This doctorial thesis deals with the derivation of a mechanical model for the simulation of the load-bearing behavior of a strengthening layer made of textile reinforced concrete to strengthen a shell structure. The main focus lies on both the geometrical and physical non-linear three-dimensional shell formulation and on its transfer into an efficient finite element. The distinctive feature of the presented shell formulation is its surface-orientation. This enables the analysis of a strengthening layer applied on one of the outer surfaces of a structure in a very natural way, since a problem-oriented mechanical modeling is achieved. Hereby, in contrast to classical shell theories the three-dimensionality of the material behavior's description can completely maintained. This is necessary, since a more accurate modeling of the material behavior of textile reinforced concrete can only be done three-dimensional. Within the scope of this thesis an anisotropic hyper elastic constitutive relation is given in order to obtain a first approximation of textile reinforced concrete's material behavior against the background of material theory. Furthermore a specification of the hyper elastic constitutive relation is obtained upon the basis of the principle of material symmetry and is prepared for the application in the shell formulation. The numerical solution of the field problem necessitates the transfer of the surface-related shell formulation into a two-dimensional variational formulation in order to obtain a sound mathematical starting point for the conversion into an efficient volume shell element. For the realization of a numerical efficient finite element an element formulation using a low-order ansatz should be favored. Because of reducing the number of degrees of freedom and therewith of possible deformation modes, artificial stiffening effects will appear. A way out is given by a special extention of the assumed natural strain and the assumed strain method for the utilization in the presented surface-related shell formulation. This leads to a slightly higher numerical effort, but allows a reliable and efficient finite element formulation finally verified in distinct meaningful non-linear simulations. / Die Herleitung eines mechanischen Modells zur numerischen Simulation des Tragverhaltens einer Verstärkungsschicht für Flächentragwerke aus textilbewehrtem Feinbeton ist Gegenstand dieser Arbeit. Hierbei liegt das Hauptaugenmerk auf einer sowohl geometrisch als auch physikalisch nichtlinearen dreidimensionalen Schalenformulierung und deren Umsetzung in ein effizientes finites Element. Die Besonderheit der hier vorgestellten Schalenformulierung ist deren Oberflächenbezug, der es auf natürliche Weise ermöglicht, eine auf die Struktur aufgebrachte Verstärkungsschicht zu berechnen. Diese Verfahrensweise ist als eine der Problemstellung angepaßte mechanische Modellbildung anzusehen. Hierbei kann im Gegensatz zu klassischen Schalentheorien die Dreidimensionalität der Materialbeschreibung vollständig aufrecht erhalten und damit die verfeinerte Erfassung des Materialverhaltens von Textilbeton ermöglicht werden, die nur dreidimensional erfolgen kann. Eine materialtheoretische Herleitung von anisotropen hyper-elastischen konstitutiven Beziehungen als erste Approximation zur Erfassung des Materialverhaltens von textilbewehrtem Feinbeton wird vorgestellt und deren Spezifizierung auf der Basis des Prinzips der materiellen Symmetrie durchgeführt sowie zur Anwendung in der Schalenformulierung aufbereitet. Die numerische Lösung des Feldproblems erfordert die Umsetzung der oberflächenorientierten Schalenformulierung in eine zweidimensionale Variationsformulierung mit dem Ziel, einen mathematisch fundierten Ausgangspunkt für die Entwicklung eines leistungsfähigen Volumen"=Schalen"=Elementes zu erhalten. Zur Realisierung eines numerisch effizienten finiten Elementes ist eine Elementformulierung mit möglichst geringer Ansatzordnung verwendet worden. Da hierdurch die Freiheitsgrade des Elementes und damit die möglichen Verformungsmodi in ihrer Anzahl eingeschränkt werden, sind künstliche Versteifungseffekte zu erwarten. Einen Ausweg bieten hier spezielle Erweiterungen der Assumed Natural Strain und der Enhanced Assumed Strain Methode für die hier vorliegende oberflächenorientierte Schalenformulierung. Dies erhöht den numerischen Aufwand unwesentlich, ermöglicht jedoch insgesamt eine zuverlässige und effiziente Elementformulierung, deren Brauchbarkeit abschließend in verschiedenen aussagekräftigen nichtlinearen Simulationen nachgewiesen wird.

Gegenstand dieser Arbeit ist die Bereitstellung eines geeigneten Simulationswerkzeuges für die numerische Untersuchung der beim Rollkontakt zwischen Rad und Schiene auftretenden Phänomene. Hierbei liegt das Hauptaugenmerk auf der kontinuumsmechanischen Formulierung des mechanischen Feldproblems kontaktierender Körper sowie dessen numerischer Lösung mittels der Finite-Element-Methode. Zur Reduzierung des bei der Simulation von Rollkontakt aus der notwendigen sehr feinen Diskretisierung der Kontaktgebiete resultierenden numerischen Aufwandes wird eine relativkinematische Beschreibung herangezogen. Diese gemischte LAGRANGE-EULER-Betrachtungsweise beruht auf der Zerlegung der Bewegung in einen Starrkörperanteil und eine dazu relative Deformation. Die Herleitung der Bewegungsgleichung für das Kontaktproblem erfordert die relativkinematische Formulierung der kontinuumsmechanischen Grundgleichungen, d.h. der Bilanzgleichungen sowie der konstitutiven Beziehungen. Eine geeignete Kontaktmechanik einschließlich der Berücksichtigung des Kontakts rauer Oberflächen und veränderlicher Kontaktrandbedingungen ist ebenfalls notwendig. Die physikalische Einbindung der Körper in die Umgebung erfolgt über NEUMANNsche und DIRICHLETsche Randbedingungen. Auf dieser Basis können die Bewegungsgleichungen der Elastomechanik hergeleitet werden, welche sich jedoch einer analytischen Lösung verschließen. Somit werden sie in ihrer schwachen Form im integralen Mittel formuliert, was der Anwendung des Prinzips der virtuellen Verschiebungen als Ausgangspunkt für die numerische Lösung entspricht. Die rechentechnische Umsetzung erfordert die inkrementelle und diskrete Formulierung der Bewegungsgleichungen unter besonderer Beachtung der Trägheits-und Kontaktterme, wobei auf die Unterscheidung zwischen Haften und Gleiten beim Tangentialkontakt besonderes Augenmerk gelegt wird. Die numerische Lösung des Finite-Element-Gleichungssystems liefert den aktuellen Beanspruchungszustand zweier Körper im Rollkontakt. Die Funktionsfähigkeit der entwickelten Algorithmen wird abschließend anhand aussagekräftiger Beispielrechnungen zum statischen Kontakt und zum stationären Rollkontakt demonstriert, deren Ergebnisse gute Übereinstimmung mit analytischen Vergleichslösungen, soweit verfügbar, aufweisen. / Scope of this work is the preparation of a suitable simulation tool for the numerical investigation of rolling contact phenomena. The main focus lies on the continuum–mechanical formulation of the mechanical field problem of contacting bodies and its numerical solution within the framework of the Finite Element Method. For reducing the numerical effort in rolling contact simulation, induced by the necessity of a very fine discretization within the expected contact area, a relative–kinematical description is utilized. This arbitrary LAGRANGian–EULERian approach is based upon the decomposition of the total motion into a rigid body motion and a superimposed deformation. The derivation of the equation of motion for the contact problem requires the relative–kinematical formulation of the continuum–mechanical fundamental equations, i. e. the balance equations and the constitutive relations. A suitable contact model including the contact of rough surfaces and varying contact boundary conditions is also necessary. The physical embedding into the environment is accomplished by NEUMANN and DIRICHLET boundary conditions. Based upon that foundation the elastomechanics’ equations of motion are derived, which however can not be solved analytically in general. Hence, the equations of motion are transferred into their weak form by the application of the principle of virtual displacements serving for the numerical solution. The implementation of the problem demands for an incremental and discrete formulation of the equations, especially regarding the terms of inertia and the contact terms. Thereby, special attention has to be paid to the distinction between sticking and sliding within the framework of the tangential contact analysis. The numerical solution of the finite elements’ system of equations provides the state of stress, displacement and contact of two bodies in rolling contact. The reliability of the developed algorithms is finally verified by means of meaningful numerical examples for both static contact and for stationary rolling contact, whereby the numerical results coincide well with available analytical reference solutions.

Der Beitrag gibt einen kompakten Überblick zur Leistungsfähigkeit und Anwendbarkeit der in den Teilprojekten D2-Numerische Simulation, E3-Sicherheitsbeurteilung und E4-Numerische Langzeitprognose des Sonderforschungsbereichs 528 entwickelten Algorithmen und Programmlösungen. Die gezeigten Methoden sind praxistauglich aufbereitet und stehen zur Anwendung für die Analyse des Kurz- und Langzeit-Tragverhaltens von Textilbetonstrukturen zur Verfügung. / The paper provides a compact summary of the ability and applicability of the algorithms and software packages developed in the project parts D2-Numerical Simulation, E3-Reliability Assessment und E4-Numerical Long-term Prognosis of the Collaborative Research Centre 528. The presented methods are prepared for practical use and are available for the analysis of the short- and longterm load-bearing behaviour of textile reinforced concrete structures.

For everyday cycling, one needs to carry rainproof clothing just for the case of unexpected downpours. In the present research, we present a concept for a helmet which is automatically rainproof when the rain starts. When the sun comes out, the helmet is breathable again even before it completely dries up. This functionality is provided by active hydrogel meshes. Hydrogel meshes offer great advantages due to their ability to change the aperture size with swelling and deswelling. In our current work, we present the design and modeling steps for hydrogel-layered active meshes which use (i) swelling and deswelling in hydrated state and (ii) swelling starting from the dry state. The main goal is to close the air openings of a bicycle helmet when rain starts as an automatic rainproofing. This can be achieved through the swelling of the hydrogel pNiPAAM-co-chlorophyllin in the meshes, which leads to closing when hydrated. At the same time, the light-sensitive behavior leads to opening of the apertures under direct sun exposure, i.e. when the sun appears again after the rain. We present the steps of modeling and design using the Normalized Extended Temperature-Expansion-Model (NETEM) to perform simulations in Abaqus. The model is capable of describing both the swelling of the hydrogel under light stimulus and the volume change due to hydration. It is based on the analogy between free swelling and thermal expansion and defined for nonlinear displacements. We also discuss the fabrication process of hydrogel-layered fibers and challenges in their application and simulation. As a proof of concept for hydrogel-layered meshes, we show preliminary experimental results of a poly(acrylamide)/poly(2-acrylamido-2-methyl-1-propanesulfonic acid) (PAAm/PAMPS) hydrogel with semi-interpenetrated network (SIPN) structure and its swelling capacities on a mesh. Starting from the active hydrogel meshes as presented in the current work, the next step can be smart textiles that harness the power of hydrogels: the adaptation to combinations of stimuli - like humidity, temperature and brightness - that define environments.

Membranes act as smart structures in respect to their permeation abilities. Control of particle and fluid permeation through a synthetic membrane can be achieved by using different effects like size-exclusion or electromagnetic interactions that occur between the particles and membrane pores. The simulation of controlled permeability provides an insight into the smart behavior of membranes for chemical signal processing, sensing interfaces or lab-on-a-chip devices. In the current work, we model the underlying physical processes on a microfluidic level using the engineer’s approach of laminar flow through pipes. Different pore geometries inside a composite membrane system consisting of a polyethylene terephthalate support membrane and a poly(N-isopropylacrylamide) hydrogel-layer are investigated. Simulations for different states of thermally induced pore opening are performed for free and blocked states. From the results we derive paradigms for the design of a membrane system for microfluidic cell-size profiling considering stimulus-range, pore shape and measurement setup.

Die Arbeit widmet sich der Simulation und der Prognose des Materialverhaltens des Hochleistungsverbundwerkstoffes Textilbeton unter Zugbeanspruchungen. Basierend auf einer hierarchischen mechanischen Modellbildung (Multi-Skalen-Analyse) werden die Tragmechanismen des Verbundwerkstoffes auf drei Strukturebenen abgebildet. Damit lassen sich die den Verbundwerkstoff charakterisierenden mechanischen Kenngrößen aus experimentell ermittelten Kraft-Verschiebungs-Abhängigkeiten ableiten. Diese Kenngrößen sind mit heutiger Messtechnik nicht direkt experimentell bestimmbar. Es wird ein Mikro-Meso-Makro-Prognosemodell (MMM-Prognosemodell) für Textilbeton entwickelt, das basierend auf der Simulation des Mikrostrukturverhaltens das makroskopische Materialverhalten prognostiziert. Die Grundlage dafür bildet die qualitative und quantitative Bestimmung der Verbundeigenschaften zwischen der Filamentbewehrung und der einbettenden Matrix. Für das Verbundverhalten von Rovings in einer Feinbetonmatrix wird, ausgehend von einer Rovingapproximation mit superelliptischem Querschnitt, die partielle Imprägnierung des Rovings und die daraus resultierende Verbundwirkung identifiziert und simuliert. Auf Grundlage der mikro- und mesomechanischen Modelle sowie der Kalibrierung und Verifizierung des MMM-Prognosemodells durch die Simulation von Filament- und Rovingauszugsversuchen wird das makroskopische Zugverhalten von Textilbeton mit Mehrfachrissbildung prognostiziert. Die numerischen Ergebnisse werden durch die Ergebnisse der experimentellen Dehnkörperversuche validiert. Das MMM-Prognosemodell für Textilbeton wird im Rahmen einer hierarchischen Multi-Skalen-Analyse auf Zugversuche von Textilbetonbauteilen angewendet. Weiterhin wird die Verstärkungswirkung einer Textilbetonschicht an Stahlbetonbauteilen unter Biegebeanspruchung zutreffend simuliert. Es wird das nichtlineare Bauteilverhalten abgebildet, wobei die Bauteildurchbiegung, die effektiven Rovingbeanspruchungen und die Beanspruchungen der Filamente im Roving abgebildet werden. / The present work deals with the simulation and the prediction of the effective material behavior of the high performance composite textile reinforced concrete (TRC) subjected to tension. Based on a hierarchical material model within a multi scale approach the load bearing mechanisms of TRC are modeled on three structural scales. Therewith, the mechanical parameters characterizing the composite material can be deduced indirectly by experimentally determined force displacement relations obtained from roving pullout tests. These parameters cannot be obtained by contemporary measuring techniques directly. A micro-meso-macro-prediction model (MMM-PM) for TRC is developed, predicting the macroscopic material behavior by means of simulations of the microscopic and the mesoscopic material behavior. The basis is the qualitative and quantitative identification of the bond properties of the roving-matrix system. The partial impregnation of the rovings and the corresponding varying bond qualities are identified to characterize the bond behavior of rovings in a fine-grained concrete matrix. The huge variety of roving cross-sections is approximated by superellipses on the meso scale. The macroscopic behavior of TRC subjected to tension including multiple cracking of the matrix material is correctly predicted on the basis of the micro- and meso-mechanical models. The calibration and verification of the MMM-PM is performed by simulations of roving pullout tests, whereas a first validation is carried out by a comparison of the numerical predictions with the experimental data from tensile tests. The MMM-PM for TRC is applied to tensile tests of structural members made of TRC. Furthermore, a steel-reinforced concrete plate strengthened by a TRC layer is accurately simulated yielding the macroscopic deflection of the plate, the mesoscopic stress state of the roving and the microscopic stresses of the filaments.

Membranes separate uid compartments and can comprise transport structures for selective permeation. In biology, channel proteins are specialized in their atomic structure to allow transport of specific compounds (selectivity). Conformational changes in protein structure allow the control of the permeation abilities by outer stimuli (gating). In polymeric membranes, the selectivity is due to electrostatic or size-exclusion. It can thus be controlled by size variation or electric charges. Controllable permeation can be useful to determine particle-size distributions in continuous ow, e.g. in micro uidics and biomedicine to gain cell diameter profiles in blood. The present approach uses patterned polyethylene terephthalate (PET) membranes with hydrogel surface coating for permeation control by size-exclusion. The thermosensitive hydrogel poly(N-isopropylacrylamide) (PNIPAAm) is structured with a cross-shaped pore geometry. A change in the temperature of the water ow through the membrane leads to a pore shape variation. The temperature dependent behavior of PNIPAAm can be numerically modeled with a temperature expansion model, where the swelling and deswelling is depicted by temperature dependent expansion coefficients. In the present study, the free swelling behavior was implemented to the Finite Element tool ABAQUS for the complex composite structure of the permeation control membrane. Experimental values of the geometry characteristics were derived from microscopy images with the tool ImageJ and compared to simulation results. Numerical simulations using the derived thermomechanical model for different pore geometries (circular, rectangle, cross and triangle) were performed. With this study, we show that the temperature expansion model with values from the free swelling behavior can be used to adequately predict the deformation behavior of the complex membrane system. The predictions can be used to optimize the behavior of the membrane pores and the overall performance of the smart membrane.

In der Praxis weisen Wellen und Achsen häufig komplex gestaltete oder überlagerte Kerbformen (Mehrfachkerben) auf, die von normativen Methoden zur Berechnung der Ermüdungsfestigkeit nicht erfasst sind. Die vorliegende Arbeit widmet sich daher der Zusammenführung von Kerbspannungsergebnissen einer Finite-Elemente-Analyse mit dem genormten Ermüdungsfestigkeitsnachweis nach DIN 743. Dazu erfolgt die Ableitung einer neuen, spannungsmechanisch begründeten Berechnungsmethode zur Integration von örtlich mehrachsigen Spannungszuständen in den nennspannungsbasierten Tragfähigkeitsnachweis. Die grundlegende Vorgehensweise der Norm wird nicht verändert. Sensitivitätsanalysen an einem Anwendungsbeispiel liefern zentrale Aussagen zur Relevanz verschiedener festigkeitsbeeinflussender Effekte bei Mehrfachkerben. Die Ergebnisse münden in einer anwendungsbereiten und ganzheitlichen Berechnungsanleitung für die Ermüdungsfestigkeitsberechnung von Bauteilen mit Mehrfachkerben in Anlehnung an DIN 743. Der zweite Teil der Arbeit wendet die erarbeitete Methode auf eine in der Konstruktionspraxis immer wiederkehrende Mehrfachkerbe, die Zahnwellenverbindung mit freiem Zahnauslauf, an. Als Ergebnis einer umfangreichen Parameterstudie liegen dem Anwender Berechnungsfaktoren zur Erfassung der Kerbwirkung für Zahnwellenverbindungen nach DIN 5480 in Abhängigkeit von zahlreichen geometrischen Einflussparametern vor. Abschließend werden die entwickelten Berechnungsmethode im Allgemeinen und die ermittelten normspezifischen Kennwerte für Zahnwellenverbindungen im Speziellen an vorhandenen experimentellen Stichversuchen aus der Literatur gespiegelt.

Structural frames have been established in many technical applications and typically consist of interconnected profiles. The profiles are commonly joined with node elements. For lightweight structures, the use of composite node elements is expedient. Due to the anisotropic mechanical properties of the fibers, high demands are placed on the orientation of the fibers in the textile reinforcement structure. A continuous fiber course around the circumference and at the junctions is necessary for an excellent force transmission. A special binding and forming process was developed based on the weaving technology. It allows the production of near-net-shaped node elements with branches in any spatial direction, which meet the requirements of load-adjusted fiber orientation. The principles by which these three-dimensional (3D) node elements are converted into a suitable geometry for weaving as a net shape multilayer fabric are reported. The intersections of the branches are described mathematically and flattened to a plane. This is the basis for the weave pattern development. Forming simulations on the macro- and meso-scales complement the analyses. A macro-scale model based on the finite element method (FEM) is used to verify the general formability and the accuracy of the flattenings. Since yarns are pulled through the textile structure in the novel forming process, the required tensile forces and the pulling lengths of the individual yarns are analyzed with a meso-scale FEM model. The flattening for two different node structures is realized successfully, and the simulation proves formability. Furthermore, the necessary forming forces are determined. Finally, the developed method for flattening the 3D geometry is suitable for the design of a variety of spatial node structures and the simulation supports the design of automated forming processes.

To prevent the renewed rupture of ligaments and tendons prior to the completed healing process, which frequently occurs in treated ruptured tendons, a temporary support structure is envisaged. The limitations of current grafts have motivated the investigation of tissue-engineered ligament replacements based on the braiding technology. This technology offers a wide range of flexibility and adjustable geometrical and structural parameters. The presented work demonstrates the possible range for tailoring the mechanical properties of polyester braids and a variation of the braiding process parameters. A finite element simulation model of the braiding process was developed, which allows the optimization of production parameters without the performance of further experimental trials. In a second modelling and simulation step, mechanical properties of the braided structures were virtually determined and compared with actual tests. The digital element approach was used for the yarns in the numerical model. The results show very good agreement for the process model in terms of braiding angles and good agreement for the structural model in terms of force-strain behaviour. With a few adaptions, the models can, thus, be applied to actual ligament replacements made of resorbable polymers.