Recentemente, surgiu na literatura uma solução analítica das equações de cinética pontual que considera a reatividade como função do tempo, utilizando o método da decomposição. O presente trabalho dá um passo a frente, considerando as equações de cinética pontual em conjunto com efeitos de realimentação de temperatura. Mas, primeiro, uma breve introdução do modelo de cinética pontual e dos aspectos relevantes desta abordagem são apresentados. O trabalho prossegue acrescentando a realimentação de temperatura como uma perturbação de primeira ordem na equação reatividade, e através de manipulações algébricas, o conjunto de equações de cinética pontual passa a ser expresso como uma equação diferencial não linear de segunda ordem. Esta equação é, então, resolvida pelo método de decomposição, ou seja, expandindo as variáveis dependentes como séries infinitas, construindo-se então um sistema recursivo que permite calcular cada um dos termo destas séries. A não linearidade é tratada utilizando os polinômios Adomian. Os resultados aqui obtidos são comparados com a literatura, apresentando variações percentuais máximas da ordem de [0,1%]. Faz-se uma breve análise da convergência e da estabilidade da solução, usando um método baseado no critério de Lyapunov. / An analytical solution of the point kinetics equations to calculate reactivity as a function of time by the decomposition method has recently appeared in the literature. The present work goes one step forward, by considering the neutron point kinetics equations together with temperature feedback effects. But first, a brief introduction of the point kinetics model and the relevant aspects of this approach are presented. The work proceeds adding the temperature feedback as a first order perturbation in the reactivity equation, and using algebraic manipulation, the set of point kinetics equations becomes expressed as a non linear second order differential equation. This equation is then solved by the decomposition method, that is, expanding the dependent variables as infinite series, building a recursive system that allows the evaluation of each term of these series. The non linearity is treated using the Adomian polynomials. The results obtained are compared with literature, with maximum percentage changes of about [0,1%]. A brief analysis of the convergence and stability of the solution is made, using a method based on the Lyapunov criterion.

Este trabalho pode ser dividido em duas partes. Na primeira, estudamos a série de ligas quaternárias \'Al IND. x\'\'Ga IND. y\'\'In IND. 1-x-y\'As, \'Al IND. x\'\'Ga IND. y\'\'In IND. 1-x-Y\', e \'Al IND. x\'\'Ga IND. y\'\'In IND. 1-x-y\'N. Estes sistemas são muito importantes do ponto de vista tecnológico, principalmente na optoeletrônica. O estudo é feito através de cálculos de estrutura eletrônica baseados na teoria do funcional da densidade (TFD) (com o uso de pseudopotenciais ultrasuaves) combinados com métodos estatísticos, como o Monte Carlo e o método da Abordagem Quase-Química Generalizada. Estes últimos foram desenvolvidos neste trabalho para descrição adequada de sistemas complexos como estas ligas semicondutoras. Obtemos suas propriedades eletrônicas, estruturais e termodinâmicas em função da composição dos átomos da liga e da temperatura de crescimento do sistema. Por último neste estudo, propomos um modelo que descreve o mecanismo de emissão de luz na liga quaternária de nitreto AlGaInN, sendo este assunto ainda bastante controverso na literatura. O modelo é baseado na formação de aglomerados de InN e GaInN, e explica as diferentes emissões no ultravioleta e no verde observados na liga AlGaInN. Na segunda parte, estudamos o sistema semicondutor magnético diluído (Ga,Mn)N que é muito promissor para futuras aplicações na nova tecnologia da spintrônica. Para isto, utilizamos também a TFD, mas dependente de spin e com o uso do método Projector Augmented Wave-PAW. Inicialmente, estudamos o MnN nas estruturas dos nitretos, que são a zincblende (zb) e a wurtzita (w). Obtemos um estado fundamental antiferromagnético (AFM) para o MnN-zb e ferromagnético (FM) para o MnN-w. No entanto, verificamos que o estado fundamental é muito suscetível à aplicação de uma tensão hidrostática, que nos levou a sugerir um modelo em que o magnetismo observado na liga GaMnN pode estar relacionado com inclusões de MnN tensionadas, com estado fundamental AFM, ou inclusões relaxadas, com estado fundamental FM. Em seguida, estudamos super-redes do tipo GaN-w/MnN-w formadas a partir de duas até seis camadas de MnN. Obtivemos um estado fundamental FM, o que é muito interessante para aplicações em spintrônica. Por último, estudamos o caso de apenas uma camada de \'Mn IND. x\'\'Ga IND. 1-x\'\'N\', imersa em GaN. Este sistema tem estado fundamental AFM e metálico para 100 % de Mn, o qual, entretanto, muda para FM e meio-metálico à medida que a concentração de Ga aumenta. Iniciamos o estudo desta liga bidimensional, propondo um Hamiltoniano modelo de Ising para descrever as interações neste sistema. / This work can be divided in two parts. In the first part, we studied the series of AlxGayIn1-x-yAs, AlxGayIn1-x-yP, and AlxGayIn1-x-yN quaternary alloys. These systems are very important in a technological point of view, mainly for optoelectronic applications. We performed band structure calculations based on Density Functional Theory (DFT) (employing ultrasoft pseudopotentials) combined with statistical methods, as the Monte Carlo and the Generalized Quasi-Chemical Approach. These two latter methods were developed in this work, in order to have a suitable description of quaternary alloys, which are very complex systems. We obtained their structural, thermodynamic, and electronic properties as a function of the atomic composition in the alloy and the growth temperature of the system. At the end of this first part, we propose a model to describe the emission mechanism in the AlGaInN quaternary alloys. This subject is still a matter of controversy in the literature. Our model is based on the formation of InN and GaInN clusters, and it explains the different light emissions in the ultraviolet and green regions of the spectrum, observed in the AlGaInN samples. In the second part of the work, we studied the diluted magnetic semiconductor system (Ga,Mn)N, which is one of the main candidates for the future applications in the spintronic new technology. For this study, we used spin DFT, solving the Kohn-Sham equations with the Projector Augmented Wave (PAW) method. Firstly, we studied the MnN in the nitrides (AlN, GaN, and InN) structures, which are the zincblende (zb) and the wurtzite (w). We obtained an antiferromagnetic (AFM) ground state for the zb-MnN, and a ferromagnetic (FM) ground state for the w-MnN. However, we verified that the ground state is very sensitive to the application of a hydrostatic strain. These results, led us to suggest that maybe the magnetism observed in the GaMnN alloys can be related with relaxed inclusions of MnN (with a FM ground state) or strained inclusions of MnN (with an AFM ground state). After this, we studied w-GaN/w-MnN superlattices, with the MnN layer formed by 2, 4, and 6 monolayers of w-MnN. We obtained a FM ground state for this system, which is very interesting for spintronic applications. Finally, we studied the case of only one monolayer of MnxGa1-xN in w-GaN. This system presents an AFM ground state for 100 % of Mn, but changes to a FM half-metalic state as the Ga composition increases. In this work we started the study of the MnxGa1-x \"bidimensional alloy\" system, proposing an Ising model Hamiltonian to describe the interactions among the Mn atoms in the system.

O perfil de concentração do soluto próximo à interface cristal/liquido foi estudado durante o processo de crescimento e dissolução de cristais de iodeto de mercúrio (\'ALFA\'-Hg\'I IND.2\') com a técnica óptica medida de fase par difração, denominada de \"diffrasor\". A técnica é simples, sensível a fenômenos hidrodinâmicos e pode ser usada tanto em macro com em micro-observações. Com essa técnica medimos, pela primeira vez, o perfil de concentração do soluto até 10 \'mu\'m da superfície do cristal. Os resultados mostram que o crescimento do \'ALFA\'-Hg\'I IND.2\' é fortemente afetado pela supersaturação da solução, a qualidade da superfície cristalina, a convecção da solução, a história do processo de crescimento e o número de faces vinculadas. A difusão do soluto e o fluxo interfacial são considerados os responsáveis pelo transporte de massa durante o processo de crescimento da face (001) do \'ALFA\'-Hg\'I IND.2\'. Uma anomalia no perfil de concentração próximo da interface foi detectada, pela primeira vez, durante a dissolução de um cristal de iodeto de mercúrio. Nós acreditamos QUe essa anomalia está diretamente associada aos fluxos de soluto. / The solute concentration profile near to the crystal/liquid inter-face was studied during mercuric iodide crystal growth and dissolution with phase measurement by diffraction optical technique - \"diffrasor\". It\'s simple, sensitive to hydrodynamics phenomena and may be used either in macro or in micro-observations. With this technique we measured, for the first time, the solute concentration profile up to 10 um from the a-Hg12 crystal surface- The state of the art results the us first that \'ALFA\'-Hg\'I IND.2\' is strongly affected by supersaturation, convenction in the solution, history of the growth process, surface quality and of the tied facets numbers- The solute diffusion and interfacial flow are considered responsible by mass transport during crystal growth. A anomaly in the concentration profile near interface was detected, for the first time, during the mercuric iodide crystal dissolution- We believe that this anomaly is directly associated with the solute flux during dissolution process.

Quais propriedades magnéticas são modificadas quando se agrupam átomos de Fe/Co para formar estruturas quasi-2D, se comparadas aos nanofios (quasi-1D) de FexCo1-x? E como estas propriedades reagem com a variação da proporção de Fe/Co nos aglomerados? A fim de responder a estas questões, trímeros de FexCo1-x depositados em Pt(111) são investigados utilizando o método de primeiros princípios Real Space-Linear Muffin-Tin Orbital-Atomic Sphere Approximation (RS-LMTO-ASA) no âmbito da Teoria do Funcional da Densidade (DFT). Diferentes configurações de trímeros triangulares são consideradas, variando-se as posições e a concentração dos átomos de Fe/Co. Neste trabalho, demonstra-se a ocorrência de uma tendência não-linear estritamente decrescente dos momentos orbitais médios como função da concentração de Fe, distinta do encontrado tanto para os nanofios de FexCo1-x (dependência linear) quanto para a monocamada correspondente (dependência não-linear). Os resultados obtidos mostram ainda que os momentos orbitais variam com o ambiente local e com a direção de magnetização, especialmente quando associados aos átomos de Co, em concordância com publicações anteriores. A mudança de dimensionalidade quasi-1D (nanofios) para quasi-2D (trímeros compactos) não afeta o comportamento dos momentos de spin, que permanecem descritos por uma função linear com respeito à proporção de Fe/Co. Ambos o formato e a concentração de Fe nos sistemas apresentam um papel importante nos valores de energia de anisotropia magnética. Em adição, observou-se que o subtrato de Pt opera ativamente na definição das propriedades magnéticas dos aglomerados. Embora todas as configurações lineares e compactas dos aglomerados de FexCo1-x sejam estáveis e exibam interações fortemente ferromagnéticas entre os primeiros vizinhos, nem todas revelaram o ordenamento colinear como estado fundamental, apresentando uma interação de Dzyaloshinskii-Moriya não-desprezível induzida pelo acoplamento spin-órbita. Estes casos específicos são: o trímero triangular de Co puro e o trímero linear (nanofio) de Fe puro, para o qual foi verificado o acoplamento do tipo Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida entre os átomos de Fe constituintes. Os resultados obtidos contribuem para o entendimento de quais mecanismos definem o magnetismo nos trímeros de FexCo1-x/Pt(111), e discutem as questões presentes atualmente na literatura no contexto destes sistemas. / Which nanomagnetic properties change when we group Fe/Co atoms to form quasi-2D structures, in comparison with FexCo1-x nanowires quasi-1D arrangements? And how these properties react with the Fe/Co proportion variation? To answer these questions, FexCo1-x trimers deposited on the Pt(111) surface are investigated with the first-principles Real Space-Linear Muffin-Tin Orbital-Atomic Sphere Approximation (RS-LMTO-ASA) method in the framework of the Density Functional Theory (DFT). Different configurations of triangular trimers are considered, varying the positions and concentration of Fe/Co atoms. We demonstrate the occurrence of a strictly decreasing nonlinear trend of the average orbital moments with the Fe concentration, different from what was found for FexCo1-x/Pt(111) nanochains (linear dependence), but also contrasting to the monolayer behavior (nonlinear dependence). Our results show that the orbital moments change with local environment and the direction of magnetization, especially for Co atoms, in agreement with previous investigations. When the structures deposited on Pt(111) change from quasi-1D (nanowires) to quasi-2D (compact trimers) arrangements, the average spin moments are still described by a linear function with respect to Fe/Co proportion. Both the Fe concentration and shape of the system have an important role on the magnetic anisotropy energy values. In addition, we observed that Pt substrate operates actively on the obtained magnetic properties. Although all studied linear and compact FexCo1-x configurations are stable and substantially ferromagnetic for nearest-neighbors interactions, not all revealed a collinear magnetic ordering as ground state, presenting a non-negligible Dzyaloshinskii-Moriya interaction induced by spin-orbit coupling. For this particular case we can mention the triangular pure Co trimer and the linear (nanowire) pure Fe trimer, which shows a Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida-like coupling between the constituent Fe atoms. The obtained results contribute to the understanding of which mechanisms define the magnetism of FexCo1-x/Pt(111) trimers, and discuss issues currently present in literature in the context of these systems.

Dispositivos poliméricos emissores de luz (Polymer Light Emitting Diodes - PLEDs) têm sido amplamente investigados devido à sua possibilidade de aplicação na fabricação de telas de projeção e displays. As principais vantagens dos materiais poliméricos, nesses casos, são o baixo custo e a possibilidade de processamento em superfícies de grande área, ao contrário do que ocorre para dispositivos contendo cristais líquidos (Liquid Crystal Display - LCD\'s). Apesar de amplamente investigados nos últimos anos, alguns aspectos fundamentais acerca dos mecanismos de injeção de carga nos PLEDs ainda não estão completamente elucidados. Nesta dissertação estudamos as propriedades ópticas, morfológicas e elétricas de dispositivos poliméricos emissores de luz contendo poli(2-metóxi, 5-(2\'-etil-hexilóxi)-1,4-fenileno vinileno) (MEH-PPV) como camada ativa. Inicialmente foi investigada a influência de camadas transportadoras de lacunas (Hole Transport Layer - HTL) e/ou elétrons (Electron Transport Layer - ETL) na eficiência dos dispositivos. As camadas HTL e ETL foram compostas de poli(3,4-etilenodioxithiofeno):poliestireno sulfonado (PEDOT:PSS), e poli(estireno-co-p-estireno sulfonado-co-metaacrilato de metila) (PS-co-SS-co-MMA), respectivamente. Os filmes de PEDOT:PSS foram depositados por centrifugação. Devido ao seu caráter isolante (condutividade elétrica 10-5 S/cm), e por ter nível energético HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) próximo ao nível de Fermi do ITO (Indium Thin Oxide), a utilização do PEDOT:PSS como camada reguladora da injeção de lacunas resultou num aumento do tempo de meia vida do dispositivo em cerca de 10 vezes. No caso de dispositivos contendo a camada de ETL, foi identificada a formação de estados localizados gerados pela sulfonação do poliestireno. Estes estados auxiliam no processo de tunelamento através da camada polimérica. Na segunda parte do trabalho, apresentada no capítulo 4, desenvolvemos um modelo teórico para descrever as regiões das curvas da densidade de corrente elétrica (J) vs. campo elétrico aplicado (F) (dependentes e independentes da temperatura). Este modelo é uma extensão do modelo de Arkhipov, onde inserimos um termo de injeção de carga via tunelamento Fowler-Nordhein através de uma distribuição gaussiana de barreiras de potencial de interface, além do termo de injeção via hopping, já tratado por Arkhipov. O modelo proposto ajustou satisfatoriamente as curvas de J vs. F tanto nos modo de polarização direta, quanto reversa. / Polymer light emitting diodes (PLEDs) have been widely investigated as candidate materials for display fabrication. The main advantages exhibited by PLEDs are the low-cost processing and possibility of large-area display fabrication, in comparison to the conventional liquid crystal displays (LCD\'s). Although the engineering aspects concerning device fabrication and characterization are well understood, some specific points regarding the electrical transport in the bulk and at the interfaces of the devices are not fully explained. In this study, we present a morphological, optical and electrical characterization of PLEDs containing poly(2-methoxi, 5-(2\'-etyl-hexiloxy)-1,4-phenilene vinilene) (MEH-PPV) as the emissive layer. We investigated the influence of hole transport layers (HTL) and/or electron transport layers (ETL) on the efficiency of the devices. The HTL and ETL comprised thin polymeric films of poly(3,4-etylenedioxythiphene):sulfonated polystyrene (PEDOT:PSS) and poly(estyrene-co-p-sulfonated styrene-co-metyl metacrylate) (PS-co-SS-co-MMA), respectively. Devices containing the PEDOT:PSS exhibited a life-time 10 times higher than the devices not containing the HTL material, which is probably due to the controlled hole injection that may be achieved in former devices. In the second set of devices, in which an ETL was incorporated, we observed the formation of localized states in the polymeric ETL layer, which was responsible for improving the tunneling process of charges injected from cathode. A theoretical model concerning the charge injection mechanisms in the PLEDs containing MEH-PPV is presented in chapter 4. The final device architecture was ITO/MEH-PPV/Al, and the J vs. F measurements were taken at temperatures between 120 K and 270 K. The model proposed here is a combination of the Arkhipov´s and Fowler-Nordhein tunneling models, considering a Gaussian distribution of triangular potential barriers. The model takes into account the charge carrier/image charge recombination probability at the interface of the electrode, being very appropriate to explain the dependence of the electric current on the temperature and applied electric field.

Fenômenos coletivos em redes sociais como a formação de linguagem ou cultura, crenças, emergência de consenso em relação a algum assunto, aquisição de conhecimento e aprendizagem, dentre outros, tem conduzido a um grande interesse no estudo de comportamentos cooperativos e fenômenos sociais, resultando numa grande variedade de dinâmicas de opinião. Nestes modelos, uma população de agentes interagentes carrega uma variável (ou um conjunto delas) numérica cujo valor representa uma opinião sobre um tópico, com interpretações distintas em cada contexto. Inspirados em conceitos de mecânica estatística e mecanismos sociais, estes estados evoluem governados por regras matemáticas que controlam a dinâmica de interação entre os agentes e a influência de fatores externos. Outro ingrediente importante na modelagem de sistemas reais é que a representação das interações entre agentes difere bastante de reticulados ou misturas homogêneas, sendo mais bem descritas por redes complexas. Neste trabalho, estudamos a dinâmica de opinião de Krause e Hegselmann. Neste modelo, agentes possuem opiniões que assumem valores contínuos e são atualizados de acordo com a vizinhança compatível, definida pelo princípio da confiança limitada. Após apresentar uma revisão da literatura, estudamos a dinâmica de opinião no contexto de Redes Complexas, seguido de modificações do modelo que consideram a ação de ruído e campo externo (propaganda). Finalmente, propomos um modelo de consenso cuja interpretação está inserida no contexto de aquisição de conhecimento por agentes interagentes que realizam observações sujeitas a erros. Os resultados mostram como os diferentes tipos de topologia influenciam no comportamento das dinâmicas. / Collective phenomena in social networks such as formation of language or culture, beliefs, emergence of consensus on any subject, knowledge acquisition and learning, among others, has led to an increasing interest in the study of cooperative behavior and social phenomena, resulting in great variety of opinion dynamics. In these models, a population of interacting agents holds a variable (or a set of them) whose numerical value is an opinion on a topic, with different interpretations in each context. Inspired by concepts from statistical mechanics and social mechanisms, these states evolve governed by mathematical rules that control the dynamics of interaction between agents and the influence of external factors. Another important ingredient in the modeling of real systems is the representation of the interactions between agents, which strongly differs from lattices or fully mixed states, being better described by complex networks. In the present work, we study the opinion dynamics of Krause and Hegselmann. In this model, agents hold opinions that assume continuous values and are updated according to their compatible neighborhood, defined by the bounded confidence principle. After presenting a literature review, we studied the opinion dynamics in the context of complex networks, followed by modifications of the model considering the effect of noise and external field (advertising). Finally, we propose a consensus model interpreted as a process of knowledge acquisition by interacting agents that make observations subject to errors. The results show how the topology influences the dynamic behavior.

Foi desenvolvido o aparato experimental necessário à realização de experimentos de RMN em baixas temperaturas, com o objetivo de investigar fenômenos críticos nos sistemas antiferromagnéticos diluídos FexZn1-xF2. Estudou-se a dependência do segundo momento da linha de ressonância do F0 com a temperatura, desde T &#8776 TN até T &#8776 250K, através de medidas experimentais e simulações numéricas baseadas num modelo de campo médio. Também foi estudada a dependência angular da meia largura e da forma da linha. Os resultados das simulações numéricas concordam qualitativamente, mas não quantitativamente, com os resultados experimentais. Encontramos também a indicação de uma distribuição em T2 ao longo da linha de ressonância do F0, quando H0 é orientado perpendicularmente ao eixo C. O expoente crítico da magnetização do REIM foi medido diretamente a partir do segundo momento da linha do F0, após um esfriamento da amostra sem campo aplicado (Zero Field Cooling). O resultado obtido &#946=0.36 &#177 0.01 concorda com o valor esperado &#946= 0.35 / The experimental apparatus required for Nuclear Magnetic Resonance low temperatures experiments was developed for the investigation of critical phenomena in the diluted antiferromagnetic FexZn1-xF2. The dependence of the second moment of the F0 resonance line with the temperature was studied from T &#8776 TN to T &#8776 250K, both by experimental measurements and numerical mean field simulations. Angular dependence of the line width and line shape were also investigated. The numerically simulated results qualitatively agreed, but quantitatively didn´t agree with the experimental results. We found an indication of a distribution in T2 through the F0 resonance line, when H0 is oriented perpendicularly to the C axis. The magnetization critical exponent &#946 of the REIM was measured directly from the second moment of the F0 resonance line, after a zero field cooling procedure. We obtained &#946= 0.36 &#177 0.01 which is to be compared with the theoretical value &#946= 0.35

Em decorrência do grande avanço alcançado pela mecânica estatística devido a introdução das idéias de invariância conforme às teorias de escala para sistemas finitos, retomamos, neste trabalho, o estudo do modelo XY em campo transverso. A princípio, apresentamos uma análise detalhada do comportamento \"crossover\" característico do modelo, onde incluímos cálculos melhorados dos expoentes da susceptibilidade e do gap de energia anteriormente apresentados por dos Santos e Stinch-combe. Em seguida, uma análise numérica do espectro foi desenvolvida, considerando-se condições livres de contorno, e comparada com as previsões da invariância conforme. Finalmente, as correções à energia do estado fundamental de cadeias finitas foram utilizadas para obter o parâmetro que caracteriza as classes de universalidade (a carga central c). / In view of the great advance attached from statistical mechanics due to the conformal invariance ideas introduced to the scale theories, we take over at this work, the study of the XY model in a transverse field. At first, we present a detailed analysis on the sample\'s typical crossover behavior. An improved calculation of the susceptibility and gap exponents early presented by dos Santos and Stinchcombe is included. Nest, a numerical analysis of the spectrum, regarding free boundary condi¬tions was developed and compared with conformal invariance predictions. Finally, the fundamental state energy corrections of finite chains were used to obtain the parameter which ,distingoishes the universality classes (the central charge c).

A demanda do silício de grau solar (SiGS) utilizado na indústria fotovoltaica cresce atualmente em uma média de 35% ao ano e a projeção para a próxima década é de constante crescimento. Entretanto, a disponibilidade de matéria-prima para a produção do SiGS não tem crescido na mesma taxa, resultando em uma elevação de seu custo. Logo, a obtenção de rotas alternativas menos onerosas para a produção do SiGS torna-se crucial, principalmente sendo o Brasil o 3o maior produtor mundial de silício de grau metalúrgico. Tendo como objetivo a purificação do silício, o presente trabalho de pesquisa apresenta um estudo detalhado da solidificação direcional do silício, que é uma das etapas utilizadas em todas as rotas alternativas atualmente pesquisadas com o objetivo de purificação. Este estudo foi realizado em um forno do tipo Bridgman vertical, onde o silício líquido contido em um molde foi extraído da região quente do forno, resultando em uma solidificação direcional controlada e ascendente. Dois tipos de silício foram escolhidos como material de entrada para o processo de refino: o silício de grau metalúrgico e o silício de grau metalúrgico pré-refinado por lixiviação. Quatro velocidades de extração do molde entre 5 a 110 mm/s foram empregadas nos ensaios. A macrossegregação de impurezas nos lingotes obtidos foi medida através de análises químicas e a estrutura metalúrgica observada através de macro e micrografias. Os lingotes solidificados com menor velocidade de extração, onde se observa evidências de uma interface sólido-líquido plana, apresentam um grau de refino superior aos de maior velocidade, que mostram evidências de uma interface celular ou dendrítica. As análises químicas mostram que, após a solidificação direcional, os teores de Fe, Al, Cr e Ti medidos nas regiões da base e central dos lingotes atingem níveis especificados para o SiGS por alguns autores. / The demand for solar grade silicon (SiGS) in the photovoltaic industry has grown 35% per year and a constant growth rate is predicted for the next decade. The availability of feedstock to produce SiGS, however, has not grown at the same rate, resulting in increasing SiGS cost. Consequently, the development of less expensive alternative processing routes is of paramount importance to the photovoltaic industry in general, and particularly to Brazil, which is the 3rd largest producer of metallurgical grade silicon. The objective of the present work is to study the directional solidification of silicon, which is a step adopted in virtually all alternative processing routes under development to refine silicon. The directional solidification of silicon was carried out in a vertical Bridgman furnace, where liquid silicon was poured into a quartz mold, which was extracted at constant velocity from the hot region of the furnace, resulting in ascending directional solidification. Two types of feedstock silicon were used, namely, a metallurgical grade silicon that was refined by leaching prior to directional solidification and metallurgical grade silicon as-received from the manufacturer. The quartz molds with liquid silicon were extracted at four different velocities in the range from 5 to 110 mm/s. In the solidified silicon ingots, the macrosegregation of elements were measured using accurate analytical techniques, whereas the metallurgical structures were observed in macro and micrographs. The ingots solidified at lower extraction velocities, at which evidences of a planar solidliquid interface were observed, showed greater refining effect than those solidified at larger velocities, which showed evidences of a cellular or dendritic solid-liquid interface. The contents of Fe, Al, Cr, and Ti measured at the base and center portions of the solidified ingots comply with the specifications of SiGS proposed by some authors.

O fator de Dancoff, em sua formulação clássica, corrige a corrente de nêutrons incidente na superfície de uma vareta combustível devido à presença das demais varetas da célula. Alternativamente, esse fator pode ser interpretado como a probabilidade de um nêutron oriundo de uma vareta de combustível entrar em outra vareta sem colidir no moderador ou no revestimento. Para combustíveis perfeitamente absorvedores essas definições são equivalentes. Entretanto, quando se assume a hipótese de absorção parcial no combustível, essa equivalência não se verifica. Então, os fatores de Dancoff devem ser determinados em termos de probabilidades de colisão. Ao longo dos últimos anos, vários trabalhos, usando ambas as definições, vêm relatando melhorias no cálculo dos fatores Dancoff. Neste trabalho, esses fatores são determinados através do método de probabilidades de colisão para células em geometria cluster com contorno externo quadrado, assumindo-se absorção total (Black Dancoff Factors) e parcial (Grey Dancoff Factors) no combustível. A validação dos resultados é feita através de comparações com a célula cilíndrica equivalente. O cálculo é realizado considerando-se reflexão especular, para a célula quadrada, e condição de contorno difusa (white) para a célula cilíndrica equivalente. Os resultados obtidos, com o aumento do tamanho das células, evidenciam o comportamento assintótico da solução. Além disso, são computados fatores de Dancoff para as células canadenses CANDU-37 e CANFLEX por ambas as metodologias de cálculo, direta e probabilística. Finalmente, os fatores de multiplicação efetivo, keff, para as células com contorno externo quadrado e a cilíndrica equivalente, são determinados e as diferenças registradas para os casos onde se assumem as hipóteses de absorção total e parcial. / In its classical formulation, the Dancoff factor for a perfectly absorbing fuel rod is defined as the relative reduction in the incurrent of resonance neutrons into the rod in the presence of neighboring rods, as compared to the incurrent into a single fuel rod immersed in an infinite moderator. Alternatively, this factor can be viewed as the probability that a neutron emerging from the surface of a fuel rod will enter another fuel rod without any collision in the moderator or cladding. For perfectly absorbing fuel these definitions are equivalent. In the last years, several works appeared in literature reporting improvements in the calculation of Dancoff factors, using both the classical and the collision probability definitions. In this work, we step further reporting Dancoff factors for perfectly absorbing (Black) and partially absorbing (Grey) fuel rods calculated by the collision probability method, in cluster cells with square outer boundaries. In order to validate the results, comparisons are made with the equivalent cylindricalized cell in hypothetical test cases. The calculation is performed considering specularly reflecting boundary conditions, for the square lattice, and diffusive reflecting boundary conditions, for the cylindrical geometry. The results show the expected asymptotic behavior of the solution with increasing cell sizes. In addition, Dancoff factors are computed for the Canadian cells CANDU-37 and CANFLEX by the Monte Carlo and Direct methods. Finally, the effective multiplication factors, keff, for these cells (cluster cell with square outer boundaries and the equivalent cylindricalized cell) are also computed, and the differences reported for the cases using the perfect and partial absorption assumptions.