Cette thèse est consacrée à l'étude expérimentale du bruit quantique électronique d'un système mésoscopique. Dans une première partie, nous nous sommes intéressés au bruit de partition d'un conducteur unidimensionnel balistique : un contact ponctuel quantique (QPC). Nous avons montré que, lorsque l'un des contacts du QPC est modulé par une onde radio-fréquence, il apparaît un bruit de partition en l'absence de courant moyen à travers le conducteur. Nous avons ainsi validé la théorie de la diffusion appliquée au bruit photo-assisté, d'une part en mesurant le facteur de Fano en l'absence de tension appliquée au QPC, et d'autre part en mesurant le bruit en présence d'une tension continue et d'une irradiation micro-onde. Dans une seconde partie, nous avons testé le système de mesure d'une nouvelle expérience qui, à terme, permettra de mesurer le bruit à haute fréquence d'un conducteur mésoscopique, ainsi que la statistique des photons qu'il émet dans le circuit de mesure. Le test a consisté à réaliser des expériences de type Hanbury-Brown et Twiss (interférométrie d'intensité) avec deux types de sources de photons micro-ondes. D'abord, nous avons utilisé une source thermique incohérente (résistance macroscopique de 50 Ohms) qui présente une statistique super-poissonnienne : les fluctuations de puissance sont proportionnelles au carré de la puissance moyenne émise par la source. Puis nous avons mis en évidence la statistique poissonnienne d'une source classique monochromatique, et nous avons montré que le facteur de Fano géant mesuré est parfaitement expliqué par le bruit des chaînes d'amplification.

Les nanotubes de carbone et le graphène sont des nanostructures de carbone hybridé en sp2 dont les propriétés électriques et optiques soulèvent un intérêt considérable pour la conception d’une nouvelle génération de dispositifs électroniques et de matériaux actifs optiquement. Or, de nombreux défis demeurent avant leur mise en œuvre dans des procédés industriels à grande échelle. La chimie des matériaux, et spécialement la fonctionnalisation covalente, est une avenue privilégiée afin de résoudre les difficultés reliées à la mise en œuvre de ces nanostructures. La fonctionnalisation covalente a néanmoins pour effet de perturber la structure cristalline des nanostructures de carbone sp2 et, par conséquent, d’affecter non seulement lesdites propriétés électriques, mais aussi les propriétés optiques en émanant. Il est donc primordial de caractériser les effets des défauts et du désordre dans le but d’en comprendre les conséquences, mais aussi potentiellement d’en exploiter les retombées. Cette thèse traite des propriétés optiques dans l’infrarouge des nanotubes de carbone et du graphène, avec pour but de comprendre et d’expliquer les mécanismes fondamentaux à l’origine de la réponse optique dans l’infrarouge des nanostructures de carbone sp2. Soumise à des règles de sélection strictes, la spectroscopie infrarouge permet de mesurer la conductivité en courant alternatif à haute fréquence des matériaux, dans une gamme d’énergie correspondant aux vibrations moléculaires, aux modes de phonons et aux excitations électroniques de faible énergie. Notre méthode expérimentale consiste donc à explorer un espace de paramètres défini par les trois axes que sont i. la dimensionnalité du matériau, ii. le potentiel chimique et iii. le niveau de désordre, ce qui nous permet de dégager les diverses contributions aux propriétés optiques dans l’infrarouge des nanostructures de carbone sp2. Dans un premier temps, nous nous intéressons à la spectroscopie infrarouge des nanotubes de carbone monoparois sous l’effet tout d’abord du dopage et ensuite du niveau de désordre. Premièrement, nous amendons l’origine couramment acceptée du spectre vibrationnel des nanotubes de carbone monoparois. Par des expériences de dopage chimique contrôlé, nous démontrons en effet que les anomalies dans lespectre apparaissent grâce à des interactions électron-phonon. Le modèle de la résonance de Fano procure une explication phénoménologique aux observations. Ensuite, nous établissons l’existence d’états localisés induits par la fonctionnalisation covalente, ce qui se traduit optiquement par l’apparition d’une bande de résonance de polaritons plasmons de surface (nanoantenne) participant au pic de conductivité dans le térahertz. Le dosage du désordre dans des films de nanotubes de carbone permet d’observer l’évolution de la résonance des nanoantennes. Nous concluons donc à une segmentation effective des nanotubes par les greffons. Enfin, nous montrons que le désordre active des modes de phonons normalement interdits par les règles de sélection de la spectroscopie infrarouge. Les collisions élastiques sur les défauts donnent ainsi accès à des modes ayant des vecteurs d’onde non nuls. Dans une deuxième partie, nous focalisons sur les propriétés du graphène. Tout d’abord, nous démontrons une méthode d’électrogreffage qui permet de fonctionnaliser rapidement et à haute densité le graphène sans égard au substrat. Par la suite, nous utilisons l’électrogreffage pour faire la preuve que le désordre active aussi des anomalies dépendantes du potentiel chimique dans le spectre vibrationnel du graphène monocouche, des attributs absents du spectre d’un échantillon non fonctionnalisé. Afin d’expliquer le phénomène, nous présentons une théorie basée sur l’interaction de transitions optiques intrabandes, de modes de phonons et de collisions élastiques. Nous terminons par l’étude du spectre infrarouge du graphène comportant des îlots de bicouches, pour lequel nous proposons de revoir la nature du mécanisme de couplage à l’œuvre à la lumière de nos découvertes concernant le graphène monocouche. / Carbon nanotubes and graphene are sp2 hybridized carbon nanostructures which electrical and optical properties raise considerable interest for the design of a new generation of electronic devices and optically active materials. However, many challenges remain before their implementation in industrial processes on a large scale. Materials chemistry, especially covalent functionalization, is a privileged avenue to resolve the difficulties related to the processing of these nanostructures. Covalent functionalization, however, disrupts the sp2 carbon nanostructures’ crystalline structure, and pertubs not only said electrical properties, but also the deriving optical properties. It is therefore essential to characterize the effects of defects and disorder in order to understand their consequences, but also to potentially exploit the benefits. This thesis deals with the optical properties in the infrared of carbon nanotubes and graphene, with the aim to understand and explain the fundamental mechanisms at the origin of the optical response in the infrared of sp2 carbon nanostructures. Subject to strict selection rules, infrared spectroscopy measures the high frequency AC conductivity of materials in an energy range corresponding to molecular vibrations, phonon modes and low energy electronic excitations. Our experimental method is therefore to explore a parameter space defined by the three axes that are i. the dimensionality of the material, ii. the chemical potential, and iii. the disorder level, which allows us to identify the various contributions to optical properties in the infrared of sp2 carbon nanostructures. At first, we focus on the infrared spectroscopy of single-walled carbon nanotubes as a function of doping and disorder level. We start by amending the commonly accepted origin of single-walled carbon nanotubes vibrational spectra. Using controlled chemical doping experiments, we show that the anomalies in the carbon nanotube spectra appear through electron-phonon interactions. The Fano resonance model provides a phenomenological explanation for the observations. Then, we establish the existence of localized states induced by covalent functionalization, which appear as a surface plasmon polariton resonance (nanoantenna) contributing to the terahertz conductivity peak. Control of the disorder level in carbon nanotube films allows us to observe the evolution of the nanoantenna resonance. We therefore conclude to an effective segmentation of the nanotubes by the grafts. Finally, we show that disorder activates phonon modes that are usually forbidden by infrared spectroscopy’s selection rules. Disorder-induced infrared activity originates from elastic collisions on defects that give access to phonon modes with non-zero wave vectors. In a second part, we focus on the properties of graphene. First, we demonstrate an electrografting method to rapidly functionalize graphene with high-density, regardless of the substrate. Subsequently, we use electrografting to show that disorder activates chemical potential dependent anomalies in the vibrational spectra of single-layer graphene. These anomalies are absent in the spectra of pristine samples. In order to explain this phenomenon, we present a theory based on the interaction of intraband optical transitions, phonon modes and elastic collisions. We conclude by studying the infrared spectra of graphene with bilayer islands, for which we propose to review the nature of the coupling mechanism in the light of our findings on single-layer graphene.

Les propriétés optiques et vibrationnelles de nanoparticules métalliques individuelles ont été étudiées par spectroscopie par modulation spatiale (SMS), avec une attention particulière aux effets de forme, composition, environnement local, ainsi que de couplage inter-particule. La réponse optique de nanoparticules (métalliques au cœur-couronne métal-diélectrique) allongées et des particules bimétalliques (hétérodimères or-argent) a été mesuré et en suite interprétée grâce à une corrélation avec la caractérisation morphologique de la même particule obtenue par microscopie à transmission électronique et avec des simulations par éléments finis prenants en compte la réelle géométrie du nano-objet et le substrat. Une technique pompe sonde résolue en temps a été en suite utilisée pour étudier le profil Fano dans l'absorption d'une particule d'or au sein d'un hétérodimères or-argent. Sur une échelle de temps des quelques dizaines de picosecondes, les vibrations acoustiques multimodales de nanobipyramides d'or individuelles ont été optiquement détectées et caractérisées par rapport à un modèle élastique classique / Optical and vibrational properties of individual metal-based nanoparticles have been investigated by spatial modulation spectroscopy (SMS), focusing on their dependence on nano-object shape, composition, environment and inter-particle coupling. Quantitative investigations of the optical response, and in particular, the surface plasmon resonance (extinction cross-section amplitude, spectral position and linewidth) of elongated metal or metal-dielectric (gold nanorods, nanobipyramids with or without silica coating) and bimetallic (gold-silver heterodimers) nanoparticles deposited on a substrate have first been performed. The same nanoparticles were characterized by electron microscopy permitting quantitative interpretation of their optical response using finite element numerical simulations, taking into account the influence of the substrate. Combining SMS microscopy with a high sensitivity femtosecond two-color pump-probe setup, the ultrafast dynamics of single nano-objects has been investigated. The Fano absorption profile of a gold nanoparticle within a single gold-silver heterodimer, a parameter not accessible by linear spectroscopy, was directly measured. On a picosecond time-scale, multimodal acoustic vibrations of single gold nanobipyramids were optically lunched and detected, and their features compared to a model based on continuum elasticity

Cette thèse comporte deux parties. Dans la première partie on étudie le motif de Chow d’un fibré en quadriques de dimension relative impaire sur une surface. On montre que ce motif admet une décomposition qui fait intervenir le motif de Prym du revêtement double de la courbe discriminante. Dans la deuxième partie on s’intéresse à des fibrations lagrangiennes, obtenues comme jacobiennes intermédiaires relatives des familles de variétés de Fano de dimension trois contenant une surface K3 fixée, et à l’existence d’une compactification symplectique. Dans un cas particulier, on étudie une compactification partielle en utilisant des calculs avec le logiciel Macaulay2. / This thesis consists of two parts. In the first part we study the Chow motive of a quadric bundle of odd relative dimension over a surface. We show that this motive admits a decomposition which involves the Prym motive of the double covering of the discriminant curve.In the second part, we consider Lagrangian fibrations, obtained as relative intermediate Jacobians of families of Fano threefolds containing a fixed K3 surface, and the existence of a symplectic compactification. In a particular case, we study a partial compactification using calculations with the software system Macaulay2.

Deux stratégies sont présentées à utiliser des effets de couplage de modes pour l’amplification de l’atténuation du son dans les conduits acoustiques. La première est de coupler le mode incident propagatif avec un mode localisé, aussi appelé résonance de Fano. Cette stratégie est présentée et validée dans un système conduit-cavité et un guide d’onde partiellement traité en paroi avec un matériau à réaction locale. La méthode “R-matrix” est introduite pour résoudre le problème de propagation d’onde. Une annulation de la transmission se produit quand un mode piégé (qui est formé par les interférences de deux modes voisins) est excité dans le système ouvert. Ce phénomène est aussi lié au croisement évité des valeurs propres et à un point exceptionnel. Dans la seconde stratégie, un réseau d’inclusions rigides périodiques est intégré dans une couche poreuse pour améliorer l’atténuation du son à basse fréquence. Le couplage de modes est du à la présence de ces inclusions. Le théorème de Floquet-Bloch est proposé pour analyser l’atténuation du son dans un guide d’onde périodique en 2D. Un croisement de l’atténuation de deux ondes de Bloch est observé. Ce phénomène est utilisé pour expliquer le pic de pertes en transmission observé expérimentalement et numériquement dans un guide 3D partiellement traitée par un matériau poreux avec des inclusions périodiques. Enfin, le comportement acoustique d’un liner purement réactif dans un conduit rectangulaire avec et sans écoulement est étudié. Dans une certaine gamme de fréquence, aucune onde ne peut se propager à contre sens de l’écoulement. Par analyse des différent modes à l’aide de la relation de dispersion, il est démontré que le son peut être ralenti et même arrêté. / Two strategies are presented to use the mode coupling effects to enhance sound attenuation in acoustic ducts. The strategy is to couple the incoming propagative mode with the localized mode, which is also called Fano resonance. This strategy is presented and validated in a duct-cavity system and a waveguide partially lined with a locally reacting material. The R-matrix method is introduced to solve the propagation problems. A zero in the transmission is present, due to the excitation of a trapped mode which is formed by the interferences of two neighboured modes. It is also linked to the avoided crossing of the eigenvalues and exceptional point. In the second strategy, a set of periodic rigid inclusions are embedded in a porous lining to enhance sound attenuation at low frequencies. The mode coupling is due to the presence of the embedded inclusions. Floquet - Bloch theorem is proposed to investigate the attenuation in a 2D periodic waveguide. Crossing is observed between the mode attenuations of two Bloch waves. The most important and interesting figure is that near the frequency where the crossing appears, an attenuation peak is observed. This phenomenon can be used to explain the transmission loss peak observed numerically and experimentally in a 3D waveguide partially lined by a porous material embedded with periodic inclusions. Finally, the acoustical behaviours of a purely reacting liner in a duct in absence and presence of flow are investigated. The results exhibit an unusual acoustical behaviour : for a certain range of frequencies, no wave can propagate against the flow. a negative group velocity is found, and it is demonstrated that the sound can be slowed down and even stopped.

Le but de cette thèse est de construire de nouvelles variétés algébriques complexes de Fano et à canonique triviale dans les espaces homogènes et d'analyser leur géométrie. On commence en construisant les variétés spéciales comme lieux de zéros de fibrés homogènes dans les grassmanniennes généralisées. On donne une complète classification en dimension 4. On prouve que les uniques variétés de dimension 4 hyper-Kahleriennes ainsi construites sont les exemples de Beauville-Donagi et Debarre-Voisin. Le même résultat vaut dans les grassmanniennes ordinaires en toute dimension quand le fibré est irréductible. Ensuite on utilise les lieux de dégénérescence orbitaux (ODL), qui généralisent les lieux de dégénérescence classiques, pour construire d'autres variétés. On rappelle les propriétés basiques des ODL, qu'on définit à partir d'une adhérence d'orbite. On construit trois schémas de Hilbert de deux points sur une K3 comme ODL, et beaucoup d'autres exemples de variétés de Calabi-Yau et de Fano. Puis on étudie les adhérences d'orbites dans les représentations de carquois, et on décrit des effondrements de Kempf pour celles de type A_n et D_4; ceci nous permet de construire davantage de variétés spéciales comme ODL. Pour finir, on analyse les grassmanniennes bisymplectiques, qui sont des Fano particulières. Elles admettent l'action d'un tore avec un nombre fini de points fixes. On étudie leurs petites déformations. Ensuite, on étudie la cohomologie (équivariante) des grassmanniennes symplectiques, qui est utile pour mieux comprendre la cohomologie des grassmanniennes bisymplectiques. On analyse en détail un cas explicite en dimension 6. / The aim of this thesis is to construct new interesting complex algebraic Fano varieties and varieties with trivial canonical bundle and to analyze their geometry. In the first part we construct special varieties as zero loci of homogeneous bundles inside generalized Grassmannians. We give a complete classification for varieties of small dimension when the bundle is completely reducible. Thus, we prove that the only fourfolds with trivial canonical bundle so constructed which are hyper-Kahler are the examples of Beauville-Donagi and Debarre-Voisin. The same holds in ordinary Grassmannians when the bundle is irreducible in any dimension. In the second part we use orbital degeneracy loci (ODL), which are a generalization of classical degeneracy loci, to construct new varieties. ODL are constructed from a model, which is usually an orbit closure inside a representation. We recall the fundamental properties of ODL. As an illustration of the construction, we construct three Hilbert schemes of two points on a K3 surface as ODL, and many examples of Calabi-Yau and Fano threefolds and fourfolds. Then we study orbit closures inside quiver representations, and we provide crepant Kempf collapsings for those of type A_n, D_4; this allows us to construct some special varieties as ODL.Finally we focus on a particular class of Fano varieties, namely bisymplectic Grassmannians. These varieties admit the action of a torus with a finite number of fixed points. We find the dimension of their moduli space. We then study the equivariant cohomology of symplectic Grassmannians, which turns out to help understanding better that of bisymplectic ones. We analyze in detail the case of dimension 6.

在這篇論文中，我們從K energy的角度探討緊緻法諾超平面上的K穩定性。首先，我們給K energy一個較明確的型式，接著再透過分析的手法求解其導函數。後續，我們引進熱帶幾何的結構來重新分析主要的結果，最後給一些法諾超平面的實例，驗證我們所得到的公式。 / In this thesis, we analyze K stability on compact Fano hypersurfaces from K energy. We first represent the K energy into an explicitly formula. Then we compute the derivative by using some analytic techniques. Furthermore, we introduce some structures of tropical geometry to analyze the main result. Finally, we give some examples of compact Fano hypersurface to test and verify the formula we get.

In this thesis we investigate experimentally certain aspects of the interaction of terahertz (THz) radiation with intersubband transitions and excitonic transitions in semiconductor quantum wells. The first part deals with a more fundamental view on an intersubband transition in a symmetric, undoped GaAs/AlGaAs multiple quantum well. After optical excitation of carriers, the considered electronic conduction intersubband transition is probed in the low-intensity linear regime using broadband THz pulses. These pulses are detected via field-resolved electro-optic sampling. While the sample’s terahertz absorption shows the expected single peak of the resonant intersubband transition, the differential transmission spectra, i.e. the photoexcitation-induced changes in transmission, display strong Fano signatures. On the basis of a microscopic theory, we show that they originate from a phase sensitive superposition of THz current and ponderomotive current. The latter one results from the wiggling motion of carriers induced by the accelerating THz field. Our findings demonstrate for the first time that the ponderomotive contribution has to be taken into account also at the lowest THz intensities. The following issues consider the interaction with THz pulses of higher intensity from the free-electron laser (FEL) of the Forschungszentrum Dresden-Rossendorf. In one experiment we investigate efficient second order sideband generation in the GaAs/AlGaAs multiple quantum well mentioned above. To this end a near-infrared laser tuned to excitonic interband transitions is mixed inside the sample with the inplane polarized FEL beam to create the sum- and difference-frequencies between them. We compare the sideband efficiencies for the THz beam tuned to the interexcitonic heavy-hole light-hole transition and to the intraexcitonic heavy-hole 1s-2p transition. In the latter case we achieve a ten times higher n=+2 low-temperature efficiency around 0.1%. This value is comparable to previous studies in the literature, but our approach involves different transitions in a much simpler geometry. At room temperature the efficiency drops only by a factor of 7 for low THz powers. The last part of this thesis addresses another fundamental quantum-mechanical phenomenon: the splitting of an absorption line in a strong THz field. In the same abovementioned quantum well sample the FEL wavelength is tuned near the intraexcitonic 1s-2p heavy-hole transition. The THz radiation induces a power-dependent splitting of the heavy-hole 1s exciton absorption line which manifests itself in the transmitted spectrum of a broadband near-infrared probe beam. The FEL-wavelength-dependent strength of this so-called Autler-Townes splitting is discussed on the basis of a simple two-level model.

This report examines the cross sections of silver microresonators subjected to an incident light with different polarization. The microresonators had different geometries with and without broken symmetries. Cross section profiles for different microresonator configurations are interesting for the division of Material Physics, Uppsala University, when designing metamaterials to tune the optical response of the material. The goal is to form an insight of how the optical response can be tuned by choosing different geometries, varying the size and polarization of the incident light. In this project computer simulations in COMSOL were made to simulate the optical response of different microresonators. When the incident light interact with the silver microresonators plasmonic excitations is generated which in turn interacts with the light changing the phase and therefore the optical response. By increasing the radius of the disk silver microresonantors the resonance was found to shift to lower energies. For a geometry with a disk microresonator inside a ring microresonator the Fano resonances were dependent of the radius of the disk microresonator.

When a nanostructure is coupled between two leads, the electron transmission probability as a function of energy, E, is used in the Landauer formula to obtain the electrical conductance of the nanodevice. The electron transmission probability as a function of energy, T (E), is calculated from the appropriate solution of the time independent Schrödinger equation. Recently, a large class of nanostructures called quantum dragons has been discovered. Quantum dragons are nanodevices with correlated disorder but still can have electron transmission probability unity for all energies when connected to appropriate (idealized) leads. Hence for a single channel setup, the electrical conductivity is quantized. Thus quantum dragons have the minimum electrical conductance allowed by quantum mechanics. These quantum dragons have potential applications in nanoelectronics. It is shown that for dimerized leads coupled to a simple two-slice (l = 2, m = 1) device, the matrix method gives the same expression for the electron transmission probability as renormalization group methods and as the well known Green's function method. If a nanodevice has m atoms per slice, with l slices to calculate the electron transmission probability as a function of energy via the matrix method requires the solution of the inverse of a (2 + ml) (2 + ml) matrix. This matrix to invert is of large dimensions for large m and l. Taking the inverse of such a matrix could be done numerically, but getting an exact solution may not be possible. By using the mapping technique, this reduces this large matrix to invert into a simple (l + 2) (l + 2) matrix to invert, which is easier to handle but has the same solution. By using the map-and-tune approach, quantum dragon solutions are shown to exist for single-layer planar rectangular crystals with different boundary conditions. Each chapter provides two different ways on how to find quantum dragons. This work has experimental relevance, since this could pave the way for planar rectangular nanodevices with zero electrical resistance to be found. In the presence of randomness of the single-band tight-binding parameters in the nanodevice, an interesting quantum mechanical phenomenon called Fano resonance of the electron transmission probability is shown to be observed.