La compréhension des la fissuration à chaud représente un chalenge tant scientifique qu'industriel. D'un coté, pour les industriels de la métallurgie, cela permettrait une amélioration de la qualité et la productivité. Et d'un point vu scientifique, le challenge est tout aussi important, car les mécanismes de la fissuration sont peu connus. Cela provient principalement d'une méconnaissance des propriétés mécaniques dans des conditions similaires à celles rencontrées durant la solidification. Des essais thermo-mécaniques ont été réalisés sur une machine de traction avec chauffage par effet Joule (Taboo). Taboo permet de réaliser des chargements mécaniques pour de faibles vitesses de déformations (10-3 10-4 s-1) et des températures comprises entre 900°c et la température de solidus. Mais une des conséquence d'utiliser une machine de traction avec un chauffage par effet joule est l'existence d'un fort gradient thermique dans la zone centrale de l'éprouvette, ce gradient thermique produisant une déformation elle aussi non homogène. L'existence de ces hétérogénéités nous ont conduit à utiliser une technique de mesure de champ afin de connaitre le champ de déplacement existant sur les éprouvettes. Mais les techniques de mesures classiquement utilisées n'étant pas utilisable dans de telles conditions, nous avons développer une mesure de champ baser sur l'utilisation d'un speckles laser. En parallèle, nous avons aussi développer un algorithme d'analyse basé sur l'utilisation d'une méthode interspectre. De plus pour analyser et dimensionner les échantillons utiliser lors des essais mécaniques, nous avons développé et exploité un code élément finis capable de simuler l'essai Taboo dans sa globalité. Les résultats des essais mécaniques et les simulations ont ainsi pu être intégrés dans une boucle d'optimisation afin de trouver les paramètres des lois de comportement de deux nuances d'acier. en parallèle, une technique de dynamique moléculaire a été utilisée pour déterminer certains autres propriétés thermophysiques du fer telles que la viscosité, les paramètres élastiques.... Cette technique a aussi été utilisée pour expliquer la cavitation à l'état liquide et semi solide.

L'objectif de ce travail est la mise au point et le test d'une série d'éléments finis de coque permettant de prendre en compte l'essentiel des situations rencontrées dans le calcul des ouvrages d'art. Pour ce faire, nous avons ainsi considéré trois catégories d'éléments : - Nous avons tout d'abord étudié les éléments de plaque en flexion à 3 et 4 noeuds (DKT et DKQ) basés sur les hypothèses de Love-Kirchhoff sous forme discrète. Après avoir étendu leur formulation pour permettre le calcul de coques de forme quelconque et d'épaisseur variable, nous avons effectué une série de tests numériques (plaque, coque cylindrique, structure de type caisson, barrage-voûte) qui permettent d'évaluer leurs performances. - Nous avons par la suite étudié le comportement des éléments de coque épaisse à 8 noeuds basés sur les hypothèses cinématiques de Mindlin. Les tests numériques effectués nous ont permis de vérifier que ces éléments sont très adaptés au calcul des structures épaisses et des structures dans lesquelles les effets de membrane sont importants. - Pour permettre l'étude de structures coques comportant des parties massives devant être modélisées par des éléments tridimensionnels, nous avons également étudié des éléments de coque épaisse de type tridimensionnel à 16 ou 12 noeuds permettant grâce à des éléments de transition une connection facile avec les éléments massifs.

On propose dans ce travail des modélisations numériques globales et locale pour l'analyse des structures multicouches. Dans la première partie du mémoire, nous construisons un nouveau modèle monocouche équivalente destiné à l'analyse globale des multicouches épais, notamment des structures sandwich. Les équations du modèle sont de type Reyssner-Mindlin avec précontraintes. Ces précontraintes sont déterminées itérativement en partant d'une solution classique. Le modèle est ensuite implémenté dans le code éléments finis ABAQUS en développant un programme post-processeur pour le calcul itératif. La validité du système est testée sur différents exemples en comparant avec les solutions exactes et les calculs EF. Dans la seconde partie de la thèse, un nouvel élément fini de plaque basé sur le modèle M4 (Modèles Multiparticulaires des Matériaux Multicouches) du LAMI-ENPC est formulé pour l'analyse locale des contraintes interlaminaires. Cet élément quadrilataire à 8 noeuds est de continuité C° et possède 5n d.l.l par noeud (n étant le nombre de couches). Les contraintes interlaminaires sont déterminées directement à partir des équations constitutives du modèle en évitant des calculs supplémentaires. Un programme EF est développé pour l'implémentation de cet élément multiparticulaire. Le code EF obtenu est validé puis appliqué à l'étude des problèmes de bord libre. Finalement un exemple d'application de la stratégie d'analyse globale-locale est présenté en utilisant les modèles EF proposés dans cette thèse.

Les conséquences importantes sur l'environnement d'une consommation grandissante d'énergie rendent indispensable une maîtrise du rendement des dispositifs électriques. Il est nécessaire pour améliorer les performances de ces dispositifs de posséder non seulement d'une connaissance fine des phénomènes dissipatifs mais aussi d'outils permettant une simulation- efficace. Parmi tous ces dispositifs, les machines électriques représentent une part très importante. L'énergie dissipée s'y situe, pour une grande partie, dans les tôles électriques utilisées pour la composition de leur circuit magnétique. Une analyse complète du comportement dynamique des ces tôles est menée, elle met en évidence sa sensibilité à la vitesse de variation de l'induction. Cette analyse conduit, grâce à une séparation des aspects statiques et dynamiques, à la définition d'un modèle d'hystérésis dynamique qui permet une représentation précise des tôles électriques. Le modèle d'hystérésis est ensuite combiné à une méthode d'analyse numérique par éléments finis pour évaluer localement la puissance dissipée par le circuit magnétique de la machine. La méthode est validée dans le cas de machines asynchrones de faible puissance. Une analyse complémentaire dans ce cas précis permet de déterminer d'autres phénomènes dissipatifs responsables de pertes supplémentaires. Ils ont pour origine soit des propriétés intrinsèques des matériaux, comme l'anisotropie, soit des opérations du processus de fabrication, comme les courts-circuits en surface du rotor. La prise en compte de l'ensemble de ces phénomènes a conduit à un modèle qui permet de prédire avec précision le rendement des machines électriques.

Le but de la thèse est l'étude de certains "petits" groupes de rang de Morley fini. La conjecture de Cherlin-Zilber affirme que les groupes simples infinis de rang de Morley fini sont algébriques. Dans le cadre d'une approche inductive, "petit" doit signifier simple et minimal, dans le sens où le groupe ambiant est simple mais que toute section propre connexe en est résoluble. Le seul tel groupe algébrique est PSL2 ; la thèse est vouée à reconnaître ce groupe sous certaines hypothèses supplémentaires, et à limiter les pathologies sinon. On s'est placé en type impair, ce qui revient à attendre un corps (algébriquement clos) de caractéristique impaire ou nulle. L'identification de PSL2 (chapitre 3) ainsi que l'étude des éventuelles configurations non-algébriques (chapitre 5) repose essentiellement sur une notion d'unipotence en caractéristique nulle introduite par Burdges. Celle-ci permet dans le contexte simple connexe minimal de nombreux lemmes de rigidité, offrant ainsi une théorie complexe mais puissante des intersections de sous-groupes de Borel.

Les modèles de membranes en grandes déformations sont utilisés dans diverses applications mécaniques telles que la biomécanique ou la mise en forme de corps creux plastiques. Le présent travail s'intéresse à la modélisation du gonflement de ces structures. Notre attention s'est tout d'abord portée sur la construction de lois de comportements prenant en compte l'anisotropie induite par la présence de fibres dans un matériaux hyperélastique. Cette approche conduit à une formulation isotrope transverse du comportement en terme d'invariants tensoriels. Une loi de comportement de ce type a été introduite dans un outil de simulation du procédé de thermoformage. D'autre part, nous avons développé un code de calcul élément fini spécifiquement dédié au soufflage des membranes en grandes déformations statiques. Une stratégie orientée objet exploitant pleinement les spécificité du Fortran 90 a été mise en place. Les éléments classiques de membrane y ont tout d'abord été implanté et validés. L'utilisation de ces éléments conduit à des problèmes de discrétisation dans les zones où la courbure de la géométrie déformée devient importante. Pour remédier à ces difficultés, un nouvel élément assurant lla continuité des tangentes à la membrane a été développé. Celui-ci améliore sensiblement les résultats. De plus l'apparition d'instabilités dans certains problèmes de soufflage a motivé la mise en œuvre d'un algorithme de détection des points singuliers et d'exploration des branches d'équilibre secondaires. Pour divers exemples, les branches d'équilibre axisymétriques sont retrouvées et des bifurcations non-axisymétriques sont mises en évidence. Finalement, un montage expérimental de soufflage de membranes cylindriques élastomères a été réalisé pour reproduire les états de déformation biaxiaux. Les premiers résultats sont encourageants. Le couplage de ces expériences et des méthodes numériques développées permettront dans un avenir proche la caractérisation des matériaux en grandes transformations élastiques.

Ce travail s'inscrit dans le cadre de la plasticité cristalline. Sa première motivation est le développement d'une approche couplée, capable de prendre en compte l'interaction entre la plasticité et l'environnement dans les tubes de zircaloy des centrales nucléaires. La première étude sur la plasticité du zircaloy, influencée par l'environnement, a été menée par (O.Diard, G.Cailletaud, ENSMP). Les conditions d'interaction y sont bien caractérisées, et un premier modèle représentant l'endommagement des joints de grains suite à l'interaction avec l'iode y est proposé. Il restait à améliorer l'intégration numérique, et à utiliser le modèle pour des structures plus réalistes. Par ailleurs, il s'agit désormais de représenter l'endommagement intergranulaire, suivi de l'écrouissage transgranulaire, observé expérimentalement.<br />Afin d'atteindre ces objectifs, plusieurs points ont du être abordés. Une modélisation plus pertinente est ici utilisée pour les joints de grains, et une formulation du modèle en transformations finies est proposée. L'objectif initial a donc été élargi. En dehors des calculs d'agrégats endommagés du zircaloy, on trouvera les calculs d'une éprouvette de cuivre, maillée en 3d. C'est une étape indispensable pour tester la méthode numérique dans le cas de déformations modérées. Quelques résultats concernant la méthode numérique sont également présentés. Le manuscrit est organisé en trois parties. Tout d'abord, la partie A est consacrée à la description des modèles. Les outils numériques sont ensuite expliqués dans la partie B. Enfin,la partie C présente les resultats numériques. Dans la première partie, la formulation initiale d'un modèle du monocristal (section 1) est tout d'abord exposée; puis vient le nouveau modèle DOS (Damage, Opening and Sliding) proposé pour une description de joints de grains (section 2); enfin la dernière section est consacrée aux algorithmes en transformations finies (section 3). L'élasticité, la plasticité J2, la plasticité cristalline, et finalement le modèle DOS, sont successivement examinés. Le schéma implicite est utilisé pour l'intégration numérique. Dans la Partie B, une méthode de génération de maillages particuliers, comportant une représentation explicite des joints de grains, avec de véritables éléements finis, est exposée. Cette procédure est développée de façon systématique, dans le cas 2d et 3d (section 4). Puis, le principe de calculs avec couplage est expliqué (section 5). Les modèles du matériau et les outils numériques sont appliqués aux calculs d'aggrégats de zircaloy dans la section 7 de la partie C: une simulation de l'effet de corrosion sous contraintes des tubes du zircaloy dans l'environement de l'iode est proposée. Afin de montrer les possibilités de notre algorithme et d'avoir une comparaison avec l'expérience, la section 6 montre les résultats de calcul de l'état contrainte-déformation d'une éprouvette de cuivre, testée à l'Université de Leoben (O.Kolednik, et al.).

Reproduction de : Habilitation à diriger des recherches : Mathématiques appliquées et applications mathématiques : Paris 9 : 2003. / Thèse préparée à l'INRIA Rocquencourt dans le projet ONDES. Texte français. Résumés français et anglais. L'Imprimerie INRIA a attribué un n° de coll., TH 024 associé à un code-barres en 4e de couv. Bibliogr. p. [76]-86.

Habilitation à diriger des recherches : math. appli. et applications des mathématiques : Univ. Pierre et Marie Curie - Paris VI : 2000.

Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans la théorie des automates et des langages formels. ils peuvent se diviser en deux parties qui donnent également deux visions différentes de manipuler les langages dans la théorie des automates. La première partie s'intéresse à la notion de dérivation des expressions qui permet de faire passer le formalisme des quotients de langages au niveau des expressions rationnelles. en particulier cette thèse étudie les termes dérivés cassés d'une expression rationnelle. ces termes dérivés cassés permettent, sous certaines circonstances, et à l'aide d'autres opérations, une réversibilité de la transformation d'un automate en une expression rationnelle. Dans la seconde partie, la théorie des automates est utilisée pour traiter des problèmes sur les systèmes de numération. les systèmes de numération représentent des nombres par des mots. il est possible d'utiliser des automates et des transducteurs afin d'être capable de 'compter' sur un langage rationnel représentant les entiers. plus précisément ces automates sont étudiés pour le cas des systèmes de numération abstraits qui associent à chaque entier un mot d'un langage rationnel, ordonné par l'ordre radiciel. dans un tel système, la fonction qui permet de calculer le mot suivant est une fonction co-séquentielle par morceaux, c'est-à-dire qu'il suffit de lire deux fois le mot d'entrée de la droite vers la gauche pour qu'une machine calcule son image.