L'objectif de cette thèse est de fournir une chaine de traitement complète pour la reconstruction des faisceaux de la matière blanche à partir d'images pondérées en diffusion caractérisées par une faible résolution angulaire. Cela implique (i) d'inférer en chaque voxel un modèle de diffusion à partir des images de diffusion et (ii) d'accomplir une ''tractographie", i.e., la reconstruction des faisceaux à partir de ces modèles locaux. Notre contribution en modélisation de la diffusion est une nouvelle distribution statistique dont les propriétés sont étudiées en détail. Nous modélisons le phénomène de diffusion par un mélange de telles distributions incluant un outil de sélection de modèle destiné à estimer le nombre de composantes du mélange. Nous montrons que le modèle peut être correctement estimé à partir d'images de diffusion ''single-shell" à faible résolution angulaire et qu'il fournit des biomarqueurs spécifiques pour l'étude des tumeurs. Notre contribution en tractographie est un algorithme qui approxime la distribution des faisceaux émanant d'un voxel donné. Pour cela, nous élaborons un filtre particulaire mieux adapté aux distributions multi-modales que les filtres traditionnels. Pour démontrer l'applicabilité de nos outils en usage clinique, nous avons participé aux trois éditions du MICCAI DTI Tractography challenge visant à reconstruire le faisceau cortico-spinal à partir d'images de diffusion ''single-shell" à faibles résolutions angulaire et spatiale. Les résultats montrent que nos outils permettent de reconstruire toute l'étendue de ce faisceau. / The objective of this thesis is to provide a complete pipeline that achieves an accurate reconstruction of the white matter fascicles using clinical diffusion images characterized by a low angular resolution. This involves (i) a diffusion model inferred in each voxel from the diffusion images and (ii) a tractography algorithm fed with these local models to perform the actual reconstruction of fascicles. Our contribution in diffusion modeling is a new statistical distribution, the properties of which are extensively studied. We model the diffusion as a mixture of such distributions, for which we design a model selection tool that estimates the number of mixture components. We show that the model can be accurately estimated from single shell low angular resolution diffusion images and that it provides specific biomarkers for studying tumors. Our contribution in tractography is an algorithm that approximates the distribution of fascicles emanating from a seed voxel. We achieve that by means of a particle filter better adapted to multi-modal distributions than the traditional filters. To demonstrate the clinical applicability of our tools, we participated to all three editions of the MICCAI DTI Tractography challenge aiming at reconstructing the cortico-spinal tract from single-shell low angular and low spatial resolution diffusion images. Results show that our pipeline provides a reconstruction of the full extent of the CST.

La température des surfaces continentales (LST) est une variable météorologiquetrès importante car elle permet l’accès aux bilans d’énergie et d’eau ducontinuum Biosphère-Atmosphère. Sa haute variabilité spatio-temporelle nécessite desmesures à haute résolution spatiale (HRS) et temporelle (HRT) pour suivre au mieuxles états hydriques du sol et des végétations.La télédétection infrarouge thermique (IRT) permet d’estimer la LST à différentesrésolutions spatio-temporelles. Toutefois, les mesures les plus fréquentes sont souventà basse résolution spatiale (BRS). Il faut donc développer des méthodes pour estimerla LST à HRS à partir des mesures IRT à BRS/HRT. Cette solution est connue sous lenom de désagrégation et fait l’objet de cette thèse.Ainsi, une nouvelle approche de désagrégation basée sur l’assimilation de données(AD) est proposée. Il s’agit de contraindre la dynamique des LSTs HRS/HRT simuléespar un modèle en minimisant l’écart entre les LST agrégées et les données IRT àBRS/HRT, sous l’hypothèse d’homogénéité de la LST par type d’occupation des sols àl’échelle du pixel BRS. La méthode d’AD choisie est un lisseur particulaire qui a étéimplémenté dans le modèle de surface SETHYS (Suivi de l’Etat Hydrique du Sol).L’approche a été évaluée dans une première étape sur des données synthétiques etvalidée ensuite sur des données réelles de télédétection sur une petite région au Sud-Est de la France. Des séries de températures Météosat à 5 km de résolution spatialeont été désagrégées à 90m et validées sur une journée à l’aide de données ASTER.Les résultats encourageants nous ont conduit à élargir la région d’étude et la périoded’assimilation à sept mois. La désagrégation des produits Météosat a été validée quantitativementà 1km à l’aide de données MODIS et qualitativement à 30m à l’aide dedonnées Landsat7. Les résultats montrent de bonnes performances avec des erreursinférieures à 2.5K sur les températures désagrégées à 1km. / Land surface temperature (LST) is one of the most important meteorologicalvariables giving access to water and energy budgets governing the Biosphere-Atmosphere continuum. To better monitor vegetation and energy states, we need hightemporal and spatial resolution measures of LST because its high variability in spaceand time.Despite the growing availability of Thermal Infra-Red (TIR) remote sensing LSTproducts, at different spatial and temporal resolutions, both high spatial resolution(HSR) and high temporal resolution (HTR) TIR data is still not possible because ofsatellite resolutions trade-off : the most frequent LST products being low spatial resolution(LSR) ones.It is therefore necessary to develop methods to estimate HSR/HTR LST from availableTIR LSR/HTR ones. This solution is known as "downscaling" and the presentthesis proposes a new approach for downscaling LST based on Data Assimilation (DA)methods. The basic idea is to constrain HSR/HTR LST dynamics, simulated by a dynamicalmodel, through the minimization of their respective aggregated LSTs discrepancytoward LSR observations, assuming that LST is homogeneous at the land cover typescale inside the LSR pixel.Our method uses a particle smoother DA method implemented in a land surfacemodel : SETHYS model (Suivie de l’Etat Hydrique de Sol). The proposed approach hasbeen firstly evaluated in a synthetic framework then validated using actual TIR LSTover a small area in South-East of France. Meteosat LST time series were downscaledfrom 5km to 90m and validated with ASTER HSR LST over one day. The encouragingresults conducted us to expand the study area and consider a larger assimilation periodof seven months. The downscaled Meteosat LSTs were quantitatively validated at1km of spatial resolution (SR) with MODIS data and qualitatively at 30m of SR withLandsat7 data. The results demonstrated good performances with downscaling errorsless than 2.5K at MODIS scale (1km of SR).

Cette thèse est consacrée à l'inférence de modèles stochastiques d'évolution de l'ADN avec dépendance au contexte, l'étude portant spécifiquement sur la classe de modèles stochastiques RN95+YpR. Cette classe de modèles repose sur un renforcement des taux d'occurrence de certaines substitutions en fonction du contexte local, ce qui introduit des phénomènes de dépendance dans l'évolution des différents sites de la séquence d'ADN. Du fait de cette dépendance, le calcul direct de la vraisemblance des séquences observées met en jeu des matrices de dimensions importantes, et est en général impraticable. Au moyen d'encodages spécifiques à la classe RN95+YpR, nous mettons en évidence de nouvelles structures de dépendance spatiales pour ces modèles, qui sont associées à l'évolution des séquences d'ADN sur toute leur histoire évolutive. Ceci rend notamment possible l'utilisation de méthodes numériques particulaires, développées dans le cadre des modèles de Markov cachés, afin d'obtenir des approximations consistantes de la vraisemblance recherchée. Un autre type d'approximation de la vraisemblance, basé sur des vraisemblances composites, est également introduit. Ces méthodes d'approximation de la vraisemblance sont implémentées au moyen d'un code en C++. Elles sont mises en œuvre sur des données simulées afin d'étudier empiriquement certaines de leurs propriétés, et sur des données génomiques, notamment à des fins de comparaison de modèles d'évolution / This thesis is devoted to the inference of context-dependent evolutionary models of DNA sequences, and is specifically focused on the RN95+YPR class of stochastic models. This class of models is based on the reinforcement of some substitution rates depending on the local context, which introduces dependence phenomena between sites in the evolution of the DNA sequence. Because of these dependencies, the direct computation of the likelihood of the observed sequences involves high-dimensional matrices, and is usually infeasible. Through encodings specific to the RN95+YpR class, we highlight new spatial dependence structures for these models, which are related to the evolution of DNA sequences throughout their evolutionary history. This enables the use of particle filter algorithms, developed in the context of hidden Markov models, in order to obtain consistent approximations of the likelihood. Another type of approximation of the likelihood, based on composite likelihoods, is also introduced. These approximation methods for the likelihood are implemented in a C++ program. They are applied on simulated data to empirically investigate some of their properties, and on genomic data, especially for comparison of evolutionary models

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Le modèle GARCH à changement de régimes est le fondement de cette thèse. Ce modèle offre de riches dynamiques pour modéliser les données financières en combinant une structure GARCH avec des paramètres qui varient dans le temps. Cette flexibilité donne malheureusement lieu à un problème de path dependence, qui a empêché l'estimation du modèle par le maximum de vraisemblance depuis son introduction, il y a déjà près de 20 ans. La première moitié de cette thèse procure une solution à ce problème en développant deux méthodologies permettant de calculer l'estimateur du maximum de vraisemblance du modèle GARCH à changement de régimes. La première technique d'estimation proposée est basée sur l'algorithme Monte Carlo EM et sur l'échantillonnage préférentiel, tandis que la deuxième consiste en la généralisation des approximations du modèle introduites dans les deux dernières décennies, connues sous le nom de collapsing procedures. Cette généralisation permet d'établir un lien méthodologique entre ces approximations et le filtre particulaire. La découverte de cette relation est importante, car elle permet de justifier la validité de l'approche dite par collapsing pour estimer le modèle GARCH à changement de régimes. La deuxième moitié de cette thèse tire sa motivation de la crise financière de la fin des années 2000 pendant laquelle une mauvaise évaluation des risques au sein de plusieurs compagnies financières a entraîné de nombreux échecs institutionnels. À l'aide d'un large éventail de 78 modèles économétriques, dont plusieurs généralisations du modèle GARCH à changement de régimes, il est démontré que le risque de modèle joue un rôle très important dans l'évaluation et la gestion du risque d'investissement à long terme dans le cadre des fonds distincts. Bien que la littérature financière a dévoué beaucoup de recherche pour faire progresser les modèles économétriques dans le but d'améliorer la tarification et la couverture des produits financiers, les approches permettant de mesurer l'efficacité d'une stratégie de couverture dynamique ont peu évolué. Cette thèse offre une contribution méthodologique dans ce domaine en proposant un cadre statistique, basé sur la régression, permettant de mieux mesurer cette efficacité. / The Markov-switching GARCH model is the foundation of this thesis. This model offers rich dynamics to model financial data by allowing for a GARCH structure with time-varying parameters. This flexibility is unfortunately undermined by a path dependence problem which has prevented maximum likelihood estimation of this model since its introduction, almost 20 years ago. The first half of this thesis provides a solution to this problem by developing two original estimation approaches allowing us to calculate the maximum likelihood estimator of the Markov-switching GARCH model. The first method is based on both the Monte Carlo expectation-maximization algorithm and importance sampling, while the second consists of a generalization of previously proposed approximations of the model, known as collapsing procedures. This generalization establishes a novel relationship in the econometric literature between particle filtering and collapsing procedures. The discovery of this relationship is important because it provides the missing link needed to justify the validity of the collapsing approach for estimating the Markov-switching GARCH model. The second half of this thesis is motivated by the events of the financial crisis of the late 2000s during which numerous institutional failures occurred because risk exposures were inappropriately measured. Using 78 different econometric models, including many generalizations of the Markov-switching GARCH model, it is shown that model risk plays an important role in the measurement and management of long-term investment risk in the context of variable annuities. Although the finance literature has devoted a lot of research into the development of advanced models for improving pricing and hedging performance, the approaches for measuring dynamic hedging effectiveness have evolved little. This thesis offers a methodological contribution in this area by proposing a statistical framework, based on regression analysis, for measuring the effectiveness of dynamic hedges for long-term investment guarantees.

Le modèle GARCH à changement de régimes est le fondement de cette thèse. Ce modèle offre de riches dynamiques pour modéliser les données financières en combinant une structure GARCH avec des paramètres qui varient dans le temps. Cette flexibilité donne malheureusement lieu à un problème de path dependence, qui a empêché l'estimation du modèle par le maximum de vraisemblance depuis son introduction, il y a déjà près de 20 ans. La première moitié de cette thèse procure une solution à ce problème en développant deux méthodologies permettant de calculer l'estimateur du maximum de vraisemblance du modèle GARCH à changement de régimes. La première technique d'estimation proposée est basée sur l'algorithme Monte Carlo EM et sur l'échantillonnage préférentiel, tandis que la deuxième consiste en la généralisation des approximations du modèle introduites dans les deux dernières décennies, connues sous le nom de collapsing procedures. Cette généralisation permet d'établir un lien méthodologique entre ces approximations et le filtre particulaire. La découverte de cette relation est importante, car elle permet de justifier la validité de l'approche dite par collapsing pour estimer le modèle GARCH à changement de régimes. La deuxième moitié de cette thèse tire sa motivation de la crise financière de la fin des années 2000 pendant laquelle une mauvaise évaluation des risques au sein de plusieurs compagnies financières a entraîné de nombreux échecs institutionnels. À l'aide d'un large éventail de 78 modèles économétriques, dont plusieurs généralisations du modèle GARCH à changement de régimes, il est démontré que le risque de modèle joue un rôle très important dans l'évaluation et la gestion du risque d'investissement à long terme dans le cadre des fonds distincts. Bien que la littérature financière a dévoué beaucoup de recherche pour faire progresser les modèles économétriques dans le but d'améliorer la tarification et la couverture des produits financiers, les approches permettant de mesurer l'efficacité d'une stratégie de couverture dynamique ont peu évolué. Cette thèse offre une contribution méthodologique dans ce domaine en proposant un cadre statistique, basé sur la régression, permettant de mieux mesurer cette efficacité. / The Markov-switching GARCH model is the foundation of this thesis. This model offers rich dynamics to model financial data by allowing for a GARCH structure with time-varying parameters. This flexibility is unfortunately undermined by a path dependence problem which has prevented maximum likelihood estimation of this model since its introduction, almost 20 years ago. The first half of this thesis provides a solution to this problem by developing two original estimation approaches allowing us to calculate the maximum likelihood estimator of the Markov-switching GARCH model. The first method is based on both the Monte Carlo expectation-maximization algorithm and importance sampling, while the second consists of a generalization of previously proposed approximations of the model, known as collapsing procedures. This generalization establishes a novel relationship in the econometric literature between particle filtering and collapsing procedures. The discovery of this relationship is important because it provides the missing link needed to justify the validity of the collapsing approach for estimating the Markov-switching GARCH model. The second half of this thesis is motivated by the events of the financial crisis of the late 2000s during which numerous institutional failures occurred because risk exposures were inappropriately measured. Using 78 different econometric models, including many generalizations of the Markov-switching GARCH model, it is shown that model risk plays an important role in the measurement and management of long-term investment risk in the context of variable annuities. Although the finance literature has devoted a lot of research into the development of advanced models for improving pricing and hedging performance, the approaches for measuring dynamic hedging effectiveness have evolved little. This thesis offers a methodological contribution in this area by proposing a statistical framework, based on regression analysis, for measuring the effectiveness of dynamic hedges for long-term investment guarantees.

Cette thèse est centralisée sur cette question : comment est-ce que le système visuel peut coder efficacement la position des objets en mouvement, en dépit des diverses sources d'incertitude ? Cette étude déploie une hypothèse sur la connaissance a priori de la cohérence temporelle du mouvement (Burgi et al 2000; Yuille and Grzywacz 1989). Nous avons ici étendu le cadre de modélisation précédemment proposé pour expliquer le problème de l'ouverture (Perrinet and Masson, 2012). C'est un cadre d'estimation de mouvement Bayésien mis en oeuvre par un filtrage particulaire, que l'on appelle la prévision basé sur le mouvement (MBP). Sur cette base, nous avons introduit une théorie du codage de position basée sur le mouvement, et étudié comment les mécanismes neuronaux codant la position instantanée de l'objet en mouvement pourraient être affectés par le signal de mouvement le long d'une trajectoire. Les résultats de cette thèse suggèrent que le codage de la position basé sur le mouvement peut constituer un calcul neuronal générique parmi toutes les étapes du système visuel. Cela peut en partie compenser les effets cumulatifs des délais neuronaux dans le codage de la position. En outre, il peut expliquer des changements de position basés sur le mouvement, comme par example, l'Effect de Saut de Flash. Comme un cas particulier, nous avons introduit le modèle de MBP diagonal et avons reproduit la réponse anticipée de populations de neurones dans l'aire cortical V1. Nos résultats indiquent qu'un codage en position efficace et robuste peut être fortement dépendant de l'intégration le long de la trajectoire. / Coding the position of moving objects is an essential ability of the visual system in fulfilling precise and robust tracking tasks. This thesis is focalized upon this question: How does the visual system efficiently encode the position of moving objects, despite various sources of uncertainty? This study deploys the hypothesis that the visual systems uses prior knowledge on the temporal coherency of motion (Burgi et al 2000; Yuille and Grzywacz 1989). We implemented this prior by extending the modeling framework previously proposed to explain the aperture problem (Perrinet and Masson, 2012), so-called motion-based prediction (MBP). This model is a Bayesian motion estimation framework implemented by particle filtering. Based on that, we have introduced a theory on motion-based position coding, to investigate how neural mechanisms encoding the instantaneous position of moving objects might be affected by motion. Results of this thesis suggest that motion-based position coding might be a generic neural computation among all stages of the visual system. This mechanism might partially compensate the accumulative and restrictive effects of neural delays in position coding. Also it may account for motion-based position shifts as the flash lag effect. As a specific case, results of diagonal MBP model reproduced the anticipatory response of neural populations in the primary visual cortex of macaque monkey. Our results imply that an efficient and robust position coding might be highly dependent on trajectory integration and that it constitutes a key neural signature to study the more general problem of predictive coding in sensory areas.

Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème du suivi comportemental des piétons au sein d'un environnement critique partiellement observé. Tandis que plusieurs travaux de la littérature s'intéressent uniquement soit à la position d'un piéton dans l'environnement, soit à l'activité à laquelle il s'adonne, nous optons pour une vue générale et nous estimons simultanément à ces deux données. Les contributions présentées dans ce document sont organisées en deux parties. La première partie traite principalement du problème de la représentation et de l'exploitation du contexte environnemental dans le but d'améliorer les estimations résultant du processus de suivi. L'état de l'art fait mention de quelques études adressant cette problématique. Dans ces études, des modèles graphiques aux capacités d'expressivité limitées, tels que des réseaux Bayésiens dynamiques, sont utilisés pour modéliser des connaissances contextuelles a priori. Dans cette thèse, nous proposons d'utiliser des modèles contextuelles plus riches issus des simulateurs de comportements d'agents autonomes et démontrons l’efficacité de notre approche au travers d'un ensemble d'évaluations expérimentales. La deuxième partie de la thèse adresse le problème général d'influences mutuelles - communément appelées interactions - entre piétons et l'impact de ces interactions sur les comportements respectifs de ces derniers durant le processus de suivi. Sous l'hypothèse que nous disposons d'un simulateur (ou une fonction) modélisant ces interactions, nous développons une approche de suivi comportemental à faible coût computationnel et facilement extensible dans laquelle les interactions entre cibles sont prises en compte. L'originalité de l'approche proposée vient de l'introduction des "représentants'', qui sont des informations agrégées issues de la distribution de chaque cible de telle sorte à maintenir une diversité comportementale, et sur lesquels le système de filtrage s'appuie pour estimer, de manière fine, les comportements des différentes cibles et ceci, même en cas d'occlusions. Nous présentons nos choix de modélisation, les algorithmes résultants, et un ensemble de scénarios difficiles sur lesquels l’approche proposée est évaluée / In this thesis, we are interested in the problem of pedestrian behavioral tracking within a critical environment partially under sensory coverage. While most of the works found in the literature usually focus only on either the location of a pedestrian or the activity a pedestrian is undertaking, we stands in a general view and consider estimating both data simultaneously. The contributions presented in this document are organized in two parts. The first part focuses on the representation and the exploitation of the environmental context for serving the purpose of behavioral estimation. The state of the art shows few studies addressing this issue where graphical models with limited expressiveness capacity such as dynamic Bayesian networks are used for modeling prior environmental knowledge. We propose, instead, to rely on richer contextual models issued from autonomous agent-based behavioral simulators and we demonstrate the effectiveness of our approach through extensive experimental evaluations. The second part of the thesis addresses the general problem of pedestrians’ mutual influences, commonly known as targets’ interactions, on their respective behaviors during the tracking process. Under the assumption of the availability of a generic simulator (or a function) modeling the tracked targets' behaviors, we develop a yet scalable approach in which interactions are considered at low computational cost. The originality of the proposed approach resides on the introduction of density-based aggregated information, called "representatives’’, computed in such a way to guarantee the behavioral diversity for each target, and on which the filtering system relies for computing, in a finer way, behavioral estimations even in case of occlusions. We present the modeling choices, the resulting algorithms as well as a set of challenging scenarios on which the proposed approach is evaluated

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