L’étude présentée porte sur la caractérisation et la comparaison des propriétés quasi-statiques et en fatigue de composites à fibres de lin et de verre avec une matrice époxy. Une importante campagne d’essais de fatigue a été réalisée à partir des propriétés quasi-statiques de traction et cisaillement plan mesurées. Il apparaît que les caractéristiques en statique et en fatigue du verre/époxy sont supérieures à celles du lin/époxy à taux de fibres et stratification identiques. Cependant, en raison de la faible densité des renforts de lin, les écarts entre les propriétés spécifiques des deux matériaux sont faibles. La mesure de l’évolution des propriétés en fatigue a mis à jour des comportements phénoménologiques particuliers tels que la diminution de l’amortissement et l’augmentation de la rigidité des lin/époxy  ayant des fibres parallèles à la direction du chargement, au cours de la vie des éprouvettes. Le suivi de l’endommagement par la mesure des densités de fissures montre que celle-ci augmente avec le chargement et le nombre de cycles appliqués. Les simulations par éléments finis de la durée de vie des composites lin/époxy, intégrant la variabilité des paramètres du modèle par la méthode Monté-Carlo, donnent des courbes de Wöhler conservatives par rapport aux données expérimentales. Conformément aux mesures expérimentales, la variabilité des durées de vie calculées diminue lorsque le chargement baisse / The present study focuses on the characterization and comparison of the quasi-static and fatigue properties of flax and glass fibre reinforced composites with an epoxy matrix. An extensive experimental campaign of fatigue tests have been performed using the measured quasi-static tension and in plane-shear properties. It appears that the static and fatigue characteristics of the glass/epoxy composites are higher than that of flax/epoxy ones with similar fibre volume fraction and lay-ups. However, due to the low density of flax reinforcements, the differences between the specific properties of the two materials are low. The measurement of the evolution of the fatigue properties has highlighted particular phenomenological behaviours such as the decrease of the damping and the increase of the stiffness of flax/epoxy composites having fibres parallel to the loading direction, during specimens’ life. The monitoring of material damage by measuring the crack density showed its increase with the loading level and the number of cycles applied. Finite elements simulations of the life cycle of flax/epoxy composites, incorporating the variability of the model’s parameters by Monte Carlo method, gave conservative Wöhler curves compared with experimental data. In agreement with the experimental measurements, the variability of lifetimes calculated decreases when the load decreases

Ce travail réalisé dans le cadre d'une collaboration industrielle avec la société ALSTOM Transport porte sur l'étude de la dégradation des voies ferrées urbaines. Les composantes de voie retenus pour cette étude sont le rail et la dalle de voie en béton. Concernant le rail, différents problèmes sont abordés : contact roue – rail, usure du rail, usure ondulatoire du rail, et fatigue de contact de roulement (RCF) du rail. Un outil numérique avec des interfaces graphiques, nommé CONUS, est développé pour le problème de contact roue – rail et le problème d'usure du rail. Des théories classiques (Hertz, Kalker, Archard, etc.) sont implantées dans cet outil. La méthode stationnaire est implantée dans un code de calcul par éléments finis pour étudier l'état asymptotique de l'acier du rail sous le chargement répété des trains. Ceci nous permet de prédire les régimes de RCF du rail. La mécanique de l'endommagement est utilisée pour prédire la fatigue du matériau béton. Le formalisme de Marigo couplé avec le modèle d'endommagement de Mazars permet de modéliser la dégradation progressive de la rigidité du matériau sous chargement cyclique. Une campagne d'essais de fatigue du béton en flexion a été réalisée. Elle a pour but de valider le modèle théorique et d'identifier les paramètres du matériau. Le dimensionnement d'une dalle de voie en béton a fait l'objet d'une application de cette méthode. Le modèle de réseau de poutres (lattice model) a été utilisé pour étudier la propagation des fissures dans les structures en béton. Ce modèle a été implanté dans le logiciel de calcul par éléments finis, CESAR-LCPC. Les résultats numériques (propagation de fissures) obtenus pour les structures simples sous chargement statique sont en tout point comparables avec les résultats d'essais expérimentaux. Ce modèle a ensuite été utilisé pour étudier la fissuration sous chargement de fatigue. Pour cela un modèle d'endommagement simple modélisant la dégradation des éléments «poutres» s'est avéré suffisant pour décrire la cinématique de propagation des fissures / This work is part of the collaboration between the laboratory Navier (UMR ENPC /IFSTTAR/ CNRS) and ALSTOM Transport company (TGS/Trackway). It focuses on the study of the degradation of urban railways. The components of track considered in this study are the rail and the concrete slab. Regarding the rail, different problems are discussed : wheel – rail contact, rail wear, rail corrugation and rolling contact fatigue (RCF). A numerical tool with graphical interfaces, called CONUS, is developed to predict the behaviour of the wheel - rail contact, the rail wear, and the rail corrugation problems. Classical theories (Hertz, Kalker, Archard, etc...) are implemented in this tool. The stationary method is implemented in a finite element software to study the asymptotic state of the rail steel under repeated loading of trains.The damage mechanics is used to predict the fatigue life of concrete. Marigo's formalism coupled with Mazars' damage model is used to predict the gradual degradation of material stiffness under cyclic loading. A campaign of fatigue tests for concrete in bending was conducted. It aims at validating the theoretical model and identifying material parameters. We applied this method in order to design the concrete slabs of urban railway. The lattice model was used to study the crack propagation in concrete structures. This model was implemented in the finite element software, CESAR-LCPC. The numerical results obtained for simple structures under static loading are consistent with the results of laboratory experiments. This model was then used to study the crack propagation under fatigue loading. For that purpose, a simple damage model of degradation of the "beams" elements describes the kinematics of crack propagation with a satisfying accuracy

Las manifestaciones patológicas de mayor importancia en los bloques de concreto de la albañilería armada son las eflorescencias y las fisuras; las primeras son estéticas y las segundas son estructurales. Estas patologías se originan por la porosidad del bloque; la cual facilita el ingreso de las sales procedentes de la brisa marina y niebla salina presentes en la atmósfera marina. Estas sales, por efecto del viento son arrastradas y depositadas en las viviendas construidas fuera del mar. Una solución a este problema es utilizar un material que minimice el avance de las fisuras y grietas, como son las nanoplaquetas de beterraga azucarera (NPB); las cuales son residuos vegetales procedentes de la industria alimentaria. En la presente investigación se aborda el estudio de los bloques de concreto fisurados, estudiándose para ello algunas propiedades mecánicas, físicas y químicas; los resultados muestran que con la adición de NPB la resistencia a la compresión y flexión aumentan, y la absorción y carbonatación disminuyen cuando se comparan con el concreto sin nanoaditivo. / The most important pathological manifestations in the concrete blocks of the armed masonry are the efflorescence and the fissures; the former are aesthetic and the latter are structural. These pathologies are caused by the porosity of the block; which facilitates the entry of salts from the sea breeze and salt mist present in the marine atmosphere. These salts, as a result of the wind are dragged and deposited in homes built outside the sea. A solution to this problem is to use a material that minimizes the progress of fissures and cracks, such as sugar beet nanoplatelets (BNP); which are plant residues from the food industry. In the present investigation the study of cracked concrete blocks is approached, studying some mechanical, physical and chemical properties; the results show that with the addition of BNP the compressive strength increases, and the absorption and carbonation decrease when compared to concrete without nanoadditive. / Tesis

Les structures en maçonnerie représentent une proportion importante des maisons individuelles et sont plus vulnérables notamment lorsqu'elles sont soumises à des mouvements de terrain. Pour faire face aux conséquences de ce problème, une plate-forme d'essais a été développée pour simuler des mouvements de terrain et leur effet sur des modèles de structure en surface. Ce travail de thèse s'appuie sur un modèle physique réduit et développe des méthodes d'évaluation des dommages des structures maçonnées à l'aide de l'expérimentation physique. Dans un premier temps, un modèle physique à échelle réduite sous gravité terrestre (1g) a été conçu pour reproduire ce phénomène. Ce modèle d'interaction sol-fondation-maçonnerie est à l'échelle de 1/40. Le sol analogique est constitué d'un sable de Fontainebleau. La fondation de la structure est fabriquée à partir de silicone liquide, et les murs en maçonnerie sont constitués de petits blocs en bois. Pour mesurer les champs de déplacement du sol et de la structure, une technique de corrélation d'images numériques (DIC) est utilisée. Des discussions à propos de l'usage de cette technique lors de la réalisation d'un essai, notamment la prise en compte des erreurs de mesures, ont été également abordées. Dans un deuxième temps, on évalue les dommages par les méthodes conventionnelles basées sur des indicateurs de dommages et des abaques. Ensuite, des nouveaux outils basés sur la technique DIC sont proposés pour réaliser une évaluation de dommages plus efficace, et plus aisée. Le premier outil se basant sur le modèle d'interaction sol-structure de Winkler permet d'identifier les modes de rupture dans la structure. Pour cela, le problème inverse de l'interaction sol-structure a été résolu et les modes de rupture du mur, basés sur les efforts internes, ont été identifiés. Ensuite, un modèle DIC-M est proposé pour reproduire les fissures dans la maçonnerie. Le point clé de ce modèle concerne les mouvements des blocs qui sont simulés par un système d'éléments distincts. Par ce moyen, la reproduction des fissures, puis l'identification et la quantification des fissures deviennent aisées. Plus précisément, un nouvel indicateur de dommages lié à la longueur des fissures permet de mieux quantifier les dommages et de cartographier les fissures. L'incertitude de mesure est déterminée par une simulation de Monte-Carlo des erreurs de déplacements. Dans un troisième temps, la performance des outils développés est évaluée au travers d'un exemple d'évaluation des dommages potentiels. Une maison individuelle en maçonnerie soumise aux mouvements de terrain a été étudiée à l'aide de l'expérimentation physique. Une campagne d'essais considérant les positions les plus sensibles par rapport à la cuvette d'affaissement est réalisée. L'évaluation du niveau de dommage a été réalisée à l'aide des mesures de déformations et des caractéristiques de fissures observées. La comparaison entre les méthodes conventionnelles et la méthode développée montre la pertinence de l'indicateur longueur des fissures, et cet indicateur peut être considéré comme un nouvel outil lors d'évaluation des dommages dans la pratique. Pour conclure, des recommandations opérationnelles ont été suggérées afin d'obtenir une meilleure estimation du niveau de dommages de la structure. / Masonry structures present a significant proportion of individual houses and are especially more vulnerable when subjected to ground movements. To deal with consequences of this problem, a test-platform has been developed in order to simulate ground movements and their effect on structure models on the surface. This thesis is based on a reduced physical model and develops damage assessment methods for masonry structures using physical modelling. Firstly, a small-scaled physical model under Earth's gravity (1g) has been developed to reproduce this phenomenon. This model of soil-foundation-masonry interaction has a scale factor of 1/40. The analogue soil consists of the Fontainebleau sand. The foundation part of the structure is made of liquid silicon and masonry walls are made from small wooden blocks. To measure displacements fields of the soil and the structure, a digital image correlation (DIC) technique is used. Discussions about the use of this technique when performing a test, especially the consideration of measurement errors, are also addressed. Secondly, we first assess the damage through conventional methods based on damage indicators and graphs. Then, new easy to use tools based on the DIC technique are proposed to carry out a more effective damage assessment. The first tool helps identify failure modes in the structure, based on the Winkler soil-structure interaction model. To do this, the inverse problem of soil-structure interaction is resolved, and the failure modes, based on internal forces, are identified. Then, a DIC-M model is proposed to reproduce the crack propagation in the masonry wall. The key point of this model consists in the simulation of the block movements in a discrete element system (DES). Consequently, cracks can appear easily, and then the crack identification and quantification become easier. More precisely, a new damage indicator related to the cumulated length of cracks allows to better quantify the damage and the cartography the cracks. The measurement uncertainty is determined by Monte-Carlo simulation. Thirdly, the performance of proposed tools is discussed through an example of assessing potential damages. An individual house in masonry subjected to ground movements was studied using physical experimentation. A test campaign related to the most sensitive positions of the structure with respect to the subsidence centre is performed. Damage assessment is conducted using deformation measurement and crack characteristics. The comparison between conventional and developed methods shows the relevance of the damage indicator related to the cumulated length of cracks, and this indicator can be considered as a new tool for damage assessment in practice. Finally, operational recommendations are suggested in order to obtain a better estimation of the damage level of the structure.

Les structures en maçonnerie représentent une proportion importante des maisons individuelles et sont plus vulnérables notamment lorsqu'elles sont soumises à des mouvements de terrain. Pour faire face aux conséquences de ce problème, une plate-forme d'essais a été développée pour simuler des mouvements de terrain et leur effet sur des modèles de structure en surface. Ce travail de thèse s'appuie sur un modèle physique réduit et développe des méthodes d'évaluation des dommages des structures maçonnées à l'aide de l'expérimentation physique. Dans un premier temps, un modèle physique à échelle réduite sous gravité terrestre (1g) a été conçu pour reproduire ce phénomène. Ce modèle d'interaction sol-fondation-maçonnerie est à l'échelle de 1/40. Le sol analogique est constitué d'un sable de Fontainebleau. La fondation de la structure est fabriquée à partir de silicone liquide, et les murs en maçonnerie sont constitués de petits blocs en bois. Pour mesurer les champs de déplacement du sol et de la structure, une technique de corrélation d'images numériques (DIC) est utilisée. Des discussions à propos de l'usage de cette technique lors de la réalisation d'un essai, notamment la prise en compte des erreurs de mesures, ont été également abordées. Dans un deuxième temps, on évalue les dommages par les méthodes conventionnelles basées sur des indicateurs de dommages et des abaques. Ensuite, des nouveaux outils basés sur la technique DIC sont proposés pour réaliser une évaluation de dommages plus efficace, et plus aisée. Le premier outil se basant sur le modèle d'interaction sol-structure de Winkler permet d'identifier les modes de rupture dans la structure. Pour cela, le problème inverse de l'interaction sol-structure a été résolu et les modes de rupture du mur, basés sur les efforts internes, ont été identifiés. Ensuite, un modèle DIC-M est proposé pour reproduire les fissures dans la maçonnerie. Le point clé de ce modèle concerne les mouvements des blocs qui sont simulés par un système d'éléments distincts. Par ce moyen, la reproduction des fissures, puis l'identification et la quantification des fissures deviennent aisées. Plus précisément, un nouvel indicateur de dommages lié à la longueur des fissures permet de mieux quantifier les dommages et de cartographier les fissures. L'incertitude de mesure est déterminée par une simulation de Monte-Carlo des erreurs de déplacements. Dans un troisième temps, la performance des outils développés est évaluée au travers d'un exemple d'évaluation des dommages potentiels. Une maison individuelle en maçonnerie soumise aux mouvements de terrain a été étudiée à l'aide de l'expérimentation physique. Une campagne d'essais considérant les positions les plus sensibles par rapport à la cuvette d'affaissement est réalisée. L'évaluation du niveau de dommage a été réalisée à l'aide des mesures de déformations et des caractéristiques de fissures observées. La comparaison entre les méthodes conventionnelles et la méthode développée montre la pertinence de l'indicateur longueur des fissures, et cet indicateur peut être considéré comme un nouvel outil lors d'évaluation des dommages dans la pratique. Pour conclure, des recommandations opérationnelles ont été suggérées afin d'obtenir une meilleure estimation du niveau de dommages de la structure. / Masonry structures present a significant proportion of individual houses and are especially more vulnerable when subjected to ground movements. To deal with consequences of this problem, a test-platform has been developed in order to simulate ground movements and their effect on structure models on the surface. This thesis is based on a reduced physical model and develops damage assessment methods for masonry structures using physical modelling. Firstly, a small-scaled physical model under Earth's gravity (1g) has been developed to reproduce this phenomenon. This model of soil-foundation-masonry interaction has a scale factor of 1/40. The analogue soil consists of the Fontainebleau sand. The foundation part of the structure is made of liquid silicon and masonry walls are made from small wooden blocks. To measure displacements fields of the soil and the structure, a digital image correlation (DIC) technique is used. Discussions about the use of this technique when performing a test, especially the consideration of measurement errors, are also addressed. Secondly, we first assess the damage through conventional methods based on damage indicators and graphs. Then, new easy to use tools based on the DIC technique are proposed to carry out a more effective damage assessment. The first tool helps identify failure modes in the structure, based on the Winkler soil-structure interaction model. To do this, the inverse problem of soil-structure interaction is resolved, and the failure modes, based on internal forces, are identified. Then, a DIC-M model is proposed to reproduce the crack propagation in the masonry wall. The key point of this model consists in the simulation of the block movements in a discrete element system (DES). Consequently, cracks can appear easily, and then the crack identification and quantification become easier. More precisely, a new damage indicator related to the cumulated length of cracks allows to better quantify the damage and the cartography the cracks. The measurement uncertainty is determined by Monte-Carlo simulation. Thirdly, the performance of proposed tools is discussed through an example of assessing potential damages. An individual house in masonry subjected to ground movements was studied using physical experimentation. A test campaign related to the most sensitive positions of the structure with respect to the subsidence centre is performed. Damage assessment is conducted using deformation measurement and crack characteristics. The comparison between conventional and developed methods shows the relevance of the damage indicator related to the cumulated length of cracks, and this indicator can be considered as a new tool for damage assessment in practice. Finally, operational recommendations are suggested in order to obtain a better estimation of the damage level of the structure.

Les objectifs de la thèse sont d’étudier l’influence de la pré-fissuration sur le développement de la corrosion des armatures du béton armé, les corrélations entre les pertes de section d’armatures dues à la corrosion et la fissuration du béton d’enrobage en résultant et l'effet de la corrosion sur les propriétés mécaniques des structures en béton armé soumis à un environnement salin. Les essais ont été réalisées pour étudier les différentes propriétés mécaniques comme la résistance à la flexion, la résistance au cisaillement, etc. Le travail expérimental est constitué de deux parties: dans la première partie des petits échantillons annulaires en mortier ont été testés afin d'observer l'effet des fissures sur la corrosion. Les résultats montrent que quelque soit l’ouverture des fissures, la corrosion démarre en fond de fissure et se propage le long de l’interface acier-béton endommagée en fond de fissure par la création de la fissure. Dans la deuxième partie, une étude approfondie a été réalisée sur une poutre en béton armé qui a été corrodée dans un environnement salin pendant 26 ans et une poutre non corrodée de même âge pour mieux comprendre l'effet de la corrosion sur les propriétés mécaniques (flexion, cisaillement , propriétés mécaniques de l’acier corrodé) d’éléments en béton armé. Un nouveau modèle a été proposé pour la relation entre la largeur des fissures de corrosion et la perte de section d'acier / The thesis aims to study the effect of corrosion on the mechanical properties of reinforced concrete reinforced concrete structures in chloride environment. Experiments were carried out in order to investigate the different mechanical properties such as bending strength, shear strength etc. The experimental work consists of two parts; in the first part small annular cement sand mortar samples were tested in order to observe the effect of cracks on corrosion. Results show that cracks whatever their width allows the corrosion onset at bottom of cracks and along the steel-concrete interface damaged zone caused by the creation of cracks. In the second part an extensive study was carried out on a 26-year-old corroded reinforced concrete beam and a non-corroded of same age in order to better understand the effect of corrosion on reinforced concrete members in flexion and shear. Impact of corrosion on the mechanical properties of steel in reinforced concrete was studied. A new model was proposed for the relationship between corrosion cracks width and loss of steel cross-section

Ces travaux ont pour objectif l'identification et la compréhension de l'effet de la corrosion aqueuse sur la durée de vie en fatigue à grand nombre de cycles (HCF) d'un acier inoxydable martensitique utilisé dans des applications aéronautiques. Tout d'abord, l'effet géométrique des défauts de corrosion sur la limite de fatigue à 10^7 cycles à l'air a été étudié avec quatre tailles différentes de piqûres de corrosion. A partir de ces résultats, une nouvelle approche volumique non locale de modélisation numérique a été proposée pour prendre en compte une géométrie réelle d'un défaut de corrosion issu des analyses en microtomographie X. Ensuite, les phénomènes de couplage chargement cyclique/corrosion ont été identifiés par des essais de fatigue à grande durée de vie (entre 10^5 et 10^7 cycles) dans une solution aqueuse à 0,1 M NaCl (à pH = 6) pour deux rapports de charge (R = -1 et 0,1). Le comportement électrochimique du film passif a été étudié in situ au cours des essais de fatigue-corrosion par le suivi du potentiel libre de corrosion et des mesures d'impédance électrochimique. Les observations des mécanismes d'amorçage de fissures et des mesures électrochimiques in-situ ont permis d'identifier un scénario d'amorçage de fissures de fatigue. Ce scénario implique des processus de rupture locale du film passif (induite par le chargement cyclique) et de corrosion assistée par le chargement cyclique. Finalement un modèle analytiquede prévision de la durée de vie en fatigue dans un milieu aqueux corrosif a été proposé à partir des résultats expérimentaux. / This study addresses the effects of corrosion on the high cycle fatigue (HCF)strength of a martensitic stainless steel used in aeronautic applications. First, the geometry of corrosion pits on the fatigue strength in air at 10^7 cycles were studied with four different pit sizes. A new non-local fatigue criterion was proposed to simulate real shapes of pits as identified by X-ray microtomography. Corrosion fatigue synergy phenomena was studied by HCF tests (between 10^5 and 10^7 cycles) in a 0.1 M NaCl aqueous solution (pH = 6) with two load ratios (R = -1 and 0.1). Next, the electrochemical behavior of the passive film was investigated during in situ corrosion fatigue tests by free potential measurements and electrochemical impedance spectroscopy (EIS). Based on fractography analysis and electrochemical test results, corrosion fatigue crack initiation mechanisms were investigated. A scenario of fatigue crack initiation was proposed based on physical evidence. This scenario implied combined processes of local passive film rupture (induced by the cyclic loading), stress-assisted corrosion and enhanced pitting development. Local passive film ruptures were the main cause of the corrosion fatigue crack initiation. Finally, a analytical model for corrosion fatigue crack initiation was proposed based.

Actuellement, les méthodes classiques (éléments finis, endommagement, critère de rupture) pour analyser la tenue des structures sous des chargements extrêmes sont très dépendantes de la taille de maille du modèle et nécessitent à la fois un savoir-faire spé- cifique dans le domaine et des études de sensibilité au maillage. De nouvelles approches basées sur la méthode des éléments finis étendus permettent de traiter des propagations de fissure sur des structures de petites tailles et volumiques. Cependant, la propagation sur de grandes longueurs avec des modèles volumiques demande une puissance de calcul importante, souvent inaccessible dans le cadre industriel. Cette thèse a pour but de cou- pler des éléments finis de coque avec la méthode des éléments finis étendue (X-FEM). On peut ainsi diminuer la taille des modèles et gagner en temps de calcul. La fissure peut éga- lement évoluer librement dans le maillage. Après avoir fait le choix d’un élément fini de coque simple et de bonne qualité, l’objectif est de modifier cet élément afin de permettre la description d’une fissure au sein même de celui-ci. Ensuite, l’enjeu est d’adapter les critères de propagation qui existent déjà pour des modèles plans ou volumiques pour les matériaux dits "ductiles" afin de les utiliser dans le cadre d’une modélisation coque. Ces critères sont basés sur l’analyse des champs de contrainte et déformation sur un demi- disque aval à la pointe de fissure. Le calcul de la contrainte équivalente extraite de ces champs servant de seuil pour déclencher ou non la propagation est un point clef de ce travail. Cette étude se place dans le cadre de la plasticité généralisée et fait l’hypothèse d’une fissure initialement traversante dans l’épaisseur de la coque. La phase d’amorçage de la fissure n’est pas prise en compte et le défaut initial est supposé préexistant au sein de la structure. En vue de valider le couplage coque/X-FEM et le critère de propagation, des essais de fissuration sur des structures minces sont réalisés et présentés dans ce document. / In shipbuilding industry, classical methods to analyze the behavior of structures under extreme loadings are very dependent on the size of the mesh. Moreover, propagation over long lengths with volumetric models requires huge processing power, often inaccessible within this framework. In order to manage these issues and due to the geometry to be considered, a coupling between shell finite element and the extended finite element method (X-FEM) using an adapted propagation criterion is proposed. The developments are made in the fast explicit dynamic finite element code EUROPLEXUS, CEA Saclay. For shell structures involving significant thickness such as submarines, Mindlin-Reissner theory is needed to enable shear strain. Therefore, locking-free element are used to avoid the numerical issue of shear-locking that appears when the shell becomes too thin. The fracture of Mindlin-Reissner plates based on the X-FEM discrete approximation framework is studied by Dolbow and Belytschko with the MITC4. A four node shell element using the same formulation is here only enriched with a step function along the crack line to take into consideration the discontinuity of the displacement field across the crack. The calculation remains accurate without the asymptotic enrichment functions near the crack-tip, as long as the mesh is refined near the crack tip. The numerical integration issue for elements cut by the crack is solved by a partitioning strategy developed by Elguedj. Since the crack is contained in the shell for which the mid plane's position is entirely known, only one information left is needed to locate it. Therefore, a crack is represented by several line segments on the three-dimensional mesh. Only through thickness cracks are considered so far. As regards to the crack propagation, a local criteria proposed by Haboussa is used based on the calculation of mechanical equivalent quantities in the vicinity of the crack tip. The maximum of the equivalent stress tensor near the crack tip is used to decide if the crack propagates as well as its propagation direction, and the Kaninen equation gives the crack velocity.

Actuellement, les technologies sont de plus en plus performantes. Elles progressent de jour en jour et la miniaturisation des composants est de plus en plus présente. Dans ce contexte, les structures innovantes dites intelligentes sont de plus en plus utilisées et leurs dimensions diminuent très vite. Les matériaux piézo-électriques ou électro-magnéto-élastiques ont la capacité de changer de forme lorsqu'ils sont soumis à un champ électrique ou magnétique. Ces matériaux diélectriques peuvent servir comme corps actif dans les capteurs, les transducteurs, les oscillateurs ou encore d'autres éléments actifs. D'un côté, ces matériaux actifs de très petites tailles sont utilisés dans les petits appareils et d'un autre côté, ils utilisent une forte tension électrique afin de provoquer un déplacement maximal et/ou une force d'arrêt. Les structures actives intelligentes sont exposées à différents défauts, tels que le décollement ou le délaminage. Ces défauts peuvent apparaître lors de la fabrication du matériau ou lors de sa mise en service. Les risques de rupture sont alors accrus et la durée de vie utile de la structure est par conséquent fortement diminuée. La rupture par délaminage peut être de plusieurs types : l'apparition d'une fissure dans la couche adhésive ou dans la résine, une fissure provoquée par un décollement à l'interface entre la résine et le renfort. La défaillance qu'elle soit de nature électrique ou mécanique, provoquée par un claquage électrique ou une fissure qui se propage est un problème primordial qui a une influence importante sur la performance et la fiabilité de ces matériaux. Ce travail vise à développer un modèle de fissuration en considérant des conditions aux limites physiques et des chargements externes combinés, à la fois électriques et mécaniques. Si on se réfère au cours de mécanique de la rupture linéaire, la présence d'une fissure provoque des singularités en termes de contraintes en pointe de fissure. Egalement, il est connu que le champ électrique au niveau du front de la fissure est plus grand que sa valeur critique et ceci peut être une cause de rupture diélectrique pour les matériaux céramiques piézoélectriques. La première étape de ce travail concerne la modélisation des zones de pré-fracture dans un matériel piézoélectrique dans le but de formuler un modèle sans les singularités évoquées précédemment. Les zones de chargement mécanique limite et de saturation électrique ont été introduites en pointe de fissure et les conditions des perméabilités limitées ont été introduites à la surface de la fissure. Le modèle de fissuration présenté avec deux zones de pré-fracture permet d'éliminer toutes les singularités au voisinage de la fissure. Dans les zones de pré-fracture, une distribution non homogène des déplacements électriques saturés est considérée. Les résultats contiennent les solutions analytiques et numériques de ce problème. Dans la solution numérique, le code ABAQUS a été utilisé. Dans un deuxième temps, le problème d’une série périodique de fissures est considéré pour un matériau magnéto-électro-élastique. Comme un cas limite, une seule fissure avec la condition de la perméabilité limitée est aussi étudiée. Le problème est résolu de manière exacte et des calculs numériques illustrant l'influence de différentes caractéristiques sur les paramètres de fissuration sont présentés sous forme graphique ou dans des tableaux. Egalement, l'influence de la fraction volumique piézo-électrique dans les matériaux magnéto-électro-élastiques sur les paramètres électro-magnétiques dans la région fissurée est étudiée. Enfin, l'attention est focalisée sur l'application de la zone de pré-fracture en pointe de fissure dans les matériaux magnéto-électro-élastiques. La même façon que précédemment, les zones de chargement mécanique limite et de saturation électrique ont été adoptées. Aussi, une zone analogue à une zone de saturation électrique pour le champ magnétique a été introduite. (...) / Nowadays, technologies are improving day by day and at the same high speed smart structures decrease in size. Piezoelectric or magneto-electro-elastic materials have the ability to change its shape under electric or magnetic field. These dielectrics can serve as working bodies at various sensors, transducers, oscillators, modulators and other active elements. On the one hand these active materials are used in small devices and have very small dimensions; on the other hand they use high electrical voltage in order to receive a maximal displacement and/or blocking force. The active smart structure is predisposed to different defects, like debonding and delamination. These situations may take a place during the manufacture (imperfect bounding) and service life of the active smart structure. Delamination failure can be of several types, such as: fracture within the adhesive or resin, fracture within the reinforcement and debonding of the resinfrom the reinforcement. Electric or mechanical failure, such as electrical breakdown or destruction of cracks is an important problem in performance and reliability of these materials. This work aims to develop the model of crack with physical boundary conditions under combined external loads. Consideration of any crack in the course of linear fracture mechanics initiates (creates) singularities in stresses at the crack tips. As known, the electric field, ahead of crack tip, is bigger than its critical value and this can be a cause of dielectric breakdown in piezoceramics. The first task of the work concerns the modelling of pre-fracture zones in piezoelectric material in order to formulate the model without the mentioned singularities. The mechanical yielding and electric saturation zones have been introduced ahead of crack tips and the limited permeable conditions on crack surfaces have been used. The present model of crack with two pre-fracture zones eliminates all singularities on crack continuation. In pre-fracture zones, a non homogeneous distribution of saturated electric displacement is considered. Results contain analytical and numerical solutions of the problem. In the numerical solution ABAQUS code was used. As the second task the problem for a periodic set of the limited electrically and magnetically permeable cracks is considered for magneto-electro-elastic material. As a limiting case, a single limited permeable crack is studied as well. The problem is solved exactly and some numerical calculations which illustrate the influence of various characteristics on fracture parameters are presented in graphical and tabular form. The influence of the piezoelectric volume fraction in magneto-electro-elastic material on electro-magnetic parameters in the crack regions is studied. As the third task, the attention is focused on application of pre-fracture zone ahead of crack in magneto-electro-elastic materials. Similarly to the previous problem, the mechanical yielding and electric saturation zones have been adopted. Also, analogue of electric saturation zone for magnetic field was considered. The present model of crack with three pre-fracture zones eliminates singularities in mechanical, electric and magnetic fields on crack continuation. The problem is solved exactly. Some numerical calculations which illustrate the influence of various characteristics on fracture parameters are presented in graphical and tabular form.

Au cours des dernières décennies, les piles à combustible à oxyde solide sont devenues un dispositif prometteur de conversion d’énergie. Ceci est dû principalement à leur efficacité de conversion d’énergie, leur flexibilité du choix du carburant et leurs faibles émissions de polluants. Cependant, la température de fonctionnement élevée de cette variante de piles à combustible induit divers problèmes d’endommagement et de fissuration. Par conséquent, l’optimisation de leur durée de vie reste un problème à résoudre. Dans cette thèse, une approche numérique combinant la méthode des éléments finis (FEM) et la méthode des éléments finis étendus (XFEM) est développée. Le but est de modéliser le problème multi-physique comportant: l’écoulement du fluide, le transfert de la chaleur, le transfert de masse, les réactions électrochimiques et thermomécanique dans une unité de pile à combustible. Dans un premier temps, pour prédire la distribution de la température et des espèces dans le milieu poreux des électrodes, un modèle de Darcy-Brinkman (DB) couplant l’écoulement du gaz, le transfert de chaleur et le transport de masse est développé. Ensuite, la méthode XFEM est introduite pour modéliser la présence des fissures dans les électrodes. Le modèle DB-XFEM combiné est utilisé par la suite pour étudier l’effet de l’écoulement du fluide, le transfert de chaleur et des propriétés thermomécaniques du matériau sur la nucléation et la propagation des fissures. Enfin, un modèle électrochimique (EC) est développé et combiné avec le modèle DB pour étudier les performances de conversion d’énergie dans la cellule de la pile à combustible. / Over the last few decades, Solid Oxide Fuel Cell (SOFC) has been a promising energy conversion device that has drawn a lot of attention due to its high energy conversion efficiency, fuel flexibility and low pollutant emission. However, as the high operating temperature leads to complex material problems in the SOFC, the energy conversion efficiency and life expectancy optimization remain as the challenging issues regarding the design and manufacturing of fuel cells. In this thesis, a numerical approach based on a combination of Finite Element (FEM) and eXtended Finite Element (XFEM) methods is developed to model the coupled fluid flow, heat and mass transfer as well as the electrochemical reactions with thermo-mechanical process in the SOFC unit. At first, to predict the temperature and species distribution within the porous electrodes of a SOFC unit, a Darcy-Brinkman (DB) model coupling the gas flow, heat and mass transport in porous media is developed. Then, the XFEM is introduced to deal with the presence of crack in the porous electrodes. The combined DB-XFEM model is used to investigate the effect of fluid flow, heat transfer, porous material properties and the material anisotropy on the onset of crack growth and the propagation path in the SOFC unit. At last, an electrochemistry (EC) model is developed and combined with the DB model to couple the electrochemical reactions to energy and mass transfer in the SOFC. With the DB-EC model, the cell energy conversion performances are studied.