Ulm, Univ., Diss., 2008.

Universiẗat, Diss., 1997--Freiburg (Breisgau).

Neste trabalho é obtida uma solução híbrida para a equação de Fokker-Planck dependente da energia, muito utilizada em problemas de implantação iônica. A idéia consiste na aplicação da transformada de Laplace na variável de energia e aplicação de um esquema de diferenças finitas nas variáveis espacial e angular desta equação. Tal procedimento gera um problema matricial simbólico para a energia transformada. Para resolver este sistema, procede-se a inversão de Laplace da matriz (sI+A), onde s é um parâmetro complexo, I a matriz identidade e A uma matriz quadrada gerada pela discretização das variáveis espacial e angular. A matriz A não é diagonalizável, desta forma, contorna-se este problema decompondo esta matriz na soma de outras duas, onde uma delas é diagonalizável. É gerado então um método iterativo de inversão, semelhante ao método da fonte fixa associado ao método de diagonalização, do qual o resultado fornecido são os valores para o fluxo de partículas do sistema. A partir disto pode-se determinar a energia depositada no sistema eletrônico e nuclear do alvo. Para validar os resultados obtidos faz-se a simulação de implantação de íons de B em Si numa faixa energética de 1keV a 50MeV, comparam-se os resultados com simulação gerada numericamente pelo software SRIM2003.

Neste trabalho é obtida uma solução híbrida para a equação de Fokker-Planck dependente da energia, muito utilizada em problemas de implantação iônica. A idéia consiste na aplicação da transformada de Laplace na variável de energia e aplicação de um esquema de diferenças finitas nas variáveis espacial e angular desta equação. Tal procedimento gera um problema matricial simbólico para a energia transformada. Para resolver este sistema, procede-se a inversão de Laplace da matriz (sI+A), onde s é um parâmetro complexo, I a matriz identidade e A uma matriz quadrada gerada pela discretização das variáveis espacial e angular. A matriz A não é diagonalizável, desta forma, contorna-se este problema decompondo esta matriz na soma de outras duas, onde uma delas é diagonalizável. É gerado então um método iterativo de inversão, semelhante ao método da fonte fixa associado ao método de diagonalização, do qual o resultado fornecido são os valores para o fluxo de partículas do sistema. A partir disto pode-se determinar a energia depositada no sistema eletrônico e nuclear do alvo. Para validar os resultados obtidos faz-se a simulação de implantação de íons de B em Si numa faixa energética de 1keV a 50MeV, comparam-se os resultados com simulação gerada numericamente pelo software SRIM2003.

Orientador : Elso Drigo Filho / Banca: Regina Maria Ricotta / Banca: Antonio Caliri / Banca: José Abdalla Helayël-Neto / Banca: Mário José de Oliveira / Resumo : Neste trabalho a equação de Schrödinger associada a equação de Fokker-Planck é estudada através do formalismo de supersimetria. O procedimento usado é buscar a função de onda através da determinação do superpotencial. Quando esta função não pode ser determinada exatamente, procuram-se soluções aproximadas que podem ser usadas no método variacional. Através do formalismo supersimétrico é possível construir uma hierarquia de Hamiltonianos efetivos, e deste modo determinar as autofunções aproximadas e os autovalores variacionais. A equação de Fokker-Planck é analisada envolvendo dois potenciais biestáveis unidimensionais, um simétrico e outro assimétrico. Os resultados obtidos são comparados com aqueles encontrados por outros métodos. Finalmente, um potencial com características adequadas para o estudo do enovelamento de proteína é analisado. As funções de onda e os autovalores de energia obtidos variacionalmente são utilizados para o cálculo da probabilidade de transição. Algumas quantidades dinâmicas do processo são descritas. / Abstract: In this work the Schrödinger and Fokker-Planck equation are studied through the supersymmetric formalism. The method introduced here is based on an ansatz for the superpotential and it gives the analytical wave function. When this function cannot be determined exactly the formalism supplies a trial function to be used in the variational method. Using the supersymmetric formalism it is possible to build an effective hierarchy of Hamiltonians, then for a given potential, the approximated eigenfunctions and variational eigenvalues are determined. We analyze the Fokker-Planck equation with two one-dimensional bistable potential, symmetric and asymmetric. The results are compared with the values found by others methods. Finally, a potential with characteristics adapted for the study of the protein folding is analyzed. The wave functions and the eigenvalues of energy are used for the calculation of the transition probability. Some dynamic variables used in the description of the process are discussed. / Doutor

En el modelo del oscilador armónico se analiza la posibilidad de que se originen ecuaciones estocásticas en la mecánica cuántica. Para ello se hace extensión analítica en el tiempo real hacia el eje imaginario de la probabilidad de transición correspondiente al proceso de Ornstein - Uhlenbeck; como resultado se obtiene el producto de la función de estado básico y la función de Creen de la ecuación de Schrodinger para el oscilador armónico. También se estudia la posibilidad de que se originen ecuaciones estocásticas en problemas con funciones propias superiores del hamiltoniano. Se muestra que la mecánica cuántica, a diferencia de la teoría euclidiana, no puede ser interpretada en términos de procesos estocásticos.

Neste trabalho é obtida uma solução híbrida para a equação de Fokker-Planck dependente da energia, muito utilizada em problemas de implantação iônica. A idéia consiste na aplicação da transformada de Laplace na variável de energia e aplicação de um esquema de diferenças finitas nas variáveis espacial e angular desta equação. Tal procedimento gera um problema matricial simbólico para a energia transformada. Para resolver este sistema, procede-se a inversão de Laplace da matriz (sI+A), onde s é um parâmetro complexo, I a matriz identidade e A uma matriz quadrada gerada pela discretização das variáveis espacial e angular. A matriz A não é diagonalizável, desta forma, contorna-se este problema decompondo esta matriz na soma de outras duas, onde uma delas é diagonalizável. É gerado então um método iterativo de inversão, semelhante ao método da fonte fixa associado ao método de diagonalização, do qual o resultado fornecido são os valores para o fluxo de partículas do sistema. A partir disto pode-se determinar a energia depositada no sistema eletrônico e nuclear do alvo. Para validar os resultados obtidos faz-se a simulação de implantação de íons de B em Si numa faixa energética de 1keV a 50MeV, comparam-se os resultados com simulação gerada numericamente pelo software SRIM2003.

Orientador: Vincent Buonomano / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-14T21:03:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Madureira_AntonioJustinoRuas_M.pdf: 2317057 bytes, checksum: 5f319321bda35244f565adf6787dbca9 (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Apresentaremos as condições de Balanceamento Detalhado (BD) para a equação de Fokker-Planck, e daremos dois exemplos de sistemas físicos em BD, ou seja, obteremos a distribuição de Boltzmann para partículas em movimento Browniano, e a largura de linha de um laser mono modo não sintonizado / Abstract: Not informed. / Mestrado / Física / Mestre em Física

This thesis presents a detailed study of the composition dependence of the thermal and transient mobility of electrons in binary rare gas mixtures. The time independent electron real mobility in binary inert gas mixtures is calculated versus mole fraction for different electric field strengths. The deviations from the linear variation of the reciprocal of the mobility of the mixture with mole fraction, that is from Blanc's law, is determined and explained in detail. Very large deviations from the linear behavior were calculated for several binary mixtures at specific electric strengths, in particular for He-Xe mixtures. An interesting effect was observed whereby the electron mobility in He-Xe mixtures, for particular compositions and electron field strength could be greater than in pure He or less than in pure Xe. The time dependent electron real mobility and the corresponding relaxation time, in particular for He-Ar and He-Ne mixtures are reported for a wide range of concentrations, field strengths (d.c. electric field), and frequencies (microwave electric field). For a He-Ar mixture, the time dependent electron mobility is strongly influenced by the Ramsauer-Townsend minimum and leads to the occurrence of an overshoot and a negative mobility in the transient mobility. For He-Ne, a mixture without the Ramsauer-Townsend minimum, the transient mobility increases monotonically towards the thermal value. The energy thermal relaxation times 1/Pτ for He-Ne, and Ne-Xe mixtures are calculated so as to find out the validity of the linear relationship between the 1/Pτ of the mixture and mole fraction. A Quadrature Discretization Method of solution of the time dependent Boltzmann-Fokker-Planck equation for electrons in binary inert gas mixture is employed in the study of the time dependent electron real mobility. The solution of the Fokker-Planck equation is based on the expansion of the solution in the eigenfunctions of the Fokker-Planck operator. / Science, Faculty of / Chemistry, Department of / Graduate

Neste trabalho introduzimos a representação de estados coerentes de fônons e desenvolvemos o formalismo para o tratamento do campo sujeito a excitações lineares. Obtemos a equação de Fokker-Planck para a função distribuição associada ao operador densidade assim como as amplitudes dos estados devidas à excitação. Como aplicação, usamos a interação fóton-núcleo para o estudo de algumas propriedades fundamentais do efeito Mössbauer. Obtivemos, de uma maneira muito simples, a energia e o momento linear transferidos ao cristal devido à absorção ou emissão de um raio gama e a relação entre o operador criação do estado coerente /β> e a função de espalhamento Fs(k, t). Mostramos claramente que o efeito Mössbauer é devido a transições de zero-fonons O efeito da temperatura sobre probabilidades de trasições e sobre medições também aparece de um modo claro / We introduce the representation of coherent states of phonons and develop the procedures to treat the field with linear excitation. We obtain the Fokker-Planck equation of the distribution function associated with the density operator as well as the amplitudes of the states due to the excitation. As an application, we use the interaction photon-nucleus in the study of some fundamental properties of Mössbauer effect. We obtain, in a very simple way, the energy and linear momentum transferred to the crystal due to absorption or emission of a gamma ray and the connection between the creation operator of the /β> coherent state and the scattering function Fs(k, t). We show clearly that Mössbauer effect is due to zero-phonon transitions. The effect of temperature on transition probabilities and measurements arises in a clear way