Les équations généralisées de Maxwell-Stefan sont utilisées pour quantifier les interactions multiconstituants lors de la diffusion. Le schéma réactionnel est intégralement pris en compte dans la phase liquide, et les réactions chimiques peuvent être cinétiquement contrôlées ou à l'équilibre chimique instantané. La séparation réactive en régime permanent est ainsi simulée avec une description rigoureuse des phénomènes de réaction-diffusion dans les films diffusionnels. Dans un deuxième temps, une installation pilote de captage du CO2 par une solution aqueuse de diéthanolamine est mise en fluvre pour la validation expérimentale du modèle. La diéthanolamine a une forte réactivité vis-à-vis du CO2; ceci engendre un profil important de concentration du soluté dans la colonne. Le pilote est dédié à la validation de modèle, il est donc équipé de plusieurs unités d'échantillonnage gaz et liquide à différentes hauteurs de garnissage. Les profils longitudinaux de la concentration du CO2 en gaz et en liquide, de l'humidité absolue et de la température liquide peuvent être établis expérimentalement et être comparés avec ceux provenant de la simulation. L'outil de simulation validé devient alors un outil de prédiction de l'efficacité des unités réelles de captage par l'absorption réactive. / The exhaust gases coming from the combustion of fossil fuels in power plants contain a wide variety of pollutants such as acid gases and can not be discharged directly into the atmosphere. These gaseous pollutants must be treated by postcombustion capture methods in absorption columns using chemical solvents. The objective is then to design a selective removal unit of acid-gases such as CO2, H2S and COS by using solvents of the alkanolamine family. This thesis develops as the first step, a non-equilibrium model, adapted to multicomponent electrolytic and reactive systems, for the representation of reactive absorption columns. The model includes modules to represent the thermodynamics on the basis of true species (ionic and molecular species), the simultaneous heat and mass transfer, and the chemical reactions. The generalized equations of Maxwell-Stefan are used to take into account the multicomponent interactions during diffusion. The reaction scheme is fully included in the liquid phase, and the chemical reactions can be kinetically controlled or at instantaneous equilibrium. The reactive separation at steady-state conditions is then simulated with a rigorous description of the reaction-diffusion phenomena in diffusional films. In the second step, a pilot plant of CO2 capture with an aqueous solution of diethanolamine is implemented for experimental validation of the model. Diethanolamine has high reactivity with respect to CO2; this generates an important concentration profile of solute in the column. The pilot plant is dedicated to model validation; it is equipped with several gas and liquid sampling units at different heights of packing. The longitudinal profiles of the gas and liquid CO2 concentration, the absolute humidity and the liquid temperature can be established experimentally and compared with those from the simulation. The validated simulation tool then becomes a tool to predict the effectiveness of real capture units by reactive absorption.

Cette étude concerne le développement d'une méthode Galerkin discontinue d'ordre élevé en domaine temporel (DGTD), flexible et efficace, pour la résolution des équations de Maxwell instationnaires sur des maillages simplexes destructurés et reposant sur des schémas d'intégration en temps explicites. Les composantes du champ électromagnétique sont approximées localement par des méthodes d'interpolation polynomiale et la continuité entre éléments adjacents est renforcée de façon faible par un schéma centré pour le calcul du flux numérique à travers les interfaces du maillage. L'objectif de cette thèse est de remplir deux objectifs complémentaires. D'une part, améliorer la flexibilité de l'approximation polynomiale en vue du développement de méthodes DGTD p-adaptatives par l'étude de différentes méthodes d'interpolation polynomiale. Plusieurs aspects tels que la nature nodale ou modale de l'ensemble des fonctions de bases associées, leur éventuelle structure hiérarchique, le conditionnement des matrices élémentaires à inverser, les propriétés spectrales de l'interpolation ou la simplicité de programmation sont étudiés. D'autre part, augmenter l'efficacité de l'approximation temporelle sur des maillages localement raffinés en utilisant une stratégie de pas de temps local. Nous développerons finalement dans cette étude une méthodologie de calcul haute performance pour exploiter la localité et le parallélisme inhérents aux méthodes DGTD combinés aux capacités de calcul sur carte graphique. La combinaison de ces caractéristiques modernes résulte en une amélioration importante de l'efficacité et en une réduction significative du temps de calcul.

Cette thèse s’inscrit dans une thématique de recherche prioritaire développée par le laboratoire GREAH et portant sur l’optimisation de l'efficacité énergétique des systèmes de gestion et de production de l’énergie électrique. Dans ce cadre, les performances de convertisseurs d’énergie (machines électriques pour la conversion de l'énergie électromécanique) ont un impact déterminant sur l'efficacité énergétique de la conversion et sur la qualité de gestion de l'énergie électrique en termes de rendement, de maximisation de la puissance massique, de réduction des émissions, de réduction des coûts, ce qui nécessite, par conséquent, un effort particulier de conception et de dimensionnement. L’objectif principal de cette thèse vise à développer un modèle léger permettant d’exploiter assez rapidement l’espace des solutions potentiellement optimales dans la première phase de la conception des machines synchrones à aimants permanents. Les travaux présentés dans ce mémoire de thèse portent sur la modélisation électromagnétique pour le pré-dimensionnement et la conception des machines synchrones à aimants permanents intégrées dans l’éolien de fort puissance. Dans ce manuscrit, deux approches de modélisation des machines électriques ont été proposées. La modélisation par réseau de réluctances présentée consiste à découper le domaine d’étude en un certain nombre d’éléments volumiques dont chacun est décomposé en tubes de flux. La modélisation analytique hybride proposée est basée sur un couplage fort entre un réseau de réluctances généré à partir d’un maillage du domaine d’étude et une solution formelle des équations de Maxwell dans les régions de faible perméabilité (entrefer magnétique). Les résultats obtenus à partir de ces modèles sont validés par les résultats correspondants issus de la méthode des éléments finis. Pour montrer le gain obtenu en temps de calcul, les temps d’exécutions des codes de calcul sont comparés aux temps mis par le logiciel Flux. / This subject of the thesis is part of a priority research theme developed by the GREAH laboratory on the optimization of the energy efficiency of electrical energy management and production systems. In this context, the performance of energy converters (electrical machines for the conversion of electromechanical energy) have a decisive impact on the energy efficiency of the conversion and on the quality of electrical energy management in terms of efficiency, reduction of emissions, reduction of costs, which therefore requires a special effort to design. The main objective of this thesis is to develop a light model allowing to exploit fairly quickly the space of potentially optimal solutions in the first phase of machine design. The work presented in this thesis focuses on electromagnetic modeling for the pre-design of permanent magnets synchronous machines integrated into high power wind turbines. In this manuscript, two modeling approaches of electric machines have been proposed. The presented reluctance network modeling is generated from the mesh of studied domain as the finite element method. Reluctance elements are used for the mesh. The proposed hybrid analytical modeling is based on a strong coupling between a reluctances network generated from a mesh of the study domain and analytical models based on the formal solution of Maxwell’s equations in regions of low permeability (magnetic gap). This approach can help solve the problem of air-gap modeling in MEC method, and the consideration of the local magnetic saturation in modeling approaches involving analytical technique. The results obtained from these models are validated by the corresponding results from the finite element method and very good has been observed. To indicate the gain obtained in time, the execution times of the programs are compared to the times set by the Flux software.