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Controle adaptativo robusto de estrutura variável por modelo de referência aplicado a filtros ativos de potência / Robust variable structure model reference adaptive control applied to active power filters

Stefanello, Márcio 27 August 2010 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This works presents a Robust Variable Structure Model Reference Adaptive Control scheme denoted VS RMRAC. In this adaptive control strategy, each parameter of the control law is obtained by the sum of two other adaptive terms. One of them is associated with the RMRAC algorithm, while the other is composed of an adaptive gain rated by an approximated sign function, being associated with the VS controller. The conventional RMRAC has the property of robustness with respect to certain types of unmodeled dynamics, while the conventional VS improves the system performance and can use certain information about the plant uncertainties to attain a sliding surface and invariance of the states of the closed loop plant with respect to these uncertainties. The main motivation for combining the RMRAC and VS schemes is to obtain an adaptive control strategy with composite properties, namely, robustness and fast response, which are conflicting each other in conventional adaptive algorithms. The method of combination was already proposed in the literature, however, unlike the original proposal, the adaptation laws are modified to cope with the effect of the unmodeled dynamics, which are by hypothesis, of multiplicative and additive types. The modification includes normalization for robustness with respect to such dynamics. For the discrete time case it is also necessary a modification on the error equation for causality of the adaptive algorithm. This modification implies a suitable adaptive algorithm, designed according to the Gradient approach. The stability proofs are stated for the continuous time case, as well as for the discrete time case. The performance of the overall controller can be verified quantitatively, from the analysis of the robust stability, as well as qualitatively, from simulations and analysis of experimental results. Regarding to the last, the performance of the RMRAC and VS RMRAC algorithms are tested for the current control of an Active Power Filter connected in parallel with the grid. Once the filter is connected to the grid, its is subject to parametric uncertainties, unmodeled dynamics and disturbances. Besides, the references for the compensation currents are complex waveforms, including several harmonic components of low order. For these reasons, stability and performance are mandatory in applications of Active Power Filters and this system was elected to experimentally test the performance of the VS RMRAC adaptive algorithm. / Este trabalho apresenta um Controle Adaptativo Robusto de Estrutura Variável por Modelo de Referência denotado VS RMRAC (do inglês, Variable Structure Robust Model Reference Adaptive Control ). Para obter esta estratégia de controle adaptativa, cada parâmetro da lei de controle é obtido pela soma the duas outras parcelas adaptativas. Uma delas é associada ao algoritmo de controle RMRAC, enquanto a outra é composta de um ganho adaptativo multiplicando uma função sinal aproximada, e é relacionada com o controlador VS. O RMRAC convencional tem a propriedade de robustez com respeito a determinada classe de dinâmicas não modeladas, enquanto que o VS convencional possui rápida resposta e pode ser projetado para garantir a invariância dos estados da planta em malha fechada, a partir do conhecimento de determinados limites de incerteza da planta. Deste modo, a principal motivação da combinação é obter um controlador adaptativo com propriedades de ambos os esquemas de controle, ou seja, robustez e rápida resposta, que são conflitantes entre si em algoritmos adaptativos convencionais. O método de combinação utilizado já havia sido proposto na literatura, porém, diferentemente da proposta original, as leis de adaptação são modificadas para considerar o efeito das dinâmicas não modeladas, que são por hipótese, dos tipos multiplicativa e aditiva. A modificação para robustez com respeito as dinâmicas não modeladas utiliza normalização da entrada da lei de adaptação. Para o caso discreto, é também necessária uma modificação na equação do erro para tornar o algoritmo de controle causal. Esta modificação implica num algoritmo adaptativo que é projetado com base no método Gradiente. As provas de estabilidade são desenvolvidas para os casos contínuo e discreto. O desempenho do controlador pode ser verificado quantitativamente, a partir da análise da estabilidade robusta, ou qualitativamente, a partir de resultados experimentais. Com relação a este último, o desempenho dos algoritmos de controle RMRAC e VS RMRAC são testados para o controle de corrente de um Filtro Ativo de Potência conectado em paralelo na rede elétrica. Deste modo, este é um sistema sujeito à variações paramétricas, dinâmicas não modeladas e distúrbios. Além disso, as referências de corrente de compensação são formas de onda complexas, incluindo várias componentes harmônicas resultantes do processo de comutação de cargas não lineares. Por estas razões, estabilidade e desempenho são características necessárias em aplicações de Filtros Ativos de Potência a este sistema foi escolhido para a verificação experimental do algoritmo de controle VS RMRAC.
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Controle com estrutura variável e modos deslizantes de ordem completa com projeto baseado em alocação robusta de autovalores

Fazzolari, Heloise Assis January 2013 (has links)
Orientador: Alfredo Del Sole Lordelo / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, 2013.
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Modelagem e controle de atuadores robóticos e veículos subaquáticos não tripulados

Gomes, Samuel da Silva January 2011 (has links)
Dissertação(mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Oceânica, Escola de Engenharia, 2011. / Submitted by Lilian M. Silva (lilianmadeirasilva@hotmail.com) on 2013-04-22T19:33:16Z No. of bitstreams: 1 Modelagem e controle de atuadores robóticos e veículos subaquáticos não tripulados.pdf: 2108153 bytes, checksum: 01646a2e791884ffca750c5291ce8bd1 (MD5) / Approved for entry into archive by Bruna Vieira(bruninha_vieira@ibest.com.br) on 2013-06-03T19:14:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Modelagem e controle de atuadores robóticos e veículos subaquáticos não tripulados.pdf: 2108153 bytes, checksum: 01646a2e791884ffca750c5291ce8bd1 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-06-03T19:14:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Modelagem e controle de atuadores robóticos e veículos subaquáticos não tripulados.pdf: 2108153 bytes, checksum: 01646a2e791884ffca750c5291ce8bd1 (MD5) Previous issue date: 2011 / Esta dissertação trata da modelagem e do controle de um atuador robótico e de veículos subaquáticos não tripulados. Primeiramente o trabalho compara e valida experimentalmente dois modelos de atrito existentes na literatura (LuGre e Gomes). Desenvolve-se um controle de posição baseado em estrutura variável para o atuador robótico do tipo harmonic-drive. Simulações são realizadas a fim de verificar a robustez do controlador perante a variação paramétrica em comparação com o controle proporcional, integral e derivativo (PID). Resultados experimentais das aplicações dos controles são obtidos mostrando desempenhos muito próximos aos de simulação. Posteriormente é feito um estudo sobre veículos subaquáticos não tripulados (Tatuí e Nerov). A modelagem cinemática é descrita por ângulos de Euler e a modelagem dinâmica inclui a interação da estrutura mecânica do veículo com o meio aquático e a ação dos propulsores. Desenvolve-se um sistema de controle de posição e orientação utilizando estrutura variável. Resultados de simulação ilustram as características do controlador com incertezas paramétricas e correntes oceânicas em comparação com o PID usando a estratégia de linearização por realimentação. / The subject of this dissertation is the modeling and control of a robotic actuator and also of unmanned underwater vehicles. Firstly, it compares and experimentally validates two friction models (LuGre and Gomes). A position control based on a variable structure is developed for the harmonic-drive type of robotic actuator. Simulations are performed to verify the robustness of the controller against the parametric variation and to compare to the proportional, integral and derivative control (PID). Experiments then show results similar to those from simulations. Later, we a study about unmanned underwater vehicles (Tatuí and Nerov) is presented. The kinematics modeling is described by Euler’s angles. The dynamics modeling includes the interaction of the vehicle’s mechanical structure with the aquatic environment and the actuation of the propellers. By using a variable structure, a position and orientation control system is developed. The simulation results then show the characteristics of the controler with parametric uncertainties and ocean streams, and compares them with those from a PID controler with feedback linearization.
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Controladores adaptativos não-lineares com critério H aplicados a manipuladores com restrições de força e posição / Adaptive Nonlinear H controllers applied to constrained manipulators

Nogueira, Samuel Lourenço 04 December 2009 (has links)
Neste trabalho é apresentado um estudo comparativo entre quatro controladores H não lineares aplicados a um manipulador robótico com restrições de força e posição. Para estudar o comportamento de cada controlador as seguintes estratégias foram adotadas: (1) o modelo nominal do robô é considerado conhecido e são utilizadas técnicas inteligentes para estimar incertezas paramétricas, dinâmicas não modeladas e distúrbios externos; (2) O modelo do sistema é considerado completamente desconhecido e as técnicas inteligentes são utilizadas para estimar o modelo completo. As técnicas inteligentes utilizadas são baseadas em redes neurais e lógica fuzzy. Resultados experimentais baseados em um manipulador planar de três juntas rotacionais são apresentados, sendo que as restrições de posicionamento e forças são referentes ao movimento sobre uma linha reta. Ainda neste projeto é desenvolvido um sensor para medição de forças e momentos em três eixos ortogonais, sendo este sensor o dispositivo utilizado para fornecer informações necessárias para o controle do manipulador robótico com restrições / In this work, we present a comparative study among four H nonlinear controllers applied to a manipulator subject to position and force constraints. In order to study the behavior of each controller the following strategies have been adopted: (1) the nominal model of the robot is considered known and intelligent techniques are used to estimate parametric uncertainties, nonmodeled dynamics and external disturbances; (2) the system model is considered completely unknown and intelligent techniques are used to estimate the complete model. The intelligent techniques considered are based on neural networks and fuzzy logic. Experimental results based on a planar manipulator with three rotational joints are presented where position and force constraints refer to a movement on a straight line. To perform these experiments we developed a sensor to measure forces and moments in three orthogonal axes
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Acionamento de motor de indução trifásico, sujeito a falhas, utilizando controle com estrutura variável e modos deslizantes / Three-phase induction motor drive, subject to faults, using control with variable structure and sliding mode

Esteves, Lucas Mangili [UNESP] 12 January 2017 (has links)
Submitted by Lucas Mangili Esteves null (lucas82031@aluno.feis.unesp.br) on 2017-02-09T18:36:57Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Lucas_final.pdf: 3159641 bytes, checksum: 2ee0f12201f163a9442f08759eb6e685 (MD5) / Approved for entry into archive by LUIZA DE MENEZES ROMANETTO (luizamenezes@reitoria.unesp.br) on 2017-02-14T16:49:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 esteves_lm_me_ilha.pdf: 3159641 bytes, checksum: 2ee0f12201f163a9442f08759eb6e685 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-14T16:49:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 esteves_lm_me_ilha.pdf: 3159641 bytes, checksum: 2ee0f12201f163a9442f08759eb6e685 (MD5) Previous issue date: 2017-01-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta uma análise do motor de indução trifásico (MIT), que é um dos motores mais utilizados em aplicações industriais, e de diferentes metodologias de controle de velocidade aplicadas para este tipo de motor. A princípio realizou-se um estudo do funcionamento do MIT sem nenhum tipo de controle, para somente depois analisar-se tanto técnicas clássicas e já bastante difundidas no controle deste tipo de máquina como também um tipo específico de controlador robusto, a fim de utilizá-lo para substituir os controladores clássicos na intenção de obter-se um desempenho superior. O controlador robusto escolhido foi do tipo com Estrutura Variável e Modos Deslizantes (CEV-MD). Este trabalho foca no estudo do Controle Vetorial Indireto com Orientação sobre o Fluxo do Rotor, sendo utilizados juntamente deste método um controlador clássico (do tipo PI, Proporcional Integral) e o controlador robusto projetado (do tipo CEV-MD), no intuito de realizar-se uma comparação entre o desempenho dos dois controladores mediante diferentes condições de operação, incluindo-se variação de parâmetros do motor e falhas de queda de tensão nos terminais da máquina. Todos os estudos e projetos resultaram em um conjunto de simulações no ambiente MATLAB/Simulink, a partir das quais constatou-se que o controlador robusto projetado apresentou um desempenho um pouco superior ao do PI, tanto no controle da velocidade quanto em relação a tolerar as falhas de queda de tensão. / This paper presents a three phase induction motor analysis, one of the most used machines in industries applications, and also shows different speed control methods for this kind of machine. At first a study about the IM (induction motor) was made without any control technique, and then an analysis of the classic and well known methods is presented, as well as an analysis of a robust controller, in order to replace the classic controllers by this one and achieve better performance. The chosen robust controller was a Variable Structure Controller with Sliding Mode. This paper focus is the study of the Indirect Vector Control with Rotor Orientation, which was used along a classic controller (PI – Proportional Integral) and the above proposed robust controller, in order to make a balance between both considering several operational conditions, including parameters variation and a particular fault (voltage drops on the motor terminals). All the analysis culminated in a set of simulations on the MATLAB/Simulink ambient, from which it was observed that the proposed robust controller showed a better performance than the PI, both on the speed control and the voltage drops faults tolerance.
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Controladores adaptativos não-lineares com critério H aplicados a manipuladores com restrições de força e posição / Adaptive Nonlinear H controllers applied to constrained manipulators

Samuel Lourenço Nogueira 04 December 2009 (has links)
Neste trabalho é apresentado um estudo comparativo entre quatro controladores H não lineares aplicados a um manipulador robótico com restrições de força e posição. Para estudar o comportamento de cada controlador as seguintes estratégias foram adotadas: (1) o modelo nominal do robô é considerado conhecido e são utilizadas técnicas inteligentes para estimar incertezas paramétricas, dinâmicas não modeladas e distúrbios externos; (2) O modelo do sistema é considerado completamente desconhecido e as técnicas inteligentes são utilizadas para estimar o modelo completo. As técnicas inteligentes utilizadas são baseadas em redes neurais e lógica fuzzy. Resultados experimentais baseados em um manipulador planar de três juntas rotacionais são apresentados, sendo que as restrições de posicionamento e forças são referentes ao movimento sobre uma linha reta. Ainda neste projeto é desenvolvido um sensor para medição de forças e momentos em três eixos ortogonais, sendo este sensor o dispositivo utilizado para fornecer informações necessárias para o controle do manipulador robótico com restrições / In this work, we present a comparative study among four H nonlinear controllers applied to a manipulator subject to position and force constraints. In order to study the behavior of each controller the following strategies have been adopted: (1) the nominal model of the robot is considered known and intelligent techniques are used to estimate parametric uncertainties, nonmodeled dynamics and external disturbances; (2) the system model is considered completely unknown and intelligent techniques are used to estimate the complete model. The intelligent techniques considered are based on neural networks and fuzzy logic. Experimental results based on a planar manipulator with three rotational joints are presented where position and force constraints refer to a movement on a straight line. To perform these experiments we developed a sensor to measure forces and moments in three orthogonal axes
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Controle por modos deslizantes global aplicado ao posicionamento dinâmico de veículos subaquáticos autônomos / Global sliding mode control applying to dynamic positioning of autonomous underwater vehicles

Chiella, Antonio Carlos Bana 27 February 2015 (has links)
Made available in DSpace on 2017-07-10T17:11:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Antonio_Chiella.pdf: 1495489 bytes, checksum: c662fb0b19b070474b00c5dcbb37ba11 (MD5) Previous issue date: 2015-02-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In recent years, there has been a growth in the interest of industry and the scientific community for autonomous platforms, among these so-called AUVs (Autonomous Underwater Vehicle). Part of this interest is due to technological progress, with improved electronics and the reduction of its cost. Another part is due to application of this equipment in a variety of tasks such as inspection and maintenance of underwater structures in marine environment (oil and gas platforms) and recently inspection of hydroelectric plants. These robots allow the removal the operator of the region conducting task, reducing the risks in carrying it. In an attempt to make these fully autonomous platforms, reducing the efforts of the operator, challenges related to its control position emerge. In this work, the AUVs positioning control problem is addressed. The kinematic and dynamic models for the 6 degrees of freedom of these robots, as well as the modeling of the actuators and the external disturbances are presented. Characteristics of the mathematical model are used in the controller design, titled CMDG (Global Sliding Mode Control). The proposed controller is based on the sliding mode control, and its sliding surface was modified so as to delete the so called reaching phase. Numerical simulations show the good performance of the proposed controller when subjected to disturbances such as current, non-zero buoyancy and initial position errors. / Nos últimos anos, houve um crescimento no interesse da indústria e da comunidade científica por plataformas autônomas, entre essas os chamados AUVs (do inglês, Autonomous Underwater Vehicle). Parte deste interesse se deve ao avanço tecnológico, com a melhoria dos equipamentos eletrônicos e a diminuição de seu custo. Outra parte se deve a aplicação destes equipamentos em tarefas variadas, como inspeção e manutenção de estruturas subaquáticas em ambiente marinho (plataformas de óleo e gás) e recentemente inspeção de usinas hidrelétricas. Estes robôs permitem o afastamento do operador da região de realização da tarefa, reduzindo os riscos na execução da mesma. Na tentativa de deixar estas plataformas totalmente autônomas, diminuindo os esforços do operador, desafios relacionados ao seu controle de posição emergem. Neste trabalho, o problema do controle de posicionamento de AUVs é abordado. O modelo cinemático e dinâmico para os 6 graus de liberdade destes robôs, bem como a modelagem dos atuadores e das perturbações externas são apresentados. Características do modelo matemático são utilizadas no projeto do controlador, intitulado de CMDG (Controle por Modos Deslizantes Global). O controlador proposto, é baseado no controle por modos deslizantes, sendo sua superfície de deslizamento modificada, de forma a se eliminar a chamada fase de alcance. Simulações numéricas, mostram o bom desempenho do controlador proposto quando submetido a perturbações como correnteza, flutuabilidade não nula e erros de posição inicial.
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Posicionamento dinâmico utilizando controle a estrutura variável e servovisão. / Dynamic positioning control using variable structure and visual servoing.

Gustavo Jales Sokal 16 July 2010 (has links)
Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de um sistema de posicionamento dinâmico para uma pequena embarcação baseado em controle a estrutura variável com realimentação por visão computacional. Foram investigadas, na literatura, diversas técnicas desenvolvidas e escolheu-se o controle a estrutura variável devido, principalmente, ao modo de acionamento dos propulsores presentes no barco utilizado para os experimentos. Somando-se a isto, foi considerada importante a robustez que a técnica de controle escolhida apresenta, pois o modelo utilizado conta com incerteza em sua dinâmica. É apresentado ainda o projeto da superfície de deslizamento para realizar o controle a estrutura variável. Como instrumento de medição optou-se por utilizar técnicas de visão computacional em imagens capturadas a partir de uma webcam. A escolha por este tipo de sistema deve-se a alta precisão das medições aliada ao seu baixo custo. São apresentadas simulações e experimentos com controle a estrutura variável em tempo discreto utilizando a integral do erro da posição visando eliminar o erro em regime. Para realizar o controle que demanda o estado completo, são comparados quatro estimadores de estado realizados em tempo discreto: derivador aproximado; observador assintótico com uma frequência de amostragem igual a da câmera; observador assintótico com uma frequência de amostragem maior que a da câmera; e filtro de Kalman. / The design of a dynamic positioning system for a small boat based on variable strutucture control and visual-servoing is presented. Many control tecniques have been investigated and the variable structure control was chosen, mainly, due the operation mode of the motor drivers installed on the boat applied in the experiments. The robustness of this control technique was also considered since the available dynamic model of the boat is uncertain. The design of the sliding surface is shown as well. Computer vision techniques were used to measure the position of the boat from images taken with a webcam, this kind of measure system was chosen due to its high accuracy and low cost. Simulation and experimental results of discrete time variable structure control with integral action of the boats postion, included in order to eliminate steady state error, are shown. To develop this controller four state estimators, in discrete time, are compared: derivative of position; asymptotic observer at a high sampling rate; asymptotic observer at webcams sampling rate; and Kalman filter.
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Nonlinear control system based on variable structure and sliding modes for two beam optical interferometry /

Martin, Roberta Irma. January 2018 (has links)
Orientador: Cláudio Kitano / Resumo: Este trabalho apresenta um estudo teórico e experimental de um sistema de controle não linear baseado em estrutura variável e modos deslizantes desenvolvido para interferômetro de dois feixes. O sistema proposto apresenta alta precisão, robustez e, além disso, é simples e de baixo custo, aumentando a capacidade de medição para diferentes aplicações de sensores interferométricos. Comparado a outras técnicas de controle aplicadas a interferometria óptica, esta técnica apresenta importantes vantagens e leva em consideração a característica não linear do interferometro, aumentando seu poder de medição. Consequentemente, um circuito de reset não é necessário, o interferometro pode trabalhar em ambientes com grandes perturbações, a montagem e ajuste dos parâmetros é mais simples (fácil implementação), com simples configuração e custo efetivo, atingindo alta robustez e acurácia. Comparado as técnicas de demodulação baseado no espectro do sinal (J1..J4), o sistema proposto tem faixa dinâmica e resolução maiores, podendo medir atraso no tempo e operar com formas de onda arbitrárias. Além disso, aperfeiçoa os métodos de demodulação temporais aumentando a precisão para sinais de baixa amplitude, mantendo a condição de quadratura (ponto máximo de sensibilidade) e, portanto, elimina o efeito do desvanecimento do sinal, mesmo diante de grandes perturbações ao redor do sistema como, vibrações, variações de temperatura e correntes de ar. A estabilidade do sistema linearizado foi estudada atr... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This work presents the theoretical and experimental study of a nonlinear control system designed for two beam optical interferometry based on variable structure and sliding modes. The proposed system presents high accuracy, robustness and, furthermore, is simple and low cost, increasing the measurement capability for different applications of interferometric sensors. Compared with other control techniques applied in optical interferometry, this control technique presents important features and takes in account the nonlinear characteristic of the interferometer, increasing its measurement capability. Consequently, a reset circuit is not necessary, the interferometer can work in harsh environments, the assembly and adjustment of the parameters is simpler (easy implementation), with simple setup and the effective cost, achieving high robustness and accuracy. Regarding demodulation techniques based on signal spectrum (J1..J4), the proposed system has a higher dynamic range, resolution, can measure time delay and operate with arbitrary signal waveforms. Also, it improves the temporal demodulation methods increasing the accuracy for small amplitude signals, maintaining the quadrature condition (maximum point of sensitivity) and, therefore, eliminates the effect of signal fading, even under strong external disturbances around the interferometer setup such as vibration, temperature variation and air current flow. The stability of the linearized system was studied through the Lyapunov... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor
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Posicionamento dinâmico utilizando controle a estrutura variável e servovisão. / Dynamic positioning control using variable structure and visual servoing.

Gustavo Jales Sokal 16 July 2010 (has links)
Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de um sistema de posicionamento dinâmico para uma pequena embarcação baseado em controle a estrutura variável com realimentação por visão computacional. Foram investigadas, na literatura, diversas técnicas desenvolvidas e escolheu-se o controle a estrutura variável devido, principalmente, ao modo de acionamento dos propulsores presentes no barco utilizado para os experimentos. Somando-se a isto, foi considerada importante a robustez que a técnica de controle escolhida apresenta, pois o modelo utilizado conta com incerteza em sua dinâmica. É apresentado ainda o projeto da superfície de deslizamento para realizar o controle a estrutura variável. Como instrumento de medição optou-se por utilizar técnicas de visão computacional em imagens capturadas a partir de uma webcam. A escolha por este tipo de sistema deve-se a alta precisão das medições aliada ao seu baixo custo. São apresentadas simulações e experimentos com controle a estrutura variável em tempo discreto utilizando a integral do erro da posição visando eliminar o erro em regime. Para realizar o controle que demanda o estado completo, são comparados quatro estimadores de estado realizados em tempo discreto: derivador aproximado; observador assintótico com uma frequência de amostragem igual a da câmera; observador assintótico com uma frequência de amostragem maior que a da câmera; e filtro de Kalman. / The design of a dynamic positioning system for a small boat based on variable strutucture control and visual-servoing is presented. Many control tecniques have been investigated and the variable structure control was chosen, mainly, due the operation mode of the motor drivers installed on the boat applied in the experiments. The robustness of this control technique was also considered since the available dynamic model of the boat is uncertain. The design of the sliding surface is shown as well. Computer vision techniques were used to measure the position of the boat from images taken with a webcam, this kind of measure system was chosen due to its high accuracy and low cost. Simulation and experimental results of discrete time variable structure control with integral action of the boats postion, included in order to eliminate steady state error, are shown. To develop this controller four state estimators, in discrete time, are compared: derivative of position; asymptotic observer at a high sampling rate; asymptotic observer at webcams sampling rate; and Kalman filter.

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