Les multimodèles sont un moyen d'apporter les problèmes de commande dans le contexte linéaire, tout en assurant la précision de la reproduction du comportement du système dans une large plage de fonctionnement. Dans ce travail, nous avons d'une part mis en œuvre l'approche multimodèles à états couplés par transformation par secteurs non linéaires, et sa commande par compensation parallèle distribuée pour la stabilisation de l'angle de puissance d'un générateur électrique connecté à un bus infini (modèle SMIB). Nous avons comparé les résultats avec ceux obtenus par la commande classique PID. D'autre part, ce travail souligne tout d'abord comment la procédure dite de " backstepping " pour la synthèse d'une loi de commande non linéaire peut être adaptée pour garantir en plus de la stabilité le respect de contraintes de type inégalité sur la sortie utilisée. Cette approche est ensuite illustrée par le problème de commande de l'angle ou de la tension dans le cas du modèle SMIB. Il met aussi l'accent sur certaines caractéristiques des fonctions Barrières utilisées comme un outil de conception pour la commande sous des contraintes de sortie : un simple choix d'une telle fonction pour la conception backstepping avec contraintes asymétriques, une application possible pour les systèmes passifs, et un intérêt particulier pour les systèmes interconnectés. Plusieurs résultats de simulations sont présentés en conséquence.

The contribution compares results of Large Eddy Simulations of the cavitating flow in a model oil hydraulic spool valve using an Euler-Euler and a one-way coupled Euler- Lagrange model. The impact of the choice of the empirical constants in the Kunz cavitation model is demonstrated. Provided these are chosen appropriately the approach can yield reasonable agreement with the corresponding experiment. The one-way Euler-Lagrange model yields less agreement. It is demonstrated that this is due to the lack of realistic volumetric coupling, rarely accounted for in this type of method. First results of such an algorithm are presented featuring substantially more realism.

L’objectif de cette thèse est le développement et la validation d’un outil numérique permettant d’évaluer la performance d’un ouvrage de décantation. L’approche Euler-Lagrange est retenue pour la modélisation de l’écoulement et du transport solide. De nouvelles conditions d’interaction particule/paroi permettent de restreindre le dépôt aux zones présentant des caractéristiques géométriques et hydrodynamiques favorables. Le modèle numérique est confronté à quatre jeux de données expérimentales. L’ensemble de ces expérimentations permettent d’investiguer une large gamme des paramètres représentatifs de l’écoulement et du transport solide. La comparaison des résultats numériques et expérimentaux permet de conclure sur la capacité du modèle à prévoir l’abattement des particules dans un ouvrage de décantation avec une précision de l’ordre de 5 pourcents lorsque les dépôts ont lieu sur l’ensemble du fond et de 10 pourcents dans le cas de dépôts localisés dans des zones préférentielles. / The objective of this thesis is the development and the validation of a numerical tool to estimate the trapping efficiency of settlers. The Euler-Lagrange approach is chosen to simulate the flow and the sediment transport. New particle/wall interaction conditions are developed to take into account the geometric and hydrodynamic characteristics to enable the deposit. The numerical model is compared to four sets of experimental data. All these experiments enable to study a wide range of parameters that describe the flow and the solid transport. The comparison between the numerical and experimental results shows that the model is able to estimate the trapping efficiency of particles in a settler with an accuracy of about 5 percent when the particles settle all over the bed of the basin and about 10 percent in case of located deposits.

Many fluid flow processes in nature and technology are characterized by the presence and coexistence of two ore more phases. These two- or multiphase flows are furthermore characterized by a greater complexity of possible flow phenomena and phase interactions then in single phase flows and therefore the numerical simulation of these multiphase flows is usually demanding a much higher numerical effort. The presented work summarizes the research and development work of the author and his research group on "Numerical Methods for Multiphase Flows" at the University of Technology, Chemnitz over the last years. This work was focussed on the development and application of numerical approaches for the prediction of disperse fluid-particle flows in the field of fluid mechanics and process technology. A main part of the work presented here is concerned with the modelling of different physical phenomena in fluid-particle flows under the paradigm of the Lagrangian treatment of the particle motion in the fluid. The Eulerian-Lagrangian approach has proved to be an especially well suited numerical approach for the simulation of disperse multiphase flows. On the other hand its application requires a large amount of (parallel) computational power and other computational ressources. The models described in this work give a mathematical description of the relevant forces and momentum acting on a single spherical particle in the fluid flow field, the particle-wall interaction and the particle erosion to the wall. Further models has been derived in order to take into account the influence of particle-particle collisions on the particle motion as well as the interaction of the fluid flow turbulence with the particle motion. For all these models the state-of-the-art from literature is comprehensively discussed. The main field of interest of the work presented here is in the area of development, implementation, investigation and comparative evaluation of parallelization methods for the Eulerian-Lagrangian approach for the simulation of disperse multiphase flows. Most of the priorly existing work of other authors is based on shared-memory approaches, quasi-serial or static domain decomposition approaches. These parallelization methods are mostly limited in theire applicability and scalability to parallel computer architectures with a limited degree of parallelism (a few number of very powerfull compute nodes) and to more or less homogeneous multiphase flows with uniform particle concentration distribution and minor complexity of phase interactions. This work now presents a novel parallelization method developed by the author, realizing a dynamic load balancing for the Lagrangian approach (DDD - Dynamic Domain Decomposition) and therefore leading to a substantial decrease in total computation time necessary for multiphase flow computations with the Eulerian-Lagrangian approach. Finally, the developed and entirely parallelized Eulerian-Lagrangian approach MISTRAL/PartFlow-3D offers the opportunity of efficient investigation of disperse multiphase flows with higher concentrations of the disperse phase and the resulting strong phase interaction phenomena (four-way coupling). / Viele der in Natur und Technik ablaufenden Strömungsvorgänge sind durch die Koexistenz zweier oder mehrerer Phasen gekennzeichnet. Diese sogenannten Zwei- oder Mehrphasensysteme zeichnen sich durch ein hohes Maß an Komplexität aus und erfordern oft einen sehr hohen rechentechnischen Aufwand zu deren numerischer Simulation. Die vorliegende Arbeit faßt langjährige Forschungs- und Entwicklungsarbeiten des Autors und seiner Forschungsgruppe "Numerische Methoden für Mehrphasenströmungen" an der TU Chemnitz zusammen, die sich mit der Entwicklung und Anwendung numerischer Berechnungsverfahren für disperse Fluid-Partikel-Strömungen auf dem Gebiet der Strömungs- und Verfahrenstechnik befassen. Ein wesentlicher Teil der Arbeit befaßt sich mit der Modellierung unterschiedlicher physikalischer Phänomene in Fluid-Partikel-Strömungen unter dem Paradigma der Lagrange'schen Betrachtungsweise der Partikelbewegung. Das Euler-Lagrange-Verfahren hat sich als besonders geeignetes Berechnungsverfahren für die numerische Simulation disperser Mehrphasenströmungen erwiesen, stellt jedoch in seiner Anwendung auch höchste Anforderungen an die Ressourcen der verwendeten (parallelen) Rechnerarchitekturen. Die näher ausgeführten mathematisch-physikalischen Modelle liefern eine Beschreibung der auf eine kugelförmige Einzelpartikel im Strömungsfeld wirkenden Kräfte und Momente, der Partikel-Wand-Wechselwirkung und der Partikelerosion. Weitere Teilmodelle dienen der Berücksichtigung von Partikel-Partikel-Stoßvorgängen und der Wechselwirkung zwischen Fluidturbulenz und Partikelbewegung. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt im Weiteren in der Entwicklung, Untersuchung und vergleichenden Bewertung von Parallelisierungsverfahren für das Euler-Lagrange-Verfahren zur Berechnung von dispersen Mehrphasenströmungen. Zuvor von anderen Autoren entwickelte Parallelisierungsmethoden für das Lagrange'sche Berechnungsverfahren basieren im Wesentlichen auf Shared-Memory-Ansätzen, Quasi-Seriellen Verfahren oder statischer Gebietszerlegung (SDD) und sind somit in ihrer Einsetzbarkeit und Skalierbarkeit auf Rechnerarchitekturen mit relativ geringer Parallelität und auf weitgehend homogene Mehrphasenströmungen mit geringer Komplexität der Phasenwechselwirkungen beschränkt. In dieser Arbeit wird eine vom Autor entwickelte, neuartige Parallelisierungsmethode vorgestellt, die eine dynamische Lastverteilung für das Lagrange-Verfahren ermöglicht (DDD - Dynamic Domain Decomposition) und mit deren Hilfe eine deutliche Reduzierung der Gesamtausführungszeiten einer Mehrphasenströmungsberechnung mit dem Euler-Lagrange-Verfahren möglich ist. Im Ergebnis steht mit dem vom Autor und seiner Forschungsgruppe entwickelten vollständig parallelisierten Euler-Lagrange-Verfahren MISTRAL/PartFlow-3D ein numerisches Berechnungsverfahren zur Verfügung, mit dem disperse Mehrphasenströmungen mit höheren Konzentrationen der dispersen Phase und daraus resultierenden starken Phasenwechselwirkungen (Vier-Wege-Kopplung) effektiv untersucht werden können.

Les bassins de retenue des eaux pluviales sont utilisés pour préserver la qualité des eaux réceptrices par sédimentation pendant le temps de pluie. Cependant, les efficacités du bassins n'étaient pas satisfaisants en raison de la mal compréhension du processus de sédimentation. Afin de mieux comprendre ces processus dans des ouvrages in situ, cette thèse porte à la fois sur des expérimentations in situ et sur les modélisations de l'hydrodynamique et du transport particulaire dans les bassins de retenue pilotes et in situ. Cette recherche s'est appuyée en grande partie sur le bassin Django Reinhardt (BDR) à Chassieu (volume: 32000 m3, surface: 11000 m2) dans le cadre de l'OTHU et sur les données expérimentales obtenues par Dufresne (2008) et Vosswinkel et al. (2012). Les échantillons de sédiments ont été prélevés et leurs caractéristiques physiques ont été analysées en laboratoire dans le but de cerner leur distribution spatiale. Concernant la modélisation numérique, les simulations de l'hydrodynamique en régime permanent ont été réalisées à l'aide du logiciel CFD Fluent et ont été évaluées à partir de l'analyse de corrélation entre le comportement hydrodynamique du bassin et la distribution spatiale des caractéristiques physiques des sédiments. Les conditions limites sur le fond couramment utilisées et largement décrites dans la littérature ont été testées dans le but de représenter la distribution spatiale des sédiments et l'efficacité de décantation du BDR. Les conditions testées sont : i) contrainte de cisaillement critique ou bed shear stress - BSS et ii) énergie cinétique turbulente critique ou bed turbulent kinetic energy - BTKE. L'approche Euler-Lagrange dite " particle tracking " a été mise en œuvre. En raison de l'échec de prédiction des zones de dépôt à l'aide des conditions limites disponibles (BSS et BTKE), une nouvelle relation a été proposée pour estimer le seuil BTKE. La condition à la limite obtenue en utilisant cette nouvelle relation a été testée sur un bassin pilote (Dufresne, 2008) et sur le BDR en régime permanent. Les résultats obtenus n'étaient pas très satisfaisants concernant la prédiction des zones de dépôt et l'efficacité de décantation dans le bassin BDR, même en considérant une distribution granulométrique non uniforme. Afin de mieux prédire les zones de dépôt dans le BDR, une nouvelle méthode a été proposée en considérant le transport des particules, leur décantation et leur érosion en régime transitoire. Sur la base de la méthode proposée pour le transport des particules, la décantation et l'érosion en régime transitoire, plusieurs modélisations avec différentes conditions limites ont été réalisées dans un bassin de retenue pilote rectangulaire (Vosswinkel et al., 2012). Les prédictions des efficacités et des zones de dépôt en régime transitoire avec la méthode proposée sont satisfaisantes

No presente trabalho estudam-se diferentes técnicas explícitas, em diferenças finitas, no emprego de algoritmos do tipo velocidade-pressão para simulação de escoamentos incompressíveis. O método de resolução da pressão de maneira direta e explícita, introduzido por Bravo e Claeyssen [BRA 97a], é analisado. Faz-se uma aproximação para o erro causado por esta técnica, e verifica-se como isto afeta a equação da continuidade. As simulações são realizadas na cavidade quadrada, comparando-se os diferentes métodos e validando as aproximações realizadas no estudo do método de resolução da pressão. Além disso, simula-se o escoamento em cavidades profundas e rasas, observandose a formação de vórtices e distribuição de energia cinética. Simulações do escoamento na cavidade cúbica também são apresentadas. / In this work different explicit technics in finite defferences in the application of velocity-pressure algorithm to simulate incompressible flows have been studied. The direct and explicit method of pressure resolution, introduced by Bravo anel Claeyssen [BRA 97a] is analyzed. An approximation to the error caused by this method is made, anel how this affects the continuity equation is verified. The simulations are maele in a square cavity, comparing the differents methoels anel valielating the approximations maele in the study of the pressure resolution method. Besieles this, flow in eleep and shallow cavities is simulateel, observing the formation of vortices and kinetic energy distribution. Simulations of the flow in the cubical cavity are also considered.

No presente trabalho estudam-se diferentes técnicas explícitas, em diferenças finitas, no emprego de algoritmos do tipo velocidade-pressão para simulação de escoamentos incompressíveis. O método de resolução da pressão de maneira direta e explícita, introduzido por Bravo e Claeyssen [BRA 97a], é analisado. Faz-se uma aproximação para o erro causado por esta técnica, e verifica-se como isto afeta a equação da continuidade. As simulações são realizadas na cavidade quadrada, comparando-se os diferentes métodos e validando as aproximações realizadas no estudo do método de resolução da pressão. Além disso, simula-se o escoamento em cavidades profundas e rasas, observandose a formação de vórtices e distribuição de energia cinética. Simulações do escoamento na cavidade cúbica também são apresentadas. / In this work different explicit technics in finite defferences in the application of velocity-pressure algorithm to simulate incompressible flows have been studied. The direct and explicit method of pressure resolution, introduced by Bravo anel Claeyssen [BRA 97a] is analyzed. An approximation to the error caused by this method is made, anel how this affects the continuity equation is verified. The simulations are maele in a square cavity, comparing the differents methoels anel valielating the approximations maele in the study of the pressure resolution method. Besieles this, flow in eleep and shallow cavities is simulateel, observing the formation of vortices and kinetic energy distribution. Simulations of the flow in the cubical cavity are also considered.

No presente trabalho estudam-se diferentes técnicas explícitas, em diferenças finitas, no emprego de algoritmos do tipo velocidade-pressão para simulação de escoamentos incompressíveis. O método de resolução da pressão de maneira direta e explícita, introduzido por Bravo e Claeyssen [BRA 97a], é analisado. Faz-se uma aproximação para o erro causado por esta técnica, e verifica-se como isto afeta a equação da continuidade. As simulações são realizadas na cavidade quadrada, comparando-se os diferentes métodos e validando as aproximações realizadas no estudo do método de resolução da pressão. Além disso, simula-se o escoamento em cavidades profundas e rasas, observandose a formação de vórtices e distribuição de energia cinética. Simulações do escoamento na cavidade cúbica também são apresentadas. / In this work different explicit technics in finite defferences in the application of velocity-pressure algorithm to simulate incompressible flows have been studied. The direct and explicit method of pressure resolution, introduced by Bravo anel Claeyssen [BRA 97a] is analyzed. An approximation to the error caused by this method is made, anel how this affects the continuity equation is verified. The simulations are maele in a square cavity, comparing the differents methoels anel valielating the approximations maele in the study of the pressure resolution method. Besieles this, flow in eleep and shallow cavities is simulateel, observing the formation of vortices and kinetic energy distribution. Simulations of the flow in the cubical cavity are also considered.

Les bassins de retenue des eaux pluviales sont utilisés pour préserver la qualité des eaux réceptrices par sédimentation pendant le temps de pluie. Cependant, les efficacités du bassins n'étaient pas satisfaisants en raison de la mal compréhension du processus de sédimentation. Afin de mieux comprendre ces processus dans des ouvrages in situ, cette thèse porte à la fois sur des expérimentations in situ et sur les modélisations de l'hydrodynamique et du transport particulaire dans les bassins de retenue pilotes et in situ. Cette recherche s’est appuyée en grande partie sur le bassin Django Reinhardt (BDR) à Chassieu (volume: 32000 m3, surface: 11000 m2) dans le cadre de l’OTHU et sur les données expérimentales obtenues par Dufresne (2008) et Vosswinkel et al. (2012). Les échantillons de sédiments ont été prélevés et leurs caractéristiques physiques ont été analysées en laboratoire dans le but de cerner leur distribution spatiale. Concernant la modélisation numérique, les simulations de l’hydrodynamique en régime permanent ont été réalisées à l'aide du logiciel CFD Fluent et ont été évaluées à partir de l’analyse de corrélation entre le comportement hydrodynamique du bassin et la distribution spatiale des caractéristiques physiques des sédiments. Les conditions limites sur le fond couramment utilisées et largement décrites dans la littérature ont été testées dans le but de représenter la distribution spatiale des sédiments et l’efficacité de décantation du BDR. Les conditions testées sont : i) contrainte de cisaillement critique ou bed shear stress – BSS et ii) énergie cinétique turbulente critique ou bed turbulent kinetic energy - BTKE. L’approche Euler-Lagrange dite « particle tracking » a été mise en œuvre. En raison de l'échec de prédiction des zones de dépôt à l’aide des conditions limites disponibles (BSS et BTKE), une nouvelle relation a été proposée pour estimer le seuil BTKE. La condition à la limite obtenue en utilisant cette nouvelle relation a été testée sur un bassin pilote (Dufresne, 2008) et sur le BDR en régime permanent. Les résultats obtenus n’étaient pas très satisfaisants concernant la prédiction des zones de dépôt et l’efficacité de décantation dans le bassin BDR, même en considérant une distribution granulométrique non uniforme. Afin de mieux prédire les zones de dépôt dans le BDR, une nouvelle méthode a été proposée en considérant le transport des particules, leur décantation et leur érosion en régime transitoire. Sur la base de la méthode proposée pour le transport des particules, la décantation et l'érosion en régime transitoire, plusieurs modélisations avec différentes conditions limites ont été réalisées dans un bassin de retenue pilote rectangulaire (Vosswinkel et al., 2012). Les prédictions des efficacités et des zones de dépôt en régime transitoire avec la méthode proposée sont satisfaisantes / Stormwater detention basins are used to preserve the quality of receiving waters by sedimentation during the wet weather. However, the removal efficiencies of basin were not satisfactory due to the not well understanding of the sedimentation processes. In order to further understand these processes in the real facilities, this thesis therefore focuses both on in situ experiments and modeling of the hydrodynamic and sediment transport in field detention basin and in small scale basin in laboratory. This research was supported by large part on the Django Reinhardt basin (DRB) in Chassieu within the OTHU program and the experimental data deriving from Dufresne (2008) and Vosswinkel et al. (2012). Samples of sediments accumulated in the basin were collected and their physical characteristics were analyzed in order to determine their spatial distribution. Concerning numerical modeling, the hydrodynamic simulations in steady state were performed using CFD software Fluent and were evaluated by the correlation analysis between the hydrodynamic behavior of DRB and the spatial distribution of the physical characteristics of sediments. The bed boundary conditions used in the literatures were tested in order to represent the spatial distribution of sediments and removal efficiency of DRB. The conditions tested were: i) critical bed shear stress - BSS and ii) critical bed turbulent kinetic energy - BTKE. Because of the failure prediction of DRB deposit zones with usual bed boundary conditions, a new relationship based on particle settling velocities has been proposed to estimate the BTKE threshold for the bed boundary condition. The proposed boundary condition was tested in a pilot basin (Dufresne, 2008) and the DRB using the Euler-Lagrange approach under steady flow conditions. The results were not very satisfactory regarding the DRB deposit zones, even considering non-uniform grain size. In order to better predict the deposit zones and settling efficiency in field detention basins, a new method has been proposed accounting for the sediment transport, settling and erosion under unsteady conditions. Based on this proposed method for representing the particle transport, settling and erosion processes under unsteady conditions, various simulations with different bed boundary conditions were carried out in a pilot rectangular basin (Vosswinkel et al., 2012). The predictions of removal efficiencies and deposition zones are satisfactory. Hence, taking into account transient effects on both hydrodynamics and sediment transport leads to drastically improve the spatial and temporal distributions of sediments in settling detention basins.

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