No presente trabalho, estudamos o comportamento de um Condensado de Bose-Einstein contendo um vórtice tipo linha aprisionado, e durante o vôo livre. Desta maneira foi feito a analise da velocidade de expansão do aspect ratio da nuvem para três formatos de armadilhas, as quais são potenciais harmônicos sem rotação, incluindo a comparação entre a velocidade de expansão do raio da nuvem e do núcleo do vórtice. Vimos que a precessão do vórtice pode independer de um potencial com rotação, sendo diretamente relacionada com a densidade da nuvem atômica. Ao supor um Condensado com um vórtice não-fundamental e estável obtemos uma possível descrição do aspect ratio da nuvem, como uma aproximação para uma rede de vórtices; utilizando apenas de um método semi-analítico. / In this work, we have studied the behavior of a Bose-Einstein Condensate contend a line vortex at trap, and while the free flight. In this way it was analysed the expansion speed of clouds aspect ratio into three kind of traps, which are non-rotating harmonic potentials, including the comparation between velocity of the radius and the vortex core under expansion. We have seem the vortexs precession may be independent of a rotating potential, thus it is directly associated with the density profile of atomic cloud. By assuming a Condensate within a stable non-funtamental vortex we obtain a possible description of aspect ratio of cloud, like an approach for a lattice vortex; using only a semi-analytic method.

Neste trabalho são apresentadas medidas de seção de choque de ionização para a camada K do Te e Ta por impacto de elétrons, realizadas no acelerador Microtron do Instituto de Fsica da Universidade de São Paulo (IFUSP). Os alvos de Te e Ta foram produzidos por evaporação e por pulverização catódica (sputtering), respectivamente, sobre filmes de Carbono. Os raios-X emitidos nos ângulos de 35, 90 e 131 graus em relação a direção do feixe de elétrons incidente foram observados por detectores de HPGe, cuja eficiência foi determinada com fontes radiativas de 133 Ba, 152 Eu e 241 Am. A energia do feixe cobriu o intervalo desde o limiar de ionização té 100 keV. Para determinar a densidade superficial de massa dos alvos foram feitas medidas de espalhamento Rutherford (Rutherford Backscattering Spectrometry) (RBS) no Laboratório de Análise de Materiais por Feixes Iônicos (LAMFI) do IFUSP, e os espectros adquiridos foram analisados utilizando os programas MultiSIMNRA e SIMNRA, que fornecem o perfil de profundidade da amostra. Os resultados obtidos para a seção de choque de ionização de ambos os elementos (Te e Ta) apresentam magnitude maior que os valores calculados com a teoria DWBA, onde o termo transversal da hamiltoniana de interação foi obtido utilizando a teoria de PWBA. O aumento observado é de aproximadamente 3% para o Te e 10% para o Ta, aumentando, portanto, com o número atômico do elemento. / The K-shell ionization cross sections of Te and Ta by electron impact were measured using the Microtron accelerator of Institute of Physics of the University of Sao Paulo (IFUSP). Thin Te and Ta targets were obtained by evaporation and sputtering, respectively, on thin Carbon backings. The X-rays emitted at 35, 90 and 131 degrees to the incident electron beam direction were detected by HPGe detectors, whose efficiencies were determined using 133 Ba, 152 Eu and 241 Am radioactive sources. The beam energy covered the interval from the ionization threshold up to 100 keV. The target surface mass densities were measured by Rutherford Backscattering Spectrometry (RBS) using the Tandem van de Graaff accelerator of the Laboratório de Análise de Materiais por Feixes Iônicos (LAMFI) at the IFUSP, and the spectra were analyzed using the Multi-SIMNRA code, which provides the sample depth profile. The resulting ionization cross section of both elements (Te and Ta) are greater than expected from calculations based on the DWBA theory and determining the matrix elements of the transverse term in the PWBA approximation. The observed diferences are approximately 3% for Te and 10% for Ta, therefore increasing with the atomic number of the element.

A caracterização do estado eletrônico fundamental das moléculas CuB, CuB+, CuB?, CuC, CuC+, CuC?, CuN, CuN+, CuN?, CuO, CuO+, CuO?, CuF, CuF+ e CuF? foi realizada utilizando o método de interação de configurações com excitações simples e duplas a partir de um conjunto de referência (MRSDCI), o método coupled cluster com excitações simples, duplas e contribuições de triplas (CCSD(T)) e o método funcional densidade nas aproximações: B3LYP, BPW91 e BP86. O conjunto de funções de base utilizado para descrever o átomo de cobre foi o conjunto de Wachters com inclusão de funções de polarização do tipo f (Wachters+f). Para descrever os elementos do segundo período foi utilizado o conjunto base de correlação-consistente de valência polarizada triple zeta (cc-pVTZ) de Dunning. Um outro conjunto base utilizado nos elementos do segundo período em conjunto com a base de Wachters no cobre foi a base difusa de Dunning (aug-cc-pVTZ). Foram realizadas análises do desempenho dos métodos e dos conjuntos de funções de base, e também uma comparação entre as propriedades espectroscópicas da série de moléculas conforme se altera o elemento do segundo período e a carga elétrica molecular.

Neste projeto de pesquisa foram estudadas reações elementares envolvendo as moléculas metano (CH4) e metanol (CH3OH), na presença de aglomerados metálicos, do ponto de vista da química quântica. Foram exploradas as possíveis sequências de etapas elementares envolvidas na oxidação dessas moléculas, que podem ser empregadas como combustíveis. Aglomerados metálicos foram utilizados para simular o sítio ativo de um catalisador, podendo ser constituídos por duas partes: Um ou mais átomos de metais de transição representando a fase ativa do catalisador e um conjunto de moléculas formando o suporte. O principal objetivo deste trabalho é buscar uma diminuição da barreira de potencial nas etapas elementares da oxidação na presença do aglomerado em relação à reação livre, estudando as modificações na estrutura eletrônica do sistema quando isso ocorre, ou seja, estudando a interação eletrônica entre o aglomerado e as moléculas combustíveis. Para isso, foram utilizados métodos da química quântica na caracterização eletrônica e estrutural dos reagentes, produtos e dos estados de transição na superfície de potencial eletrônica das reações envolvidas em processos de combustão e decomposição. Utilizamos a teoria do funcional da densidade (DFT), com alguns conjuntos de funções de base adequados para os metais e para os elementos do grupo principal. Cálculos das coordenadas de reação intrínsecas (IRC) foram utilizados para conectar os reagentes aos produtos, passando pelos supostos estados de transição. Foram estudadas então, quais interações entre o aglomerado metálico e as moléculas combustíveis podem ser as principais responsáveis na diminuição da barreira de potencial nas etapas elementares da decomposição e oxidação.

Estudamos teoricamente a geração de estados emaranhados do campo eletromagnético através do processo de mistura de quatro ondas em uma nuvem de átomos frios em configuração duplo- trabalhando perto da ressonância. Mostra-se que neste caso é possível gerar emaranhamento com uma potência de bombeio muito menor do que na situação em que temos átomos quentes [17]. Baseando-se nos parâmetros da armadilha de átomos de rubídio de nosso laboratório, calcula-se uma violação de 46.5 % do limite imposto pela desigualdade DGCZ [59] para uma frequência de Rabi dos bombeios de =0.8 MHz (neste caso, equivalente a uma potência de 0.3 µW) e uma dessintonia de =20 MHz para uma transição enquanto a outra permanece ressonante. Também foi analisado o emaranhamento entre as bandas laterais dos feixes de prova e conjugado, estudando a estrutura do emaranhamento entre estes quatro modos através do critério positividade sobre transposição parcial em variáveis continuas. Nesta análise, se observaram correlações quânticas entre pares de campos (a banda superior do feixe de prova e a banda inferior do feixe conjugado, e a banda inferior do feixe de prova e a banda superior do feixe conjugado). Estas evidências, junto com as equações de evolução dos feixes, sugerem que a mistura de quatro ondas, dentro das considerações supostas neste trabalho, gera estados nos quais o emaranhamento é exclusivo entre as bandas laterais superior de um feixe com a inferior do outro. [17] Vincent Boyer et al. Science, 321-544 (2008). [59] Lu-Ming Duan et al. Phys. Rev. Lett 84-2722 (2000) / We have theoretically studied the generation of entangled states of the electromagnetic field through the four wave mixing (FWM) process in a cold atomic cloud in a double-, close to resonance configuration. It is shown that in this case it possible to generate entanglement with a pump power much weaker than in the situation which we have hot atoms [17]. Based in the parameters obtained in the magneto-optical trap (MOT) with rubidium at our laboratory, we calculated a violation of 46.5 % of the limit imposed by the DGCZ inequality [59] at a Rabi frequency of the pump fields of =0.8 MHz (in this case, this is equivalent to a pump power of 0.3 µW) and a detuning of =20 MHz in one of the transition, while the other one remains resonant. We also analysed the entanglement between the side bands of the probe and conjugate beams. Using the positive partial transpose criterion in continuous variables, we studied the structure of entanglement within these side bands. In this analysis we observed quantum correlations between pairs of fields (the upper side band of the probe beam with the lower side band of the conjugate beam, and the lower side band of the probe beam with the upper side band of the conjugate beam). These evidences, together with the evolution equations of the beams, suggest that the 4WM process, within the considerations made in this work, generates states where the entanglement is exclusive between the upper side band of one beam and the lower side band of the other. [17] Vincent Boyer et al. Science, 321-544 (2008). [59] Lu-Ming Duan et al. Phys. Rev. Lett 84-2722 (2000).

Estudos teóricos recentes afirmaram que cadeias longas de poliaceno exibem um estado fundamental ferromagnético e uma alternância de ligações simples-duplas considerável. O estudo de nanoestruturas com propriedades magnéticas tem se tornado relevante para campos como a eletrônica molecular ou a spintrônica. A principal desvantagem do poliaceno é sua instabilidade química, porque sua estrutura é altamente reativa. Os resultados experimentais indicam que atualmente só é possível fabricar oligômeros pequenos. Neste trabalho estudamos a estrutura eletrônica de fitas de poliaceno sob o efeito da substituição de átomos de enxofre nas bordas. Buscamos com isso investigar a estabilidade química da fita sem a perda do estado ferromagnético intrínseco da estrutura pura. Os cálculos foram baseados na Teoria do Funcional da Densidade (DFT) com o funcional híbrido B3LYP. Na primeira etapa observamos o efeito da concentração e posição do enxofre dentro da estrutura em função do gap de energia. Grandes concentrações de enxofre mostraram que a estrutura sofre distorções geométricas severas provocando mudanças significativas no gap. Para as diversas configurações da dopagem foram testados vários tamanhos da célula unitária, proporcionando mais graus de liberdade para a relaxação do sistema. Na maioria dos casos a diferença da energia por célula unitária entre os estados magnéticos e não magnéticos foi pequena (da ordem da energia térmica para temperatura ambiente). Isso indica que qualquer configuração com uma diferença de energia dessa ordem pode ser facilmente induzida através de perturbações externas para que fique no estado magnético. O enxofre então pode ser um dopante viável dentro destas estruturas de carbono conservando as propriedades intrínsecas junto com a estabilidade. / Recent theoretical studies reported that long polyacene chains exhibit a ferromagnetic ground state and a considerable alternation between single and double bonds. The study of nanostructures with magnetic properties has become relevant in fields such as molecular electronics and spintronics. The main disadvantage of polyacene is the chemical instability because it\'s structure is highly reactive. Experimental results indicate that only small oligomers, up to heptacene, are stable. We study the electronic structure of polyacene chains substitutionally doped by sulfur. The aim of the present study is to investigate the do\\-ping by sulfur at the chain edges and it\'s influence on magnetic states. The calculations were based on the Density Functional Theory (DFT) with the hybrid functional B3LYP. Firstly, we adopted a small oligomer to study the effects of the position and concentration of sulfur on the structure and on the energy gap. Large concentrations of sulfur provoke severe geometric distortions causing significant changes on the energy gap. Multiple configurations of doping were tested by adopting large unit cells, which provide more degrees of freedom to the relaxation of the system. In most cases the difference of energy per unit cell between the magnetic and non-magnetic states was small (of the order of the thermal energy). This indicates that these systems can easily be excited by external disturbances to reach a magnetic state. Therefore sulfur could be a viable dopant on these carbon structures since the chemical stability is increased while retaining some of the desired electronic and magnetic properties.

No presente trabalho, estudamos o comportamento de um Condensado de Bose-Einstein contendo um vórtice tipo linha aprisionado, e durante o vôo livre. Desta maneira foi feito a analise da velocidade de expansão do aspect ratio da nuvem para três formatos de armadilhas, as quais são potenciais harmônicos sem rotação, incluindo a comparação entre a velocidade de expansão do raio da nuvem e do núcleo do vórtice. Vimos que a precessão do vórtice pode independer de um potencial com rotação, sendo diretamente relacionada com a densidade da nuvem atômica. Ao supor um Condensado com um vórtice não-fundamental e estável obtemos uma possível descrição do aspect ratio da nuvem, como uma aproximação para uma rede de vórtices; utilizando apenas de um método semi-analítico. / In this work, we have studied the behavior of a Bose-Einstein Condensate contend a line vortex at trap, and while the free flight. In this way it was analysed the expansion speed of clouds aspect ratio into three kind of traps, which are non-rotating harmonic potentials, including the comparation between velocity of the radius and the vortex core under expansion. We have seem the vortexs precession may be independent of a rotating potential, thus it is directly associated with the density profile of atomic cloud. By assuming a Condensate within a stable non-funtamental vortex we obtain a possible description of aspect ratio of cloud, like an approach for a lattice vortex; using only a semi-analytic method.

No contexto da teoria de Bogoliubov determinamos as configurações de equilíbrio e as excitações coletivas de um condensado de Bose-Einstein espinorial homogêneo com spin hiperfino S = 1, na presença e na ausência de um campo magnético externo. Na tese mapeamos as configurações de equilíbrio em função dos parâmetros e m, onde q está relacionado com a intensidade do termo quadrático da energia de Zeeman, c2 é a intensidade do termo da interação átomo-átomo dependente do spin, p é a densidade do condensado e m é a magnetização por partícula. Pelo exame do comportamento dos ramos de energia das excitações coletivas como função do momento determinamos as configurações de equilíbrio estáveis e mostramos que é possível classificá-las pela miscibilidade das componentes a = O e a = f 1, que é uma consequência direta da simetria axial no espaço de spin. O exame do diagrama de fase do sistema indica que ele depende crucialmente do caráter antiferromagnético ou ferromagnético dos átomos. No limite antiferromagnético o estado fundamental é imiscível e de fase indeterminada. Por outro lado no limite ferromagnético o estado fundamental pode ser miscível e de fase determinada. Em contrapartida verificamos a dominância do termo quadrático da energia de Zeeman em ambos os casos, no limite antiferromagnético quando e no limite ferromagnético quando & > 2. Fenômenos tais como o colpaso do condensado e transições de fase são também possíveis. Este trabalho se diferencia dos demais pelo fato de levar em conta explicitamente a conservação da magnetizaçáo do sistema, que nos permitiu fazer um estudo sistemático das configurações de equilíbrio, o que pode servir de guia para futuros estudos de efeitos que ocorrem tanto nas regiões estáveis quanto nas instáveis. / In the framework of the Bogoliubov theory, we determined the equilibrium configurations and the collective excitations of a homogeneous Bose-Einstein S = 1 spinor condensate, in the presence and absence of an externa1 magnetic field. In this thesis we found the equilibrium configurations as function of the parameters and m, where q is the intensity of the quadratic term of the Zeeman energy, ca is the intensity of the spin dependent atom-atom interaction term, p is the condensate density and m the magnetization per particle. By the study of the behaviour of the collective excitation energies as function of the moment, we found the stable equilibrium configurations and we show that they can be classified by the miscibility of the components a = O and a f 1, which is a direct consequence of the axial symmetry in the spin space. Examining the phase diagram, we see that it depends on the antiferromagnetic or ferromagnetic character of the atoms. In the antiferromagnetic limit, the ground state is imiscible and with an undetermined phase. However in the ferromagnetic limit the ground state can be miscible and with a fixed phase. On the other hand, we see in both cases the dominance of the quadratic term of the Zeeman energy, wlien & > O in the antiferromagnetic limit and wlien A- > 2 in the ferromagnetic limit. Phenomena such as condensate collapse and phase transition is also possible. This work differs from others by taking explicitly into account the conservation of the magnetization of the system, wich allowed us to perform a sistematic study of the equilibrium configurations, that can be a guide to future studies of effects that occur not only at the stable as also in the unstable regions

Estudamos teoricamente a geração de estados emaranhados do campo eletromagnético através do processo de mistura de quatro ondas em uma nuvem de átomos frios em configuração duplo- trabalhando perto da ressonância. Mostra-se que neste caso é possível gerar emaranhamento com uma potência de bombeio muito menor do que na situação em que temos átomos quentes [17]. Baseando-se nos parâmetros da armadilha de átomos de rubídio de nosso laboratório, calcula-se uma violação de 46.5 % do limite imposto pela desigualdade DGCZ [59] para uma frequência de Rabi dos bombeios de =0.8 MHz (neste caso, equivalente a uma potência de 0.3 µW) e uma dessintonia de =20 MHz para uma transição enquanto a outra permanece ressonante. Também foi analisado o emaranhamento entre as bandas laterais dos feixes de prova e conjugado, estudando a estrutura do emaranhamento entre estes quatro modos através do critério positividade sobre transposição parcial em variáveis continuas. Nesta análise, se observaram correlações quânticas entre pares de campos (a banda superior do feixe de prova e a banda inferior do feixe conjugado, e a banda inferior do feixe de prova e a banda superior do feixe conjugado). Estas evidências, junto com as equações de evolução dos feixes, sugerem que a mistura de quatro ondas, dentro das considerações supostas neste trabalho, gera estados nos quais o emaranhamento é exclusivo entre as bandas laterais superior de um feixe com a inferior do outro. [17] Vincent Boyer et al. Science, 321-544 (2008). [59] Lu-Ming Duan et al. Phys. Rev. Lett 84-2722 (2000) / We have theoretically studied the generation of entangled states of the electromagnetic field through the four wave mixing (FWM) process in a cold atomic cloud in a double-, close to resonance configuration. It is shown that in this case it possible to generate entanglement with a pump power much weaker than in the situation which we have hot atoms [17]. Based in the parameters obtained in the magneto-optical trap (MOT) with rubidium at our laboratory, we calculated a violation of 46.5 % of the limit imposed by the DGCZ inequality [59] at a Rabi frequency of the pump fields of =0.8 MHz (in this case, this is equivalent to a pump power of 0.3 µW) and a detuning of =20 MHz in one of the transition, while the other one remains resonant. We also analysed the entanglement between the side bands of the probe and conjugate beams. Using the positive partial transpose criterion in continuous variables, we studied the structure of entanglement within these side bands. In this analysis we observed quantum correlations between pairs of fields (the upper side band of the probe beam with the lower side band of the conjugate beam, and the lower side band of the probe beam with the upper side band of the conjugate beam). These evidences, together with the evolution equations of the beams, suggest that the 4WM process, within the considerations made in this work, generates states where the entanglement is exclusive between the upper side band of one beam and the lower side band of the other. [17] Vincent Boyer et al. Science, 321-544 (2008). [59] Lu-Ming Duan et al. Phys. Rev. Lett 84-2722 (2000).

Estudos teóricos recentes afirmaram que cadeias longas de poliaceno exibem um estado fundamental ferromagnético e uma alternância de ligações simples-duplas considerável. O estudo de nanoestruturas com propriedades magnéticas tem se tornado relevante para campos como a eletrônica molecular ou a spintrônica. A principal desvantagem do poliaceno é sua instabilidade química, porque sua estrutura é altamente reativa. Os resultados experimentais indicam que atualmente só é possível fabricar oligômeros pequenos. Neste trabalho estudamos a estrutura eletrônica de fitas de poliaceno sob o efeito da substituição de átomos de enxofre nas bordas. Buscamos com isso investigar a estabilidade química da fita sem a perda do estado ferromagnético intrínseco da estrutura pura. Os cálculos foram baseados na Teoria do Funcional da Densidade (DFT) com o funcional híbrido B3LYP. Na primeira etapa observamos o efeito da concentração e posição do enxofre dentro da estrutura em função do gap de energia. Grandes concentrações de enxofre mostraram que a estrutura sofre distorções geométricas severas provocando mudanças significativas no gap. Para as diversas configurações da dopagem foram testados vários tamanhos da célula unitária, proporcionando mais graus de liberdade para a relaxação do sistema. Na maioria dos casos a diferença da energia por célula unitária entre os estados magnéticos e não magnéticos foi pequena (da ordem da energia térmica para temperatura ambiente). Isso indica que qualquer configuração com uma diferença de energia dessa ordem pode ser facilmente induzida através de perturbações externas para que fique no estado magnético. O enxofre então pode ser um dopante viável dentro destas estruturas de carbono conservando as propriedades intrínsecas junto com a estabilidade. / Recent theoretical studies reported that long polyacene chains exhibit a ferromagnetic ground state and a considerable alternation between single and double bonds. The study of nanostructures with magnetic properties has become relevant in fields such as molecular electronics and spintronics. The main disadvantage of polyacene is the chemical instability because it\'s structure is highly reactive. Experimental results indicate that only small oligomers, up to heptacene, are stable. We study the electronic structure of polyacene chains substitutionally doped by sulfur. The aim of the present study is to investigate the do\\-ping by sulfur at the chain edges and it\'s influence on magnetic states. The calculations were based on the Density Functional Theory (DFT) with the hybrid functional B3LYP. Firstly, we adopted a small oligomer to study the effects of the position and concentration of sulfur on the structure and on the energy gap. Large concentrations of sulfur provoke severe geometric distortions causing significant changes on the energy gap. Multiple configurations of doping were tested by adopting large unit cells, which provide more degrees of freedom to the relaxation of the system. In most cases the difference of energy per unit cell between the magnetic and non-magnetic states was small (of the order of the thermal energy). This indicates that these systems can easily be excited by external disturbances to reach a magnetic state. Therefore sulfur could be a viable dopant on these carbon structures since the chemical stability is increased while retaining some of the desired electronic and magnetic properties.