Cette etude traite de l'utilisation de methodes de filtrage pour du suivi dans des sequences d'images. Ces algorithmes reposent sur une representation du systeme dynamique par une chaine de Markov cachee, decrite par une loi dynamique et une vraisemblance des donnees. Pour construire une methode generale, une loi dynamique estimee sur les images est consideree. Ce choix met en evidence les limitations du modele simple de chaine de Markov cachee, qui ne decrit pas la dependance des elements du systeme aux images.<br />Nous proposons d'abord une modelisation originale du probleme. Celle-ci rend les images explicites et permet de construire des algorithmes sans information a priori. Les filtres associes a cette nouvelle representation sont derives sur la base des filtres classiques, en considerant un conditionnement par rapport a la sequence. Il est egalement presente comment ce nouveau schema permet de considerer des modeles simples, pour lesquels la fonction d'importance optimale est disponible.<br />Ensuite, nous nous interessons a la validation pratique de la modelisation proposee sur une application de suivi de points caracteristiques. Les systemes mis en oeuvre sont entierement estimes sur la sequence. Ils associent des mesures de similarite a une dynamique definie a partir d'un mouvement instantane estime par une methode differentielle robuste. Afin de controler l'importance des differents elements du systeme, les matrices de covariance de bruit des modeles sont estimees. Trois algorithmes de suivi de points sont ainsi construits et valides sur de nombreuses sequences reelles. Enfin, cette approche est etendue au suivi de motifs plans textures. Le modele considere introduit une information geometrique par homographie et amene a un algorithme robuste aux occultations totales.

La modélisation hydrologique Pluie - Débit compte parmi les outils incontournables pour prévoir les crues, car elle permet d'atteindre des horizons plus lointains que de nombreuses autres méthodes. Pour tenter d'améliorer la qualité des prévisions, les hydrologues ont proposé de nombreuses approches d'assimilation de données. Cette thèse s'intéresse à un modèle Pluie - Débit fonctionnant au pas de temps horaire. Elle propose une comparaison de nombreuses méthodes de mise-à-jour de ce modèle par l'assimilation de la donnée de débit observé à l'exutoire du bassin versant, dans le but de fournir des prévisions de crue à des horizons allant de quelques heures à quelques jours. Les mises-à-jour étudiées portent sur les paramètres du modèle, ses états et ses sorties. Certaines sont déterministes, d'autres probabilistes. Ce travail a permis de mettre en avant l'interaction qui existe entre la structure du modèle hydrologique et les mises-à-jour. Ces deux éléments se caractérisent par des dynamiques temporelles différentes. Nos résultats plaident pour que le modèle soit considéré comme un tout et non comme la juxtaposition d'un modèle hydrologique et d'une procédure de mise-à-jour. Il nous paraît préférable d'optimiser la structure et de caler le modèle en tenant compte des mises-à-jour qui seront appliquées. Le modèle donnant les meilleures prévisions associe une structure hydrologique très proche de celle obtenue au pas de temps journalier et deux mises-à-jour du modèle, l'une modifiant un état crucial du modèle, l'autre corrigeant ses sorties par un réseau de neurones artificiels. Cette combinaison a été évaluée à l'aide d'une sélection de critères de performance adaptés à l'objectif du modèle, sur un vaste ensemble de bassins versants français. Ses performances sont robustes et se comparent favorablement à d'autres modèles de prévision.

Les modèles aléatoires basés sur l'observation bruitée de diffusions discrétisées sont couramment utilisés en biologie ou en finance pour rendre compte de la présence d'erreur (ou bruit) entâchant la mesure d'un phénomène dont le comportement est dirigé par une équation différentielle stochastique. Deux questions statistiques sont liées à ces modèles : l'estimation d'un paramètre theta déterminant le comportement de la diffusion cachée, et le calcul du filtre optimal, ou d'une approximation. La première partie de cette thèse porte sur l'étude d'un modèle d'Ornstein-Uhlenbeck bidimensionnel partiellement observé et bruité, en lien avec l'estimation de paramètres de microvascularisation pour un modèle pharmacocinétique stochastique. Plusieurs résultats sur données médicales sont présentés. Dans la seconde partie, des estimateurs pour les paramètres de la diffusion cachée, sont obtenus dans un contexte de données haute fréquence, comme minima de fonctions de contraste ou comme zéros de fonctions d'estimation basées sur des moyennes locales d'observations bruitées. On montre en particulier la consistence et la normalité asymptotique de ces estimateurs. Enfin, la troisième partie étudie la tension de la suite des variances asymptotiques obtenues dans le théorème central limite associé à l'approximation particulaire du filtre et de la prédiction dans un modèle de Markov caché.

Cette thèse est consacrée à l'inférence de modèles stochastiques d'évolution de l'ADN avec dépendance au contexte, l'étude portant spécifiquement sur la classe de modèles stochastiques RN95+YpR. Cette classe de modèles repose sur un renforcement des taux d'occurrence de certaines substitutions en fonction du contexte local, ce qui introduit des phénomènes de dépendance dans l'évolution des différents sites de la séquence d'ADN. Du fait de cette dépendance, le calcul direct de la vraisemblance des séquences observées met en jeu des matrices de dimensions importantes, et est en général impraticable. Au moyen d'encodages spécifiques à la classe RN95+YpR, nous mettons en évidence de nouvelles structures de dépendance spatiales pour ces modèles, qui sont associées à l'évolution des séquences d'ADN sur toute leur histoire évolutive. Ceci rend notamment possible l'utilisation de méthodes numériques particulaires, développées dans le cadre des modèles de Markov cachés, afin d'obtenir des approximations consistantes de la vraisemblance recherchée. Un autre type d'approximation de la vraisemblance, basé sur des vraisemblances composites, est également introduit. Ces méthodes d'approximation de la vraisemblance sont implémentées au moyen d'un code en C++. Elles sont mises en œuvre sur des données simulées afin d'étudier empiriquement certaines de leurs propriétés, et sur des données génomiques, notamment à des fins de comparaison de modèles d'évolution

Au cours de cette thèse, le problème général de la conception de méthodes couplées de contrôle et d'estimation pour des systèmes dynamiques non linéaires a été étudié. La cible principale était la navigation par corrélation de terrain (TAN en anglais), où le problème était de guider et d’estimer la position 3D d’un drone survolant une zone connue. Dans cette application, on suppose que les seules données disponibles sont la vitesse du système, une mesure de la différence entre l'altitude absolue du drone et l'altitude du sol survolé et une carte du sol. La TAN est un bon exemple d'application non linéaire dans laquelle le principe de séparation ne peut pas être appliqué. En réalité, la qualité des observations dépend du contrôle et plus précisément de la zone survolée par le drone. Par conséquent, il existe un besoin de méthodes couplées d'estimation et de contrôle. Il est à noter que le problème d'estimation créé par TAN est en soi difficile à analyser et à résoudre. En particulier, les sujets suivants ont été traités:• Conception d'observateur non linéaire et commande en retour de sortie pour la TAN avec des cartes au terrain analytiquesdans un cadre déterministe à temps continu.• La modélisation conjointe du filtrage optimal non linéaire et du contrôle optimal stochastique en temps discretavec des informations imparfaites.• la conception de schémas de contrôle prédictif stochastique duaux associés à un filtre particulaire et leur implémentation numérique pour la TAN. / During this PhD, the general problem of designing coupled control and estimation methods for nonlinear dynamical systems has been investigated. The main target application was terrain-aided navigation (TAN), where the problem is to guide and estimate the 3D position of a drone flying over a known area. In this application, it is assumed that the only available data are the speed of the system, a measurement of the difference between the absolute altitude of the drone and the altitude of the ground flied over and a map of the ground. TAN is a good example of a nonlinear application where the separation principle cannot be applied. Actually, the quality of the observations depends on the control and more precisely on the area that is flied over by the drone. Therefore, there is a need for coupled estimation and control methods. It is to be noted that the estimation problem created by TAN is in itself difficult to analyse and solve. In particular, the following topics have been treated:• Nonlinear observer design and outputfeedback control for TAN with analytical ground mapsin a deterministic continuous-time framework.• The joint modelling of nonlinear optimal filtering and discrete-time stochastic optimal controlwith imperfect information.• The design of output-feedback Explicit dual stochastic MPC schemes coupled with a particlefilter and their numerical implementation to TAN.

L'autonomie d'un engin aérospatial requière de disposer d'une boucle de navigation-guidage-pilotage efficace et sûre. Cette boucle intègre des filtres estimateurs et des lois de commande qui doivent dans certains cas s'accommoder de non-linéarités sévères et être capables d'exploiter des mesures ambiguës. De nombreuses approches ont été développées à cet effet et parmi celles-ci, les approches particulaires présentent l'avantage de pouvoir traiter de façon unifiée des problèmes dans lesquels les incertitudes d’évolution du système et d’observation peuvent être soumises à des lois statistiques quelconques. Cependant, ces approches ne sont pas exemptes de défauts dont le plus important est celui du coût de calcul élevé. D'autre part, dans certains cas, ces méthodes ne permettent pas non plus de converger vers une solution acceptable. Des adaptations récentes de ces approches, combinant les avantages du particulaire tel que la possibilité d'extraire la recherche d'une solution d'un domaine local de description et la robustesse des approches ensemblistes, ont été à l'origine du travail présenté dans cette thèse.Cette thèse présente le développement d’un algorithme d’estimation d’état, nommé le Box Regularised Particle Filter (BRPF), ainsi qu’un algorithme de commande, le Box Particle Control (BPC). Ces algorithmes se basent tous deux sur l’utilisation de mixtures de noyaux bornés par des boites (i.e., des vecteurs d’intervalles) pour décrire l’état du système sous la forme d’une densité de probabilité multimodale. Cette modélisation permet un meilleur recouvrement de l'espace d'état et apporte une meilleure cohérence entre la prédite et la vraisemblance. L’hypothèse est faite que les incertitudes incriminées sont bornées. L'exemple d'application choisi est la navigation par corrélation de terrain qui constitue une application exigeante en termes d'estimation d'état.Pour traiter des problèmes d’estimation ambiguë, c’est-à-dire lorsqu’une valeur de mesure peut correspondre à plusieurs valeurs possibles de l’état, le Box Regularised Particle Filter (BRPF) est introduit. Le BRPF est une évolution de l’algorithme de Box Particle Filter (BPF) et est doté d’une étape de ré-échantillonnage garantie et d’une stratégie de lissage par noyau (Kernel Regularisation). Le BRPF assure théoriquement une meilleure estimation que le BPF en termes de Mean Integrated Square Error (MISE). L’algorithme permet une réduction significative du coût de calcul par rapport aux approches précédentes (BPF, PF). Le BRPF est également étudié dans le cadre d’une intégration dans des architectures fédérées et distribuées, ce qui démontre son efficacité dans des cas multi-capteurs et multi-agents.Un autre aspect de la boucle de navigation–guidage-pilotage est le guidage qui nécessite de planifier la future trajectoire du système. Pour tenir compte de l'incertitude sur l'état et des contraintes potentielles de façon versatile, une approche nommé Box Particle Control (BPC) est introduite. Comme pour le BRPF, le BPC se base sur des mixtures de noyaux bornés par des boites et consiste en la propagation de la densité d’état sur une trajectoire jusqu’à un certain horizon de prédiction. Ceci permet d’estimer la probabilité de satisfaire les contraintes d’état au cours de la trajectoire et de déterminer la séquence de futures commandes qui maintient cette probabilité au-delà d’un certain seuil, tout en minimisant un coût. Le BPC permet de réduire significativement la charge de calcul. / State estimation and trajectory planning are two crucial functions for autonomous systems, and in particular for aerospace vehicles.Particle filters and sample-based trajectory planning have been widely considered to tackle non-linearities and non-Gaussian uncertainties.However, these approaches may produce erratic results due to the sampled approximation of the state density.In addition, they have a high computational cost which limits their practical interest.This thesis investigates the use of box kernel mixtures to describe multimodal probability density functions.A box kernel mixture is a weighted sum of basic functions (e.g., uniform kernels) that integrate to unity and whose supports are bounded by boxes, i.e., vectors of intervals.This modelling yields a more extensive description of the state density while requiring a lower computational load.New algorithms are developed, based on a derivation of the Box Particle Filter (BPF) for state estimation, and of a particle based chance constrained optimisation (Particle Control) for trajectory planning under uncertainty.In order to tackle ambiguous state estimation problems, a Box Regularised Particle Filter (BRPF) is introduced.The BRPF consists of an improved BPF with a guaranteed resampling step and a smoothing strategy based on kernel regularisation.The proposed strategy is theoretically proved to outperform the original BPF in terms of Mean Integrated Square Error (MISE), and empirically shown to reduce the Root Mean Square Error (RMSE) of estimation.BRPF reduces the computation load in a significant way and is robust to measurement ambiguity.BRPF is also integrated to federated and distributed architectures to demonstrate its efficiency in multi-sensors and multi-agents systems.In order to tackle constrained trajectory planning under non-Gaussian uncertainty, a Box Particle Control (BPC) is introduced.BPC relies on an interval bounded kernel mixture state density description, and consists of propagating the state density along a state trajectory at a given horizon.It yields a more accurate description of the state uncertainty than previous particle based algorithms.A chance constrained optimisation is performed, which consists of finding the sequence of future control inputs that minimises a cost function while ensuring that the probability of constraint violation (failure probability) remains below a given threshold.For similar performance, BPC yields a significant computation load reduction with respect to previous approaches.

Cette thèse porte sur l'estimation d'état des systèmes dynamiques à temps discret dans le contexte de l'intégration d'incertitudes statistiques et à erreurs bornées. Partant du filtre de Kalman intervalle (IKF) et de son amélioration (iIKF), nous proposons un algorithme de filtrage pour des systèmes linéaires dont les bruits sont gaussiens incertains, c'est-à-dire de moyenne et matrice de covariance définies par leur appartenance à des intervalles. Ce nouveau filtre de Kalman intervalle (UBIKF) repose sur la recherche d'une matrice de gain ponctuelle minimisant une borne majorante de l'ensemble des matrices de covariance de l'erreur d'estimation en respectant les bornes des incertitudes paramétriques. Un encadrement de tousles estimés possibles est ensuite déterminé en utilisant l'analyse par intervalles. Le filtre UBIKF permet de réduire à la fois la complexité calculatoire de l'inversion ensembliste des matrices intervalles présent dans le filtre iIKF et le conservatisme des estimations. Nous abordons ensuite différents cadres permettant de représenter des connaissances incomplètes ou imprécises, y compris les fonctions de répartition, la théorie de possibilité et la théorie des fonctions de croyance. Grâce à cette dernière, un modèle sous forme d'une fonction de masse pour une distribution gaussienne multivariée incertaine est proposé. Un filtrage particulaire ensembliste basé sur cette théorie est développé pour des systèmes dynamiques non linéaires dans lesquels les bruits sur la dynamique sont bornés et les erreurs de mesure sont modélisées par une fonction de masse gaussienne incertaine. Enfin, le filtre UBIKF est utilisé pour la détection et l'isolation de défauts en mettant en œuvre le schéma d'observateurs généralisé et l'analyse structurelle. Au travers de différents exemples, la capacité d'isolation de défauts capteurs/actionneurs de cet outil est illustrée et comparée à d'autre approches. / This thesis deals with state estimation in discrete-time dynamic systems in the context of the integration of statistical and bounded error uncertainties. Motivated by the drawbacks of the interval Kalman filter (IKF) and its improvement (iIKF), we propose a filtering algorithm for linear systems subject to uncertain Gaussian noises, i.e. with the mean and covariance matrix defined by their membership to intervals. This new interval Kalman filter (UBIKF) relies on finding a punctual gain matrix minimizing an upper bound of the set of estimation error covariance matrices by respecting the bounds of the parametric uncertainties. An envelope containing all possible estimates is then determined using interval analysis. The UBIKF reduces not only the computational complexity of the set inversion of the matrices intervals appearing in the iIKF, but also the conservatism of the estimates. We then discuss different frameworks for representing incomplete or imprecise knowledge, including the cumulative distribution functions, the possibility theory and the theory of belief functions. Thanks to the last, a model in the form of a mass function for an uncertain multivariate Gaussian distribution is proposed. A box particle filter based on this theory is developed for non-linear dynamic systems in which the process noises are bounded and the measurement errors are represented by an uncertain Gaussian mass function. Finally, the UBIKF is applied to fault detection and isolation by implementing the generalized observer scheme and structural analysis. Through various examples, the capacity for detecting and isolating sensor/actuator faults of this tool is illustrated and compared to other approaches.

Les applications des techniques radar au milieu urbain constituent un domaine émergent. Une des difficultés principales est liée à la complexité du milieu de propagation induit par les bâtiments présents dans la scène. En effet, la présence de ces bâtiments génère d’une part des zones d’ombre à l’intérieur desquelles une cible n’est pas en visibilité directe, et d’autre part de nombreux multi-trajets produits par les possibles réflexions et diffractions sur les surfaces environnantes. Ces multi-trajets sont souvent vus comme une gêne, limitant les capacités de détection en radar. Or ils peuvent aussi être exploités à l’avantage du radar afin de détecter et localiser des cibles situées dans les zones d’ombre (cible en NLOS). L’objectif de ce travail de thèse est donc la mise en place de méthodes de traitement du signal permettant la détection et la localisation d’une cible en NLOS en milieu urbain et l’application de ces techniques pour détecter et localiser une cible en NLOS à partir de signaux réels. Pour cela, nous avons proposé dans un premier temps deux solutions pour la détection et la localisation de la cible en exploitant les multi-trajets. Dans un deuxième temps, nous avons développé deux filtres particulaires pour pister une cible en milieu urbain en présence de multi-trajets. Ces algorithmes ont été appliqués aux données réelles issues d’une expérimentation et ont montré des résultats prometteurs : même avec une connaissance approximative de la géométrie de la scène, il a été possible de détecter, localiser et suivre une cible en exploitant uniquement l’information fournie par les retards des multi-trajets. / The applications of radar techniques to the urban environment constitute an emerging subject. One of the main difficulties is related to the complexity of the propagation environment induced by the buildings present in the scene. Indeed, the presence of these buildings generates on the one hand shadow areas within which a target is not in line of sight, and on the other hand, many multipaths produced by reflections and diffractions on the surrounding surfaces. Classically, these multipaths are often seen as an inconvenience, limiting radar detection capabilities. However, these multipaths can also be exploited to the advantage of the radar to detect and locate targets located in the shadow areas (target in NLOS). The objective of this thesis work is therefore to develop signal processing methods allowing the detection and localization of a target located in shadow areas in urban environment and to apply these techniques for detecting and locating a target in NLOS from realistic or even real signals. For this, we first proposed two solutions for detection and localization of a target by exploiting multipath information. In a second step, we developed two particle filters to track a target in urban environment in the presence of multipaths. These algorithms have been applied to real data and showed promising results: even with an approximate knowledge of the geometry of the scene, it has been possible to detect, locate and track a target by exploiting only the information on multipath delays.

Cette thèse a pour objectif d'implémenter un schéma d'assimilation de données dans le modèle hydro-biogéochimique ProSe, afin d’assimiler les mesures en continu d’oxygène dissous de la colonne d’eau et de déterminer l’évolution temporelle des propriétés physiologiques des communautés vivantes. Dans un premier temps, une nouvelle version parallélisée de ProSe, ProSe-P, est développée en couplant les librairies hydraulique, de transport et biogéochimique (C-RIVE). Dans un deuxième temps, une analyse de sensibilité du module C-RIVE permet d'identifier un nombre restreint de paramètres influençant fortement les concentrations en oxygène dissous. Basé sur cette sélection, un algorithme de filtrage particulaire est implémenté afin d'assimiler séquentiellement les données haute fréquence d'oxygène dissous. Le couple ProSe-P-filtre particulaire, ProSe-PA, est ensuite appliqué sur un cas synthétique afin d'identifier les paramètres numériques pertinents et de valider l'efficacité du filtre particulaire pour les modèles de qualité de l'eau en rivière. Enfin, les mesures en continu d'O2 dissous de l'année 2011 en Seine sont assimilées par ProSe-PA. Les résultats montrent que ProSe-PA améliore significativement la simulation des concentrations en oxygène dissous, notamment les dynamiques alguales et les chutes d'oxygène pendant les périodes de crise. L'application aux données réelles révèle cependant les limites de l'approche développée, notamment la sensibilité aux conditions aux limites. Plusieurs pistes sont proposées afin d'améliorer les performances de ProSe-PA. / The aim of the thesis is to implement a data assimilation scheme in the hydro-biogeochemical model ProSe, in order to assimilate continuous measurements of dissolved oxygen in the water column and to determine the temporal evolution of the physiological properties of the communities of living species. First, a new parallel version of ProSe, ProSe-P, is developed coupling the three packages: hydrodynamic, transport and biogeochemical (C-RIVE). Second, a sensitivity analysis of the C-RIVE model allows the identification of a limited number of influentiel parameters controlling the dissolved oxygen concentrations. Based on the selection, a particle filtering algorithm is implemented in order to assimilate sequentially the high frequency oxygen data. The coupling ProSe-P-particle filtre, ProSe-PA is then applied on a synthetic case to tune the numerical settings for the data assimilation and to test the efficiency of the particle filter in river water quality models. Finally, the continuous measurements of dissolved oxygen of the year 2011 in the Seine River are assimilated by ProSe-PA. The results show that ProSe-PA improves significantly the simulation of the dissolved oxygen concentrations, especially the dynamics of algal blooms periods and the fast chute of O2 for the critical periods. This application to the real oxygen data reveals however some limits of the developed approach, especially the sensitivity to the boundary conditions. Some ideas are proposed to improve the performances of ProSe-PA.

Cette thèse porte sur le problème de l'estimation des temps de parcours, de véhicules, par section de route dans un contexte urbain, en utilisant les données GPS à faible densité d’échantillon. L'un des défis de cette thèse est d'utiliser ce genre de données. Dans le cadre de ce travail de recherche, j'ai développé une carte numérique avec son nouveau système d'information géographique (SIG), qui traite la problématique du map-matching, où nous avons apporté des améliorations, ainsi que le problème du plus court chemin.La thèse s'inscrit dans le cadre du projet PUMAS (Plate-forme Urbaine de Mobilité Avancée et Soutenable), ce qui est un avantage pour nos recherches en ce qui concerne le processus de collecte de données réelles sur le terrain ainsi que pour faire nos tests. Le projet PUMAS est un projet préindustriel qui a pour objectif d'informer sur la situation du trafic mais également de développer et de mettre en œuvre une plate-forme de mobilité durable afin de l'évaluer dans la région, notamment à Rouen, France. Le résultat offre un cadre pour tout contrôleur de la situation, gestionnaire ou chercheur pour accéder à de vastes réserves de données sur l'estimation du flux du trafic, sur les prévisions et sur l'état du trafic. / This dissertation is concerned with the problem of estimating travel time per links in urban context using sparsely sampled GPS data. One of the challenges in this thesis is use the sparsely sampled data. A part of this research work, i developed a digital map with its new geographic information system (GIS), dealing with map-matching problem, where we come out with an enhancement tecnique, and also the shortest path problem.The thesis research work was conduct within the project PUMAS, which is an avantage for our research regarding the collection process of our data from the real world field and also in making our tests. The project PUMAS (Plate-forme Urbaine de Mobilité Avancée et Soutenable / Urban Platform for Sustainable and Advanced Mobility) is a preindustrial project that has the objective to inform about the traffic situation and also to develop an implement a platform for sustainable mobility in order to evaluate it in the region, specifically Rouen, France. The result is a framework for any traffic controller or manager and also estimation researcher to access vast stores of data about the traffic estimation, forecasting and status.