No contexto do método dos elementos de contorno, este trabalho apresenta comparativamente três formulações em distintos aspectos. Visando a análise de sólidos bidimensionais no campo da mecânica da fratura, primeiramente é estudada a equação singular ou em deslocamentos. Em seguida, a formulação hiper-singular ou em forças de superfície é avaliada. Por último, a formulação dual, que emprega ambas equações é analisada. Para esta análise, elementos contínuos e descontínuos são empregados, equações numéricas e analíticas com ponto fonte dentro e fora do contorno são testadas, usando aproximação linear. A formulação é inicialmente empregada a problemas da mecânica da fratura elástica linear e em seguida extendida a problemas não-lineares, especialmente o modelo coesivo. Exemplos numéricos diversos averiguam as formulações, comparando com resultados analíticos ou disponíveis na literatura. / In this work three boundary elment formulations applied to fracture mechanics are studied. Aiming the analysis of two-dimensional solids with emphasis on the crack problem, the first considered method is the one based on using displacement equations only (singular formulation). The second scheme discussed in this work is a formulation based on the use of traction equations (hyper-singular formulation). Finally the dual boundary element method that uses singular and hyper-singular equations is considered. The numerical schemes have been implemented using continuous and discontinuous linear boundary and crack elements. The boundary and crack integral were all carried out by using analytical expressions, therefore increasing the accuracy of the algebraic system obtained for each one of the studied schemes. The developed numerical programs were applied initially to elastic fracture mechanics and then extended to analyze cohesive cracks. Several numerical examples were solved to verify the accuracy of each one of the studied models, comparing the results with the analytical solutions avaliable in the literature.

Orientador: Marcelo dos Santos Pereira / Resumo: O ensaio de queda de peso DWTT (Drop Weigth Tear Test) é um método amplamente utilizado pela indústria de óleo e gás para determinar a capacidade de um material em impedir a propagação de uma trinca. Esse método foi desenvolvido pelo Battelle Memorial Institute, e é realizado em conformidade com a especificação API RP 5L3 "Práticas Recomendadas para a Condução de Testes de Queda de Peso". Com o desenvolvimento dos aços ARBL, o comportamento dos aços vem mostrando algumas particularidades resultantes do processamento termomecânico, e por esse motivo, podem não apresentar o mesmo comportamento à fratura que aços mais antigos, como delaminações ou inclusões não metálicas. Atualmente são propostos dois tipos de entalhe, sendo o tipo prensado, obtido pela estampagem de uma matriz na amostra, e o tipo Chevron, que deve ser usinado. A correlação entre ambos os entalhes pode ser realizada apenas para a análise da porcentagem da superfície dúctil da fratura. Outros tipos de correlação como energia absorvida para impacto, não são recomendados, uma vez que a concentração de tensão para o entalhe Chevron é muito maior, facilitando o rompimento da amostra, enquanto que o entalhe prensado demanda maior energia, uma vez que possui maior encruamento na região. No presente trabalho foram realizados os levantamentos de curvas de temperatura de transição dúctil e frágil (TTDF) do material base do tubo com dimensões de 762 mm x 38,1 mm de aço carbono com grau API X60, através da análise da porce... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The Drop Weigth Tear Test (DWTT) is a method widely used by the oil and gas industry to determine the ability of a material to prevent the propagation of a crack. This method was developed by the Battelle Memorial Institute, and is performed in accordance with API RP 5L3 "Drop-Weight Tear Tests on Line Pipe" specification. With the development of ARBL steels, the behavior of steels has shown some particularities resulting from thermomechanical processing, and for this reason, they may not present the same fracture behavior as older steels, such as delamination or nonmetallic inclusions. Currently two types of notch are proposed, being the type pressed, obtained by the stamping of a matrix in the sample, and the type Chevron, that must be machined. The correlation between both notches can be performed only for the analysis of the percentage of the ductile surface of the fracture. Other types of correlation as energy absorbed for impact are not recommended, since the stress concentration for the Chevron notch is higher, facilitating the rupture of the sample, while the notched press demands greater energy, since it has greater hardening in the region. In the present study, the ductile and brittle transition temperature (TTDF) curves of the base material of the pipe with dimensions of 762 mm x 38.1 mm of carbon steel with API grade X60 were carried out, through the analysis of the percentage of ductile fracture resulting whose results were shown to be equivalent for both notch: ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

[pt] Durante as ultimas três décadas, as pesquisas cientificas sobre bambu como material de engenharia concentraram-se na caracterização física e mecânica nos níveis macro, meso, micro e alguns trabalhos no nível nanoestructural. As praticas de uso de bambu inteiro mostram ao longo do tempo trincas na superfície que são provocadas por razão da variação da umidade, da temperatura e entalhes gerados durante o processo de fabricação de peças estruturais. A presença das trincas tem grande influenciam na resistência desses elementos. Este aspecto do comportamento do bambu ainda é assunto de estudo na fase inicial. O presente trabalho apresenta os resultados da pesquisa teórico-experimental realizada para a determinação dos valores característicos dos fatores de intensidade de tensões, K(C), e as taxas de dissipação de energia, G(C), para os modos I e II, utilizando metodologias experimentais aplicadas aos materiais compósitos. Foi estudada a espécie Dendrocalamus Giganteus da parte basal do bambu do campus da PUC-Rio. A dimensão do corpo-de-prova tinha seção transversal retangular de 10x10mm e 100 mm de comprimento do vão livre com entalhes induzidos. Os corpos-deprova foram submetidos à flexão em quatro pontos para diferentes valores de tamanho de entalhe. São apresentados os resultados de carga-deslocamento na metade do comprimento e as deformações relativas nas faces externa, interna e lateral dos corpos-de-prova. Os valores das taxas dissipação de energia e fatores de intensidade de tensões foram calculados a partir da curva de carga - deslocamento. / [en] During the last three decades, the research on bamboo as engineering material was carried on through the physical and mechanic characterizations in the levels macro, meso, micro and some works in the nano-structural level. In practice, the use of entire bamboo shows cracks on the surface throughout the time, that are provoked by variation of the moisture, the temperature and notches generated during the process of manufacture of structural parts. The crack presence has influences on the resistance of these elements. This aspect of the bamboo behaviour is still subject of study in the initial phase. This work presents the results of a theoretical and experimental research for the determination of the characteristic values of the intensity stress factors, K(C), and the release energy, G(C), for modes I and II, using methodologies applied to the composites materials. It was studied the basal part of the specie Dendrocalamus Giganteus of the Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro campus (PUC-Rio). The specimens had rectangular shape with transversal section of 10x10mm and 100mm of length with notch; each one was tested in four points bend for different values of notch size. The results correspond to curves load-displacement in the half span; and strain in the external, internal and lateral sides of the specimen. The values of release energy and intensity stress factors have been calculated from the curve loaddisplacement.

Com a implementação do Programa Nacional do Álcool (Proálcool), Protocolo de Quioto e substituição do MBTE (metil-terci-butil eter) em alguns países nos últimos anos, houve um aumento significativo da produção de etanol. Os dois maiores produtores mundiais de etanol são os Estados Unidos e o Brasil, sendo o etanol oriundo do Milho e da Cana-de-açucar, respectivamente. Transporte por dutos é a forma mais econômica para grandes quantidades, porém, há evidências de que esses dutos de transporte, e também fundo de tanques de armazenamento, possam ser susceptíveis ao fenômeno de corrosão sob tensão quando operam com etanol. Este fenômeno pode ser avaliado, por exemplo, por ensaios de baixa taxa de deformação (BTD) e de tenacidade à fratura, com corpos de prova definidos em normas já conhecidas internacionalmente. Este trabalho tem por objetivo avaliar a susceptibilidade do aço API X70 em diferentes meios de etanol (Etanol combustível simulado (SFGE), Milho e Cana) através de ensaios de mecânica da fratura. Foram preparados corpos de prova pré-trincados do tipo C(T) (Compact Tension), de acordo com a norma ASTM E647-08. A análise dos resultados foi realizada através das equações da mecânica da fratura linear elástica. Nos ensaios de curvas K-R, apesar de somente o etanol de Milho apresentar uma queda de tenacidade, o K de iniciação aparente e as análises fractográficas, confirmam a fragilização do material nos meios etanol SFGE e Milho. Ensaios de baixa taxa de deformação (BTD) interrompidos e os de step loading com carga flutuante também confirmam estes resultados. / In recent years, there have been significant increases in ethanol production due to Brazilian Alcohol Program (Proálcool) implementation, Kyoto Protocol and replacement MBTE in some countries. The world’s largest producers of ethanol are United States and Brazil, being produced from Corn and Sugar Cane, correspondingly. Pipeline transportation is the most cost effective in large volumes, although, there are evidences that these pipelines and the bottom of ethanol storage tanks might be susceptible to the stress corrosion cracking phenomenon. This phenomenon can be assessed, for example, by slow strain rate tests (SSRT) and fracture toughness tests, with specimens well defined by international standards. This study aims to evaluate the susceptibility of steel API X70 in different ethanol environment (Simulated fuel-grade ethanol (SFGE), Corn and Sugar Cane) through fracture mechanics specimens. The tests were carried out on pre-cracked C(T) (Compact Tension) specimens, according to ASTM E647-08. The analysis of results was performed using linear elastic fracture mechanics equations. The analysis of K-R curves initially presented a decrease in toughness only in Corn environment, however the K for crack initiation apparent and fractography investigation confirm the material embrittlement in both SFGE and Corn ethanol environments. Tests of the slow strain rate test (SSRT) interrupted and loading step with fluctuating load also confirm these results.

Com a implementação do Programa Nacional do Álcool (Proálcool), Protocolo de Quioto e substituição do MBTE (metil-terci-butil eter) em alguns países nos últimos anos, houve um aumento significativo da produção de etanol. Os dois maiores produtores mundiais de etanol são os Estados Unidos e o Brasil, sendo o etanol oriundo do Milho e da Cana-de-açucar, respectivamente. Transporte por dutos é a forma mais econômica para grandes quantidades, porém, há evidências de que esses dutos de transporte, e também fundo de tanques de armazenamento, possam ser susceptíveis ao fenômeno de corrosão sob tensão quando operam com etanol. Este fenômeno pode ser avaliado, por exemplo, por ensaios de baixa taxa de deformação (BTD) e de tenacidade à fratura, com corpos de prova definidos em normas já conhecidas internacionalmente. Este trabalho tem por objetivo avaliar a susceptibilidade do aço API X70 em diferentes meios de etanol (Etanol combustível simulado (SFGE), Milho e Cana) através de ensaios de mecânica da fratura. Foram preparados corpos de prova pré-trincados do tipo C(T) (Compact Tension), de acordo com a norma ASTM E647-08. A análise dos resultados foi realizada através das equações da mecânica da fratura linear elástica. Nos ensaios de curvas K-R, apesar de somente o etanol de Milho apresentar uma queda de tenacidade, o K de iniciação aparente e as análises fractográficas, confirmam a fragilização do material nos meios etanol SFGE e Milho. Ensaios de baixa taxa de deformação (BTD) interrompidos e os de step loading com carga flutuante também confirmam estes resultados. / In recent years, there have been significant increases in ethanol production due to Brazilian Alcohol Program (Proálcool) implementation, Kyoto Protocol and replacement MBTE in some countries. The world’s largest producers of ethanol are United States and Brazil, being produced from Corn and Sugar Cane, correspondingly. Pipeline transportation is the most cost effective in large volumes, although, there are evidences that these pipelines and the bottom of ethanol storage tanks might be susceptible to the stress corrosion cracking phenomenon. This phenomenon can be assessed, for example, by slow strain rate tests (SSRT) and fracture toughness tests, with specimens well defined by international standards. This study aims to evaluate the susceptibility of steel API X70 in different ethanol environment (Simulated fuel-grade ethanol (SFGE), Corn and Sugar Cane) through fracture mechanics specimens. The tests were carried out on pre-cracked C(T) (Compact Tension) specimens, according to ASTM E647-08. The analysis of results was performed using linear elastic fracture mechanics equations. The analysis of K-R curves initially presented a decrease in toughness only in Corn environment, however the K for crack initiation apparent and fractography investigation confirm the material embrittlement in both SFGE and Corn ethanol environments. Tests of the slow strain rate test (SSRT) interrupted and loading step with fluctuating load also confirm these results.

Este estudo teve o propósito de avaliar a recuperação funcional ao longo do tempo em indivíduos submetidos à cirurgia para tratamento de fraturas que acometeram o ângulo mandibular associados ou não à fraturas de parassínfise, ou que acometeram o côndilo mandibular unilateralmente, por meio da força de mordida e mobilidade mandibular associados à análise eletromiográfica (EMG) em diversas condições clínicas. A força de mordida foi registrada por meio de gnatodinamômetro na região dos molares do lado fraturado e contralateral à fratura e entre os incisivos centrais. A captação eletromiográfica foi obtida a partir dos músculos masseteres e temporais. A mensuração da mobilidade mandibular foi realizada com paquímetro digital, na condição clínica de abertura bucal, lateralidade direita e esquerda, e na protrusão mandibular, máximas. Os indivíduos que constituíram a amostra deste estudo foram alocados em três grupos: Grupo 1 - 7 indivíduos que sofreram fratura de ângulo mandibular (FAM); Grupo 2 - 5 indivíduos que sofreram fratura do côndilo mandibular (FCM); Grupo 3 - Grupo controle (sem fratura avaliação única) com 12 indivíduos. As fraturas foram tratadas cirurgicamente em ambiente hospitalar utilizando-se acesso intra-bucal para o Grupo 1 e extra-bucal para o Grupo 2, e por meio de fixação interna em todos os casos, com a utilização de técnicas já discutidas na literatura. O tempo de acompanhamento total foi de 2 meses para os Grupos 1 e 2. Nas avaliações realizadas, os Grupos 1 e 2 apresentaram redução da força de mordida na 1ª semana com aumentos nas avaliações subsequentes até o 2º mês de pós-operatório. Houve uma elevação da atividade eletromiográfica nos períodos pós-operatórios iniciais para ambos os grupos, sendo que o Grupo 1 apresentou uma redução regular na atividade eletromiográfica nas avaliações subsequentes. No entanto, o Grupo 2 apresentou um padrão irregular nos dados eletromiográficos apresentando grande variabilidade ao longo do período avaliado. Quanto à mobilidade mandibular no Grupo 1, ao 2o mês de pós-operatório, a amplitude de todos os movimentos mandibulares avaliados atingiu ao menos 90% dos valores obtidos pelo Grupo 3 - controle. Para o Grupo 2, os valores atingiram patamares próximos a 80%, sendo que, apenas a condição clínica de protrusão mostrou-se reduzida porém em valor atingindo ao menos 74% dos valores obtidos pelo Grupo 3 - controle. / This study had the purpose of evaluating the functional recovery over a time period by assessing mandibular motion range, maximum bite force, combined with electromyographic activity (EMG) in patients surgically treated for mandibular angle fractures associated or not with parassymphysis fractures, and for unilateral condylar process fractures. The bite force was recorded by gnathodynamometer in the region of the molars on ipsilateral and contralateral sides of the fracture and between the central incisors. The electromyographic signals were obtained from masseter and temporal muscles. Mandibular mobility was assessed based on the measurements performed with a digital pachymeter, considering the maximum standards for mouth opening, right and left lateral movement, and protrusion. The subjects that composed the study sample were separated in three groups: Group 1 - composed by 7 subjects who sustained mandibular angle fractures, Group 2 - composed by 5 subjects who sustained unilateral condylar process fractures and the Group 3 - control group composed by 12 subjects. The subjects were surgically treated under general anesthesia using intraoral approach for group 1 and extraoral approach for group 2. The surgical techniques were already discussed in the literature. The follow up was 2 months for Groups 1 and 2. In the assessments, Groups 1 and 2 revealed a reduction of bite force with an increase during the subsequent evaluations, until the 2nd month postoperative. Regarding the EMG activity, in Group 1 the values were higher in the former evaluation declining throughout subsequent evaluations. Conversely, in Group 2 the values followed a different and irregular pattern with great variability during the evaluation period. The mandibular motion range was almost fully recovered by Group 1 and, Group 2 achieved more than 80% in every assessment except for protrusion. In this clinical condition, the values were reduced nevertheless they were acceptable, representing at least 74% of the value obtained by the control group.

Com a implementação do Programa Nacional do Álcool (Proálcool), Protocolo de Quioto e substituição do MBTE (metil-terci-butil eter) em alguns países nos últimos anos, houve um aumento significativo da produção de etanol. Os dois maiores produtores mundiais de etanol são os Estados Unidos e o Brasil, sendo o etanol oriundo do Milho e da Cana-de-açucar, respectivamente. Transporte por dutos é a forma mais econômica para grandes quantidades, porém, há evidências de que esses dutos de transporte, e também fundo de tanques de armazenamento, possam ser susceptíveis ao fenômeno de corrosão sob tensão quando operam com etanol. Este fenômeno pode ser avaliado, por exemplo, por ensaios de baixa taxa de deformação (BTD) e de tenacidade à fratura, com corpos de prova definidos em normas já conhecidas internacionalmente. Este trabalho tem por objetivo avaliar a susceptibilidade do aço API X70 em diferentes meios de etanol (Etanol combustível simulado (SFGE), Milho e Cana) através de ensaios de mecânica da fratura. Foram preparados corpos de prova pré-trincados do tipo C(T) (Compact Tension), de acordo com a norma ASTM E647-08. A análise dos resultados foi realizada através das equações da mecânica da fratura linear elástica. Nos ensaios de curvas K-R, apesar de somente o etanol de Milho apresentar uma queda de tenacidade, o K de iniciação aparente e as análises fractográficas, confirmam a fragilização do material nos meios etanol SFGE e Milho. Ensaios de baixa taxa de deformação (BTD) interrompidos e os de step loading com carga flutuante também confirmam estes resultados. / In recent years, there have been significant increases in ethanol production due to Brazilian Alcohol Program (Proálcool) implementation, Kyoto Protocol and replacement MBTE in some countries. The world’s largest producers of ethanol are United States and Brazil, being produced from Corn and Sugar Cane, correspondingly. Pipeline transportation is the most cost effective in large volumes, although, there are evidences that these pipelines and the bottom of ethanol storage tanks might be susceptible to the stress corrosion cracking phenomenon. This phenomenon can be assessed, for example, by slow strain rate tests (SSRT) and fracture toughness tests, with specimens well defined by international standards. This study aims to evaluate the susceptibility of steel API X70 in different ethanol environment (Simulated fuel-grade ethanol (SFGE), Corn and Sugar Cane) through fracture mechanics specimens. The tests were carried out on pre-cracked C(T) (Compact Tension) specimens, according to ASTM E647-08. The analysis of results was performed using linear elastic fracture mechanics equations. The analysis of K-R curves initially presented a decrease in toughness only in Corn environment, however the K for crack initiation apparent and fractography investigation confirm the material embrittlement in both SFGE and Corn ethanol environments. Tests of the slow strain rate test (SSRT) interrupted and loading step with fluctuating load also confirm these results.

Este estudo avaliou a força de mordida, eletromiografia e mobilidade mandibular em pacientes submetidos à cirurgia para tratamento de fraturas que acometeram, isoladamente, a mandíbula e o complexo zigomático-orbitário. A força de mordida foi registrada por meio de gnatodinamômetro na região dos molares do lado da fratura e contra-lateral e entre os incisivos centrais. Os sinais eletromiográficos foram captados dos músculos masseteres e temporais. A mobilidade mandibular foi avaliada por mensuração, com paquímetro digital, da abertura bucal, lateralidade direita e esquerda, e na protrusão mandibular, todos em amplitude máxima. A amostra foi constituída por três grupos: Grupo 1 - Controle (sem fratura avaliação única) com 12 indivíduos; Grupo 2 - Fratura mandibular, com 8 indivíduos; Grupo 3 - Fratura do complexo zigomático-orbitário (CZO), com 5 indivíduos. As fraturas foram tratadas cirurgicamente por meio de FIR (fixação interna rígida) em todos os casos, utilizando-se acessos intra e ou extrabucais. O tempo de acompanhamento foi de 2 meses para o grupo 2 e para o grupo 3 foram 6 meses. Nas avaliações realizadas, os grupos 2 e 3, apresentaram redução da força de mordida, e elevação da atividade eletromiográfica nos períodos pós operatórios iniciais. No entanto atingiram padrão de normalidade a partir do 2º mês de pós operatório. Quanto à mobilidade mandibular, a mesma se apresentou diferentemente nos dois grupos, sendo que para o grupo 2, ela mostrou redução da amplitude de todos os movimentos mandibulares avaliados, retomando padrão de normalidade no 2º mês pós operatório. Já para o grupo 3, apenas a abertura bucal máxima mostrou-se reduzida e retomou padrão de normalidade no 1º mês pós operatório. / This study evaluated the bite force, electromyography and jaw mobility in patients undergoing surgery for treatment of fractures that attacked alone, the mandible and the zygomatic-orbital complex. The bite force was recorded by gnathodynamometer in the region of the molars on the side of the fracture and contralateral side and between the central incisors. The electromyographic signals were captured of masseter and temporal muscles. The mandibular mobility was assessed by measuring with a digital caliper, mouth opening, right and left laterality, and protruding jaw, all in the maximum amplitude. The sample consisted of three groups: Group 1 - Control (without fracture - ranking only) with 12 subjects, Group 2 - mandibular fracture, with 8 subjects and Group 3 - Fracture of the zygomatic-orbital complex (CZO), with 5 individuals. The fractures were treated surgically by means of FIR (internal fixation) in all cases, using access and intra or extraoral. The follow up was 2 months for group 2 and group 3 was 6 months. In the assessments, groups 2 and 3 had a reduction of bite force, and increased EMG activity in the early postoperative period. However reached normal range from 2 months postoperatively. The jaw mobility, it is presented differently in two groups, in Group 2, it showed a reduction in the amplitude of all mandibular movements measured, resuming normal pattern in the 2 months after surgery. As for group 3, only maximum mouth opening was reduced and resumed normal range at 1 month postoperatively.

[pt] Grande parte dos minerais e consequentemente das rochas são anisotrópicas, ou seja, possuem propriedades físicas que mudam com a direção. Neste sentido, este trabalho visa a obtenção de um melhor entendimento do papel da anisotropia nas propriedades das rochas. Para isto, o mesmo pretende avaliar a tenacidade à fratura do sienogranito que foi obtido em uma pedreira da cidade de Cachoeiro de Itapemirim no Espírito Santo. A tenacidade consiste em uma propriedade mecânica intrínseca das rochas, sendo indicativa da resistência à iniciação ou propagação de uma fratura e indica a quantidade de energia que a rocha absorve até que frature. Visando avaliar a anisotropia da tenacidade à fratura no modo I foi realizado o ensaio sugerido pela ISRM (1995), denominado CCNBD (Cracked Chevron Notched Brazilian Disc). Foram testadas vinte e cinco (25) amostras sendo o ensaio realizado em quatro (4) direções diferentes: corrida, contra, trocho e direção aleatória (inclinada). Além deste ensaio foi também realizado o ensaio de tração indireta (ensaio Brasileiro), para fins de caracterização da amostra, sendo este realizado com um total de quinze (15) amostras em três (3) direções diferentes: corrida, contra e trocho. Os ensaios e a preparação de amostras foram realizados no Laboratório de Estruturas e Materiais (LEM-DEC) e a obtenção dos índices físicos foi processada no Laboratório de Geotecnia e Meio Ambiente (LGMA), ambos localizados na PUC-Rio. Analisando os resultados obtidos para a tenacidade à fratura das rochas graníticas nas diferentes direções de corte foi possível constatar pouca anisotropia na rocha estudada. / [en] A considerable amount of minerals and, subsequently, rocks, are anisotropic, and as such, possess physical properties that vary with direction. Considering this, the present study seeks to obtain a better understanding of the role of anisotropy in the properties of rocks. In this regard, it intends to evaluate the fracture toughness of a syenogranite, obtained from a quarry in the city of Cachoeiro de Itapemirim in the state of Espirito Santo. Fracture toughness consists of an intrinsic mechanical property of rocks and indicates the resistance to the initiation or propagation of a fracture as well as the amount of energy the rock absorbs until its fracture. In order to evaluate mode I fracture toughness anisotropy, the Cracked Chevron Notched Brazilian Disc (CCNBD) test was conducted, following ISRM (1995). Twenty-five (25) samples were tested considering four (4) different orientations: short transverse, arrester, divider and a random direction (inclined). In addition, the indirect tensile strength test (Brazilian test) was also conducted, in order to characterize the samples. The test was performed on fifteen (15) samples and in three (3) different orientations: short transverse, arrester and divider. The tests and sample preparation were carried out at the Structural and Materials Laboratory (LEM-DEC), and the physical properties were obtained at the Geotechnical and Environmental Laboratory (LGMA), both located at PUC-Rio. Analyzing the results obtained for fracture toughness of granitic rocks in different cutting directions, little anisotropy was found in the studied rock.

[pt] As estimativas do tamanho e forma da zona plástica, tradicionalmente usada na Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE), são baseadas na suposição que o fator de intensidade de tensões KI (ou KII ou KIII) é o único parâmetro necessário para descrevê-las. Quando as zonas plásticas são obtidas a partir da solução de Inglis para o campo de tensões em volta de um furo elíptico, ou da solução completa de Westergaard para uma placa com uma trinca central, pode-se observar que as estimativas tradicionais subestimam a localização da fronteira elastoplástica. Isto acontece devido às estimativas tradicionais da zona plástica que não levam em consideração a influencia da tensão nominal no campo de tensões. Como na maioria dos casos a tensão nominal atinge 80% da tensão de escoamento do material é muito importante gerar estimativas melhoradas da zona plástica em volta da ponta da trinca, as quais são apresentadas neste trabalho. / [en] The estimates of the size and shape of the plastic zones, traditionally used in Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM), are based on the supposition that the stress intensity factor (SIF) KI (or KII or KIII) is the only necessary parameter to describe them. However, when the linear elastic stress analysis problem is solved in an Inglis plate, or the cracked infinite plate is analyzed using the stresses generated by the complete Westergaard function, it is verified that those traditional estimates significantly underestimate the position of the elastoplastic border. This happens because those solutions ignore the influence of the nominal stress on the stress field. However, as in most of the practical cases nominal stresses of up to 80% of the yielding strength are used, it is worthwhile to generate better estimates ahead for the plastic zones of the cracks, which are presented in this work.