[pt] Este trabalho trata da solução numérica das equações de Navier-Stokes, na forma vorticidade-função corrente, via método das Diferenças Finitas e técnicas de aceleração baseadas no uso de malhas múltiplas. Embora outras opções tenham sido consideradas, a que melhor funcionou tratou o problema de forma não acoplada: a solução da equação de vorticidade foi obtida pela uso desta aceleração e a solução da equação de função corrente, uma equação puramente elíptica, foi resolvida via método das relaxações sucessivas. O código desenvolvido foi aplicado a diversos problemas, inclusive ao problema da cavidade com tampa móvel, em diversos números de Reynolds, típico no teste de simuladores em Dinâmica dos Fluidos. Foram testados um método clássico (armazenamento da correção) e o método FAZ (Full Approximation Storage). Os resultados obtidos mostram claramente os ganhos computacionais obtidos na formulação escolhida. Expressando em percentual, valores com 80 por cento de ganho foram obtidos se comparados os resultados do método multigrid com o método iterativo básico utilizado (S.O.R.), indicando o potencial do uso desta técnica para problemas mais complexo incluindo aqueles em coordenadas generalizadas. / [en] This works deals with the numerical solution of the Navier-Stokes equations, written in the stream function-vorticity form, by the finite difference method and acceleration techniques using multiple meshes. Although other solution schemes have been investigated, best results were obtained by treating the problem in a non-coupled form: the solution for the vorticity equation was obtained by the multigrid method and the solution of the streamfunction equation, which is purely elliptic, was solved by the S.O.R. (Successive over relaxation method). The computer code was applied to several problems, including the wall driven problem considering a wide range of Reynolds numbers, which is a typical benchmark problem for testing fluid-dynamic simulations. The classical method (storage of the correction) and the methos FAS (Full Approximation Storage) have been tested. The results obtained clearly show that a very efficient computational scheme has been achieved with the multigrid method. For example, when comparing this method with the basic S.O.R. method, relative gains in the order of 80 per cent have been obtained. This indicates that the present technique has potential use in more complicated fluid dynamics problems including those involving generalized coordinates.

[pt] Este trabalho apresenta o estudo do escoamento transiente em difusores radiais com fronteira móvel alimentados axialmente. O problema é resolvido acoplando-se a modelagem do fluido à dinâmica do movimento da palheta. Admite-se o comportamento Newtoniano para o fluido de trabalho (ar). O escoamento é considerado incompressível, laminar e isotérmico numa geometria axisimétrica. As equações de conservação são resolvidas pelo método dos volumes-finitos utilizando-se um código numérico comercial, o FLUENT, adaptado de modo a permitir que o posicionamento da fronteira móvel faça parte da solução do problema. Analise-se os casos de movimentação súbita imposta à palheta e de fluxo mássico de alimentação periódica. Resultados do comportamento temporal da força axial do fluido sobre a palheta são apresentados. Determina-se também o campo de geração de entropia para o escoamento bem como sua variação para diversos instantes de tempo. / [en] This work presents the study of unsteady flow in a axially fed radial flow between parallel disks on a situation in which the frontal disk can move. The problem is solved coupling the fluid flow modeling and the valve dynamics movement. The fluid (air) is assumed to have a Newtonian behavior. The flow is incompressible, laminar and isothermal in an axisymmetric geometry. The governing equations are solved by finite volume methodology using a commercial software, FLUENT, which have been modified to admit boundary movement as part of the solution. The flow characteristics presented herein relate to situations where: I. the frontal disk is suddenly moved to a new location and ii. prescribed mass flux at the inlet orifice. Results for the behavior of the axial force in the frontal disk can be seen. Another important parameter analyzed is the entropy generation and its time variation.

Los aneurismas son dilataciones anormales de las arterias causadas por problemas en sus paredes. Éstos pueden originar leves molestias durante su existencia o incluso ser asintomáticos, pero son capaces de causar severos daños a la salud si revientan. La velocidad de la sangre, los esfuerzos de corte sobre las paredes y la distribución de presión son factores muy importantes en el nacimiento y desarrollo de los aneurismas cerebrales. Debido a la gran dificultad de obtener estos datos mediante exámenes en pacientes, es que toma importancia la diversa cantidad de simulaciones que se pueden llevar a cabo en el contexto de la hemodinámica. Actualmente el Dr. Ing. Álvaro Valencia del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Chile desarrolla un proyecto para apoyar las decisiones médicas, en el cual las simulaciones computacionales pueden hacer más confiables los diagnósticos y las evaluaciones de pacientes que padecen esta enfermedad. En el marco del proyecto FONDECYT titulado FLOW DYNAMICS AND ARTERIAL WALL INTERACTION IN REALISTIC CEREBRAL ANEURYSM MODELS, se desarrolla este tema de memoria, el cual se enfoca en la simulación del problema para obtener la fluidodinámica de los aneurismas cerebrales. Con la ayuda de exámenes computacionales obtenidos del Instituto de Neurocirugía Asenjo, se pueden extraer las geometrías reales de pacientes que padecen este tipo de anomalías arteriales. Esta información, sumada a la existencia de una metodología diseñada por memoristas anteriores, permite transformar el formato generado por el equipo médico en un formato útil para el programa ADINA, que es el software que se utiliza para la simulación numérica de los aneurismas. En el presente trabajo se caracteriza la fluido-dinámica de 25 aneurismas diferentes y se realiza un análisis estadístico entre su caudal de entrada, esfuerzos de corte en las paredes (WSS), viscosidad máxima y tiempo de residencia con un factor geométrico (NSI). Además se simulan 3 casos con alteraciones en las condiciones de borde para analizar los cambios que se producen en la fluido-dinámica al asumir condiciones diferentes de velocidad, presión y viscosidad. Finalmente se obtienen conclusiones globales del comportamiento de la fluidodinámica dentro y fuera de los aneurismas, junto con las consecuencias de los cambios en las condiciones de borde y la validación del factor de forma en la estimación de las variables de interés.

Orientador: Anselmo Eduardo Diniz / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-22T09:27:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 OliveiraJunior_CarlosAncelmo_M.pdf: 7354499 bytes, checksum: 05a6c099baa7c4f194f916c8e418d4db (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Os aços inoxidáveis super duplex são ligas extremamente resistentes à corrosão, desenvolvidas para aplicações com altos níveis de exigência, em que as peças terão contato com ambientes corrosivos como a água do mar, por exemplo. Devido à sua composição química e microestrutura, que proporcionam alta resistência mecânica, alta resistência ao calor e também alta ductilidade, que são fatores positivos para a aplicação, a usinabilidade dessas ligas é geralmente muito baixa o que resulta em longos ciclos de produção e alto custo de ferramental. Este trabalho trata do torneamento da liga UNS 32750 comercialmente conhecida como SAF2507 e sua consequente influência na resistência à corrosão apresentada ao longo da aplicação. Durante os ensaios, houve variação de velocidade de corte, classe e cobertura da ferramenta, além da condição de refrigeração com alternativas de alta e baixa pressão. Os resultados indicam que as pastilhas com cobertura PVD são mais resistentes ao desgaste e, combinadas ao uso de refrigeração de alta pressão, podem melhorar o seu desempenho em relação à vida útil e rugosidade bem como à posterior resistência à corrosão do material. Desgaste de entalhe e aderência encontrados na usinagem com pastilhas PVD, juntamente com lascamentos e quebras que ocorreram nas pastilhas CVD, foram os tipos e mecanismos de desgaste/avaria da ferramenta mais encontrados durante os ensaios / Abstract: Super duplex stainless steels are extremely corrosion-resistant alloys that were developed to work in very demanding applications, in which the workpieces are exposed to corrosive environments like sea water, for example. Due to their chemical composition and microstructure, that provide high mechanical and heat resistance besides high ductility, which are favorable factors for the application, the machinability of these alloys is generally poor and results in long production cycles and high tool costs. The goal of this research is to study turning operation of the UNS 32750 alloy, commercially called SAF2507, and its consequent influence in the corrosion resistance for application situations. During the tests, the input variables were cutting speed, grade and coating of the inserts, besides the cooling conditions with low and high pressure options. The results indicate that the PVD coated inserts are more wear-resistant than the CVD inserts and when they are combined with high pressure cooling, their performance related to tool life and workpiece roughness as well as the corrosion resistance of the material after machining is improved. Notch wear and attrition found in machining with PVD inserts, together with chipping and tool breakage that occurred in machining with CVD inserts, were the most frequent types of wear/damage and wear mechanism found during the tests / Mestrado / Materiais e Processos de Fabricação / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientadores: Milton Mori, Henry França Meier / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-03T15:26:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Decker_RodrigoKoerich_M.pdf: 5803746 bytes, checksum: eb5915195d36d51bd0dff70b13c77918 (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: O modelo gás-sólido tridimensional empregado neste trabalho pressupõe o comportamento invíscido da fase sólida, que consiste na ausência de tensões laminares ou turbulentas na fase sólida, que são comumente utilizadas como hipótese simplificadora na solução de problemas de escoamento gás-sólido diluído. Pretende-se aplicar e corroborar o modelo invíscido, transiente e tridimensional, para o transporte vertical e horizontal de partículas, mediante comparação dos experimentos numéricos com dados experimentais obtidos em experimento fisico com a técnica de PDA ("Phase Doppler Anemometer"), apresentado, em detalhes, na literatura. Para a resolução das equações diferenciais parciais do modelo foi empregado o código comercial de CFD, o CFX 4.4 da AEA Technology, que baseia-se no método numérico dos volumes finitos para a discretização numérica. Acoplamento pressão-velocidade do tipo SIMPLEC, modelo de turbulência k-E padrão para a fase gás e esquemas de diferenciação de várias ordens, foram utilizados como estratégias para garantir solução numérica estável e convergente. A comparação com dados da literatura, apresenta uma boa concordância, assegurando futuras aplicações do modelo para casos industriais. Um estudo de caso da indústria de cimento, especificamente o escoamento de ar terciário a partir do forno para o calcinador, foi analisado com o objetivo de se determinar o efeito de uma curva auto-limpante, na seção de transporte horizontal, sobre a distribuição de partículas na seção transversal do duto para, com isso, minimizar a deposição nas paredes inferiores do duto, conforme observado na prática. Animações da formação do campo de fração volumétrica de sólidos mostram que a curva auto-limpante promove uma redistribuição da fase sólida ao longo da seção transversal, podendo, por conseqüência, ser utilizada como medida para prolongar a vida útil do duto de ar terciário / Abstract: The three-dimensional (3-D) gas-solid model employed in this work presumes the inviscid behavior of the solid phase, commonly used as simplifier hypothesis in the problem solutions of the dilute gas-solid flow. It is intended in this work to apply and corroborate the 3-D, transient, inviscid model, for the horizontal and vertical partic1e conveying, by comparing the numerical results with experimental data, obtained with PDA ("Phase Doppler Anemometer") technique presented in the literature. For the solutions of the parcial diferencial equation models was employed the commercial code CFD, the CFX 4.4 developed by ABA Technology, based on the numerical method of finite volumes for the numerical discretization. The pressure-velocity coupling by SIMPLEC algorithm, k-g turbulence default model and several order diferencial scheme, were used as strategies to guarantee convergency and stability of the numerical solution. The results reason compare with literature data, show a good agreement, making sure future model applications for industrial cases. A study in the cement industry, specifically the tertiary air flowing from the kiln to the ca1ciner, was made with the objective of determining the effect of a self cleaning elbow in the horizontal transport section, over the partic1e distribution in the duct transversal section, as so, minimizing particles rope formation in the bottom of the duct, as observed in practice. Animations of the solid volume fraction field formation show that the self-c1eaning elbow promotes a solid phase redistribution in the transversal section, being, as consequence, be used as measure to prolong the useful life of the tertiary duct / Mestrado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Mestre em Engenharia Química

Orientador: Sandra Cristina dos Santos Rocha / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-03T15:25:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_OsvaldoSoaresda_D.pdf: 7702977 bytes, checksum: c2875b5b1fd2b063c810791c46fe4c58 (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: o recobrimento de microgrânulos encontra suas principais aplicações nas indústrias de alimentos e farmacêutica. Os microgrânulos, segundo a tecnologia farmacêutica, são partículas com diâmetro na faixa de 0,1 a 0,8 mm, usados como excipiente para fabricação de comprimidos e cápsulas, no qual é inserido o princípio ativo do medicamento. Os principais objetivos do recobrimento de fármacos são: obter um produto com liberação controlada do princípio ativo; proteger os componentes; facilitar o manuseio e administração; mascarar sabor e isolar substâncias incompatíveis. A celulose microcristalina - MICROCEL é o principal excipiente usado na indústria farmacêutica, em formulações sólidas de dosagem oral, devido à baixa reatividade com os ingredientes ativos. Neste trabalho, estudou-se o recobrimento de MICROCEL com suspensão aquosa de Eudragit® em leito fluidizado. A suspensão polimérica à base de Eudragit® foi atomizada sobre o leito de partículas, através de um bico atomizador de duplo-fluido. As variáveis operacionais foram: pressão de atomização (Pat) igual a 68,95, 137,89 e 206,84 kPa; vazão de suspensão (Ws) igual a 6,4, 11,4 e 16,50 g/min; temperatura do ar na entrada do leito (Tar) igual a 50, 60 e 70°C e diâmetro de partícula (dp) igual a 0,200,0,269 e 0,329 mm. Os resultados experimentais permitiram investigar as variáveis-resposta: eficiência do processo, crescimento relativo de partículas, índice de aglomeração e razão tempo de atomização/tempo de processo, utilizando um planejamento fatorial 24. Os resultados principais observados foram: eficiência do processo de 61 a 92 %; crescimento de partículas de 10 a 13 %, índice de aglomerados de 0,02 a 4,70 % e razão de tempo de atomização/tempo de processo de 0,18 a 0,72. O planejamento experimental forneceu modelos estatisticamente significativos para as respostas eficiência do processo, crescimento de partículas e razão tempo de atomização/tempo de processo. A partir dos resultados do processo de recobrimento, considerou-se como faixa ótima de operação: P at = 137,89 kPa; Ws = 11,4 g/min; Tar = 70°C e dp = 0,269 mm. Nestas condições, realizaramse experimentos de recobrimento de um granulado de MICROCEL, impregnado com dic1ofenaco de sódio. Em seguida, o granulado recoberto foi submetido a um teste de dissolução do princípio ativo, em pH ácido e básico, para testar a gastro-resistência e validar o processo de recobrimento entérico / Abstract: Microgranules coating process has been applied mainly in both food and pharmaceutical industries. According to pharmaceutical technology, microgranules are particles of diameter range from 0.1 to 0.8 mm. The main objectives of solid partic1e coating are to obtain a product with controlled release of active components, to protect the partic1e from external conditions and to mask taste and odor. The objective of this work was to study the coating of MICROCEL (micro-crystalline cellulose) with an aqueous polymeric suspension of Eudragit® in a laboratory scale fluidized bed. The coating operation was carried out using a fluidized bed with top spraying by a double-fluid nozzle. In the present study, a 24 factor with three central points, 19 -run full factorial design was employed to evaluate the effects of the operational variables on the coating process The independent variables studied were the air pressure of atomization (P at); the flowrate of coating suspension (Ws), the inlet air temperature (Tar) and the particle diameter (dp) on the coating of MICROCEL. The values of the variables at the lower, central and upper levels were fixed in 68.95, 137.89 and 206.84 kPa for Pat; 6.4, 11.4 and 16.5 g/min for Ws; 50, 60 and 70°C for Tar and 0.200, 0.2ct9 and 0.329 mm for dp. The responses analyzed were the process efficiency, partic1es growth, agglomeration index and atomization-process time ratio. From the statistical analysis of the results, polynomial models for the response variables were adjusted. The results showed that process efficiency, partic1es growth and atomization-process time ratio could be accurately predicted over the range of experimental conditions. The results pointed out the optimized operational range for the coating process: Pat = 137.89 kPa; Ws = 11.4 g/min; Tar = 70°C and dp = 0.269 mm. For these conditions, experimental runs of coating of granulated MICROCEL and sodium diclofenac were carried out. The granulated mixture was prepared by wet granulation process. After that, tests were performed in a dissolution apparatus according to USP XXIV (American pharmacopeia). The tests had the objective of verifying the gastrointestinal resistance release and thus validate the coating process / Doutorado / Engenharia de Processos / Doutor em Engenharia Química

Orientador: Marcelo Martins dos Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-14T14:51:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Teixeira_EdsonJose_M.pdf: 638751 bytes, checksum: 1d26a9bbc1ee3ba6c4ee45e29c14c45e (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Este trabalho consiste de uma exposição detalhada do resultado provado no artigo "Global weak solutions to 1D compressible isentropic Navier-Stokes equations with density-dependent viscosity" de S. Jiang, Z. P. Xin e P. Zhang (Methods Appl. Anal. - 2005), sobre a existência e unicidade de solução fraca para o sistema de Navier-Stokes unidimensional de um fluido isentrópico compressível com viscosidade dependente da densidade e com fronteira livre em coordenadas lagrangianas, ?t +?2ux = 0 0 < x < 1, t > 0 ut + (P(?))x = (?µ (?)ux)x 0 < x < 1, t > 0 onde ?, u; P(?) e µ(?) são a densidade, velocidade, pressão e viscosidade do fluido, e exigiremos que este fluido satisfaça a condição de fronteira (-P(?) + (?µ(?)ux)= 0. Trataremos do caso particular onde consideramos P(?) = A ?? e µ( ?) = B?a; onde A, B > 0,? > 1 e 0 < a < 1 são constantes. Acrescentaremos uma condicão inicial (?0,u0). / Abstract: The present work makes a well-detailed exposition about the main results given in the paper "Global weak solutions to 1D compressible isentropic Navier-Stokes equations with densitydependent viscosity" by S. Jiang, Z. P. Xin and P. Zhang (Methods Appl. Anal. - 2005). The problem in this paper has a free boundary but in lagrangian coordinates the equations are the following, ?t +?2ux = 0 0 < x < 1, t > 0 ut + (P(?))x = (?µ (?)ux)x 0 < x < 1, t > 0 and the boundary becomes the fixed points x = 0 and x = 1; Here ?, u; P(?) and µ(?) are, respectively, the density, velocity, pressure and the viscosity of the fluid. The boundary condition, at x = 0 and x = 1, is given by (-P(?) + (?µ(?)ux)= 0. Although the pressure and viscosity may have more general forms, to be more specific, the authors consider only the special case P(?) = A ?? e µ( ?) = B?a, with A; B > 0,? > 1 and 0 <a< 1 being constants. An initial condition (?0,u0) is also given at time t = 0. / Mestrado / Analise, Equações Diferenciais Parciais / Mestre em Matemática

Doctor en Ciencias de la Ingeniería - Mención Fluidodinámica / En los últimos años se ha registrado un creciente interés por aplicar Dinámica de Fluidos Computacional (CFD por sus siglas en inglés) a flujos atmosféricos complejos. Esto debido a que el constante aumento de la capacidad computacional hace ahora más accesible la resolución numérica de este tipo de problemas multifísicos que consideran flujos altamente turbulentos, boyancia térmica, estratificación, y la geometría compleja con la que interactúa la circulación atmosférica cerca del suelo. En esta tesis nos enfocamos en desarrollar y aplicar un solver CFD capaz de simular flujos atmosféricos en condiciones convectivas sobre geometrías complejas, que pueda considerar la compleja topografía que caracteriza la mayoría de los entornos naturales. Como plataforma usamos el software de código abierto OpenFOAM, enfocando su aplicación a la dispersión de contaminantes que ocurre dentro de rajos mineros de grandes dimensiones, la cual está controlada por la interacción de procesos netamente mecánicos producidos por la geometría de la cavidad, y procesos convectivos determinados por el flujo de calor desde la superficie del suelo. Para permitir la incorporación de geometría compleja en las simulaciones, sin perder la capacidad de resolver en detalle la turbulencia, utilizamos un modelo del tipo DES (detached eddy simulation), el cual permite aprovechar las capacidades de la técnica LES (large eddy simulation) en las zonas con turbulencia desarrollada lejos de las paredes, y reducir la demanda computacional en las zonas complejas cerca de las paredes mediante aproximaciones del tipo RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes). Para incorporar el efecto de la estratificación usamos una formulación que incluye la densidad como una variable de cálculo en el sistema de ecuaciones, facilitando así el estudio de flujos boyantes. Definimos condiciones de borde e iniciales específicamente desarrolladas para el problema. La primera parte de este trabajo, que incluye el desarrollo del modelo y su validación mediante diferentes casos experimentales y numéricos bien documentados, permitió comprobar la validez de usar OpenFOAM para estudiar este tipo de problemas multifísicos. Además fue posible corroborar la eficiencia de la técnica DES, capaz de resolver en detalle mediante la técnica LES la turbulencia atmosférica lejos del suelo, donde los flujos convectivos tienen más relevancia, y simular con precisión la interacción del flujo con la geometría superficial de manera económica mediante la técnica RANS. La segunda parte, que considera la aplicación del modelo al caso de Chuquicamata, uno de los rajos mineros más grande del mundo, permitió estudiar el efecto de la boyancia térmica sobre la dispersión de contaminantes tanto dentro como fuera del rajo, en condiciones ideales y reales. En particular, se concluye que las corrientes convectivas producidas por el flujo de calor desde la superficie reducen el efecto de la recirculación mecánica que se genera al barrer el flujo sobre la cavidad, lo que aumenta considerablemente la salida de partículas desde el interior de la cavidad, reduciendo su tiempo de vida dentro del rajo. Este efecto, unido a la importancia que se comprobó tiene la geometría 3D del rajo sobre la circulación, puede ser útil para el eventual desarrollo de sistemas de ventilación que incorporen estos aspectos.

Orientador: Marko A. Rojas Medar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T21:34:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 OrtegaTorres_ElvaEliana_D.pdf: 5966361 bytes, checksum: f08e9f1f1c04a07735054d7ca6ea4112 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador : Jose Vitorio Zago / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computção Científica / Made available in DSpace on 2018-07-16T04:08:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kozakevich_DanielNorberto_M.pdf: 1469044 bytes, checksum: 696736f842cfb0a6aec0d6210c9639fe (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Na produção de cristais pela solidificação de sais fundidos, a técnica de CZOCHRALSKI é amplamente utilizada. Os cristais obtidos por esta técnica são indicados para a construção de dispositivos de baixa potência. Nesta técnica o sal é fundido num cadinho e mantido a uma temperatura superior a seu ponto de fusão. Uma semente do cristal é mergulhada no liquido e então puxada lentamente. O calor latente do sal que se solidifica na interfase semente-liquido, é eliminado por conducções através do cristal. Os três mecânismos básicos: convecção natural, rotação do cadinho e rotação do cristal e suas combinações foram simuladas numéricamente, para um fluxo de CZOCHRALSKI. Uma solução aproximada foi obtida mediante o metodo dos elementos finitos mistos, utilizando elementos quadrilaterais subparamétricos com aproximações / quadráticas nas componentes da velocidade e a temperatura e lineares na pressão. As integrais são calculadas numéricamente com uma regra gaussiana de nove pontos. As equações discretizadassao resolvidas pelo método de Newton e,os sistemas lineares pelo método frontal. O fluxo é não isotérmico, incompressivel, newtoniano, estacionário, tridimensional axisimétrico com fronteiras fixas. Outras formulações alternativas são colocadas para as equações de Navier-Stokes / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada