Dans ce dossier je présente l'ensemble des travaux de recherche que j'ai effectués pendant les années 2007-2012. Depuis ma thèse doctorale (soutenue le 11 décembre 2006), mes travaux de recherche portent sur les risques de crédit et des applications, en particulier, sur les quatre thèmes suivants : approche de densité dans la modélisation de défaut, optimisation de portefeuille avec risques de contrepartie et de contagion, risque d'informations asymétriques sur le défaut, et méthode de Stein. L'étude de ces problèmes fait intervenir de différentes théories mathématiques, comme par exemple le grossissement de filtrations, le contrôle stochastique, les méthodes numériques probabilistes, etc., et conduit à des questions mathématiques intéressantes, souvent profondes. Parmi ces sujets, certains sont issus de motivations d'actualité financière et susceptibles d'avoir des applications dans la pratique; d'autres sont des problèmes mathématiques inspirés par la finance mais qui ont un caractère théorique.

Cette thèse cherche à étudier les relations climat/agriculture en Afrique de l'Ouest dans un contexte de croissance démographique nécessitant une augmentation des rendements agricoles futurs. Nous cherchons à caractériser dans un premier temps les changements climatiques passés et futurs dans la région, puis à passer en revue plusieurs études qui donnent une estimation de l'impact du climat futur sur les rendements agricoles de la sous-région, afin de produire des résultats robustes et de souligner les limites de ces études. La valeur médiane d'évolution des rendements futurs se situe ainsi vers -11%, et cette valeur est robuste au type de modèle agronomique employé. Il semble de plus nécessaire de travailler plus en détail sur les scénarii futurs, parfois trop limités et sur les différences entre variétés qui peuvent être importantes. Nous soulignons également l'hétérogénéité des résultats à l'échelle de la sous-région. Nous nous fondons dans un deuxième temps sur ces constatations pour réaliser une étude d'impact originale utilisant des données observées sur 35 stations météorologiques en Afrique de l'Ouest. Pour cela, nous définissons 35 scénarii possibles fondés sur cinq anomalies de pluie (de -20% à +20%) et sept de température (de +0°C à +6°C) et nous simulons les rendements pour trois variétés contrastées de mil et trois de sorgho. Les résultats montrent entre autre une évolution négative du rendement moyen principalement due à l'augmentation de température que la pluie peut seulement atténuer ou aggraver. On note également un impact plus négatif pour les variétés à cycle court et constant que pour les variétés sensibles à la photopériode. Enfin, pour une même anomalie de température, si on considère comme équiprobables les cinq scénarii de pluie, la probabilité d'avoir une forte baisse des rendements est plus importante dans le Sud de la sous-région. Les constatations sur la forte variabilité interannuelle de la pluie (et donc des rendements) et sur le climat futur incertain nous poussent donc à étudier l'intérêt pour les paysans sahéliens de prévisions climatiques saisonnières qui donnent avant le début de la saison des pluies une information sur la catégorie du cumul pluviométrique (plutôt sec, normal ou humide). Cette prévision permet ainsi de minimiser l'impact de l'aléa pluviométrique et est robuste à l'incertitude du changement climatique. Nous calculons de ce fait la valeur d'une telle information pour les cultivateurs de mil nigériens en utilisant un modèle économique représentant les stratégies des agents considérés (choix culturaux, aversion au risque...). Les résultats montrent un impact sur le revenu globalement positif, même en années sèches et avec une prévision d'une précision proche de l'existant. Ainsi, cette prévision imparfaite donne une augmentation du revenu de +6.9% sur les 18 années. Ce gain est légèrement supérieur avec une prévision parfaite (+11%) et atteint +34% si on fournit des informations supplémentaires sur le début et la fin de la saison: ces informations permettent en effet d'utiliser de nouvelles stratégies culturales. Enfin, afin d'étudier des points que l'évaluation théorique laissait en suspens nous élaborons au Sénégal des ateliers participatifs qui visent à étudier avec les acteurs locaux les changements de stratégies culturales en réaction à des prévisions climatiques (saisonnières et décadaires), ainsi que le gain engendré par ces prévisions sur les rendements. L'impact sur les rendements est évalué avec l'aide d'un expert et montre que les prévisions ont certes un effet nul dans 62% des cas, mais qu'il est positif dans 31%. Ces résultats dépendent cependant des villages étudiés.

Cette thèse de doctorat fait quelques liens entre la théorie de l'intégration non-additive et les notions d'ordre stochastique et de mesure du risque utilisées en finance et en assurance. Nous faisons un usage extensif des fonctions d'ensembles monotones normalisées, appelées également capacités, ou encore probabilités non-additives, ainsi que des intégrales qui leur sont associées, appelées intégrales de Choquet. Dans le premier chapitre, nous établissons une généralisation des inégalités de Hardy-Littlewood au cas d'une capacité. Nous y faisons également quelques compléments sur les fonctions quantiles par rapport à une capacité. Dans le deuxième chapitre, nous généralisons la notion de dominance stochastique croissante convexe au cas d'une capacité, et nous résolvons un problème d'optimisation dont la contrainte est donnée en termes de cette relation généralisée. Dans le troisième chapitre, nous nous intéressons à la généralisation de la notion de dominance stochastique croissante. Nous étudions également les classes de mesures du risque satisfaisant aux propriétés d'additivité comonotone et de consistance par rapport à l'une des relations de dominance stochastique "généralisées" précédemment considérées. Nous caractérisons ces mesures du risque en termes d'intégrales de Choquet par rapport à une "distorsion" de la capacité initiale. Le quatrième chapitre est consacré à des mesures du risque admettant une représentation "robuste" en termes de maxima (sur un ensemble de fonctions de distorsion) d'intégrales de Choquet par rapport à des capacités distordues.

金融危机中发达证券化市场出现的信息披露问题给新兴市场敲响了警钟。这些新兴市场意识到在引入证券化的有关结构性改革措施的同时，增加信息披露和市场透明度也十分重要。 / 首先，本文就金融危机中证券化所暴露的问题和危险进行分析。在证券化过程中存在的一系列结构和制度性问题中，有关基础资产质量和风险转移的信息披露和透明度不足。这个问题在金融危机中尤其突出，美国次贷市场中低质量的抵押贷款得以通过证券化将这些贷款的风险以一种复杂且不透明的方式散布到整个金融体系。 / 第二，本文首先回顾了信息披露在现代金融监管中的角色和作用。接着分析了证券化产品的信息披露的特殊性以及美国和欧盟采用的不同披露监管制度。次之，本文介绍了金融危机后各国就证券化信息披露制度的缺陷进行的改革措施。 / 第三，本文重点分析了中国证券化市场中的信息不对称问题，以及信息披露制度的严重缺陷。鉴于从金融危机中所获取的经验和教训，以及中国证券化市场的特点，本文通过对比分析来探讨一个健全的信息披露制度对新兴的中国证券化市场潜在的影响，以及该制度是否能支撑这个市场的健康和可持续发展。本研究最后提出具体建议来改进中国现有的证券化信息披露制度，这些建议将有助于减少证券化本身固有的风险。 / Disclosure failures exposed in mature securitization markets during the global financial crisis sent warnings to emerging markets. Those emerging markets learned that it is critical to improve disclosure and market transparency in addition to the introduction of broad structural reforms into the securitization process. / First, an investigation into the dangers associated with asset securitization shows a number of structural and institutional flaws in the securitization process. The lack of adequate disclosure and the poor level of transparency regarding asset quality and risk transfer were paramount. This became obvious during the 2007-09 financial crisis as the risks associated with low-quality residential mortgage loans in the United States were distributed along the securitization process to the entirety of the financial sector in a complex and relatively opaque way. / Second, I review of the role of disclosure in financial regulation. There will be an assessment of the special features of securitization-related disclosure regulation and the different disclosure regulatory systems adopted in the US and the EU. This will be followed by an introduction of post-crisis disclosure reform initiatives. / Thirdly, I will examine the poor level of market transparency and the lack of adequate disclosure requirements. This leads to an analysis of the consequent information asymmetry problems that are endemic to the Chinese securitization market. Based on lessons drawn from the financial crisis and the unique characteristics of the Chinese securitization market, I then explore from a comparative point of view the potential impact of a comprehensive and sound disclosure regime and examine whether it can support a sustainable and healthy development for the emerging Chinese securitization market. This study concludes with specific proposals that aim to promote the effectiveness of disclosure and transparency for the purpose of curtailing risks inherent in securitization in the Chinese Context. / Detailed summary in vernacular field only. / Detailed summary in vernacular field only. / Detailed summary in vernacular field only. / Detailed summary in vernacular field only. / Tan, Fugui. / "November 2012." / Thesis (Ph.D.)--Chinese University of Hong Kong, 2013. / Includes bibliographical references. / Electronic reproduction. Hong Kong : Chinese University of Hong Kong, [2012] System requirements: Adobe Acrobat Reader. Available via World Wide Web. / Abstract also in Chinese. / Abstract --- p.i / 摘要 --- p.iii / Acknowledgements --- p.iv / Table of Abbreviations --- p.v / List of Diagrams and Tables --- p.vii / Chapter Chapter 1 --- Introduction --- p.1 / Chapter 1.1 --- Rationale and Research Questions --- p.1 / Chapter 1.1.1 --- General --- p.1 / Chapter 1.1.2 --- Information Problems in Securitization Processes and Markets --- p.3 / Chapter 1.1.3 --- Disclosure and Securitization --- p.4 / Chapter 1.1.4 --- Securitization Disclosure Regulation in China --- p.5 / Chapter 1.1.5 --- Research Questions --- p.8 / Chapter 1.2 --- Organization --- p.9 / Chapter 1.3 --- Research Methodology --- p.10 / Chapter Chapter 2 --- Securitization and Its Evolution --- p.14 / Chapter 2.1 --- Introduction --- p.14 / Chapter 2.2 --- An Overview of Securitization --- p.14 / Chapter 2.2.1 --- General --- p.14 / Chapter 2.2.2 --- Definition and Transaction Structure --- p.14 / Chapter 2.2.3 --- Transaction Parties and Structural Issues --- p.16 / Chapter 2.2.3.1 --- General --- p.16 / Chapter 2.2.3.2 --- Originator / Sponsor --- p.18 / Chapter 2.2.3.3 --- The Issuing Entity - SPV --- p.20 / Chapter 2.2.3.4 --- Credit Rating Agencies --- p.22 / Chapter 2.2.3.5 --- Arranger / Underwriter --- p.23 / Chapter 2.2.3.6 --- Servicer --- p.24 / Chapter 2.2.3.7 --- Trustee --- p.25 / Chapter 2.2.3.8 --- Legal Counsel --- p.26 / Chapter 2.2.3.9 --- Structural Issues --- p.26 / Chapter 2.3 --- Main Legal Issues and Challenges --- p.31 / Chapter 2.3.1 --- General --- p.31 / Chapter 2.3.2 --- The Validity of the Asset Transfer --- p.32 / Chapter 2.3.2.1 --- True Sale --- p.32 / Chapter 2.3.2.2 --- Alternatives to True Sale --- p.35 / Chapter 2.3.2.3 --- Re-characterization --- p.39 / Chapter 2.3.3 --- Bankruptcy Remoteness --- p.40 / Chapter 2.3.3.1 --- Bankruptcy Remoteness of the SPV --- p.40 / Chapter 2.3.3.2 --- Risk of Substantive Consolidation --- p.41 / Chapter 2.4 --- Legal Documentation in the Securitization Process --- p.44 / Chapter 2.4.1 --- General --- p.44 / Chapter 2.4.2 --- Transfer Agreements --- p.44 / Chapter 2.4.3 --- Trust Deeds --- p.44 / Chapter 2.4.4 --- Servicing Agreements --- p.45 / Chapter 2.4.5 --- Offering Circulars and Prospectuses --- p.45 / Chapter 2.4.6 --- Other Documentation --- p.46 / Chapter 2.5 --- The Rationale of Securitization --- p.46 / Chapter 2.5.1 --- General --- p.46 / Chapter 2.5.2 --- Balance Sheet Considerations --- p.47 / Chapter 2.5.3 --- Cheaper Funding --- p.51 / Chapter 2.5.4 --- Matching Assets and Liabilities --- p.52 / Chapter 2.5.5 --- Obtaining A Varied Investor Base --- p.53 / Chapter 2.5.6 --- Risk Management --- p.53 / Chapter 2.5.7 --- Making Profits through Arbitrage --- p.54 / Chapter 2.6 --- The Evolution of Securitization --- p.54 / Chapter 2.6.1 --- General --- p.54 / Chapter 2.6.2 --- Securitization and Structured Finance --- p.55 / Chapter 2.6.3 --- The Variety of Asset Types and Securitized Products --- p.56 / Chapter 2.6.3.1 --- General --- p.56 / Chapter 2.6.3.2 --- MBSs --- p.57 / Chapter 2.6.3.3 --- ABSs --- p.57 / Chapter 2.6.3.4 --- CDOs --- p.58 / Chapter 2.6.4 --- Static and Dynamic Securitization Structures --- p.61 / Chapter 2.6.4.1 --- Static Structure --- p.61 / Chapter 2.6.4.2 --- Dynamic Structure --- p.61 / Chapter 2.6.5 --- International Diffusion of Securitization --- p.64 / Chapter 2.7 --- Conclusion --- p.68 / Chapter Chapter 3 --- Information Failures in Securitization: the Example of the 2007-09 Financial Crisis --- p.71 / Chapter 3.1 --- Introduction --- p.71 / Chapter 3.2 --- From the Subprime Mortgage Meltdown to the Financial Crisis --- p.73 / Chapter 3.3 --- Information Asymmetries in Mortgage Securitization Markets --- p.83 / Chapter 3.3.1 --- General --- p.83 / Chapter 3.3.2 --- Information Asymmetries at the Loan-Origination Level --- p.84 / Chapter 3.3.2.1 --- Originator’s Information Advantage --- p.84 / Chapter 3.3.2.2 --- Problems of the Originate-To-Distribute Model --- p.86 / Chapter 3.3.2.3 --- Moral Hazard in the Mortgage Markets --- p.91 / Chapter 3.3.2.4 --- The Failure of Preventive Mechanisms --- p.93 / Chapter 3.3.3 --- Information Asymmetries in the Securitization Process --- p.96 / Chapter 3.3.3.1 --- General --- p.96 / Chapter 3.3.3.2 --- Information Asymmetries between Securitizers and Investors --- p.97 / Chapter 3.3.3.3 --- Information Asymmetries between Servicers and Investors --- p.99 / Chapter 3.3.3.4 --- Limitations of US Disclosure Regulation --- p.101 / Chapter 3.3.4 --- Information Failures Caused by the Complexity of Securitized Products --- p.107 / Chapter 3.3.5 --- Information Failures in the Credit Rating Process --- p.111 / Chapter 3.3.5.1 --- General --- p.111 / Chapter 3.3.5.2 --- The Role of Credit Ratings in the Securitization Industry --- p.112 / Chapter 3.3.5.3 --- Information Failure in the Credit Rating Industry --- p.114 / Chapter 3.3.6 --- The Impacts of Insufficient Disclosure during the Financial Crisis --- p.119 / Chapter 3.4 --- Conclusion --- p.121 / Chapter Chapter 4 --- Disclosure and Securitization --- p.124 / Chapter 4.1 --- Introduction --- p.124 / Chapter 4.2 --- The Role of Disclosure in Financial Markets --- p.125 / Chapter 4.2.1 --- General --- p.125 / Chapter 4.2.2 --- Protection of Investors --- p.128 / Chapter 4.2.3 --- Promotion of Market Efficiency --- p.129 / Chapter 4.2.4 --- Reduction of Systemic Risk --- p.132 / Chapter 4.2.5 --- Disclosure Based Regulatory System versus Merit Based Regulatory System --- p.133 / Chapter 4.3 --- Securitization Disclosure Regulation --- p.136 / Chapter 4.3.1 --- The Characteristics of Securitization Disclosure Regulation --- p.136 / Chapter 4.3.1.1 --- General --- p.136 / Chapter 4.3.1.2 --- Assets versus the Issuing Entity --- p.136 / Chapter 4.3.1.3 --- Vertical versus Horizontal --- p.138 / Chapter 4.3.1.4 --- Mandatory versus Voluntary Disclosure --- p.139 / Chapter 4.3.2 --- US and EU Disclosure Requirements for Public Offerings of Asset-Backed Securities --- p.141 / Chapter 4.3.2.1 --- General --- p.141 / Chapter 4.3.2.2 --- US Asset-Backed Securities Disclosure --- p.142 / Chapter 4.3.2.3 --- EU Asset-Backed Securities Disclosure --- p.144 / Chapter 4.3.2.4 --- Information on Transaction Parties in US and EU ABS Prospectuses --- p.147 / Chapter 4.3.2.5 --- Information on Transaction Structures in US and EU ABS Prospectuses --- p.152 / Chapter 4.3.2.6 --- Information on the Underlying Assets in US and EU ABS Prospectuses --- p.154 / Chapter 4.3.3 --- Post-Issuance Disclosure: EU Post-Issuance Reporting and US Ongoing Reporting --- p.155 / Chapter 4.3.4 --- A Comparison between the EU and US Disclosure Regulations --- p.157 / Chapter 4.4 --- Policy Initiatives for the Improvement of Securitization Disclosure --- p.160 / Chapter 4.4.1 --- An Overview of Policy Initiatives --- p.160 / Chapter 4.4.2 --- Enhancing Disclosure on the Underlying Assets --- p.163 / Chapter 4.4.2.1 --- Asset-Level Information --- p.163 / Chapter 4.4.2.2 --- Enhancing Disclosure for the Due Diligence Efforts of the Issuer --- p.166 / Chapter 4.4.3 --- Enhancing Disclosure on Transaction Structures --- p.167 / Chapter 4.4.4 --- Efficient and Smart Disclosure --- p.168 / Chapter 4.4.5 --- Improved Disclosure on Credit Ratings --- p.170 / Chapter 4.4.6 --- Disclosure in Private Markets --- p.172 / Chapter 4.5 --- Interaction between Disclosure and Other Policy Initiatives --- p.173 / Chapter 4.5.1 --- General --- p.174 / Chapter 4.5.2 --- Reducing Conflict of Interests --- p.174 / Chapter 4.5.3 --- Product Standardization and Simplification --- p.177 / Chapter 4.5.4 --- Improving Credit Ratings --- p.178 / Chapter 4.5.5 --- The Interaction between Disclosure and other Policy Initiatives --- p.179 / Chapter 4.6 --- Conclusion --- p.180 / Chapter Chapter 5 --- Securitization Practices and Laws in China --- p.182 / Chapter 5.1 --- Introduction --- p.182 / Chapter 5.2 --- An Overview of the Economic Reforms in China --- p.183 / Chapter 5.2.1 --- Economic Reforms in China since 1978 --- p.183 / Chapter 5.2.2 --- SOE Reforms --- p.185 / Chapter 5.2.3 --- Banking Reforms --- p.190 / Chapter 5.2.4 --- The Development of Capital Markets --- p.195 / Chapter 5.3 --- The Introduction of Securitization in China --- p.201 / Chapter 5.3.1 --- General --- p.201 / Chapter 5.3.2 --- Stage I (1990s -2004): From Offshore Securitization Deals to Domestic Experiments --- p.202 / Chapter 5.3.2.1 --- General --- p.202 / Chapter 5.3.2.2 --- Offshore Securitization Deals --- p.202 / Chapter 5.3.2.3 --- Domestic Securitization Experiments - NPL Deals --- p.205 / Chapter 5.3.3 --- Stage II (2005- present): Pilot Securitization Programs in China --- p.207 / Chapter 5.3.3.1 --- The Emergence of the Interbank Securitization Market --- p.207 / Chapter 5.3.3.2 --- Securitization by Non-Financial Institutions: Special Asset Management Plan (SAMP) --- p.215 / Chapter 5.4 --- Legal Framework for Securitization in China --- p.220 / Chapter 5.4.1 --- General --- p.220 / Chapter 5.4.2 --- Stage I: (1990s -2004) --- p.221 / Chapter 5.4.2.1 --- Specific SPV Issues --- p.221 / Chapter 5.4.2.2 --- True Sale --- p.223 / Chapter 5.4.2.3 --- Transfer of Security Interests --- p.224 / Chapter 5.4.2.4 --- Tax and Accounting Issues --- p.227 / Chapter 5.4.3 --- Stage II: 2005 - Present --- p.228 / Chapter 5.4.3.1 --- The Legal Framework for the Interbank Securitization Market --- p.228 / Chapter 5.4.3.2 --- The Legal Framework for SAMPs --- p.249 / Chapter 5.5 --- Problems of A Sustainable Development of Securitization in China in Light of --- p.the / Chapter Global --- Financial Crisis --- p.254 / Chapter 5.5.1 --- General --- p.254 / Chapter 5.5.2 --- Insufficient Information Disclosure --- p.255 / Chapter 5.5.3 --- Overreliance on Rating Agencies --- p.257 / Chapter 5.5.4 --- Moral Hazard Problem --- p.259 / Chapter 5.6 --- Conclusion --- p.260 / Chapter Chapter 6 --- Sustainable Securitization Disclosure Regulation in China: Status, Problems, and Suggestions --- p.262 / Chapter 6.1 --- Introduction --- p.262 / Chapter 6.2 --- Disclosure Regulations in China’s Interbank Securitization Market --- p.264 / Chapter 6.2.1 --- General --- p.264 / Chapter 6.2.2 --- Parties Responsible for the Information Disclosure --- p.267 / Chapter 6.2.2.1 --- The Legal Framework --- p.267 / Chapter 6.2.2.2 --- Problems of the Legal Framework --- p.271 / Chapter 6.2.2.3 --- Suggestions --- p.272 / Chapter 6.2.3 --- Disclosure Requirements related to Prospectuses --- p.273 / Chapter 6.2.3.1 --- General --- p.273 / Chapter 6.2.3.2 --- Information on Transaction Parties --- p.275 / Chapter 6.2.3.3 --- Information on Transaction Structures and Asset-Backed Securities --- p.277 / Chapter 6.2.3.4 --- Information on the Underlying Assets --- p.281 / Chapter 6.2.4 --- Ongoing Reporting --- p.289 / Chapter 6.2.4.1 --- General --- p.289 / Chapter 6.2.4.2 --- The Legal Framework --- p.290 / Chapter 6.2.4.3 --- Problems of the Legal Framework --- p.291 / Chapter 6.2.4.4 --- Legal Practice and Problems --- p.292 / Chapter 6.2.4.5 --- Suggestions --- p.293 / Chapter 6.2.5 --- Disclosure in Relation to Credit Ratings --- p.295 / Chapter 6.2.5.1 --- General --- p.295 / Chapter 6.2.5.2 --- The Legal Framework --- p.295 / Chapter 6.2.5.3 --- Problems of the Legal Framework --- p.296 / Chapter 6.2.5.4 --- Legal Practice and Problems --- p.296 / Chapter 6.2.5.5 --- Suggestions --- p.297 / Chapter 6.2.6 --- General Principles --- p.297 / Chapter 6.2.6.1 --- General --- p.297 / Chapter 6.2.6.2 --- The Legal Framework --- p.298 / Chapter 6.2.6.3 --- Problems of the Legal Framework --- p.299 / Chapter 6.2.6.4 --- Legal Practice and Problems --- p.300 / Chapter 6.2.6.5 --- Suggestions --- p.302 / Chapter 6.3 --- A Feasible Disclosure Approach for China’s Securitization Regulation --- p.311 / Chapter 6.3.1 --- General --- p.311 / Chapter 6.3.2 --- The Transferability of Foreign Disclosure Models to China --- p.311 / Chapter 6.3.2.1 --- Legal Transplants --- p.311 / Chapter 6.3.2.2 --- Transplanting Foreign Disclosure Models to China --- p.315 / Chapter 6.3.3 --- A Hybrid of Disclosure Based and Merit Based System --- p.319 / Chapter 6.3.3.1 --- General --- p.319 / Chapter 6.3.3.2 --- Merits of Merit Based Approach for China’s Securitization Regulation --- p.320 / Chapter 6.3.3.3 --- Excursus: Improving Current Merit Based System --- p.323 / Chapter 6.4 --- The Implementation of Disclosure Regulation --- p.325 / Chapter 6.5 --- Conclusion --- p.328 / Chapter Chapter 7 --- Final Remarks --- p.330 / Reference List --- p.336 / Chapter Part I. --- Chinese-Language Literature and Legal Instruments --- p.336 / Chapter 1. --- Books, Book Chapters and Articles --- p.336 / Chapter 2. --- ABS Prospectuses, Trustee Reports, and Credit Rating Reports --- p.341 / Chapter 3. --- Chinese Laws and other Legal Instruments --- p.342 / Chapter a. --- Laws by the National People’s Congress and Its Standing Committee --- p.342 / Chapter b. --- Administrative Regulations by the State Council and Departmental Administrative Rules by the Ministries --- p.344 / Chapter Part II. --- English-Language Literature and Legal Instruments --- p.348 / Chapter 1. --- Books, Book Chapters and Articles --- p.348 / Chapter 2. --- Laws and Other Legal Instruments --- p.375

Ce document synthétise mes contributions à l'étude de discrétisation des processus avec sauts, et à la modélisation du risque de liquidité et du risque de saut dans les marchés financiers. Chapitre 2 regroupe les résultats plus théoriques dans le domaine de discrétisation des processus stochastiques avec sauts, avec notamment une étude de l'erreur de discrétisation des stratégies de couverture, et des nouveaux schémas de simulation des équations différentielles stochastiques dirigées par des processus de Lévy. Chapitre 3 présente et étudie via le contrôle stochastique un problème d'optimisation d'investissement et de consommation dans les marchés financiers illiquides. Chapitre 4 contient des travaux plus appliqués sur la modélisation du risque de saut dans les stratégies d'assurance de portefeuille, les produits dérivés, et les marchés d'électricité.

Contexte, objectifs et organisation de la thèse Aujourd'hui, le secteur de l'assurance est confronté à une triple mutation : − prudentielle avec l'avènement du futur cadre prudentiel européen qui résultera du projet Solvabilité 2 ; − du reporting financier avec le recours de plus en plus massif aux méthodes d'European Embedded Value de valorisation de compagnie d'assurance ; − comptable avec la préparation de la phase II de la norme internationale IFRS consacrée aux contrats d'assurance. Dans ce contexte, les assureurs sont invités, pour chacun de ces trois aspects, à mieux identifier, mesurer et gérer les risques auxquels ils sont soumis. Ces trois référentiels s'inscrivent dans une même logique d'uniformisation internationale (à tout le moins communautaire) et de transparence. Pour cela, la référence " au marché " est omniprésente : dès que c'est possible, c'est en référence au marché que les engagements d'assurance doivent être valorisés. En particulier, les risques financiers doivent être traités de la même manière que des instruments financiers qui seraient cotés sur un marché financier liquide. Ce principe n'est pas sans poser des problèmes conceptuels et opérationnels. L'objectif de cette thèse est de présenter les principes communs sur lesquels reposent les trois nouveaux référentiels, d'illustrer la limite de leur application en assurance et de proposer des modèles pour leur mise en oeuvre effective. Une attention particulière est portée aux risques opérationnels qu'engendrent des exigences de valorisation de plus en plus complexes. Elle s'articule en deux parties qui se décomposent chacune en trois chapitres. La première partie est consacrée à la présentation des nouveaux référentiels prudentiel, comptable et de communication financière et insiste plus particulièrement sur la manière dont les risques sont valorisés et l'incidence de ces principes d'évaluation en termes de gestion d'une compagnie d'assurance. La seconde partie aborde ces nouvelles normes sous un angle plus opérationnel en identifiant un certain nombre de problèmes pratiques auxquels leur mise en oeuvre confronte l'actuaire et en proposant des modèles permettant de surmonter ces difficultés. ---- Résumé La première partie de la thèse s'intéresse aux risques portés par les sociétés d'assurance, leurs caractéristiques et leur traitement. En effet, l'activité d'assurance est née du besoin de se prémunir contre le risque (les agents économiques sont généralement averses aux risques qui peuvent réduire leur patrimoine), ce que permet l'opération d'assurance en transférant les risques de l'assuré vers l'assureur qui, en vertu de la loi des grands nombres, bénéficie de les effets de la mutualisation et est donc relativement moins exposé au risque que l'assuré. Les évolutions récentes ou à venir amènent les assureurs à reconsidérer, au moins pour partie, leur vision des risques qu'ils assurent. Ainsi, qu'il s'agisse des nouvelles dispositions réglementaires (Solvabilité 2), de communication financière (EEV/MCEV) ou comptables (IFRS), l'objectif est similaire : identifier les risques et les analyser le plus finement possible. Le passage d'un système où les hypothèses sont exogènes et prudentes, car contraintes par la réglementation, à un système où les hypothèses les plus réalistes doivent être privilégiées conduit à prendre en considération de " nouveaux risques ". Ces risques ne sont généralement pas à proprement parler " nouveaux " : la plupart du temps, ils existaient déjà mais n'avaient pas été soit étudiés plus avant du fait de leur caractère secondaire par rapport aux risques principaux, soit identifiés. Par exemple, dans le cas du risque de mortalité, un assureur qui veut étudier ce risque va, dans un premier temps, considérer son portefeuille et l'historique des données correspondant de manière à établir des statistiques descriptives de suivi du risque. Sur des portefeuilles d'assureurs, compte-tenu de la taille des échantillons, de telles études mettront en évidence le phénomène de fluctuation d'échantillonnage autour de la tendance centrale qui est le risque principal, mais certainement pas les risques systématiques de mortalité (mortalité stochastique et risque de longévité) qui s'avèrent relativement plus petits. Ces deux risques ne pourront être identifiés que par des études plus poussées, en étudiant par exemple, en parallèle les statistiques nationales de l'évolution au cours du temps de la mortalité. Le premier chapitre s'intéresse aux aspects théoriques du traitement du risque. La première partie est consacrée à l'analyse mathématique des risques avec la présentation des concepts de mesures et de comparaisons de risques et les principaux outils qui permettent d'y parvenir. La deuxième partie s'intéressent aux différents modèles de valorisation qui co-existent en assurance et en particulier aux modèles économiques issus de la théorie financière dont l'usage est de plus en plus fréquent. Il convient néanmoins de remarquer qu'associer une valeur à un risque et le gérer de manière effective relèvent de deux démarches distinctes. Ce point est illustré dans le cas d'une garantie plancher en cas de décès de l'assuré sur un contrat d'épargne en unités de compte. Le deuxième chapitre s'attache à identifier les divergences entre les différentiels précédemment évoqués de manière à en tirer les conclusions adéquates en termes opérationnels. En effet, même s'ils reposent sur un socle de principes communs, la diversité des finalités des référentiels conduit à des options différentes dans la modélisation des produits d'assurance. En particulier, un des principes fondamentaux commun aux trois approches est l'utilisation d'hypothèses best estimate, i.e. le recours aux hypothèses les plus réalistes compte-tenu de l'information dont dispose l'assureur. Ce point est fondamental car il diffère du contexte traditionnel de l'assurance qui repose sur des hypothèses prudentes. Par exemple, le taux d'actualisation d'un régime de rentiers ne doit pas, selon la réglementation française, être supérieur à 60 % du taux moyen des emprunts de l'État français (TME) quand bien même une société d'assurance investirait intégralement en OAT disposerait d'un rendement (certain) supérieur à ce taux d'actualisation. Á titre illustratif, une attention particulière est portée sur l'évolution récente des tables de mortalité pour les risques viagers. Cet exemple montre que sur une période de temps relativement réduite, l'estimation de l'évolution de tel ou tel phénomène (l'espérance résiduelle de vie à 60 ans pour un assuré né en 1950 par exemple) peut être révisée en profondeur et avoir un impact important sur les niveaux de provisions techniques. De plus dans certains cas, un même phénomène sera modélisé sur des bases différentes selon que l'on cherche à valoriser un portefeuille de contrats ou à assurer sa solvabilité. Par ailleurs, la valorisation des portefeuilles d'assurance nécessite fréquemment la modélisation du comportement de l'assureur et des assurés, particulièrement en assurance vie. Aussi les modèles implémentés ont de réels impacts sur les valorisations obtenues. Un exemple dans le cas de la gestion d'un portefeuille financier vient illustrer cela. Enfin ce chapitre se conclut sur la modélisation et la valorisation d'un portefeuille d'assurance vie. Les exigences quantitatives prévues dans le Pilier I de Solvabilité 2 prévoient notamment des exigences de fonds propres en référence au risque global supporté par l'assureur. Cette démarche impose des contraintes fortes en termes de gestion technique. Le troisième chapitre met ainsi en évidence les conséquences du changement de référentiel prudentiel sur la gestion des actifs de la société. Le projet Solvabilité 2 fixant les exigences quantitatives de fonds propres en fonction du risque global supporté par la compagnie, n'importe quel acte de gestion modifiant la structure ou la forme de ce risque a pour conséquence automatique et immédiate de modifier l'exigence minimale de capitaux propres. Ceci est illustré dans le cas du choix d'une allocation stratégique d'actifs et observons notamment la manière dont le processus de fixation de l'allocation évolue entre la réglementation prudentielle actuelle et Solvabilité 2. La deuxième partie de la thèse est consacrée aux techniques avancées de gestion du risque d'une compagnie d'assurance. L'avènement du référentiel prudentiel Solvabilité 2 et, dans une moindre mesure, du nouveau cadre comptable induit par la phase II de la norme IFRS dédiée aux contrats d'assurance, va systématiser l'emploi de la Value-at-Risk (VaR) en assurance. Particulièrement utilisées en finance de marché, les techniques de calcul de VaR exigent une adaptation spécifique dans un contexte assurantiel de par la nature des risques qui sont ainsi mesurés. Schématiquement on distingue deux contextes, qui imposent des approches différentes : − La mesure du risque lié à la sinistralité au moyen d'une VaR dans le corps de la distribution : la provision1 devra suffire à payer les sinistres dans 75 % des cas ; − la mesure de risque liée à la ruine de la compagnie par le biais d'une VaR d'ordre très élevé : le capital de solvabilité devra permettre à la compagnie de ne pas être en ruine, à la fin de l'exercice, avec une probabilité supérieure à 99,5 %. Dans la première situation, que l'on adopte une approche VaR historique ou que l'on cherche à modéliser la sinistralité, on reste dans un cadre dans lequel on dispose d'un matériel statistique de taille généralement suffisante pour estimer une VaR dans le corps de la distribution. Dans le second cas, on est en revanche confronté à l'absence d'observations et il convient alors, dans un premier temps, de modéliser les variables de base qui influent sur la solvabilité de la compagnie, dans un deuxième temps, de simuler la ruine de la compagnie et enfin d'estimer une VaR d'ordre élevé. Cette dernière étape nécessite le recours à la théorie 1. Les travaux les plus récents du CEIOPS sur Solvabilité 2 donnent la préférence à une approche coût du capital plutôt qu'à la VaR à 75 % pour le calibrage de la marge pour risque. des valeurs extrêmes. Le cinquième chapitre s'attache à présenter les contextes de calcul de VaR en assurance, les résultats probabilistes sous-jacents et les limites de ces critères. Une attention toute particulière est portée aux différents risques opérationnels auxquels est confronté l'actuaire dans un contexte de modèle interne de type Solvabilité 2. Par ailleurs un autre phénomène à intégrer est celui de la dépendance entre les risques. L'activité d'assurance, qui repose sur la mutualisation et la convergence en probabilité énoncée dans la loi des grands nombres, s'est développée sur une des hypothèses principales de cette loi : l'indépendance entre les risques. Les exigences de solvabilité comme les référentiels économiques de valorisation ne font aujourd'hui plus l'économie de la non prise en compte des risques inhérents à la dépendance. Ainsi le capital de solvabilité fixé en référence au risque global supporté par la société ne saurait s'analyser comme la somme des capitaux qui permettraient de couvrir chaque risque individuellement. Par ailleurs, dans une approche de valorisation, si les marchés financiers n'accordent pas de prime à un risque mutualisable, il n'en est pas de même pour les risques non-mutualisables (ou systématiques) dont les sociétés d'assurance cherchent à se défaire au maximum que ce soit au travers de traités de réassurance ou, de plus en plus, grâce aux opérations de titrisation. Le cinquième chapitre aborde cette problématique en présentant, dans un premier temps, les aspects mathématiques de la mesure et de la modélisation de la dépendance ; puis en analysant l'impact de la prise en compte de celle-ci dans les contextes assurantiels de détermination d'un capital de solvabilité et de valorisation du contrat d'épargne présenté dans le deuxième chapitre. Cet exemple n'a pu être mis en oeuvre que grâce à l'utilisation de méthodes de Monte Carlo. En effet, la complexité des contrats d'assurance et l'interdépendance intrinsèque et temporelle des phénomènes qui concourent à leur dénouement obligent les assureurs à avoir un recours de plus en plus systématique aux techniques de simulation. Par exemple dans Solvabilité 2, l'alternative à l'utilisation de la formule standard pour déterminer le capital de solvabilité passera par la mise en place d'un modèle interne. Un tel modèle revient à modéliser l'ensemble des variables qui influent sur le risque global supporté par la compagnie. La mise en oeuvre effective d'un tel modèle ne pourra faire l'économie du recours aux techniques de simulation. C'est justement l'objet du sixième chapitre qui revient notamment sur les techniques de discrétisation temporelle des processus stochastiques continus, l'estimation des paramètres et la génération de nombres aléatoires. Les illustrations

Dans un marché de l'assurance vie en Afrique subsaharienne francophone à la traîne, mais promis à un bel avenir en cas d'émergence de solutions techniques et commerciales endogènes, la thèse propose des outils théoriques et opérationnels adaptés à son développement. Cette démarche s'inscrit en parallèle des actions entreprises par l'autorité de contrôle régionale (la CIMA) pour fournir aux assureurs de la région des outils adaptés. En effet, la CIMA a initié des travaux pour la construction de nouvelles tables réglementaires d'expérience, ce qui a permis de fournir des références fiables et pertinentes pour la mortalité de la population assurée dans la région. Toutefois, certaines problématiques techniques utiles n'ont pas été développées dans ces travaux de construction. La thèse leur accorde alors une attention particulière. Ainsi, d'une part, la thèse permet de fournir des outils pour tenir compte des différences de mortalité entre pays de la région, tout en limitant les risques systématiques liés aux fluctuations d'échantillonnage (dues à la petite taille des échantillons de données par pays). Il apparaît notamment que si la modélisation indépendante de chaque pays n'est pas appropriée, les modèles d'hétérogénéité à facteurs observables, tels que le modèle de Cox ou de Lin et Ying, permettent d'atteindre cet objectif. On précise toutefois ici que ces modèles d'hétérogénéité ne permettent pas de supprimer le risque systématique lié aux fluctuations d'échantillonnage lors de l'estimation du modèle, ils engendrent seulement une réduction de ce risque en contrepartie d'une augmentation du risque systématique lié au choix du modèle. D'autre part, la thèse permet également de fournir des outils pour modéliser la mortalité d'expérience future dans la région. En absence de données sur les tendances passées de la mortalité d'expérience, ni le modèle classique de Lee-Carter ni ses extensions ne sont applicables. Une solution basée sur un ajustement paramétrique, une hypothèse sur la forme de l'évolution du niveau de mortalité (évolution linaire ou exponentielle) et un avis d'expert sur l'espérance de vie générationnelle à un âge donné est alors proposée (ces travaux s'appuient sur le modèle de Bongaarts). Ensuite, dans un second temps, en supposant disposer de données sur les tendances passées (ce qui pour mémoire n'est pas le cas à ce stade dans la région, mais devrait l'être dans les prochaines années), la thèse propose une modélisation de la mortalité future à partir d'une référence de mortalité externe et une analyse des risques systématiques associés (risques liés aux fluctuations d'échantillonnage et au choix de la référence de mortalité).

Cette thèse traite d'une part, de questions de gestion, de mesure et de transfert du risque et d'autre part, de problèmes d'analyse stochastique à sauts avec incertitude de modèle. Le premier chapitre est consacré à l'analyse des intégrales de Choquet, comme mesures de risque monétaires non nécessairement invariantes en loi. Nous établissons d'abord un nouveau résultat de représentation des mesures de risque comonotones, puis un résultat de représentation des intégrales de Choquet en introduisant la notion de distorsion locale. Ceci nous permet de donner ensuite une forme explicite à l'inf-convolution de deux intégrales de Choquet, avec des exemples illustrant l'impact de l'absence de la propriété d'invariance en loi. Nous nous intéressons ensuite à un problème de tarification d'un contrat de réassurance non proportionnelle, contenant des clauses de reconstitution. Après avoir défini le prix d'indifférence relatif à la fois à une fonction d'utilité et à une mesure de risque, nous l'encadrons par des valeurs facilement implémentables. Nous passons alors à un cadre dynamique en temps. Pour cela, nous montrons, en adoptant une approche par point fixe, un théorème d'existence de solutions bornées pour une classe d'équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSRs dans la suite) avec sauts et à croissance quadratique. Sous une hypothèse additionnelle classique dans le cadre à sauts, ou sous une hypothèse de convexité du générateur, nous établissons un résultat d'unicité grâce à un principe de comparaison. Nous analysons les propriétés des espérances non linéaires correspondantes. En particulier, nous obtenons une décomposition de Doob-Meyer des surmartingales non-linéaires ainsi que leur régularité en temps. En conséquence, nous en déduisons facilement un principe de comparaison inverse. Nous appliquons ces résultats à l'étude des mesures de risque dynamiques associées, sur une filtration engendrée à la fois par un mouvement brownien et par une mesure aléatoire à valeurs entières, à leur repésentation duale, ainsi qu'à leur inf-convolution, avec des exemples explicites. La seconde partie de cette thèse concerne l'analyse de l'incertitude de modèle, dans le cas particulier des EDSRs du second ordre avec sauts. Nous imposons que ces équations aient lieu au sens presque-sûr, pour toute une famille non dominée de mesures de probabilités qui sont solution d'un problème de martingales sur l'espace de Skorohod. Nous étendons d'abord la définition des EDSRs du second ordre, telles que définies par Soner, Touzi et Zhang, au cas avec sauts. Pour ce faire, nous démontrons un résultat d'agrégation au sens de Soner, Touzi et Zhang sur l'espace des trajectoires càdlàg. Ceci nous permet, entre autres, d'utiliser une version quasi-sûre du compensateur de la mesure des sauts du processus canonique. Nous montrons alors un résultat d'existence et d'unicité pour notre classe d'EDSRs du second ordre. Ces équations sont affectées par l'incertitude portant à la fois sur la volatilité et sur les sauts du processus qui les dirige.