Die Methode der finiten Elemente wird zunehmend zur Analyse von Umformprozessen eingesetzt, wobei das Werkstück wegen der dabei auftretenden großen Formänderungen regelmäßig neu vernetzt werden muss. Für die Simulation des Querwalzens von dickwandigen Rohren und Vollprofilen mit dem Programm MSC.MARC wurde in dieser Arbeit eine adaptive Neuvernetzung konzipiert und implementiert sowie an einem Beispiel (Querwalzen eines Rohres) getestet. Die gestellten Anforderungen bezüglich der Abbildung der Geometrie, der Gewährleistung von Symmetrie und Netzqualität sowie der Flexibilität hinsichtlichlich der Werkstückgröße, Elementzahl und Werkzeugvarianten werden erfüllt. Der Anwender kann über verschiedene Festlegungen die Berechnungsgenauigkeit und Rechendauer der Simulation beeinflussen.

Kurbelwellen verfügen über konstruktive Besonderheiten - wie Versteifungen an den Hauptlagern zur Verbesserung der Steifigkeit oder Auskerbungen an den Kurbelwangen zur Reduzierung der rotierenden Massen -, deren Dimensionen, verglichen mit der Kurbelwelle selbst, sehr klein sind. Um Steifigkeitsberechnungen mit der Finite-Elemente-Methode durchführen zu können, muss die Geometrie adäquat vernetzt werden, was bei komplizierten Geometrien nur durch ein feines Startnetz erreicht werden kann. Da dessen Konstruktion aufwendig und die Verwendung nachteilig ist, werden Ersatz-Deformationsprobleme über geometrisch einfacheren Gebieten mit ortsabhängigen Materialparametern definiert, die mit Hilfe von Materialfunktionen modelliert werden. Nach einer theoretischen Darstellung werden verschiedene Materialfunktionen definiert und ihre Eigenschaften anhand von numerischen Experimenten miteinander verglichen.

Ein üblicher Ansatz bei der Parallelisierung von FEM-Verfahren ist die Gebietszerlegung. Typisch hierbei ist, dass die beteiligten Prozessoren weitgehend lokal arbeiten können und nur an wenigen Punkten eine so genannte Koppelrandkommunikation erforderlich ist. Während sich ein solcher Algorithmus recht einfach formal angeben lässt, bedingen die von prozeduralen Sprachen bereitgestellten Mittel eine Anpassung der Programmstruktur an konkrete Kommunikationsbibliotheken und Hardware-Systeme. Abhilfe bringen hier objektorientierte Methoden. Anhand eines parallelen konjugierten Gradientenverfahrens wird die Verwendung von C++ als Implementationssprache demonstriert.

Zugl.: München, Techn. Univ., Diss., 2009

Zugl.: Hannover, Univ., Diss., 2009

Zugl.: Dresden, Techn. Univ., Diss., 2009

Ausgehend von bekannten Grundlagen zu Rotationssymmetrie und linearer Elektromechanik, wird eine Vorlage für die Simulation piezoelektrischer Probleme mit FEM im rotationssymmetrischen Fall hergeleitet. Dabei wird insbesondere die Berechnung der Integrale in den Bilinearformen mittels erweiterter 2D-Methoden beschrieben. Außerdem wird kurz auf notwendige Modifikationen am Fehlerschätzer sowie auf die Behandlung der Randbedingungen eingegangen. Ein Experimentalprogramm mit einigen gerechneten Testbeispielen zeigt die prinzipielle Umsetzbarkeit der vorgestellten Theorie und ermöglicht den Abgleich mit anderen Methoden.

Zugl.: Bremen, Universiẗat, Diss., 2007.

München, Techn. Universiẗat, Diss., 2007.

Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2005.