One of the main problem areas within computer graphics is simulating natural phenomena’s, working with fluid solvers, and particle systems. In the special effects industry, there is a demand for mimicking appearance of common special effect such as fire, smoke, and water. Autodesk Maya and FumeFx are used for exploring those methods in creating smoke and fire simulations and implementing those into a large dynamic system, while researching the possibility to efficiently control and modify an entire dynamic system on a per object level. Final production renders results are from both Maya and FumeFx.

Cette thèse est consacrée à l’étude de certains processus affines d’un point de vue théorique ainsi que appliqué par le biais d’applications en mathématiques actuarielles. Les processus affines sont des processus markoviens homogènes dont la transformée de Laplace du semi-groupe admet une structure exponentielle affine en son état initial. En vertu de leur riche structure, ces processus trouvent de nombreuses applications en biologie, physique et en mathématique de l’économie. Dans le chapitre 1, nous considérons les processus CBI (Continuous state Branching with Immigration) qui correspondent à un exemple de processus affines à valeurs dans la demi- droite réelle positive. Notre objectif dans ce chapitre consiste à étudier la transformée de Laplace du temps d’atteinte de ces processus à un niveau donné. Notre approche est basée sur un récent développement de Patie and Vigon [2015] concernant la théorie du potentiel pour la classe des processus de Markov complètement asymétriques à valeurs dans la droite réelle. Dans un premier temps, cette approche originale nous permet de donner une expression pour la transformée de Laplace du premier temps d’atteinte d’un niveau qui se trouve en dessous du point de départ du processus et ainsi de retrouver par une approche plus générale le résultat récemment obtenu par Duhalde et al. [2014]. Dans un deuxième temps, nous nous intéressons au cas où le niveau à atteindre se trouve au-dessus du point de départ du processus. Dans ce cadre, la situation est plus compliquée puisque le processus admet des sauts positifs. Néanmoins, nous sommes capable de donner une expression pour la transformée de Laplace de ce temps d’atteinte. Dans le chapitre 2, nous considérons les processus Wishart qui correspondent à un exemple de processus affines à valeurs dans le cône des matrices symétriques semi-définies positives. Plus précisément, nous considérons des processus de Wishart sans retour à la moyenne et nous étudions le problème de déterminer le plus petit instant tel que la transformée de Laplace du processus et/ou son intégrale devienne infinie. Le problème de déterminer le domaine maximal d’existence d’une transformée de Laplace est une préoccupation importante et cruciale, pas seulement d’un point de vue théorique, mais surtout pour des raisons pratiques liées à l’implémentation numérique. Sous une faible hypothèse de commutativité, nous obtenons le temps d’explosion de la transformée de Laplace jointe. Cette hypothèse disparaît lorsque l’on s’intéresse aux temps d’explosion de la transformée de Laplace de l’intégrale du processus ou du processus seul. De plus, nous expliquons le comportement du temps d’explosion en terme du rôle de la corrélation entre les facteurs positifs, ce qui va au-delà des résultats unidimensionnels que l’on peut retrouver dans la littérature. Dans le chapitre 3, nous considérons des modèles affines où une structure de dépendance entre les taux de mortalité et d’intérêt existe. Nous nous concentrons sur deux sortes de modèles. Le premier modèle suppose que les dynamiques de la mortalité et du processus de taux d’intérêt sont conduits par un processus de Cox-Ingersoll-Ross (CIR) multidimensionnel et le second par un processus de Wishart. Dans ce contexte, nos objectifs consistent à déterminer des formules pour les prix de certains contrats d’assurance tels que les options annuités garanties ainsi que d’étudier l’influence d’une structure de dépendance sur ces prix. En suivant la méthodologie introduite par Jalen and Mamon [2009], nous commençons par dériver une formule pour le prix de ces contrats. Ensuite, nous étudions la sensibilité du prix de ces contrats par rapport à la structure de dépendance entre les taux de mortalité et d’intérêt. Nous observons que dans un modèle affine général comme le modèle de Wishart qui permet de reproduire une structure de dépendance stochastique et plus riche entre les taux de mortalité et d’intérêt, plusieurs scénarios pour les prix peuvent être reproduits. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

En 1957, la conquête de l'espace par l'homme commença avec le succès de la mise en orbite du premier satellite artificiel ; Spoutnik 1. Ce fut le début de l'exploitation de l'orbite terrestre caractérisée par une centaine de lancements de fusées partant de Kourou, Baïkonour et autres bases de lancement. Aujourd'hui, l'orbite terrestre a une population composée en majeure partie de débris spatiaux. Ces derniers regroupent des étages supérieurs de fusée, des satellites ayant fini leur mission et autre petits objets artificiels dont l'origine n'est pas forcément identifiable. Leur nombre est devenu si important, allant même jusqu'à remettre en cause la viabilité des activités spatiales que leur étude est devenu incontournable. La génération de nouveaux débris se traduit majoritairement par l'avènement d'une collision ou d'une explosion. Une meilleure connaissance de ces évènements dits évènements de fragmentation permettra une meilleure lutte contre la prolifération des débris spatiaux. Afin d'optimiser l'étude d'un nuage de débris, il est nécessaire de développer de nouveaux outils. Dans la première partie de la thèse, nous élaborons un modèle de fragmentation permettant de créer des nuages de débris spatiaux générés à la suite d'une explosion ou d'une collision. Pour cela, nous partons du modèle de fragmentation de la NASA, Evolve ainsi que d'autres fonctions de distribution issus de diverses expériences de fragmentation. Grâce à ce modèle, nous obtenons des paramètres géométriques et également en termes de vitesse dont nous chercherons à déterminer leur influence sur le mouvement du nuage. / In 1957, the space conquest by man began with the successful launch into orbit of the first artificial satellite; Sputnik 1. This was the beginning of the exploitation of the earth's orbit characterized by a hundred of rocket launches starting from several launchpad such as Kourou or Baikonur. Today, the Earth's orbit has a population composed mostly of space debris. These include upper rocket stages, satellites which have ended their mission and other small artificial objects whose origin is not necessarily recognizable. Their number has become so important that it question the sustainability of space activities. In this thesis we figure out the difficulties to handle the issue posed by the space debris. In the first part of the thesis, we develop a fragmentation model to generate clouds of space debris as a result of an explosion or collision in space. For this, we mainly used the fragmentation model of NASA, Evolve, and other distribution functions from diverse experiences of fragmentation. Thanks to this model, we know the geometric parameters and also in terms of speed which we will seek to determine their influence on the movement of the cloud. Thus, in the second part of the thesis, we study the motion of space debris evolving initially in low Earth orbit.

Un des objectifs a consisté à développer une étude systématique des caractéristiques d'allumage, depropagation et de combustion massique de combustibles liquides. La ré-inflammation des fumées riches estplus spécialement pris en compte. La recherche porte essentiellement sur les propriétés des feux dans uneenceinte avec ventilation contrôlée, sous ventilée. Les facteurs dominants à la ré-inflammation des fuméesriches est la quantité minimale d'hydrocarbures totaux et la température. Grâce à la Simulation Numériquedes Grandes Echelles, nous sommes allés à un niveau de détail permettant de prendre en compte l'influencede la ventilation sur la propagation de la flamme en milieu confiné. Les modèles numériques permet deprévoir les aspects aussi bien chimiques de la combustion (pyrolyse du combustible liquide, réaction dans laflamme), que thermodynamiques (transfert de chaleur et de masse flamme-liquide). L'enjeu est de concevoirun modèle de feu encore plus général, capable de traiter aussi les feux à grande échelle. Ce type de modèleest consacré à la mise en équations du problème et à la faisabilité d'une simulation numérique complexe.Les résultats obtenus sur les feux sur-ventilés sont en accord avec les résultats expérimentaux. Outre lesdifficultés théoriques de ce type de problème, il faut ajouter les difficultés pratiques liées à la durée trèsimportante des simulations sur ordinateur, et le coût de calcul élevé. / One of the objectives was to characterize systematically the ignition, the spread and the combustion of liquidf uel . Furthermore, the injlammation caused by rich smoke is especially taken into account. The researchfocuses on the properties of fire in an under-ventilated chamber with ventilation controlled The dominantfactors of rich smokes injlammation are the minimum amount of total hydrocarbons and the temperature.With the LES (Large Eddy Simulation) approach, the injluence of ventilation on jlame propagation inconfined areas is taken into account. Numerical models permit to predict the chemical aspects of combustion(liquid fuel 's pyrolysis, reaction in the jlame) and the thermodynamic (heat transfer and mass transferbetween the jlame and the liquid fuel). The challenge is to develop a model for more general fire which canalso handle large-scale fires. This type of model is devoted LO the setting of the equations of the problem andthe feasibility ofa complex numerical simulation. The results of the ventilated fires are in agreement with theexperimental results. ln addition 10 the theoretical difficulties of this type of problem, the practicaldifficull ies in the very long duration of computer simulations and the hig'" calculation 's cost must be added

Armoured vehicles in current military service are requiring ever more protection to enable them to carry out their mission in a safe, effective manner. This requirement is driving vehicle weight up to such an extent that the logistics of vehicle transport is becoming increasingly difficult. Composite materials are an important material group whose high specific properties can enable structures to be manufactured for a far lower weight than might otherwise be possible. Composite materials in an armoured vehicle will require structural performance as well as ballistic performance. The mechanical and ballistic performance of tl-kk armour and structural composites has been investigated against dcformable and armour-piercing ammunitions, over a range of impact velocities. Testing has indicated that heavy/coarse reinforcement weaves perform well against deformable ammunition and light/fine weaves well against armour piercing ammunition. The effect of individual mechanical properties on ballistic performance has been investigated as has the damage morphology of impacted materials. High tensile strength combined with low fracture toughness has been identified as an important requirement. Failure mechanisms have been identified from sections of ballistic impacts and through the use of mechanical test data the energy absorbed by each mechanism has been calculated. An energy audit has been carried out of all materials tested and a modelling procedure developed based on mechanical characteristics, damage morphology and failure mechanisms. This model has been tested against literature results and found to give very satisfactory performance.

Cette thèse est dédiée à l’étude du phénomène d’explosion en temps fini pour les équations semi-linéaires des ondes. On traite deux modèles dans ce travail.Dans une première direction, on considère l’équation semi-linéaire des ondes à valeurs complexes avec une nonlinéarité en puissance. On caractérise d’abord toutes les solutions du problème stationnaire comme une famille à deux paramètres.Ensuite, on utilise une approche de système dynamique pour montrer que la solution en transformation auto-similaire s’approche d’une solution stationnaire particulière dans l’espace d’énergie, dans le cas des points non caractéristiques.Ceci donne le profil à l’explosion pour l’équation originale dans le cas non-caractéristique.Dans une seconde direction, on étudie l’exemple de l’équation des ondes avec source exponentielle critique en dimension 1. On généralise les résultats de Godin pour une classe de données initiales beaucoup plus grandes. On prouve des estimations à l’explosion pour tout point de l’espace et on donne une estimation optimale du taux d’explosion pour les points non-caractéristiques. / This thesis is devoted to the study of the finite time blow-up phenomena for the semilinear waves equations. We treat two models in this work.In the first part, we consider a complex-valued solution for the semilinear wave equation with power nonlinearity. We first characterize all the solutions of the associated stationary problem as a two-parameter family. Then, weuse a dynamical system formulation to show that the solution in self-similar variables approaches some particular stationary one in the energy norm, in the non-characteristic case. This gives the blow-up profile for the original equation in the non-characteristic case.The second part is dedicated to the study of the semilinear wave equation with exponential nonlinearity in one space dimension. We generalize the results of Godin to a much larger class of initial data. We prove blow-up estimates near any point and give an optimal bound on the blow-up rate near the non characteristic points.

La vaporisation rapide du sodium liquide surchauffé est supposée être à l’origine des arrêts automatiques pour réactivité négative du réacteur Phénix.Un dispositif expérimental a été mis en œuvre pour reproduire la détente d'un gaz pressurisé, repoussant un liquide dans un canal de section rectangulaire très allongée.L’interface qui sépare les deux fluides, initialement plate, ondule du fait d'instabilités de Rayleigh-Taylor dont le caractère 2D est garanti par le rapport d'aspect de la section du canal. L’aire interfaciale augmente d'un facteur 50.L’expansion du gaz peut être divisée en deux phases principales : une phase dite « de Rayleigh-Taylor » (linéaire et non-linéaire) et une phase dite « à multi-structures » (transitionnelle et chaotique). La première est caractérisée par la dynamique de l'interface et l’aire interfaciale qui en résulte est proportionnelle à l’amplitude des ondulations. La deuxième est influencée par le comportement des structures liquides, dispersées dans la matrice gazeuse et l’aire interfaciale est alors proportionnelle au nombre de structures.La distribution de fraction volumique suggère un modèle d’écoulement composé de trois régions : une région où la frontière des bulles est clairement définie et régulière, une région compartimentée par des membranes liquides issues des frontières des bulles, une région diphasique formée de la queue de ces structures. L’analyse de sensibilité à la tension superficielle confirme que plus la tension est faible, plus les interfaces sont instables. Les ondes sont plus prononcées et plus de structures sont produites, ce qui conduit à une majoration du taux de production de l’aire interfaciale. / The sharp vaporization of superheated liquid sodium is investigated. It is suspected to be at the origin of the automatic shutdown for negative reactivity, occurred in the Phénix reactor at the end of the eighties.An experimental apparatus has been designed and operated to reproduce the expansion of overpressurized air, superposed to water in a narrow vertical rectangular section channel.When expansion begins, the initial flat interface separating the two fluids becomes corrugated under the development of two-dimensional Rayleigh-Taylor instabilities. The interface area increases significantly and becomes even 50 times larger than the initial value. Since the channel is very narrow, instabilities along the channel depth do not develop.The gas expansion in a narrow channel can be divided into two main phases: Rayleigh-Taylor (linear and non-linear) and multi-structures (transition and chaotic) phases. The former is characterized by the dynamic of corrugated profile and the interface area results proportional to the amplitude of corrugation The latter is influenced by the behavior of the liquid structures dispersed in gas matrix and the interface area is mainly proportional to the number of liquid structures.The distribution of volume fraction suggests a model of channel flow consisting of three regions: the regular profile of peaks, the spike region and the structures tails. The analysis of sensibility to surface tension confirms that, with a lower surface tension, the fluids configuration is more unstable. The interface corrugations are more pronounced and more structures are produced, leading to a higher increment of the interface area.

Dwindling conventional oil resources has caused exploration efforts to focus elsewhere. Bitumen from oil sands has emerged as one of the primary unconventional oil resources in use today. Quadrise Canada Corporation has harnessed this unconventional oil by developing their bitumen-in-water emulsion known as MSAR (Multi-Phase Superfine Atomized Residue). Fuel-in-water emulsions are linked to a combustion phenomenon known as micro-explosion, which are associated with an increase in combustion efficiency and decrease in harmful emissions. A study has been conducted of the MSAR fuel to help advance the optimization and modeling of its use in spray combustors so as to best harness the potential. Quantitative and qualitative data has been obtained during combustion experiments of the fuel that will attribute to this end. Additionally, a simplified statistical model is presented based on the governing equations to describe the atomization that occur as a result of micro-explosions of the MSAR fuel as well as a simple model to represent internal force needed for a micro-explosion to occur. The results of this study continue to reinforce the understanding that micro-explosions cannot be attributed to one overriding physical principal, but rather are th result from variations in turbulent, dynamic, and thermal forces.

The impact of a spherical object onto a surface of a liquid, solid or granular material, is a configuration which occurs in numerous industrial and natural phenomena. The resulting dynamics can produce complex outcomes and often occur on very short time-scales. Their study thereby requires high-speed video imaging, as is done herein. This three-part dissertation investigates widely disparate but kindred impact configurations, where the impacting object is a solid steel sphere, or a molten metal droplet. The substrate, on the other hand, is either granular material, a liquid, or solid ice. Therefore both fluid mechanics and thermodynamics play a key role in some of these dynamics. Part I, investigates the penetration depth of a steel sphere which impacts onto a granular bed containing a mixture of grains of two different sizes. The addition of smaller grains within a bed of larger grains can promote a “lubrication” effect and deeper penetration of the sphere. However, there needs to be enough mass fraction of the smaller grains so that they get lodged between the larger grains and are not simply like isolated rattlers inside the voids between the larger grains. This lubrication occurs even though the addition of the small grains increases the overall packing fraction of the bed. We compare the enhanced penetration for the mixtures to a simple interpolative model based on the results for monodispersed media of the constitutive sizes. The strongest lubrication is observed for large irregular shaped Ottawa sand grains, which are seeded with small spherical glass beads. Part II, tackles the topic of a molten metal drop impacting onto a pool of water. When the drop temperature is far above the boiling temperature of water, a continuous vapor layer can form at the interface between the metal and water, in what is called the Leidenfrost phenomenon. This vapor layer can become unstable forming what is called a vapor explosion, which can break up the molten metal drop. We study the details of these explosions and characterize the metal debris. We contrast the results for two different metals, i.e. tin and a special metal alloy called Field’s metal. For tin the drop solidifies and forms a porous foam-like solid, whereas the Field’s metal breaks up into a multitude of spherical beads, with a range of sizes as small as a few microns. We attribute this difference to the much lower melting point of the Field’s metal, which is only 60oC, compared to 230oC for the tin. This allows more fragmentation of the Field’s metal drop before it solidifies. When the temperature of the impacting metal is increased, high-speed imaging reveals a sequence of up to three vapor explosions, each of increasing intensity. We measure the acceleration of the vapor interface and compare the size-distribution of the microbeads to the fastest growing instability mode of the corresponding Rayleigh-Taylor instability. Part III, investigates the coefficient of restitution when a steel sphere impacts on an ice surface. As observed in earlier studies the restitution coefficient is largest for the smallest impact velocities, where the surface is not greatly fragmented. Our focus is on greatly heating the sphere up to 400oC to investigate how the thermal load affects the short term interaction of the sphere with the ice. We see a clear trend where hotter spheres rebound less than cold spheres. We also track the speed of ice-fragments ejected during the earliest stages of the impact.

<p></p><p>In the grain handling and processing industry, dust emission and accumulation are major concerns for the safety of workers and for explosion risks. Dust emission and accumulation locations highly depend on the facility design and equipment used for handling and processing. To prevent an explosive atmosphere, monitoring the amount of dust accumulated or dispersed is extremely important. However, methods of measuring the dust concentration require the installation of equipment. The Occupational Safety and Health Administration (OSHA) regulations and National Fire Protection Association (NFPA) standards restrict the thickness of dust layers on floors for fine powder materials such as starch. The objective of this dissertation was to better understand the rate of dust layer accumulation, dust suspension patterns, and the optical properties of suspended dust. For this purpose, The Discrete Phase Model (DPM) was combined with a Computational Fluid Dynamics Model (CFD) and the hybrid model was used to model dust dispersion. Dust dispersion patterns under pressure, such as primary explosions or leakage from equipment, were simulated using the unsteady CFD-DPM approach. The particle-wall interaction based on energy conservation was also introduced in this model. Both one-time and continuous dust dispersion in an enclosed chamber were simulated to mimic secondary explosions and the dust emission from processing equipment. In addition, the light extinction property of suspended dust was studied as a method of measuring suspended dust concentration. </p> <p>For a one-time dust dispersion incident, the predicted dust concentration agreed with the simulation result for the trial conducted at a dust injection velocity of 2 m/s with injection rates of 0.05 and 0.10 kg/m³ and at a dust injection velocity of 10 m/s with an injection rate of 0.05 kg/m³. The dust concentration in the entire chamber increased with dust injection velocity and the mass of injected dust. As dust injection velocity increased, dust spread out and formed a larger explosive dust cloud. However, the dust concentration inside the chamber was non-uniform. Considering the minimum explosive concentration, the largest explosive cloud was created at a dust injection velocity of 10 m/s with an injection rate of 0.10 kg/m³. Explosive concentrations of dust were found somewhere in the chamber for all dispersion rates. At an injection velocity of 10 m/s with an injection rate of 0.10 kg/m³, the predicted dust concentration was 10% more than the measured dust concentration. Thus, this model is suitable for dilute dust particle dispersion flows, where the volume fraction of particles is less and only a single particle layer settles.</p> <p>Continuous dispersion was simulated to determine the suspended dust concentration and particle deposition patterns. Dust was dispersed for 30 s at dispersion rates of 2, 4 and 6 g/min at a dust injection velocity of 2 m/s. The dust concentration increased at a constant rate after a few seconds of dispersion, regardless of the dust dispersion rate. Most dust particles were deposited near the dust dispersion nozzle. Large particles were more affected by gravitational force and inertia compared with small particles, which traveled with airflow and settled behind the nozzle. The dust accumulated close to the dispersion nozzle faster than behind the nozzle location. However, specific attention must be paid to small particles, because they are more likely to cause an explosion, as their minimum explosive concentration is lower than that of large particles.</p> <p>The light extinction coefficients of cornstarch, grain dust, and sawdust were measured using a two-target method. The suspended dust concentration was measured using a calibrated laser instrument. The light extinction coefficient was linearly related to the suspended dust concentration. The correlation coefficient between the light extinction coefficient and suspended dust concentration depended on particle size, particle shape, and chemical properties. </p> <p>Controlling dust cloud generation and minimizing the concentration and volume of dust clouds are some key measures to prevent dust explosions. The mathematical models developed in this study to predict dust dispersion, suspension, and rate of settling will help solve a few of the challenges in the particulate material handling and processing industry. This method of measuring the light extinction coefficient can be applied development of a dust safety monitoring system. The result presented in this dissertation will help the industry prevent the formation of an explosive atmosphere.</p><br><p></p>