O objetivo do presente trabalho é avaliar o impacto da política fiscal sobre as variáveis de economia aberta, incluindo a taxa de câmbio. Para tanto, faz-se uso de um modelo DSGE com setor externo para o Brasil, tendo por base Grith (2007). Essa abordagem apresenta vantagens significativas em relação à literatura existente, como: (i) a presença de uma autoridade fiscal; (ii) rigidez nominal de preços e salários, (iii) uma Regra de Taylor, condizente com o sistema de Metas de Inflação; e (iv) a possibilidade de avaliar o impacto de choques gerados no país estrangeiro – no caso, os Estados Unidos –, sobre a economia local. Os resultados do modelo estimado, com dados trimestrais entre 2000 e 2011, sugerem que, entre as tributações sobre consumo, salário, capital e gastos do governo, a política fiscal que mais surte efeito sobre as variáveis do setor externo é a última. Além disso, é a política monetária que provoca o maior efeito em magnitude sobre a taxa de câmbio. / The present work aims to evaluate the fiscal policy impact on the open economy variables, including the exchange rate. In order to do this, it is used an DSGE model with external sector for Brazil, having Grith (2007) as a basis. This approach has significant advantages compared to the existing literature, such as: (i) the presence of a fiscal authority; nominal rigidity of prices and wages; (iii) a Taylor Rule, consistent with a Inflation Targeting system; and (iv) the possibility to evaluate the impact of shocks generated in the foreign country - in this case, the United States - under the local economy. The results of the estimated model suggest that among consumption, wage, capital taxations and government expenditures, the fiscal policy that has the biggest effect on the external sector variables is the last one. Furthermore, the monetary policy causes the greatest effect on the exchange rate.

A evolução da economia brasileira durante os primeiros anos do século XXI é examinada através de um modelo microfundamentado de uma pequena economia aberta, permitindo mudanças no comportamento do Banco Central do Brasil, no parâmetro de rigidez nominal e na volatilidade dos choques estruturais. Mesmo os resultados não sendo conclusivos a respeito da presença de mudanças de regime durante o período analisado, encontramos evidências de troca de regime no âmbito da política monetária, passando em 2003 de um regime Dove para um regime Hawk, assim como evidências de choques externos mais voláteis durante períodos de incerteza. Na sequência, deixamos de lado a estimação empírica e derivamos regras de política monetária ótima para o caso brasileiro. É possível encontrar uma regra ótima capaz de estabilizar a inflação, o produto e a taxa de câmbio, mantendo uma taxa de juros estável. Por fim, o modelo trás uma discussão interessante sobre a dinâmica de determinadas variáveis macroeconômicas: uma moeda mais estável implica em uma taxa de juros mais volátil, e vice versa; um maior controle sobre a taxa de juros e/ou sobre a taxa de câmbio parece gerar uma maior instabilidade do produto e da inflação. / The evolution of the Brazilian economy during the first years of this century is examined through the lens of a micro-founded small open economy model that allows for changes in the behaviour of the Central Bank of Brazil, in the nominal price rigidity and in the volatility of structural shocks. Although the results are not conclusive about the presence of regime changes during the analysed sample, we find evidences in favour of shifts in the monetary policy stance, moving from a Dove to a Hawk regime in 2003, as well as evidences of more volatile external shocks during uncertainty periods. We further move away from the empirical estimation and derive optimal monetary policy rules for Brazil. It is possible to find an optimal rule that is successful in stabilizing inflation, output and exchange rates, whilst keeping interest rates stable. Finally, the model offers interesting insights about the standard deviation dynamics of macroeconomic variables: a more stable currency implies a more volatile interest rate and vice versa, and a higher control over interest rates and/or exchange rates seem to produce output and inflation instability.

A utilização de modelos de equilíbrio-geral estocásticos e dinâmicos (DSGE) para o estudo detalhado das relações entre variáveis econômicas reais e nominais tem crescido substancialmente nos últimos anos. Avanços computacionais recentes contribuíram significativamente para este movimento, permitindo que a modelagem DSGE se torne cada vez mais precisa, superando técnicas menos restritivas de modelagem macroeconômica. Contudo, a estimação destes modelos, usualmente realizada através de métodos Bayesianos, apresenta problemas, como a alta dependência da distribuição a priori. A principal inovação desta tese é propor uma solução para estes problemas, ao apresentar e utilizar o método de datacloning para estimar uma versão simplificada do modelo DSGE de Gali e Monacelli (2005), com o objetivo de avaliar a condução da política monetária pelo Banco Central do Brasil (BCB). Os principais resultados encontrados indicam que o BCB segue uma política anti-inflacionária, reage ao produto e a variações cambiais, além de gerar uma trajetória suave para a taxa de juros ao longo do tempo. Foram encontrados indícios de que a alteração de estratégia do BCB a partir de 2010, com a introdução de uma série de medidas macroprudenciais, não configurou quebra na condução da política monetária. / The use of dynamic stochastic general equilibrium (DSGE) models for the detailed study of the relationship between real and nominal economic variables has grown substantially in recent years. Computational advances have contributed significantly to this movement, allowing DSGE modelling to become increasingly precise, surpassing less restrictive macroeconomic modelling techniques. However, the estimation of these models, usually performed with Bayesian methods, presents problems, such as high dependence on the prior distribution. The main innovation of this thesis is to propose a solution to these problems, presenting and using the data cloning method to estimate a simplified version of Gali and Monacelli (2005)’s DSGE model, in order to assess the conduct of monetary policy by the Central Bank of Brazil (BCB). The main findings of this thesis indicate that the BCB follows an anti-inflationary policy, responds to GDP and exchange rate changes, and chooses a smooth interest rate path over time. Evidence suggests that the change in BCB’s strategy from 2010 onwards, with the introduction of a series of macroprudential measures, is not a conclusive indication of a parameter break in its reaction function.

This paper seeks to present two Dynamic Stochastic General Equilibrium models – Curdia e Woodford (2009) e De Graeve (2007) – that allows identify mechanisms in which financial frictions can influence business cycles and domestic monetary policies. We extend the basic traditional New Keynesian model that considers the role of financial intermediation in the credit markets. Models in which a credit spreads is introduced allows for a time-varying wedge between the interest rate available to households on their savings and the interest rate at which it is possible to borrow These spreads are not constant over time, especially in periods of financial stress. Variations in the financial conditions, indicated by increases ou decreases in the size of credit spreads, implies consequences both for the equilibrium relation between the policy rate and aggregate expenditure and for the relation between real activity and inflation.

Este estudo considera o problema de controle ótimo multi-período de média-variância para sistemas em tempo discreto com saltos markovianos e ruídos multiplicativos. Inicialmente considera-se um critério de desempenho formado por uma combinação linear da variância nal e valor esperado da saída do sistema. É apresentada uma solução analítica na obtenção da estratégia ótima para este problema. Em seguida são considerados os casos onde os critérios de desempenho são minimizar a variância nal sujeito a uma restrição no valor esperado ou maximizar o valor esperado nal sujeito a uma restrição na variância nal da saída do sistema. As estratégias ótimas de controle são obtidas de um conjunto de equações de diferenças acopladas de Riccati. Os resultados obtidos neste estudo generalizam resultados anteriores da literatura para o problema de controle ótimo com saldos markovianos e ruídos multiplicativos, apresentando condições explícitas e sucientes para a otimalidade da estratégia de controle. São apresentados modelos e simulações numéricas em otimização de carteiras de investimento e estratégias de gestão de ALM (asset liabilities management). / This thesis focuses on the stochastic optimal control problem of discrete-time linear systems subject to Markov jumps and multiplicative noise under three kinds of performance criterions related to the nal value of the expectation and variance of the output. In the first problem it is desired to minimize the nal variance of the output subject to a restriction on its nal expectation, in the second one it is desired to maximize the nal expectation of the output subject to a restriction on its nal variance, and in the third one it is considered a performance criterion composed by a linear combination of the nal variance and expectation of the output of the system. The optimal control strategies are obtained from a set of interconnected Riccati dierence equations and explicit sufficient conditions are presented for the existence of an optimal control strategy for these problems, generalizing previous results in the literature. Numerical simulations of investment portfolios and asset liabilities management models for pension funds with regime switching are presented.

Esta tese trata do problema de controle ótimo estocástico de sistemas com saltos Markovianos e ruído multiplicativo a tempo discreto, com horizontes de tempo finito e infinito. A função custo é composta de termos quadráticos e lineares nas variáveis de estado e de controle, com matrizes peso indefinidas. Como resultado principal do problema com horizonte finito, é apresentada uma condição necessária e suficiente para que o problema de controle seja bem posto, a partir da qual uma solução ótima é derivada. A condição e a lei de controle são escritas em termos de um conjunto acoplado de equações de Riccati interconectadas a um conjunto acoplado de equações lineares recursivas. Para o caso de horizonte infinito, são apresentadas as soluções ótimas para os problemas de custo médio a longo prazo e com desconto, derivadas a partir de uma solução estabilizante de um conjunto de equações algébricas de Riccati acopladas generalizadas (GCARE). A existência da solução estabilizante é uma condição suficiente para que tais problemas sejam do tipo bem posto. Além disso, são apresentadas condições para a existência das soluções maximal e estabilizante do sistema GCARE. Como aplicações dos resultados obtidos, são apresentadas as soluções de um problema de otimização de carteiras de investimento com benchmark e de um problema de gestão de ativos e passivos de fundos de pensão do tipo benefício definido, ambos os casos com mudanças de regime nas variáreis de mercado. / This thesis considers the finite-horizon and infinite-horizon stochastic optimal control problem for discrete-time Markov jump with multiplicative noise linear systems. The performance criterion is assumed to be formed by a linear combination of a quadratic part and a linear part in the state and control variables. The weighting matrices of the state and control for the quadratic part are allowed to be indefinite. For the finite-horizon problem the main results consist of deriving a necessary and sufficient condition under which the problem is well posed and a optimal control law is derived. This condition and the optimal control law are written in terms of a set of coupled generalized Riccati difference equations interconnected with a set of coupled linear recursive equations. For the infinite-horizon problem a set of generalized coupled algebraic Riccati equations (GCARE) is studied. In this case, a sufficient condition under which there exists the maximal solution and a necessary and sufficient condition under which there exists the mean square stabilizing solution for the GCARE are presented. Moreover, a solution for the discounted and long run average cost problems is presented. The results obtained are applied to solver a portfolio optimization problem with benchmark and a pension fund problem with regime switching.

Investiga-se, em tempo discreto, o problema multi-período de otimização de carteiras generalizado em média-variância cujos coeficientes de mercado são modulados por uma cadeia de Markov finita. O problema multi-período generalizado de média-variância com saltos Markovianos (PGMV ) é um problema de controle estocástico sem restrição cuja função objetivo consiste na maximização da soma ponderada ao longo do tempo da combinação linear de três elementos: o valor esperado da riqueza do investidor, o quadrado da esperança desta riqueza e a esperança do quadrado deste patrimônio. A principal contribuição deste trabalho é a derivação analítica de condições necessárias e suficientes para a determinação de uma estratégia ótima de investimento para o problema PGMV . A partir deste modelo são derivadas várias formulações de médiavariância, como o modelo tradicional cujo objetivo é maximizar o valor esperado da riqueza final do investidor, dado um nível de risco (variância) do portfólio no horizonte de investimento, bem como o modelo mais complexo que busca maximizar a soma ponderada das esperanças da riqueza ao longo do tempo, limitando a perda deste patrimônio em qualquer momento. Adicionalmente, derivam-se formas fechadas para a solução dos problemas citados quando as restrições incidem somente no instante final. Outra contribuição deste trabalho é a extensão do modelo PGMV para a solução do problema de seleção de carteiras em média-variância com o objetivo de superar um benchmark estocástico, com restrições sobre o valor esperado ou sobre a variância do tracking error do portfólio. Por fim, aplicam-se os resultados obtidos em exemplos numéricos cujo universo de investimento são todas as ações do IBOVESPA. / In this work we deal with a discrete-time multi-period mean-variance portfolio selection model with the market parameters subject to Markov regime switching. The multi-period generalized mean-variance portfolio selection model with regime switching (PGMV ) is an unrestricted stochastic control problem, in which the objective function involves the maximization of the weighted sum of a linear combination of three parts: the expected wealth, the square of the expected wealth and the expected value of the wealth squared. The main contribution of this work is the analytical derivation of necessary and sufficient conditions for the existence of an optimal control strategy to this PGMV model. We show that several mean-variance models are derived from the PGMV model, as the traditional formulation in which the objective is to maximize the expected terminal wealth for a given final risk (variance), or the complex one in which the objective function is to maximize the weighted sum of the wealth throughout its investment horizon, with control over maximum wealth lost. Additionally, we derive closed forms solutions for the above models when the restrictions are just in the final time. Another contribution of this work is to extend the PGMV model to solve the multi-period portfolio selection problem of beating a stochastic benchmark with control over the tracking error variance or its expected value. Finally, we run numerical examples in which the investment universe is formed by all the stocks belonging to the IBOVESPA.

In this work we study the stochastic optimal control problem of discrete-time linear systems subject to Markov jumps and multiplicative noises. We consider the multiperiod and finite time horizon optimization of a mean-variance cost function under a new criterion. In this new problem, we apply a constraint on the total output variance weighted by its risk parameter while maximizing the expected output. The optimal control law is obtained from a set of interconnected Riccati difference equations, extending previous results in the literature. The application of our results is exemplified by numerical simulations of a portfolio of stocks and a risk-free asset. / Neste trabalho, estudamos o problema do controle ótimo estocástico de sistemas lineares em tempo discreto sujeitos a saltos Markovianos e ruídos multiplicativos. Consideramos a otimização multiperíodo, com horizonte de tempo finito, de um funcional da média-variância sob um novo critério. Neste novo problema, maximizamos o valor esperado da saída do sistema ao mesmo tempo em que limitamos a sua variância total ponderada pelo seu parâmetro de risco. A lei de controle ótima é obtida através de um conjunto de equações de diferenças de Riccati interconectadas, estendendo resultados anteriores da literatura. São apresentadas simulações numéricas para uma carteira de investimentos com ações e um ativo de risco para exemplificarmos a aplicação de nossos resultados.

This thesis deals with discrete-time Markov jump linear systems (MJLS) with Markov chain in a general Borel space S. Several control issues have been addressed for this class of dynamic systems, including stochastic stability (SS), linear quadratic (LQ) optimal control synthesis, fllter design and a separation principle. Necessary and sffcient conditions for SS have been derived. It was shown that SS is equivalent to the spectral radius of an operator being less than 1 or to the existence of a solution to a \\Lyapunov-like\" equation. Based on the SS concept, the finite- and infinite-horizon LQ optimal control problems were tackled. The solution to the finite- (infinite-)horizon LQ optimal control problem was derived from the associated control S-coupled Riccati difference (algebraic) equations. By S-coupled it is meant that the equations are coupled via an integral over a transition probability kernel having a density with respect to a in-finite measure on the Borel space S. The design of linear Markov jump filters was analyzed and a solution to the finite- (infinite-)horizon filtering problem was obtained based on the associated filtering S-coupled Riccati difference (algebraic) equations. Conditions for the existence and uniqueness of a stabilizing positive semi-definite solution to the control and filtering S-coupled algebraic Riccati equations have also been derived. Finally a separation principle for discrete-time MJLS with Markov chain in a general state space was obtained. It was shown that the optimal controller for a partial information optimal control problem separates the partial information control problem into two problems, one associated with a filtering problem and the other associated with an optimal control problem with complete information. It is expected that the results obtained in this thesis may motivate further research on discrete-time MJLS with Markov chain in a general state space. / Esta tese trata de sistemas lineares com saltos markovianos (MJLS) a tempo discreto com cadeia de Markov em um espaço geral de Borel S. Vários problemas de controle foram abordados para esta classe de sistemas dinâmicos, incluindo estabilidade estocástica (SS), síntese de controle ótimo linear quadrático (LQ), projeto de filtros e um princípio da separação. Condições necessárias e suficientes para a SS foram obtidas. Foi demonstrado que SS é equivalente ao raio espectral de um operador ser menor que 1 ou à existência de uma solução para uma equação de Lyapunov. Os problemas de controle ótimo a horizonte finito e infinito foram abordados com base no conceito de SS. A solução para o problema de controle ótimo LQ a horizonte finito (infinito) foi obtida a partir das associadas equações a diferenças (algébricas) de Riccati S-acopladas de controle. Por S-acopladas entende-se que as equações são acopladas por uma integral sobre o kernel estocástico com densidade de transição em relação a uma medida in-finita no espaço de Borel S. O projeto de filtros lineares markovianos foi analisado e uma solução para o problema da filtragem a horizonte finito (infinito) foi obtida com base nas associadas equações a diferenças (algébricas) de Riccati S-acopladas de filtragem. Condições para a existência e unicidade de uma solução positiva semi-definida e estabilizável para as equações algébricas de Riccati S-acopladas associadas aos problemas de controle e filtragem também foram obtidas. Por último, foi estabelecido um princípio da separação para MJLS a tempo discreto com cadeia de Markov em um espaço de estados geral. Foi demonstrado que o controlador ótimo para um problema de controle ótimo com informação parcial separa o problema de controle com informação parcial em dois problemas, um deles associado a um problema de filtragem e o outro associado a um problema de controle ótimo com informação completa. Espera-se que os resultados obtidos nesta tese possam motivar futuras pesquisas sobre MJLS a tempo discreto com cadeia de Markov em um espaço de estados geral.

O objetivo do presente trabalho é avaliar o impacto da política fiscal sobre as variáveis de economia aberta, incluindo a taxa de câmbio. Para tanto, faz-se uso de um modelo DSGE com setor externo para o Brasil, tendo por base Grith (2007). Essa abordagem apresenta vantagens significativas em relação à literatura existente, como: (i) a presença de uma autoridade fiscal; (ii) rigidez nominal de preços e salários, (iii) uma Regra de Taylor, condizente com o sistema de Metas de Inflação; e (iv) a possibilidade de avaliar o impacto de choques gerados no país estrangeiro – no caso, os Estados Unidos –, sobre a economia local. Os resultados do modelo estimado, com dados trimestrais entre 2000 e 2011, sugerem que, entre as tributações sobre consumo, salário, capital e gastos do governo, a política fiscal que mais surte efeito sobre as variáveis do setor externo é a última. Além disso, é a política monetária que provoca o maior efeito em magnitude sobre a taxa de câmbio. / The present work aims to evaluate the fiscal policy impact on the open economy variables, including the exchange rate. In order to do this, it is used an DSGE model with external sector for Brazil, having Grith (2007) as a basis. This approach has significant advantages compared to the existing literature, such as: (i) the presence of a fiscal authority; nominal rigidity of prices and wages; (iii) a Taylor Rule, consistent with a Inflation Targeting system; and (iv) the possibility to evaluate the impact of shocks generated in the foreign country - in this case, the United States - under the local economy. The results of the estimated model suggest that among consumption, wage, capital taxations and government expenditures, the fiscal policy that has the biggest effect on the external sector variables is the last one. Furthermore, the monetary policy causes the greatest effect on the exchange rate.