Este trabalho apresenta uma metodologia utilizando técnicas de otimização estrutural para o projeto de placas feitas de material composto laminado sujeitas a interação fluido-estrutura. O procedimento de otimização busca o aumento da velocidade de ut- ter através da maximização das frequências naturais relacionadas aos modos de vibração que estão envolvidos no fenômeno. A analise de estabilidade aero elástica é feita através do método ZONA6 ou método de malha de dipolos, implementado no software ZAERO. O método dos elementos finitos e aplicado para resolver as equações de equilíbrio no modelo estrutural, a sensibilidade dos autovalores com relação as variáveis de projeto é calculada analiticamente e programação linear sequencial é aplicada. A maximização é feita usando dois métodos; o primeiro utiliza uma analise aero elástica para determinar qual modo causa o início de utter, o autovalor associado e então maximizado, na segunda estratégia um método de diferenças finitas é aplicado e as sensibilidades da velocidade de utter com respeito aos autovalores são calculadas, a analise de sensibilidade é usada para guiar o processo de otimização. Por fim, um processo de otimização topológica é aplicado para reduzir a massa das placas em estudo, usando a minimização de volume do material base com a densidade sendo a variável de projeto. / This work presents a structural optimization aided design methodology for composite laminated plates subject to fluid-structure interaction. The goal of the optimization procedure is to increase the flutter speed onset through the maximization of natural frequencies related to the vibration modes involved in the phenomenon. The aeroelastic stability analysis is performed using the ZONA6 method or Doublet mesh method by means of ZAERO software. The finite element method is applied to solve the structural model equilibrium equations, the eigenvalues sensitivities with respect to design variables are calculated analytically, and sequential linear programming is applied. The maximization is accomplished using two methods; the first method uses an aeroelastic analysis to determinate which eigenmode causes the flutter onset, and its eigenvalue is then maximized. In the second method, a forward finite difference method is applied and the flutter speed sensitivities with respect to the eigenvalues are calculated. This sensitivity is used to guide the optimization process. Finally, a topology optimization process is applied to reduce the mass of the plates under study, using the base material volume minimization with density as design variable.

Os concretos de alta compacidade, com resistências elevadas (acima de 40 MPa), estão começando a ser cada vez mais usados em obras de infraestrutura e em edificações de grande porte, devido às importantes vantagens que os mesmos oferecem em termos de capacidade de carga e durabilidade. Um dos pontos acerca de seu desempenho que levanta dúvidas envolve o seu comportamento frente a elevadas temperaturas. Evidências coletadas em incêndios ocorridos em estruturas reais, como o do Channel Tunnel e do Mont Blanc Tunnel, indicaram que, sob certas circunstâncias, existe a possibilidade de ocorrência de um fenômeno, conhecido como spalling explosivo, que causa sérios danos por lascamento ao material, incrementando de forma significativa a degradação térmica. Isso ocorre porque a reduzida porosidade e a baixa permeabilidade favorecem o aprisionamento do vapor de água nos poros, gerando um acréscimo da pressão interna que ocasiona tensões que podem superar a resistência à tração do concreto. O processo de spalling, bem como a sua probabilidade e severidade de ocorrência, dependem de uma série de fatores interdependentes que influenciam o comportamento do material. Contudo, está se formando um consenso de que o teor de umidade é o parâmetro mais influente para o desencadeamento do processo. Estudos efetuados após o reconhecimento da existência do spalling explosivo demonstraram que o mesmo tende a ocorrer somente quando o concreto apresenta teores muito elevados de umidade em sua estrutura de poros. Isso restringe a preocupação a certos tipos de elementos onde o concreto pode estar muito úmido por ocasião do sinistro. Embora estes sejam casos raros, a gravidade dos danos devido ao spalling explosivo justifica que se investiguem as condições nas quais o mesmo pode acontecer e se implementem medidas mitigatórias. Dado o caráter recente das investigações sobre o tema, ainda existe uma carência de estudos específicos que apontem quais as combinações críticas de porosidade e teores de umidade que desencadeiam o fenômeno. Este trabalho foi concebido para ajudar a superar essa lacuna de conhecimento, coletando dados sobre as condições que favorecem o spalling explosivo, bem como averiguando quais são as propriedades mecânicas residuais e as alterações na microestrutura sofridas por concretos com vários patamares de resistência submetidos a altas temperaturas. O trabalho utiliza os dados coletados para fundamentar a proposição de um modelo simplificado de spalling, elaborado com o objetivo de prover uma forma de considerar os efeitos do fenômeno durante uma análise termomecânica. Essa é uma necessidade fundamental para complementar os softwares atualmente utilizados para analisar os efeitos de incêndios sobre estruturas. O módulo de spalling foi implementado computacionalmente de forma que pudesse ser utilizado em consórcio com a ferramenta computacional VULCAN, o que permitiu simular a ocorrência do fenômeno na deterioração de uma viga durante um incêndio. Os resultados indicaram que a perda de seção transversal causada pela ocorrência do spalling explosivo reduz substancialmente o tempo de resistência ao fogo (TRRF), devido à aceleração dos danos e à redução da capacidade portante dos elementos estruturais de concreto. Conclui-se, portanto, que é fundamental considerar a possibilidade de lascamentos explosivos em estruturas suscetíveis ao fenômeno. De acordo com o presente estudo, estas incluem aquelas fabricadas com concretos de resistência maior que 40 MPa, que apresentem grau de saturação em torno ou superiores a 90%. / In the last years, the utilization of high-strength concrete (HSC) in the construction industry, with compressive strength grades greater than 40 MPa, has become wide spread due to remarkable characteristics of durability and load bearing capacity. However, the increased use of HSC has raised concerns regarding the behaviour of such concretes in fire. Evidences which were collected from structures exposed to the effects of fires, like Channel Tunnel and Mont Blanc Tunnel, have indicated that there is a possibility of the occurrence of explosive spalling in this condition. The phenomenon causes serious damages to the material and raises its thermal degradation in a significant way. This occurs because of its low porosity and permeability that contribute for the vapour pressure build-up in the pores, generating stresses which can exceed tensile strength of the material. The probability and severity of spalling process depend on a large number of inter-dependent factors that influence the behaviour of HSC in an unexpected manner. There is a consensus that the moisture content is one of the principal factors of the occurrence of explosive spalling. Recent investigations have demonstrated that spalling tends to occur only when the moisture content in the pores of concrete is elevated. Although fire is considered an exceptional event, the seriousness of spalling in concrete structures justifies the investigation of conditions in that the phenomenon can be happen and the implementation of preventive measures. In spite of the recent advances about the spalling process in HSC at high temperatures, there is still a lack of information in relation to the critical combinations of factors which affect the spalling occurrence. This work intends to help overcoming this lack of knowledge from the experimental data analysis with the purpose of establishing some critical conditions which collaborate in the spalling process as well as investigating the residual mechanical properties and changes in the microstructure of different concrete grades submitted to high temperatures. In addition, the experimental data are used to validate the proposition of a simplified model of spalling which was developed with the objective to take into account the effects of spalling in the thermo-mechanical analysis. This is an important need to complement the fire analysis of concrete structures. The spalling model was incorporated in the VULCAN software to simulate the phenomenon occurrence in a concrete beam exposed to fire. The results shown that the loss of mass in the beam cross-section, caused by spalling, reduces substantially its required time of fire resistance whereas it accelerates the damage in the concrete and aids the reduction of load bearing capacity of structural element. In conclusion, it is essential to consider the possibility of concrete spalling mainly in concrete grades greater than 40 MPa that present a saturation degree higher than 90%.

Neste trabalho é desenvolvida uma metodologia de projeto para identificar as regiões críticas da estrutura de um reboque de linha leve sendo tracionado em pavimentos do tipo rodovia de baixa qualidade e estrada secundária de muito baixa qualidade. Para tanto, são levantados alguns dados experimentais da estrutura, necessários para a aproximação e simulação dinâmica de um modelo simplificado. A excitação da base é realizada por atuadores que simulam as oscilações verticais de um perfil de estrada, a qual é definida de acordo com os estudos realizados por Dodds e Robson (1973). Isto permite a determinação de um histórico de carregamentos das regiões da estrutura do chassi sob a ação das molas da suspensão. Em seguida, é gerado um modelo estrutural simplificado do reboque em elementos finitos, chamado de global, no qual são determinadas as regiões sob ação das maiores tensões. Tendo identificada a região mais crítica da estrutura, é criado um modelo local desta parte, onde se pode observar a distribuição de tensões com mais detalhe, permitindo a identificação dos pontos de concentração de tensões. Desta forma, com a aplicação do método de análise global-local é possível a obtenção de resultados detalhados quanto aos esforços da estrutura com um menor custo computacional. / This work develops a project methodology in order to identify high stress zones on a light trailer structure in traffic through low quality roads and side roads. First, some experimental data are surveyed from the trailer structure, which are necessaries for the dynamics approximation and simulation of the simplified model. Linear actuators under the tires performing vertical oscillations of the road profile simulate base excitation that is defined by studies of Dodds and Robson (1973). It permits to determinate loads on chassis regions under the action of the suspension springs. After, a simplified finite element model of the trailer, called global, is created in order to determine regions with the highest stress. When this region is identified, a local finite element model is created in order to observe the stress distribution more detailed and enabling the identification of stress concentration points. In this way, it is possible to obtain detailed results of the structure stress applying global-local analysis with reduced computational costs.

O desenvolvimento de métodos que permitam reproduzir numericamente o comportamento el de sistemas estruturais reais tem desa ado cientistas e pesquisadores a abordarem questões que vão além das condições de integridade do sistema. Neste sentido, uma série de novos parâmetros devem ser considerados durante um processo de otimização estrutural, zelando pela con abilidade em níveis aceitáveis enquanto que os custos esperados de falhas sejam minimizados. Aparentemente, os objetivos segurança e economia competem entre si, nesse contexto, a otimização do risco estrutural surge como uma formulação que permite equacionar este problema através do chamado custo esperado total. Nesta Tese, apresenta-se o desenvolvimento de uma técnica precisa para satisfazer os termos que compõem a função custo esperado total, isto é, uma técnica capaz de estimar a con abilidade de sistemas estruturais redundantes pela identi cação dos múltiplos modos de falha de uma maneira mais precisa que os métodos convencionais aproximados e de simulação. Além disso, análises inelásticas de estruturas de aço incluindo as não linearidades físicas e geométricas são consideradas utilizando o MCDG, além de leis constitutivas para prever o comportamento inelástico. Em posse destas informações, o algoritmo calcula o risco como sendo a probabilidade de falha multiplicada pela consequência econômica resultante desta falha. Ao risco são acrescentados os demais custos associados ao sistema estrutural, os quais não dependem dos parâmetros aleatórios do sistema e por isso denominados custos xos. Como produto, tem-se o custo esperado total, o qual corresponde a função objetivo do problema de otimização estrutural. Aplicações numéricas demonstram a precisão e e ciência da metodologia na avaliação da probabilidade de falha de problemas envolvendo funções de estado limite altamente não lineares com múltiplas regiões de falhas, assim como os efeitos causados pelas não linearidades físicas e geométricas nas análises probabil ísticas e na otimização do risco das estruturas. Os resultados demonstraram que, em relação às incertezas e consequências monetárias da falha, a estrutura ótima pode ser encontrada apenas pela formulação da otimização do risco, onde a con guração da estrutura e os limites de segurança são otimizados simultaneamente. A otimização do risco resulta numa estrutura ótima em termos mecânicos, custo esperado total e segurança. / The development of methods that allow to numerically reproduce the actual behavior of real structural systems has challenged scientists and researchers and urged them to address issues that extend beyond the integrity of a system. Therefore, a series of new parameters must be taken into account during the structural optimization process, looking for acceptable reliability levels while minimizing the expected failure costs. Apparently, safety and economy compete with each other, and in this context, structural risk optimization arises as a formulation that allows equating this problem through the so-called total expected cost. In this Thesis, an accurate technique is developed to satisfy the minimization of the total expected cost function i:e:; a technique that allows estimating the reliability of redundant structural systems by the identi cation of multiple failure modes in a more precise way than conventional approximation and simulation methods. Besides, inelastic analysis of steel trusses including both geometric and physical nonlinearities are considered using the generalized displacement control method, in addition to constitutive laws to predict the inelastic behavior. Based on this information, the algorithm calculates risk as the failure probability multiplied by the economic losses resulting from such failure. The other costs associated to the structual system are added to the actual risk and since they do not depend on system's random parameters, they are referred as xed costs. As result, one obtains the total expected cost, which corresponds to the objective function of the structural optimization problem. Numerical applications shows the accuracy and e ciency of the methodology in the evaluation of the failure probability of problems represented by high nonlinear limit state functions with multiple failure regions. It is also included the e ects of geometric and physical nonlinearities originated in the probabilistic analysis and risk optimization of truss structures. Results show that, in consideration of uncertainty and the monetary consequences of failure, the optimum structure can only be found by a risk optimization formulation, where structural con guration and safety margins are optimized simultaneously. Risk optimization yields a structure which is optimum in terms of mechanics and in terms of the compromise between cost and safety.

As forças devidas ao vento variam espacial e temporalmente e consequentemente provocam esforços de torção em edifícios. A magnitude desses esforços depende basicamente da forma do edifício, de sua altura e estrutura, da influência da vizinhança e da direção do vento. As normas técnicas geralmente negligenciam a importância da torção. A versão atual da norma brasileira de forças devidas ao vento (NBR 6123) não possui uma abordagem aplicável para modos de vibração torcionais. Verificando a falta de recomendações da norma brasileira a respeito dos efeitos dinâmicos da torção em edifícios, este trabalho apresenta uma metodologia para a estimativa do momento torçor devido ao vento, a qual contempla tanto a parcela média quanto a parcela flutuante da solicitação. Para sua calibração utilizaram-se dados de 19 edifícios altos ensaiados no túnel de vento do Laboratório de Aerodinâmica das Construções com o método High Frequency Pressure Integration (HFPI), bem como dados da literatura técnica. A análise dos resultados mostrou que as excentricidades das forças de arrasto para cálculo do momento torçor apresentadas na NBR 6123 são adequadas na estimativa dos efeitos estáticos para edificações com efeitos de vizinhança mas tendem a subestimar a solicitação nos casos sem efeito de vizinhança. Assim, propuseram-se novos valores de excentricidades baseadas na análise da base de dados. Finalmente, apresentou-se uma metodologia para estimativa dos momentos torçores estáticos equivalentes, a qual foi comparada com os valores fornecidos pelo HFPI e constatou-se que a proposta fornece valores adequados. / Wind loads change spatially and temporally consequently they induce torsional moments on buildings. These moments are affected by building shape and structure, by interfering effects of nearby buildings and wind direction. The importance of torsional loads is usually neglected by most codes. Indeed, dynamic torsional response is not presented on current Brazilian Wind Loads Code (NBR 6123). Therefore, a procedure to determine torsional dynamic response of buildings subjected to turbulent wind action is proposed. Experimental data of 19 buildings are used to improve the reliability of proposed procedure. These experimental tests were performed in boundary layer wind tunnel of Aerodynamic Laboratory using the High Frequency Pressure Integration (HFPI) technique. About torsional loads, results have shown that drag forces eccentricities present on the NBR 6123 are reliable when neighboring effects are considered, but they underestimate torsion when neighboring effects are not considered. New eccentricities values are proposed. Finally, a procedure to estimate the torsional static equivalent moment is presented and it agrees well with HFPI results. The average relative error between the results determined by the proposed formulae and the experimental data obtained by the HFPI shows the reliability and applicability of the proposed formulation to the design of isolated and nonisolated buildings.

No presente trabalho é apresentada uma versão do Método dos Elementos Discretos formado por barras (DEM) no estudo do colapso de estruturas. O Método dos Elementos Discretos foi introduzido, especialmente, para a simulação numérica de problemas de dano e fratura. Esse método tem habilidade natural para introduzir descontinuidades de uma maneira muito direta e intuitiva. Além disso, métodos discretos oferecem uma estrutura conveniente para dar conta da desordem da microestrutura do material por meio de modelos estatísticos. A versão do DEM utilizada neste trabalho consiste na discretização do contínuo em barras que formam uma treliça espacial regular, onde massas equivalentes são concentradas nos nós, e as rigidezes das barras são equivalentes ao contínuo que tentam representar. Leis uniaxiais de dano permitem modelar fratura e dano anisotrópico com relativa facilidade. Esta versão foi amplamente testada em diversos campos da Engenharia, entre eles, problemas dinâmicos, de impacto, geração e propagação de sismos, estudo de efeito de escala em rochas e concreto, análise da microestrutura de materiais. Este trabalho apresenta dois grandes temas, nos quais foram realizadas implementações no DEM que aumentam sua aplicabilidade. Também são implementadas modificações nas leis constitutivas antes utilizadas, e apresentadas, também, novas leis para dar flexibilidade na calibração dos modelos. São comparados os resultados utilizando as diversas leis na análise do efeito de escala de placas submetidas à tração. Também são analisados os resultados obtidos sob a óptica da teoria de escala multifractal. Neste campo, encontram-se respostas muito interessantes que explicam os mecanismos de fratura, assim como dão uma noção de que alterações deveriam ser realizadas no DEM para conseguir que o método fique completamente objetivo em relação à escala. Nesse processo, estudam-se diferentes formas de obter as dimensões fractais de placas de rocha submetidas à tração e é analisada a influência de alguns dos parâmetros do DEM, além da relação constitutiva utilizada. Finalmente, o DEM é introduzido dentro do sistema comercial Abaqus, com objetivo de resolver problemas com grande quantidade de graus de liberdade ou com as condições de contorno ou de carregamento muito complexos. Apresentam-se exemplos de validação e exemplos de aplicação que mostram as vantagens das inovações realizadas. / This paper presents a version of the Truss-like Discrete Element Method in the study of the collapse of structures. The discrete element method was introduced especially for numerical simulation of fracture and damage problems. This method has the natural ability to introduce discontinuities in a very direct and intuitive way. Moreover, discrete methods offer a convenient framework to account for the disorder of the material microstructure by means of statistical models. The truss-like Discrete Element Method (DEM) used in this work represents the continuum by means of a periodic spatial arrangement of bars with the masses lumped at their ends. The rigidity of the bars is equivalent to the continuum to trying to represent. Uniaxial damage Laws allow model fracture and anisotropic damage with relative ease. This version was widely tested in various engineering fields including: dynamics problems, impact, generation and propagation of earthquakes, study of scale effect in rock and concrete analysis of the microstructure of materials. This work presents two major issues in witch were performed DEM implementations that increase its applicability. To obtain a better description of the model modifications in the constitutive laws are implemented and new ones are presented. The scale effect results of plates of rock subjected to traction obtained to different laws are compared. These obtained results are examined under the Multifractal scaling law theory. In this field, very interesting answers that explain the mechanisms of fracture are found. They gives some notions of which changes should be made in DEM to obtain a fully scale objective method. In the process, different ways to obtain the fractal dimension of rock plates subjected to traction are studied. The influence of some DEM parameter and constitutive laws are also analyzed. Finally, the DEM has been implemented within the commercial system ABAQUS to solve problems with a large number of degrees of freedom or very complex contour or loading conditions. Presents examples of validation and application that show the benefits of innovations through.

Simultâneas ocorrências da ação combinada de chuva e vento em diferentes tipos de estruturas têm sido observadas ao redor do mundo nos últimos 20 anos. Este mecanismo tem despertado curiosidade aos engenheiros e pesquisadores devido às suas conseqüências nefastas para as edificações. Nestes últimos vinte anos passou-se a procurar uma maneira de simular, o mais fielmente possível, este tipo de ação combinada de chuva e vento. Isto ocorreu devido ao fato de que a busca por soluções dos problemas relacionados à ação combinada de vento e chuva basearem-se em métodos empíricos (tipo tentativa e erro). Este tipo de problema, que aos olhos mais descuidados pode parecer pequeno, pode provocar desde pequenos problemas de infiltração de água em edificações até o comprometimento da vida útil de uma estrutura devido o ataque da água, agente corrosivo. O melhor conhecimento do fenômeno através de ensaios experimentais permitirá a engenheiros a identificação deste tipo de problema já na fase de projeto e conseqüentemente a medida paliativa ao mesmo. Para estudo deste fenômeno foi utilizado um modelo ginásio existente na cidade do Rio de Janeiro, que apresentava problema de penetração de chuva devido à ação combinada de chuva e vento. Foram utilizados dois modelos em escala reduzida do ginásio supracitado. O primeiro modelo, construído em escala 1/150 foi instrumentado com sensores de fio-quente para identificar as características do escoamento sobre a estrutura, e um segundo modelo na escala 1/64, instrumentado com um papel especial sensível a água, onde foram realizados os ensaios combinando a ação de chuva e vento. Os ensaios utilizando o modelo em escala 1/150 foram realizados para ângulos de incidência do vento variando de 15o em 15o. Visando o estudo do comportamento da interação chuva e vento, foram realizados três grupos de ensaios. Num primeiro grupo de ensaios, o modelo foi apenas exposto à chuva e os locais onde existia percolação de água identificados. Após o modelo foi novamente ensaiado, desta vez com a ação combinada de chuva e vento, para duas configurações de dispositivos protetores. A partir da análise dos resultados, pode-se concluir que a simulação experimental do processo de interação vento-chuva é possível, e que mais ensaios são necessários para o entendimento do processo. / Simultaneous occurrences of the combined action of rain and wind in different types of structures have been observed around of the world in the last 20 years. This mechanism has been causing curiosity to engineers and researchers due to their jeopardizing consequences to constructions. In these last twenty years people has been seeking for a way to simulate, the most faithfully possible, this type of combined action of rain and wind. This happened due to the fact that the search for solutions to the problems related to the combined action of wind and rain were based on empirical methods (trial and error type). This kind of problem, that may seem small to the most careless eyes, may cause since small water infiltration problems in buildings, up to the own safety of the structure due to the action of water, a corrosive agent. The better knowledge of the phenomenon through experimental tests will allow engineers the problem identification already in the design phase and consequently a palliative solution to it. For the study of this phenomenon, a model of an existent gymnasium in city of Rio de Janeiro was used. Two reduced scale models of the gymnasium were used. The first model, built in a 1/150 scale was instrumented with hot-wire probes to identify the flow characteristics, and the second model, in the scale 1/64, was instrumented with a special water sensitive paper, where the tests were accomplished combining the rain and wind action. The tests for the model in scale 1/150 were performed for wind incidences intervals of 15o. With the aim of study the behavior of the wind-rain interaction, three groups of tests were performed. After that, the model was again tested for two configurations of protective devices. From the analysis of the results, it is possible to conclude that the experimental simulation of the wind-rain interaction process is possible, and that more tests are necessary to understand the process.

O conceito de projeto de estruturas de ônibus deve ser determinado em função do carregamento dinâmico ao quais as estruturas são submetidas. Através de procedimentos experimentais e análises numéricas, pode-se avaliar o comportamento da estrutura para diferentes aplicações, variando-se o carregamento e os perfis de pista na qual o ônibus trafega. Carrocerias de ônibus são muitas vezes superdimensionadas, no entanto, empresas encarroçadoras de ônibus têm o desafio de construir produtos cada vez mais leves sem afetar sua integridade estrutural. O objetivo deste trabalho é analisar o comportamento estrutural de uma carroceria de ônibus submetida a diferentes perfis de pista, a fim de determinar o nível de exigência em cada uma delas, como também determinar qual sua vida útil para a condição aplicada. Nesse contexto se desenvolve uma metodologia para avaliação de fadiga no domínio do tempo, utilizando programas comerciais face ao case de aplicação a ser resolvido. A análise estrutural dinâmica foi realizada por meio do método de superposição modal, onde as excitações impostas ao modelo foram sinais experimentais de deslocamentos medidos nas regiões dos cubos das rodas do produto, eixo dianteiro e eixo traseiro, quando o mesmo trafegava em perfis de pista tipo: asfalto, paralelepípedo e estrada de chão batido. As tensões obtidas na análise dinâmica foram utilizadas na estimativa de vida em fadiga do ônibus, pelo método do plano crítico. Por fim, compararam-se os valores obtidos nos ensaios práticos com a análise numérica, no intuito de validar a metodologia desenvolvida. / The design concept of buses structures must be determined by the dynamic loading to which structures are subjected. It is possible to evaluate the performance of the structure to different applications through numerical analyses and experimental procedures by diversifying loading and runway profiles where buses travel on. Buses bodies are often oversized; however bus builders have the challenge of manufacturing products increasingly lighter without affecting its structural integrity. The purpose of this paper is to analyze the structural performance of a bus body subjected to different runway profiles in order to determine the level of demand in each one of them and also determine its useful life as well. In this context develops a methodology for evaluating the fatigue related to time domain by using specific software to solve those case applications already presented. Dynamic structural analyses was performed by method of superposition, in which stimulus imposed on the model were displacement signs measured in the front and rear axle of wheel hubs product, when buses were travelling on asphalt, paving and unpaved roads. The tension obtained in dynamic analysis was used from estimate fatigue life of buses, through the method of critical plan. Finally, were compared the values obtained in practical tests with numerical analysis in order to validate the methodology developed.

Grandes esforços vêm sendo realizados atualmente com o objetivo de diagnosticar vibrações em estruturas e equipamentos, para máquinas rotativas se requer atenção ainda maior, pois correm o risco de se auto excitarem. Este trabalho tem por objetivo expor uma metodologia em dinâmica de rotores para diminuição da amplitude da resposta no domínio da frequência. Com essa finalidade, o rotor utiliza uma discretização de elementos finitos de viga de Timoshenko com funções da classe C0. A programação é implementada no programa acadêmico Meflab desenvolvida na plataforma do software MATLAB®, e no software ANSYS® Workbench para algumas validações. Os resultados numéricos são comparados com os resultados do modelo de literatura. A implementação da otimização se dá com o uso do toolbox de algoritmos genéticos existente no software MATLAB®, onde os parâmetros do algoritmo de otimização são escolhidos como sendo os diâmetros da seção transversal de cada elemento finito. A função objetivo escolhida está associada à diminuição da resposta no domínio da frequência para excitações do tipo desbalanceamento ou a evitar o posicionamento de alguma velocidade crítica dentro de um intervalo de frequências predeterminado. As restrições do problema encontram-se associadas às dimensões máximas e mínimas das seções transversais dos elementos do eixo. Em geral, para a rotação onde se requeria a diminuição da amplitude da resposta no domínio da frequência, havia uma tendência das antirressonâncias mais próximas se deslocarem para o ponto requerido. / Great efforts are been made recently in order to diagnose vibrations in structures and equipments. Rotary machines require even greater attention, for they carry the risk of auto-excitation. This paper has as an objective the exposition a rotor dynamics methodology to minimize the response amplitude in the frequency domain. With this goal, the rotor is discretized using finite Timoshenko Beams elements, with C0 class functions. The programming is implemented in the academic software Meflab, coded in the MATLAB® platform, and in the software ANSYS® Workbench to validate some results. The numerical results are compared with the results from literature model. The optimization is made utilizing the genetic algorithms toolbox existing in the MATLAB® software, where the optimization algorithms parameters are chosen as being the transverse section diameters of each finite element. The objective function chosen is associated with the response minimization in the frequency domain for unbalanced type excitations or to avoid the existence of a critical velocity within a predetermined frequency range. The problem restrictions are associated to maximum and minimum transverse section dimensions of the axis elements, as well as its total volume variation. In general, for the rotation where the frequency domain amplitude response minimization was required, there was a tendency for the closest anti-resonances to shift themselves to the required point.

A otimização de amortecedores é uma área nova que vem sendo explorada nos últimos anos. Existem vários métodos clássicos e outros mais recentes que estão disputando em confiabilidade, eficiência e rapidez na obtenção de um resultado ótimo. Os algoritmos de otimização são classificados em determinísticos, que utilizam a informação do gradiente, ou seja, usam os valores das funções e suas derivadas, e os meta-heurísticos são algoritmos aleatórios que são métodos probabilísticos não baseados em gradiente, utilizando somente a avaliação da função objetivo. O Firefly Algorithm é um algoritmo meta-heurístico relativamente recente inspirado no comportamento da luz dos vagalumes. Este trabalho propõe um método para a otimização de amortecedores por atrito utilizando algoritmo meta-heurístico. O método proposto é testado em dois edifícios, de nove e dezesseis andares, submetidos a duas excitações sísmicas cada. A otimização tem um objetivo principal: diminuir a resposta dinâmica em termos do deslocamento máximo no topo das estruturas obtido através de um algoritmo programado baseado no método das diferenças finitas centrais, otimizando o local de um número máximo de amortecedores e as forças de atrito dos mesmos. Para o caso da estrutura de nove andares o número máximo de amortecedores é de quatro e para o caso da estrutura de dezesseis andares o número máximo é seis. Os resultados demostraram que, para os dois casos estudados, o deslocamento no topo da estrutura diminui em mais de 50%, concluindo-se que o método programado é eficaz assim como o Firefly Algorithm é adequado para obter as posições e as forças de atrito ótimas. Portanto, acredita-se que o método proposto poderá ser utilizado como uma ferramenta útil para auxiliar no projeto de amortecedores por atrito. / The damper’s optimization is a new area that has been explored in recent years. There are several classics and newer methods that are competing in reliability, efficiency and speed in achieving a great result. The algorithms are classified as deterministic, using gradient information, or use the function values and their derivatives, and meta- heuristic optimization algorithms are random probabilistic methods that are not based on gradient using only the evaluation of the objective function. The Firefly Algorithm is a relatively new meta-heuristic algorithm inspired on the behavior of the light of fireflies. This work proposes a method for the friction damper’s optimization using meta-heuristic algorithm. The proposed method is tested in two structures: a nine story building and a sixteen story building. They were submitted to two seismic excitations each. The optimization has one main goal: to reduce the dynamic response in terms of the maximum displacement at the top of the structures obtained by a programmed algorithm based on the central finite difference method, optimizing the location of a maximum number of dampers and their friction’s forces. In the case of the nine story building, the maximum number of dampers is four, and in the case of the sixteen story building the maximum number is six. The results showed that for the two cases studied, the displacement at the top of the structure decreases by more than 50%, concluding that the programmed method is effective and the Firefly Algorithm is appropriate to get the positions and friction’s forces optimal. Therefore, it is believed that the proposed method can be used as a tool to aid in the design of friction dampers.